Raciocínio Lógico

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Raciocínio Logico
1) Marque a alternativa que contém proposição composta.
Resposta: Se estudar Lógica Matemática é muito agradável, então escolhi o curso certo.
Esta proposição é formada pela combinação de duas proposições por meio do conectivo condicional. Portanto, é uma proposição composta.
Se considerarmos as proposições simples:
p: estudar lógica é muito agradável
q: escolhi o curso certo
Então poderemos simbolizar a proposição composta P: Se estudar Lógica Matemática é muito agradável, então escolhi o curso certo por p → q.
2) Seja p a proposição "Ele é rico" e seja q "Ele é feliz". Observe também que "Ele é pobre" e "Ele é infeliz" podem ser simbolizadas como ~p e ~q, respectivamente. Marque a alternativa que contém a proposição "Ele é rico se e somente se ele é infeliz".
Resposta: p ↔ ~q.
Observe que a proposição envolve o conectivo bicondicional, cuja leitura é se e somente se e simbolização é ↔.
A proposição composta dada envolve as proposições simples:
p: ele é rico
~q: ele é infeliz
Assim, podemos simbolizar a proposição composta P: Ele é rico se e somente se ele é infeliz por p ↔ q.
3) Considere que p e q são as proposições:
p: Eu comprei um bilhete de loteria nesta semana.
q: Eu ganhei a bolada de um milhão de dólares.
Marque a alternativa que contém a proposição P: Se eu não ganhei a bolada de um milhão de dólares, então eu não comprei um bilhete de loteria nesta semana.
Resposta: ~q → ~p.
Observe que a proposição envolve o conectivo condicional, cuja leitura é se ... então a simbolização é →.
A proposição composta dada envolve as proposições simples:
~q: eu não ganhei a bolada de um milhão de dólares
~p: eu não comprei um bilhete de loteria nesta semana
Assim, podemos simbolizar a proposição composta P: Se eu não ganhei a bolada de um milhão de dólares, então eu não comprei um bilhete de loteria nesta semana por ~q → ~p.
Note que, no caso da proposição condicional, a ordem em que as proposições simples aparecem deve ser observada.
4) Considere que p e q são as proposições:
p: A eleição está decidida.
q: Os votos foram contados.
Marque a alternativa que contém a proposição P: ~p ∧ q
Resposta: A eleição não está decidida, e os votos foram contados.
Observe que a proposição envolve o conectivo conjunção, cuja leitura é e e a simbolização é ∧. A proposição composta dada envolve as proposições simples:
~p: a eleição não está decidida
q: os votos foram contados
Assim, podemos traduzir a proposição composta P: ~p ∧ q como "A eleição não está decidida, e os votos foram contados".
5) Considere que p, q e r são as proposições:
p: Você faz todas as leituras complementares.
q: Você faz todos os exercícios propostos.
r: Você tira um A no exame final de Raciocínio Lógico.
Marque a alternativa que contém a proposição P: r ↔ (p ∨ q).
Resposta: Você vai tirar um A no exame final de Raciocínio Lógico se e somente se você fizer todas as leituras complementares ou todos os exercícios propostos.
Observe que a proposição envolve os conectivos bicondicional e disjunção, cujas leituras são se e somente se e ou, e as simbolizações são ↔ e ∨.
A proposição composta dada envolve as proposições simples:
r: Você tira um A no exame final de Raciocínio Lógico.
p: Você faz todas as leituras complementares.
q: Você faz todos os exercícios propostos.
Assim, podemos traduzir a proposição composta P: r ↔ (p ∨ q). como "Você vai tirar um A no exame final de Raciocínio Lógico se e somente se você fizer todas as leituras complementares ou todos os exercícios propostos".
Observe que, ao fazer a tradução para o português, podemos fazer ajustes no tempo verbal e omitir sujeitos que já foram mencionados no início da sentença.