Unidade 1 - Exercícios de fixação_ avaliação da tentativa

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09/09/2020 Unidade 1 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa
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Iniciado em quarta, 9 set 2020, 20:59
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 9 set 2020, 21:06
Tempo
empregado
7 minutos 9 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Uma indústria química registra em um instante t = 0 um tanque contendo 150 litros de uma solução com 2
gramas de um certo soluto por litro. Nesse tanque, água pura entra à razão de 3l/min e uma mistura homogênea
sai na mesma razão. Considere que a quantidade do soluto Q(t) (em gramas) é a solução do problema de valor
inicial 
 
Quanto tempo transcorre, aproximadamente, até que a concentração de corante atinja 4% da concentração
original? Dica: Resolva o PVI e encontre t tal que Q(t1) = 12g. 
 
Escolha uma:
 
0
1
a. 200 minutos.
b. 60 minutos.
c. 120 minutos.
d. 100 minutos.
e. 160 minutos.
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Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Resolva o seguinte problema de valor inicial:
 
 
Escolha uma:
 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Determine se a equação é linear ou não linear e qual ordem dela.
 
 
Escolha uma:
 
a. Linear de primeira ordem.
b. Não linear de segunda ordem.
c. Linear de segunda ordem.
d. Linear de quarta ordem.
e. Não linear de primeira ordem.
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Questão 4
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Suponha que um habitante infectado por um vírus da gripe volte para uma comunidade isolada, na qual
habitam 2.000 pessoas. 
Presumindo que o número de pessoas infectadas N(t), t medido em dias, é dado pela equação logística,
determine o número de pessoas infectadas após 8 dias se N(0) = 1 e N(4) = 10. 
_____ 
 
Escolha uma:
 
a. 40 pessoas.
b. 20 pessoas.
c. 296 pessoas.
d. 80 pessoas.
e. 96 pessoas.
Em uma reação química entre substâncias A e B, o composto resultante é tal que, para cada 3 gramas do
composto A, 2 gramas de B são usados. 
Determine a quantidade X formada após 80 minutos, se inicialmente havia 45 gramas de A, 40 gramas de B e
5 gramas do produto são formados em 10 minutos.
Escolha uma:
 
a. 18,37 gramas.
b. 48,37 gramas.
c. 28,37 gramas.
d. 38,37 gramas.
e. 8,37 gramas.
Determine se a equação (1-x)y"-4xy'+5y=cos x é linear ou não linear e qual a ordem dela. Assinale a alternativa
que contém a resposta correta:
Escolha uma:
 a. Linear de segunda ordem.
b. Linear de terceira ordem.
c. Não linear de segunda ordem.
d. Linear em x, mas não linear em y, de segunda ordem.
e. Linear de primeira ordem.
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Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Se P(t) é o valor em reais em uma conta bancária de poupança que rende uma taxa de juros anual de r%
compostos continuamente, então , t em anos. Considere que os juros sejam de 5% anualmente,
P(0)=R$ 1.000,00 e nenhum dinheiro seja sacado. Quando a conta chegará a R$ 4.000,00?
 
 
Escolha uma:
 
a. Aproximadamente quatro anos.
b. Aproximadamente 20 anos.
c. Aproximadamente 17,73 anos.
d. Aproximadamente 28 anos.
e. Aproximadamente 30 anos.
Determine se a equação t y -t y"+6y=0 é linear ou não linear e qual a ordem dela.
Escolha uma:
 
5 (4) 3
a. Linear de quarta ordem.
b. Linear em x, mas não linear em y, de segunda ordem.
c. Não linear de quarta ordem.
d. Não linear de segunda ordem.
e. Linear de quinta ordem.
A equação diferencial para a velocidade v = v(t) de uma massa m em queda, sujeita à resistência do ar
proporcional à velocidade instantânea é mv'=mg-kv, onde k é uma constante de proporcionalidade positiva e g
é a aceleração da gravidade. Assim, para um objeto de m = 5kg e k = 2 (medido experimentalmente),
considerando g = 9,8m/s , calcule a velocidade desse objeto, aproximada, após 4 segundos se v(0) = 0.
Escolha uma:
 
2
a. 12,6m/s.
b. 22,6m/s.
c. 19,6m/s.
d. 0m/s.
e. 24,5m/s.
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Questão 10
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Uma força eletromotriz (fem) de 10 volts é aplicada a um circuito em série L- R, no qual a indutância é de 2
henry e a resistência 25 ohms, considerando que a corrente i(t) (em amperes) é a solução do problema de
valor inicial    
 
 
 
Qual é o valor aproximado da corrente após 0,1 segundos? 
Escolha uma:
 a. 0,285A.
b. 0,385A.
c. 0,1A.
d. 0,4A.
e. 0,185A.
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