Metalurgia Física - lista de exercicio

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Metalurgia Física - Atividade 4 
Recristalização da Liga de Alumínio AA5182 
Arthur Araújo, José Carlos do Prado, Laura Fagnani e Maria Victória Siqueira 
 
1) Explicar a variação de dureza mostrada na Figura 1 correlacionando com os 
fenômenos de recuperação e recristalização. 
A liga AA 5182 foi recozida em diferentes temperaturas de 260,288,316 e 343°C. Nas 
amostras recozidas em 260,288 e 316°C é possível observar uma pequena diminuição da 
dureza, em decorrência a recuperação do material, provavelmente resultante da aniquilação 
das discordâncias, que ocorrem quando os segmentos de discordâncias de sinais opostos se 
aproximam, ou outro processo de recuperação pode ter sido a poligonização, que ocorre 
quando as discordâncias em cunha de mesmo sinal se acumumam em um mesmo plano de 
escorregamento e acabam se alinhado verticalmente, diminuindo a tensão de discordâncias. 
Na amostra tratada a 343°C, pela temperatura elevada, não é possível observar a ocorrência 
de recuperação do material, e ele parte direto para o processo de recristalização. 
Depois dessa pequena diminuição de dureza, ocorre uma queda acentuada da dureza, 
causada pelo processo de recristalização do material. onde são formados cristais novos, em 
pontos que há uma alta energia de deformação, como na intersecção de linhas de 
escorregamento, nos contornos de grãos e nos contornos de maclas. Esses novos grãos se 
formam, livres de deformação, e vão crescendo consumindo a matriz deformada ao seu redor, 
e consequentemente, diminuindo a dureza. 
 
2) A partir do gráfico de dureza x tempo da Figura 1, e dos dados de HVRV e HVRX 
apresentados na Tabela 1, calcule as frações recristalizadas X(10), X(20), X(40), X(100) 
e X(1000) para as amostras da liga AA5182 recozidas nas temperaturas de 260, 288 e 
316°C. Utilizem a equação 1. 
● A 260°C 
X(10)= (97-114)/(97-71)= -0,65 = -65% 
X(20)= (97- 109)/(97- 71)= -0,46 = -46% 
X(40)= (97- 107)/(97- 71)= -0,38 = -38% 
X(100)= (97-102)/(97-71)= -0,19 = -19% 
X(1000)= (97-90)/(97-71)= 0,77= 7,7% 
 
 
KATIA REGINA CARDOSO
poderiam ter mantido o gráfico no trabalho. Facilita a compreensão.
KATIA REGINA CARDOSO
mais uma vez me desculpem por solicitar alguns valores anteriores ao do início da recristalização
KATIA REGINA CARDOSO
esta conta está errada.
KATIA REGINA CARDOSO
muito bom
● A 288°C 
X(10)= (101-106)/(101-71)= -0,16 = -16% 
X(20)= (101-104)/(101-71)= -0,1= -10% 
X(40)=(101-99)/(101-71)= 0,06= 6% 
X(100)=(101-91)/(101-71)= 0,33= 33 % 
X(1000)=(101-71)/ (101-71)= 1= 100% 
 
● A 316°C 
X(10)= (102-88)/(102-71)= 0,45 = 45% 
X(20)= (102-77)/(102-71)= 0,80= 80% 
X(40)=(102-71)/(102-71)= 1= 100% 
X(100)= (102-71)/(102-71)=1=100% 
X(1000)=(102-71)/(102-71)=1= 100% 
 
3) Usando a equação 2 com os valores de k e n da tabela 1, calcule o tempo para 50% 
(t0.5) de recristalização para as temperaturas 260, 288 e 316°C. Façam o gráfico ln(t0.5) 
versus 1/T e determinem a energia de ativação para recristalização da liga (equação 3). 
Não se esqueçam de transformar a temperatura para Kelvin. 
 
Tabela 1. Valores de dureza HV​RV​ e HV​RX​ para as diferentes temperaturas de recristalização 
Temperatura 
(°C) 
HV​RV HV​RX k n 
260 97 71 2,3 x 10​-6 1,7 
288 101 71 6,3 x 10​-5 1,9 
316 102 71 3,3 x 10​-3 2,1 
 
 
Cálculo de tempo para 50% (t0,5) de recristalização para as temperaturas: 
● 260 °C: 
(t) 1 exp(− t ) ⇒ 0, 1 exp(− , ×10 ×t ) ⇒ 0, exp(− , ×10 ×t )X = − k n 5 = − 2 3 −6 1,7 5 = 2 3 −6 1,7 
 ln (0, ) , ×10 ×t ⇒ t ⇒ t ⇒ 5 = − 2 3 −6 1,7 ln (0,5)
−2,3×10 −6
= 1,7 √1,7 301368, 3943 = 
 1671, st 0,5 = 1 
● 288 °C 
KATIA REGINA CARDOSO
ok
(t) 1 exp(− t ) ⇒ 0, 1 exp(− , ×10 ×t ) ⇒ 0, exp(− , ×10 ×t )X = − k n 5 = − 6 3 −5 1,9 5 = 6 3 −5 1,9 
 ln (0, ) , ×10 ×t ⇒ t ⇒ t ⇒ 5 = − 6 3 −5 1,9 ln (0,5)
−6,3×10 −5
= 1,9 √1,9 11002, 3623 = 
 t 134 s⇒ 0,5 = 
● 316 °C 
(t) 1 exp(− t ) ⇒ 0, 1 exp(− , ×10 ×t ) ⇒ 0, exp(− , ×10 ×t )X = − k n 5 = − 3 3 −3 2,1 5 = 3 3 −3 2,1 
n (0, ) , ×10 ×t ⇒ t ⇒ t l 5 = − 3 3 −3 2,1 ln (0,5)
−3,3×10 −3
= 2,1 √2,1 210, 4460020 = 
 t 12, s⇒ 0,5 = 8 
 
Por sua vez, para a plotagem do gráfico de ln(t0,5) versus 1/T em K, temos: 
 
Tabela 2. Valores de ln(t​0,5​), temperatura de recristalização em K e inverso da temperatura em K. 
ln(t​0,5​) T (K) 1/T (K​-1​) 
7,42124 533,15 0,001875644 
4,89784 561,15 0,001782054 
2,54945 589,15 0,00169736 
 
 
 
Para o cálculo de energia de ativação para recristalização da liga, temos a equação: 
 exp( ) ⇒ t 0,5 = 0 RT
Q RX
0 =
t 0,5
 exp( ) RT
Q RX 
Uma vez que é uma constante, podemos igualar a expressão para dois valores de 0 
temperatura. Portanto, para R = 8,31 J/mol·K e T = 533,15 K e 561,15 K, temos: 
KATIA REGINA CARDOSO
unidade, 1/k
KATIA REGINA CARDOSO
ok. Mas, lembrem-se que comentei em aula. Quando há uma dispersão nos dados, esse método que utilizaram não é adequado.
 ⇒ ⇒ 12, 7·exp( ) exp( )1671,1
 exp( ) Q RX8,31·533,15
= 134
 exp( ) Q RX8,31·561,15
134
1671,1 =
exp( )Q RX4663,2
exp( )
Q RX
4430,5 4 Q RX4663,2 = 
Q RX
4430,5 
 ln(12, 7·exp( ) ) ln(exp( )) ⇒ ln(12, 7) ⇒ 4 Q RX4663,2 = 
Q RX
4430,5 4 + 
Q RX
4663,2 =
Q RX
4430,5 
⇒ ln(12, 7) 4 = Q RX4430,5 − 
Q RX
4663,2 = 20660307,6
(Q ·4663,2) − (Q ·4430,5)RX RX = 20660307,6
Q (4663,2−4430,5)RX = 20660307,6
Q (232,7)RX 
 Q 221962, J⇒ RX = 232,7
2,5·20660307,6 = 9 
 Q ≅ 222 kJ⇒ RX 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências 
LIU, W.C. MORRIS, J.G. ​Effect of initial texture on the recrystallization texture of cold 
rolled AA 5182 aluminum alloy​. Materials Science and Engineering A. 402 (2005), p. 
215–227. 
CARDOSO, Kátia Regina. ​Recristalização da Liga de Alumínio AA5182​. UNIFESP. São 
José dos Campos, 2020.