TOPOGRAFIA APLICADA

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FACULDADE UNINASSAU 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: TOPOGRAFIA APLICADA 
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RELATÓRIO DA PRÁTICA DE TOPOGRAFIA APLICADA 
 
Eduardo Oliveira da Rocha; Hugo Gabriel Pinto Souza; Istênio Carlos Rezende Nogueira; Leonardo Luan 
Coelho; Priscila Isabela Rodrigues da Silva; Tiago Lopes Dos Santos; Cândida Beatriz da Silva Lima 
 
INTRODUÇÃO 
 
O presente relatório irá tratar da medição da distância horizontal, em 
diferentes pontos, a partir dos ângulos(verticais e horizontais), dos fios niveladores (FM) 
e dos fios estadimétricos (FS e FI) aferidos pelo teodolito durante a prática. Considera-se 
tal procedimento de extrema importância para a formação e para o desenvolvimento dos 
alunos, uma vez que promove a aplicação de conceitos teóricos. 
Ademais, vale salientar que as atividades práticas buscam formas de o aluno 
refletir sobre os modelos e processos aprendidos durante todo o período da disciplina, 
proporcionando assim, uma maneira mais educativa e criativa do uso dos conteúdos, 
buscando novas soluções, tanto para problemas cotidianos quanto para sua atuação 
como engenheiro. 
Sobre o teodolito, é um equipamento utilizado comumente na engenharia civil 
para medir as dimensões de terrenos, apanhar medidas de ângulos horizontais e 
verticais e para a realização de terraplenagens. Primordialmente, os teodolitos eram 
rústicos, apresentando dados aproximados, porém, como menciona Zilkha (2014), diante 
das novas tecnologias, os teodolitos passaram a apresentar maior precisão e maior 
facilidade de manuseio. Os teodolitos eletrônicos (fig.1) apareceram no século XX, 
utilizando conhecimentos da trigonometria. Esses estimularam a criação do sistema de 
posicionamento global (GPS). 
 
Figura 1 – Teodolito eletrônico 
 
Fonte: www.mast.br 
 
OBJETIVOS 
 
• Entender e praticar os fundamentos sobre o teodolito. 
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• Experimentar os conhecimentos teóricos acerca de ângulos verticais e 
horizontais, distância horizontal e distância inclinada. 
• Identificar os pontos superiores, médios e inferiores. 
 
METODOLOGIA 
 
Primeiramente realizamos a escolha do local a fim de realizar e determinar os 
parâmetros para estudo. Em seguida, com a instrução do orientador, aprendemos como 
instalar corretamente um teodolito, sobre como colocá-lo em cima do tripé, como instalá-
lo sobre o ponto topográfico, como nivelar a base do tripé e como nivelar o teodolito. Em 
seguida, utilizando uma trena, aferimos as distâncias entre um ponto inicial e quatro 
pontos escolhidos. Obtemos o P1 = 5m, o P2 = 10m, o P3 = 25m e o P4 = 30m. Depois 
disso, aferimos os fios superiores, médios e inferiores de cada ponto, e também os 
ângulos horizontais e verticais. 
 
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
Através da prática realizada, obteve-se o levantamento taqueométrico por 
meio da coleta de dados como: ângulos horizontais e verticais (medidos na estação 
total), fios (superior, médio e inferior) e as distâncias horizontais entre a mira e a estação. 
Para, através dos cálculos realizados com os dados coletados, encontrar a distância 
horizontal medida entre estação e mira nos quatro pontos. A partir do croqui (fig.2), tabela 
e cálculos a seguir, se tornará mais fácil a visualização de como foi realizada a prática e 
os resultados encontrados para o levantamento. 
 
Figura 2 – Esquema do croqui da prática
 
Fonte: Arquivo pessoal. 
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Tabela 1 - Dados obtidos 
PONTOS DISTÂNCIA 
MEDIDA 
COM A 
TRENA (m) 
DISTÂNCIA 
HORIZONTAL 
ENCONTRADA 
(m) 
ÂNGULO 
VERTICAL 
ÂNGULO 
HORIZONTAL 
FIO 
SUPERIOR 
(m) 
FIO 
MÉDIO 
(m) 
FIO 
INFERIOR 
(m) 
1º 5,000 5,088 87° 11’ 02” 304° 57’ 27” 1,982 1,956 1,931 
2º 10,000 11,291 91° 35’ 58” 308° 25’ 46” 1,665 1,608 1,552 
3º 25,000 23,498 90° 34’ 53” 310° 12’ 53” 1,839 1,721 1,604 
4º 30,000 31,590 91° 00’ 49” 311° 13’ 33” 1,659 1,501 1,343 
 
Para o cálculo da distância horizontal foi utilizada a seguinte fórmula: 
𝐷𝐻 = (𝐹𝑆 – 𝐹𝐼) 𝑥 100 𝑥 𝑠𝑒𝑛²(𝑍) 
Sendo: 
𝐷𝐻: distância horizontal; 
𝐹𝑆: fio superior; 
𝐹𝐼: fio inferior; e 
𝑍: ângulo vertical. 
𝐷𝐻1 = (1,982𝑚 – 1,931𝑚) 𝑥 100 𝑥 𝑠𝑒𝑛² (87° 11’ 02”) 
𝐷𝐻1 = 0,051𝑚 𝑥 100 𝑥 0,997586181 
𝐷𝐻1 = 5,087689527𝑚 ≈ 5,088𝑚 
 
𝐷𝐻2 = (1,665𝑚 – 1,552𝑚) 𝑥 100 𝑥 𝑠𝑒𝑛² (91° 35’ 58”) 
𝐷𝐻2 = 0,113𝑚 𝑥 100 𝑥 0,99922023 
𝐷𝐻2 = 11,29119643𝑚 ≈ 11,291𝑚 
 
𝐷𝐻3 = (1,839𝑚 – 1,604𝑚) 𝑥 100 𝑥 𝑠𝑒𝑛² (90° 34’ 53”) 
𝐷𝐻3 = 0,235𝑚 𝑥 100 𝑥 0,999898899 
𝐷𝐻3 = 23,49762414𝑚 ≈ 23,498𝑚 
 
𝐷𝐻4 = (1,659𝑚 – 1,343𝑚) 𝑥 100 𝑥 𝑠𝑒𝑛² (91° 00’ 49”) 
𝐷𝐻4 = 0,316𝑚 𝑥 100 𝑥 0,999687066 
𝐷𝐻4 = 31,5901113𝑚 ≈ 31,590𝑚 
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Segundo os resultados encontrados, pode-se identificar a presença de pequenas 
variações, 0,088m até 1,502m para as distâncias as quais a mira foi colocada, essas 
variações podem ser devido ao mau nivelamento do aparelho, a força do vento 
interferindo nas coleta dos dados e ao desfoque na luneta impedindo a visualização clara 
dos fios. Ademais, o terreno estudado apresentava desníveis, logo, a distância 
encontrada inicialmente é a distância inclinada. 
 
CONCLUSÕES 
 
A prática foi realizada com sucesso, pois é importante citar que, para a realização 
de tal procedimento, se faz necessário primeiramente se ter conhecimentos teóricos 
sobre ângulos e distâncias, a fim de aproveitar a prática. Com isso, fica notável a 
importância da topografia para o âmbito da construção civil, pois essa é utilizada 
principalmente na planificação de terrenos. Além disso, a prática instiga o trabalho em 
grupo e faz com que a equipe consiga fazer o levantamento da área, além de aprender 
a realizar a medição da distância horizontal, em diferentes pontos com os ângulos 
aferidos no teodolito, fazendo com que o aluno tenha noção do que irá encontrar no 
cotidiano. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
NAKAMURA, J. O que é teodolito e como ele é usado na topografia?. BuildIn, 2009. 
Disponível em: <https://www.buildin.com.br/teodolito-topografia/>. Acesso: 31 de mai. de 
2021. 
 
ROCHA, V. R. Teodolito: o que é e como usar. Monolito Nimbus, 2004. Disponível em: 
<https://www.monolitonimbus.com.br/teodolito-o-que-e-e-como-usar/>. Acesso: 31 de 
mai. de 2021. 
 
ZILKHA, E. Utilização do GeoGebra na construção de instrumentos Teodolito. 2014. 
50 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Instituto Nacional de 
Matemática Pura e Aplicada, Rio de Janeiro, 2014. Disponível em: <https://impa.br/wp-
content/uploads/2016/12/esther_zilkha.pdf>. Acesso em: 01 jun. 2021 
https://www.buildin.com.br/teodolito-topografia/
https://www.monolitonimbus.com.br/teodolito-o-que-e-e-como-usar/
https://impa.br/wp-content/uploads/2016/12/esther_zilkha.pdf
https://impa.br/wp-content/uploads/2016/12/esther_zilkha.pdf