Unidade 1 - Exercícios de fixação_ Revisão da tentativa (6)

Prévia do material em texto

02/05/2022 18:24 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa
https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1574339&cmid=342929 1/12
Página inicial / Meus Cursos / ENIAC_20221E_731 / Materiais de Estudo / Unidade 1 - Exercícios de �xação
Iniciado em quinta, 27 jan 2022, 22:29
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 27 jan 2022, 22:55
Tempo
empregado
25 minutos 59 segundos
Notas 9,50 de um máximo de 10,00(95%)
Questão 1
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Uma indústria química registra em um instante t = 0 um tanque contendo 150 litros de uma
solução com 2 gramas de um certo soluto por litro. Nesse tanque, água pura entra à razão de
3l/min e uma mistura homogênea sai na mesma razão. Considere que a quantidade do soluto
Q(t) (em gramas) é a solução do problema de valor inicial 
 
Quanto tempo transcorre, aproximadamente, até que a concentração de corante atinja 4% da
concentração original? Dica: Resolva o PVI e encontre t tal que Q(t1) = 12g. 
 
Escolha uma opção:
a. 100 minutos.
b. 160 minutos.
c. 120 minutos.
d. 60 minutos.
e. 200 minutos.
0
1
A resposta correta é: 160 minutos.
https://portalacademico.eniac.edu.br/
https://portalacademico.eniac.edu.br/course/view.php?id=14648
https://portalacademico.eniac.edu.br/course/view.php?id=14648#section-1
https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/view.php?id=342929
https://atendimento.eniac.edu.br/
02/05/2022 18:24 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa
https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1574339&cmid=342929 2/12
Questão 2
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 3
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Uma equação diferencial pode conter muitas derivadas, de várias ordens, de uma função
desconhecida. Além disso, uma equação diferencial pode ser classi�cada quanto ao tipo
(EDO ou EDP), à ordem (primeira, segunda, terceira, ...) e à linearidade (linear ou não
linear). Nesse contexto, determine qual das equações diferenciais dadas é de terceira
ordem e não linear, assinalando a alternativa que contém a resposta correta:
Escolha uma opção:
a. y''+ 3x y = 0.
b. y'' + 3yy' = 0.
c. y''' + 2(y') + 3y = 5.
d. y'' + 3y = 0.
e. y''' + 3y = 2x + 5.
4
2
A resposta correta é: y''' + 2(y') + 3y = 5.2
Se P(t) é o valor em reais em uma conta bancária de poupança que rende uma taxa de juros
anual de r% compostos continuamente, então , t em anos. Considere que os juros
sejam de 5% anualmente, P(0)=R$ 1.000,00 e nenhum dinheiro seja sacado. Quando a conta
chegará a R$ 4.000,00?
 
 
Escolha uma opção:
a. Aproximadamente 28 anos. 
b. Aproximadamente 20 anos. 
c. Aproximadamente quatro anos. 
d. Aproximadamente 30 anos. 
e. Aproximadamente 17,73 anos. 
A resposta correta é: Aproximadamente 28 anos.
https://atendimento.eniac.edu.br/
02/05/2022 18:24 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa
https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1574339&cmid=342929 3/12
Questão 4
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 5
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Determine se a equação t y -t y"+6y=0 é linear ou não linear e qual a ordem dela. 
Escolha uma opção:
a. Não linear de segunda ordem. 
b. Linear de quarta ordem. 
c. Não linear de quarta ordem. 
d. Linear de quinta ordem. 
e. Linear em x, mas não linear em y, de segunda ordem. 
5 (4) 3
A resposta correta é: Linear de quarta ordem.
A equação diferencial para a velocidade v = v(t) de uma massa m em queda, sujeita à
resistência do ar proporcional à velocidade instantânea é mv'=mg-kv, onde k é uma
constante de proporcionalidade positiva e g é a aceleração da gravidade. Assim, para um
objeto de m = 5kg e k = 2 (medido experimentalmente), considerando g = 9,8m/s , calcule
a velocidade desse objeto, aproximada, após 4 segundos se v(0) = 0.
Escolha uma opção:
a. 12,6m/s.
b. 0m/s.
c. 22,6m/s.
d. 19,6m/s.
e. 24,5m/s.
2
A resposta correta é: 19,6m/s.
https://atendimento.eniac.edu.br/
02/05/2022 18:24 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa
https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1574339&cmid=342929 4/12
Questão 6
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 7
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Determine se a equação (1-x)y"-4xy'+5y=cos x é linear ou não linear e qual a ordem dela.
Assinale a alternativa que contém a resposta correta:
Escolha uma opção:
a. Linear de terceira ordem.
b. Linear em x, mas não linear em y, de segunda ordem.
c. Linear de segunda ordem.
d. Linear de primeira ordem.
e. Não linear de segunda ordem.
A resposta correta é: Linear de segunda ordem.
As equações diferenciais podem ser classi�cadas quanto ao tipo (equação diferencial
ordinária [EDO] ou equação diferencial parcial [EDP]), à ordem (primeira, segunda, terceira,
...) e à linearidade (linear ou não linear). Assim, classi�que a equação 
 
 
 
sob esses três aspectos, assinalando a alternativa que contém a resposta correta:
Escolha uma opção:
a. EDO; segunda ordem; não linear.
b. EDO; terceira ordem; linear.
c. EDO; terceira ordem; não linear.
d. EDP; segunda ordem; não linear.
e. EDP; segunda ordem; linear.
A resposta correta é: EDO; segunda ordem; não linear.
https://atendimento.eniac.edu.br/
02/05/2022 18:24 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa
https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1574339&cmid=342929 5/12
Questão 8
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 9
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Sobre um problema de valor de contorno, é correto a�rmar que:
Escolha uma opção:
a. nunca apresentará solução.
b. nunca terá in�nitas soluções.
c. apresenta várias soluções, uma única solução ou nenhuma solução.
d. não se aplica a equações diferenciais de segunda ordem.
e. só poderá apresentar uma única solução.
A resposta correta é: apresenta várias soluções, uma única solução ou nenhuma solução.
Determine se a equação é linear ou não linear e qual ordem dela.
 
 
Escolha uma opção:
a. Não linear de segunda ordem. 
b. Linear de segunda ordem. 
c. Não linear de primeira ordem. 
d. Linear de quarta ordem. 
e. Linear de primeira ordem. 
A resposta correta é: Não linear de segunda ordem.
https://atendimento.eniac.edu.br/
02/05/2022 18:24 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa
https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1574339&cmid=342929 6/12
Questão 10
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 11
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Uma força eletromotriz (fem) de 10 volts é aplicada a um circuito em série L- R, no qual a
indutância é de 2 henry e a resistência 25 ohms, considerando que a corrente i(t) (em
amperes) é a solução do problema de valor inicial    
 
 
 
Qual é o valor aproximado da corrente após 0,1 segundos? 
Escolha uma opção:
a. 0,285A.
b. 0,185A.
c. 0,4A.
d. 0,385A.
e. 0,1A.
A resposta correta é: 0,285A.
Suponha que um habitante infectado por um vírus da gripe volte para uma comunidade
isolada, na qual habitam 2.000 pessoas. Presumindo que o número de pessoas infectadas
N(t), t medido em dias, é dado pela equação logística, determine o número de pessoas
infectadas após 8 dias se N(0) = 1 e N(4) = 10. _____ 
Escolha uma opção:
a. 96 pessoas.
b. 296 pessoas.
c. 20 pessoas.
d. 40 pessoas.
e. 80 pessoas.
A resposta correta é: 96 pessoas.
https://atendimento.eniac.edu.br/
02/05/2022 18:24 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa
https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1574339&cmid=342929 7/12
Questão 12
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 13
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Encontre a solução do problema de valor inicial   e
assinale a alternativa que contempla a resposta correta.
Escolha uma opção:
a.
b. 
c.
d.
e.
A resposta correta é: 
Resolva o seguinte problema de valor inicial:
 
 
Escolha uma opção:
a.
 
b.
 
c.
 
d.
 
e. 

A resposta correta é: 
https://atendimento.eniac.edu.br/
02/05/2022 18:24 Unidade1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa
https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1574339&cmid=342929 8/12
Questão 14
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 15
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Veri�que as equações a seguir e assinale a alternativa que apresenta uma equação
diferencial linear homogênea.
Escolha uma opção:
a. 
b.
c.
d.
e.
A resposta correta é: 
Resolva a equação diferencial y''-y=0 e assinale a alternativa que contém a resposta
correta.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d. 
e.
A resposta correta é: 
https://atendimento.eniac.edu.br/
02/05/2022 18:24 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa
https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1574339&cmid=342929 9/12
Questão 16
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Os modelos matemáticos podem ser imaginados como equações, e, por meio de
equações diferenciais, muitos problemas práticos podem ser solucionados. No entanto, é
importante analisar o comportamento da equação para decidir se ela atende a
determinada necessidade prática. Propõe-se, aqui, a análise do comportamento de uma
equação. Considere a equação diferencial 
 
 
 
 Quanto ao comportamento de y em y=1 e y=2, é correto a�rmar que:
Escolha uma opção:
a. y é indeterminado.
b. y está diminuindo.
c. y está aumentando.
d. y não existe.
e. y é uma constante.
A resposta correta é: y é uma constante.
https://atendimento.eniac.edu.br/
02/05/2022 18:24 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa
https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1574339&cmid=342929 10/12
Questão 17
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 18
Incorreto Atingiu 0,00 de 0,50
Uma equação diferencial ordinária de ordem n que envolva as variáveis y e x pode ser
expressa da seguinte forma:
assumindo que y = y(x). Isso mostra, genericamente, que existe relação entre as variáveis que
�guram como argumento da função real F, relação esta que constitui uma equação diferencial.
Assim, uma solução dessa equação diferencial é qualquer relação entre as variáveis x e y que
não contenha derivadas e que veri�que a equação
Nesse contexto, veri�que qual das equações a seguir é uma solução da equação diferencial
 
Escolha uma opção:
a. y(x) = x . 
b. y(x) = 2x . 
c. y(x) = -x .
d. y(x) = x . 
e. y(x) = x - 2.
3
2
2
2
2
A resposta correta é: y(x) = x . 2
Encontre a solução particular da equação y''+y=0 que satisfaz as condições y(0)= 1 e y'(0)=
-2.
Escolha uma opção:
a. y = cos x-sen x. 
b. y = sen x-cos x.
c. y = cos x-2sen x.
d. y = cos x.
e. y = 2sen x.
A resposta correta é: y = cos x-2sen x.
https://atendimento.eniac.edu.br/
02/05/2022 18:24 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa
https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1574339&cmid=342929 11/12
Questão 19
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 20
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
As equações diferenciais são importantes para a modelagem matemática, pois permitem
modelar determinadas situações práticas da Física, da Biologia, da Engenharia, entre
outras áreas do conhecimento. Nesse contexto, determine qual dos modelos a seguir
pode representar um modelo de crescimento populacional, assinalando a alternativa que
contém a resposta correta: 
Escolha uma opção:
a.
b. PV = nRT.
c.
d. P'(t) = kP(t).
e. TF = 32 + 1,8TC.
A resposta correta é: P'(t) = kP(t).
Em uma reação química entre substâncias A e B, o composto resultante é tal que, para
cada 3 gramas do composto A, 2 gramas de B são usados. Determine a quantidade X
formada após 80 minutos, se inicialmente havia 45 gramas de A, 40 gramas de B e 5
gramas do produto são formados em 10 minutos.
Escolha uma opção:
a. 28,37 gramas.
b. 8,37 gramas.
c. 48,37 gramas.
d. 18,37 gramas.
e. 38,37 gramas.
A resposta correta é: 28,37 gramas.
https://atendimento.eniac.edu.br/
02/05/2022 18:24 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa
https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1574339&cmid=342929 12/12
◄ Assunto 04 - Equações diferenciais de segunda ordem
Seguir para...
Unidade 1 - Exercícios de fixação (Recuperação) ►
https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/lti/view.php?id=342932&forceview=1
https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/view.php?id=346958&forceview=1
https://atendimento.eniac.edu.br/