Cálculo Para Computação

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Meus Simulados
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Disc.: CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO 
Aluno(a): BRUNO DOS SANTOS GOMES 202103317081
Acertos: 6,0 de 10,0 04/08/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O limte lateral para a função f(x) representado por é corretamente expresso por:
 
1
-1
Respondido em 04/08/2022 15:25:05
 
 
Explicação:
Como x → 2+, o aluno deve lembrar x - 2 > 0 e 
Além disso, (x2 - 4) = (x+2)(x-2)
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Sobre a função f(x)= é possível afirmar que sua continuidade é garantida em:
A função f não é contínua para qualquer x real
 U [2, )
 U 
 
Respondido em 04/08/2022 15:25:10
 
 
Explicação:
O aluno deve estudar a função quanto ao seu domínio considerando:
 > 0
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em quais pontos o gráfico da função f(x) = possui tangentes horizontais?
limx→2−
2√x2−4
x−2
−∞
+∞
0
x − 2 = √(x − 2)2
1
√x2−3x+2
(−1, −2)
(−∞, −1] +∞
(−∞, 1) (2, +∞)
(−∞, +∞)
x2 − 3x + 2
x2 − 4x − 1
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
 Apenas no ponto (2,-5)
Apenas no ponto (0,5)
Apenas no ponto (-3,2)
Apenas no ponto (0,0)
Apenas no ponto (-2,-5)
Respondido em 04/08/2022 15:42:25
 
 
Explicação:
O aluno deve derivar a função f(x).
A qual é zero, quando x = 2. Assim, a tangente horizontal será dada em (2,-5).
 
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A derivada da função é dada por:
 
Respondido em 04/08/2022 15:25:32
 
 
Explicação:
O aluno deve fazer: e, então:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A função apresenta a seguinte característica:
Não cruza o eixo x
Apresenta um ponto de máximo global em x = 2
É definida em x = 0
 Apresenta assíntota horizontal definida em y = x
Apresenta um ponto de mínimo global em x = -2
Respondido em 04/08/2022 15:25:40
 
 
Explicação:
O aluno deve gerar a primeira e a segunda derivada da função e, então, realizar o estudo segundo o conteúdo descrito na aula
05.
 
 
f ′(x) = 2x − 4
exp( )
−x
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]
x
x3+3−5x
x∗(x+3)
(x3+3−5)2
x
x2+3x−5
f ′(x) = ( ) ∗ [ − ]
−x
x2+3x−5
x∗(2x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]
−x
x2+x−5
x∗(x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]
x
x2+x−5
x∗(2x−3)
(x2+3x−5)3
x
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]
−x
x2+3x−5
x∗(2x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+3x−5
u = −x
x2+3x−5
exp(u) ∗ du
dx
f(x) =
x2−2
x
 Questão4
a
 Questão5
a
Acerto: 1,0 / 1,0
O limite dado por é dado por: 
 
-
-
0
Respondido em 04/08/2022 15:50:38
 
 
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra de L'Hôpital:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Ache a solução completa da equação diferencial 
 
 
Respondido em 04/08/2022 15:50:36
 
 
Explicação:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Encontre a integral indefinida dada por 
 
 
Respondido em 04/08/2022 15:50:34
 
 
Explicação:
lim
x→0
sin(5x)
3x
5
3
1
3
π
1
5
lim
x→0
=
5∗cos(5x)
3
5
3
=
dy
dx
2x4
y
= 2 + C
y
2
x2
5
y2 = + C
x5
5
= 2 + C
y2
2
x5
5
y2 = 2 + C
x5
5
= 2 + C
xy2
2
xy5
5
ydy = 2x4dx
∫ ydy = ∫ 2x4dx
= 2 + C
y
2
2
x5
5
∫ dx
1+ln(x)
x
[1 + ln(x)]2 + C1
2
[1 + ln(x)]2 + C
[1 − ln(x)]3 + C1
2
2 ∗ [1 + ln(x)]2 + C
[1 − ln(x)]2 + C1
3
 Questão6a
 Questão7
a
 Questão8
a
Para resolver, aplique a substuição simples: u = 1 + ln(x), 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a integral indefinida 
 
Respondido em 04/08/2022 15:50:30
 
 
Explicação:
A técnica de frações parciais pode ser aplicada.
No entanto, a resolução fica mais rápida se a substituição abaixo for considerada:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
O comprimento do arco de parábola , para terá um valor de:
 
 
Respondido em 04/08/2022 15:50:32
 
 
Explicação:
Para encontrar o comprimento do arco:
Onde: a = 0 e b = 2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
du = dx1
x
∫ dxx
2
x+1
+ x + 1 + ln[x] + C
(x)2
2
(x + 1) + ln[x] + C
(x+1)2
2
(x + 1)2 + (x + 1) + ln[x] + C
− 2 + ln[3x + 1] + C
(x+1)2
4
− 2(x + 1) + ln[x + 1] + C
(x+1)2
2
u = x + 1
y = x2 + 1 0 ≤ x ≤ 2
171/2 + 1
4
17 + ln[4 + 171/2]
171/2
∗ ln[4 + 171/2]1
4
171/2 + ∗ ln[4 + 171/2]1
4
f ′(x) = 2x
L = ∫
b
a
(1 + [f ′(x)]2)1/2 dx
 Questão9
a
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','290962185','5575556447');