Compressibilidade da Formação

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
Prof. Dr. Daniel Pinto Fernandes
Disciplina: Propriedade das Rochas
Assunto: Compressibilidade
COMPRESSIBILIDADE
 A porosidade das rochas sedimentares é função do grau de compactação
das mesmas, e as forças de compactação são funções da máxima
profundidade em que a rocha já se encontrou.
 O efeito da compactação natural sobre a porosidade pode ser
visualizado na figura 1:
COMPRESSIBILIDADE
COMPRESSIBILIDADE
 Esse efeito é devido à arrumação dos grãos, resultante da compactação.
 Assim, sedimentos que já estiveram a grandes profundidades apresentam
menores valores de porosidade que aqueles que nunca foram tão
profundamente enterrados.
 Três tipos de compressibilidade devem ser distinguidos nas rochas:
a) Compressibilidade da rocha matriz: é a variação fracional em volume 
do material sólido da rocha, com a variação unitária da pressão;
COMPRESSIBILIDADE
b) Compressibilidade total da rocha: é a variação fracional do volume
total da rocha, com a variação unitária da pressão;
c) Compressibilidade dos poros: é a variação fracional do volume
poroso da rocha com a variação unitária da pressão.
 Quando fluidos são produzidos de uma rocha-reservatório, o
esgotamento dos mesmos do espaço poroso faz com que haja uma
variação da pressão interna da rocha e com isso ela fica sujeita a tensões
resultantes diferentes.
COMPRESSIBILIDADE
 Essa variação de tensões provoca modificações nos grãos, nos poros e
algumas vezes no volume total da rocha.
 De maior importância nas Propriedades da Rocha é a variação do
volume poroso, devida à chamada compressibilidade efetiva da formação
ou dos poros, definida como:
onde Vp é o volume
poroso da rocha e p a
pressão interna.
Eq. (1)
COMPRESSIBILIDADE
 Da definição de porosidade pode-se escrever uma expressão para o
volume poroso:
 Considerando que o volume total da rocha é constante e derivando a
expressão do volume poroso em relação à pressão obtém-se:
 Substituindo as Eqs. (2)e (3) na Eq. (1) resulta em:
Eq. (2)
Eq. (3)
Eq. (4)
COMPRESSIBILIDADE
 Conforme apresentado no livro de Earlougher (1977), em geral é impossível
correlacionar valores de compressibilidade de rocha, de tal maneira que a
compressibilidade deve sempre ser medida para o reservatório que estiver
sendo estudado.
 As correlações fornecem, na melhor das hipóteses, apenas uma ordem de
magnitude dos valores de compressibilidade.
 Na ausência de valores medidos, no entanto, a correlação de Hall (1953),
apresentada na figura, pode ser usada para a estimativa da compressibilidade
efetiva de uma rocha-reservatório.
COMPRESSIBILIDADE
 Hall investigou o comportamento da compressibilidade efetiva cf à
pressão externa (peso das camadas) constante;
 E, utilizando dados de diversos campos, construiu um gráfico de
porosidade (Φ) versus compressibilidade efetiva da rocha (cf);
 Este gráfico vai permitir que o valor da compressibilidade seja inferido
por meio da porosidade da rocha.
COMPRESSIBILIDADE
Fig. 2
COMPRESSIBILIDADE
 Exemplo: Um reservatório de petróleo possui as seguintes características
Forma ..................................................................................... Paralelepipédica
Camadas.................................................................................. Horizontais
Área em planta......................................................................... 2 km2
Espessura................................................................................. 10,0 m
Porosidade............................................................................... 16%
Saturação de água (irredutível)................................................. 20%
COMPRESSIBILIDADE
 Exemplo: Um reservatório de petróleo possui as seguintes características:
Pressão original........................................................................ 150,0 kgf/cm2
Pressão atual............................................................................ 120,0 kgf/cm2
Pressão de bolha....................................................................... 110,0 kgf/cm2
Densidade do óleo na pressão de bolha..................................... 0,75
Temperatura do reservatório..................................................... 200 oF
Coeficiente de compressibilidade médio da água...................... 3,0×10−6 psi−1
COMPRESSIBILIDADE
 Calcular o volume de óleo produzido, medido em condições de
reservatório, sabendo que a saturação de água (Swi) é o quociente entre
o seu volume e o volume poroso da rocha.
COMPRESSIBILIDADE
COMPRESSIBILIDADE
COMPRESSIBILIDADE
COMPRESSIBILIDADE
 Em 1959, van der Knaap propôs uma outra correlação para a estimativa
da compressibilidade de calcários;
 Posteriormente, Newman (1973) apresentou outras correlações para a
estimativa da compressibilidade de calcários e de arenitos consolidados,
friáveis e não consolidados, conforme podem ser vistas nas figuras
3,4,5,6 seguintes;
 Nessas figuras a pressão litostática é definida como a pressão obtida (psi)
ao se multiplicar a profundidade do reservatório (ft) por 1 psi/ft.
COMPRESSIBILIDADE
COMPRESSIBILIDADE
COMPRESSIBILIDADE
COMPRESSIBILIDADE
COMPRESSIBILIDADE
 Em algumas dessas figuras estão incluídas as correlações de Hall e de van
der Knaap.
 Observa-se que essas correlações não são aplicáveis em muitos dos
casos analisados por Newman.
 Nota-se também que há em todos os gráficos uma grande dispersão dos
pontos, indicando que nenhuma correlação representa uma boa
descrição do comportamento da compressibilidade para o grande
número de amostras consideradas no estudo.
COMPRESSIBILIDADE
 Na verdade, algumas das figuras, como a Figura 6, por exemplo, mostram
que não há nenhuma correlação entre os valores obtidos, reforçando o
comentário anteriormente feito de que as correlações fornecem, na
melhor das hipóteses, apenas uma ordem de grandeza dos valores de
compressibilidade.
 Valores mais representativos devem, preferencialmente, ser medidos em
laboratório para cada caso específico.
SATURAÇÃO DE FLUIDOS
 Os espaços vazios de um material poroso podem estar parcialmente
preenchidos por um determinado líquido e os espaços remanescentes
por um gás.
 Ou ainda, dois ou três líquidos imiscíveis podem preencher todo o
espaço vazio.
 Nesses casos, de grande importância é o conhecimento do conteúdo de
cada fluido no meio poroso, pois as quantidades dos diferentes fluidos
definem o valor econômico de um reservatório.
SATURAÇÃO DE FLUIDOS
 A Figura 7 ilustra uma situação em que os poros da rocha-reservatório
estão saturados com três fluidos: água, óleo e gás.
SATURAÇÃO DE FLUIDOS
 Define-se saturação de um determinado fluido em um meio poroso
como sendo a fração ou a porcentagem do volume de poros ocupada
pelo fluido.
 Assim, em termos de fração:
 onde Sf é a saturação do fluido, Vf o volume do fluido e Vp o volume
poroso.
Eq. (5)
SATURAÇÃO DE FLUIDOS
 Em termos de porcentagem:
 Se o meio poroso contiver um único fluido a saturação deste será 100%.
 Como é aceito que a rocha-reservatório continha inicialmente água, a qual foi
deslocada não totalmente pelo óleo ou pelo gás, na zona portadora de
hidrocarbonetos existirão dois ou mais fluidos.
 A saturação de água existente no reservatório no momento da sua
descoberta é chamada de saturação de água inicial ou conata, ou ainda inata;
Eq. (6)
SATURAÇÃO DE FLUIDOS
 Por ocasião da descoberta do reservatório, como a pressão é igual ou maior que a
pressão de bolha, na zona de óleo só existem água e óleo, cujas saturações somam
100%.
 Quando um líquido composto por dois ou mais componentes é aquecido, o ponto
de bolha é a temperatura (a uma dada pressão) onde a primeira bolha de vapor é
formada.
 Dado que o vapor, provavelmente, terá uma composição diferente do líquido o ponto
de bolha (junto com o ponto de orvalho) em diferentes composições são dados úteis
no projeto de sistemas de destilação(como em refinarias de petróleo).
https://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADquido
https://pt.wikipedia.org/wiki/Temperatura
https://pt.wikipedia.org/wiki/Press%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Vapor
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ponto_de_orvalho
https://pt.wikipedia.org/wiki/Destila%C3%A7%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Refinaria
https://pt.wikipedia.org/wiki/Petr%C3%B3leo
SATURAÇÃO DE FLUIDOS
 Essa situação só é modificada quando, devido à produção de óleo, a pressão do
reservatório cai abaixo da pressão de bolha, resultando no aparecimento de gás na
zona de óleo.
 Nessa ocasião a saturação média de óleo pode ser obtida mediante o que se chama
de balanço de materiais.
 Considere um reservatório inicialmente sub-saturado (pressão maior ou igual à
pressão de bolha), cuja saturação de água conata (Swi) permanece constante.
 Seja N o volume original de óleo e Np o volume de óleo produzido (ambos medidos
em condições-padrão). Então:
SATURAÇÃO DE FLUIDOS
 onde Soi é a saturação média inicial de óleo e Boi o fator volume-formação do óleo à
pressão inicial.
 Após a produção de um volume de óleo Np, o volume restante de óleo (medido em
condições-padrão) é dado por:
Eq. (7)
Eq. (8)
SATURAÇÃO DE FLUIDOS
 onde So é a saturação média atual de óleo e Bo o fator volume-formação do óleo à
pressão atual.
 Por outro lado, tem-se que:
 Dividindo-se a Eq. (9) pela Eq. (7) obtém-se:
Eq. (9)
Eq. (10)
SATURAÇÃO DE FLUIDOS
 de onde se pode escrever que:
 Como Soi = 1 – Swi, tem-se finalmente que:
 Na capa de gás admite-se normalmente só haver dois fluidos, gás e água, de modo 
que Sg + Sw = 1.
Eq. (11)
Eq. (12)
SATURAÇÃO DE FLUIDOS – MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DA 
SATURAÇÃO
 Os métodos de determinação da saturação de fluidos podem ser diretos ou
indiretos.
 Os métodos indiretos permitem a determinação da saturação pela medida de alguma
propriedade física da rocha, como, por exemplo, o que utiliza registros elétricos
(perfilagem do poço) ou o que usa medidas de pressão capilar.
 Nos métodos diretos as saturações dos fluidos são determinadas a partir de
amostras da formação.
SATURAÇÃO DE FLUIDOS – FATORES QUE AFETAM A SATURAÇÃO
 Todos os métodos de medição direta são falhos devido ao modo como é feita
a amostragem da formação e ao manuseio do testemunho desde o fundo do
poço até o laboratório;
 Como se sabe, o filtrado da lama de perfuração normalmente penetra nos
poros da formação e consequentemente altera a distribuição dos fluidos;
 Também por ocasião da retirada do testemunho para a superfície, devido ao
abaixamento de pressão o óleo irá liberar parte do gás que se encontra em
solução, bem como haverá uma expansão do óleo, da água e do gás formado,
alterando mais uma vez a distribuição original dos mesmos.
SATURAÇÃO DE FLUIDOS – FATORES QUE AFETAM A SATURAÇÃO
 Para evitar a contaminação no trajeto entre o poço e o laboratório é praxe
em certos casos se revestir o testemunho com parafina.
 No caso em que se visa somente à medição da saturação de água, os
testemunhos podem ser colocados em recipientes fechados contendo óleo
diesel.
 Para exemplificar as alterações de saturações são apresentados os esquemas
na Figura para os casos de lama base-água e lama base-óleo.
SATURAÇÃO DE FLUIDOS – FATORES QUE AFETAM A SATURAÇÃO
Exemplo de alterações na
distribuição da saturação
de fluidos (Kennedy, Van
Meter & Jones,
1954).
SATURAÇÃO DE FLUIDOS 
SATURAÇÃO DE FLUIDOS
Φ =
𝑉𝑝
𝑉𝑡
OBRIGADO!