CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO 3

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CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	
	
	
	
	
		
	
	Disc.: CÁLCULO PARA COMP 
	2022.1 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		A derivada implícita dxdydxdy quando 5y2+sen(y)=x25y2+sen(y)=x2 é  corretamente dada por: 
 
	
	
	
	dxdy=−2x10y+cos(y)dxdy=−2x10y+cos(y)
	
	
	dxdy=−10y+cos(y)2xdxdy=−10y+cos(y)2x
	
	
	dxdy=10y+cos(y)2xdxdy=10y+cos(y)2x
	
	
	dxdy=2x10y+cos(y)dxdy=2x10y+cos(y)
	
	
	dxdy=10ysin(x)dxdy=10ysin(x)
	
Explicação:
Após a derivação à esquerda e á direita temos:
10ydydx+cos(y)dydx=2x10ydydx+cos(y)dydx=2x
Arrumando os termos, temos a resposta: a
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Encontre a derivada de y=x2−1x2+1y=x2−1x2+1
	
	
	
	f′(x)=f′(x)=−3+x(x2−1)2−3+x(x2−1)2
	
	
	f′(x)=f′(x)=x(x2+1)2x(x2+1)2
	
	
	f′(x)=f′(x)=3+x(x2+1)23+x(x2+1)2
	
	
	f′(x)=f′(x)=4x(x2−1)24x(x2−1)2
	
	
	f′(x)=f′(x)=4x(x2+1)24x(x2+1)2
	
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra do quociente com u=x2−1u=x2−1 e  v=x2+1v=x2+1 
ddxuv=v∗(du/dx)−u∗(dv/dx)v2ddxuv=v∗(du/dx)−u∗(dv/dx)v2
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em quais pontos o gráfico da função f(x) = x2−4x−1x2−4x−1 possui tangentes horizontais?
	
	
	
	Apenas no ponto (-3,2)
	
	
	Apenas no ponto (-2,-5)
	
	
	Apenas no ponto (0,5)
	
	
	Apenas no ponto (0,0)
	
	
	Apenas no ponto (2,-5)
	
Explicação:
O aluno deve derivar a função f(x).
f′(x)=2x−4f′(x)=2x−4
A qual é zero, quando x = 2. Assim, a tangente horizontal será dada em (2,-5).
 
 
	
	
	
	 
	 
	Não Respondida
	 
	 
	 Não Gravada
	 
	 
	Gravada
	
Exercício inciado em 07/05/2022 08:14:06.