Unidade_03_Exercícios_Propostos_Geral_Turma_B

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Unidade – 03
Exercícios Propostos
Máquinas de Fluxo
Curva característica e bombas em série e paralelo
1. A figura abaixo mostra respectivas curvas características normalmente apresentadas pelos fabricantes das bombas para as bombas centrifugas. Neste sentido, apresentar e mostrar qual o significado de cada uma delas e como elas auxiliam na especificação técnica de uma bomba centrifuga.
2. Uma bomba faz um bombeamento de uma vazão de 280m3/h de água desmineralizada de um reservatório aberto e alimenta uma caldeira, utilizando um motor com rotação de 1750rpm.
Um manômetro diferencial instalado na bomba registra 55m. Sabe-se que a pressão absoluta na caldeira é de 52m e o desnível entre os reservatórios é de 8m. A rotação do motor da bomba é de 1750rpm.
Determinar a pressão absoluta na caldeira considerando aumento de 50% na rotação do motor, mantendo-se a bomba operando com rendimento máximo.
3. Uma bomba aspira uma vazão de 10 l/s de água de um reservatório aberto e alimenta uma caldeira.
Um vacuômetro e manômetro instalado, respectivamente, à entrada e à saída da bomba e tendo os seus mostradores indicam:
· Manômetro = 45m
· Vacuômetro = 5m
 
Sabendo-se que a pressão absoluta na caldeira é de 3atm e o desnível é de H0=21m. Determinar a pressão na caldeira ao se dobrar a rotação do motor, mantendo-se a bomba operando com rendimento máximo.
	
4. Uma bomba faz um bombeamento de uma vazão de 360m3/h de água desmineralizada de um reservatório aberto e alimenta uma caldeira, utilizando um motor com rotação de 1750rpm.
Um manômetro diferencial instalado na bomba registra 55m. Sabe-se que a pressão absoluta na caldeira é de 48m e o desnível entre os reservatórios é de 8m. A rotação do motor da bomba é de 1750rpm.
Determinar a pressão absoluta na caldeira considerando aumento de 40% na rotação do motor, mantendo-se a bomba operando com rendimento máximo.
5. As figuras abaixo mostram instalações de bombas em série e em paralelo.
b) Bombas em paralelo
a) Bombas em série
Apresentar as curvas características das duas alternativas de instalações e discutir os respectivos impactos na curva do sistema e ponto de operação quando da implantação desta alternativa em instalações em operação. 
6. (TermoRio 2009) - A figura (1) abaixo mostra esquematicamente as curvas características referentes à combinação de duas bombas centrífugas (em série e em paralelo). A figura (2) mostra uma possível configuração de instalação, onde podem ser realizadas as ligações em série e em paralelo das duas bombas.
QUESTÃO 18 - (Petrobrás -2012)
QUESTÃO 19 - (Petrobrás -2012)
O ponto de operação (P), indicado na Figura (1), é atendido quando as válvulas V1, V2 e V3 estiverem, respectivamente,
(A) aberta, fechada e fechada.
(B) aberta, fechada e aberta.
(C) fechada, fechada e aberta.
(D) fechada, fechada e fechada.
(E) fechada, aberta e fechada.
7. Com respeito a instalações de bombas em série e paralelo.
Figura (a)
Figura (b)
Figura (c)
Figura (d)
Analise as figuras acima e afirmativas a seguir:
I – Figura (a) Instalação de bombas em série e Figura (c) Traçado de curva característica de 02 bombas em série. 
II - Figura (a) Instalação de bombas em paralelo e Figura (c) Traçado de curva característica de 02 bombas em paralelo. 
III - Figura (d) Instalação de bombas em paralelo e Figura (b) Traçado de curva característica de 02 bombas em paralelo.
IV – Figura (d) Instalação de bombas em série e Figura (b) Traçado de curva característica de 02 bombas em série. 
 Portanto com respeito está correto o que se afirma em
	(A) I, III apenas. 
	(B) II, III apenas.
	(C) II, apenas. 
	(D) II e IV apenas. 
	(E) I, III e IV apenas
8. A figura abaixo mostra o ponto de operação que representa a interseção entre a curva característica da bomba e a curva do sistema. Apresentar e discutir:
a) A responsabilidade técnica de garantir a correta informação de cada uma destas curvas
b) Porque o ponto de operação é importante para a correta especificação da bomba. 
c) Oque significa cada uma de suas parcelas no cálculo e definição da altura manométrica da instalação de bombeamento
9. Está representada abaixo a curva característica (H, Q) de uma bomba operando a 3500rpm que deverá ser colocada em funcionamento em uma instalação com desnível de 25,0m e perda de carga total de 5,0m. Considerando ambos os reservatórios abertos para atmosfera, determinar:
· A equação da curva do sistema.
· O traçado da curva do sistema em escala no mapa da curva da bomba. 
· O ponto de operação da bomba
10. Está representada abaixo a curva característica (H, Q) de uma bomba operando a 1750rpm que deverá ser colocada em funcionamento em uma instalação com desnível de 20,0m e perda de carga total de 4,0m. Considerando ambos os reservatórios abertos para atmosfera, determinar:
· A equação da curva do sistema.
· O traçado da curva do sistema em escala no mapa da curva da bomba. 
· O ponto de operação da bomba
11. Está representada abaixo a curva característica (H, Q) de uma bomba operando a 1750rpm que deverá ser colocada em funcionamento em uma instalação com desnível de 22,0m e perda de carga total de 3,0m. Considerando ambos os reservatórios abertos para atmosfera, determinar:
· A equação da curva do sistema.
· O traçado da curva do sistema em escala no mapa da curva da bomba. 
· O ponto de operação da bomba
12. A figura abaixo representa a curva característica (H, Q) de uma bomba centrifuga. Determinar a usinagem necessária a ser feita no diâmetro do rotor, para que a bomba opere com uma vazão de 600l/h e altura manométrica de 25m, ou seja, num ponto de operação fora da curva característica para o diâmetro de 210mm.
Hman(m)
Q(l/h)
d=210 mm
40
30
20
20
10
600
900
300
13. Conforme mostra curva característica abaixo, uma bomba centrífuga foi especificada para trabalhar no seguinte ponto de operação fora da curva característica de diâmetro 247 mm, ou seja:
· Altura manométrica H = 21m
· Vazão Q = 133m3/h
· Rendimento = 66%
Determinar o diâmetro e a espessura a ser usinada para atender o ponto operacional da bomba indicado na figura. 
Q (m3/h)
H (m)
14. Conforme é mostrado abaixo, uma bomba centrífuga foi especificada para trabalhar no ponto de operação indicado na figura abaixo, fora da linha de curva característica de diâmetro 137mm. Determinar o diâmetro e a espessura a ser usinada para atender o ponto operacional da bomba mantendo o mesmo rendimento da bomba de 80%. 
15. A figura abaixo representa a curva característica (H, Q) de uma bomba centrifuga. Determinar a usinagem necessária a ser feita no diâmetro do rotor, para que a bomba opere com uma vazão de 150m3/h e altura manométrica de 23,5m, ou seja, num ponto de operação fora da curva característica para o diâmetro de 137 mm.
16. (Petrobrás 2010) - No que se refere a bombas centrífugas e às leis de semelhança para a determinação de um novo ponto de trabalho, analise as afirmativas abaixo.
I - A vazão volumétrica aumenta com o cubo da velocidade de rotação do rotor.
II - A carga hidráulica da bomba aumenta com o quadrado da a velocidade de rotação do rotor.
III - A potência da bomba aumenta linearmente com a velocidade de rotação do rotor.
	Está correto o que se afirma em
	(A) I, apenas. 
	(B) II, apenas.
	(C) III, apenas. 
	(D) I e II, apenas.
	(E) I, II e III.
	
17. (Petrobrás2005) - As bombas centrífugas radiais são máquinas que, normalmente, operam acopladas diretamente aos motores de acionamento, formando um grupo motor-bomba. As curvas características de desempenho de uma bomba em função da vazão, fornecidas pelo fabricante, normalmente apresentam as rotações padronizadas de 1120rpm, 1750rpm e 3500 rpm, Se o acionamento de um grupo motor-bomba for efetuado com uma rotação não padronizada, as curvas de catálogo podem ser corrigidas, mantidas as condições de semelhança física, através das expressões para os pontos homólogos. Neste caso, é correto afirmar que:
		(A) A vazão é inversamente proporcional à rotação.
		(B) A altura manométrica é diretamente proporcional ao cubo da rotação.
		(C) A potência absorvida é proporcional ao quadrado da rotação.
		(D) Os rendimentos de dois pontos homólogos são diferentes.
		(E) Os rendimentos de dois pontos homólogos são iguais.
	
18. Está representada abaixo a curva característica (H, Q) da bomba e do sistema operando a 1750rpm. Determinar:
· A curva característica da bomba operando com uma rotação de 1850rpm
· O ponto de operação da bomba e respectiva vazão e altura manométrica.
19. Está representada abaixo a curva característica (H, Q) da bomba e do sistema operando a 1750rpm. Determinar:
· A curva característica da bomba operando com uma rotação de 1900rpm
· O ponto de operação da bomba e respectiva vazão e altura manométrica.
20. Está representada abaixo a curva característica (H, Q) da bomba e do sistema operando a 1750rpm. Determinar:
· A curva característica da bomba operando com uma rotação de 2000rpm
· O ponto de operação da bomba e respectiva vazão e altura manométrica.
Q (m3/h)
H man (m)
21. Uma instalação de bombeamento funciona com a curva da bomba e do sistema representados abaixo. Determinar:
· A curva característica de 02 bombas operando em paralelo, o novo ponto de operação e a nova vazão e altura manométrica.
· A curva característica de 02 bombas operando em série, o novo ponto de operação e a nova vazão e altura manométrica.
22. Uma instalação de bombeamento funciona com a curva da bomba e do sistema representados abaixo. Determinar:
· A curva característica de 02 bombas operando em paralelo, o novo ponto de operação e a nova vazão e altura manométrica.
· A curva característica de 02 bombas operando em série, o novo ponto de operação e a nova vazão e altura manométrica.
23. Uma instalação de bombeamento funciona com a curva da bomba e do sistema representados abaixo. Determinar:
· A curva característica de 02 bombas operando em paralelo, o novo ponto de operação e a nova vazão e altura manométrica.
· A curva característica de 02 bombas operando em série, o novo ponto de operação e a nova vazão e altura manométrica.
24. (ENADE 2008) - Uma bomba centrífuga trabalha em condição plena, a 3500rpm, com vazão de 80m3/h, carga de 140m, e absorve uma potência de 65HP. Por motivos operacionais, esta bomba deverá ter a sua rotação reduzida em 20%. O gráfico abaixo mostra a relação entre vazão, carga e potência absorvida em uma bomba centrífuga, conforme as leis de semelhança.
Considerando essas informações, os valores aproximados da nova carga da bomba (m) e da nova potência absorvida (HP) serão, respectivamente:
	(A) 7 e 3 
	(B) 90 e 33 
	(C) 90 e 40 
	(D) 105 e 40 
	(E) 105 e 63
25. Uma bomba centrífuga opera a 1750rpm com uma potência de 8Cv. Calcular a potência da bomba, em CV, em um ponto homólogo, quando a mesma opera a 3500rpm. 
26. Uma bomba centrífuga opera a 2000rpm com uma potência de 4,5Kw. Calcular a potência da bomba, em Kw, em um ponto homólogo, quando a mesma opera a 2500rpm. 
27. (Eletrobrás 2010) - Uma bomba centrífuga opera a 2000rpm com uma potência de 4Hp. A potência da bomba, em Hp, em um ponto homólogo, quando a mesma opera a 4000rpm, é
	
		(A) 1
		(B) 2
		(C) 8
		(D) 16
		(E) 32
	
	
28. Uma instalação de bombeamento conforme figura abaixo funciona com uma bomba cuja curva característica (H, Q) está representada abaixo. Um manômetro e um vacuômetro instalados respectivamente na saída e entrada da bomba indicam respectivamente: M = 29,0m e V = 0,8m e o desnível da instalação entre o manômetro e o vacuômetro é de 0,2m. Determinar:
· A equação da curva característica do sistema;
· O traçado da curva característica do sistema em escala, o ponto de operação da bomba nestas condições de projeto e respectiva vazão e altura manométrica;
· A curva característica de duas bombas operando em paralelo, o novo ponto de operação e respectiva vazão e altura manométrica;
· A curva característica de duas bombas operando em série, o novo ponto de operação e respectiva vazão e altura manométrica;
· A curva característica da bomba operando com uma rotação de 2000rpm, o novo ponto de operação e respectiva vazão e altura manométrica;
H Recalque = 13,5m
H Sucção = 6,5m
y = 0,2m
M = 29,0m
V = 0,8m
Curva Característica da Bomba – Rotação: 1750rpm
29. (Metro DF 2014) - Uma bomba A centrífuga de fluxo misto com rotação B, vazão C, altura manométrica D e potência E tem suas curvas características afetadas por uma redução da rotação em 50%. Com base nessas informações, é correto afirmar que a nova potência é, aproximadamente, igual a:
		(A) 0,5E
		(B) 0,13E
		(C) 0,25E
		(D) 0,03E
		(E) 0,06E
	
30. Considerando figura abaixo apresentar, discutir e justificar o impacto da incrustação no ponto de operação de uma instalação de bombeamento.
31. Um ventilador de ar condicionado está operando a uma velocidade de 600rpm contra uma pressão estática de 500Pa e exigindo potência de 6,5kW. Está liberando 19.000m3/h de ar nas condições padrão. Para trabalhar com uma carga térmica de ar condicionado maior que a planejada originalmente é necessária que o sistema trabalhe com 21.500m3/h. Determinar as novas condições de operação do ventilador. 
32. Um ventilador de ar condicionado está operando a uma velocidade de 450rpm contra uma pressão estática de 400Pa e exigindo potência de 4,5kW. Está liberando 15.000m3/h de ar nas condições padrão. Para trabalhar com uma carga térmica de ar condicionado maior que a planejada originalmente é necessária que o sistema trabalhe com 18.000m3/h. Determinar as novas condições de operação do ventilador. 
33. Um ventilador de ar condicionado está operando a uma velocidade de 500rpm contra uma pressão estática de 450Pa e exigindo potência de 5,5kW. Está liberando 17.000m3/h de ar nas condições padrão. Para trabalhar com uma carga térmica de ar condicionado maior que a planejada originalmente é necessária que o sistema trabalhe com 18.500m3/h. Determinar as novas condições de operação do ventilador. 
34. A figura abaixo mostra curvas características de bombas com rotações diferentes. Esta alternativa é muito utilizada na indústria. 
Apresentar como tecnicamente esta solução é obtido e em que situação esta alternativa é utilizada mostrando seus impactos nas características operacionais (Vazão, altura manométrica e rendimento) do ponto de operação da instalação de bombeamento. 
35. Um ventilador de potência nominal igual a 5,0Kw opera com uma rotação de 2715rpm e uma temperatura de 20C com uma pressão de 300Pa. Nestas condições fornece umavazão de 3560m3/h de ar exigindo uma potência de 2,84Kw. Determinar as condições limites que o ventilador pode alcançar operando na sua potência nominal.
36. Com respeito ao rendimento das bombas e ventiladores analise as afirmativas a seguir:
I – O rendimento total fornecido pelos fabricantes nas curvas características das bombas é estimado utilizando-se cálculos empíricos. 
II – O rendimento total das bombas e ventiladores nos cálculos de potencia de acionamento deve ser estimado durante projeto das instalações de bombeamento e ventilação. 
III - O rendimento total das bombas e ventiladores é o produto dos rendimentos mecânico x volumétrico x hidráulico, ou seja: . 
IV – O fabricante fornece os rendimento das bombas e ventiladores nas curvas características traçadas em laboratórios de ensaio de bombas e ventiladores. 
Portanto com respeito ás curvas características das bombas está correto o que se afirma em
	(A) I, IV apenas. 
	(B) II, III apenas.
	(C) III e IV apenas. 
	(D) II e IV apenas. 
	(E) I, III e IV apenas
37. Uma bomba centrífuga opera nas seguintes condições:
· Q1=30m3/h 
· h1=80m
· N1=18CV
· n1=3500rpm.
	Se a rotação deste motor for reduzida até n2=1750rpm, determinar qual será a nova vazão, a nova 	altura manométrica e a nova potência consumida.
	
38. Uma bomba centrífuga opera nas seguintes condições:
· Q1=35m3/h 
· h1=50m
· N1=15Cv
· n1=1750rpm.
	Se a rotação deste motor for aumentada até n2=2500rpm, determinar qual será a nova vazão, a nova 	altura manométrica e a nova potência consumida.
39. Uma bomba centrífuga opera nas seguintes condições:
· Q1=45m3/h 
· h1=45m
· N1=20Cv
· n1=3500rpm.
	Se a rotação deste motor for reduzida até n2=1750rpm, determinar qual será a nova vazão, a nova 	altura manométrica e a nova potência consumida.
40. A figura abaixo mostra exemplo típico de uma curva característica de uma bomba
Analise as afirmativas a seguir:
I - As curvas características são elaboradas teoricamente pelos fabricantes das bombas. 
II - As curvas características são traçadas em laboratórios de ensaio de bombas. 
III - O rendimento da bomba deve ser estimado pelo projeto da instalação de bombeamento. 
IV – O fabricante fornece diversos diâmetros de uma bomba para uma carcaça base. 
Portanto com respeito ás curvas características das bombas está correto o que se afirma em
	(A) I, IV apenas. 
	(B) II, III apenas.
	(C) II, apenas. 
	(D) II e IV apenas. 
	(E) I, III e IV apenas
41. Uma bomba centrífuga foi especificada para trabalhar em uma instalação de bombeamento cujo ponto de operação é mostrado na curva caraterística e curva do sistema abaixo. Qual serão as novas condições operacionais, ou seja, vazão e altura manométrica, da instalação de bombeamento se a rotação da bomba aumentar para 3500rpm.
Ponto de Operação (1)
Rotação= 1750rpm
H (m1)
Q (m3/h)
	
42. A figura abaixo mostra uma curvas características normalmente apresentadas pelos fabricantes das bombas onde é apresentado o diâmetro do rotor da bomba.
Mostrar e discutir como e a razão pelo qual os fabricantes utilizam desta técnica e seu respectivo impacto no rendimento da bomba.
43. A figura abaixo mostra um esquena e foto de uma laboratório típico de ensaio de bombas utilizados pelos fabricantes. Discutir e mostrar com suas palavras de que forma simplificada como obter em laboratório as curvas características das bombas obtidas e fornecida nos catálogos pelos fabricantes de bombas. 
44. Existem diversas formas de perda de energia durante o processo de transferência de energia pela bomba para o fluido, desde a energia inicial fornecida pelo motor até a energia final absorvida pelo fluido, ou seja, o rendimento global é uma informação de responsabilidade do fabricante da bomba é dado por:
 
Definir cada um destes rendimentos mostrados acima e mostrar e justificar o modo correto utilizar estas informações no cálculo da potência de um motor de acionamento de uma bomba de uma instalação de bombeamento.
45. Abaixo são apresentadas as curvas normalmente apresentadas nos catálogos dos fabricantes de bombas.
b) Curvas típicas das bombas
a) Curva de família de bombas
Discutir as principais diferenças e aplicações de cada uma delas.
 
46. Uma bomba centrífuga foi especificada para trabalhar no seguinte ponto de operação conforme mostrado na curva caraterística abaixo, utilizando diâmetro do rotor base de 320mm. 
H (m)
Q (m3/h)
d1=320mm
d2=306mm
Ponto de Operação (1)
Q1=160m3/h; h1=50m; N1=40Cv
Ponto de Operação (2)
Q=?; h=?; N=?
O fabricante devido um erro na fabricação montou a bomba com rotor de 306mm. Qual das alternativas abaixo representam as novas condições operacionais da bomba nestas novas condições operacionais.
A) Ponto de Operação (2) Q2=153m3/h; h2=45,72070m; N2=34,97634Cv
B) Ponto de Operação (2) Q2=168m3/h; h2=40,72070m; N2=34,97634Cv
C) Ponto de Operação (2) Q2=153m3/h; h2=49,72070m; N2=36,97634Cv
D) Ponto de Operação (2) Q2=133m3/h; h2=39,72070m; N2=24,97634Cv
E) Ponto de Operação (2) Q2=148m3/h; h2=55,72727m; N2=37,37373Cv
47. Uma bomba centrífuga foi especificada para trabalhar no seguinte ponto de operação conforme mostrado na curva caraterística abaixo, utilizando diâmetro do rotor base de 300mm. 
H (m)
Q (m3/h)
d1=300mm
d2=290mm
Ponto de Operação (1)
Q1=150m3/h; h1=55m; N1=45Cv
Ponto de Operação (2)
Q=?; h=?; N=?
O fabricante devido um erro na fabricação montou a bomba com rotor de 290mm. Determinar quais serão as novas condições operacionais da bomba nestas novas condições operacionais.
48. Uma bomba centrífuga foi especificada para trabalhar no seguinte ponto de operação conforme mostrado na curva caraterística abaixo, utilizando diâmetro do rotor base de 320mm. 
H (m)
Q (m3/h)
d1=320mm
d2=315mm
Ponto de Operação (1)
Q1=150m3/h; h1=55m; N1=45Cv
Ponto de Operação (2)
Q=?; h=?; N=?
O fabricante devido um erro na fabricação montou a bomba com rotor de 315mm. Determinar quais serão as novas condições operacionais da bomba nestas novas condições operacionais.
	
49. Uma bomba centrífuga foi especificada para trabalhar no ponto de operação (1) conforme mostrado na curva caraterística abaixo utilizando diâmetro de rotor base de 250mm. Determinar o novo diâmetro e as novas características operacionais da bomba no ponto de operação (2) se seu rotor sofrer um passe de usinagem de 7,5mm no seu diâmetro. 
H (m)
Q (m3/h)
d1=250mm
d2=???mm
Ponto de Operação (1)
Q1=120m3/h; h1=40m; N1=40cv
Ponto de Operação (2)
Q=?; h=?; N=?
50. Uma bomba centrífuga foi especificada para trabalhar no ponto de operação (1) conforme mostrado na curva caraterística abaixo utilizando diâmetro de rotor base de 350mm. Determinar o novo diâmetro e as novas características operacionais da bomba no ponto de operação (2) se seu rotor sofrer um passe de usinagem de 7,5mm no seu diâmetro. 
H (m)
Q (m3/h)
d1=350mm
d2=???mm
Ponto de Operação (1)
Q1=100m3/h; h1=45m; N1=38cv
Ponto de Operação (2)
Q=?; h=?; N=?
51. Na figura abaixo é mostrado os chamados pontos homólogos (1) e pontos não homólogos (2). Neste sentido, definir significado do ponto homólogo e discutir como utilizamos as curvas de rendimento fornecido pelos fabricantes adequadamente durantes especificação de uma bomba.
1
1
2
2
52. Utilizandocurva característica determinar a potencia de acionamento do motor em kW para uma instalação de bombeamento de água industrial no ponto de operação informado na figura.
Ponto de operação
53. Utilizando curva característica determinar a potencia de acionamento do motor em kW para uma instalação de bombeamento de água industrial no ponto de operação informado na figura.
Ponto de operação
54
h
v
m
Total
h
h
h
h
=