EXERCÍCIO - UNIDADES E GRANDEZAS DE RADIAÇÃO

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Fundamentos de Proteção Radiológica 2017 
Professor: Luiz Claudio 
 
Estudo dirigido: Grandezas e Unidades em Proteção Radiológica 
 
Em Proteção Radiológica ou radioproteção é de fundamental importância conhecer a 
quantidade de radiação que interage com o tecido vivo a fim de se avaliar os possíveis 
danos à saúde dos indivíduos. Existem diversas grandezas utilizadas para se quantificar as 
radiações. As quatro mais importantes no contexto da Proteção Radiológica são: a 
Exposição (X), a Dose Absorvida (D), a Dose Equivalente no Órgão (Hr) e a Dose Efetiva 
(E). No presente texto as quantidades diferenciais são aproximadas pelas frações 
equivalentes. 
 
EXPOSIÇÃO, X 
 
 
Fótons de raios-X ou gama, ao interagirem com os átomos de um meio material, irão 
arrancar elétrons dos átomos desse material, produzindo pares de íons: o elétron arrancado 
(íon negativo) e o átomo que ficou sem o elétron (íon positivo). A Exposição X é uma 
grandeza física que indica a quantidade de pares de íons produzidos pelos fótons X ou 
gama, em um volume de ar. Esta grandeza pode ser definida como a razão entre a soma de 
todas as cargas elétricas Q de mesmo sinal produzidas em um volume de ar pela massa m 
deste volume, ou seja: 
X = Q/m 
 
A unidade de exposição X no Sistema Internacional (SI) é o Coulomb por quilograma 
(C/kg). Antigamente se utilizava a unidade especial denominada Roentgen (R), que 
equivale à intensidade de radiação que produz 2,08×109 pares de íons em 1 cm3 de ar. Esta 
unidade está relacionada à unidade do SI, por: 
 
1R = 2,58×10-4 C/ kg 
 
Note que a grandeza Exposição X é definida somente para raios-X e gama em interação 
com o ar. 
 
Podemos definir a Taxa de Exposição �̇� como a razão entre a Exposição X e o tempo t por: 
 
�̇� = 𝑋/𝑡 
 
Exemplo 1: um feixe de raios-X produziu uma carga de 8×10-9 C em um volume de 
0,002 kg de ar. Calcule a exposição X em Roentgen (R). 
 
 
A exposição X é dada por: X = Q/m = 8×10-9 C/0,002 kg = 4×10-6 C/kg 
 
Para determinar a exposição em Roentgen (R) basta dividir o valor anterior por acima por 
2,58×10-4, ou seja: 
 
X = 4×10-6/2,58×10-4 = 15,5mR 
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Exemplo 2: uma medida realizada com detector de radiação num intervalo de tempo de 5s 
apresentou a leitura de 10mR. Qual a taxa de exposição em mR/s? 
 
A taxa de exposição é dada por: 
 . 
X = X/t = 10/5 = 2mR/s 
 
DOSE ABSORVIDA, D 
 
As mudanças químicas e biológicas que ocorrem em um tecido biológico exposto a 
radiações ionizantes dependem da quantidade de energia que a radiação depositou nesse 
tecido. Assim, como a Exposição X é definida somente para fótons X ou gama interagindo 
com um volume de ar, esta quantidade não é adequada para descrever a deposição de 
energia de outros tipos de radiação (como alfa, beta e prótons) e em outros tipos de 
materiais (como água, tecido humano, madeira, etc.). Por esta razão, foi introduzida a 
grandeza dose absorvida D. 
 
A dose absorvida D é definida como a energia (E) absorvida da radiação (qualquer tipo de 
radiação) pela massa m do absorvedor (qualquer tipo de material absorvedor), ou seja: 
 
𝐷 = 𝐸/m 
 
A unidade para dose absorvida no Sistema Internacional é o joule por quilograma (J/kg) e 
recebe o nome especial de Gray (Gy). Note que uma unidade antiga para dose absorvida, o 
rad ainda é utilizada principalmente devido a existência de equipamentos antigos 
calibrados nesta unidade. A relação para Gray é: 1 Gy = 100 rad. 
 
Podemos definir a Taxa de Dose Absorvida �̇� como a razão entre a Dose Absorvida D e o 
tempo t, ou seja: 
 
�̇� = 𝐷/𝑡 
 
Exemplo 3: um paciente recebe em um tumor de 50g uma dose de radiação gama de 2Gy. 
Qual foi a energia depositada no tumor pela radiação gama? 
 
A dose absorvida é dada por: D = E/m 
 
Logo, a energia depositada será E = Dm = 2×0.05 = 0,1J 
 
Exemplo 4: uma gema foi irradiada com radiação gama durante cinco horas, recebendo 
uma dose de 500 Gy. Qual a taxa de dose a que essa gema esteve exposta? 
 
 . . 
D = D/t = 500/5 D = 100Gy/h 
 
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DOSE EQUIVALENTE NO ÓRGÃO, HT 
 
A dose absorvida média em um órgão ou tecido é um indicador de probabilidade de efeitos 
ou danos futuros. Esta probabilidade dependente do tipo da radiação, pois para uma mesma 
dose absorvida os diferentes tipos de radiação podem produzir diferentes efeitos 
biológicos. Em função desta peculiaridade foi criada uma nova grandeza, chamada dose 
equivalente no órgão HT, a qual considera além da energia depositada a influência do tipo 
da radiação no detrimento ou dano biológico ao Homem. 
 
A dose equivalente no órgão HT é o valor médio da dose absorvida obtida sobre todo o 
órgão ou tecido DT devido à radiação, ou seja, é a energia depositada pela radiação no 
tecido ou órgão de massa m, multiplicado por um fator de peso wR que leva em 
consideração o tipo da radiação. 
 
𝐻𝑇 = 𝑤𝑅𝐷𝑇 
 
A unidade da dose equivalente no orgão HT no SI é o joule por quilograma, que recebe o 
nome especial de Sievert (Sv), a fim de evitar que seja confunda com a dose absorvida D. 
Existe uma unidade antiga que ainda é encontrada que é o rem, sendo que 1 Sv = 100 rem. 
 
Os fatores de peso wR não dependem do tecido ou órgão irradiado. Depende apenas do tipo 
da radiação. Os fatores de peso são mostrados na Tabela-I: 
 
Tabela I: Fatores de ponderação para diferentes tipos de radiação. 
Tipo de radiação Fator wR 
Raios X e gama 1 
Beta e elétrons 1 
Nêutrons 10 
Prótons 5 
Alfa 20 
 
Exemplo 4: Um trabalhador designado T1 recebeu uma dose de radiação gama de 15mGy 
na região onde se localiza o fígado durante suas atividades profissionais. Um segundo 
trabalhador, T2, foi exposto a um feixe de nêutrons, também na região do fígado, e recebeu 
uma dose de 5mGy. Em qual dos trabalhadores estima-se que o dano biológico tenha sido 
maior? 
 
T1: HFígado = wR(gama) × DFígado = 1× 15 = 15mSv 
 
T2: HFígado = wR(nêutrons) × DFígado = 10× 5 = 50mSv 
 
O dano biológico do trabalhador T2 foi maior que o dano no trabalhador T1. A dose 
absorvida maior não corresponde necessariamente a um dano maior. 
 
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DOSE EFETIVA, E 
 
A probabilidade de ocorrer danos futuros à saúde de uma pessoa irradiada depende não só 
da dose e características da radiação, mas também do órgão ou tecido irradiado. Por 
exemplo, se uma pessoa recebeu uma dose de radiação gama somente na região do fígado e 
outra recebeu a mesma dose de radiação gama somente na pele, é razoável considerar que a 
pessoa que recebeu a dose na região do fígado poderá apresentar um dano para a saúde 
muito mais grave que a pessoa que recebeu a mesma dose na pele. Tendo em vista esta 
linha de pensamento, foi definida a grandeza Dose Efetiva E a qual indica o risco à saúde 
devido à exposição dos diferentes órgãos ou tecidos do corpo às radiações ionizantes. 
 
Considerando, como aproximação, que apenas um órgão tenha sido irradiado, a dose 
efetiva será dada pelo produto da dose equivalente nesse órgão por um fator de peso wT do 
órgão. 
 
𝐸 = 𝑤𝑇𝐻𝑇 
 
A unidade da dose efetiva no SI também é o J/kg ou Sievert (Sv). 
 
O fator de peso wT (chamado fator de ponderação para o tecido T) está associado à 
sensibilidade do órgão à radiação. Trata-se de um fator adimensional que indica 
relativamente qual órgão, ao ser irradiado, causaria maior dano à saúde do indivíduo. 
Assim, por exemplo, o fígado apresenta um fator wT maior que o fator para ossos, pois a 
irradiação do fígado causaria maior dano à saúde da pessoa que a mesma irradiação nos 
ossos. Os fatores de ponderação wT para os diferentes órgãos ou tecidos são mostrados na 
tabela-II. 
 
Tabela II: Fatores de ponderação para diferentes tecidos ou órgãos. 
Órgão Fator wT (ICRP 1991) 
Gônadas 0,20 
Mama 0,05 
Medula óssea 0,12 
Pulmões 0,12 
Tireoide 0,05 
Superfície óssea 0,01 
Cólon 0,12 
Estômago 0,12 
Fígado 0,05 
Bexiga 0,05 
Esôfago 0,05 
Pele 0,01 
Restante do corpo*0,05 
Para fins de cálculo, o restante do corpo inclui os seguintes tecidos e órgãos: suprarrenais, intestinos, rins, 
músculos, pâncreas, baço, timo e útero. 
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Quando ocorre a exposição de vários órgãos ao mesmo tempo, que corresponde ao que 
geralmente ocorre, a Dose Efetiva E é dada pela soma ponderada das doses equivalentes 
em todos os tecidos e órgãos do corpo ou a soma das doses equivalentes encontradas para 
cada órgão HT multiplicada pelos fatores de peso wT de cada órgão. 
 
Exemplo 5: Um trabalhador durante suas atividades profissionais recebeu uma dose de 
radiação gama de 5mGy na região onde se localiza o fígado e uma dose de 10mGy 
principalmente na pele. Determine: 
a. A dose equivalente no fígado; 
HFígado = wR(gama) × Dfígado = 1× 5 = 5mSv 
b. A dose equivalente na pele; 
HPele = wR(nêutrons) × Dpele = 10× 10 = 100mSv 
c. A dose efetiva, considerando que somente o fígado tenha sido irradiado; 
E = wT(fígado) × Hfígado = 0,05× 5 = 0,25mSv 
d. A dose efetiva, considerando que somente a pele tenha sido irradiada; 
E = wT(pele) × Hpele = 0,01× 100 = 1mSv 
e. A dose efetiva, considerando que os dois órgãos tenham sido irradiados. 
E = 0,25+1 = 1,25mSv 
 
 
Exercício 
 
1. Defina a grandeza exposição X e correlacione a unidade cgs com a unidade SI. 
2. Defina a grandeza dose absorvida D e correlacione a unidade cgs com a unidade SI. 
3. Um feixe de raios X produziu uma carga de 7,8 × 10-10C em um volume de ar cuja 
massa é de 1g. Determine a exposição X. 
4. Em um procedimento médico, um feixe de raios X depositou uma dose de 0,03J de 
energia numa região da pele de um paciente. Estimou-se em 5g a massa de pele 
exposta. Calcule dose absorvida na pele do paciente. 
5. Calcule a energia absorvida em 20g de ar exposto a 50mGy de radiação X. 
6. Um trabalhador recebeu acidentalmente uma dose de corpo inteiro de 1Gy durante 30s. 
Calcule a taxa de dose. Qual seria a dose que ele receberia se permanecesse no local por 
5 minutos? 
7. Considere um detector de radiação posicionado a 1,5 m de uma fonte de 137Cs. O 
detector registrou após 10 minutos uma dose acumulada de 50mGy. Determine a taxa 
de dose a esta distância. Qual o valor da dose que o detector registraria se permanecesse 
na mesma posição por mais 50 minutos? 
8. Defina a grandeza dose equivalente no órgão HT e correlacione a unidade cgs com a 
unidade SI. 
9. O trabalhador Cleverson Carlos recebeu uma dose de 10mGy na região do fígado ao ser 
exposto a um feixe de nêutrons. Adelaide Catarina recebeu uma dose de 10mGy na 
região do fígado, porém ela foi exposta a um feixe de elétrons. Quem sofreu maior dano 
à saúde. Por quê? 
10. Defina a grandeza dose efetiva E e correlacione a unidade cgs com a unidade SI. 
11. O que representa o fator wT? Este fator é maior para a pele ou para as gônadas? 
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12. Arlindo Orlando recebeu as seguintes doses de raios X: 2mGy na região dos pulmões, 
5mGy na região do fígado e 3 mGy na região do estômago. Determine a dose 
equivalente em cada um dos órgãos afetados. Calcule a dose efetiva recebida. 
13. Três indivíduos ocupacionalmente expostos (IOE) receberam doses de diferentes tipos 
de radiação e em diferentes partes do corpo. O indivíduo 1 recebeu uma dose de 20mGy 
de radiação gama na região das gônadas. O indivíduo 2 recebeu uma dose de 30mGy de 
radiação beta na região da bexiga. O indivíduo 3 recebeu uma dose de 10mGy de 
nêutrons na região do esôfago. Coloque em ordem crescente o risco à saúde para cada 
um dos IOEs. 
14. Converta as seguintes unidades: 
 
a. 1kGy = rad; 
 
b. 0,25mR = nC/kg; 
 
c. 500mrad = mGy; 
 
d. 5C/kg = kR; 
 
e. 20nSv = µrem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências bibliográficas 
 
1. Apostila de Proteção Radiológica, Lacerda, M. A. S., CDTN; 
2. Tauhata, L., et al., Radioproteção e Dosimetria: Fundamentos. 5ª Revisão Agosto de 
2003. Instituto de Radioproteção e Dosimetria, 
3. NE581. Disponível na internet em 
https://courses.ecampus.oregonstate.edu/ne581/one/index.htm, Acessado em 
05/06/2014. 
https://courses.ecampus.oregonstate.edu/ne581/one/index.htm