Hidrologia Básica

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AN02FREV001/REV 4.0 
1 
PROGRAMA DE EDUCAÇÃO CONTINUADA A DISTÂNCIA 
Portal Educação 
CURSO DE 
HIDROLOGIA BÁSICA 
Aluno: 
EaD - Educação a Distância Portal Educação 
 
 
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CURSO DE 
HIDROLOGIA BÁSICA 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atenção: O material deste módulo está disponível apenas como parâmetro de estudos para este 
Programa de Educação Continuada. É proibida qualquer forma de comercialização ou distribuição 
do mesmo sem a autorização expressa do Portal Educação. Os créditos do conteúdo aqui contido 
são dados aos seus respectivos autores descritos nas Referências Bibliográficas. 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
 
MÓDULO I 
1 INTRODUÇÃO A HIDROLOGIA 
2 APLICAÇÕES DA HIDROLOGIA 
3 CICLO HIDROLÓGICO 
4 BACIAS HIDROGRÁFICAS 
4.1 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS 
4.1.1 Área de Drenagem 
4.1.2 Forma da Bacia 
4.1.3 Sistemas de Drenagem 
4.1.4 Características de Relevo da Bacia 
4.2 CARACTERÍSTICAS CLIMÁTICAS 
5 BALANÇO HÍDRICO 
5.1 CONCEITO DE BALANÇO HÍDRICO 
5.2 EQUACIONAMENTO DO BALANÇO HÍDRICO 
5.3 APLICAÇÃO DO BALANÇO HÍDRICO 
 
 
MÓDULO II 
6 PRECIPITAÇÃO 
6.1 FORMAS DE PRECIPITAÇÃO 
6.2 CAUSAS E TIPOS DA PRECIPITAÇÃO 
6.3 MEDIDAS PLUVIOMÉTRICAS 
6.3.1 Grandezas Características das medidas pluviométricas 
6.3.2 Instrumentos de Medição 
6.4 ANÁLISE DOS DADOS DE PRECIPITAÇÃO 
6.5 DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL 
6.6 DISTRIBUIÇÃO TEMPORAL 
7 EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
 
 
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7.1 GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS 
7.2 FATORES QUE INTERFEREM NA EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
7.3 INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE EVAPORAÇÃO 
7.3.1 Tanque Classe A 
7.3.2 Evaporímetro de Piche 
7.4 TRANSPIRAÇÃO 
7.4.1 Medida de Transpiração 
7.5 MEDIDA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
8 INFILTRAÇÃO 
8.1 GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS 
8.2 FATORES QUE INTERFEREM NA INFILTRAÇÃO 
8.3 INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DA CAPACIDADE DE INFILTRAÇÃO 
 
 
MÓDULO III 
9 MEDIÇÃO DE VAZÃO 
9.1 MEDIÇÃO DIRETA DA VAZÃO 
9.2 MEDIÇÃO DIRETA PELO NÍVEL DE ÁGUA 
9.3 DETERMINAÇÃO POR PROCESSOS QUÍMICOS 
9.4 MEDIÇÃO A PARTIR DAS VELOCIDADES 
9.4.1 Método do Molinete 
10 CURVA CHAVE 
11 VAZÕES MÉDIAS 
12 REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES 
12.1 CURVAS DE PERMANÊNCIA 
13 VAZÕES MÁXIMAS E MÍNIMAS, GERAÇÃO DE SÉRIES SINTÉTICAS E 
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA 
13.1 VAZÕES MÁXIMAS 
13.2 VAZÕES MÍNIMAS 
13.3 GERAÇÃO DE SÉRIES SINTÉTICAS 
13.4 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA 
14 MODELO MATEMÁTICO DE TRANSFORMAÇÃO DE CHUVA-VAZÃO 
14.1 MODELOS CHUVA-VAZÃO CALIBRADOS 
 
 
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14.1.1 Método do Hietograma 
14.1.2 Método do Hidrograma Unitário 
14.1.3 Hidrograma Unitário em uma bacia a partir de dados de chuva e vazão 
14.2 MODELOS CHUVA-VAZÃO NÃO CALIBRADOS 
14.2.1 Método Racional 
14.2.2 Método do Racional Modificado 
 
 
MÓDULO IV 
15 PROPAGAÇÃO DE ONDAS 
15.1 PROPAGAÇÃO DE ONDAS NO CANAL 
15.1.1 Propagação da vazão líquida no canal 
15.1.2 Propagação da vazão sólida no canal 
15.2 PROPAGAÇÃO DE ONDAS NO RESERVATÓRIO 
15.2.1 Propagação da vazão líquida no reservatório 
15.2.2 Propagação da vazão sólida no reservatório 
15.3 AMORTECIMENTO EM RESERVATÓRIOS 
15.4 OPERAÇÃO DE RESERVATÓRIOS 
15.4.1 Método da Curva Volume X Duração 
16 ÁGUA SUBTERRÂNEA – PRINCÍPIOS E ENSAIOS PARA EXPLORAÇÃO 
16.1 CONCEITOS BÁSICOS 
16.2 CLASSIFICAÇÃO DOS AQUÍFEROS 
16.3 PRINCIPAIS FUNÇÕES DOS AQUÍFEROS 
16.3.1 Impactos Ambientais sobre os Aquíferos 
17 PARÂMETROS HIDROGEOLÓGICOS FUNDAMENTAIS 
17.1 POROSIDADE 
17.2 PERMEABILIDADE 
17.3 TRASMISSIBILIDADE 
17.4 COEFICIENTE DE ARMAZENAMENTO 
18 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
 
 
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MÓDULO I 
 
 
1 INTRODUÇÃO A HIDROLOGIA 
 
 
A hidrologia é uma ciência interdisciplinar e tem evoluído expressivamente 
devido aos problemas crescentes observados nas bacias hidrográficas, como a 
ocupação inadequada, o aumento significativo da utilização da água para diversos 
fins e principalmente em face aos resultados dos impactos sobre o meio ambiente 
(TUCCI, 2009). 
A US Federal Council for Sciences and Tecnology define hidrologia como a 
ciência que trata da água na Terra, sua ocorrência, circulação e distribuição, suas 
propriedades físicas e químicas e sua relação com o meio ambiente, incluindo sua 
relação com a vida. 
Uma análise mais ampla das investigações relacionadas com os aspectos 
científicos da hidrologia pode ser encontrada no relatório do National Resourch 
Concil de 1991. É uma obra de referência sobre oportunidades no campo das 
ciências hidrológicas identificando as melhorias necessárias para a pesquisa e 
infraestrutura educacional. 
 
 
2 APLICAÇÕES DA HIDROLOGIA 
 
 
A Hidrologia Aplicada está voltada para os diferentes problemas que 
envolvem a utilização dos recursos hídricos, preservação do meio ambiente e 
ocupação da bacia. 
No primeiro caso estão envolvidos os aspectos de disponibilidade hídrica, 
regularização de vazão, planejamento, operação e gerenciamento dos recursos 
hídricos. Dentro dessa visão os principais projetos que normalmente são 
 
 
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desenvolvidos com a participação significativa do hidrólogo são: aproveitamentos 
hidrelétricos, abastecimento de água, irrigação e regularização para navegação. 
Quanto à preservação do meio ambiente, modificações do uso do solo, 
regularização para controle de qualidade da água, impacto das obras hidráulicas 
sobre o meio ambiente aquático e terrestre, são exemplos de problemas que 
envolvem aspectos multidisciplinares em que a hidrologia tem uma parcela 
importante. 
A ocupação da bacia pela população gera duas preocupações distintas: o 
impacto do meio sobre a população por meio de enchentes e; o impacto do homem 
sobre a bacia, mencionado na preservação do meio ambiente. 
A ação do homem no planejamento e desenvolvimento da ocupação do 
espaço na Terra requer cada vez mais uma visão ampla sobre as necessidades da 
população, os recursos terrestres e aquáticos disponíveis e o conhecimento sobre o 
comportamento dos processos naturais na bacia, para racionalmente compatibilizar 
necessidades crescentes com recursos limitados (TUCCI, 2009). 
Segundo Righetto (1998), a Hidrologia exerce grande influência em: 
 
 Escolha de fontes de abastecimento de água para uso doméstico ou 
industrial (Figura 1c); 
 Projeto de construção de obras hidráulicas: fixação das dimensões 
hidráulicas de obras de arte, tais como: pontes, bueiros etc.; projeto de 
barragens: localização e escolha do tipo de barragem, de fundação e de 
extravasador; dimensionamento; estabelecimento de método de 
construção; 
 Drenagem: estudo das características do lençol freático; exame das 
condições de alimentação e de escoamento natural do lençol 
(precipitação, bacia de contribuição e nível d’ água nos cursos ‘d água); 
 Irrigação: problema de escolha do manancial; estudo de evaporação e 
infiltração (Figura 1a); 
 Regularização de cursos d’ água e controle de inundações: estudo das 
variações de vazão; previsão de vazões máximas; exame das oscilações 
de nível e das áreas de inundação; 
 
 
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 Controle de Poluição: análise da capacidade de recebimento de corpos 
receptores dos efluentes de sistemas de esgotos: vazão mínima de 
cursos d’ água, capacidade de reaeração e velocidade de escoamento; 
 Controle da Erosão: análise de intensidade e frequência das precipitações 
máximas, determinação de coeficiente de escoamento superficial; estudo 
da ação erosiva das águas e da proteção por meio de vegetação e outros 
recursos; 
 Navegação: observação de dados e estudos sobre construções e 
manutenção de canais navegáveis; 
 Aproveitamento Hidrelétrico: previsão das vazões máximas, mínimas e 
médias dos cursos d’água para o estudo econômico e o dimensionamento 
das instalações; verificação da necessidade de reservatório de 
acumulação; determinaçãodos elementos necessários ao projeto e 
construção do mesmo: bacias hidrográficas, volumes armazenáveis, 
perdas por evaporação e infiltração (Figura 1b); 
 Operação de sistemas hidráulicos complexos; 
 Recreação e preservação do meio ambiente; e 
 Preservação e desenvolvimento da vida aquática. 
 
 
FIGURA 1- APLICAÇÕES DA HIDROLOGIA 
 
FONTE: Disponível em: <http://br.vaisala.com/br/hydrology/applications/Pages/default.aspx.>. Acesso 
em: 06 jan. 2014. 
 
 
 
 
 
 
 
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3 CICLO HIDROLÓGICO 
 
 
O ciclo hidrológico é o fenômeno global de circulação fechada da água entre 
a superfície terrestre e a atmosfera, impulsionado fundamentalmente pela radiação 
solar associada à gravidade e a rotação da terra (TUCCI, 2009). Porém em uma 
escala regional este ciclo hidrológico é aberto, ou seja, os volumes de água 
evaporados em um determinado local não precipitam necessariamente neste mesmo 
local. 
No ciclo hidrológico ocorre à evaporação da água dos oceanos, rios e lagos, 
o vapor resultante é transportado pelo movimento das massas de ar. O vapor pode 
ser condensado em determinadas condições, formando as nuvens que por sua vez 
podem resultar em precipitação. Essa precipitação que ocorre sobre a terra pode ser 
dispersa de várias formas. A maior parte fica retida temporariamente no solo próximo 
onde precipitou que por sua vez, retorna à atmosfera através da evaporação e 
transpiração das plantas. Uma parte da água que sobra escoa sobre a superfície do 
solo ou para os rios, enquanto que a outra parte penetra profundamente no solo, 
abastecendo o lençol de água subterrâneo. A Figura 2 demonstra como ocorrem 
essas relações entre as fases da água no ciclo. 
 
 
 
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FIGURA 2 - CICLO DA ÁGUA OU CICLO HIDROLÓGICO
 
FONTE: Disponível em: <http://ga.water.usgs.gov/edu/watercyclo.html>. 
Acesso em: 06 jan. 2014. 
 
 
As principais variáveis hidrológicas consideradas no ciclo hidrológico são: 
 E: evaporação (mm/d); 
 q: umidade específica do ar em gramas de vapor d’ água por quilo de 
ar, ou g/kg; 
 P: precipitação (mm); 
 i: intensidade de chuva (mm/h); 
 Q: deflúvio superficial ou vazão (m³/s); 
 f: taxa de infiltração (mm/h); 
 ET: evapotranspiração (mm/d). 
 
 
 
 
 
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4 BACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
 
A bacia hidrográfica é uma área de captação natural de água da precipitação 
que faz convergir os escoamentos para um único ponto de saída, a foz, também 
chamada de exutório. É composta por um conjunto de superfícies-vertentes 
constituídas pela superfície do solo e de uma rede de drenagem formada por cursos 
de água que confluem até resultar um leito único (FINOTTI et al., 2009). 
Uma bacia hidrográfica abrange, então, toda a área de captação natural da 
água da chuva que converge o escoamento superficial para o canal principal e seus 
tributários (Figura 3). 
 
 
FIGURA 3 - CONSTITUINTES DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA 
 
FONTE: Disponível em: <https://sites.google.com/site/adelaideines/RedeHidrografica.pdf>. 
Acesso em: 06 jan. 2014. 
 
 
 
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A Lei 9.433 de 8 de janeiro de 1997 no seu artigo 1° institui que a bacia 
hidrográfica é a unidade territorial para implementação da Política Nacional de 
Recursos Hídricos e atuação do Sistema Nacional de Gerenciamento de Recursos 
Hídricos, portanto, é de grande importância a compreensão da definição de bacia 
hidrográfica e suas divisões. 
As bacias hidrográficas podem conter bacias menores, em uma subdivisão 
até se chegar aos cursos de água menores, aos pequenos rios e aos córregos em 
uma região. Assim o tamanho da bacia na divisão depende do objetivo a que se 
propõe a divisão (FINOTTI et al., 2009). 
 
 
4.1 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS 
 
 
Consideram-se dados fisiográficos de uma bacia todos aqueles dados que 
podem ser extraídos de mapas, fotografias aéreas e imagens de satélite. 
Basicamente são áreas, comprimentos, declividades e coberturas do solo medidos 
diretamente ou expressos por índices (TUCCI, 2009), que influem no escoamento 
superficial. 
 
 
4.1.1 Área de Drenagem 
 
 
A área é um dado fundamental para definir a potencialidade hídrica de uma 
bacia, uma vez que a bacia é a região de captação da água da chuva. Assim, a área 
da bacia multiplicada pela lâmina precipitada ao longo de um intervalo de tempo 
define o volume de água recebido ao longo deste intervalo de tempo 
(COLLISCHONN e TASSI, 2008). 
A área de uma bacia hidrográfica (Figura 4) pode ser obtida por 
planimetragem direta de mapas que já incorporam a projeção vertical ou também por 
cálculos matemáticos de mapas arquivados eletronicamente através do SIG – 
Sistema de Informação Geográfica (TUCCI, 2009). 
 
 
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FIGURA 4 - DELIMITAÇÃO DA ÁREA DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA. 
 
FONTE: Disponível em: < http://telmadmonteiro.blogspot.com.br/2011/01/hidreletricas-na-bacia-
hidrografica-do.html>. Acesso em: 07 jan. 2014. 
 
 
4.1.2 Forma da Bacia 
 
 
A forma da bacia influencia no escoamento superficial e, consequentemente 
o hidrograma resultante de uma determinada chuva. As grandes bacias hidrográficas 
em geral apresentam forma de leque ou pera, já as pequenas bacias apresentam 
formas mais variadas possíveis em função da estrutura geológica dos terrenos. 
Existem alguns índices utilizados para se determinar a forma das bacias, 
relacionando-as com formas geométricas conhecidas e são utilizados para comparar 
 
 
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bacias e para comporem parâmetros das equações empíricas de correlações entre 
vazões e características físicas das bacias. Dentre eles serão calculados o fator de 
forma, o índice de compacidade (PORTO et al., 1999) e o índice de circularidade. 
 Fator Forma (kf) 
O Fator Forma relaciona a forma da bacia com a de um retângulo, 
correspondendo à razão entre a largura média e o comprimento axial da bacia (da 
foz ao ponto mais longínquo do espigão). A forma da bacia, bem como a forma do 
sistema de drenagem, pode ser influenciada por algumas características, 
principalmente pela geologia. Podem atuar também sobre alguns processos 
hidrológicos ou sobre o comportamento hidrológico da bacia (CARDOSO et al., 
2006). 
O fator de forma pode ser descrito pela equação proposta por VILLELA e 
MATTOS, 1975: 
 
 
 
 
 
 
Sendo que: 
F = Fator forma; 
A = Área de drenagem (m2); 
L = Comprimento do eixo da bacia (m). 
 
 Índice de Compacidade (kc) 
O índice de compacidade é a relação entre o perímetro da bacia e o 
perímetro de um círculo de mesma área que a bacia. 
 
 
 
√ 
 
 
Onde: 
P = perímetro da bacia em km 
A = área da bacia em km2 
Como o círculo é a figura geométrica plana que comporta uma dada área 
com o menor perímetro, este índice nunca será menor que 1. Bacias que se 
 
 
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aproximam geometricamente de um círculo convergem o escoamento superficial ao 
mesmo tempo para um trecho relativamente pequeno do rio principal (Figura 5). 
Caso não existam outros fatores que interfiram, os menores valores de kc indicam 
maior potencialidade de produção de picos de enchentes elevados (PORTO et al., 
1999). 
 
 
FIGURA 5 - FORMAS CIRCULAR E ESBELTA DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA 
 
FONTE: PORTO et al., 1999. 
 
 
 Índice de Circularidade (Ic) 
Simultaneamente ao coeficiente de compacidade, o índice de circularidade 
tende para a unidade à medida que a bacia se aproxima da forma circular e diminui 
à medida que a forma torna alongada (CARDOSO, 2006). 
 
 
 
 
 
 
 
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Onde: 
Ic = índice de circularidade; 
A = área de drenagem (m2); 
p = perímetro (m). 
Caso não existam outros fatores que interfiram, quanto mais próximo de 1 o 
valor de Fc, isto é, quanto mais a forma da bacia se aproximar da forma do 
quadrado do seu comprimento axial,maior a potencialidade de produção de picos de 
cheias (PORTO et al., 1999). 
 
 
4.1.3 Sistemas de Drenagem 
 
 
O sistema de drenagem de uma bacia hidrográfica é composto por um rio 
principal e seus afluentes, seu estudo possibilita a estimativa da velocidade com que 
a água deixa a bacia. Suas características podem ser descritas pela ordem dos 
cursos d’água, densidade de drenagem, extensão média do escoamento superficial 
e sinuosidade do curso de água. 
 
 Ordem dos cursos d’água 
A ordem dos cursos d’água representa o grau de ramificação do sistema de 
drenagem da bacia (ARAI et al., 2012), pode ser determinada seguindo o critério 
introduzido por Horton (1945) e modificado por Strahler (1957) conforme a Figura 6. 
No sistema de Strahler (1957) são considerados de primeira ordem todos os 
canais que não possuem tributários, os canais de segunda ordem são os que se 
originam da confluência de dois canais de primeira ordem, podendo ter afluentes 
também de primeira ordem, os canais de terceira ordem originam-se da confluência 
de dois canais de segunda ordem, podendo receber afluentes também de primeira e 
segunda ordem, sucessivamente (SILVEIRA, 2001). A junção de um canal de dada 
ordem a um canal de ordem superior não altera a ordem deste (CARDOSO et al., 
2006). 
 
 
 
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FIGURA 6 - CLASSIFICAÇÃO DOS RIOS QUANTO À ORDEM 
 
FONTE: PORTO et al., 1999. 
 
 
 Densidade de drenagem 
O sistema de drenagem é formado pelo rio principal e seus tributários. Seu 
estudo indica a maior ou menor velocidade com que a água deixa a bacia 
hidrográfica, sendo assim, é o índice que indica o grau de desenvolvimento do 
sistema de drenagem, ou seja, fornece uma indicação da eficiência da drenagem da 
bacia, sendo expressa pela relação entre o somatório dos comprimentos de todos os 
canais da rede – sejam eles perenes, intermitentes ou temporários – e a área total 
da bacia (CARDOSO, C.A. et al, 2006). 
 
A densidade da rede de drenagem é dada pela equação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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em que: 
Dd = (km km-2) densidade de drenagem 
Lt = (km) comprimento total dos cursos d’água na bacia 
A = (km2) área da bacia (SILVEIRA, 2001). 
 
 
4.1.4 Características de Relevo da Bacia 
 
 
 Declividade da Bacia 
A declividade relaciona-se com a velocidade em que se dá o escoamento 
superficial, afetando, portanto, o tempo que leva a água da chuva para concentrar-se 
nos leitos fluviais que constituem a rede de drenagem das bacias, sendo que os 
picos de enchente, infiltração e susceptibilidade para erosão dos solos dependem da 
rapidez com que ocorre o escoamento sobre os terrenos da bacia (VILLELA; 
MATTOS, 1975). 
Pode ser calculada por meio da fórmula: 
 
 
 
 
 (∑ ) 
 
Onde: 
I = Declividade média da bacia (%) 
D = Equidistância entre as curvas de nível (m) 
A = Área da bacia (m2) 
CNi = Comprimento total das curvas de nível (m) 
 
 Elevação Média da Bacia Hidrográfica 
A elevação média de uma bacia é um fator importante com relação à 
temperatura e a precipitação (PORTO, 1999). Uma das equações utilizadas para 
esse cálculo é: 
 
 
 
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 ∑
 
 
 
 
 
Sendo que: 
E = Elevação média da bacia (m) 
ei = Elevação média entre duas curvas de nível consecutivas (m) 
ai = Área entre curvas de nível 
ABH = Área da bacia 
Obs.: as áreas devem ser expressas com a mesma unidade. 
 Curva Hipsométrica 
A curva hipsométrica (Figura 7) é a representação gráfica do relevo médio 
de uma bacia. Representa o estudo da variação da elevação dos vários terrenos da 
bacia com referência ao nível médio do mar. Essa variação pode ser indicada por 
meio de um gráfico que mostra a percentagem da área de drenagem que existe 
acima ou abaixo das várias elevações. Podem também ser determinadas por meio 
das quadrículas associadas a um vetor ou planimetrando-se as áreas entre as 
curvas de nível (CARVALHO & SILVA, 2006). 
 
 
 
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FIGURA 7 - CURVA HIPSOMÉTRICA DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA 
 
FONTE: Disponível em: <http://pt.scribd.com/doc/112123350/8/Curva-Hipsometrica>. 
Acesso em: 05 jan. 2014. 
 
 
A Figura 7 representa uma curva hipsométrica de uma bacia hidrográfica, a 
qual apresenta as altitudes, média, mediana, máxima e mínima desta bacia. 
 
 
4.2 CARACTERÍSTICAS CLIMÁTICAS 
 
 
Os estudos do clima são de fundamental importância, para a compreensão 
dos processos e modelamento das formas superficiais (TRENTIN, 2007). Conforme 
Moreira & Pires Neto (1998), os estudos do clima permitem identificar a intensidade 
dos processos que atuam na superfície terrestre, assim como a sua distribuição no 
espaço, sendo que a velocidade de alteração das rochas ou intemperismo, por 
exemplo, é fortemente condicionada pela temperatura e precipitação. 
 
 
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O conhecimento dos padrões predominantes de precipitação pluviométrica 
em diferentes escalas e sua variabilidade passa a ter uma importância ainda maior 
no planejamento dos recursos hídricos, no estudo hidrológico, no planejamento 
urbano e no planejamento agrícola, entre outros (BALDO, 2006). 
 
 
5 BALANÇO HÍDRICO 
 
 
5.1 CONCEITO DE BALANÇO HÍDRICO 
 
 
O balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia hidrográfica é 
denominado balanço hídrico. A principal entrada de água de uma bacia é a 
precipitação. A saída de água da bacia pode ocorrer por evapotranspiração e por 
escoamento. Estas variáveis podem ser medidas com diferentes graus de precisão 
(COLLISCHONN E TASSI, 2008). 
O balanço hídrico de uma bacia permite avaliar a variação no tempo da 
quantidade de água armazenada (superficial e subterrânea) e dos respectivos fluxos 
(precipitação, escoamento e evapotranspiração), o que permite tirar conclusões 
importantes sobre o regime hidrológico e das possibilidades de utilização dos 
recursos hídricos. Também, com a consolidação do balanço hídrico, se consolida a 
possibilidade da modelagem dos vários processos hidrológicos presentes na 
transformação chuva-vazão (FILL et al., 2005). 
A Figura 8 ilustra essa relação entre as variáveis que participam do balanço 
hídrico. 
 
 
 
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FIGURA 8 - SECÇÃO TRANSVERSAL DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA COM AS 
VARIÁVEIS HIDROLÓGICAS ENVOLVIDAS NO SEU BALANÇO HÍDRICO 
 
FONTE: Lima, 2008. 
 
 
 
 
 
 
 
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5.2 EQUACIONAMENTO DO BALANÇO HÍDRICO 
 
 
Em uma metodologia descrita pela UNESCO, 1982, o balanço hídrico 
superficial para uma bacia hidrográfica pode ser definido como: 
 
P + QSI + QUI - (ET + QSO + QUO) = ∆S 
 
P = precipitação (mm) 
QSI = vazão de entrada superficial (mm) 
QUI = contribuição subterrânea (mm) 
ET = evapotranspiração (mm) 
QSO = vazão de saída de água superficial (mm) 
QUO = vazão de saída de água subterrânea (mm) 
∆S = balanço hídrico 
 
 
5.3 APLICAÇÃO DO BALANÇO HÍDRICO 
 
 
A principal utilização do balanço hídrico é identificar locais onde uma 
determinada cultura pode ser explorada com maior eficácia. Os balanços hídricos 
têm sido utilizados para estimar parâmetros climáticos e, a partir deles, estabelecer 
comparações entre as condições predominantes em locais diferentes. Se a mesma 
metodologia de cálculo do balanço hídrico for adotada para todos os locais de uma 
mesma região, é possível identificar os locais climaticamente favoráveis para a 
exploração de uma determinada cultura a partir da comparação dos resultados 
obtidos (TOMASELLA & ROSSATO, 2005). 
O balanço hídrico torna-se praticamente indispensável na definição e 
quantificação das exigências climáticas das culturas econômicas, nas diferentes 
 
 
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fases fenológicas, possibilitando o mapeamento das aptidões climáticas dessas 
culturas na área ou região de interesse (CAMARGO & CAMARGO, 1993).FIM DO MÓDULO I 
 AN02FREV001/REV 4.0 
25 
PROGRAMA DE EDUCAÇÃO CONTINUADA A DISTÂNCIA 
Portal Educação 
CURSO DE 
HIDROLOGIA BÁSICA 
Aluno: 
EaD - Educação a Distância Portal Educação 
 
 
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CURSO DE 
HIDROLOGIA BÁSICA 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atenção: O material deste módulo está disponível apenas como parâmetro de estudos para este 
Programa de Educação Continuada. É proibida qualquer forma de comercialização ou distribuição 
do mesmo sem a autorização expressa do Portal Educação. Os créditos do conteúdo aqui contido 
são dados aos seus respectivos autores descritos nas Referências Bibliográficas. 
 
 
 
 
 
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 27 
 
 
MÓDULO II 
 
 
6 PRECIPITAÇÃO 
 
 
Entende-se por precipitações atmosféricas como sendo o conjunto de águas 
originadas do vapor de água atmosférico que cai em estado líquido ou sólido, sobre 
a superfície da terra. O conceito engloba, portanto, não somente a chuva, mas 
também a neve, o granizo, o nevoeiro, o sereno e a geada (GARCEZ & ALVAREZ, 
1988). 
A chuva é a causa mais importante dos processos hidrológicos de interesse 
da engenharia e é caracterizada por uma grande aleatoriedade espacial e temporal 
(COLLISCHONN & TASSI, 2008). Conhecer o padrão de precipitações de uma 
região é importante para se conhecer a disponibilidade hídrica do local; para isso 
são necessários estudos a partir de séries históricas de precipitação com longos 
períodos de observação (o ideal é de no mínimo 30 anos). Esses estudos têm a 
função de fornecer o padrão de comportamento das precipitações e permitir que os 
projetos e planos que envolvem essa variável sejam feitos com maior confiabilidade 
(FINOTTI et al, 2009). 
 
 
6.1 FORMAS DE PRECIPITAÇÃO 
 
 
A quantidade de vapor d’água presente na atmosfera é essencial para que 
possa ocorrer a precipitação, porém existem outros fatores meteorológicos 
importantes nesse processo. 
As formas de precipitação onde a umidade atmosférica precipita sobre a 
superfície terrestre segundo Lima (2008), podem ser: 
 
 
 
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 Garoa: precipitação uniforme consistindo de gotas de diâmetro inferior 
a 0,5 mm, de intensidade geralmente baixa (inferior a 1 mm/h) (Figura 9). 
 
 
FIGURA 9 - GAROA EM CIDADE 
 
FONTE: Disponível em: <bocoiola.blogspot.com.br>. 
Acesso em: 04 jan. 2014. 
 
 
 
 Chuva: precipitação cujas gotas apresentam diâmetro superior a 0,5 mm. A 
intensidade pode geralmente enquadrar-se em três categorias: leve (até 2,5 
mm/h), moderada (2,6 a 7,5 mm/h), pesada (superior a 7,5 mm/h) (Figura 10). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FIGURA 10 - CHUVA NO ASFALTO 
 
FONTE: Disponível em: <http://morandonaamerica.com/2011/06/caindo-do-ceu/>. 
Acesso em 06 jan. 2014. 
 
 
 Granizo: precipitação na forma de pedras de gelo. Ocorre durante 
tempestades, quando há formação de violentas correntes ascendentes e 
descendentes nas nuvens. É um fenômeno que ocorre no final da primavera ou do 
verão, ao invés de no inverno, pois uma das condições é que a temperatura próxima 
ao solo seja superior a 0ºC (Figura 11). 
 
 
FIGURA 11 - GRANIZO NO ASFALTO 
 
FONTE: Disponível em: <http://tribunadeuruguaiana.blogspot.com.br/2011/09/choveu-5mm-granizo-e-
temperatura-ronda.html>. Acesso em: 07 jan. 2014. 
 
 
 
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 30 
 Neve: cristais de gelo formados a partir do vapor de água quando a 
temperatura do ar é de 0ºC ou menos (Figura 12). 
 
 
FIGURA 12. NEVE PRÓXIMO AS MONTANHAS. 
 
FONTE: Disponível em: <http://cienciaeagua.blogspot.com.br/search?updated-max=2011-05-
07T13:52:00-07:00&max-results=7&start=14&by-date=false>. 
Acesso em: 07 jan. 2014. 
 
 
6.2 CAUSAS E TIPOS DA PRECIPITAÇÃO 
 
 
O processo de formação das nuvens de chuva está associado ao movimento 
ascendente de uma massa de ar úmido. Neste processo a temperatura do ar vai 
diminuindo até que o vapor do ar começa a condensar. Isto ocorre porque a 
quantidade de água que o ar pode conter sem que ocorra condensação é maior para 
o ar quente do que para o ar frio. Quando este vapor se condensa, pequenas gotas 
começam a se formar, permanecendo suspensas no ar por fortes correntes 
ascendentes e pela turbulência. Porém, em certas condições, as gotas das nuvens 
crescem, atingindo tamanho e peso suficiente para vencer as correntes de ar que as 
sustentam. 
Nestas condições, a água das nuvens se precipita para a superfície da 
Terra, na forma de chuva. A formação das nuvens de chuva está, em geral, 
associada ao movimento ascendente de massas de ar úmido. A causa da ascensão 
 
 
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 31 
do ar úmido é considerada para diferenciar os principais tipos de chuva: frontais, 
convectivas ou orográficas (COLLISCHONN & TASSI, 2008). 
 
 Chuva frontal ou cliclônica 
São chuvas associadas às chamadas frentes, ou seja, o conflito entre 
massas de ar (Figura 13a). 
 
 Chuvas convectivas 
Resultam da ascensão do ar cuja temperatura ficou maior que a do meio. O 
contraste de temperatura que dá início ao processo de convecção pode resultar de 
várias causas, como por exemplo, pelo aquecimento da superfície. Chuvas 
convectivas podem variar de leve a pesada, dependendo das condições de umidade 
e do contraste térmico. Frequentemente as tempestades com trovão são do tipo 
convectivo, originando pancadas fortes de chuva, que despejam grande volume de 
água, em curto período de tempo, e sobre uma área relativamente pequena (Figura 
13b). 
 
 Chuvas orográficas 
Resultam da ascensão do ar sobre barreiras físicas, como as montanhas, 
por exemplo. (Figura 13c) A orografia é menos efetiva em remover a umidade do ar, 
em comparação com os outros dois mecanismos de ascensão. Todavia, ela é muito 
efetiva em causar precipitação numa mesma área ou região, ano após ano, ou 
mesmo continuamente durante longos períodos (GILMAN, 1964). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FIGURA 13 - TIPOS DE CHUVAS 
 
FONTE: COLLISCHONN & TASSI, 2008. 
 
 
6.3 MEDIDAS PLUVIOMÉTRICAS 
 
 
De modo geral a medida das precipitações atmosféricas é simples, sendo 
feita pela computação da quantidade de água recolhida em uma determinada área 
(GARCEZ & ALVAREZ, 1988), essas medidas podem ser realizadas em aparelhos 
denominados pluviômetros ou pluviógrafos, geralmente em intervalos de tempo de 
24 horas. 
 
 
 
 
 
 
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 33 
 
 
6.3.1 Grandezas Características das medidas pluviométricas 
 
 
Conforme Tucci (2009) as grandezas características das medidas 
pluviométricas podem ser definidas como: 
 
 Altura pluviométrica (P ou r) 
É a espessura mediada lâmina de água precipitada que recobriria a região 
atingida pela precipitação admitindo-se que essa água não infiltrasse, não 
evaporasse, nem escoasse para fora dos limites da região. A unidade habitual é o 
milímetro de chuva, definido como quantidade de precipitação correspondente ao 
volume de 1L por m2. 
 
 Duração (t) 
É o período de tempo durante o qual a chuva cai. As unidades normalmente 
utilizadas são o minuto ou a hora. 
 
 Intensidade da precipitação (i) 
É a precipitação por unidade de tempo, obtida com a relação 
 
 
. 
Expressa-se normalmente em mm/h ou mm/min. 
 
 Frequência de probabilidade ou tempo de recorrência (Tr) 
O Tr é o número médio de anos durante o qual espera-se que a precipitação 
analisada seja igualada ou superada. O seu inverso é a probabilidade de um 
fenômeno igual ou superior ao analisado, se apresentar em um ano qualquer 
(probabilidade anual). 
 
 
 
 
 
 
 
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 34 
 
 
6.3.2 Instrumentos de Medição 
 
 
Os principais aparelhos utilizados para realizar as medidas da precipitação 
atmosférica são os pluviômetros e os pluviógrafos, os quais são descritos a seguir: 
 Pluviômetros 
Sãorecipientes para coletar a água precipitada com algumas dimensões 
padronizadas. O pluviômetro mais utilizado no Brasil tem uma forma cilíndrica com 
uma área superior de captação da chuva de 400 cm2, de modo que um volume de 
40 mL de água acumulado no pluviômetro corresponda a 1 mm de chuva (Figura 
14). O pluviômetro é instalado a uma altura padrão de 1,50 m do solo e a uma certa 
distância de casas, árvores e outros obstáculos que podem interferir na quantidade 
de chuva captada (COLLISCHONN & TASSI, 2008). 
 
 
FIGURA 14 - CARACTERÍSTICAS DE UM PLUVIÔMETRO. 
 
FONTE: COLLISCHONN & TASSI, 2008. 
 
 
 
 
 
 
 
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 35 
 
 Pluviógrafos 
Os pluviógrafos são instrumentos que fazem o registro contínuo das 
variações das alturas da precipitação ao longo do tempo (Figura 15). Segundo 
Garcez & Alvarez (1988), quando é necessário conhecer a intensidade da chuva, é 
necessário realizar o registro contínuo das precipitações, ou seja, quantidade de 
água recolhida no aparelho, sendo assim utiliza-se o pluviógrafo. 
 
 
FIGURA 15 - ESQUEMA DE FUNCIONAMENTO DE UM PLUVIÓGRAFO. 
 
FONTE: Disponível em: <http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren02.html>. 
Acesso em 04 jan. 2014. 
 
 
A principal vantagem do pluviógrafo em relação ao pluviômetro é que 
permite analisar detalhadamente os eventos de chuva e sua variação ao longo do 
dia. 
 
 
 
 
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 36 
 
 
6.4 ANÁLISE DOS DADOS DE PRECIPITAÇÃO 
 
 
O objetivo de uma estação pluviométrica é o de obter uma série histórica 
sem interrupções das precipitações e suas intensidades ao longo dos eventos de 
chuva. Porém, podem ocorrer casos em que exista períodos sem informações ou 
com erros nas observações, sendo assim, é importante que inicialmente esses 
dados sejam analisados e corrigidos para posteriormente serem utilizados. 
 
De acordo com Garcez & Alvarez (1988) o preparo inicial dos dados consta 
de: 
 
 Tabulação e correção 
Eliminação e correção de erros grosseiros e sistemáticos (por exemplo, os 
devido ao mau funcionamento dos aparelhos de relojoaria etc.). As séries assim 
corrigidas devem ser tabuladas e dispostas em fichas padronizadas. 
 
 Análise comparativa da validade dos dados médios 
Para garantir a correção das observações é sempre útil comparar as 
precipitações mensais, anuais (e mesmo semanais ou determinadas chuvas) e suas 
distribuições com as obtidas nos mesmos períodos (ou em períodos equivalentes) 
em estações vizinhas. Essas comparações podem fornecer indicações sobre a 
validade dos dados. 
Podem ocorrer falhas nas observações, devido a problemas com aparelhos 
de registro e/ou com o operador do posto. Essas falhas devem ser preenchidas por 
métodos estatísticos. Dentre eles, os mais comuns para preenchimento de falhas 
são o Método de Ponderação Regional e o Método de Regressão Linear. 
 
 
 
 
 
 
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 37 
 
 
6.5 DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL 
 
 
A variabilidade espacial de chuvas é aleatória, ou seja, sem padrões 
definidos assim como na distribuição temporal. Estas informações são raras dentro 
da realidade brasileira. Esta variabilidade levou a dois procedimentos básicos: a 
padronização de isoietas que produzem as condições mais favoráveis, e a 
determinação da curva altura pluviométrica-área-duração que permite transferir o 
resultado pontual para o espacial. Adota-se cerca de 10 milhas² ou cerca de 25 km² 
em que os valores pontuais de intensidade média máximas não se reduzem. A 
medida que a intensidade aumenta esses valores podem ser reduzidos (TEIXEIRA, 
2010). 
 
 
6.6 DISTRIBUIÇÃO TEMPORAL 
 
 
Estudos realizados mostram que existe uma grande viabilidade na 
distribuição temporal das chuvas durante as tempestades. Para esta variação, não 
existe um padrão definido e o processo é totalmente aleatório diferente do registro 
de um pluviômetro onde se lê total precipitado em um determinado período. Por este 
motivo que alguns padrões foram desenvolvidos para as condições mais 
desfavoráveis ou que produzem maiores hidrogramas, com a finalidade de 
representar a distribuição temporal das chuvas (TEIXEIRA, 2010). 
 
 
7 EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
 
 
Como a evaporação é o conjunto de fenômenos físicos que transformam em 
vapor a água precipitada sobre a superfície do solo e a água dos mares, lagos, rios 
 
 
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 38 
e dos reservatórios de acumulação; e a transpiração é o processo de evaporação 
decorrente de ações fisiológicas dos vegetais. A evapotranspiração define-se como 
conjunto de processos físicos e fisiológicos que transformam a água da existente na 
superfície da Terra em vapor. 
 
 
7.1 GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS 
 
 
De acordo com Garcez & Alvarez (1988), são grandezas características da 
evapotranspiração: 
 
 Perdas por evaporação ou por transpiração 
Quantidade de água evaporada (ou transpirada) por unidade de área 
horizontal durante um certo tempo. Essa grandeza costuma ser medida em mm. 
 
 Intensidade de evaporação ou de transpiração 
Rapidez com que se processa o fenômeno de evaporação ou de 
transpiração. Essa grandeza é expressa comumente em mm/hora ou mm/dia. 
 
 
7.2 FATORES QUE INTERFEREM NA EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
 
 
Os principais fatores que afetam a evaporação são a temperatura, a 
umidade do ar, a velocidade do vento e a radiação solar. 
 
 Temperatura 
À medida que a temperatura aumenta a intensidade de evaporação é 
favorecida porque torna maior a quantidade de vapor de água que pode estar 
presente no mesmo volume de ar, quando é atingido o grau de saturação do ar. 
 
 Grau de umidade relativa do ar atmosférico 
 
 
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 39 
O grau de umidade relativa do ar atmosférico pode ser definido como a 
relação entre a quantidade de vapor de água presente e a quantidade de vapor de 
água que o mesmo volume de ar conteria se estivesse saturado de umidade 
(PINTO, HOLTZ & MARTINS, 1967), expresso em porcentagem. 
Quanto maior o grau de umidade, menor a intensidade de evaporação. O 
fenômeno é regulado pela lei de Galton descrita pela equação: 
 
 
 
Onde: 
E = intensidade de evaporação; 
C = constante que faz parte de fatores relacionados à evaporação; 
p0 = pressão de saturação do ar à temperatura da água; 
pa = pressão de vapor de água no ar atmosférico. 
 
 
 Vento 
O vento intervém ativamente no fenômeno da evaporação, aumentando a 
intensidade desta por afastar a proximidade das superfícies de evaporação as 
massas de ar de elevado grau de umidade (Garcez & Alvarez, 1988). 
 
 Radiação solar 
O calor radiante fornecido pelo Sol constitui a energia motora do ciclo 
hidrológico (GARCEZ & ALVAREZ, 1988). 
 
 
7.3 INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE EVAPORAÇÃO 
 
 
A evaporação é medida de forma semelhante à precipitação, utilizando 
unidades de mm para caracterizar a lâmina evaporada ao longo de um determinado 
intervalo de tempo. As formas mais comuns de medir a evaporação são o Tanque 
Classe A e o Evaporímetro de Piche (COLLISCHONN & TASSI, 2008). 
 
 
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 40 
 
 
7.3.1 Tanque Classe A 
 
 
O tanque Classe A (Figura 16) é um recipiente metálico que tem forma 
circular com um diâmetro de 121 cm e profundidade de 25,5 cm. Construído em aço 
ou ferro galvanizado, deve ser pintado na cor alumínio e instalado numa plataforma 
de madeira a 15 cm da superfície do solo. Deve permanecer com água variando 
entre 5,0 e 7,5 cm da borda superior (COLLISCHONN & TASSI, 2008). 
 
 
FIGURA 16 - TANQUE CLASSE A PARA MEDIÇÃO DA EVAPORAÇÃO. 
 
FONTE: COLLISCHONN & TASSI, 2008. 
 
 
A medição de evaporação no Tanque Classe A é realizada diariamente 
diretamente numa régua, ou ponta linimétrica, instalada dentro do tanque, sendo que 
são compensados os valores da precipitação do dia. Por essa razão o Tanque 
 
 
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 41 
Classe A é instalado em estações meteorológicas em conjunto com umpluviômetro 
(COLLISCHONN & TASSI, 2008). 
 
 
7.3.2 Evaporímetro de Piche 
 
 
O evaporímetro de Piche é constituído por um tubo cilíndrico, de vidro, de 25 
cm de comprimento e 1,5 cm de diâmetro (Figura 17). O tubo é graduado e fechado 
em sua parte superior; a abertura inferior é tampada por uma folha circular de papel 
de filtro padronizado fixada por capilaridade e pressionada por uma mola (GARCEZ 
& ALVAREZ, 1988). A extremidade inferior é tapada, depois de o tubo estar cheio 
com água destilada, com um disco de papel de filtro de 3 cm de diâmetro e 0,5 cm 
de espessura, que deve ser previamente molhado com água (COLLISCHONN & 
TASSI, 2008). A água destilada se evapora progressivamente pela folha de papel de 
filtro, e a diminuição do nível de água no tubo permite calcular a taxa de evaporação 
(GARCEZ & ALVAREZ, 1988). 
 
 
FIGURA 17 - EVAPORÍMETRO DE PICHE. 
 
FONTE: Disponível em: <http://www.soilcontrol.com.br/produto/92573/evaporimetro-de-piche.aspx>. 
Acesso em: 07 jan. 2014. 
 
 
 
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 42 
 
 
7.4 TRANSPIRAÇÃO 
 
 
A vegetação retira água do solo e transmite à atmosfera por ação da 
transpiração das suas folhas. Este fenômeno é função da capacidade de 
evaporação da atmosfera, dependendo, portanto, do grau de umidade relativa do ar, 
da temperatura e da velocidade do vento (PINTO, HOLTZ & MARTINS, 1967). 
Como vimos, a transpiração é a transferência da água do solo, e uma das 
variáveis mais importantes é a umidade do solo. Quando o solo está úmido as 
plantas transpiram livremente, e a taxa de transpiração é controlada pelas variáveis 
atmosféricas. Porém, quando o solo começa a secar o fluxo de transpiração começa 
a diminuir. As próprias plantas têm certo controle ativo sobre a transpiração ao 
fechar ou abrir os estômatos, que são as aberturas na superfície das folhas por onde 
ocorre a passagem do vapor para a atmosfera (COLLISCHONN & TASSI, 2008). 
 
 
7.4.1 Medida de Transpiração 
 
 
Os processos de medida da transpiração podem ser classificados em três 
categorias de acordo com GARCEZ & ALVAREZ (1988): 
 
 Processo baseado na medida direta do vapor de água transpirado; 
 Processo baseado na medida da mudança de peso da planta e do 
terreno que a alimenta; 
 Processo baseado na medida da quantidade de água necessária para 
a alimentação da planta e de sua transpiração (lisímetros). 
Os lisímetros (Figura 18) são depósitos ou tanques enterrados, abertos na 
parte superior, os quais são preenchidos com o solo e a vegetação característica 
dos quais se deseja medir a evapotranspiração. O solo recebe a precipitação, e é 
drenado para o fundo do aparelho onde a água é coletada e medida. O depósito é 
 
 
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 43 
pesado diariamente, assim como a chuva e os volumes escoados de forma 
superficial e que saem por orifícios no fundo do lisímetro (COLLISCHONN & TASSI, 
2008). 
 
 
FIGURA 18 - LISÍMETRO PARA MEDIÇÃO DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO. 
 
FONTE: COLLISCHONN e TASSI, 2008. 
 
 
7.5 MEDIDA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
 
 
A evapotranspiração pode ser medida em condições ideais de umidade do 
solo, sendo assim chamada de evapotranspiração potencial. Enquanto a taxa que 
ocorre para condições reais de umidade do solo é a Evapotranspiração Real. Sendo 
que a evapotranspiração real é sempre igual ou inferior à evapotranspiração 
potencial segundo GANGOPADHYAYA et al. (1968). 
 
A medição da evapotranspiração é relativamente mais complicada do que a 
medição da evaporação. Existem dois métodos principais de medição de 
evapotranspiração: os lisímetros (que foram citados anteriormente) e as medições 
micrometeorológicas. 
 
 
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 44 
Com os dados obtidos com o auxílio do lisímetro se calcula a 
evapotranspiração por balanço hídrico entre dois dias subsequentes de acordo com 
a equação: 
 
E = P - Qs – Qb – ΔV 
 
Onde: 
E = evapotranspiração; 
P = chuva (medida num pluviômetro); 
Qs = escoamento superficial (medido); 
Qb = escoamento subterrâneo (medido no fundo do tanque); 
ΔV = variação de volume de água (medida pelo peso). 
 
A medição de evapotranspiração por métodos micrometeorológicos envolve 
a medição das variáveis do vento e umidade relativa do ar em alta frequência. Para 
a realização dessas medições são necessários sensores de resposta muito rápida 
para medir a velocidade do ar e sua umidade, e um processador capaz de integrar 
os fluxos de velocidade ascendente do vento (w’) e umidade (q’) ao longo do tempo 
(COLLISCHONN & TASSI, 2008). 
 
 
8 INFILTRAÇÃO 
 
 
Infiltração é a passagem da água da superfície para o interior do solo. 
Portanto, é um processo que depende fundamentalmente da água disponível para 
infiltrar, da natureza do solo, do estado da sua superfície e das quantidades de água 
e ar, inicialmente presentes no seu interior (TUCCI, 2009). A infiltração de água no 
solo é importante para o crescimento da vegetação, para o abastecimento dos 
aquíferos (reservatórios de água subterrânea), para armazenar a água que mantém 
o fluxo nos rios durante as estiagens, para reduzir o escoamento superficial, reduzir 
as cheias e diminuir a erosão (COLLISCHONN & TASSI, 2008). 
 
 
 
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 45 
 
 
8.1 GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS 
 
 
Garcez & Alvarez (1988) apresentam as sete grandezas características da 
infiltração, sendo elas: 
 
 Capacidade de infiltração 
É a quantidade de água máxima que um solo, em condições 
preestabelecidas, pode absorver por unidade de superfície horizontal, durante a 
unidade de tempo. Pode ser medida pela altura de água que se infiltrou, expressa 
em mm/hora. 
 
 Distribuição granulométrica 
É a distribuição das partículas constitutivas de solos granulares em função 
das dimensões das mesmas. Costuma ser representada graficamente pela curva de 
distribuição granulométrica. 
 
 
 Porosidade 
É a relação entre o volume de vazios e o volume total do solo; geralmente é 
expressa em porcentagem. A porosidade está em relação íntima com a 
granulometria e com a forma dos grãos. 
 
 Velocidade de filtração 
É a velocidade média fictícia de escoamento da água através de um solo 
saturado, considerando-se como seção de escoamento não apenas a soma das 
seções dos interstícios, mas toda a superfície atuante. Numericamente é igual a 
quantidade de água que passa através da unidade de superfície de material filtrante 
durante a unidade de tempo. É expressa em m/s, ou em m/dia ou em m3/m2dia ou 
ainda em mm/s. 
 
 
 
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 46 
 Coeficiente de permeabilidade 
É a velocidade da filtração da água em um solo saturado, quando se tem um 
escoamento com perda de carga unitária a uma certa temperatura. Esse coeficiente 
mede a maior ou menor facilidade que cada solo, quando saturado, oferece ao 
escoamento da água através de seus interstícios. Ele é expresso em m/dia, cm/s, 
m3/m2dia. 
 
 Suprimento específico 
É a quantidade máxima de água que se pode obter de um solo saturado por 
meio de drenagem natural. Geralmente é expresso em porcentagem do volume de 
solo saturado. 
 
 Retenção específica 
É a quantidade de água que fica retida (por adesão e capilaridade) no solo, 
após este ser submetido a um máximo de drenagem natural. É expressa em 
porcentagem do volume do solo saturado. 
 
 
8.2 FATORES QUE INTERFEREM NA INFILTRAÇÃO 
 
 
A infiltração é um processo que depende, em maior ou menor grau, de 
diversos fatores, dentre eles PINTO, HOLTZ & MARTINS (1967) define alguns: 
 
 Tipo de solo 
A capacidade de infiltração varia diretamente com a porosidade, o tamanho 
das partículas do solo e o estado de fissuração das rochas. As características 
presentes em pequena camada superficial, com espessura da ordem de 1 cm, tem 
influência sobre a capacidade de infiltração. 
 
 Cobertura vegetal 
A presença da vegetação atenua ou elimina a ação da compactação da 
água da chuva e permite o estabelecimentode uma camada de matéria orgânica em 
 
 
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 47 
decomposição que favorece a atividade escavadora de insetos e animais, favorece 
também a infiltração, pois dificulta o escoamento superficial da água. Cessada a 
chuva retira a umidade do solo, pelas suas raízes, possibilitando maiores valores da 
capacidade de infiltração no início das precipitações. 
 
 Grau de umidade do solo 
Parte da água que precipita sobre o solo seco é absorvida por ação de 
capilaridade que se soma a ação da gravidade. Se o solo, no início da precipitação, 
já apresenta certa umidade, tem uma capacidade de infiltração menor do que a que 
teria se estivesse seco. 
 
 Efeito da precipitação sobre o solo 
A água da chuva chocando-se contra o solo promovem a compactação da 
sua superfície, diminuindo a capacidade de infiltração, destacam e transportam os 
materiais finos que pela sua sedimentação posterior tendem a diminuir a porosidade 
da superfície; umedecem a superfície do solo, saturando as camadas próximas 
aumentando a resistência à penetração da água e, atuam sobre as partículas de 
substâncias coloidais que ao entumecer reduzem a dimensão dos espaços 
intergranulares. 
 
 Compactação devido ao homem e aos animais 
Em locais onde há tráfego constante homens, veículos, animais (pastagens) 
a superfície é submetida a compactação que a torna relativamente impermeável. 
 
 Influência de outros fatores 
A capacidade de infiltração pode ser elevada pela atuação de fenômenos 
naturais que provocam o aumento da permeabilidade como: 
- escavações feitas por animais; 
- decomposição das raízes dos vegetais; 
- temperatura da água que influi na sua viscosidade, fazendo com que a 
infiltração nos meses frios seja menor que nos meses quentes. 
- presença de ar nos vazios do solo, sendo expulso pela água quando 
penetra no solo. 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 48 
 
 
8.3 INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DA CAPACIDADE DE INFILTRAÇÃO 
 
 
Os métodos comumente utilizados para se determinar a capacidade de 
infiltração da água no solo são: 
 
 Infiltrômetro de anel com aplicação de água por inundação. 
Aplicam-se uma determinada vazão de água em uma área delimitada por 
tubos e a capacidade de infiltração em um dado instante é obtida pelo quociente 
entre a vazão de admissão da água e a área de seção do tubo, conforme a Figura 
19. 
 
 
FIGURA 19 - REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DE UM INFILTRÔMETRO DE 
ANEL. 
 
FONTE: Disponível em: <http://cientec.net/cientec/InformacoesTecnicas_Irriga/Solo_Infiltracao.asp>. 
Acesso em: 05 jan. 2014. 
 
 
 Simuladores de chuva ou infiltrômetro de aspersão 
Nesse caso em uma área delimitada a água é aplicada por meio de 
aspersores horizontais e a capacidade de infiltração em um dado instante é medida 
pela diferença entre as vazões de admissão e de efluência superficial dividida pela 
área de aplicação (Figura 20). 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 49 
 
 
FIGURA 20 - SIMULADOR DE CHUVA 
 
FONTE: Edino Ferreira da Silva. Disponível em: 
<http://www.iapar.br/modules/galeria/detalhe.php?foto=162&evento=52>. 
Acesso em: 07 jan. 2014. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIM DO MÓDULO II 
 
 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
50 
PROGRAMA DE EDUCAÇÃO CONTINUADA A DISTÂNCIA 
Portal Educação 
CURSO DE 
HIDROLOGIA BÁSICA 
Aluno: 
EaD - Educação a Distância Portal Educação 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURSO DE 
HIDROLOGIA BÁSICA 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO III 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atenção: O material deste módulo está disponível apenas como parâmetro de estudos para este 
Programa de Educação Continuada. É proibida qualquer forma de comercialização ou distribuição 
do mesmo sem a autorização expressa do Portal Educação. Os créditos do conteúdo aqui contido 
são dados aos seus respectivos autores descritos nas Referências Bibliográficas. 
 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 52 
 
 
 
MÓDULO III 
 
 
9 MEDIÇÃO DE VAZÃO 
 
 
A vazão ou volume escoado por unidade de tempo é a principal grandeza 
que caracteriza um escoamento. Normalmente é expressa em metros cúbicos por 
segundo (m3/s) ou em litros por segundo (L/s) (TEIXEIRA, 2010). Existem diferentes 
métodos para a medição de vazão, dentre eles, destacam-se por ser mais 
frequentemente utilizados: 
 
 Medição direta; 
 Medição direta pelo nível de água; 
 Determinação por processos químicos; 
 Medição a partir das velocidades. 
 
Os instrumentos mais comuns para medição de velocidade de água em rios 
são os molinetes, que são pequenas hélices que giram impulsionadas pela 
passagem da água. Em situações de medições expeditas, ou de grande carência de 
recursos, as medições de velocidade podem ser feitas utilizando flutuadores, com 
resultados muito menos precisos (COLLISCHONN & TASSI, 2008). 
 
 
9.1 MEDIÇÃO DIRETA DA VAZÃO 
 
 
Consiste em interceptar todo o fluxo de água em um recipiente calibrado e 
cronometrar o tempo de enchimento de um volume conhecido. Porém pode ser 
utilizado somente para pequenas vazões e apesar desse inconveniente, esse 
[VDS1] Comentário: VL05 – Texto 
para videoleitura 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 53 
método apresenta ótima precisão para medir descargas de rios ou canais muito 
pequenos, equipados com vertedor triangular, que permite a concentração do fluxo 
de água em jato (TUCCI, 2009). 
 
 
9.2 MEDIÇÃO DIRETA PELO NÍVEL DE ÁGUA 
 
 
Para medição pelo nível de água usam-se um dos dois instrumentos 
seguintes: 
 
 Calhas medidoras 
Qualquer dispositivo que provoque a passagem do escoamento do rio de um 
regime fluvial a um torrencial serve para esse tipo de medida. Como exemplo 
podemos citar as calhas Parshall (Figura 21), medidores De Marchi, entre outros. A 
mudança de regime obriga a existência de profundidade crítica dentro da instalação. 
A vazão será a função dessa profundidade e das características do medidor (PINTO, 
HOLTZ & MARTINS, 1967). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 54 
 
 
FIGURA 21 - CALHA PARSHALL 
 
FONTE: PORTO, FILHO & SILVA, 2001. 
 
 
 
 Vertedores 
A construção de um vertedor no leito do rio permite a determinação das 
vazões a partir unicamente da cota da lâmina vertente. Se for utilizado em vertedor 
padronizado (tipo Thompson, Scimeni etc.), a vazão é calculada diretamente através 
de gráficos ou tabelas com razoável precisão pode-se recorrer a uma taragem direta 
ou em modelos (GARCEZ & ALVAREZ, 1988) (Figura 22). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 51 
 
 
FIGURA 22 - VERTEDOR TRIANGULAR 
 
FONTE: PORTO, FILHO & SILVA, 2001. 
 
 
9.3 DETERMINAÇÃO POR PROCESSOS QUÍMICOS 
 
 
A vazão é medida a partir do lançamento de uma substância química bem a 
montante da seção de medida e da determinação da dosagem dessa substância em 
amostras colhidas na seção. (GARCEZ & ALVAREZ, 1988). 
Utilizando a seguinte equação: 
 
 
 onde, q = vazão de injeção da 
substância química; c = concentração inicial do traçador; C = concentração das 
amostras depois da diluição do rio; Q = vazão do rio, se obtém a vazão no canal 
analisado. 
 
 
 
 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 52 
 
 
9.4 MEDIÇÃO A PARTIR DAS VELOCIDADES 
 
 
O conhecimento da velocidade do fluxo em todos os pontos de uma seção 
permite calcular a vazão (TUCCI, 2009). 
De acordo com o Manual Técnico da Agência Nacional de Recursos Hídricos 
sobre “Medição de vazão em grandes Rios” (ANA, 2009), para o emprego do 
método de medição convencional, é necessária a determinação da velocidade em 
um número relativamente grande de pontos na seção transversal, podendo-se 
realizar a integração das velocidades por dois processos: 
 
 Traçando, com base nas velocidades medidas, as curvas de igual 
velocidade – as isótacas –, calcula-se a área entre isótacas consecutivas e 
multiplica-se essa área pelo valor médio das isótacas limítrofes. Somam-se esses 
resultados parciaispara obter-se a vazão total; 
 Definindo-se na seção uma série de verticais e medindo-se as 
velocidades em vários pontos situados sobre essas verticais, para então, com auxílio 
do respectivo perfil de velocidade, determinar a velocidade média na vertical. A 
velocidade média da vertical, multiplicada por uma área de influência igual ao 
produto da profundidade na vertical pela soma das semidistâncias das verticais 
adjacentes, fornece a vazão parcial (vazão na área de influência da vertical 
analisada), cuja soma destas parcelas será a Vazão Total na seção. 
 
 
9.4.1 Método do Molinete 
 
 
Um dos métodos mais utilizados para a determinação da vazão a partir da 
velocidade é pelo método do molinete, em que a medição da velocidade é feita em 
pontos de diferentes profundidades para que seja efetuado o cálculo da velocidade 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 53 
média na vertical. O número de pontos varia de acordo com a profundidade média 
do rio, utilizando o chamado método detalhado, ou ainda o método de dois pontos. 
A vazão é obtida pelo produto da área da seção molhada pela velocidade do 
escoamento da corrente líquida. Sendo que a velocidade será obtida com o número 
de rotações atingidas no conta-giros conectado ao aparelho molinete. 
Os molinetes (Figura 23) são equipamentos que contêm uma hélice que gira 
quando é colocada no sentido do fluxo da água. O princípio mais utilizado é que a 
rotação da hélice em torno do eixo abre e fecha um circuito elétrico, contando o 
número de voltas durante um intervalo de tempo fixo, obtendo-se assim uma relação 
entre a velocidade do fluxo e a rotação da hélice do tipo: 
 
 
 
Onde: 
V = é velocidade da corrente em m/s; 
N = é o número de rotações por segundo; 
Z e Y são constantes de cada aparelho aferido (cada aparelho é calibrado 
com uma fórmula) (CHEVALLIER, 2009). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 54 
 
 
FIGURA 23 - MOLINETE PARA MEDIÇÃO DE VELOCIDADE DA ÁGUA. 
 
FONTE: COLLISCHONN & TASSI, 2008. 
 
 
O método para determinação da vazão consiste nos seguintes passos 
(STUDART, 2003 apud PEREIRA, NETO & TUCCI, 2003): 
 
1. Divisão da seção do rio em certo número de posições para levantamento 
do perfil de velocidades; 
2. Levantamento do perfil de velocidades; 
3. Cálculo da velocidade média de cada perfil; 
4. Determinação da vazão pelo somatório do produto de cada velocidade 
média por sua área de influência. 
 
Em campo, na seção escolhida, a descarga líquida será medida dividindo a 
seção transversal em várias verticais, em função da largura do curso d’água com 
auxílio de um cabo graduado em metro, instalado em ambas as margens. Efetuou-
se a medição batimétrica da seção transversal pela profundidade em cada vertical e 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 55 
respectivamente a velocidade da corrente de água com um molinete fluviométrico, 
contador de pulsos magnético e cronômetro digital. A distância entre as seções 
verticais são preestabelecidas e encontradas na literatura (TABELA 1). 
 
 
TABELA 1. DISTÂNCIA ENTRE AS SECÇÕES VERTICAIS DE ACORDO A 
LARGURA DO RIO. 
Largura do rio 
(m) 
Distância entre as secções verticais 
(m) 
<3 0,3 
3 a 6 0,5 
6 a 15 1,0 
15 a 30 2,0 
30 a 50 3,0 
50 a 80 4,0 
80 a 150 6,0 
150 a 250 8,0 
>250 12,0 
FONTE: DNAEE (1977) apud Santos 2001. 
 
 
 Método dois pontos (FIGUEIREDO, ALMEIRA & VENTURA, 2013): de 
acordo com a profundidade da vertical será definido a quantidade de pontos e suas 
alturas em cada vertical. O método dois pontos segue a seguinte regra: para 
verticais com profundidades de até 60cm a contagem de rotação do molinete será 
feita em apenas uma altura que será a 60% da profundidade. Para verticais com 
profundidade superior a 60cm a contagem de rotação do molinete será feita em duas 
alturas, sendo uma a 20% da profundidade total e outra a 80%. Na Figura 24 pode 
ser observado as verticais, P1, P2, P3 e P4, a medição deve ser iniciada sempre 
pela margem esquerda. 
 
 
 
 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 56 
 
 
FIGURA 24 – PERFIL DE UMA SEÇÃO TRANSVERSAL, COM ALTURAS 
INDICATIVAS UTILIZANDO MÉTODO DOIS PONTOS 
 
FONTE: FIGUEIREDO, ALMEIRA & VENTURA, 2013. 
 
 
10 CURVA CHAVE 
 
 
A relação entre o nível de água e a vazão que escoa livremente no leito 
fluvial pode ser determinada por uma curva cota-descarga ou curva-chave. Essa 
pode ser estabelecida a partir de uma série de medições de descarga, devidamente 
espaçadas ao longo das oscilações normais do nível de forma a cobrir tanto as 
vazões de cheia quanto vazões de seca (FINOTTI et al., 2009). 
 
As funções matemáticas utilizadas mais comumente são: 
 
 
 , ou 
 
 
Onde: 
Q = vazão (m3/s); 
H0 = cota de descarga nula; 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 57 
K e m = coeficientes adimensionais ajustados em função dos dados do posto 
fluviométrico. 
De acordo com Finotti et al. (2009), para que se encontre o valor da vazão 
para uma seção, a partir somente da leitura de réguas ou dos linígrafos, são 
necessários pontos medidos nas mais variadas condições de vazão em um número 
mínimo de 10 leituras e complementação com mais pontos, à medida que avança a 
operação do posto de monitoramento para melhorar a precisão da curva-chave. Pois 
a sua existência possibilita mais facilmente a obtenção de dados de vazão apenas 
pela leitura do nível do curso de água. 
 
 
11 VAZÕES MÉDIAS 
 
 
A vazão ou precipitação média é a média de toda a série de vazões ou 
precipitações registradas, e é muito importante na avaliação da disponibilidade 
hídrica total de uma bacia. 
 
 ̅ 
 ∑ 
 
 
 
 
 
O estudo das vazões médias mensais é útil principalmente para cálculos 
prévios de potência e energia de usinas hidrelétricas (GARCEZ & ALVAREZ, 1988). 
A vazão média específica é a vazão média dividida pela área de drenagem da bacia. 
As vazões médias mensais representam o valor médio da vazão para cada mês do 
ano, e são importantes para analisar a sazonalidade de um rio. 
 
 
12 REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES 
 
 
O escoamento em rios apresenta uma variação sazonal que frequentemente 
impede seu uso ao longo de todo ano. A regularização de vazão por meio de 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 58 
reservatórios é uma prática utilizada para usos como: abastecimento de água, 
irrigação, produção de energia elétrica, navegação e diluição de despejos (TUCCI, 
2009). Para se determinar indiretamente o volume de regularização pode-se utilizar 
o método da curva de permanência ou também basear-se nas curvas de 
probabilidade de vazões mínimas. A seguir abordaremos como se construir uma 
curva de permanência. 
 
 
12.1 CURVAS DE PERMANÊNCIA 
 
 
A curva de permanência (ou curva de duração) relaciona a vazão ou nível de 
um rio e a probabilidade de ocorrerem vazões maiores ou iguais ao valor da 
ordenada. Esta curva pode ser estabelecida com base nos valores diários, semanais 
ou mensais (TUCCI, 2009). A elaboração da curva de permanência é uma das 
análises estatísticas que são importantes na hidrologia sendo utilizada em estudos 
hidrelétricos, navegação, qualidade da água, entre outros. 
Para se construir uma curva de permanência de vazões médias diárias, 
mensais ou anuais, pode-se utilizar a seguinte sequência: 
 
 
 
1. A faixa total das vazões utilizadas na análise é dividida em classes, 
dispostas em ordem decrescente. O tamanho do intervalo de classe, ΔQ, 
é calculado segundo a equação: 
 
 
 
 
 
 
Searcy (1963) recomenda a separação das vazões em 20 a 30 intervalos de 
classe, bem distribuídos, e define a curva de permanência como um histograma 
cumulativo de vazões, com base nos intervalos de classe. 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 59 
2. Em seguida, contando-se o número de observações dentro de cada 
classe. E na construção de um gráfico de barras das vazões (intervalos),em ordenada e o número de observações correspondentes, em abscissa, 
obtém-se uma curva, da representação gráfica da distribuição das 
frequências absolutas das ocorrências. 
3. O número de observações em cada classe é acumulado, a partir do 
intervalo que contém a vazão máxima (a classificação é decrescente). 
4. Essa contagem das observações acumuladas é, então, transformada em 
porcentagem. Para isso, dividem-se os valores acumulados pelo número 
total de registros de vazão e multiplica-se o resultado por 100. 
5. Um gráfico é construído com os valores das vazões, em ordenada, e as 
contagens percentuais acumuladas correspondentes, em abscissa, 
traçando-se uma linha suave através dos pontos plotados. Obtém-se, 
assim, uma curva, onde no eixo das abscissas tem-se a contagem do 
tempo percentual em que ocorreram vazões iguais ou superiores a uma 
dada vazão de referência. 
 
 
13 VAZÕES MÁXIMAS E MÍNIMAS, GERAÇÃO DE SÉRIES SINTÉTICAS E 
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA 
 
 
13.1 VAZÕES MÁXIMAS 
 
 
A vazão máxima de um rio é entendida como sendo o valor associado a um 
risco de ser igualado ou ultrapassado, que pode produzir enchentes nas margens. 
Elas podem ser controladas por obras hidráulicas como condutos, bueiros e 
vertedores, que permitem a drenagem do escoamento. A estimativa da vazão 
máxima é de suma importância para o dimensionamento de tais obras (TUCCI, 
2009). 
Segundo TUCCI (2009), a vazão máxima pode ser estimada com base em: 
 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 60 
 Ajuste de uma distribuição estatística; 
 Na regionalização de vazões; e 
 Na precipitação. 
 
 
13.2 VAZÕES MÍNIMAS 
 
 
A análise de vazões mínimas é semelhante à análise de vazões máximas, 
exceto pelo fato que no caso das vazões mínimas o interesse é pela probabilidade 
de ocorrência de vazões iguais ou menores do que um determinado limite. No caso 
da análise utilizando probabilidades empíricas, esta diferença implica que os valores 
de vazão devem ser organizados em ordem crescente, ao contrário da ordem 
decrescente utilizada no caso das vazões máximas) (COLLISCHONN & TASSI, 
2008). 
As vazões mínimas são geralmente consideradas as de estiagem, sendo 
representadas pelos valores mais baixos da série histórica. No entanto, a vazão 
mínima mensal é o valor mais inferior de cada mês e não é necessariamente uma 
vazão correspondente a um período de estiagem. Normalmente, a vazão mínima é 
aplicada para avaliação da demanda mínima que um rio pode oferecer 
(DESTEFANI, 2005). 
Normalmente, as análises estatísticas de vazões mínimas são realizadas 
sobre as vazões mínimas de 7 dias, 15 dias ou 30 dias de duração. Nesse caso, 
para cada ano do registro histórico encontra-se a vazão mínima média de 7 dias 
(médias móveis de 7 dias) (COLLISCHONN & TASSI, 2008). 
 
 
13.3 GERAÇÃO DE SÉRIES SINTÉTICAS 
 
 
Muitas vezes, o registro de dados históricos são insuficientes para se 
compor uma amostra para fazer estimativas com riscos de incertezas aceitáveis no 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 61 
campo da hidrologia. Desse modo, é necessária a utilização de séries sintéticas que 
possam representar melhor os dados inexistentes. 
A utilização de séries sintéticas permite quantificar a incerteza associada aos 
fenômenos naturais, em geral, e ao regime de escoamentos, em particular. Mediante 
o tratamento estatístico dos resultados a que conduzem, torna-se ainda possível 
associar critérios probabilísticos ao cumprimento das metas traçadas para os 
sistemas em cuja análise se recorreu à geração de séries sintéticas (SILVA & 
PORTELA, 2010). 
As características básicas da série histórica podem ser capturadas por 
modelos estocásticos capazes de produzir séries sintéticas de afluências, diferentes 
da série histórica, mas igualmente prováveis. Dessa forma, a informação contida na 
série histórica pode ser mais completamente extraída, permitindo a avaliação de 
riscos e incertezas pertinentes a um sistema hidroelétrico (MACEIRA; PENNA & 
DAMÁZIO, 2006). 
Séries sintéticas de vazões diárias podem ser utilizadas em hidrologia em, 
por exemplo, simulação de vazões máximas ou refinamento de decisões obtidas 
com simulação mensal (MULLER & KAVISKI, 2007). 
 
 
13.4 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA 
 
 
Em estatística população designa um conjunto de elementos com alguma 
característica comum, por exemplo: os rios portugueses ou as precipitações anuais 
numa bacia hidrográfica. Pode-se dizer que a estatística se ocupa do estudo das 
propriedades das populações, estas que podem ser finitas ou infinitas conforme for 
finito ou infinito o número dos seus elementos. No entanto, e porque a observação 
de toda a população nem sempre é possível, o estudo das propriedades dessa 
população tem de ser feito sobre seu subconjunto finito que se supõe ser 
representativo e se designa por amostra (GUIMARÃES, 2011). 
Quando, a partir da informação contida em uma amostra, tiram-se 
conclusões, expressas em termos de probabilidade, sobre toda a população entra-se 
no domínio da inferência estatística. Considere-se uma amostra constituída por um 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 62 
determinado conjunto de dados x1,x2,...,xn. A diferença entre o maior e o menor dos 
valores dos dados, chama-se amplitude dos dados, I. 
 
 
 
Para resumir grandes quantidades de dados é usual distribui-los em classes. 
O número de indivíduos pertencentes a cada classe denomina-se frequência 
absoluta da classe. A razão entre a frequência absoluta da classe e a frequência 
total (número total de valores da amostra) chama-se frequência relativa da classe. 
À distribuição dos dados em classes com as respectivas frequências 
absolutas, chama-se distribuição de frequências ou distribuição empírica e à 
distribuição dos dados em classes com as respectivas frequências relativas, chama-
se distribuição de frequências relativas ou distribuição das percentagens. 
Geralmente, o número de classes, m, deverá ser entre 5 e 20, no entanto, 
pode se utilizar para cálculo do número de classes, a fórmula sugerida por 
STURGES: 
 
 
 
Determinado o número de classes e uma vez conhecida a amplitude dos 
dados I, a amplitude de cada classe, C, pode ser determinada por: 
 
 
 
 
 
 
Com essas informações pode-se construir um histograma da distribuição dos 
dados, sendo como o da Figura 25. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 63 
 
 
FIGURA 25 - HISTOGRAMA DA DISTRIBUIÇÃO DE PRECIPITAÇÕES. 
 
FONTE: GUIMARÃES, 2011. 
 
 
14 MODELO MATEMÁTICO DE TRANSFORMAÇÃO DE CHUVA-VAZÃO 
 
 
14.1 MODELOS CHUVA-VAZÃO CALIBRADOS 
 
 
14.1.1 Método do Hietograma 
 
 
Hidrógrafa, hidrograma, ou fluviograma é a representação gráfica da 
variação da vazão em relação ao tempo. Isolando-se picos do hidrograma podem-se 
analisar alguns fenômenos de interesse em Hidrologia. A contribuição total para o 
escoamento na seção considerada é devido (CARVALHO & SILVA, 2006): 
 
 À precipitação recolhida diretamente pela superfície livre das águas; 
 Ao escoamento superficial direto (incluindo o escoamento subsuperficial); 
 Ao escoamento básico (contribuição do lençol de água subterrânea). 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 64 
 
 
14.1.2 Método do Hidrograma Unitário 
 
 
Hidrograma Unitário é o hidrograma resultante de um escoamento superficial 
unitário (1 mm, 1cm, 1 polegada) gerado por uma chuva uniforme distribuída sobre a 
bacia hidrográfica, com intensidade constante de certa duração. Para uma dada 
duração de chuva, o hidrograma constitui uma característica própria da bacia; ele 
reflete as condições de deflúvio para o desenvolvimento da onda de cheia. Neste 
curso não será abordado com mais propriedade esse tópico (CARVALHO & SILVA, 
2006). 
A teoria do hidrograma unitário considera que a precipitação efetiva e 
unitária tem intensidade constante ao longo de sua duração e distribui-se 
uniformemente sobretoda a área de drenagem. Com a teoria do hidrograma unitário 
é possível calcular a resposta da bacia a eventos de chuva diferentes, considerando 
que a resposta é uma soma das respostas individuais. (COLLISCHONN & TASSI, 
2008). 
Existem algumas maneiras de se obter um hidrograma unitário, a seguir será 
descrito como obter um Hidrograma Unitário (HU) em uma bacia com dados de 
chuva e vazão. 
 
 
14.1.3 Hidrograma Unitário em uma bacia a partir de dados de chuva e vazão 
 
 
Collischonn & Tassi, (2008) descreve que o hidrograma unitário de uma 
bacia hidrográfica pode ser estimado observando a sua resposta a chuvas de curta 
duração, sua forma depende da duração da chuva e é necessário dispor de registros 
de vazão e precipitação simultâneos. 
O hidrograma unitário para esta duração de chuva pode ser obtido através 
dos passos descritos por Collischonn & Tassi, (2008), sendo eles: 
 
[VDS2] Comentário: VL06 – Texto 
para videoleitura. 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 65 
 Calcular o volume de água precipitado sobre uma bacia hidrográfica: 
 
 
 
Onde: 
Vtot = volume total precipitado sobre a bacia; 
Ptot: = a precipitação; 
A = área de drenagem da bacia. 
 Fazer a separação do escoamento superficial, onde para cada instante t, 
a vazão que escoa superficialmente é a diferença entre a vazão 
observada e a vazão de base: 
 
 
 
Onde: 
Qe = vazão que escoa superficialmente; 
Qobs = vazão observada no posto fluviométrico; 
Qb = vazão base. 
 
 Determinar o volume escoado superficialmente, calculando a área do 
hidrograma superficial: 
 
 ∑ 
 
Onde: 
Ve = é o volume escoado superficialmente; 
Qei = vazão que escoa superficialmente; 
Dt = intervalo de tempo dos dados. 
 Determinar o coeficiente de escoamento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 66 
Onde: 
Ve = volume escoado superficialmente; 
Vtot = volume total precipitado sobre a bacia hidrográfica. 
 Determinar a chuva efetiva: 
 
 
Onde: 
Pef = chuva efetiva; 
C = coeficiente de escoamento; 
Ptot = precipitação total. 
 Determinar as ordenadas do Hidrograma Unitário: 
 
 
 
 
 
Onde: 
Qu = ordenada do hidrograma unitário; 
Pu = chuva chuva unitária (10 mm, 1 mm); 
Pef = precipitação efetiva; 
Qe = ordenada do hidrograma de escoamento superficial. 
 
O gráfico de hidrogramas de eventos de chuvas intensas e de duração curta 
tem apresentado mais ou menos a mesma duração de chuva, sendo possível 
identificar as características do hidrograma unitário da bacia para esta duração 
(Figura 26). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FIGURA 26 - HIDROGRAMAS OBSERVADOS ADIMENSIONALIZADOS 
SOBREPOSTOS PARA GERAR O HIDROGRAMA UNITÁRIO DE UMA BACIA 
COM DADOS. 
 
FONTE: COLLISCHONN & TASSI, 2008. 
 
 
Na Figura 26 são apresentados quatro hidrogramas resultantes de chuvas 
de curta duração em uma mesma bacia. Embora com intensidades e vazões 
máximas diferentes em cada um dos eventos, os hidrogramas foram 
adimensionalizados pelo total de chuva efetiva, e apresentam mais ou menos a 
mesma vazão de pico e o mesmo volume. 
 
 
 
 
 
 
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14.2 MODELOS CHUVA-VAZÃO NÃO CALIBRADOS 
 
 
14.2.1 Método Racional 
 
 
A estimativa da vazão do escoamento produzido pelas chuvas em 
determinada área é fundamental para o dimensionamento dos canais coletores, 
interceptores ou drenos. Existem várias equações para estimar esta vazão, sendo 
muito conhecido o uso da equação racional (CARVALHO & SILVA, 2006). 
Método limitado a pequenas áreas (até 80 ha) sendo utilizado quando se 
tem muitos dados de chuva e poucos dados de vazão. 
A equação racional estima a vazão máxima de escoamento de uma 
determinada área sujeita a uma intensidade máxima de precipitação, com um 
determinado tempo de concentração, é: 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
Q = vazão máxima de escoamento (m3.s-1); 
C = coeficiente de runoff; 
I = intensidade média máxima de precipitação (mm.h-1); 
A = área de contribuição da bacia (ha). 
Segundo (CARVALHO & SILVA, 2006) as limitações e premissas da fórmula 
racional são: 
 
 Não considera o tempo para as perdas iniciais. 
 Não considera a distribuição espacial da chuva. 
 Não considera a distribuição temporal da chuva. 
 Não considera o efeito da intensidade da chuva no coeficiente C. 
 
 
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 Não considera o efeito da variação do armazenamento da chuva. 
 Não considera a umidade antecedente no solo. 
 Não considera que as chuvas mais curtas eventualmente podem dar 
maior pico. 
 A fórmula racional só pode ser aplicada para áreas até 80 ha. 
 
 
14.2.2 Método do Racional Modificado 
 
 
Este método deve ser utilizado para áreas maiores que 80 ha até 200 ha: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
L = comprimento axial da bacia (km). 
 
 
 
 
 
FIM DO MÓDULO III 
 
 
 
 
 
 
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PROGRAMA DE EDUCAÇÃO CONTINUADA A DISTÂNCIA 
Portal Educação 
 
 
 
 
 
 
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HIDROLOGIA BÁSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aluno: 
 
EaD - Educação a Distância Portal Educação 
 
 
 
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CURSO DE 
HIDROLOGIA BÁSICA 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO IV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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são dados aos seus respectivos autores descritos nas Referências Bibliográficas. 
 
 
 
 
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MÓDULO IV 
 
 
15 PROPAGAÇÃO DE ONDAS 
 
 
15.1 PROPAGAÇÃO DE ONDAS NO CANAL 
 
 
A propagação no canal está dividida em dois componentes: 
 Propagação da vazão líquida; 
 Propagação da vazão sólida. 
 
 
15.1.1 Propagação da vazão líquida no canal 
 
 
A operação de propagação é realizada com um passo de tempo diário e não 
requer cálculos interativos, fazendo com que o modelo seja eficiente para simular 
tempos longos (50 - 100 anos) sobre médias/ grandes bacias (1.000 a 10.000 km2). 
(MORO, 2005). Os dados utilizados pelo modelo são: comprimento, declividade, 
profundidade, declividade lateral e “n” do canal, e declividade e “n” da margem de 
inundação. 
A taxa de escoamento e a velocidade média são calculadas usando a 
equação de Manning (CHOW, 1964). 
O tempo de propagação no canal é relacionado com o escoamento por uma 
reação não linear: 
 
 
Onde: 
TT = tempo de propagação (h); 
 
 
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 73 
χ1
 e χ2 = parâmetros determinados para cada trecho quando o escoamento é 
dentro do canal; 
qr = taxa de escoamento (m3/h). 
Segundo (ROSSETTI et al., 2008), esse cálculo é realizado para a 
profundidade máxima do canal e profundidade de 10% do tempo da profundidade 
máxima. O procedimento é repetido para uma profundidade de 150% do tempo de 
profundidade máxima. Assim, quando a taxa de escoamento excede a profundidade 
máxima do canal, a relação torna-se: 
 
 
 
 
Onde: 
χ3
 e χ4 = parâmetros determinados para cada trecho quando o escoamento 
excede o valor de cheia do canal. 
O coeficiente de armazenamento (SC) é estimado usando as seguintes 
equações: 
 
 
 
 
 
 
O escoamento de saída do trecho considerado é determinado por: 
 
 
 
Em que: 
O = escoamento de saída (m3); 
I = escoamento de entrada (m3); 
Si-1 = armazenamento no trecho do dia anterior (m
3). 
 
 
 
 
 
 
 
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 74 
 
 
15.1.2 Propagação da vazão sólida no canal 
 
 
A propagação do sedimento no canal consiste em dois componentes 
operados simultaneamente (deposição e degradação). 
A deposição no canal é baseada na velocidade de queda da