BANCO DE DADOS MATEMÁTICA BÁSICA

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BANCO DE DADOS MATEMÁTICA BÁSICA 
1. (Adaptada de PETROBRÁS – 2010) Laura disse para 
a sua filha Ana: Daqui a 2 anos, terei o dobro da sua 
idade. Se hoje Ana tem 20 anos, qual é a idade atual de 
Laura? 
 
40 
 
42 
 
44 
 
46 
2. (CEFET/MG– 2018) Numa família com 7 filhos, sou o 
caçula e 14 anos mais novo que o primogênito de 
minha mãe. Dentre os filhos, o quarto tem a terça parte 
da idade do irmão mais velho, acrescida de 7 anos. Se 
a soma de nossas três idades é 42, então minha idade 
é um número: 
 
Divisível por 5. 
 
Divisível por 3. 
 
Primo. 
 
Par. 
1. Em um posto de gasolina, o valor atual do etanol é 
de R$4,00. Sabendo que o etanol sofrerá um aumento 
de 7% no seu valor, qual será o novo valor do etanol? 
 
R$4,18 
 
R$4,21 
 
R$4,28 
 
R$4,32 
2. A diferença entre dois números é 100. Sabendo que 
o maior está para 15 assim como o menor está para 5, 
então a soma desses números é 
 
120 
 
180 
 
200 
 
250 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "C" está correta. 
 
 
Sejam x e y os números do enunciado. Queremos descobrir o 
valor de x+y. Como um dos números é maior que o outro, vamos 
supor que x>y. Desse modo, sabemos que: 
x-y=100 
Como x>y, sabemos pelo enunciado que x está para 15 assim 
como y está para 5. Logo, podemos formar a seguinte igualdade 
de razões: 
x15=y5 
Sabendo que x-y=100, então, temos que: 
x-y15-5=x15 
10010=x15 
10=x15 
x=150 
Como x-y=100 e x=150, então y=50. Logo: 
Como x-y=100 e x=150, então y=50. Logo: 200 
1. Com uma certa quantia em dinheiro, eu posso 
comprar 21 garrafas de vinho tinto no valor de R$12,00. 
Se eu escolher garrafas de vinho branco, cujo valor é 
R$14,00, quantas garrafas de vinho branco eu posso 
comprar? 
 
15 
 
17 
 
18 
 
19 
2. Uma família com três pessoas consome, em média, 
12m3 de água a cada 20 dias. Se mais uma pessoa se 
juntar a essa família, quantos metros cúbicos de água 
eles consumirão em uma semana? 
 
5,6m3 
 
6m3 
 
6,6m3 
 
7m3 
1. Se João aplicar um capital de R$9.000,00 a uma taxa 
anual de 15%, quanto tempo será necessário para se 
produzir R$5.400,00 de juros simples? 
 
2 anos 
 
3 anos 
 
4 anos 
 
5 anos 
Considere as comparações a seguir, em que o lado 
direito mostra números no sistema decimal e o lado 
esquerdo no sistema marciano. Selecione a alternativa 
que você considera verdadeira: 
 
235𝑚 <90 
 
200𝑚 <70 
 
537𝑚 >200 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "C" está correta. 
Vamos passar os números do sistema marciano para o sistema decimal: 
235𝑚=2⋅62+3⋅6+5=95>90, logo, a primeira sentença é falsa. 
200𝑚=2⋅62=72>70, logo, a segunda sentença também é falsa. 
5⋅62+3⋅6+7=205>200, logo, a terceira sentença é verdadeira. 
1. Considere o número na representação maia: 
 
 
 
 
Lembre-se de cada box da esquerda para direita 
como centenas, dezenas e unidades, e que cada bolinha 
vale uma unidade e cada traço vale cinco unidades. 
 Determine o antecessor e o sucessor do número acima, 
em caracteres maias: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "D" está correta. 
 
 
Podemos perceber que os números maias, apesar de estarem na 
base 20, isto é, com seus algarismos representados por números 
que vão de zero a dezenove, possuem uma subclassificação: 
O sucessor de quatro bolinhas enfileiradas é uma barra 
horizontal. 
O sucessor de uma barra é uma barra com uma bolinha em cima 
dela. 
 
A regra vale até três barras enfileiradas. Devemos estar atentos 
ao fato de que o mesmo se aplica aos antecessores. Como 
estamos falando de sucessores e antecessores no exercício, 
basta que observemos a casa das unidades, que é a ultima casa, 
olhando da esquerda para a direita. Desta forma, podemos 
perceber que temos três barras. 
 
O sucessor de três barras, pela lógica apresentada, deve ser 
o box com três barras com uma bolinha em cima. 
 
O antecessor de três barras é o número duas barras com quatro 
bolinhas em cima. Desta forma, a resposta fica: 
 
2. Seja 𝒏 ∈ ℕ. Considere a soma: 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ + 
2𝑛−1+2𝑛. 
A partir da tabela, responda: 
 
𝑛 1 + 2 + 4 + ⋯ + 2𝑛 Resultado da soma 2𝑛+1 Valor de 2𝑛+1 
0 1 1 21 2 
1 1 + 2 3 22 4 
2 1 + 2 + 4 7 23 8 
3 1 + 2 + 4 + 8 15 24 16 
4 1 + 2 + 4 + 8 + 16 31 25 32 
 
De acordo com o que observamos na tabela, qual deve 
ser o valor estimado para a soma em questão com 100 
termos? 
 
10000 
 
2100 
 
2100-1 
 
X2101-1 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "D" está correta. 
 
 
A pergunta foi simples: no caso, queremos saber apenas a 
expressão do resultado dos 100 primeiros termos da soma 
proposta. A tabela nos faz acreditar que o resultado da soma será 
2𝑛+1−1. Note que isso é o que a tabela está nos induzindo, assim, a 
resposta correta é a letra D. 
 
Vamos provar o caso geral. Poderíamos provar por indução que 
tal sentença é verdadeira para todo número natural 𝑛. Entretanto, 
preferimos outra abordagem, mais simples. 
 
Digamos que o valor desta soma seja 𝑥, então 𝑥 = 1 + 2 + 4 + 8 + 
⋯ + 2 𝑛 - 1 + 2 𝑛. 
 
E multiplicando por 2 ambos os lados, temos 2𝑥 = 2 + 4 + 8 + ⋯ + 
2 𝑛 + 2 𝑛+1 
2𝑥 − 𝑥 = 𝑥 = 2 𝑛+1 −1 
Qual das sentenças a seguir é o representante irredutível 
da fração 432/180 ? 
 
216/90 
 
108/45 
 
72/30 
 
12/5 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "D" está correta. 
O que estamos pedindo aqui é que você simplifique a fração até que isso não possa 
mais ser feito. De forma geral, temos: 
432180=2⋅2162⋅90=2⋅2⋅1082⋅2⋅45=4⋅3⋅364⋅3⋅15=12⋅3⋅1212⋅3⋅5=125 
Portanto, a resposta correta é a letra d). 
Sejam pq ∈ ℚ uma fração. Qual das sentenças abaixo é 
verdadeira? 
 
DICA: Para mostrar que algo é falso, basta exibir um 
caso em que a sentença seja falsa. Assim, tente verificar 
que existem 4 afirmações falsas. A que sobrar será a 
verdadeira. 
 
p/q é irredutível. 
 
Se 𝑝 é par e p/q é redutível, então 𝑞 é par 
 
Se p2/q2 é irredutível, então p/q é irredutível. 
 
Se 𝑝 é ímpar e p/q é irredutível, então 𝑞 é par. 
Comentário 
Parabéns! A alternativa “C” está correta. 
Vamos por eliminação: 
a) É falsa, pois, se escolhermos p/q=2/4, esta fração é redutível. 
b) É falsa, pois se escolhermos p/q=6/9, temos que 𝑝=6 é par, ela é redutível, mas 𝑞=9 é 
ímpar. 
c) É verdadeira, mas vamos verificar que as outras são falsas, que é bem mais simples. 
d) É falsa, pois, se escolhermos p/q=3/5, temos que 𝑝=3 é ímpar, ela é irredutível, mas 
𝑞=5 é ímpar. 
Gastei 39 do meu salário com alimentação e 25 com as 
demais despesas. O que sobrou foi aplicado em um 
investimento de renda fixa. Qual fração do meu salário 
foi colocada no investimento? 
 
33/45. 
 
5/14 
 
4/15 
 
9/14 
Comentário 
Parabéns! A alternativa “C” está correta. 
Correção no caderno - algumas operações em Q 
 
1. Sejam 𝒖 a unidade, û uma subdivisão da unidade 𝒖, 𝒂 e 
â grandezas da mesma espécie de 𝒖 que se relacionam 
segundo a imagem a seguir: 
 
 
Determine 𝑎 em termos de â. 
 
 
âââa=54⋅â 
 
âââXa=57⋅â. 
 
âââa=45⋅â 
 
a=7/5⋅a 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "D" está correta. 
 
 
Vemos claramente que 𝑢=4⋅û, 𝑎=5⋅û e â=7⋅û. Desta forma, 
podemos expressar 𝑎 em termos da 
unidade, ûûâûu=4⋅ûa=5⋅ûâ=7⋅û. 
Então: 
âa=57⋅â. 
Com isto, temos que o conceito de número racional positivo 
surge da noção de medida entre grandezas comensuráveis. 
2. Considere a malha em ℤ × ℕ. Determine a alternativa 
que exibe todos os pontos que pertencem ao 
conjunto 12: 
 
 
𝑔11; 𝑓14 
 
𝑔10; 𝑓12;𝑒14 
 
𝑓9; 𝑑10; 𝑏11 
 
𝑔6; 𝑓4; 𝑒2 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "C" está correta. 
 
 
Novamente uma imagem vale mais que mil palavras. A seguir, 
temos a representação dos números racionais como pontos do 
plano cartesiano. Como vimos no módulo, a classe de um número 
racional pq são todos os pontos do plano (𝑚,𝑛) tal que estejam 
sobre a reta que passa pela origem e pelo ponto (𝑝,𝑞). Assim, 
considerando a reta que passa pela origem e peloponto (1,2) = 
𝑓 9, vemos que 𝑑10 e 𝑏11 também pertencem à classe de 12. 
 
1. Considere os conjuntos A = { x ∈ ℤ| 5x + 4 < 3x + 8}, B 
= {x ∈ ℕ| 2x − 5 < x − 4} e C = {x ∈ ℤ|−2 ≤ x < 2}. 
 
Assinale a alternativa incorreta: 
 
A ⊃ C. 
 
B é um conjunto unitário. 
 
B ⊂ A. 
 
C ⊅ B. 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "D" está correta. 
 
 
Vamos escrever os conjuntos de maneira explícita para 
podermos avaliar as alternativas. 
• Para x ser um elemento de A, ele deve satisfazer as 
seguintes condições: 
• x ∈ ℤ = {…, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,…}. 
• 5x + 4 < 3x + 8 ⇒ 5x − 3x < 8 − 4 ⇒ 2x < 4 ⇒ x < 2. 
Logo, A = {…,−1, 0, 1, 2}. 
• Para x ser um elemento de B, ele deve satisfazer as 
seguintes condições: 
• 
o x ∈ ℕ = {0, 1, 2, 3, …}. 
o 2x − 5 < x − 4 ⇒ 2x − x < −4 + 5 ⇒ x < 1. 
Logo, B = {0}. 
(a) E o conjunto C = {x ∈ ℤ | −2 ≤ x < 2} = {−2, −1, 
0, 1}. 
(a): Como podemos ver, C = {−2, −1, 0, 1} ⊂ 
A = {…,−1, 0, 1, 2}. Logo, C ⊂ A é o mesmo 
que A ⊃ C. Portanto, a letra (a) está correta. 
(b): Vimos no segundo item, B = {0}. Logo, 
B é um conjunto unitário, e a letra (b) está 
correta. 
(c): Claramente, B = {0} ⊂ A = {…,−1, 0, 1, 2}. 
Logo, a letra (c) também está correta. 
(d): Note que B = {0} ⊂ C = {−2, −1, 0, 1}. 
Logo, vale que B ⊂ C e que C ⊃ B.Portanto, 
a letra (d) é a alternativa incorreta. 
2. Sejam A, B, C e D conjuntos não vazios. Analise o 
diagrama a seguir: 
 
Podemos afirmar que: 
 
A ⊂ C e D ⊃ B. 
 
B ⊃ C e D ⊄ A. 
 
C ⊃ D e B ⊂ A. 
 
D ⊄ A e C ⊅ B. 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "C" está correta. 
 
 
Note que em cada alternativa temos duas opções para analisar. 
a) Pelo diagrama, podemos perceber que vale A ⊂ C, mas a 
afirmação D⊃B é falsa. Logo, esta alternativa está incorreta. 
b) Aqui, temos que a afirmação D⊄A é verdadeira, mas a 
afirmação B ⊃ C (B contém C) é falsa. O correto seria C ⊃ B ou B 
⊂ C. Então, esta alternativa está incorreta. 
c) Ambas as afirmações são verdadeiras: C ⊃ D e B ⊂ 
A. Portanto, esta é a alternativa correta. 
d) A afirmação D⊄A é verdadeira, mas C ⊅ B é falsa, pois B é um 
subconjunto de C. Logo, vale que C ⊃ B ou B ⊂ C. Logo, essa 
alternativa está incorreta. 
1. (UFSM-RS) Dados os conjuntos A={x ∈ ℕ| x é ímpar}, 
B = {x ∈ ℤ | −2 < x ≤ 9} e C = {x ∈ ℤ | x ≥ 5}, o produto dos 
elementos que formam o conjunto (A ∩ B) − C é: 
 
1 
 
3 
 
15 
 
35 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "B" está correta. 
 
 
Inicialmente, vamos colocar os conjuntos de maneira explícita 
para podermos manuseá-los mais facilmente: 
• A = {x ∈ ℕ| x é ímpar} = {1, 3, 5, 7, 9, 11, …}. 
• B = {x ∈ ℤ | −2 < x ≤ 9} = {−1, 0, 1, 2,…,9}. 
• C = {x ∈ ℤ | x ≥ 5} = {5, 6, 7, 8,…}. 
Para descobrir (A ∩ B) − C, primeiro resolvemos os parênteses, ou 
seja: 
A ∩ B = {1, 3, 5, 7, 9}. 
Agora fazemos (A ∩ B) − C = {1, 3, 5, 7, 9} − {5, 6, 7, 8,…} = {1, 3}. 
Portanto, o produto dos elementos de (A ∩ B) − C = {1, 3} é 1 × 3 
= 3. 
2. Dados os conjuntos A, B e C não vazios, considere o 
diagrama: 
 
A parte hachurada pode ser representada por: 
 
(A ∩ C) − B. 
 
(A − B) ∪ C. 
 
(A ∪ C) − B. 
 
A ∪ (C − B). 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "C" está correta. 
 
 
Vamos verificar as alternativas para identificar a correta. 
A) Esta não é a alternativa correta, pois a operação (A ∩ C) - B é 
representada por: 
 
B) Esta não é a alternativa correta, pois a operação (A − B) ∪ C é 
representada por: 
 
C) Esta é a alternativa correta, pois a operação (A ∪ C) − B é 
representada por: 
 
D) Esta não é a alternativa correta, pois a operação A ∪ (C − B) é 
representada por: 
 
1. Dados os intervalos A = (−5, 2], B = [−6, 4], C = (−∞, 2), 
podemos afirmar que A ∪(B ∩ C) é dado por: 
 
[-6,2] 
 
[-6,2) 
 
(−∞, 4] 
 
(−∞, 4) 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "A" está correta. 
 
 
Para resolver A ∪ (B ∩ C) , primeiramente faremos a parte entre 
parênteses, ou seja: 
B∩C e após A ∪ (B ∩ C). 
Para resolver B ∩ C, operamos utilizando a figura abaixo: 
 
Note que, na última reta, o 2 aparece com bolinha aberta, pois 2 ∈ 
B, mas 2 ∉ C. Logo, 2 ∉ B ∩ C e temos que: 
B ∩ C = [−6, 2). 
Agora podemos calcular A∪(B∩C) utilizando a representação 
abaixo: 
 
Portanto, A ∪ (B ∩ C) = [−6, 2]. Resposta: (a). 
2. Dados os intervalos A = [−1, 3) B = (1, 5) e C = (1, 3), 
qual dos itens abaixo representa o conjunto (A − B) × C ? 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "C" está correta. 
 
 
Antes de buscar a representação geométrica do conjunto (A − B) 
× C, vamos determinar o conjunto A − B para então procurarmos a 
melhor representação de (A − B) × C. 
Para encontrarmos A−B, basta realizarmos a seguinte operação 
com os intervalos: 
 
Note que, na última reta, 1 aparece com bolinha fechada 
, pois 1 ∈ A, mas 1 ∉ B. Logo, 1 ∈ A − B. Portanto: 
A − B = [−1, 1]. 
Logo, (A − B) × C = [−1, 1] × (1, 3) é representado 
geometricamente por: 
 
Lembramos que, conforme vimos na Observação 3.4, no vídeo do 
módulo, a bolinha do canto é aberta quando este não pertence ao 
produto cartesiano como, por exemplo, os cantos: 
(1,1) e (−1,1) ∉ (A − B) × C, pois 1 ∉ C, e 
(−1,3) e (1,3) ∉ (A − B) × C, pois 3 ∉ C. 
,Resposta: (c). 
1. (FCC - 2019) Um grupo é formado por 410 ciclistas, 
dos quais 260 praticam natação e 330 correm 
regularmente. Sabendo que 30 ciclistas não nadam e não 
correm regularmente, o número de ciclistas que praticam 
natação e correm regularmente é: 
 
170 
 
150 
 
190 
 
210 
2. Em uma pesquisa realizada com todas as pessoas de 
uma pequena cidade sobre a leitura dos jornais A, B e C, 
obteve-se que 28% das pessoas leem o jornal A, 35% 
leem o jornal B, 23% leem o jornal C, 15% leem os 
jornais A e B, 8% leem os jornais B e C, 12% leem os 
jornais A e C e 5% leem os três jornais. Qual o percentual 
das pessoas dessa cidade não leem nenhum dos jornais? 
 
44% 
 
43% 
 
34% 
 
33% 
 
1. Considere os intervalos a seguir: 
I. 
 
II. 
 
 
x∈R;-1<x≤5 e x∈R;0,5<x<3,14 
 
x∈R;-1<x≤5 e x∈R;0,5≤x<3,14 
 
x∈R;-1≤x≤5 e x∈R;0,5<x<3,14 
 
x∈R;-1≤x≤5 e x∈R;0,5≤x≤3,14 
 
x∈R;-1<x<5 e x∈R;0,5<x<3,14 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "B" está correta. 
 
 
A atividade em questão tem o propósito das associações, isto é, 
> , < bola aberta e ≥, ≤ bola fechada. Assim, devemos procurar a 
alternativa que contenha aberto em -1, fechado em 5, fechado em 
0,5 e aberto em 3,14. A única alternativa com exatamente essa 
combinação é a letra b. 
Vamos apresentar algumas soluções aceitáveis para cada uma 
das representações. 
a. x∈R;-1<x≤5 ou os números reais maiores que -1 e menores ou 
iguais a 5 ou os números reais entre -1 e 5, incluindo o número 5 
ou (-1, 5]. 
 
b. x∈R;0,5≤x<3,14 ou os números reais maiores ou iguais a 0,5 e 
menores que 3,14 ou os números reais entre 0,5 e 3,14, incluindo 
o número 0,5 ou ( 0,5 , 3,14 ]. 
2. Veja, a seguir, o desempenho de um corredor durante 
uma competição dos 100 metros rasos. A reta em 
questão mostra a marcação da distância na pista e, a 
cada 10 metros, é apresentado o desempenho do 
corredor em comparação à sua velocidade máxima. 
 
Em qual dos intervalos a seguir o corredor manteve a sua 
velocidade maior ou igual à de 99% de sua capacidade 
máxima. 
 
[ 50 , 80 ]. 
 
[ 30 , 100 ]. 
 
[ 0, 50 ) e ( 80 , 100 ]. 
 
( 59, 61 ). 
 
[ 50 , ∞ ). 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "A" está correta. 
 
 
A palavra maior ou igual presume que estamos considerando o 
valor de 99% em nossa análise. Sendo assim, o intervalo que 
corresponde ao que foi pedido é a letra A. 
1. (ENEM 2016) Uma família resolveu comprar um imóvel 
em um bairro cujas ruas estão representadas na figura. As 
ruas com nomes de letras são paralelas entre si e 
perpendiculares às ruas identificadas com números. Todos 
os quarteirões são quadrados, com as mesmas medidas, e 
todas as ruas têm a mesma largura, permitindo caminhar 
somente nas direções vertical e horizontal. Desconsidere a 
largura das ruas. 
A família deseja queesse imóvel tenha a mesma distância de 
percurso até o local de trabalho da mãe, localizado na rua 6 
com a rua E, 6,E; o consultório do pai, na rua 2 com a rua E, 
2,E; e a escola das crianças, na rua 4 com a rua A, 4,A. 
 
Com base nesses dados, o imóvel que atende às 
pretensões da família deverá ser localizado no encontro 
das ruas: 
 
( 3 , C ). 
 
( 4 , C ). 
 
( 4 , D ). 
 
( 4 , E ). 
 
( 5 , C ). 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "C" está correta. 
 
Deve-se notar que podemos caminhar apenas pelas ruas; dessa 
forma, procuramos o ponto que tenha exatamente a mesma 
distância dos pontos 6,E; 4,A e 2,E. A partir da figura, podemos 
perceber que a família pretende morar em 4,D. Note que o ponto 
só poderia estar no interior de um triângulo, onde somente é 
possível a locomoção pelas ruas. Desta forma, a figura a seguir 
ilustra a nossa conclusão. 
 
2. A tabela a seguir apresenta a relação entre as idades e 
as alturas de uma família. Já a figura representa 
graficamente a tabela. 
Nomes Idades (anos) Alturas (metros) 
Danielle 45 1,80 
Bernardo 12 1,50 
Rodrigo 50 2,05 
Ademir 82 1,76 
Marcelo 38 1,86 
Guara 72 1,60 
Yasmin 5 1,00 
 
Associe cada ponto à pessoa correspondente na tabela. 
Nomes Letras 
Danielle D 
Nomes Letras 
Bernardo E 
Rodrigo C 
Ademir F 
Marcelo E 
Guara B 
Yasmin G 
A 
Nomes Letras 
Danielle D 
Bernardo F 
Rodrigo G 
Ademir A 
Marcelo E 
Guara B 
Yasmin G 
B 
Nomes Letras 
Danielle D 
Bernardo F 
Rodrigo C 
Ademir A 
Marcelo E 
Guara D 
Yasmin G 
C 
Nomes Letras 
Danielle D 
Bernardo E 
Rodrigo C 
Ademir A 
Marcelo F 
Guara B 
Yasmin G 
D 
Nomes Letras 
Danielle D 
Bernardo F 
Rodrigo C 
Ademir A 
Marcelo E 
Guara B 
Yasmin G 
E 
Agora marque a alternativa correta: 
 
A 
 
B 
 
C 
 
D 
 
E 
 
1. Qual das opções a seguir não apresenta um gráfico de 
função? 
 
A 
 
B 
 
C 
 
D 
 
E 
Marque a opção correta: 
 
A 
 
B 
 
C 
 
D 
 
E 
Comentário 
Parabéns! A alternativa "C" está correta. 
 
 
Os itens A, B e D são funções, e o item C não é uma função, de 
acordo com o que foi visto neste módulo, pois a reta vertical toca 
o gráfico em mais de um ponto. 
 
Em relação à alternativa E, o ponto é que, na “tabela” que apresenta o gráfico, o que 
ocorreu foi que ela pulou alguns valores. De acordo com a definição de função, 
podemos entender que, em momento algum, é relatado que não é possível pularmos 
valores. Sendo assim, o item E não contradiz em nada a definição de função. Logo, 
também se trata de um gráfico de função. 
2. Em 2020, houve uma pandemia global provocada pelo 
vírus SAR-CoV-2. Tal pandemia trouxe danos 
incalculáveis às economias globais e provocou milhares 
de mortes pelo mundo inteiro. O estudo do 
epidemiologista Neil Ferguson, do Imperial College, 
apresentou um gráfico mostrando requisitos de leito de 
cuidados intensivos (UTI) por 100 mil habitantes EM 
DIFERENTES CENÁRIOS: 
 
• Mostra o número de leitos de UTI por 100 mil habitantes que a 
Inglaterra possuía em 2019, antes do surto. 
• Mostra a epidemia não mitigada. 
• Mostra o isolamento do caso. 
• Mostra o isolamento dos casos e a quarentena das famílias. 
• Mostra uma estratégia de mitigação com o fechamento de 
escolas e universidades. 
• Mostra o isolamento de casos, a quarentena doméstica e o 
distanciamento social das pessoas com mais de 70 anos. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Nenhum dos gráficos apresentados nas figuras são funções. 
 
Os picos em todos os cenários ocorrem em maio. 
 
Em todos os cenários, em junho, na Inglaterra, serão necessários 
150 leitos de UTI a cada 100 mil habitantes. 
 
O sistema de saúde inglês volta ao normal em todos os cenários 
em agosto. 
 
Os picos de todos os cenários na Grã-Bretanha ocorrem no mês 
de junho. 
1. O gráfico abaixo apresenta a taxa de desemprego de 
2013. 
 
Em quais meses há o maior índice de desemprego e o 
menor índice? 
 
Maior índice: dezembro; Menor índice: junho. 
 
Maior índice: junho; Menor índice: dezembro. 
 
Maior índice: agosto; Menor índice: setembro. 
 
Maior índice: janeiro; Menor índice: setembro. 
 
2. O gráfico a seguir mostra o nível de água em um 
reservatório durante o ano de 2015. 
 
Se os níveis de água no reservatório dependem dos 
níveis de chuva na região, assinale, respectivamente, os 
meses do ano em que mais choveu e em que menos 
choveu no ano de 2015. 
 
 
Janeiro e dezembro. 
 
Fevereiro e novembro. 
 
Março e outubro. 
 
Fevereiro e setembro. 
 
Janeiro e agosto. 
 
1. 
 
 
Ana, João e Mariana são funcionários administrativos de uma empresa privada. Certo dia atenderam 
um total de 60 pessoas. Sabendo que Ana atendeu 7 pessoas a mais do que João, e este, 4 a mais do 
que Mariana, quantos atendimentos foram realizados por Mariana? 
 
 
15 
 
 
26 
 
 
11 
 
 
23 
 
 
19 
Data Resp.: 14/11/2021 15:34:22 
 
Explicação: 
A + J + M = 60 
(x + 7) + x + (x - 4) = 60 
3x = 57 
x = 57/3 
x = 19 
Daí, Mariana fez 15 atendimentos (19 - 4). 
 
 
 
TEMA 1 A MATEMÁTICA DO DIA A DIA 
 
 
2. 
 
 
Uma pessoa comprou um produto de R$1200,00 dando 30% de entrada e pagando o restante, sem 
acréscimo, em 4 prestações iguais. Qual o valor de cada prestação? 
 
 
R$ 210,00 
 
 
R$ 450,00 
 
 
R$ 320,00 
 
 
R$ 360,00 
 
 
R$ 280,00 
Data Resp.: 14/11/2021 15:36:34 
 
Explicação: 
1200 ----- 100 
x ---------- 30 
100 x = 1200.30 = 36000 
x 36000/100 = 360 
1200 - 360 = 840 
cada prestação = 840/4 = 210 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
 
 
TEMA 1 A MATEMÁTICA DO DIA A DIA 
 
 
3. 
 
 
Sabe-se que 15 funcionários conseguem arquivar 450 processos por dia. Vinte e cinco funcionários, com 
a mesma capacidade dos anteriores, arquivariam por dia uma quantidade de processos igual a 
 
 
1100 
 
 
750 
 
 
600 
 
 
900 
 
 
800 
Data Resp.: 14/11/2021 15:40:58 
 
Explicação: 
 
As grandezas são funcionários e processos. Sabendo-se que quanto maior a quantidade de 
funcionários, maior será a quantidade de processo arquivado, então, as grandezas são 
diretamente proporcionais. Construiremos a tabela e multiplicaremos cruzado: 
Funcionários Processos 
15 450 
25 x 
 
15x = 25 · 450 
15 x = 11.250 
x = 11.250 ÷ 15 
x = 750 
 
 
 
TEMA 1 A MATEMÁTICA DO DIA A DIA 
 
 
4. 
 
 
Calcular o montante, desconsiderando os centavos, de uma aplicação de R$ 10.000,00, 
a juros compostos e taxa de 2% ao mês, capitalizados durante 3 meses. 
 
 
R$ 10.060 
 
 
R$ 10.612 
 
 
R$ 10.080 
 
 
R$ 10.680 
 
 
R$ 10.600 
Data Resp.: 14/11/2021 15:41:56 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
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Explicação: 
M = C * (1 + i)t 
M = 10.000 * (1 + 0,02)3 
M = 10.000 * 1,023 
M = 10.000 * 1,061208 
M = R$ 10.612,08 
 
 
 
TEMA 2 ARITMÉTICA 
 
 
5. 
 
 
O resultado de 0,333... + (410÷16)−54(410÷16)−54 é: 
 
 
53405340 
 
 
47204720 
 
 
63506350 
 
 
71307130 
 
 
89608960 
Data Resp.: 14/11/2021 15:45:13 
 
Explicação: 
0,333... + (4/10 : 1/6) - 5/4 = 1/3 + 12/5 - 5/4 = 20/60 + 144/60 - 75/60 = 
89/60 
 
 
 
TEMA 3 CONJUNTOS 
 
 
6. 
 
 
Considere que A = B. Determine o valor de x para A = {1, 13, 3x - 4} e B = {11 - 2x, 13, 1}. 
 
 
2 
 
 
5 
 
 
3 
 
 
6 
 
 
7 
Data Resp.: 14/11/2021 15:50:31 
 
Explicação: 
Se A = B, seus elementos são os mesmos, daí: 
3x - 4 = 11 - 2x 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
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3x + 2x = 11+ 4 
5x = 15 
x = 15/5 
x = 3 
 
 
 
TEMA 3 CONJUNTOS 
 
 
7. 
 
 
Analisando a figura abaixo, podemos afirmar que o item representativo dessa figura é: 
 
 
 
 
[2,4) X (1,5][2,4) X (1,5) 
 
 
 
(2,4) X (1,5] 
 
 
 
(1,5] X (2,4) 
 
 
 
(1,5] X [2,4) 
 
Data Resp.: 14/11/2021 15:51:08 
 
 
TEMA 3 CONJUNTOS 
 
 
8. 
 
 
Numa escola de idiomas: 50 alunos estudam inglês, 20 alunos estudam italiano e 10 estudam inglês e 
italiano. Calcule o número de alunos que estudam apenas italiano: 
 
 
10 
 
 
30 
 
 
40 
 
 
20 
 
 
50 
Data Resp.: 14/11/2021 15:52:49 
 
Explicação: 
20 - 10 = 10 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
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TEMA 4 GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS 
 
 
9. 
 
 
Sendo a função real f(x) = -3x + 4 e as afirmativas: 
I - Sua raiz é 4/3; 
II - O par ordenado (1, 1) pertence a f(x); 
III - O par ordenado (0, 0) pertence a f(x). 
Assinale a alternativa correta. 
 
 
Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
 
 
Apenas a afirmativa III é falsa. 
 
 
Todas as afirmativas são falsas. 
 
 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
 
Apenas a afirmativa I é falsa. 
Data Resp.: 15/11/2021 15:54:57 
 
Explicação: 
I verdadeira, pois para determinar a raiz da função basta fazer f(x) = 0: 
-3x + 4 = 0 
3x = 4 
x = 4/3 
II verdadeira, veja: 
Para x = 1: 
f(1) = -3*1 + 4 = -3 + 4 = 1 
(x, y) = (1, 1) 
III falsa, veja: 
Para x = 0: 
f(0) = -3*0 + 4 = 4 
(x, y) = (0, 4) 
 
 
 
TEMA 4 GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
 
10. 
 
 
Observe os gráficos a seguir e assinale a alternativa correta: 
 
 
 
Os três gráficos representam funções. 
 
 
Nenhum dos três gráficos representa função. 
 
 
Os gráficos B e C representam funções. 
 
 
Os gráficos A e B representam funções. 
 
 
Os gráficos A e C representam funções. 
Data Resp.: 15/11/2021 15:55:38 
 
Explicação: 
Se A e B são dois conjuntos com x∈∈A e y∈∈B, chamamos de função de A em B 
toda relação na qual, para todo x∈∈A, existe em correspondência um único 
y∈∈B. 
 
 
 Questão Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Uma empresa de telefonia oferece dois tipos de planos: 
Plano Plus: 3,5 GB de internet, mais ligações ilimitadas para telefones fixos e celulares. 
Plano Econômico: 3,5 GB de internet, mais 50 min de ligações para telefones fixos e 
celulares. 
O plano Plus custa por mês R$ 65,90, já o plano Econômico custa R$ 10,80, sendo que 
é cobrado R$ 1,90 por minuto quando o cliente exceder os 50 min incluídos no 
plano.Considerando esses dois planos, usando quantos minutos de ligações por mês, o 
plano Plus passa a ser mais econômico? 
 
 
50 
 60 
 80 
 
30 
 
70 
Respondido em 06/12/2021 21:06:20 
 
Explicação: 
65,90=10,80 +1,90x 
x=29 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
29+ 50 minutos ofercedios pelo plano 
79 então com 80 minutos ela passa a ser mais economica 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem 
pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar 
suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas 
acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve 
o melhor desempenho. Sabendo que: 
 Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos. 
 Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos. 
 Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos. 
Qual jogador teve o melhor desempenho? 
 
 
 
 Jogador 5 
 Jogador 3 
 
 
 Jogador 4 
 
 
Jogador 2 
 
 
 Jogador 1 
 
Respondido em 06/12/2021 21:09:45 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Para esvaziar um compartimento com 600m3 de capacidade, 3 ralos levaram 6 horas 
para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 400m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos, 
quanto tempo seria necessário para esvaziá-lo? 
 
 
 
3h24 
 
 
2h12 
 
 3h48 
 
2h48 
 
 2h24 
 
Respondido em 06/12/2021 21:15:59 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O Sr. Joaquim comprou um grande lote de pacotes de 5 kg de arroz para seu mercado. 
Na primeira semana ele vendeu cada pacote por R$ 10,00, vendendo um total de 150 
pacotes. Na segunda semana ele vendou cada pacote por R$ 15,00, vendendo um total 
de 120 pacotes. Considerando que o preço (p) do pacote está relacionado com o 
número de unidades vendidas por semana (x) através de uma função de primeiro grau, 
determine essa função. 
 
 
p = 1/6x + 20 
 
p = 1/6x + 35 
 
p = -1/6x - 35 
 
p = -1/6x - 20 
 p = -1/6x + 35 
Respondido em 06/12/2021 22:05:03 
 
Explicação: 
Para se obter a função f(x) = ax + b, deve-se fazer f(150) = 10, e f(120) = 15. Assim, 
temos: 
150a + b = 10 (1) 
120a + b = 15 (2) 
Isolando b em (1) 
b = 10 - 150a 
Substituindo em (2) 
120a + (10 - 150a) = 15 
120a - 150a = 15 - 10 
-30a = 5 
a = - 5/30 = - 1/6 
Substituindo em b = 10 - 150a 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O resultado de 0,333... + (410÷16)−54(410÷16)−54 é: 
 
 63506350 
 89608960 
 47204720 
 71307130 
 53405340 
Respondido em 06/12/2021 21:32:01 
 
Explicação: 
0,333... + (4/10 : 1/6) - 5/4 = 1/3 + 12/5 - 5/4 = 20/60 + 144/60 - 75/60 
= 89/60 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 6 e 2. 
 
 
5 e 3. 
 
 
2 e 8. 
 
 
8 e 3. 
 
 
7 e 1. 
Respondido em 06/12/2021 21:42:05 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Dados os conjuntos A = [-3, 2] e B = ]-1, 4]. Podemos afirmar que A⋂⋂B será: 
 
 ]-1, 2] 
 ]-3, 4] 
 [-3, 1] 
 [-3, -1] 
 [2, 4[ 
Respondido em 06/12/2021 22:01:14 
 
Explicação: 
A operação A⋂⋂B = ]-1, 2], pois representa todos os números reais 
que pertencem aos dois intervalos. 
 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um concurso para preencher dois cargos A e B em uma cidade tem como pré-requisito o nível médio. Os 
candidatos podem se inscrever para os dois cargos, uma vez que a prova para o cargo A será realizada pela 
manhã e a prova para o cargo B será realizada a tarde. Tem-se que o total de candidatos inscritos foi de 
20.000. O cargo A teve 12.000 de candidatos inscritos foi de 12.000, enquanto que o cargo B teve 11.000. 
O número de candidatos inscritos nos dois cargos foi de: 
 
 
4000 
 
 
3500 
 3000 
 
 
4500 
 
2000 
Respondido em 06/12/2021 22:09:53 
 
Explicação: 
Total de candidatos = 20.000 
Candidatos que se inscreveram para o cargo A = 12.000 
Candidatos que se inscreveram para o cargo B = 11.000 
A + B = 23.000 
O excesso de 3.000 candidatos representa a interseção, 
ou seja, os candidatos que se inscreveram para ambos. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Por que a figura abaixo NÃO é considerada um função? 
 
 
 Porque uma reta vertical pode tocar o gráfico em mais de um ponto. 
 
Porque uma reta horizontal pode tocar o gráfico em mais de um ponto. 
 
Porque o gráfico não passa pelo eixo zero. 
 
Porque corta o eixo x uma única vez. 
 
Porque não corta o eixo y. 
Respondido em 06/12/2021 22:00:18 
 
Explicação: 
Segundo a definição de função uma reta vertical não pode tocar o gráfico em mais de um 
ponto. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Observe os gráficos a seguir e assinale a alternativa correta: 
 
 
 Os três gráficos representam funções. 
 Nenhum dos três gráficos representa função. 
 Os gráficos A e B representam funções. 
 Os gráficos A e C representam funções. 
 Os gráficos B e C representam funções. 
Respondido em 06/12/2021 22:00:42 
 
Explicação: 
Se A e B são dois conjuntos com x∈∈A e y∈∈B, chamamos de função de A 
em B toda relação na qual, para todo x∈∈A, existe em correspondência um 
único y∈∈B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EM2020027: CONJUNTOS 
 
 
 1. Ref.: 5421122 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Analisando a figura abaixo,podemos afirmar que o item representativo dessa figura é: 
 
 
 [2,4)×(1,5)[2,4)×(1,5) 
 (1,5]×[2,4)(1,5]×[2,4) 
 (1,5]×(2,4)(1,5]×(2,4) 
 [2,4)×(1,5][2,4)×(1,5] 
 (2,4)×(1,5](2,4)×(1,5] 
 
 
 2. Ref.: 5421096 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Considere os intervalos: 
A=[−1,4)A=[−1,4), B=[1,5]B=[1,5], C=[2,5)C=[2,5) e D=(−∞,3]D=(−∞,3] 
Podemos afirmar que o conjunto A∩B−(C−D)A∩B−(C−D) é representado pelo intervalo: 
 
 [1,3][1,3] 
 [2,4)[2,4) 
 (1,3](1,3] 
 (2,4)(2,4) 
 [1,3)[1,3) 
 
 
 
 
00050-TEEG-2009: ARITMÉTICA 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205421122.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205421096.');
 3. Ref.: 5394264 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine qual das sentenças a seguir apresenta a definição de que duas grandezas são 
incomensuráveis: 
 
 
Quando uma delas for a unidade. 
 Quando não existe uma unidade comum da qual sejam múltiplas inteiras. 
 
Quando existe uma unidade comum da qual sejam múltiplas inteiras. 
 
Diremos que a,b e c,d são incomensuráveis quando a⋅d=c⋅d. 
 
Quando existir uma função bijectiva entre as grandezas. 
 
 
 4. Ref.: 5388352 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Considere a malha em Z×N. Determine a alternativa que exibe todos os pontos que pertencem ao 
conjunto −32−32: 
 
 
 
g1;f4. 
 f5;d2. 
 
g1;f2;e4. 
 
f5;a1. 
 
g6;f4;e2. 
 
 
 5. Ref.: 5394267 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Um aluno fez a seguinte conta: 
14×85=184514×85=1845 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205394264.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205388352.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205394267.');
O professor do aluno o corrigiu, no sentido de que não era assim que se resolvia esse 
problema, mas o aluno em questão retrucou: 
- Mas, professor, dá o mesmo resultado do gabarito, eu conferi na calculadora! 
O professor constatou que, de fato, isso era verdade. Decidiu, então, investigar em que 
circunstâncias esse fenômeno ocorria. Sendo assim, em qual das contas a seguir a igualdade é 
falsa? 
 
 34×85=384534×85=3845 
 19×95=184519×95=1845 
 12×54=152412×54=1524 
 16×43=146316×43=1463 
 41×58=451841×58=4518 
 
 
 
 
00233-TEGE-2005: GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS 
 
 
 6. Ref.: 4960799 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Qual dos Gráficos de função abaixo apresentam exatamente dois pontos de 
máximo? 
 
 
 (E) 
 (A) 
 (B) 
 (D) 
 (C) 
 
 
 7. Ref.: 4953936 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%204960799.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%204953936.');
Seja X=0,2 e Y=[1,2] . O conjunto definido por X+Y = {x+y; x ∈∈ X e 
y ∈∈ Y} 
Será? 
 
 [1, 2] ∪∪ [3, 4] 
 [1, 4] 
 (1, 4] ∪∪ {0} 
 [1, 4] ∪∪ {0} 
 [1, 2] 
 
 
 
 
00391-TEGE-2005: A MATEMÁTICA DO DIA A DIA 
 
 
 8. Ref.: 4837405 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Em um jogo de pôquer, 4 amigos resolveram apostar tudo o que tinham 
(conhecido como dar all in) em uma determinada rodada. As apostas foram 
as seguintes: O jogador A apostou 500 fichas, o jogador B apostou 700 fichas 
e o jogador C apostou 400 fichas. O jogador D, para fazer suspense, 
apostou x fichas e falou: As nossas apostas formam, nessa ordem, uma 
proporção. Com base nessas informações, a aposta do jogador D foi de: 
 
 500 
 700 
 560 
 600 
 660 
 
 
 9. Ref.: 4866325 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma concessionária comprou um terreno no qual a administração ocupará um 
terço da área total, a oficina ocupará um quinto da área total e os 
700m2 restantes serão destinados ao pátio da loja. Qual é a área total desse 
terreno? 
 
 1.700 m2 
 1.900 m2 
 1.500 m2 
 2.100 m2 
 1.300 m2 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%204837405.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%204866325.');
 
 10. Ref.: 4837408 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Trafegando a 70km/h, faz-se um percurso entre duas cidades em 3h. Se a 
velocidade for de 100km/h, em quanto tempo faz-se esse mesmo percurso? 
 
 1h56 
 2h24 
 2h6 
 2h18 
 2h 
 
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