UnG -Lista 2 - Mecânica Geral - sem. 2 - 2015

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Lista 2 – Eng. Mec. Geral - 2015 
UnG – Sem. 2 - Prof. W. Lopes 
 
Obs.: A solução dos problemas contendo um 
asterisco (*) fica a cargo do aluno. 
 
Sistema de forças concorrentes 
As forças 
n21
F,...,F,F
rrr
estão aplicadas no ponto 
P(x;y;z) de um sistema 
referencial. A força 
resultante do sistema é 
definida por: 
 
∑
=
=+++=
n
1i in21
FF...FFF
rrrrr
 
Problemas: 
Prob.1: Determine o vetor força resultante de F1 = 
800 N e F2 = 600 N que atuam no ponto D da 
estrutura. Na figura: AB = 3,0 m e BD = 6,0 m. 
[R: j393i346F
rrr
−= ] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prob.2*: O cabo exerce 
uma tração T = 1000 N 
sobre a haste. Determine 
as componentes dessa 
força nas direções x e y. 
 
 
 
 
 
 
Prob.3: Determine, em cada figura, o vetor força 
resultante. 
[R: (1) j.8,25i.3,55 +
r
; (2) j.515i.468 +
r
] 
 
 
 
Prob.4: Na figura, se θ = 30
o
 e T1 = 6,0 kN, 
determine o módulo da força resultante atuando na 
argola e a sua direção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
T1 = T1.senθi + T1.cosθj 
= 6,00.sen30.i + 6,00.cos30.j = 3,00i + 5,20j (kN) 
T2 = 8,00.cos45i - 8,00.sen45j = 5,66i - 5,66j (kN) 
 
Força resultante: T = T1 + T2 = 8,66i - 0,460j 
 
Módulo: da resultante: |T| = 8,67 kN 
 
Direção: tgα = - 0,460/8,67 = - 0,053 
θ = - 3,04
o 
 
 
Prob.5: Se o módulo 
da resultante das 
forças é T = 9,0 kN e 
tem a direção e o 
sentido do eixo +x, 
determine a força T1 
e o ângulo θ. 
[R.: T1 = 6,57 kN e θ 
= 30,5
o
] 
 
 
 
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Prob.6*: A placa metálica está sujeita às forças 
aplicadas nos pontos A e B, de acordo com a 
figura. Se θ = 60
o
, determine a resultante das duas 
forças e sua direção. 
[R.: F = 10,8 kN; -3,17
o
] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prob.7: Considere as forças de módulos F1 = 100 
N e F2 = 200 N. Determine o módulo do vetor 
força resultante. 
[R.: F = 224 N] 
 
 
Prob.8: As forças têm módulos F1 = 150 N e F2 = 
200 N. Determine: a) o vetor força resultante e b) 
o ângulo θ formado entre as forças. 
[R: a) F = -141i + 106j + 247k; b) θ = 60
o
] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prob.9: A força de módulo F = 200 N está aplicada 
na face superior de um corpo de forma cilíndrica. 
A direção da força é conhecida: β = 60
0
 e γ = 45
0
. 
a) Qual é o ângulo que a força faz com o eixo x? b) 
Qual é a equação vetorial da força e quais são as 
suas componentes nas direções x, y e z? 
[R.: a) α = 60
0
; b) N141FeN100FF
zyx
=== ] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prob.10: Determine o vetor força resultante sobre 
a argola e o ângulo que ele forma com o eixo x. 
[R: 17,4 kN; 26,0
o
] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prob.11*: Determine a força resultante na figura. 
São dados: F1 = 400 N, F2 = 500 N e F3 = 300 N. 
Considere a aresta do cubo a = 1,00 m. 
 [R: F = 784i + 501j +572k] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vanessa
Pencil
Vanessa
Pencil
3 
 
 
 
Prob.12*: Considere as forças de módulos F1 = 
100 N, F2 = 200 N e F3 = 300 N. Determine o 
módulo do vetor força resultante. Qual é o valor de 
θ? 
[R.: F = 435 N] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prob.13*: As forças têm módulos F1 = 150 N, F2 
= 200 N e F3 = 100 N. Determine: o vetor força 
resultante e seu módulo. 
[R.: F = -283i + 190j – 64,8k; |F| = 347 N] 
 
Prob.14*: Determine, na figura abaixo, o vetor 
força resultante e o seu módulo. 
[R.: F = 1,88i – 5,12j; |F| = 5,45 kN] 
Prob.15*: Determine, na figura abaixo, a força 
resultante e o seu módulo. 
[R.: F = -5,9i + 98,7j; |F| = 98,9 kN]