2014825_16198_A3+Realimentação+Negativa+20142+-+Corrigido

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REALIMENTAÇÃO NEGATIVA 
 
 É um modo de operação em malha fechada, tendo como característica 
uma redução no ganho, um aumento da estabilidade e da banda-passante. 
SISTEMA REALIMENTADO 
 (Malha Fechada): 
 
Vi: sinal de entrada 
Vf: sinal de realimentação 
Vd: sinal entrada amplificador 
Vo: sinal saída amplificador 
β: taxa de realimentação 
A: ganho em malha aberta 
 A
A
AMF


1
Onde: 
Vo = A.Vi 
Circuito Não-Inversor 
ZO de Malha Fechada Zin de Malha Fechada 
APLICAÇÃO: Circuito Não-Inversor 
i
i
i
V
•ENTRADA: 
 
Vamos mostrar que: 
 ZinMF: Malha fechada 
 Zin: Malha aberta 
 
Para determinar ZinMF 
Devemos conhecer a relação : 
. 
 
 
 

AZinZin
AZin
i
V
MF
i
i


1
1
Zin MF > Zin 
 
 

AVV
VAVVVVVV
di
ddodfdi


1
..
Como 
 AZiniVZiniV iiid  1..
Como geralmente Aβ»1, ZinMF » Zin 
Desenvolvendo, teremos 
que a tensão Vo é dada por: 
    o
o
o i
A
Z
Vi
A
A
V .
.1
.
.1  
MFo
o Z
A
Z

 .1
Onde: 
 como A → ∞, ZoMF → ZERO. 
 
 Ou Ainda, Aβ»1 , Zo » ZoMF. 
• SAÍDA: 
A tensão de saída é: 
ood ZiVAVo .. 
Mas 
)()(. oifid VVAVVAVA 
ooo
oooo
oooo
oooo
ZiViAAV
ou
ZiViAVAV
ZiVAViAV
ZiVViAV
..).1.(
....
....
.).(








Exemplo: (741) 
Considere o circuito não inversor utilizando um 
CI741 com as seguintes especificações: 
..
75
2
105
AM
Zo
MZin
A








MF
MF
Zo
Zin
Determine: 
1º Determinação 
de (1+Aβ): 
101).1(  A
)0(743,0
101
75
)(202)101).(2(




MFMF
MFMF
ZoZo
MZinMZin
1º Determinação do efeito de (1+Aβ) 
nas impedâncias 
Circuito Inversor 
(Conversor Corrente-Tensão) 
 
 Vamos utilizar uma fonte de corrente ao invés de uma fonte de tensão. 
A realimentação produzida pelo resistor Rf pode ter seu efeito determinado a 
partir do Teorema de Miller. 
Teorema de Miller – Circuito realimentado através do capacitor C . 
Teorema de Miller – Efeito da realimentação na entrada e na saída . 
Teorema de Miller - Demonstração 
A corrente no capacitor de realimentação pode ser expressa por: 
C
oi
C
jX
VV
I



)(
Como Vo = A.Vi , teremos: 
C
i
C
jX
AV
I



)1(
)1(.2
1
)1( ACf
j
A
jX
I
V C
C
i





 
ou, 
Onde (Vi / IC ) representa a impedân- 
cia vista pelos terminais de entrada do 
amplificador. A capacitância [C(1+A)] é 
chamada de Capacitância Miller de 
entrada: 
 Cin Miller = C(1+A) 
 
 Note que se A→∞ , CinM → ∞ 
A capacitância de saída pode ser deduzida de forma análoga a de entrada. Lembrando 
que Vi =Vo /A , a corrente no capacitor de realimentação pode ser expressa por: 
C
o
C
io
C
jX
V
A
jX
VV
I






)
1
1(
)(
)
1
(.2
1
/)1(
A
A
Cf
j
AA
jX
I
V oC
C
o







Onde (Vo / IC ) representa a impedância do capacitor vista pelos terminais de saída 
do amplificador. A capacitância [ C(A+1)/A ] é chamada de Capacitância Miller 
de saída: 
 CoMiller = C(A+1)/A Note que se A→∞ , CoM → C 
Circuito Inversor 
(Conversor Corrente-Tensão) 
do VAV .
A saída é dada por: 
Seguindo as polaridades indicadas: 
F
i
o R
A
A
i
V
.
1








entradadecorrente
saídadetensão
i
V
i
o



onde 
A
F
i
o R
i
V

Fio RiV .
Como 
 ou 
 Este circuito é chamado CONVERSOR 
CORRENTE-TENSÃO porque uma corrente de 
entrada controla uma tensão de saída. 
A
V
RiVRiV
VRiV
o
FidFio
oFid


..
0.
a) ENTRADA: 
 A partir do teorema de Miller, podemos substituir uma impedância de 
realimentação pelo seu efeito na entrada e na saída. Redesenhando o circuito, teremos : 
Temos: 
Millerin
F R
A
R

1
MilleroF
RR
A
A






1
Na entrada 
Na saída 
)( A
Como 
zero
A
R
R F
Millerin



1
FFMillero
RR
A
A
R 







1
A impedância de entrada com 
malha fechada pode ser vista como: 
inMinMFin
ZRZ //
Como Zin é tipicamente maior que 
2MΩ e Rin M tende a ZERO, com o 
aumento do ganho, temos: 
A
R
Z F
MFin


1
A zeroZ MFin 
 
; como ,
 
b) SAÍDA: 
A impedância de saída permanece baixa, 
como no caso anterior: 
)1( A
Z
Z o
MFo 

A
zeroZ
MFo

A impedância de entrada com 
malha fechada pode ser vista como: 
inMinMFin
ZRZ //
Como Zin é tipicamente maior que 
2MΩ e Rin M tende a ZERO, com o 
aumento do ganho, temos: 
A
R
Z F
MFin


1
A zeroZ MFin 
; como ,
 
a) ENTRADA (continuação) 
Exemplo: FOTODETETOR (controle remoto) 
 O fotodiodo funciona como 
uma fonte de corrente estimulada por 
radiação. A tensão de saída apresenta 
uma amplitude proporcional a pequena 
corrente de entrada. 
 A sensibilidade típica de um 
fotodiodo é da ordem de 80nA/lux. Logo, 
circulando uma corrente dessa ordem no 
resistor de realimentação, teremos na 
saída uma tensão de: 
luxmVV
lux
nA
kV oo /880.100 