Unidade_03_Curvas_Caracterìsticas_Bombas_Série_Paralelo

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1 
 
 
 
 
Unidade - 03 
 
 
 
Máquinas de Fluxo 
 
 
 
 
 
Curvas características e bombas em série e 
em paralelo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
Curvas Características das máquinas de fluxo 
 
1. Curvas características das bombas 
 
1.1.Introdução 
 
 As curvas características são diagramas que retratam o comportamento das bombas, mostrando o 
relacionamento de interdependência existente entre as grandezas que caracterizam o seu funcionamento 
e são ferramentas fundamentais na especificação e escolha das mesmas. 
 As curvas características são obtidas pelos fabricantes de bombas em bancadas de ensaios de 
bombas em instalações típicas do tipo mostrado na figura 01. As principais curvas características das 
bombas são mostradas na figura 02, a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diferentes tipos de rotores podem ser utilizados numa determinada carcaça de uma bomba. Por 
isto os fabricantes de bombas fornecem as curvas do comportamento de vários conjuntos de rotores, para 
uma mesma carcaça num único gráfico, tal como mostrado na figura 02. 
Observa-se que a bomba, dependendo do diâmetro, apresenta curvas H-Q diferentes. Também 
mostra que o rendimento da bomba apresenta faixas de valores diferentes mostrados nas curvas de 
iso-rendimento, dependendo da solicitação do sistema, isto é da H-Q requerido. 
Também é representada a curva NPSH (altura positiva liquida de aspiração) e a curva de potência 
de acionamento da bomba. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 01 – Bancada de ensaio de bombas 
Figura 02 – Curva característica das bombas para diferentes diâmetros 
 
 
 
3 
As curvas características são classificadas em estáveis e instáveis, dependendo da forma como 
varia a altura manométrica com a vazão. São ditas estáveis quando para um dado valor de altura 
manométrica, fornece apenas um valor da vazão. 
As instáveis são assim chamadas porque fornecem duas ou mais vazões para uma mesma altura 
manométrica. A figura 03 fornece os tipos principais de curvas estáveis e instáveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 03 – Tipos típicos de curvas características 
 
 
 
4 
A figura 04 mostra um gráfico com toda a faixa de operação de famílias típicas de bombas 
centrífugas de determinado fabricantes. Se o ponto de operação requerido num sistema de bombeamento 
está dentro da área demarcada significa que uma das bombas do fabricantes pode suprir as necessidade 
de operação requeridas 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A figura 4 mostra as curvas típicas de bombas centrifugas típicas. Observa-se no gráfico superior 
que existem 05 curvas de altura manométrica H x vazão Q correspondente a 05 rotores com diâmetros 
diferentes. Mostram-se também: 
 
 Na mesma figura as curvas de iso–rendimento. 
 As respectivas 05 curvas de potência de acionamento para os 05 rotores. 
 A curva de NPSH que representa a altura positiva liquida de aspiração condição para 
minimizar a ocorrência de cavitação. 
 
Utilizando os gráficos da figura 5 podemos realizar algumas simulações importantes. Por 
exemplo, um sistema que deve operar com uma vazão de 150m
3
/h e uma altura manométrica de 62m, o 
rotor com diâmetro de 219mm satisfaz tal operação. Neste ponto o rendimento global da bomba é um 
pouco menor que 80%. 
 Observa-se que para esta vazão o rotor de diâmetro de 219mm requer uma potencia de 
acionamento de pouco mais de 32 kW. Os fabricantes apresentam as curvas características levantadas 
utilizando água com massa especifica padrão ρ=1000 kg/m3. desta forma podemos verificar a potência 
utilizando a expressão 
 
 
 
 
 
 
Observamos que este valor é muito próximo ao especificado pelo fabricante. Um outro exemplo 
em que se deseja operar um sistema com uma vazão de 200m
3
/h e altura manométrica de 44m. 
Utilizando o mesmo gráfico da figura 5, observa-se que o ponto de operação desejado se encontra 
entre as curvas dos rotores com diâmetro de 199mm e de 208mm. Observa-se que rotor de 199mm não 
consegue atender esta demanda já que a sua altura manométrica 43m é inferior a altura manométrica 
requerida. 
 
 
Figura 04 – Faixa de operação de família de bombas 
 
 
 
5 
No caso do rotor de 208mm este consegue atender com muita folga já que para esta vazão sua 
altura manométrica é de 50m. No caso em que o ponto de operação não coincide com um ponto na 
curva característica de um determinado rotor os fabricantes podem apresentar alternativas de realizar 
corte nos rotores a fim de ajustar o ponto de operação desejado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 05– Exemplo de aplicação de uma família de curvas característica das bombas 
 
 
 
6 
1.2.Rendimentos 
 
Existem diversas formas de perda de energia durante o processo de transferência de energia pela 
bomba para o fluido, desde a energia inicial fornecida pelo motor até a energia final absorvida pelo 
fluido conforme mostra figura 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 O motor apresenta uma energia motriz Hmotriz que deve ser transferida ao rotor. Como o sistema 
mecânico de acoplamento e transmissão não é perfeito existirá uma dissipação mecânica de energia 
quantificada como perda mecânica ∆hm. A energia efetivamente absorvida pelo rotor é denominada 
energia de elevação Ht# sendo relacionada com a energia motriz pelo rendimento mecânico ηm. 
Devido à dissipação de energia no interior da bomba por atrito e recirculação de fluxo entre o 
rotor e a sua carcaça a energia do rotor Ht# não é transferida totalmente ao fluido sendo as perdas 
quantificadas como perdas hidráulicas ∆hh. 
A energia transferida do rotor ao fluido é relacionada pelo rendimento hidráulico. Além disto, 
parte da vazão que entra na bomba recircula na mesma e escapa por má vedação. Isto se quantifica 
considerando pelo rendimento volumétrico ηv. A energia realmente absorvida pelo fluido é denominada 
altura manométrica Hman, reconhecida como a energia final do fluxo energético do sistema de 
bombeamento. O rendimento global ηglobal quantifica a relação entre energia final Hman absorvida pelo 
fluido e a energia motriz para acionamento da bomba Hmotriz. 
 
1.2.1. Rendimento Mecânico 
 
Relação entre a altura de elevação e altura motriz. Também relaciona a potência de elevação e a 
potência motriz. Esta última conhecida como potência de acionamento do motor da bomba. 
 
motriz
t
m
H
H  
 
Valores típicos entre 92 a 95% são encontrados nas bombas atuais no mercado, sendo que os 
valores maiores correspondem às bombas de maiores dimensões. 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 – Relação entre rendimento e altura manométrica 
 
 
 
7 
1.2.2. Rendimento Hidráulico 
 
A altura teórica de elevação Ht# não é aproveitada totalmente na elevação do fluido Hman. Uma 
parte é perdida para vencer as resistências ou perdas hidráulicas denominadas ∆hh. 
O rendimento hidráulico é definido como a relação entre a altura manométrica Hman, que 
representa a energia absorvida pelo fluido e a altura teórica de elevação Ht#, que representa a energia 
cedida pelo rotor ao fluido, dado por: 
 


t
man
h
H
H
 
 
Desta forma os valores estimados do Rendimento Hidráulico são: 
 
 50 a 60%: Bombas pequenas, sem grandes cuidados de fabricação com caixa tipo caracol. 
 70 a 85% : bombas com rotor e coletor bem projetados, fundição e usinagem bem feitas. 
 85% a 95% : Para bombas de dimensões grandes, bem projetadas e bem fabricadas. 
 
1.2.3. Rendimento VolumétricoExiste no rotor uma pequena quantidade de fluido que recircula na carcaça, aqui denominado de 
vazão q e que pode escapar por má vedação. O rendimento volumétrico relaciona a vazão que 
efetivamente escoa pelo recalque Q e a vazão que passa pelo rotor, recircula e escapa por deficiência na 
vedação (Q´=Q+q), portanto o rendimento volumétrico é dado por: 
 
qQ
Q
v


´
 
 
As bombas centrífugas normalmente apresentam rendimento volumétrico na faixa de 85 a 99%. 
 
1.2.4. Rendimento Global ou Total 
 
Define-se como rendimento global ou total como sendo a relação entre a energia realmente 
cedida pelo rotor ao fluido e a energia necessária para acionar o rotor. 
 
motriz
man
Global
H
H
 
 
O rendimento global depende da bomba sendo uma informação dada pelo fabricante e é dado 
por: 
 
hvmGlobal   
 
 Pode-se utilizar como ordem de grandeza seguintes valores: 
 
 Em bombas de grande porte o rendimento global pode ultrapassar 85%. 
 Nas bombas pequeno porte, dependendo do tipo e condições de operação, pode cair até menos 
de 40%. 
 Uma estimativa razoável é considerar 60% em bombas pequenas e 75% em bombas medias. 
 
 
 
 
 
 
8 
1.3.Potência de acionamento 
 
A potência requerida para o acionamento da bomba é dada pela expressão: 
 
 �̇�𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
𝜌𝑔𝐻𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎.𝑄
1000.𝜂𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙
 
 
Onde: 
 
 �̇�𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 => Potencia de acionamento (kW) 
  => Massa especifica (Kg/m3) 
 g => Aceleração da gravidade (m/s2) 
 Hman => Altura manométrica (m) 
 Q => Vazão (m3/s) 
 Global => Admensional 
 
 
1.4. Curva Característica e Semelhança Mecânica das Bombas 
 
 
1.4.1. Influência da variação de rotação 
 
Variando a rotação de acionamento, muda-se a curva característica da bomba: a cada ponto 
(H1 x Q1) da curva de uma bomba a rotação n1 corresponde, em semelhança mecânica, a outro ponto 
(H2 x Q2), sob rotação n2, tal que: 
 












1
2
1
2
n
n
Q
Q
 
2
1
2
1
2












n
n
H
H
  
3
1
2
1
2












n
n
P
P
 
 
Onde: 
 
 H = Altura manométrica (m) 
 n = Rotação (rpm) 
 P = Potência da bomba (cv) 
 Q = Vazão (m3/s) 
 
É importante ressaltar que tais equações somente são válidas para pontos homólogos, ou seja, 
para pontos onde a bomba opera com o mesmo rendimento. Assim conhecendo-se a rotação de uma 
dada bomba B1, pode-se facilmente traçar as características da bomba B2, conforme mostra exemplo da 
figura 07, abaixo. 
Lembre-se que neste caso as bombas B1 e B2 apresentam o mesmo rendimento. Assim, 
considerando uma dada curva característica de uma bomba B1, utilizando, por exemplo, os valores 
referentes a (H1, Q1) de cada ponto A1, B1, C1 e D1, podemos obter os valores (H2, Q2) de cada ponto A2, 
B2, C2 e D2, da bomba B2, utilizando as equações de semelhança mecânica: 
 
 
2
1
2
1
2












n
n
H
H
  











1
2
1
2
n
n
Q
Q
 daí: 
2
1
2
12 






n
n
HH  






1
2
12
n
n
QQ 
 
 
 
 
 
 
 
9 
H Man H Man 
Q 
Bomba B1 com rotação - n1 
Bomba B2 com rotação - n2 
D1 
C1 
B1 
A1 
A2 
B2 
C2 
D2 
η = 80% 
η = 75% 
η = 70% 
η = 68% 
η = 65% 
n5 
n4 
n3 
n2 
n1 
Q (m
3
/h) 
H (m) 
Daí, podemos facilmente traçar a curva característica da bomba B2 com a nova rotação e que irá 
operar com mesmo rendimento que a bomba B1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É uma prática comum dos fabricantes, para ampliar o campo de aplicação de uma bomba, 
levantar as características em várias rotações e para simplificar o uso das curvas características, ao invés 
de apresentar as curvas (η, Q) para várias rotações, o fabricante une sobre as curvas (H, Q) todos os 
pontos de mesmo rendimento, formando as chamadas parábolas de iso-rendimento, conforme mostra a 
figura 08. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 08 – Curva característica (H, Q) para várias rotações com parábolas de Iso-Eficiência 
Figura 07 – Curva característica de uma mesma bomba com rotação diferente 
 
 
 
 
10 
1.4.2. Influência do diâmetro do rotor 
 
Dentro de certos limites os fabricantes de bombas oferecem varias opções de diâmetros do rotor 
mantendo o mesmo corpo da bomba com objetivo reduzir os custos de fabricação e dar maior 
versatilidade e opção para atender a varias situações e necessidades especificas dos projetos das 
instalações de bombeamento. 
 O procedimento consiste no corte do rotor a partir de um determinado diâmetro base, realizando 
a redução do diâmetro externo numa operação de usinagem mecânica, sem alterar outros componentes 
da bomba conforme mostra figura 09. 
O procedimento é mais fácil de realizar em bombas centrifugas radial, onde as fases laterais do 
rotor são paralelas. Um ponto importante desta atividade é o compromisso entre o percentual de redução 
do rotor com o desempenho da bomba no sentido de não comprometer o rendimento da bomba. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, ao invés de lançar mão da variação de rotação para ampliar o campo de emprego de uma 
bomba, o fabricante constrói a carcaça da bomba de forma tal que a mesma possa receber, em seu 
interior, rotores de vários diâmetros, sem afetar sensivelmente a hidráulica do conjunto, utilizando-se as 
equações das leis de semelhança mecânica: 
 
 
𝑄2
𝑄1
=
𝑑2
𝑑1
  
𝐻2
𝐻1
= (
𝑑2
𝑑1
)
2
  
𝑃2
𝑃1
= (
𝑑2
𝑑1
)
3
 
 
 
Portanto, podemos obter uma relação de semelhança mecânica relacionando a vazão (Q) e a 
altura manométrica (H): 
 
 
 
 √ 
𝐻2
𝐻1
=
𝑑2
𝑑1
  
𝑄2
𝑄1
=
𝑑2
𝑑1
  √ 
𝐻2
𝐻1
=
𝑄2
𝑄1
  𝐻1 = 𝐻2 (
𝑄2
𝑄1
)
2
 
 
 
 
 
Figura 9 – Detalhes de corte nos rotores das bombas 
 
 
 
11 
η = 80% 
η = 75% 
η = 70% 
η = 68% 
η = 65% 
d5 
d4 
d3 
d2 
d1 
Q (m
3
/h) 
H (m) 
Conforme mostra figura 10, cada diâmetro corresponde uma curva característica. Se a forma e a 
rotação se mantiverem constantes, a variação do diâmetro do rotor dá origem a curvas características 
paralelas sendo que as superiores referem-se aos diâmetros maiores. Se o diâmetro do rotor de certa 
bomba for modificado, as curvas características da máquina apresentam relações bem definidas com as 
características originais. A raspagem do rotor pode ser feita até 20% do valor máximo do diâmetro sem 
afetar apreciavelmente o rendimento da máquina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.5. Parábolas de Iso - eficiência e/ou Iso – Rendimento 
 
Como citado anteriormente, a curva característica de determinada bomba varia com o número de 
giros do rotor. Quando a máquina deve operar com diferentes rotações, podemos construir um gráfico 
mostrando seu completo desempenho para alturas manométricas e vazões correspondentes. Para tanto, 
traçamos as curvas (Q) x (H), relativas às velocidades a serem consideradas conforme mostra figura 11. 
Em seguida, traçamos as parábolas de iso - eficiência, por meio das quais podemos escolher a 
rotação e a vazão desejadas, dentro do campo de operação da máquina. 
Como os pontos das curvas de iso - eficiência obedecem às equações abaixo, podemos escrever: 
 
 
𝐻2
𝐻1
= (
𝑄2
𝑄1
)
2
  
𝑄1
2
𝐻1
= 
𝑄2
2
𝐻2
= constante 
 
 
Portanto, a equação das parábolas de iso - eficiência será: 
 
 
 
𝑄2
𝐻
= constante 
 
Conhecida como equação das parábolas de iso – rendimento que nos permite construir as 
parábolas indicadas na figura 11. 
 
Figura 10 – Influência do diâmetro do rotor na curva característica12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.6. Corte nos rotores de bombas centrifugas 
 
Os fabricantes fornecem seus rotores com diâmetros padrão e assim se o ponto de funcionamento 
cair entre a curva de 02 rotores padrão, o usuário deverá usinar o rotor de diâmetro maior até o ponto 
especificado, considerando duas situações: 
 
 Caso 01 – O ponto, no qual se pretende que a bomba opere, está sobre uma curva de 
Iso-rendimento, conforme mostra figura 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observe que: 
 
 O ponto A de coordenadas (HA, QA) refere-se ao ponto que se pretende operar com a 
bomba 
 O ponto A’ de coordenadas (H’A, Q
’
 A) refere-se ao ponto homólogo do ponto A sobre a 
curva referente ao rotor padrão comercial de diâmetro d1. 
 Ambos os pontos A e A’ encontram-se sobre a mesma linha da parábola de Iso-Eficiência. 
Figura 12 – Novo ponto de operação com mesmo Iso - rendimento 
Figura 11 – Parábolas de iso – rendimento ou iso - eficiência 
 
 
 
13 
Nesta condição, existe a seguinte relação entre as vazões e os diâmetros: 
 
 
𝑄2
𝑄1
=
𝑑2
𝑑1
  
𝐻2
𝐻1
= (
𝑑2
𝑑1
)
2
  
𝑃2
𝑃1
= (
𝑑2
𝑑1
)
3
 
 
 
 Caso 02 – O ponto no qual se pretende que a bomba opere, não está sobre uma curva de 
Isso eficiência, conforme mostra figura 13. Neste caso é necessário traçar a curva de isso-
eficiência que passa por A, utilizando a equação: 
 
 cte
H
Q

2
  cte
H
Q
A
A 
2
  
H
Q
H
Q
A
A
22
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, definido o ponto homólogo de mesmo rendimento, de forma semelhante pode-se definir 
o novo diâmetro do rotor da bomba: 
 
 
 
𝑄2
𝑄1
=
𝑑2
𝑑1
  
𝐻2
𝐻1
= (
𝑑2
𝑑1
)
2
  
𝑃2
𝑃1
= (
𝑑2
𝑑1
)
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 – Ponto de operação sobre curva de Iso-Eficiência simulada 
 
 
 
14 
1.7.Curva do sistema e ponto de operação da bomba 
 
A curva do sistema (CS) é uma curva traçada no gráfico Hm x Q e sua importância está na 
determinação do ponto de operação da bomba, pois esta é obtida no encontro dessa curva com a curva 
característica da bomba (CB), conforme apresenta a figura 14, abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O entendimento associado de funcionamento de uma instalação de bombeamento exige a 
integração no gráfico (H, Q) da curva característica com a curva característica do sistema. Assim: 
 
 A curva manométrica da bomba é função do projeto da bomba e é função das dimensões da 
bomba, da rotação de acionamento, do acabamento interno do conjunto carcaça e rotor da 
bomba, etc. Portanto a curva manométrica da bomba é definida pela equação (Nota: Este item 
será discutido na Teoria Elementar de Construção de Bombas – “Teoria Monodimensional”: 
 










 2
2
2
2)( cot.
.60
.
.
1
. 

g
b
nQ
U
gP
H
fl
H
BaManométric 
 
 A curva do sistema está relacionado com o diferença de desnível entre os reservatórios, a 
diferença de pressão entre os reservatórios, a perda de carga nas tubulações e a perda de carga 
nas singularidades. Portanto a curva do sistema é definida pela equação: 
 
210)( 

 h
pp
HH arSaManométric

 
 
 Onde: 
 
 HManométrica(S) = Altura manométrica (m) 
 H0 = Desnível/Altura geométrica (m) 
 h1-2 = Perda de carga total na tubulação + Singularidades (m) 
 

ar pp 
 = Diferença de pressão entre reservatórios (m) 
 
 
 
 
 
 
Figura 14– Curva do sistema e ponto de operação da bomba 
 
 
 
15 
Considerando Equação de DARCY-WEISSBACH, temos: 
 
L
g
v
D
f
h
2
2
21   2
4
D
Q
v

 LgD
fQ
h
52
2
' 8


 
 
 
 ou: 
 
 
Portanto, a curva manométrica do sistema pode ser escrita como: 
 
 
 
 
 
Segue figura 15, abaixo mostrando curvas de sistema típicas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como: Resulta: 
Logo: L
gD
fQ
h
52
2
21
8

 
Figura 15 – Curvas de sistemas típicas 
2
21 kQh  
2
0)( kQ
pp
HH arSoManométric 



 
 
 
16 
1.8. Incrustações nas tubulações e singularidades 
 
 A perda de carga nas instalações de bombeamento consiste na resistência oferecida ao 
escoamento dos fluidos que possuem viscosidade pelas tubulações e singularidades que por sua vez 
apresentam rugosidades internas devido aos processos específicos de fabricação e/ou surgimento de 
incrustações internas. A figura 16 abaixo mostra exemplo de formação de incrustação no interior das 
tubulações. 
 Vários fatores influenciam de uma forma direta e/ou indireta na perda de carga: 
 
 A natureza do fluido 
 O estado superficial interno da parede do tubo 
 O diâmetro e a respectiva velocidade de escoamento 
 A natureza do escoamento (Laminar ou turbulento) 
 O comprimento das tubulações 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Com o passar do tempo, as tubulações envelhecem, aumentam as perdas de carga e, por portanto, 
crescem as alturas manométricas fazendo com que as bombas trabalhem com vazões menores, como 
demonstra a figura 17. 
Ao crescer a altura manométrica, o ponto de trabalho se desloca de 1 para 2 e a bomba passa a fornecer a 
vazão Q2, menor do que Q1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 16 – Tubulações com e sem Incrustação 
Figura 17 – Influência da incrustação no ponto de operação 
 
 
 
17 
2. Curvas características e Semelhança Mecânica dos ventiladores 
 
2.1.Classificação dos ventiladores 
 
Conforme já discutido, os ventiladores, assim como as bombas, são classificados, pelo tipo de 
rotor, número de estágios, nível de pressão e detalhes construtivos. Quanto ao tipo de rotor os 
ventiladores são classificados como ventiladores radiais (centrífugos) e axiais. A figura 18 mostra as 
características principais de cada tipo de ventilador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 18– Classificação dos ventiladores 
 
 
 
18 
2.2.Bancada típica de teste dos ventiladores 
 
Conforme já analisado e discutido para as bombas, as curvas características são diagramas que 
retratam o comportamento dos ventiladores, mostrando o relacionamento de interdependência existente 
entre as grandezas que caracterizam o seu funcionamento e são ferramentas fundamentais na 
especificação e escolha do ventilador adequado para cada tipo específico de necessidade de aplicação. 
 As curvas características são obtidas pelos fabricantes dos ventiladores em bancadas de conforme 
mostrado na figura 19. Nestas bancadas o ventilador é condicionado num sistema acoplado a um duto o 
qual possui um homogeneizador de fluxo e no seu extremo uma válvula ou registro tipo cônico. Com 
uso de um tubo de Pitot pode-se determinar a pressão total no ventilador. Com o registro totalmente 
fechado a vazão é igual a zero e se obtém a pressão máxima que o ventilador pode liberar. Com o 
registro totalmente aberto a vazão será máxima e a pressão mínima. Para traçar a curva são levantados 
pontos intermediários entre a pressão máxima e a pressão mínima. A figura 20 mostra uma curva 
característica típica de um ventilador e suas respectivas características principais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.3.Curva características típicas 
 
Os ventiladores, assim como as bombas, são classificados, pelo tipo de rotor, número de estágios, 
nível de pressão e detalhes construtivos. Quanto ao tipo de rotor os ventiladores são classificados como 
ventiladores radiais (centrífugos) e axiais. Segue curvas características típicas dos ventiladorescentrífugos e axiais. 
 
 
 
Figura 17 – Bancada de ensaio típica de ventiladores 
Figura 20– Curva característica típica de um ventilador 
 
 
 
19 
2.3.1. Curva característica típica: Ventilador centrífugo com pás curvadas para trás 
 
A figura 21 mostra a curva característica típica de um ventilador centrífugo com pás curvadas 
para trás. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Este tipo de ventilador apresenta seguintes características operacionais: 
 
 É o mais eficiente entre os ventiladores centrífugos. 
 Produz menor ruído. 
 Tem custo mais elevado que o de rotor radial. 
 Não é apropriado para movimentar gases com particulado sólido, já que podem 
desgastar as pás com rapidez. 
 Muito utilizados em sistemas de condicionamento de ar. 
 Os modelos mais sofisticados e de maior potência têm pás com perfil 
aerodinâmico sendo mais eficientes e produzindo menos ruído. 
 Apresenta uma maior eficiência e uma auto-limitação de potência devido ao tipo 
de curva de potência. 
 Curva de potência: o valor máximo ocorre em um ponto operacional equivalente a 
70% ~ 80% da vazão máxima. 
 Não apresenta problemas de sobrecarga por projeto incorreto ou operação 
inadequada do sistema. 
 Possuem de 10 a 16 pás. 
 
2.3.2. Curva característica típica: Ventilador centrífugo com pás curvadas para frente 
 
A figura 22 mostra a curva característica típica de um ventilador centrífugo com pás curvadas 
para frente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este tipo de ventilador apresenta seguintes características operacionais: 
Figura 21 – Curva característica típica de um ventilador centrífugo com pás curvadas para trás 
Figura 22– Curva característica típica de um ventilador centrífugo com pás curvadas para frente 
 
 
 
20 
Este tipo de ventilador apresenta seguintes características operacionais: 
 
 Utilizado com gases isentos de particulado sólido. 
 Apresenta um espaço instável na curva característica, na faixa das baixas vazões. 
 A potência cresce constantemente com o aumento da vazão. 
 Requer um grande cuidado na determinação do ponto de operação do sistema e na 
seleção do motor de acionamento, que pode ‘queimar’ se a vazão resultante for 
muito superior àquela projetada. 
 Um tipo muito comum de ventilador centrífugo radial é o Sirocco, que tem rotor 
largo e muitas aletas curtas. 
 Utilizado em condicionadores de ar compacto, em unidades de tratamento de ar. 
 Apresenta grandes variações da vazão e da potência em função da pressão. 
 Podem ter de 24 a 64 pás. 
 Apresenta vazões típicas entre 10-2000m3/min 
 Apresenta pressões típicas entre 10 a 125 mmH20 
 Apresenta eficiência entre 45 a 60% 
 Apresenta nível de ruído em torno de 40dba 
 
2.3.3. Curva característica típica: Ventilador centrífugo com pás retas radiais. 
 
A figura 23 mostra a curva característica típica de um ventilador centrífugo com pás retas radiais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este tipo de ventilador apresenta seguintes características operacionais: 
 
 É um ventilador robusto. 
 Apresenta grandes variações da vazão e potência em função da pressão. 
 Desenvolve pressões razoavelmente elevadas de até cerca de 500 mmH2O 
 Aplicações em tiragem local, torres de resfriamento, suprimento e descarga de ar. 
 É um ventilador de baixa eficiência 
 Apropriado para movimentar grandes cargas. 
 É um tipo de ventilador comum e geralmente de custo mais baixo. 
 Podem operar em temperaturas altas 
 Tem capacidade de aspirar ou insuflar material com particulado sólido. 
 Apresenta nível elevado de ruído 
 Apresenta curva característica mais estável 
 Apresenta potência sempre crescente com a vazão 
 A eficiência máxima ocorre para valores baixos da vazão máxima - (< 50%) 
 
Figura 23 – Curva característica típica de um ventilador centrífugo com pás retas radiais 
 
 
 
21 
2.3.4. Curva característica típica: Ventilador axial. 
 
A figura 24 mostra a curva característica típica de um ventilador axial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este tipo de ventilador apresenta seguintes características operacionais: 
 
 
 Em geral os ventiladores axiais são menos eficientes e mais ruidosos do que os 
ventiladores centrífugos. 
 O motor pode ser diretamente conectado ao rotor, estando exposto ao escoamento 
do gás, ou colocado sobre a carcaça, acionando o rotor através de polias e correia. 
 O gás insuflado deixa a carcaça tubular com alta vorticidade, o que impede, 
algumas vezes, sua aplicação em sistema onde a distribuição do gás é crítica e 
nestes casos para aumentar a eficiência exige utilização de aletas direcionadoras 
de fluxo fixas internamente ao tubo axial 
 Sua curva característica apresenta uma região de instabilidade, e a potência é 
máxima quando a vazão é nula 
 Apresenta vazões típicas entre 15 a 1000m3/min 
 Apresenta pressões típicas entre 5 a 55 mmH20 
 Apresenta eficiência entre 50 a 60% (sem pás diretrizes) e entre 50 a 75% (com 
pás diretrizes) 
 Apresenta nível de ruído em torno de 50dba 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 24 – Curva característica típica de um ventilador axial 
 
 
 
22 
2.4.Rendimento dos ventiladores 
 
No fluxo de energia transferido do ventilador para o gás existem diversas formas de perdas de 
energia desde a energia inicial do motor que aciona o ventilador até a energia final que realmente é 
absorvida pelo fluido. A figura 25 detalha a nomenclatura destas perdas passo a passo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 
O motor apresenta uma energia motriz (Hm) que deve ser transferida ao rotor. Como o sistema 
mecânico de acoplamento e transmissão não é perfeito existirá uma perda de energia quantificada como 
perda mecânica (Jm). A energia efetivamente absorvida pelo rotor é denominada energia de elevação 
(Ht#) sendo relacionada com a energia motriz pelo rendimento mecânico (ηm). Devido à perda de energia 
no interior do ventilador (por atrito e recirculação de fluxo) a energia do rotor (Ht#) não é transferida 
totalmente ao fluido sendo as perdas quantificadas como perdas hidráulicas (Jh). A energia transferida do 
rotor ao fluido é relacionada pelo rendimento hidráulico. Além disto, parte da vazão que entra no 
ventilador recircula no interior da sua carcaça e/ou escapa por má vedação. Isto é representado pelo 
rendimento volumétrico (ηv). A energia realmente absorvida pelo fluido é denominada altura 
manométrica (Hman) reconhecida como a energia final do fluxo. O rendimento global (ηG) quantifica a 
relação entre energia final (Hman) (absorvida pelo fluido) e a energia motriz para acionamento do 
ventilador (Hm). 
 
2.4.1. Rendimento mecânico 
 
O rendimento mecânico é definido como a relação entre a energia de elevação Ht#, , que 
representa a energia absorvida pelo rotor e a energia motriz Hm, dado por: 
 
m
t
m
H
H  
 
2.4.2. Rendimento hidráulico 
 
O rendimento hidráulico é definido como a relação entre a altura manométrica Hman, que 
representa a energia absorvida pelo fluido e a energia de elevação Ht#, que representa a energia cedida 
pelo rotor ao fluido, dado por: 
 


t
man
h
H
H
 
 
 
 
Figura 25 – Relação entre perdas e rendimentos 
 
 
 
23 
2.4.3. Rendimento volumétrico 
 
Existe no rotor uma pequena quantidade de fluido que re-circula na carcaça do ventilador, aqui 
denominado de vazão q e que pode escapar por má vedação. O rendimento volumétrico relaciona a 
vazão que efetivamente escoa pelo recalque Q e a vazão que passa pelo rotor, re-circula e escapa por 
deficiência na vedação (Q´=Q+q), portanto o rendimento volumétrico é dado por: 
 
qQ
Q
v

 
 
2.4.4. Rendimento Global ou Total 
 
Define-se como rendimento global ou total como sendo a relação entre a energia realmente 
cedida pelo rotorao fluido e a energia necessária para acionar o rotor. 
 
motriz
man
Global
H
H
 
 
O rendimento global depende do ventilador sendo uma informação dada pelo fabricante e é dado 
por: 
 
hvmGlobal   
 
2.5.Potência de acionamento real do ventilador 
 
A potência requerida para o acionamento da ventilador é dada pela expressão: 
 
 �̇�𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
𝛾.𝐻ú𝑡𝑖𝑙.𝑄
75.𝜂𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙
 
 
Se o sistema trabalha com ar, na expressão acima Hútil é dado em metros de coluna de ar (m.c.ar). 
Quando se trabalha com H em mmH20 deve ser utilizadas as unidade coerentes. Primeiro devemos 
transformar mmH20 em pressão (Pascal) e depois converter em metros de coluna de ar. 
 
Onde: 
 
�̇�𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 => Potencia de acionamento (CV) 
 => Peso específico do ar (Kgf/m3) 
Hútil => Energia útil (m.c.ar) 
Q => Vazão (m3/s) 
Global => Admensional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
2.6.Leis de semelhança mecânica 
 
Como nas bombas, as leis de semelhança mecânica são também aplicáveis para os ventiladores. 
Portanto: 
 












1
2
1
2
n
n
Q
Q
 
2
1
2
1
2












n
n
H
H
  
3
1
2
1
2












n
n
P
P
 
 
Onde: 
 
 H = Altura manométrica (m) 
 n = Rotação (rpm) 
 P = Potência da bomba (cv) 
 Q = Vazão (m3/s) 
 
2.6.1. Alternativas de controle de vazão dos ventiladores 
 
Do mesmo modo que numa instalação de bombeamento se controla a vazão por meio de uma 
válvula instalada na linha de recalque, nos sistemas de ventilação com ventiladores é comum realizar-se 
a variação de vazão por meio de registros do tipo borboleta ou do tipo veneziana, com lâminas paralelas, 
cuja inclinação se pode ser graduado manualmente ou automaticamente, ou seja, quanto maior for a 
obstrução causada pelo registro, maior será a perda de carga e a altura de elevação necessária para 
atender à mesma, de modo que o ponto de funcionamento se deslocará para uma posição correspondente 
a uma menor vazão. 
Pode-se então analisar a variação da vazão em conseqüência da atuação do registro, analisando 
simultaneamente o deslocamento do ponto de operação de projeto do ventilador na curva característica 
do ventilador. A figura 26 mostra que, se não houvesse o registro, o ponto de funcionamento seria P. A 
medida que a válvula vai sendo fechada, o ponto se desloca para p’, p” etc, e a vazão passa a Q’, Q” etc, 
até que, com o registro todo fechado, a curva do encanamento coincide com o eixo das ordenadas. 
Outra possibilidade é alterar o rotação do motor do ventilador utilizando por exemplo um 
inversor de freqüência. “Neste caso, o ponto de operação desloca-se de P para P’, P”, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 26 – Alternativa de controle de vazão em ventiladores 
Utilização de Damper após ventilador Utilização de Inversor de freqüência 
 
 
 
25 
2.7.Curvas características de família de ventiladores 
 
Segue exemplos de curva características normalmente fornecidas pelos fabricantes de 
ventiladores. A figura 27 é uma curva típica de família de ventiladores e a figura 28 uma curva 
característica típica de um dado ventilador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 27 – Curva característica de família de ventiladores (GEMA) 
Figura 28 – Curva característica típica de um ventiladores radiais (HURNER) 
 
 
 
26 
2.8.Propriedades do ar 
 
2.8.1. Viscosidade Cinemática do Ar 
 
A viscosidade cinemática é uma propriedade do fluido derivada da viscosidade absoluta a qual 
por sua vez é função da temperatura. Para aplicações de ventilação industrial, pode-se utilizar a seguinte 
expressão da viscosidade cinemática - (m
2
/s) em função da temperatura - (C): 
 
  smxT /10)1,013( 26 
 
2.8.2. Massa Especifica do Ar 
 
Para análise do escoamento dos ventiladores pode-se utilizar a equação geral de estado dos gases 
perfeitos, dado por: 
 
 mRTpV  
 
Onde: 
 
 p  Pressão absoluta do ar (Kgf/m
2
) 
 V  Volume do ar (m
3
) 
 m  Massa do ar (Kg) 
 T  Temperatura absoluta (K) 
 R  Constante para o ar (Rar = 29,27 Kgf.m/kg.K) 
 
A massa específica é dada por: 
 
RT
p
 (Kg/m3) 
 
2.8.3. Viscosidade Absoluta 
 
A viscosidade absoluta é dada por: 
 
  . 
Onde: 
 
  Viscosidade absoluta (N.s/m
2
) 
  Viscosidade cinemática (m
2
/s) 
  Massa específica (Kg/m
3
) 
 
2.8.4. Condições do ar padrão 
 
O desempenho dos equipamentos utilizados em ventilação industrial é função do estado 
termodinâmico do ar, neste sentido, é usual a análise considerando o ar na condição de ar padrão, 
definida nas seguintes condições termodinâmicas: 
 
 Temperatura padrão  T0= 20C 
 Pressão padrão a nível do mar  p0= 101,3 Kpa 
 Massa específica  0= 1,2 Kg/m
3
 
 Viscosidade cinemática  0= 1,5x10
-5
 m
2
/s 
 
 
 
 
27 
2.8.5. Fator de correção da massa específica 
 
Tomando como referencia as condições do ar padrão (T0, p0, e 0) podemos definir um fator de 
correção que permite determinar a massa especifica com a variação da pressão e temperatura do ar: 
 
 
 
0
0
0
0 .
p
T
T
p
f 


 
 
Onde (, T e p) são as condições atmosféricas diferentes das condições padrão. Para pressão 
barométrica em mmHg e temperatura ambiente (T ) em C , o fator de correção pode ser determinado 
pela equação: 
 
 
  760
293
.
273

T
p
fc 
 
 
As tabelas figuras 29 e 30 mostram respectivamente as propriedades termodinâmicas do ar e a 
variação da massa especifica em função da temperatura e altitude local. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 29 – Propriedades termodinâmicas do ar 
Figura 30 – Massa específica do ar em função da temperatura e altitude (Kg/m
3
) 
 
 
 
29 
3. Associação de bombas e ventiladores em série e em paralelo 
 
3.1.Introdução 
 
Nem sempre as exigências das instalações de bombeamento e de ventilação podem ser atendidas 
em termos das curvas características, ou seja, vazão e pressão de uma única máquina. A associação das 
bombas e/ou ventiladores em paralelo e em série mostradas na figura 31, a seguir. A associação de 
bombas ou ventiladores em série é utilizada onde instalações requerem elevadas alturas manométricas e 
a associação de bombas ou ventiladores em paralelo quando a demanda de vazão não pode ser atendida 
pela utilização de apenas uma única máquina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Associação de bombas em série 
 
A associação de bombas em série é utilizada em instalações que requerem alturas manométricas 
elevadas e empregam condições elevadas de pressão. 
As bombas em associação em série podem ser iguais ou diferentes, entretanto neste tipo de 
instalação as bombas em série trabalham com a mesma vazão, sendo que a altura manométrica é 
determinada pela soma das alturas manométricas de cada uma das bombas. 
Para obter a curva resultante de uma instalação em série de duas bombas A e B devemos 
conhecer as curvas características das duas bombas. E para determinar a curva característica das duas 
bombas operando em série, adicionam-se as alturas manométricas de cada bomba H para cada vazão Q 
considerada, conforme é mostrado na figura 32, a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 31 – Instalação de bombas em série e em paralelo 
Figura 32 – Instalação de bombas em série 
Q=QA=QB 
H=HA+HB 
 
 
 
30 
Bombas de múltiplo estágio são consideradas bombas em série e normalmente são utilizadas 
quandoHman é maior que 50m. A bomba de múltiplo estágio possui na mesma carcaça e girando no 
mesmo eixo vários rotores. A Figura 33 mostra exemplo de bombas de múltiplo estágio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Associação de bombas em paralelo 
 
A associação de bombas em paralelo é utilizada em instalações que requerem altas vazões e para 
permitir flexibilidade em relação à demanda podendo conectar ou desligar unidades em funcionamento. 
Devido à existência de perdas de carga, ou seja, inserindo-se a curva do sistema, a vazão 
resultante da associação de bombas em paralelo é sempre menor que a soma algébrica da vazão de cada 
uma das bombas funcionando isoladamente. A curva do sistema inserida na curva característica 
resultante de duas bombas em paralelo, conforme mostra figura 35, mostra este fato. 
Recomenda-se utilizar bombas iguais para evitar recirculação de correntes desde a bomba de 
maior potência para a de menor potência. 
A curva característica do sistema resultante da associação em paralelo é obtida adicionando as 
abscissas (Q) das curvas características de cada bomba, para uma mesma altura manométrica, como 
mostrada na figura 35, a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
‘ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 33 – Bombas centrífugas de múltiplo estágio 
QA=QB 
Q=QA+QB 
H=HA=HB 
Curva 
Sistema 
Figura 35 – Instalação de bombas em paralelo 
 
 
 
31 
Bombas de aspiração dupla ou de entrada bilateral (rotor germinado) trabalham como bombas em 
paralelo. A figura 36, abaixo, mostra exemplo de bombas de aspiração dupla. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Operação de ventiladores em série 
 
São utilizados quando é necessário fornecer pressões maiores que a disponível por um único 
ventilador. Quando dois ventiladores são ligados em série a boca de descarga do primeiro é acoplada a 
boca de aspiração do segundo. Teoricamente a vazão em cada ventilador será a mesma, sendo somadas 
as pressões totais. A figura 37 mostra a curva característica de 02 ventiladores iguais operando em série. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 36 – Bombas de aspiração dupla 
Figura 37– Curva característica de ventiladores operando em série 
 
 
 
32 
5. Operação de ventiladores em paralelo 
 
Quando dois ventiladores são associados em paralelo, a pressão total será a mesma sendo 
somadas as vazões individuais. Ventiladores em paralelo são utilizados quando é necessário movimentar 
grandes volumes de ar. Deve ser evitar a conexão em paralelo de ventiladores com pás para frente já que 
apresentam curvas de pressão-vazão que podem apresentar funcionamento instável. A figura 38 mostra a 
curva característica de 02 ventiladores iguais operando em paralelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 38– Curva característica de ventiladores operando em paralelo