Instalação elétrica: escolha do condutor e métodos de referência

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Tabela 3 - Capacidades de condução de corrente, em ampères, para os métodos de 
referência A1, A2, B1, B2, C e D. Fonte: NBR 5410: 2004. 
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Condutores: cobre e alumínio 
Isolação: PVC 
Temperatura no condutor: 70°C 
Temperaturas de referência do ambiente: 30°C (ar), 20°C (solo) 
Tabela 2 - Capacidades de condução de corrente, em ampères, para os métodos de 
referência A1, A2, B1, B2, C e D. Fonte: NBR 5410: 2004. 
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Condutores: cobre e alumínio 
Isolação: EPR ou XLPE 
Temperatura no condutor: 90°C 
Temperaturas de referência do ambiente: 30°C (ar), 20°C (solo) 
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A escolha do condutor certo deve levar em consideração a maneira como ele será 
instalado. A ABNT codifica essa maneira de instalação, usando letras e números, 
como A2, B1, etc. São os “métodos de referência”. 
 
Tipos de linhas elétricas (NBR 5410). 
 
Tabela 5 – Tipos de linhas elétricas 
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Tabela 5.1 - Tipos de linhas elétricas (NBR 5410) 
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Tabela 5.2 - Tipos de linhas elétricas (NBR 5410) 
 
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Tabela 5.3 - Tipos de linhas elétricas (NBR 5410) 
 
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Tabela 5.4 - Tipos de linhas elétricas (NBR 5410) 
 
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Tabela 5.5 - Tipos de linhas elétricas (NBR 5410) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pelas tabelas apresentadas acima fica claro que na escolha do condutor é 
preciso considerar seu método de instalação e sua temperatura normal de operação 
para que possamos consultar sua capacidade de condução de corrente. 
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Tabela 6 - Capacidades de condução de corrente, em ampères, para os métodos de 
referência E, F e G. (NBR 5410) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Condutores: cobre e alumínio 
Isolação: PVC 
Temperatura no condutor: 70°C 
Temperatura ambiente de referência: 30°C 
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Tabela 6.1 - Continuação... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 7 - Capacidades de condução de corrente, em ampères, para os métodos de 
referência E, F e G (NBR 5410). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Condutores: cobre e alumínio 
Isolação: EPR ou XLPE 
Temperatura no condutor: 90°C 
Temperatura ambiente de referência: 30°C 
 
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Tabela 7.1 - Continuação... 
 
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FIGURA 91 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Niskier (2005). 
 
 
Na figura abaixo temos o esquema de um ponto de luz ligado a um interruptor de 
uma seção e uma tomada. Como no exemplo anterior, ao interruptor vai apenas à 
fase. Na tomada é ligado a fase e o neutro. 
 
FIGURA 92 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Niskier (2005). 
 
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Na imagem abaixo temos uma arandela e um ponto de luz no teto, ligados a 
interruptor de duas seções: 
 
FIGURA 93 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Niskier (2005). 
 
 
Um interruptor simples comandando dois pontos de luz: 
 
 
FIGURA 94 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Niskier (2005). 
 
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Um interruptor de duas seções comandando dois pontos de luz: 
 
 
FIGURA 95 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Niskier (2005). 
 
 
Duas lâmpadas acionadas com um interruptor de duas seções e uma tomada. Ou 
seja, mesma situação da imagem anterior, porém acrescentamos uma tomada no 
circuito: 
FIGURA 96 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Niskier (2005). 
 
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Uma lâmpada ligada a um interruptor de duas seções (alimentação pelo interruptor): 
 
 
FIGURA 97 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Niskier (2005). 
 
 
Duas lâmpadas comandadas e alimentadas por um interruptor de duas seções: 
FIGURA 98 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Niskier (2005). 
 
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Dois interruptores independentes comandam duas lâmpadas também 
independentes: 
FIGURA 99 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Niskier (2005). 
 
 
Ligação Three-Way, lâmpadas ligadas com interruptores paralelos. Esse tipo de 
ligação possibilita ligar e desligar uma ou mais lâmpadas a partir de pontos 
diferentes. Perceba que a lâmpada está apagada, pois o circuito está aberto. Veja: 
 
FIGURA 100 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Niskier (2005). 
 
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Ligação Three-Way, com lâmpada ligada: 
FIGURA 101 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Niskier (2005). 
Interruptores paralelos alimentando uma lâmpada: 
FIGURA 102 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Niskier (2005). 
 
 
Você poderá ainda fazer a ligação Three-Way (dois interruptores paralelos) com um 
interruptor intermediário (Four-Way). Veja como na figura abaixo: 
 
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FIGURA 103 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Niskier (2005). 
 
 
Na figura acima o interruptor (Four-Way) tem dois terminais de entrada e dois de 
saída. Ao acioná-lo podemos ligar (posição A) ou desligar (posição B) a lâmpada 
pouco importando qual a posição dos outros interruptores. Dessa forma, ele 
possibilita ligar ou desligar a lâmpada, estando os demais interruptores ligados ou 
desligados. 
 
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TABELA 12 - CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA. 
 
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Os esquemas de ligação dos DR da Siemens são mostrados abaixo: 
 
 
 FIGURA 155 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Abaixo os esquemas de ligação dos DR no padrão ABNT. 
 
FIGURA 156 
 
 
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Dutos e distribuição. Fonte: NBR 5444: 1989. 
 
 
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Tabela de Tomadas. NBR 5444: 1989. 
3 
 
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Tabela de Luminárias, refletores e lâmpadas. NBR 5444: 1989. 
4 
 
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Quadros de distribuição. Fonte: NBR 5444: 1989. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dutos de distribuição. Fonte: NBR 5444:1989. 
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Interruptores. Fonte: NBR 5444: 1989. 
6 
 
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Motores e transformadores. Fonte: NBR 5444: 1989. 
1 
 
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http://www.industry.siemens.com.br/automation/br/pt/seguranca-de- 
maquinas/interfaces-de- 
seguranca/3rk3/Documents/Cat%C3%A1logo%20Safety%20Integrated.pdf 
http://www.industry.siemens.com.br/automation/br/pt/dispositivos-baixa- 
tensao/Pages/dispositivos-baixa-tensao.aspx 
http://www.automation.siemens.com/mcms/programmable-logic- 
controller/en/Pages/Default.aspx 
http://www.industry.siemens.com.br/automation/br/pt/Pages/automacao.aspx 
http://www.industry.siemens.com.br/automation/br/pt/automacao-e- 
controle/softwares/sw-control/Pages/Default.aspx 
http://www.scantech.ind.br/ 
http://www.impac.com.br/controlador-logico-programavel.htm 
http://www.weg.net/br/Produtos-e-Servicos/Drives/CLPs-e-Controle-de-Processos 
http://www.eaton.com.br/EatonBR/ProdutosampServiccedilos/ProdutosporCategoria/ 
ElectricalPDO/Automa%C3%A7%C3%A3oeControle/index.htmSaiba mais sobre os assuntos tratados nesse módulo: 
http://www2.feg.unesp.br/Home/PaginasPessoais/ProfMarceloWendling/2---diodo- 
semicondutor.pdf 
 
http://ressonante.net/arquivos/recurso_3782.pdf 
 
 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAArG0AK/eletronica-basica-apostila-senai 
 
 
http://www.portaldoeletrodomestico.com.br/material-recebido/1/Senai-Eletronica- 
Analogica.pdf 
 
http://msomeletronica.com.br/apostilas/eletronica_basica/eletronica_basica2%20.pdf 
 
 
http://gerson.orgfree.com/index_arquivos/eletronica.pdf 
 
 
http://www.industry.siemens.com.br/automation/br/pt/seguranca-de-maquinas/interfaces-de-seguranca/3rk3/Documents/Cat%C3%A1logo%20Safety%20Integrated.pdf
http://www.industry.siemens.com.br/automation/br/pt/seguranca-de-maquinas/interfaces-de-seguranca/3rk3/Documents/Cat%C3%A1logo%20Safety%20Integrated.pdf
http://www.industry.siemens.com.br/automation/br/pt/seguranca-de-maquinas/interfaces-de-seguranca/3rk3/Documents/Cat%C3%A1logo%20Safety%20Integrated.pdf
http://www.industry.siemens.com.br/automation/br/pt/dispositivos-baixa-tensao/Pages/dispositivos-baixa-tensao.aspx
http://www.industry.siemens.com.br/automation/br/pt/dispositivos-baixa-tensao/Pages/dispositivos-baixa-tensao.aspx
http://www.automation.siemens.com/mcms/programmable-logic-controller/en/Pages/Default.aspx
http://www.automation.siemens.com/mcms/programmable-logic-controller/en/Pages/Default.aspx
http://www.industry.siemens.com.br/automation/br/pt/Pages/automacao.aspx
http://www.industry.siemens.com.br/automation/br/pt/automacao-e-controle/softwares/sw-control/Pages/Default.aspx
http://www.industry.siemens.com.br/automation/br/pt/automacao-e-controle/softwares/sw-control/Pages/Default.aspx
http://www.scantech.ind.br/
http://www.impac.com.br/controlador-logico-programavel.htm
http://www.weg.net/br/Produtos-e-Servicos/Drives/CLPs-e-Controle-de-Processos
http://www.eaton.com.br/EatonBR/ProdutosampServiccedilos/ProdutosporCategoria/ElectricalPDO/Automa%C3%A7%C3%A3oeControle/index.htm
http://www.eaton.com.br/EatonBR/ProdutosampServiccedilos/ProdutosporCategoria/ElectricalPDO/Automa%C3%A7%C3%A3oeControle/index.htm
http://www2.feg.unesp.br/Home/PaginasPessoais/ProfMarceloWendling/2---diodo-semicondutor.pdf
http://www2.feg.unesp.br/Home/PaginasPessoais/ProfMarceloWendling/2---diodo-semicondutor.pdf
http://ressonante.net/arquivos/recurso_3782.pdf
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAArG0AK/eletronica-basica-apostila-senai
http://www.portaldoeletrodomestico.com.br/material-recebido/1/Senai-Eletronica-Analogica.pdf
http://www.portaldoeletrodomestico.com.br/material-recebido/1/Senai-Eletronica-Analogica.pdf
http://msomeletronica.com.br/apostilas/eletronica_basica/eletronica_basica2%20.pdf
http://gerson.orgfree.com/index_arquivos/eletronica.pdf
2 
 
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http://www.sabereletronica.com.br/files/file/SE452_web.pdf 
http://www.eletrica.ufpr.br/~james/Laboratorio%20V/arquivos/1c%20Eletrot%C3%A9 
cnica_Professor.pdf 
http://eletricistamazinho.files.wordpress.com/2011/02/manutenc3a7c3a3o- 
elc3a9trica-industrial.pdf 
 
http://files.comunidades.net/professorkobori/ei1.pdf 
 
 
http://www.demar.eel.usp.br/eletronica/aulas/Transistor.pdf 
 
 
http://docentes.fam.ulusiada.pt/~d1095/Cap3_Elec_0607.pdf 
 
 
http://www.feng.pucrs.br/~fdosreis/ftp/elobasicem/Aulas%202006%20II/Aula10/Trans 
istor.pdf 
 
http://www.dirsom.com.br/index_htm_files/Apostila%20de%20Eletronica%20Basica.p 
df 
 
http://www.cin.ufpe.br/~ags/eletr%F4nica/aula_04.pdf 
 
 
http://www.dca.ufrn.br/~acari/Sistemas%20de%20Medida/Apostila%20de%20Instru 
menta%E7%E3o%20-%20Petrobras(2).pdf 
 
http://www.ffonseca.com/cache/bin/Revista_F.Fonseca_Industrial_0108-764.pdf 
 
 
http://cursos.unisanta.br/mecanica/ciclo10/1088_Capitulo_1.pdf 
http://www.sabereletronica.com.br/files/file/SE452_web.pdf
http://www.eletrica.ufpr.br/~james/Laboratorio%20V/arquivos/1c%20Eletrot%C3%A9cnica_Professor.pdf
http://www.eletrica.ufpr.br/~james/Laboratorio%20V/arquivos/1c%20Eletrot%C3%A9cnica_Professor.pdf
http://eletricistamazinho.files.wordpress.com/2011/02/manutenc3a7c3a3o-elc3a9trica-industrial.pdf
http://eletricistamazinho.files.wordpress.com/2011/02/manutenc3a7c3a3o-elc3a9trica-industrial.pdf
http://files.comunidades.net/professorkobori/ei1.pdf
http://www.demar.eel.usp.br/eletronica/aulas/Transistor.pdf
http://docentes.fam.ulusiada.pt/~d1095/Cap3_Elec_0607.pdf
http://www.feng.pucrs.br/~fdosreis/ftp/elobasicem/Aulas%202006%20II/Aula10/Transistor.pdf
http://www.feng.pucrs.br/~fdosreis/ftp/elobasicem/Aulas%202006%20II/Aula10/Transistor.pdf
http://www.dirsom.com.br/index_htm_files/Apostila%20de%20Eletronica%20Basica.pdf
http://www.dirsom.com.br/index_htm_files/Apostila%20de%20Eletronica%20Basica.pdf
http://www.cin.ufpe.br/~ags/eletr%F4nica/aula_04.pdf
http://www.dca.ufrn.br/~acari/Sistemas%20de%20Medida/Apostila%20de%20Instrumenta%E7%E3o%20-%20Petrobras(2).pdf
http://www.dca.ufrn.br/~acari/Sistemas%20de%20Medida/Apostila%20de%20Instrumenta%E7%E3o%20-%20Petrobras(2).pdf
http://www.ffonseca.com/cache/bin/Revista_F.Fonseca_Industrial_0108-764.pdf
http://cursos.unisanta.br/mecanica/ciclo10/1088_Capitulo_1.pdf
1 
 
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Princípios da eletrostática 
As cargas elétricas podem ser positivas ou negativas. O Princípio da Atração e 
Repulsão diz que cargas de mesmo sinal se repelem, e as de sinais contrários se 
atraem. 
 
FIGURA 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: (Saber Elétrico, 2012). 
 
 
O Princípio da Conservação da Carga Elétrica diz que um sistema eletricamente 
isolado é constante a soma das cargas positivas e negativas. 
 
 
 
FIGURA 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: (Brasil Escola, 2010). 
 
 
No exemplo acima, a soma das cargas da direita é igual a soma das cargas da 
esquerda. 
 
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do mesmo sem a autorização expressa do Portal Educação. Os créditos do conteúdo aqui contido 
são dados aos seus respectivos autores descritos nas Referências Bibliográficas.
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SUMÁRIO 
 
MÓDULO I 
1 INTRODUÇÃO À ELETRICIDADE 
1.1 O QUE É ELETROTÉCNICA 
1.2 MATÉRIA E ELETRIZAÇÃO 
1.3 TIPOS DE ENERGIA 
1.4 CONDUTORES, ISOLANTES E SEMICONDUTORES 
1.5 ELETROSTÁTICA 
1.6 ELETRIZAÇÃO 
1.6.1 Entendendo a Eletrização 
1.7 CARGA ELÉTRICA 
1.8 ELETRIZAÇÃO DE UM CORPO NEUTRO 
2 LEI DE COULOMB 
2.1 CAMPO ELÉTRICO 
2.2 LINHAS DE FORÇA 
3 PODER DAS PONTAS 
4 ELETRODINÂMICA 
4.1 CÉLULA VOLTAICA 
5 CÉLULA TÉRMICA OU TERMO ELEMENTO 
5.1 CÉLULA FOTOELÉTRICA 
5.2 ELETRICIDADE PIEZOELÉCTRICA 
5.3 ELETRICIDADE DE ORIGEM MECÂNICA 
6 CIRCUITOS ELÉTRICOS 
 
 
 
6.1 TIPOS DE CIRCUITOS 
7 CONDUTORES ELÉTRICOS 
8 GRANDEZAS ELÉTRICAS 
9 CARGA ELÉTRICA 
10 CORRENTE ELÉTRICA 
11 TENSÃO ELÉTRICA OU FORÇA ELETROMOTRIZ (F.E.M.) 
12 RESISTÊNCIA ELÉTRICA 
13 LEI DE OHM 
14 CIRCUITOS COM MÚLTIPLAS RESISTÊNCIAS 
15 MAGNETISMO 
16 ELETROMAGNETISMO 
17 SOLENOIDE 
18 GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 
18.1 ALTERNADORES MONOFASICOS 
18.2 ALTERNADORES TRIFÁSICOS 
19 TRANSFORMADORES 
MÓDULO II 
20 ANEEL E PRIVATIZAÇÕES 
20.1 PRINCIPAIS DEFINIÇÕES DA RN 414 DE 2010 
20.2 ABNT NBR 5410 DE 2004 
21 LIGAÇÕES ELÉTRICAS 
22 INSTALAÇÕES ELÉTRICAS DE BAIXA TENSÃO 
23 CÁLCULO DE CARGA 
23.1 TOMADAS 
23.1.1 Tomadas de uso geral em residências 
23.1.2 Tomadas de uso específico (TUEs) 
 
 
 
23.2 POTÊNCIA INSTALADA X POTÊNCIA DEMANDADA 
23.2.1 Fator de potência 
23.3 CÁLCULO DA CORRENTE 
MÓDULO III 
24 CONDUTORES ELÉTRICOS: FIOS E CABOS 
24.1 SEÇÃO DOS CONDUTORES 
24.1.1 Seção do condutor neutro 
25 TIPOS DE CONDUTORES 
25.1 CONDUTORES E SUAS CORES 
25.5.1 Dimensionamento 
25.5.2 Condutores e queda de tensão. 
25.2 ATERRAMENTO 
25.2.1 Esquemas de aterramento 
26 CHOQUE ELÉTRICO 
26.1 SPDA:SISTEMAS DE PROTEÇÃO CONTRA DESCARGA 
ATMOSFÉRICA 
26.1.2 Classificação dos para-raios 
26.1.2.1 Componentes dos SPDA 
27 DISPOSITIVOS DE CONTROLE E PROTEÇÃO 
27.1 DISPOSITIVOS DE COMANDO 
27.1.1 Contatores 
27.1.2 Pressostato 
27.1.3 Termostato 
27.1.4 Relé térmico 
27.1.5 Dispositivos de proteção 
 
 
 
27.1.6 Fusíveis 
27.1.7 Fusíveis Cilíndricos 
27.1.8 Fusíveis Diazed 
27.1.9 Fusíveis Neozed 
27.1.10 Fusíveis NH 
27.1.11 Fusível SITOR 
27.1.12 Fusível SILIZED 
27.1.13 Disjuntores 
27.1.14 Relé de subtensão e sobrecorrente 
27.2 RELÉ DE TEMPO 
27.3 RELÉS DE PARTIDA 
27.4 CÉLULAS FOTOELÉTRICAS 
27.4.1 Chave-mestra (Master switch) 
27.4.2 Atenuadores ou Dimmers 
27.4.3 Variador de Potência 
27.4.4 Dispositivo Diferencial-Residual (DR) 
28 ECONOMIZE ENERGIA 
28.1 CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA 
28.2 CAPACIDADE DE CARGA E FATOR DE POTÊNCIA 
MÓDULO IV 
29 AUTOMAÇÃO RESIDENCIAL E PREDIAL 
29.1 ALARMES ANTIFURTO 
29.2 DETECTORES DE FOGO, FUMAÇA E GASES 
29.3 SENSORES AUTOMÁTICOS 
 
 
 
29.4 CENTRAL DE INCÊNDIO 
29.5 SUPERVISÃO E CONTROLE 
30 EXECUÇÃO DOS PROJETOS 
30.1 ESPAÇO DE CONSTRUÇÃO 
30.2 CANALETA 
30.3 BANDEJAS 
30.4 PERFILADO 
30.5 LEITO 
30.6 CONDUTOS 
30.7 ELETRODUTOS 
30.8 CONEXÕES E ACESSÓRIOS 
30.9 DUTOS 
30.10 INSTALAÇÕES DE CALHAS E CANALETAS 
31 LINHAS AÉREAS 
31.1 CAIXAS, TIPOS E USOS 
31.2 CONDULETES 
33 PROJETO RESIDENCIAL E PREDIAL 
33.1 MEMORIAL DESCRITIVO 
31.2 ORÇAMENTO 
MÓDULO V 
32 FUNDAMENTOS DE ELETRÔNICA 
32.1 DIODOS 
32.2 TIPOS DE DIODO 
32.2.1 Capacitores 
 
 
 
32.2.2 Transistores 
32.2.2.1 Transistor como Amplificador (Neves, 2009) 
32.2.2.2 Transistor como chave 
33 GERAÇÃO E DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 
33.1 ENERGIA HIDRELÉTRICA 
33.2 ENERGIA TERMELÉTRICA 
33.3 ENERGIA NUCLEAR 
33.4 TRANSMISSÃO E DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 
34 SISTEMA INTERLIGADO NACIONAL (SIN) 
35 INTRODUÇÃO À AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
35.1 VARIÁVEIS ANALÓGICAS E DIGITAIS 
35.2 TIPOS DE ENTRADAS E SAÍDAS 
35.3 ENTRADAS DIGITAIS 
35.3.1 Entradas multi-bits 
35.3.2 Entradas analógicas 
35.3.3 Saídas discretas 
35.3.4 Saídas multi-bits 
35.3.5 Saída analógica 
36 DISPOSITIVOS DE MANOBRA E COMANDOS ELÉTRICOS 
37 INTRODUÇÃO AOS CONTROLADORES LÓGICOS PROGRAMÁVEIS 
(CLP) 
38 O QUE É UM CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMÁVEL? 
 
 
 
 
38.1 PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO DO CLP 
38.1.1 Estrutura básica de um CLP 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
 
 
 
MÓDULO I 
 
1 INTRODUÇÃO À ELETRICIDADE 
 
A ciência, ao longo dos anos, vem demonstrando que a eletricidade 
aparenta se comportar de maneira constante e previsível em muitas situações, 
ou quando submetidas a certas condições. Cientistas como Faraday, Ohm, Lenz 
e Kirchhof observaram e descreveram as características previsíveis da 
eletricidade e da corrente elétrica e estabeleceram regras, também conhecidas 
como “Leis”. Ao conhecer as regras ou leis fundamentais você terá aprendido 
muito sobre a eletricidade. O propósito deste primeiro módulo é apresentar 
algumas das principais leis da eletricidade. 
 
 
1.1 O QUE É ELETROTÉCNICA 
 
A eletrotécnica é uma ciência que estuda os fenômenos elétricos e 
magnéticos com um caráter prático. Preocupa-se, portanto, com as aplicações 
da eletricidade desde a produção, distribuição, transmissão até o consumo final. 
 
 
1.2 MATÉRIA E ELETRIZAÇÃO 
 
Matéria é tudo aquilo que tem massa e ocupa lugar no espaço. Massa 
nada mais é que a quantidade de matéria que existe em um corpo. Como 
sabemos, a matéria é composta de pequenas partículas chamadas átomos. Um 
conjunto de átomos com as mesmas massas e tamanhos constitui um elemento 
químico. Por outro lado, elementos químicos diferentes apresentam átomos com 
massas, tamanhos e propriedades diferentes. 
 
 
 
Um átomo é tão pequeno que ao colocarmos 100 milhões deles 
alinhados, formam uma reta de 1 cm de extensão. O átomo está presente em 
toda a matéria que existe no Universo. Até o início do século passado pensava-
se que os átomos eram as menores partículas indivisíveis do Universo. Depois, 
constatou-se que ele é constituído por partículas ainda menores, as partículas 
subatômicas: prótons, nêutrons e elétrons. 
Todo átomo é constituído por prótons, nêutrons e elétrons. Os elétrons 
são partículas de carga elétrica negativa; os prótons possuem carga elétrica 
positiva; e os nêutrons não possuem cargas elétricas. Os prótons e nêutrons 
estão localizados no núcleo, ou seja, no centro do átomo, já os elétrons 
localizam-se na eletrosfera. A eletrosfera é formada por camadas ou órbitas de 
elétrons que se movimentam em trajetórias circulares ao redor do núcleo. 
 
Figura 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: (Algo Sobre, 2011) 
 
 
 
 
A eletrosfera, por sua vez, é composta por camadas identificadas pelas 
letras maiúsculas K, L, M, N, O, P e Q. A figura abaixo mostra a disposição das 
camadas, bem como a quantidade máxima de elétrons por camada. 
 
Figura 2 
 
 
FONTE: (Til, 2010) 
 
 
O número de camadas que um átomo pode ter é dependente do número 
de elétrons desse átomo. O que diferencia um material do outro é exatamente a 
distribuição de prótons, nêutrons e elétrons. 
Pode-se dizer que quanto mais elétrons: 
 Maior é o número de camadas um átomo possui; 
 Menor é a força de atração exercida pelo núcleo; 
 Mais livre ficam os elétrons da cama de valência (última camada); 
 Menor a estabilidade elétrica; 
 Maior o grau de condutibilidade é o material. 
Contrariamente, quanto menos elétrons: 
 Menor o número de camadas; 
 
 
 
 Maior a força de atração exercida pelo núcleo sobre os elétrons; 
 Menos elétrons livres; 
 Maior estabilidade elétrica; 
 Mais isolante o material. 
As informações acima explicam por que alguns materiais são condutores 
e outros são isolantes. Os condutores possuem elétrons livres em sua última 
camada, sendo também conhecida como camada de valência. 
 
Figura 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3 TIPOS DE ENERGIA 
 
Não há uma definição consensual de energia. Mas, podemos afirmar que 
este conceito está diretamente relacionado à capacidade de realização de 
trabalho, ao fato de provocar modificações na matéria e de ser conversível em 
suas várias formas. A energia elétrica é a mais utilizada e pode ser obtida de 
diferentes formas: 
 Em uma hidrelétrica, quando a água contida na represa passa 
pelas tubulações e faz girar turbinas ligadas a um gerador que produz energia 
elétrica. Trata-se de uma fonte renovável, entretanto seu funcionamento 
depende do volume mínimo de água represada. 
 
 
 
 
Figura 4 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: (Wikipédia, 2013). 
 
 A energia eólica (ar em movimento), que antigamente era utilizada 
para produzir energia mecânica nos moinhos, atualmente é usada para gerar 
energia elétrica com auxílio de turbinas. 
 
Figura 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: (Netto, 2010). 
 
 
 
 
 Diversos processos químicos (reações químicas), que são 
estudados em eletroquímica, geram e armazenam energia elétrica. 
 
Figura 6 
 
 
FONTE: (Motitsuki, 2010). 
 
 
 
FIGURA 7 
 
FONTE: (Motitsuki, 2010). 
 
Figura 7 
 
FONTE: (Galileu, 2011). 
 
 
 
 
 As células fotoelétricas, muito utilizadas em painéis solares, 
transformam energia luminosa em energia elétrica, sendo uma fonte de energia 
praticamente inesgotável e não gera impactos no meio ambiente. 
 As células fotoelétricas, muito utilizadas em painéis solares, 
transformam energia luminosa em energia elétrica, sendo uma fonte de energia 
praticamente inesgotável e não gera impactos no meio ambiente. 
 
Figura 8 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (Rodolfo Typepad, 2010). 
 
Figura 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: (Borges B. A., 2009). 
 
 
 
 
 Em usinas nucleares, de forma semelhante nas termoelétricas, 
produz-se por meio de processos físico-químicos, energia térmica, que é 
transformada emenergia elétrica. 
 
Figura 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte:. (comissão nacional de energia nuclear, 2011) 
 
Ao chegar ao seu destino, ou seja, nas casas e nas empresas a energia 
elétrica é convertida em energia mecânica, térmica, química, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4 CONDUTORES, ISOLANTES E SEMICONDUTORES 
 
Alguns átomos possuem elétrons livres em suas últimas camadas, o que 
permite a movimentação de cargas elétricas pelo material. São exemplos disso 
os metais. Outros materiais como a cerâmica e o grafite também possuem 
elétrons com a capacidade de se libertar e se movimentar pelo material. 
Chamamos esses materiais de condutores elétricos, pois, são capazes de 
conduzir eletricidade. 
Outros materiais, contrariamente, possuem elétrons fortemente ligados 
ao núcleo, o que impede a condução de eletricidade. Chamamos esses materiais 
de isolantes ou dielétricos, pois não permitem o deslocamento de 
eletricidade. São exemplos de dielétricos o vidro, a borracha, a seda, a 
porcelana, etc. 
Os semicondutores não são bons isolantes e também não são bons 
condutores. O silício e o germânio são exemplos de substâncias 
semicondutoras. Os semicondutores possuem estrutura cristalina e, sob certas 
condições, podem se comportar como condutores ou isolantes. 
 
1.5 ELETROSTÁTICA 
 
Eletrostática estuda os campos elétricos e cargas elétricas em repouso. 
Trata ainda as interações entre as cargas elétricas, bem como as ações 
exercidas por elas (campos elétricos). 
 
1.6 ELETRIZAÇÃO 
 
Em nosso dia a dia provocamos a eletrização de diversos objetos: 
apagando com borracha uma palavra escrita, varrendo o chão, passando 
esponja no corpo durante o banho, ou mesmo penteando o cabelo. Nessas 
 
 
 
situações os objetos adquirem a propriedade de atrair ou repelir outros objetos. 
Dizemos que eles adquiriram cargas elétricas. 
O primeiro a observar esse fenômeno foi o filósofo e matemático Thales 
de Mileto (580-546 a.C.). Ele esfregou um pedaço de âmbar (uma pedra de 
coloração amarela que se origina da solidificação de resinas extraídas de árvores 
de madeira macia) com uma pele de animal, o âmbar adquiria a capacidade de 
atrair pedaços de palha e sementes de grama. 
Aproximadamente 2000 anos depois foram feitas as primeiras 
observações organizadas e criteriosas sobre os fenômenos elétricos. Willian 
Gilbert (1544-1603) observou que muitos corpos ao serem atritados (esfregados 
uns nos outros) se comportavam como o âmbar, atraindo outros objetos, ainda 
que esses não fossem tão pequenos e leves. 
Em grego, a palavra correspondente a âmbar é eléctron. Gilbert passou 
a chamar de “eletrizado” aqueles objetos que se comportavam como o âmbar, o 
que explica a origem dos termos eletrização e eletricidade. 
Atualmente, sabemos que todas as substâncias são eletrizadas ao 
serem atritadas com outra substância. Por exemplo: o pente se eletriza ao ser 
atritado com o cabelo; o vidro eletriza-se ao ser atritado com a seda e a caneta 
eletriza-se ao ser atritada com o papel, etc. 
Mais tarde, no início do século XVII Charles François Du Fay (1698-
1739) percebeu que a eletrização poderia ser repulsiva ou atrativa. 
Posteriormente, Benjamin Franklin (1706-1790) convencionou para as cargas 
elétricas os sinais + e -. 
Franklin esfregou um bastão de vidro com um pedaço de seda e o deixou 
suspenso em um fio de modo que pudesse oscilar. Chamou a carga do bastão 
de positiva (+) e a da sega de negativa (-). 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (Jeneci, 2011). 
 
Ao atritar um segundo bastão de vidro na seda e aproximá-lo do bastão 
suspenso, Franklin percebe que os bastões de carga positiva repelem-se como 
na figura abaixo. 
 
Figura 12 
 
 
FONTE: (Web, 2010). 
 
Por outro lado, ao aproximar a seda do bastão, ambos se atraem. 
 
 
 
 
Figura 13 
 
 
 
 
 
FONTE: (Zanatto, 2012). 
 
Ao repetir o mesmo experimento com a seda, percebe-se que ambas se 
repelem. Como sabemos a seda quando atritada com o vidro se eletriza 
negativamente. Com base nesses experimentos, Franklin concluiu que cargas 
iguais (positivas ou negativas) se repelem, e cargas opostas (positivas e 
negativas) se atraem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Princípios da eletrostática 
 
As cargas elétricas podem ser positivas ou negativas. O Princípio da Atração 
e Repulsão diz que cargas de mesmo sinal se repelem, e as de sinais 
contrários se atraem. 
Figura 14 
 
 
 
 
 
FONTE: (Saber Elétrico, 2012). 
 
O Princípio da Conservação da Carga Elétrica diz que um sistema 
eletricamente isolado é constante a soma das cargas positivas e negativas. 
Figura 15 
 
 
 
 
 
FONTE: (Brasil Escola, 2010). 
 
No exemplo acima, a soma das cargas da direita é igual a soma das cargas da 
esquerda. 
10 + 5 − 6 = 5 + 2 + 2 
 
 
 
 
1.6.1 Entendendo a Eletrização 
 
Para entendermos o processo de eletrização, é preciso entender a 
constituição da matéria. Desde tempos bem remotos sabe-se que toda a matéria 
é constituída por átomos. Um átomo, por sua vez é composto por diversas 
partículas, entre as quais as principais são: prótons, nêutrons e elétrons. Neste 
trabalho utilizaremos o modelo proposto por Rutheford a título de simplificação. 
Segundo Ernest Rutheford (1871-1937), o sistema atômico se assemelha ao 
sistema planetário. No sistema planetário o sol está no centro e os planetas 
giram ao seu redor. No sistema atômico, os prótons e nêutrons estão no centro 
e os elétrons giram ao redor desse núcleo. 
 
Figura 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: (Zanguitu, 2012). 
 
Nesse modelo os prótons e nêutrons compõem o núcleo do átomo e os 
elétrons giram ao redor do núcleo. Ficou estabelecido que: 
a) os prótons têm carga elétrica positiva; 
b) os elétrons têm carga elétrica negativa; 
 
 
 
c) e os nêutrons não possuem carga elétrica. 
Quando o numero de prótons é igual ao número de elétrons, em um 
átomo, dizemos que ele é eletricamente neutro. Neles, os elétrons não escapam 
a orbita atômica devido à atração exercida pelos prótons. Por outro lado, os 
prótons e nêutrons estão fortemente ligados ao núcleo por uma força nuclear 
que surge em distâncias muito pequenas (10−13cm). As forças nucleares em 
pequenas distâncias são muito mais intensas que a força de repulsão dos 
prótons presentes no núcleo do átomo. Isso explica por que o núcleo não se 
desintegra com tantos prótons de mesma carga elétrica. 
Nos metais, os elétrons das ultimas camadas do átomo podem se libertar 
tornando-se elétrons livres. Aqueles átomos que perdem elétrons passam a 
ser íons positivos, por que o numero de cargas positivas (prótons) passa a ser 
maior que o numero de cargas negativas (elétrons). Os átomos que recebem 
elétrons tornam-se íons negativos. Ao perder ou ganhar elétrons tem-se a 
ionização. 
Quando um corpo está carregado negativamente, significa que ele 
adquiriu elétrons, ao passo que quando um corpo está carregado positivamente, 
ele perdeu elétrons. Agora ficou fácil entender a eletrização por atrito. No nosso 
exemplo, o vidro antes de ser esfregado era eletricamente neutro (número de 
prótons igual ao número de elétrons). Quando o vidro é esfregado na seda, a 
seda ganha elétrons, assumindo carga negativa, e o vidro perde elétrons 
assumindo carga positiva. Mas por que o vidro atrai a seda? Para recuperar os 
elétrons perdidos e, assim, ser neutro novamente. 
Os elétrons são sempre mais fáceis de serem retirados de um corpo para 
serem colocados em outro corpo. Os prótons, contrariamente, são difíceis de 
serem retirados, pois se localizam no núcleo atômico. Qualquer substância 
quando atritada com outra assumirá carga elétrica, que poderá ser negativa ou 
positiva. 
 
 
 
 
 
 
1.7 CARGA ELÉTRICA 
 
Cada próton possui uma unidade de carga positiva; cada elétron possui 
uma unidade de carga negativa. Ambas são iguaisem valores absolutos e são 
conhecidas como cargas elementares (e), sendo, até o momento, a menor carga 
elétrica encontrada na natureza. Sua Intensidade: 
𝒆 = 𝟏, 𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟗𝑪 
 
C, no Sistema Internacional de Unidades representa a unidade de carga elétrica, 
recebendo essa denominação em homenagem a Charles Coulomb, primeiro 
cientista a mensurar com precisão a intensidade da força elétrica entre corpos 
eletrizados. 
O valor de (e) foi obtido por Robert Millikan, em 1909, de forma experimental. 
Como a menor carga possível é a do elétron, a carga (q) é um múltiplo inteiro da 
carga elementar (e): 
𝒒 = 𝒏 ∙ 𝒆 
n = 1, 2, 3, 4, etc. 
A carga elementar nada mais é que a quantidade mínima (quantum) de 
carga. Esse quantum é indivisível. O Coulomb, por ser uma unidade muito 
grande, é usado em seus submúltiplos: microcoulomb (𝟏𝛍𝐂 = 𝟏𝟎−𝟔𝐂) e 
nanocoulomb (𝟏𝐧𝐂 = 𝟏𝟎−𝟗𝐂 ). 
1.8 ELETRIZAÇÃO DE UM CORPO NEUTRO 
 
A eletrização de um corpo neutro pode ocorrer por atrito, por contato ou 
por indução. 
Na eletrização por atrito dois corpos são atritados e ambos ficam 
carregados eletricamente. Os corpos adquirem cargas elétricas opostas e 
equivalentes. 
 
 
 
Figura 17 
 
 
 
 
 
Fonte: (Pereira, 1999). 
 
Na eletrização por contato um corpo eletrizado entra em contato com 
um corpo neutro e ocorre a eletrização por contato. 
 
Figura 18 
 
 
 
 
Fonte: (Pereira, 1999). 
 
Já na eletrização por indução ocorre quando aproximamos um corpo 
carregado eletricamente a um corpo neutro. Ao aproximá-los, o corpo eletrizado 
produz uma separação de cargas no corpo neutro. Nesse caso, o corpo induzido 
(corpo neutro) eletriza-se com carga de sinal contrário ao corpo indutor. 
 
 
 
 
 
 
Figura 19 
 
 
 
 
Fonte: (Pereira, 1999) 
 
 
2 LEI DE COULOMB 
 
Por que uma caneta eletrizada atrai pequenos pedaços de papel? 
Porque a caneta aplica uma força sobre os pedaços de papel. Essa força, que 
atrai o papel e age a distância é denominada força elétrica. 
A força elétrica é muito semelhante à força gravitacional. A força 
gravitacional depende da intensidade da gravidade e da distância entre os 
corpos. A força elétrica, de maneira similar, depende da intensidade da carga 
elétrica, bem como de suas distâncias. A atração que um corpo exerce sobre 
outro é como a atração que um imã exerce sobre uma barra de ferro. Quanto 
menor a distância entre o imã e a barra de ferro, maior será à força de atração, 
à medida que se distancia o imã da barra de ferro a força que os une fica cada 
vez menor. Por outro lado, quanto mais potente o imã, maior será a tração 
exercida sobre o ferro. 
A força gravitacional é proporcional ao produto das massas e 
inversamente proporcional ao quadrado das distâncias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 20 
 
FONTE: (Frasson, 2012). 
 
Fg = G ∙
M ∙ m
d2
 
 
Onde: 
Fg: intensidade da força gravitacional 
G: constante de gravitação universal 
M e m: massas dos corpos que se atraem 
D: distância entre os centros dos corpos 
A comparação foi feita por que: a interação elétrica também ocorre à 
distância; a intensidade da interação diminui à medida que as cargas são 
afastadas umas das outras; a intensidade da interação elétrica aumenta a 
medida que as cargas são aproximadas umas das outras. 
A força gravitacional depende das massas envolvidas, a força elétrica 
depende do valor das cargas de que atraem ou se repelem. 
Coulomb, sabendo dessas semelhanças, em 1785 formula sua famosa 
lei, a Lei de Coulomb: “desprezando-se o volume dos corpos que contêm 
as cargas, a intensidade da força entre duas cargas puntiformes ou 
pontuais varia com o inverso do quadrado da distância entre elas e é 
diretamente proporcional ao produto dos valores das cargas”. 
 
 
 
Figura 21 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (Ralile, 2009). 
 
Lembrando que as forças elétricas podem ser tanto de atração (cargas opostas), 
como de repulsão (cargas iguais). Desta forma: 
𝐅 = 𝐤 ∙
|𝐪𝟏| ∙ |𝐪𝟐|
𝐝𝟐
 
Em que |q1| e |q2| são valores absolutos das cargas q1 e q2. A constante de 
proporcionalidade k depende do meio que envolve as cargas e do sistema de 
unidades adotado. Quando o meio é vácuo, k é denominado constante 
eletrostática e seu valor é determinado experimentalmente, valendo: 
k = 9 ∙ 109unidades do SI 
A constante k se diferencia da constante G, pois: 
 k depende do meio que envolve as cargas e G não depende do meio 
que envolve as massas; 
 k = 9 ∙ 109N ∙ m2/C2 e G ≅ 6,7 ∙ 10−11N ∙ m2/kg2; esses valores 
mostram que a força elétrica é bem mais forte que a força gravitacional. 
 
2.1 CAMPO ELÉTRICO 
 
Como sabemos, a Terra cria um campo gravitacional à sua volta e cada 
ponto desse campo é caracterizado por um vetor campo gravitacional 
𝐠
→. Assim, 
 
 
 
um corpo colocado em um ponto qualquer desse campo fica sujeito à força de 
atração gravitacional. Veja a figura abaixo: 
 
Figura 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (fácil, 2010). 
 
Assim como a Terra tem um campo gravitacional ao seu redor, um 
corpo eletrizado cria um campo elétrico no espaço que o circunda, como 
uma aura envolvendo a carga elétrica. Cada ponto desse campo caracteriza-se 
por um vetor campo elétrico �⃗� , semelhante ao vetor 𝑔 da gravitação. Qualquer 
carga colocada num desses pontos ficará submetida a uma força elétrica. 
Os pontos A e B pertencem ao campo elétrico criado pelo corpo que 
possui carga Q. Cada ponto possui um vetor campo elétrico �⃗� , cujo sentido 
depende do sinal da carga Q. No caso da Figura, Como Q>0, o campo elétrico 
em cada ponto é de afastamento. A existência do vetor campo elétrico em cada 
ponto faz com que apareça uma força em uma carga de prova q, colocada nesse 
ponto, como mostra a figura por meio da carga de prova q>0 colocada no ponto 
A. 
 
 
 
 
Figura 23 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Arquivo Pessoal do Autor. 
 
A ideia de trabalhar com os problemas de Eletrostática introduzindo o 
conceito de campo elétrico mostrou-se de grande utilidade prática, simplificando 
o raciocínio que muitas vezes era dificultado usando apenas a Lei de Coulomb. 
O campo elétrico poderá atrair ou repelir o corpo de prova, dependendo de sua 
carga elétrica. 
Nesse modelo, a carga de prova cria um campo elétrico que está sendo 
considerado desprezível. Não se deve esquecer de que: 
 O vetor campo elétrico é característica de um ponto do campo 
elétrico, que possibilita o aparecimento, em carga de prova colocada nesse 
ponto, de uma força elétrica. 
 Com a noção de campo elétrico, passamos a dizer que, quando 
uma força elétrica é aplicada em um corpo, isso ocorre devido à ação de um 
campo sobre o corpo, não ação direta de um corpo sobre o outro. 
 
 
 
 
 
Q A 
B 
 
 
 
 
2.2 LINHAS DE FORÇA 
 
Michael Faraday começou a analisar o campo elétrico em termos de 
linhas de força, o que virou uma representação geométrica do campo elétrico. 
As linhas de força nascem em cargas positivas e morrem em cargas 
negativas. Pela configuração das linhas de força, podemos visualizar o campo 
elétrico de uma forma simplificada: onde as linhas de força estão mais 
próximas, sabemos que o campo elétrico é mais intenso; onde as linhas de 
força são mais afastadas, o campo elétrico é mais fraco. A figura abaixo 
ilustra esse fato: 
 
Figura 24 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (Braga, Conheça os Núcleos Magnéticos, 2012). 
 
Para traçar as linhas de força, devemos considerar que o vetor campo 
elétrico E⃗⃗ é sempre tangente a um determinado ponto da linha de força. 
 
 
 
 
 
Figura 25 
 
 
 
 
 
Fonte: (Ferraro, 2012). 
 
Nas imagens abaixo podemos observar o comportamento das linhas de 
força e do vetor campo elétrico em dois sistemas diferentes: 
 
Figura 26 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: (Ferraro, 2012). 
 
A figura abaixo mostra um sistema formado por duas esferas carregadas 
com cargas demesmo módulo e sinais diferentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 27 
 
 Fonte: (Centro de Ensino e Pesquisa Aplicada, 2010). 
 
A figura a seguir mostra um sistema formado por duas esferas 
carregadas com cargas de mesmo módulo e mesmo sinal. 
 
Figura 28 
 
Fonte: (Centro de Ensino e Pesquisa Aplicada, 2010). 
 
 
 
 
 
 
 
Linhas de força em torno de esferas carregadas eletricamente: 
 
Figura 29 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (Lila, 2009). 
 
Quando um corpo, eletrizado ou não, é colocado em um campo elétrico, 
ele sofre uma atração ou repulsão segundo a qualidade de sua carga e da origem 
do campo e, consequentemente, ele se deslocará descrevendo uma 
determinada trajetória a qual é representada por uma linha de força. 
Diferença de potencial ou voltagem 
 
Veja a figura abaixo: 
Figura 30 
 
 
 
 
 
Fonte: (Geocities, Trabalho e Diferença de Potencial, 2010). 
 
 
 
Colocando-se uma carga q no ponto A de um campo elétrico E⃗⃗ , temos 
uma energia potencial elétrica armazenada no sistema. Se ocorrer um 
deslocamento espontâneo dessa carga, significa que a força elétrica realizou um 
trabalho, isto é, entre dois pontos desse deslocamento houve uma variação de 
energia potencial elétrica. Esse fato leva a uma constatação: os pontos de um 
campo elétrico possuem uma característica escalar, denominada potencial 
elétrico U. Logo, se uma carga em repouso desloca-se espontaneamente em 
um campo elétrico, podemos dizer que entre dois pontos quaisquer desse campo 
existe uma diferença de potencial (ddp) ou voltagem. 
Podemos definir a diferença de potencial (ddp) entre dois pontos de 
um campo elétrico uniforme como o trabalho pela força elétrica ao deslocar 
a carga q entre os dois pontos de carga considerados por unidade de 
carga. 
Podemos entender a diferença de potencial como a força que movimenta 
os elétrons. Essa força pode ser mais bem compreendida 
 
3 PODER DAS PONTAS 
 
De forma genérica, a eletricidade não se apresenta uniformemente 
distribuída sobre as superfícies dos condutores eletrizados, o que depende de 
presença de outros condutores, bem como de seu formato. Em outras palavras, 
a distribuição da eletricidade sobre a superfície de cada condutor depende da 
forma e posição de todos os condutores, isto é, da configuração geométrica do 
sistema como um todo. 
Em outras palavras, nos condutores eletrizados, separados no espaço e 
longe uns dos outros, a eletricidade se torna mais densa (concentrada) nos locais 
(pontos) de maior curvatura. Nesses pontos, o campo elétrico e a pressão 
eletrostática assumem os máximos valores. 
 
 
 
 
 
Figura 31 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (Furukawa, 2010). 
 
A figura acima mostra que a pressão eletrostática sobre a superfície dos 
condutores é maior nos pontos de maior curvatura, neles o campo elétrico e a 
pressão eletrostática podem assumir valores elevadíssimos. 
 
 
4 ELETRODINÂMICA 
 
4.1 CÉLULA VOLTAICA 
 
Em 1790, Luigi Galvani havia descoberto a eletricidade produzida pelo 
contato de materiais distintos, como por exemplo: o ferro e o latão ao entrarem 
em contato com os músculos de uma rã. 
Alessandro Volta, em 1799, conseguiu enunciar o princípio da teoria 
dos contatos: “Entre dois corpos heterogêneos, sejam eles condutores ou 
isolantes, colocados em contato, estabelece-se uma diferença de potencial”. 
Depois de sucessivas experiências, Volta estabeleceu para os metais 
mais comuns, a seguinte ordem de sucessão: zinco – chumbo- estanho – ferro 
– cobre – platina, segundo a qual cada um desses metais fica positivo quando 
 
 
 
em contato com qualquer um dos que o seguem, e negativo quando em contato 
com qualquer um dos que o antecedem. 
Posteriormente, Volta descobriu que ao mergulhar uma placa de zinco e 
uma de cobre em água acidulada, obtém-se uma diferença de potencial diferente 
da que se obtém pelo contato direto do cobre com o zinco. A diferença de 
potencial é invertida. 
 
Figura 32 
 
Imagem adaptada. Fonte: (Paraná, 2010). 
 
Ao descobrir a célula voltaica (voltaica em homenagem a Alessandro 
Volta), percebeu-se que por meio da ligação em série com outras células 
voltaicas, poderia chegar-se a grandes diferenças de potencial. Dessa forma, a 
célula voltaica foi à precursora de todos os tipos de células elétricas, inclusive 
pilhas e baterias. 
 
5 CÉLULA TÉRMICA OU TERMO ELEMENTO 
 
 
 
 
Ao unir dois metais diferentes a aplicar calor no ponto de contato entre 
eles, em função de uma agitação térmica, surge uma diferença de potencial nas 
extremidades dos metais. 
 
Figura 33 
 
 
 
 
 
Fonte: (Daily, 2011). 
 
Em uma célula térmica obtém-se energia elétrica à custa de calor. Essa 
célula é também conhecida como Termocouple, termo elemento ou Bimetal. 
Possui amplas aplicações na indústria, principalmente no pirômetro, no qual se 
podem medir variações na temperatura de fornos. 
 
5.1 CÉLULA FOTOELÉTRICA 
 
Algumas substâncias emitem elétrons quando submetidas a raios de luz, 
sendo utilizadas nas células fotoelétricas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 34 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (Russo, 2010). 
 
5.2 ELETRICIDADE PIEZOELÉCTRICA 
 
Alguns cristais quando comprimidos apresentam em sua estrutura 
atômica uma movimentação unidirecional de elétrons, tal movimentação faz com 
que uma das faces do cristal fique eletrizada negativamente e a outra 
positivamente, o que gera uma diferença de potencial. 
 
Figura 35 
 
Fonte: (Gerais, 2011). 
 
A corrente elétrica produzida pelo efeito piezoelétrico pode ser utilizada 
em circuitos especiais, como nos microfones, que necessitam de amplificadores. 
Recentemente, há o surgimento de projetos para o aproveitamento da energia 
 
 
 
cinética de automóveis nas grandes cidades por meio do efeito piezoelétrico. 
Pesquisas indicam que se fossem instaladas células piezoelétricas sob o asfalto 
de uma cidade como São Paulo, seria suficiente para manter 16 trens 
funcionando 24 horas por dia. 
 
5.3 ELETRICIDADE DE ORIGEM MECÂNICA 
 
Quando se deseja produzir uma grande quantidade de eletricidade, o 
meio mais utilizado é obtê-la pela transformação da energia mecânica. Os 
geradores elétricos são acoplados a motores de explosão, motores diesel, 
turbinas hidráulicas, turbinam a vapor, etc. Nas hidrelétricas, explora-se a 
energia mecânica em estado potencial, nas águas represadas nos reservatórios 
nas regiões montanhosas. Utiliza-se também a energia dos ventos para 
movimentar os geradores em parques eólicos. A energia nuclear pode ser usada 
para aquecer turbinas de vapor que movimentem os geradores. 
A produção da energia por meio da energia mecânica baseia-se no fato 
de se produzir corrente elétrica todas as vezes que um circuito fechado for 
deslocado num campo magnético. O deslocamento desses circuitos depende da 
energia mecânica para movimentá-los. Em outro módulo veremos 
detalhadamente o funcionamento dos geradores. 
 
6 CIRCUITOS ELÉTRICOS 
 
Circuito representa o percurso (caminho) fechado que a corrente elétrica 
segue para ligar um aparelho. Observe a imagem abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Adaptado de: (Albuquerque, 2001). 
Nesse circuito a corrente elétrica sai da bateria, passa pelo condutor (fio) 
de saída, passa pelo interruptor, passa pelo condutor, ascende à lâmpada, 
retorna a bateria e o processo continua. 
Notem que a corrente percorre o mesmo caminho, continuamente. É um 
caminho fechado, um circuito elétrico. 
 
Circuito elétrico 
Todo circuito elétrico é composto por três elementos: 
1. Fonte (gerador) de eletricidade: podem ser pilhas, baterias, 
geradores, um termoelemento, uma célula fotoelétrica, etc. 
2. Receptor (consumidor) de eletricidade: pode ser uma lâmpada, um 
ferro de passar roupas, um chuveiro, motor, etc. 
3. Condutores de eletricidade (ligam a fonte com o receptor de eletricidade):