Artigo Reservatórios (Final)

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Metodologia para Determinação de Descargas na Bacia 
Hidrográfica do Córrego Ipiranga em Juiz de Fora, MG 
 
Methodology for Determining Discharges in the 
Ipiranga Stream Hydrographic Basin in Juiz de Fora, 
MG 
 
VINÍCIUS MARTINS GALIL 
Graduando em Engenharia Civil pelo Centro Universitário Estácio-JF 
Instituição: Centro Universitário Estácio-JF 
Endereço: Avenida Presidente João Goulart, 600 – Bairro: Cruzeiro do Sul – Juiz de Fora/MG 
E-mail: vingalil@gmail.com 
 
HENRIQUE DA SILVA PIZZO 
Doutor em Engenharia Civil pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP 
Instituição: Centro Universitário Estácio-JF 
Endereço: Avenida Presidente João Goulart, XX – Bairro: Cruzeiro do Sul – Juiz de Fora/MG 
E-mail: hpizzo@gmail.com 
 
WEVERTON GABRIEL DE OLIVEIRA FERNANDES 
Graduando em Engenharia Civil pelo Centro Universitário Estácio-JF 
Instituição: Centro Universitário Estácio-JF 
Endereço: Avenida Presidente João Goulart, 600 – Bairro: Cruzeiro do Sul – Juiz de Fora/MG 
E-mail: wevertonmega@hotmail.com 
 
VINÍCIUS FOSSATI CALCATERRA 
Graduando em Engenharia Civil pelo Centro Universitário Estácio-JF 
Instituição: Centro Universitário Estácio-JF 
Endereço: Avenida Presidente João Goulart, 600 – Bairro: Cruzeiro do Sul – Juiz de Fora/MG 
E-mail: viniciusfosassati10@gmail.com 
 
RESUMO 
Este trabalho de conclusão de curso tem como proposta de apresentar uma metodologia válida 
para a mensuração vazões hidrológicas. O estudo servirá de base de partida para futuras 
soluções de engenharia em uma das regiões mais críticas da cidade de Juiz de Fora, a bacia do 
Córrego Ipiranga, localizada ao longo dos bairros Santa Efigênia, Santa Luzia e no bairro 
homônimo. Para tanto, o estudo se valeu de uma cuidadosa elaboração e análise dos 
hidrogramas da região, além da verificação histórica das precipitações. Como objeto principal 
do tema, discorre-se sobre o Método Racional, importante processo pelo qual é possível calcular 
tais volumes correntes de água. Uma vez gerada a vazão crítica de cheia, será possível 
dimensionar entre outras características, o hidrograma total, reservatórios, pontes entre muitas 
outras soluções de engenharia que necessitam dessa informação como premissa. Para isso, será 
lançado mão de estudos sobre a delimitação da área de contribuição da bacia e identificação do 
ponto crítico de cheia (alagamento). 
Palavras chaves: drenagem urbana, método racional, bacia do Paraibuna, enchente, vazão 
máxima. 
 
2 
 
ABSTRACT 
This course conclusion work aims to present a valid methodology for measuring hydrological 
flows. The study will serve as a starting point for future engineering solutions in one of the most 
critical regions of the city of Juiz de Fora, the Ipiranga River basin, located along the Santa 
Efigênia, Santa Luzia neighborhoods and the homonymous neighborhood. To this end, the 
study made use of a careful elaboration and analysis of the region's hydrographs, in addition to 
the historical verification of rainfall. As the main object of the theme, the Rational Method is 
discussed, an important process by which it is possible to calculate such tidal volumes of water. 
Once the critical flood flow has been generated, it will be possible to dimension, among other 
characteristics, the total hydrograph, reservoirs, bridges, among many other engineering 
solutions that need this information as a premise. To this end, studies will be carried out on the 
delimitation of the contribution area of the basin and identification of the critical flood point 
(flooding). 
Keys words: urban drainage, rational method, Paraibuna basin, flood, maximum flow. 
 
3 
 
1. INTRODUÇÃO 
Este trabalho trata de um entre muitos assuntos enumerados sobre problemas urbanos. 
Naquilo que tange sobre engenharia existe um rol de situações que podem deixar um gestor 
municipal ou setorial perdido e sem saber por onde começar. 
Apesar do Brasil sofrer com desigualdades sociais há anos, sabe-se que o número de 
imóveis e automóveis aumenta de forma sensível no país levando a um crescimento 
desordenado nos grandes centros, à ocupação desordenada do espaço urbano e maior 
impermeabilização do solo. 
Esses fatores, aliados aos maus hábitos da população relativos à dispensa dos resíduos 
sólidos, acabam por acarretar o colapso do sistema de drenagem pluvial de uma determinada 
região devido ao aumento dos fluxos hidráulicos dentro dos sistemas de drenagem existentes e 
às reduções das seções de escoamento dos mesmos, geradas principalmente pelo acúmulo de 
lixo jogado pelos moradores. 
Com o objetivo de eliminar ou, ao menos, mitigar o problema das enchentes, passa-se a 
considerar a implementação de obras de engenharia que permitam o maior controle das cheias. 
Este trabalho trata justamente do uso de uma metodologia para a determinação de uma vazão 
máxima de cheia, em particular, da micro bacia do Córrego Ipiranga. Essa informação é 
imprescindível para que os vários estudos e projetos na área de engenharia possam ser 
executados possam ser feitos. 
Para isso foi realizada uma explanação sobre as premissas do Método Racional alinhando 
seus cálculos e assim traçando o ponto de vazão máxima compatibilizando-o para que possa ser 
usado, futuramente, em dimensionamentos de pontes e reservatórios, por exemplo. 
1.1. JUSTIFICATIVA 
Enchentes são fenômenos naturais, mas podem ser amplificados pela ação humana, 
principalmente dentro do espaço urbano. Quando isto ocorre, pode-se enumerar uma lista 
extensa de perdas materiais e de vidas humanas. 
De forma geral as cheias são divididas em dois tipos: as naturais, geradas ou intensificadas 
sem a ação humana, e as antrópicas, ampliadas ou totalmente provocadas pela ação do homem. 
Segundo Pena (2020), infelizmente, o mau uso do espaço urbano, representado aqui pelos 
elevados índices de poluição gerados pela baixa consciência da população e pela inexistência 
ou ineficácia dos serviços de coleta de lixo e de distribuição de coletores, são os principais 
responsáveis pelos entupimentos dos sistemas de microdrenagem1, além disso, ressalta-se a 
necessidade do planejamento constante da rede de drenagem, tanto de vista de manutenção e 
conservação, quanto em ampliação volumétrica do seu sistema coletor. 
Todas as causas elencadas anteriormente são de difícil correção/implementação, uma vez 
que ou dependem de mudanças de hábitos de uma população, ou de uma reestruturação e 
atualização integral do sistema de drenagem de uma bacia, o que poderá trazer custos 
elevadíssimos. 
De acordo com Vendrame (2005) “O impacto mais elevado pela urbanização é o aumento 
do pico de vazão de cheia aliado a antecipação do tempo desta vazão...”. A elaboração deste 
trabalho justifica-se como projeto de base para identificação dos valores de vazão máxima 
afluentes da Micro Bacia do Córrego Ipiranga (MBCI) e a posterior obtenção das premissas 
necessárias à execução dos cálculos prévios para o dimensionamento de projetos de controle de 
cheias naquela região de Santa Luzia (e adjacências) resolvendo ou, ao menos, mitigando os 
problemas de alagamentos. 
 
1 Segundo (IAP 2020), microdrenagem é o sistema de condutos pluviais utilizados no âmbito de arruamentos, 
que propicia a ocupação do espaço urbano por uma forma artificial de drenagem, adaptando-se ao sistema de 
circulação viária. 
4 
 
2. DESENVOLVIMENTO 
2.1. ESTUDOS INICIAIS 
Uma vez definida a bacia, iniciou-se o trabalho realizando uma série de visitas técnicas 
no local, coletando informações com os moradores, comerciantes e transeuntes, procurando 
definir, de forma bem clara, quais são os pontos críticos de alagamento, de extravasamento da 
calha e os limites entre os bairros participantes da bacia. 
Logo após a etapa de visitação, tornou-se necessário identificar o seu exutório2. Para isso 
lançou-se mão de algumas ferramentas digitais. Adotou-se o Google Earth como aplicativo 
utilizado para delimitar a área primária de estudo, ressaltando-se aqui a facilidade e a navegação 
intuitivaque são marcas dessa aplicação. Com a área já delimitada, Figura 1, gerou-se um 
arquivo de intercâmbio digital de dados tipo KML. A primeira etapa foi concluída com êxito. 
 
figura 1 – Delimitação da área da Bacia do Córrego Ipiranga 
 
Para a próxima etapa, Gribbin (2015) deixa claro que: 
Ao calcular a vazão de um curso d’água resultante de um evento de chuva, devemos, 
primeiro, determinar o tamanho da área sobre a qual a chuva incide... Uma área bem 
definida intercepta a chuva e a transporta até os cursos d’água. Essa área é chamada 
de microbacia. 
Gribbin (2015) ainda discorre sobre a forma de delimitar tal bacia, porém foi necessário 
levantar outros dados para realizar tal feito. Iniciou então com a procura de uma aplicação 
geoprocessada, gratuita, de baixo custo ou, ao menos, de avaliação, que permitisse calcular os 
dados topométricos e hidrográficos daquele local. 
Seguindo essas premissas, um software chamado Global Mapper, leve e, ao mesmo 
tempo, robusto, este aplicativo com sua paleta variada de ferramentas, forneceu 2 
importantíssimas informações que atenderam os critérios. A primeira delas foram as curvas de 
nível citadas por Gribbin (2015) e a segunda, os cursos d’água contribuintes em conjunto com 
o talvegue3. As duas informações foram essenciais para iniciar a delimitação “fina” da bacia. 
 
2 Segundo Andrade, exutório é todo ponto de um curso d’água que recebe toda a contribuição daquela bacia 
estudada 
3 Principal curso d´água de uma bacia 
5 
 
Para isso tomou-se o zelo de seguir alguns princípios: 
• Desenhar os divisores4 ao longo das cristas de elevação 
• Nunca desenhar divisores dentro do talvegue e ao longo dos contribuintes 
• Desenhar o divisor entre curvas de nível de mesma cota 
O Global Mapper também permite a exportação das informações geradas em formato de 
intercambio KML assim como formatos de vetor, tipo DWG, para Autocad. Com esses recursos 
foi possível importar os dados para o Google Earth e editá-los complementando-os com outros 
tópicos como pontos de inundação por exemplo. 
A figura 2 consegue mostrar a área da bacia, delimitada e com seus cursos d’água 
contribuintes em seu interior. 
 
figura 2 – Bacia do Córrego Ipiranga e seus contribuintes 
2.2. CONCEITOS BÁSICOS 
Segundo Reis (2018) para se escolher o método correto para o cálculo da vazão, faz- se 
necessário entender alguns conceitos fundamentais e posteriormente colher alguns dados 
essenciais. O primeiro deles é o de hidrograma, ou seja, um gráfico que demonstra a evolução 
da intensidade da chuva no decorrer do tempo. 
Canholi (2014) afirma que: “A adequada definição dos hidrogramas de projetos nos 
diversos pontos notáveis do sistema de drenagem é uma atividade essencial para o sucesso da 
medida proposta”, grifo nosso. 
Em nosso país, muitas localidades carecem de dados hidrológicos atuais ou precisos, 
desta forma, adota-se modelos matemáticos do tipo chuva x vazão para a concepção do 
“hidrograma de projeto”. 
Uma vez entendida a importância e o significado dos hidrogramas a pesquisa encaminha 
para outro conceito base, o tempo de concentração (tc). Reis discorre como tc sendo “O tempo 
necessário para que toda bacia estuda possa contribuir para um ponto da seção estudada”. 
Alguns fatores podem influenciar diretamente nesse cálculo, entre eles destacam-se: 
comprimento do talvegue e declividade. Mais à frente serão apresentados dados sobre as 
diversas fórmulas de cálculo do tc. 
 
4 Pontos mais altos, localizados no perímetro de uma bacia que são utilizados para delimitá-la 
6 
 
Outras premissas que merecem atenção são os conceitos de declividade e diferença entre 
cotas. Como os próprios nomes já revelam, diferença entre cotas é variação altimétrica entre 
duas cotas, medidas por exemplo, com altímetro. Já o conceito de declividade ou inclinação é 
o quociente da diferença entre cotas pelo comprimento do trecho de talvegue estudado, é uma 
medida adimensional expressa de forma percentual ou fracionária. É importante mencionar que 
para este trabalho utilizou-se as curvas nível geradas digitalmente pelos aplicativos já 
mencionados. 
Outro conceito que não se pode deixar de mencionar é o de vazão. Azevedo Netto (2015) 
conceitua como vazão ou descarga, o volume de fluido que escoa por uma seção transversal em 
um determinado período. A vazão pode ser expressa da forma conceitual (eq. 1) e de forma 
alternada, através da Equação da Continuidade (eq. 2), assim: 
𝑄𝑄 =
𝑉𝑉
𝑡𝑡
 (Equação 1) - Equação da vazão 
𝑄𝑄 = v × A (Equação 2) - Equação da continuidade 
2.2.1. TEMPO DE CONCENTRAÇÃO - tc 
Sobre o tempo de concentração Reis (2013) cita uma série de estudiosos que discorreram 
vários estudos acerca do tema. Porém é sabido que cada bacia tem sua particularidade e por isso 
realizou-se um estudo comparativo entre eles. Em todas as fórmulas, sem exceção, as 
informações de comprimento e declividade, ou diferença entre cotas são utilizadas. Mas antes 
de entrar na apresentação destes dados, necessita-se de um vocativo. Todos os autores afirmam 
que a área de contribuição deve ser pequena, no entanto há muita discordância sobre o termo 
“pequena”, a exemplo, Wilken (apud Reis) afirma que área de estudo deverá ser de 500ha 
(5km2), já Akan (Apud Reis) cita um valor de 1300ha (13km2). 
Sem pacificação sobre o tema, optou-se em dividir a bacia em 6 microbacias contribuintes 
em áreas variando entre 0,17km2 e 3km2. Em seguida realizou-se o cálculo com as fórmulas de 
David, de Pickering, de Kirpich, Carter, Ven Te Chow, Temez e USCE (United States Corp of 
Engineers). A tabela 1 exemplifica muito bem os dados iniciais e a informação gerada a partir 
dele. 
Pode-se perceber que houve uma amplitude considerável entre os valores calculados nos 
métodos, sendo assim optou-se por gerar médias aritméticas dos métodos e adiante, foi 
calculado o desvio padrão entre o valor do método analisado e a média dos métodos. Assim 
usando como critério o menor valor do desvio, elegeu-se o método a ser usado para o tc. A 
preocupação nessa etapa foi de garantir um valor de tempo de concentração gerado que se 
aproximasse, de forma espontânea, da média todos os métodos. O quadro 2 mostra os valores 
de médias assim como os desvios padrão. A numeração de cada microbacia também pode ser 
verificada na figura 3. 
Ao fim obteve-se os valores dos tempos de concentração de cada microbacia e o 
respectivo método usado para isso. Como último critério de refinamento, elegeu-se o método 
com maior frequência entre os resultados gerados. 
7 
 
 
8 
 
No gráfico 1 abaixo, são apresentados os diferentes tempos de concentração. Este gráfico 
permite analisar com clareza a amplitude das diferenças entre os resultados e ajuda a justificar 
o emprego do desvio padrão na decisão de qual equação é a mais indicada. 
 
 
Gráfico 1 – Comparação dos valores das equações de tempo de concentração 
Já o gráfico 2 mostra o resultado do cálculo do desvio padrão em relação à média 
aritmética dos tempos de concentração. Vale lembrar aqui que o desvio foi calculado desta 
forma devido ao fato de estar comparando desvios padrões de um mesmo registro em séries 
diferentes (vide Quadro 2). 
 
 
Gráfico 2 – Comparação entre os desvios padrões por microbacias 
2.3. O MÉTODO RACIONAL 
Vale ressaltar que, de acordo com os dados extraídos, tanto o Global Mapper, quanto o 
Google Earth acusam uma área de bacia de 8.874km2 e 8,86km2 respectivamente, ou seja, 
887ha aproximadamente. Azevedo Netto (2015) afirma que o método Racional pode ser usado 
em áreas até quatro vezes maiores do que a pacificada pela maioria dos autores, ou seja, (2000ha 
ou 20km2). Optou-se por trabalhar com cautela, partindo da premissa das Microbacias, 
9 
 
calculando, de forma mais segura, suas vazões por esse método. Optou pelas microbacias 
também devido a vasta capilarização da Bacia do Ipiranga, o que facilitaria o cálculo. 
O método Racional é explicitado (eq. 3) da seguinte maneira: 
𝑄𝑄 =
𝐶𝐶 × 𝑖𝑖× 𝐴𝐴
3,6
 (Equação 3) – Equação do Método Racional 
Onde: 
Q = vazão [m3/s] 
C = coeficiente de escoamento superficial - runoff [adimensional] 
i = Intensidade de chuva na região estudada (Juiz de Fora) [mm/h] 
A = área de estudo [km2] 
Por sua vez a intensidade foi calculada pela equação COPASA/UFV/INMET (eq. 4). 
𝑖𝑖 =
3000 × 𝑇𝑇0,173
(𝑡𝑡 + 23,965)0,960
 (Equação 4) – Equação de Intensidade, duração e frequência (IDF) 
Onde: 
T = tempo de recorrência [anos] 
t = tempo de chuva [min] 
Em algumas etapas do cálculo fez-se necessário lançar mão do cálculo do tempo de 
percurso necessário para que a “onda de enchente” se deslocasse de um determinado ponto ao 
outro. Para essa conta, foram usadas as seguintes equações. 
𝑣𝑣 = C × �𝑅𝑅ℎ × 𝐼𝐼 (Equação 5) – Fórmula de Chézy 
𝐶𝐶 =
1
𝑛𝑛
× 𝑅𝑅ℎ
1
6� (Equação 6) – Coeficiente de Manning 
𝑄𝑄 = v × A (Equação 7) – Equação da Continuidade 
𝑄𝑄 =
1
𝑛𝑛
× A × 𝑅𝑅ℎ
2
3� × 𝐼𝐼1 2� (Equação 8) – Equação de Manning 
𝑅𝑅ℎ =
A𝑚𝑚
𝑝𝑝𝑚𝑚
 (Equação 9) – Equação do Raio Hidráulico 
Onde: 
v = velocidade [m/s] 
Rh = Raio hidráulico [m] 
n = Coeficiente de rugosidade de Manning 
I = Declividade do fundo do canal [m/m] 
A = Área [m2] 
Q = Vazão [m3/s] 
Am = Área molhada [m2] 
pm = Perímetro molhado [m] 
 
2.4. CÁLCULO DA CAPACIDADE LIMITE DE ESCOAMENTO – CLE 
Como um complemento importante a esse trabalho, não se podia deixar de mencionar e 
explicar a CLE. 
10 
 
A CLE – Capacidade Limite de Escoamento nada mais é que a vazão máxima que o canal 
consegue drenar em condições específicas. Essas condições são ofertadas pela equação 7 
(Equação da Continuidade) que por sua vez, possui seus argumentos preenchidos pela equação 
de Manning. 
Abaixo é mostrado o cálculo da CLE 
• Altura do conduto: 3,0m 
• Largura do conduto: 6,85m 
• Coeficiente de rugosidade : 0,018 
Com os dados levantados, obtém-se o valor de 1,6m 
A seguir se faz necessário o uso das equações 6, 7 e 8, respectivamente, equação do 
coeficiente de Manning, equação da Continuidade e Equação de Manning. 
Trabalhando com as equações 6 e 7 foi possível se chegar com a velocidade do fluxo, 
dentro do canal. Partindo dessa premissa, possuindo velocidade do fluxo e a área da seção a ser 
estudada calcula-se a vazão de transbordo ou capacidade máxima de vazão do conduto, neste 
caso o entre a UPA – Santa Luzia e a convergência Ibitiguaia/Santa Luzia, que é de 97,5m3/s. 
Essa vazão é demostrada nos gráficos 3, 4 e 5 como uma linha paralela ao eixo das 
abcissas (tempo). 
2.5. ESTUDO COM MICROBACIAS – OS NÓS 
A principal ferramenta para elaboração do método racional é o Diagrama Unitário 
Triangular (DUT). Como mencionado anteriormente, o DUT caracteriza-se por um único ponto 
de extrema vazão (z) onde o tempo de concentração (tc) e o tempo de chuva (t) são equiparados. 
No entanto, devido a divisão da bacia em porções menores, houve a necessidade de se criar 
pontos de congruências entre elas com o talvegue principal (Córrego Ipiranga). Esses pontos, 
mostrados na figura 3, serviram como “pontos de avalição” de tempo de concentração no 
encontro das microbacias. 
 
figura 3 – Microbacias do Córrego Ipiranga 
Era necessário um tempo de chuva que alcançasse toda a bacia ao mesmo tempo, isto para 
que em cada ponto pudesse ser realizada uma avaliação do tempo de chegada da onda de 
enchente com o tempo de concentração do encontro de uma bacia respectiva. 
Exemplificando, era necessário calcular o tempo que a onda de enchente proveniente das 
bacias 1-2 demorava para chegar no nó B e comparar esse período com o tempo de concentração 
da Bacia 4 neste mesmo nó. 
nó A 
nó B 
nó C nó D 
nó E 
11 
 
Esse procedimento foi adotado em toda a extensão do talvegue até a seção do nó E. Criou-
se uma tabela onde foi adotada, por critério, o maior tempo de concentração entre as bacias 1 e 
2 (bacias mais a montante) como tempo inicial. Assim: 
Quadro 2 – Levantamento do tempo de chuva necessário para a bacia do Ipiranga 
Referências das Bacias tc Explicação 
CURVA 1 22,93 
CURVA 2 22,93 
NOA 22,93 Entre 22,9 e 22,9 o maior é 22,9 
PERCURSO A-B 2,80 + 
CURVA 1-2 25,73 = 
CURVA 4 10,60 
NOB 25,73 Entre 25,7 e 10,6 o maior é 25,7 
PERCURSO B-C 1,05 + 
CURVA 1-2-4 26,78 = 
CURVA 5 10,40 
NOC 26,78 Entre 26,8 e 10,4 o maior é 26,8 
PERCURSO C-D 1,44 + 
CURVA 1-2-4-5 28,22 = 
CURVA 3 28,20 
NOD 28,22 Entre 28,2 e 28,2 o maior é 28,2 
PERCURSO D-E 2,64 + 
CURVA 1-2-4-5-3 30,86 = 
CURVA 6 10,00 
NOE 30,86 Entre 30,86 e 10 o maior é 30,86 
fonte – autores 
O quadro 2, anterior, mostra qual o tempo mínimo de chuva necessário para que todas as 
bacias 1, 2, 3, 4, 5 e 6 possam estar contribuindo com suas vazões máximas. Reforça-se aqui 
que, para o cálculo isolado do tempo de concentração, lançou-se mão do tempo máximo de 
22,93 minutos nas bacias 1 e 2. No quadro 1, pode-se notar também a variação do tempo de 
chuva em cada microbacia. Esse tempo de chuva é gerado também na tabela acima. Percebe-se 
que a cada NÓ, um tempo de chuva é calculado. Esse tempo é fundamental para a determinação 
da intensidade de chuvas, que por sua vez é elemento necessário ao cálculo da sub-vazão5. 
Outro conceito a ser elucidado é o coeficiente de escoamento superficial, ou Runoff, 
identificado pelo “C” na equação racional. Uma série de autores enumeram várias maneiras 
para classificar esse coeficiente. Nas avaliações, trabalhou-se com um coeficiente de 0,65, 
significando que 65% da água precipitada escoava superficialmente. 
 
 
5 Chamou-se aqui de sub-vazão, a vazão gerada por uma sub-bacia, ou micro bacia. 
12 
 
 
 
13 
 
Quadro 4 – Coeficiente de Escoamento “C” 
Característica da bacia C em % 
Superfícies impermeáveis 90-95 
Estéril montanhoso 80-90 
Estéril ondulado 60-80 
Estéril plano 50-70 
Prados, campinas e terrenos ondulados 40-65 
Matas decíduas e folhagens caducas 35-60 
Matas coníferas e folhagem permanente 25-50 
Pomares 15-40 
Terrenos cultivados em zonas altas 15-40 
Terrenos cultivados em vales 10-30 
Fonte: Colorado Highways Department 
Após o ajuste verificou-se valores mais compatíveis com a realidade local de cheias, 
lembrando ainda que o processo de adequação levou em consideração a ponderação entre tipos 
de cobertura de solo e as respectivas áreas das bacias 
2.6. CURVAS DAS MICROBACIAS E CURVA SOBREPOSTA 
2.6.1. CÁLCULO DOS VALORES E ORGANIZAÇÃO DA TABELA 
Uma vez calculados os tempos de concentração, intensidade, duração da chuva, 
frequência e vazão formaram-se todos os elementos necessários para a constituição da tabela 
das curvas de sub-vazões. 
Segundo Wilken (apud REIS, 2013), o método racional exige igualar o tempo de chuva 
(t) ao tempo de concentração (tc). Em se tratando de microbacias interligadas pelo talvegue 
central, foi necessário inicialmente identificar os pontos (t0, tc e tf) respectivamente, tempo de 
início da contribuição, tempo de concentração e tempo final de contribuição. Uma vez 
identificados os três pontos de cada bacia, foi necessário fazer uma integração de todos os 
pontos de cada microbacia entre elas mesmas. Pode-se verificar no quadro 5, a seguir. 
É possível perceber que as sete colunas à esquerda do tempo de chuva dizem respeito ao 
tempo de concentração, relembrando, é o tempo necessário para que a bacia possa contribuir 
em sua vazão máxima na seção estudada. 
Observa-se ainda que a vazão (Q) de cada bacia conserva-se máxima entre o tempo de 
concentração (tc) e o tempo de chuva (t) para, somente depois, começar a descender ao nível 
de início, o que pode ser percebido nas 7 colunas posteriores ao tempo de chuvas. 
Segundo Wilken, a razão t0/tf é igual a 1/1,5, ou seja, um minuto de subida para 1,5 
minutos de descida, calculada como visto, por exemplo entre 10 e 45,9. Note: 
𝑡𝑡0 → 𝑡𝑡𝑐𝑐 = 10 (tempo de subida) 
𝑡𝑡c → 𝑡𝑡𝑓𝑓 = 15 (tempo de descida) 
𝑡𝑡 = 30,9 (tempo de chuva) 
𝑡𝑡f = 30,9 + 15 ∴ 𝑡𝑡f = 45,9 (Tempo final) 
Tucci(2004 apud ALMEIDA, 2017, p.46) traz como elemento constituinte do 
hidrograma unitário o tempo de recessão (tr). Na mesma obra, Chow (1988, apud Almeida 
2017, p 47) descreve o conceito de (tr) como sendo: “[...] o tempo necessário para a vazão 
baixar até o ponto em que acaba o escoamento superficial. “, grifo nosso. 
A equação de tr segundo chow é indicada abaixo: 
14 
 
𝑡𝑡𝑟𝑟 = 1,67 × ta 
(Equação 10) – Equação do tempo de 
recessão de Chow 
Onde: 
ta = tempo de ascenção 
Uma vez conceituado tr e, apresentada a equação 10, e ainda que Almeida (2017, p 46-
47) retrata comportamento do hidrograma unitário como não sendo necessariamente triangular, 
considerando ainda que Wilken (apud Reis REIS2013) descreve uma proporcionalidade de 1,5 
ta, optou-se por trabalhar com essa razão ao invés da razão apresentada pela fórmula de Chow. 
No entanto, é importante ressaltar que, como este trabalho trata da mensuração da vazão 
máxima, o cálculo do tempo de recessão é mero coadjuvante para apresentação dos resultados. 
 
15 
 
 
 
16 
 
2.7. GRÁFICO DE VAZÕES 
O gráfico 3 adiante conclui os cálculos deste estudo, apresentando, além das vazões de 
cada microbacia, a curva de sobreposição (soma) das mesmas. Este gráfico também apresenta 
a curva de escoamento da calha do córrego facilitando a identificação do momento correto em 
que a vazão afluente de cheia ultrapassa a capacidade de escoamento gerando o colapso da 
drenagem e, consequentemente, o seu transbordamento. 
 
17 
 
 
 
18 
 
2.8. ESTUDO COM BACIA UNIFICADA 
Para ratificar mais este estudo, resolveu-se realizar a mesma análise, com a diferença de 
usar o maior comprimento do talvegue, entre o mais à montante e o ponto de seção no nó 6. A 
figura 4 mostra a nova configuração de estudo. 
 
figura 4 – Apresentação do talvegue da bacia unificada 
Para esta avaliação calculou-se novamente o tc no ponto mais à montante. Procedeu-se 
com a mesma marcha de cálculo usando, inclusive lançando mão da mesma metodologia de 
Ven Te Chow. A diferença principal ficou por conta da área da bacia, maior. 
Para os requisitos deste cálculo, utilizou-se: 
• Área: 8,86km2 
• Comprimento do talvegue: 5.130m 
• Diferença de cotas: 83m (808-725) => Declividade ≅ 2% 
• Tempo de Recorrência de 20 anos 
• Duração da chuva (t): 30,9min 
• Vazão calculada: 107,84m3/s 
Estes argumentos permitiram calcular um tempo de concentração de 34,02min junto à 
seção do nó E, segundo Ven Te Chow. Uma diferença de 9,17% no tc em relação ao método 
das microbacias. 
Vale lembrar que foi usado um projeto detalhado de nivelamento topográfico do córrego, 
no trecho entre a UPA-Santa Luzia e a convergência da Av Ibitiguaia com Av Santa Luzia. Esse 
projeto permitiu definir precisamente o desnível neste trecho. No item posterior é explicado o 
porquê de tanta importância. 
A seguir é mostrado o gráfico 4, onde pode ser visualizado a hidrógrafa triangular gerada 
pela equação de Ven Te Chow. 
É importantíssimo salientar que este ponto se trata do nó E, ou seja, o ponto escolhido 
para estudo e que, frequentemente, sofre com as inundações. 
 
19 
 
 
Para ratificar mais os resultados desse trabalho e a postura de dividir a bacia unificada em 
microbacias, correlacionou-se as duas curvas, o gráfico 5 apresenta um comparativo da 
hidrógrafa gerada pela curva de sobreposição com a hidrógrafa triangular do método com bacia 
unificada, ambos equacionados por Ven Te Chow. 
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21 
 
O gráfico anterior facilita muito a análise comparativa das duas curvas. No que tange ao 
tempo de concentração, nota-se uma pequena variação entre os dois métodos. O método das 
curvas sobrepostas chamado aqui de MCS apresentou um tc de 28,2min enquanto o método da 
bacia unificada (MBU) apresentou um tc de 34min. Com relação a vazão máxima de descarga, 
o MCS resulta em 175,17m3/s, já o MBU o resultado ficou em 174,3m3/s. 
A diferença mais sensível ficou por conta do escoamento residual pós tempo de chuva. 
Percebe-se no MCS que o escoamento desacelera em um ritmo mais rápido do que no MBU, 
atingindo o limite de extrapolamento em um momento próximo dos 44min, já no MBU isso 
ocorre aos 57min. Essa diferença pode ser explicada pela proporção declinada do fluxo, descrita 
por Wilken, de 1/1,5 incidente em cada tc. Além disso, no caso do MCS os tempos de 
concentração de cada microbacia influenciam no cálculo final da curva de uma hidrógrafa 
triangular “perfeita. 
3. CONCLUSÕES 
Diante das análises apresentadas pode-se concluir que existe uma grande vazão afluente 
na calha do talvegue. De acordo com os registros realizados fica claro que existem uma série 
de medidas, mais fáceis de implementar, que poderiam afetar sensivelmente o resultado da 
vazão de pico. 
3.1. VAZÃO DE ESCOAMENTO DO TALVEGUE 
O primeiro ponto é a velocidade da vazão efluente. Utilizando o coeficiente de Manning 
chega-se à conclusão de que a velocidade do trecho imediatamente anterior ao Nó E é de 
4,74m/s. Considerando a área da seção (área molhada) de 20,55m2, constata-se que a 
capacidade máxima de escoamento é de 97,5m3/s. Focando isoladamente a vazão de calha e a 
hidrológica e ainda, que a vazão de hidrológica é maior que a capacidade de drenagem, pode-
se chegar à conclusão de que há possibilidade de extrapolamento do leito, porém vale ressaltar 
que este resultado pode ser mais lapidado em estudos futuros. 
3.2. DECLIVIDADE 
Utilizou-se de um estudo de nivelamento topográfico anterior onde fico clara uma 
declividade mínima, variando entre 0,27% e 0,50%. Esse estudo ainda contemplava uma média 
ponderada dessa declividade por trechos onde o resultado obtido foi de 0,39%, sendo essa a 
informação que foi utilizada para este trabalho. 
3.3. RUGOSIDADE EXTREMAMENTE VARIÁVEL E LIMPEZA 
Considerou-se um coeficiente médio de rugosidade de Manning de 0,018, no entanto é 
fato que ao logo do córrego sua rugosidade se altera drasticamente podendo assumir valores de 
até 0,055. O que altera significativamente sua velocidade e consequentemente sua vazão. 
Aliado a esse fator, a falta de conscientização da população, que é um grande problema 
social, acaba gerando outro problema grave. O entupimento dos bueiros acaba por direcionar 
um grande fluxo de água para outras regiões do trecho do talvegue que não foram calculadas 
nem executadas para receber este fluxo adicional de água. As figuras 5, 6, 7 e 8 respectivamente 
mostram detalhes do atual estado de conservação do conduto. 
3.4. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Dentro das limitações do trabalho chegou-se à conclusão de que as chuvas temporais 
analisadas isoladamente são capazes de gerar sozinhas o extravasamento da calha nos pontos 
de alagamento costumeiramente notados. Outros fatores como a rugosidade variada e detritos 
em seu interior assim como no seu entorno, contribuem de forma massiva para que estes eventos 
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ocorram de forma potencializada. Sendo assim, há de se considerar em tempo, um estudo mais 
aprofundado sobre a viabilidade das obras de mitigação de cheias. 
Não obstante, conseguiu-se implementar com sucesso o método Racional gerando assim 
o objetivo geral deste trabalho, ou seja, apresentando o valor de pico de vazão afluente, no “nó 
E”, de 175,17m3/s e ainda, um comparativo com a vazão máxima de escoamento da calha de 
97,5 m3/s fornecendo subsídios para estudos futuros, e provando que o dimensionamento do 
conduto não atente a demanda atual nem a futura. 
 
4. AGRADECIMENTOS 
O segundo autor agradece ao Centro Universitário Estácio Juiz de Fora a bolsa de 
orientação de Iniciação Científica, no âmbito do programa PIBIC/ESTÁCIO JUIZ DE 
FORA, do qual o presente trabalho tem origem. 
 
5. BIBLIOGRAFIA 
Apostila de hidrologia; Notas de aula. Disponivel em: 
http://paginapessoal.utfpr.edu.br/fandrade/teaching/files/aula_2_bacia_hidrografica.pdf. 
Acessado em 02/10/2020. 
Almeida, Gustavo Henrique Tonelli Dutra de; Masini, Letícia Santos; Malta, Luiz Ricardo 
Santos. Hidrologia e Drenagem. Editora e Distribuidora.2017 
Azevedo Netto, Azevedo. Manual de Hidráulica; Blucher, 9ª Edição, 2015. 
Canholi, Aluísio Pardo. Drenagem Urbana e Controle de Enchentes; Oficina de Textos, 2ª 
Edição, 2014. 
Enchentes; PENA, Rodolfo F. Alves. Brasil Escola. Disponível em: 
http://brasilescola.uol.com.br/geografia/enchentes.htm. Acesso em 07/09/2020. 
Gribbin, John E. Introdução a Hidráulica, Hidrologia e Gestão de Água Pluviais; Cengage 
Learning, 4ª Edição, 2015. 
Mendes, Carlos André Bulhões; CIRILO, José Almir. Geoprocessamento em recursos 
hídricos: Princípios, Integração e Aplicação; Oficina de Textos, 2ª Edição, 2013. 
Metodologia para delimitação de bacias hidrográficas; INPE. Disponível em: 
http://marte.sid.inpe.br/attachment.cgi/dpi.inpe.br/marte/2011/07.22.17.43/doc/p1373.pdf. 
Acessado em 09/2020 
Moraes, Maria Eugênia de; LORANDI, Reinaldo. Métodos e Técnicas de Pesquisa em Bacias 
Hidrográficas; Editus, 1ª Edição, 2016. 
Pizzo, Henrique da Silva. Notas de aula de Hidrologia e Saneamento. 
Pizzo, Henrique da Silva. Reservatórios de amortecimentos de cheias em bacias urbanas. 
Dissertação de Mestrado. 1997. 
Plano de Drenagem do Alto Iguaçu; IAT – Instituto Água e Terra. Disponível em: 
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http://marte.sid.inpe.br/attachment.cgi/dpi.inpe.br/marte/2011/07.22.17.43/doc/p1373.pdf
23 
 
Reis, Flávio. Método Racional; Hidromundo. Disponivel em: 
http://www.hidromundo.com.br/tag/metodo-racional/. Acessado em 12/09/2020. 
Vendrame, I. F. LOPES W. A. B. Análise do crescimento urbano e seus efeitos na mudança 
da dinâmica de escoamento superficial da bacia do Pararangaba. Anais XII Simpósio 
Brasileiro de sensoriamento Remoto. Goiânia, INPE, 2005. 
	1. Introdução
	1.1. Justificativa
	2. Desenvolvimento
	2.1. Estudos iniciais
	2.2. Conceitos básicos
	2.2.1. Tempo de Concentração - tc
	2.3. O Método Racional
	2.4. Cálculo da Capacidade Limite de Escoamento – CLE
	2.5. Estudo com Microbacias – Os nós
	2.6. Curvas das Microbacias e Curva Sobreposta
	2.6.1. Cálculo dos valores e organização da tabela
	2.7. Gráfico de vazões
	2.8. Estudo com bacia unificada
	3. Conclusões
	3.1. Vazão de escoamento do talvegue
	3.2. Declividade
	3.3. Rugosidade extremamente variável e limpeza
	3.4. Considerações Finais
	4. Agradecimentos
	O segundo autor agradece ao Centro Universitário Estácio Juiz de Fora a bolsa de orientação de Iniciação Científica, no âmbito do programa PIBIC/ESTÁCIO JUIZ DE FORA, do qual o presente trabalho tem origem.
	5. Bibliografia