[EEH403] - Hidrologia Geral I - Estudo P1

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[EEH403]
Hidrologia Geral I
Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)
Centro de Tecnologia (CT) - Escola Politécnica
Departamento de Recursos Hídricos e Meio Ambiente (DRHIMA)
Professores: Paulo Renato Barbosa (paulorenato@poli.ufrj.br) e Theóphilo Ottoni
(teottoni@poli.ufrj.br)
Monitor: Matheus Fernandes Vilhena Campinho
Bibliografia Básica Recomendada:
1. Hidrologia (Ciência e Aplicação). Ed. ABRH/USP. Organizador: Carlos Eduardo
Morecci Tucci.
2. Hidrologia Aplicada – Ed. McGraw Hill – Swami M. Villela & Arthur Mattos
3. Hidrologia Básica – Ed. Edgard Blücher Ltda. - Nelson de Souza Pinto.
mailto:paulorenato@poli.ufrj.br
mailto:teottoni@poli.ufrj.br
Sumário
Parte 1 - Paulo Renato 4
Slides de Aulas 4
Tópico 01.1.1 - Introdução - Água (Como surgiu - Lei - Disponibilidade - História) 4
Tópico 01.2.1 - Umidade (Sazonalidade - Evaporação - Nuvens) - Parte 1 8
Tópico 01.2.1 - Umidade (Sazonalidade - Evaporação - Nuvens) - Parte 2 13
Tópico 01.3.1 - Circulação (Global - Latitude e Longitude) 15
Tópico 01.4.1 - Tipos de Chuva 18
Tópico 02.1.1 - Formas de Precipitação - Ciclo Hidrológico 22
Tópico 03.1.2 - Bacia Hidrográfica 25
Tópico 03.2.2 - Características Físicas da Bacia Hidrográfica 30
Tópico 04.1.1 - Bacia Hidrográfica - Simulação 34
Tópico 04.1.2 - Precipitação (Medição - Análise) 38
Tópico 04.2.2 - Obtenção de Dados - Frequência 46
Tópico 05.1.2 - Fluviometria - Medições 48
Tópico 05.2.2 - Fluviometria (Curva - Chave) 56
Tópico 06.1.2 - Métodos Indiretos - Chuva Intensas x Vazão (Áreas Pequenas) 62
Notas de Aulas 73
Tópico 1 - Hidrologia Geral 73
Tópico 2 - Precipitação 82
Tópico 3 - Ciclo Hidrológico 86
Tópico 4 - Bacia Hidrográfica 90
Tópico 5 - Características Físicas de uma Bacia Hidrográfica 94
Tópico 6 - Pluviometria 98
Tópico 7 - Chuva Média 106
Tópico 8 - Chuvas Intensas 110
Tópico 9 - Frequência e Risco 122
Tópico 10 - Fluviometria 125
Trabalhos Práticos 137
T1 - Características Físicas de uma Bacia Hidrográfica 137
Enunciado 137
Como Fazer/Dicas 139
T2 - Pluviometria 143
Enunciado 143
Como Fazer/Dicas 145
T3 - Fluviometria 148
Enunciado 148
Como Fazer/Dicas 150
Resumo - P1 153
Provas Antigas - P1 163
P1 - 1999.2 163
P1 - 2000.1 171
P1 - 2001.2 175
P1 - 2003.1 176
P1 - 2003.2 183
P1 - 2005.1 187
P1 - 2006.1 191
P1 - 2010.1 196
P1 - 2010.2 201
P1 - 2012.1 208
P1 - 2012.2 213
P1 - 2018.2 216
P1 - 2021.1 222
Anotações 226
Parte 1 - Paulo Renato
Slides de Aulas
Tópico 01.1.1 - Introdução - Água (Como surgiu - Lei -
Disponibilidade - História)
Água (H2O)
● O homem é constituído de ~63% de água.
● Precisamos de ~2 litros de água/dia para sobreviver.
● Não há água pura na natureza, apenas em laboratório.
Figura: Disponibilidade de água por pessoa no mundo ─ 2025.
Consumo Pessoal Mínimo Diário
Alguns países usam menos de 10 litros de água por pessoa ao dia. Gâmbia usa 5;
Mali, 8; Somália, 9; e Moçambique, 9.
Em contraste, o cidadão médio dos Estados Unidos usa 500 litros de água por dia, e
a média britânica é de 200 litros. No oeste dos EUA, são utilizados cerca de 8 litros para
escovar os dentes, 10 a 35 litros para nivelar a descarga, e 100 a 200 litros para tomar
banho.
→ Ver: A Origem do Planeta Terra (Documentário Dublado Completo) Filmes Series D…
Como surgiu a água na Terrra
Uma das teorias sobre a origem da Terra descreve seu surgimento como uma bola
incandescente que, com o tempo, foi resfriando-se lentamente. À medida que resfriava,
https://www.youtube.com/watch?v=5-X8hMEWiyc
alguns gases eram liberados de seu interior como amônia, hidrogênio, metano e, junto com
eles, vapor d’água. Esses gases se acumularam ao redor da terra formando grandes
nuvens escuras. Esta foi, possivelmente, a origem da atmosfera primitiva.
Este processo continua acontecendo até hoje com os vulcões. A temperatura da
superfície da Terra era tão alta que uma gota d’água que caísse da atmosfera sobre ela
evaporava imediatamente.
A água evaporada, quando encontrava as camadas mais frias da atmosfera,
transformava-se em chuvas torrenciais. Foi essa chuva que ajudou a diminuir a temperatura
da superfície do planeta.
O resfriamento da superfície da Terra deu origem à formação de uma camada fina
de material sólido que, por sua vez, deu origem à crosta terrestre.
Num dado momento, a água das chuvas não retornava mais à atmosfera em forma
de vapor: em estado líquido, parte escorria pelas elevações formando os rios, e parte
acumulava-se nas depressões da crosta terrestre. Foi essa água que formou os lagos, os
mares e oceanos... e assim possivelmente formou-se a hidrosfera primitiva, de constituição
diferente da atual.
Cometas, objetos transnetunianos ou meteoritos ricos em água
(condritos/protoplanetas) dos confins exteriores da principal cintura de asteroides ao
colidirem com a Terra podem ter trazido água para os oceanos. Medições do quociente
entre os isótopos de hidrogênio deutério e prótio apontam para asteroides, dado que foram
encontrados na água oceânica teores de impurezas similares aos de condritos (meteoritos
que podem conter água), enquanto que medições anteriores das concentrações isotópicas
nos cometas e objetos transnetunianos correspondem apenas ligeiramente às da água da
Terra.
Figura: Distribuição da água na Terra.
A História do Homem e da Água
Grupos familiares: vivem da “coleta” → nômades
Grupos tribais: “animais domésticos” → nômades
● Avanços tecnológicos: armas, vestuários, abrigos
● O número de indivíduos cresce
● Aparece a agricultura
● Valorização das terras férteis
● Valorização das planícies de inundação
Surgem grandes civilizações, sempre, próximas a grandes rios perenes:
● Na Mesopotâmia, Rios Tigre e Eufrates
● No Egito, Rio Nilo
● Na India, Rios Indus e Ganges
● Na Indochina, Rio Mekong
● Na China, Rios Amarelo e Yang-Tsé
Um pouco de história - Algumas obras da antiguidade
● 4000 AC - Barragens no Rio Nilo
● 3000 AC - Canais de irrigação na Mesopotâmia
● 2000 AC - Roma e Grécia: Aquedutos e Canais
○ China: Defesas contra enchentes
A História da Hidrologia
Século XV: ∙
● Leonardo da Vinci → Explicou a salinidade dos mares pela ação das águas
continentais, que ao se infiltrarem carregam os sais para os mares.
Século XVIII:
● Perrault → Medindo a precipitação, o escoamento superficial e a área de drenagem,
mostrou que a chuva era capaz de suprir a vazão do rio.
Século XVIII:
● Bernoulli → Piezometro
● Pitot → Tubo de Pitot
● Chézy → 𝑉 = 𝐶. 𝑅
2
. 𝑖
Século XIX:
● Hidrologia Experimental → Canais, Proteção contra Cheias, Hidrelétricas, Irrigação
Século XX:
● Hidrologia Teórica → Utilização do computador e da estatística
Usos Múltiplos dos Recursos Hídricos
● Abastecimento Público
● Consumo Industrial
● Matéria Prima para Indústria
● Irrigação
● Recreação
● Dessedentação de Animais
● Geração de Energia Elétrica
● Navegação
● Depuração
● Preservação da Fauna e da Flora
Uso Consuntivo: É o uso de água que retorna ao corpo hídrico um volume menor do que o
retirado.
Exemplos:
● Irrigação;
● Consumo Industrial;
● Dessedentação de animais.
Tópico 01.2.1 - Umidade (Sazonalidade - Evaporação - Nuvens) -
Parte 1
Hidrologia - Definições
“É ciência que trata da água na Terra, sua ocorrência, circulação e distribuição, suas
propriedades físicas e químicas, e suas reações com o meio ambiente, incluindo suas
relações com a vida.” ( U. S. Federal Council for Science and Technology)
“É o ramo da Geografia Física que trata das águas terrestres (rios, riachos, lagos, lençóis
subterrâneos etc…), sua distribuição, propriedades, fenômenos e leis naturais. Estuda as
leis de ocorrência e distribuição das águas na superfície do solo, na atmosfera terrestre, nos
estratos geológicos, bem como suas relações com os problemas de engenharia sanitária,
irrigação, hidreletricidade, regularização das ondas de cheias e águas de navegação,
drenagem, proteção do solo contra erosão etc…, sendo, portanto, uma ciência da maior
importância econômica e social.” ∙ (Associação Brasileira de Recursos Hídricos — ABRH)
O Planeta Terra
Alguns Dados:● Diâmetro equatorial: 12.756,28 km
● Diâmetro polar: 12.713,5 km
● Distância ao Sol: ~ 150 milhões de quilômetros
● Área total do planeta: 510,3 milhões km²
● Área das terras emersas: 149,67 milhões km² ( 29,31%)
● Área dos mares e oceanos: 360,63 milhões km² ( 70,69%)
● Profundidade média dos oceanos: 3.795 km
● Volume total das águas do planeta: 1,59 bilhões km³
● Circunferência da Terra no equador: 40.075 km
● Velocidade orbital média: 29,79 km/segundo
Características da Superfície do Planeta
● Diferentes tipo de cobertura vegetal
● Variados tipos de solo
● Topografia não-uniforme
● Efeito de marés
● Dia e noite
● Estações do ano
Hemisfério Sul, Austral, Meridional
A maior parte deste hemisfério é coberta por água, aproximadamente 92,5%. No
Hemisfério Sul ficam apenas 30% das terras emersas e 10% da população mundial. Ficam
no Hemisfério Sul cerca de 33,78% da América, parte da África, a maior parte da Indonésia
e países vizinhos, a maioria da Oceania e a desabitada Antártida. O hemisfério sul possui,
em geral, um clima mais suave que o hemisfério norte, exceto na Antártida que é mais fria
que o Ártico. Isto acontece porque o hemisfério sul possui muito mais oceano e menos
terra. A água aquece e arrefece mais lentamente que a terra. A água é um regulador
térmico.
Temperatura
O resultado é um aquecimento absolutamente desigual da superfície da Terra.
Temperatura = f(x,y,z,t)
Umidade
A evaporação é função da temperatura e da disponibilidade de água.
Umidade = f(x,y,z,t)
Na atmosfera, a umidade tem distribuição hidrostática.
O Processo da Evaporação
A trajetória do Sol em um dia de verão sobre uma cidade:
No instante t1, às 07h, a temperatura é de 23⁰C e temos 3 dos 10 espaços vazios
existentes no ar ocupados pela umidade.
No instante t2, às 15h, a temperatura é de 34 ⁰C e temos, agora, 12 dos 15 espaços
vazios existentes no ar ocupados pela umidade.
Finalmente, no instante t3, às 19h, a temperatura é de 25 ⁰C e temos todos os 17
espaços vazios ora existentes no ar, ocupados pela umidade.
Temperatura do Ponto de Orvalho
O ponto de orvalho é definido como a temperatura até a qual o ar (ou gás) deve ser
resfriado para que a condensação de água se inicie, ou seja, para que o ar fique saturado
de vapor de água.
Na temperatura do ponto de orvalho a quantidade de vapor de água presente no
ar é máxima.
Umidade Relativa do Ar
A umidade é a quantidade de vapor de água na atmosfera.
E, fisicamente, a umidade relativa do ar é definida como a razão da quantidade de
vapor de água presente em volume de atmosfera com a quantidade máxima de vapor de
água que esse mesmo volume de atmosfera poderia receber a uma determinada
temperatura.
Obs.: Psicrômetro - Aparelho que serve para determinar o estado higrométrico da
atmosfera.
𝑒
𝑎
= 𝑒
𝑠,𝑡𝑢
− γ. 𝑃
𝑎𝑡𝑚
. 𝑡
𝑠
− 𝑡
𝑢( )
Tópico 01.2.1 - Umidade (Sazonalidade - Evaporação - Nuvens) -
Parte 2
Definição: É a camada gasosa que envolve a Terra, é constituída por uma mistura
de ar seco (~97%), vapor d’água (~3%) e partículas sólidas em suspensão.
Palavra derivada do grego:
● “Atmos” → vapor
● “Sfera” → esfera
Chega a ter 800 km de espessura e é o reservatório da umidade evaporada da
superfície do planeta.
A atmosfera funciona como um escudo protetor, absorvendo grande parte do calor
que chega à Terra vindo do sol. Sem ela nosso planeta seria um deserto. A maior parte dos
gases da atmosfera concentra-se na sua parte mais baixa, chamada troposfera. Acima
dela fica a estratosfera, que contém a camada de ozônio, responsável por bloquear os
nocivos raios ultravioleta vindos do sol. Acima da estratosfera, ficam a mesosfera e a
termosfera, onde a densidade dos gases é tão baixa que quase não há diferença entre
essas partes da atmosfera e o espaço.
● Troposfera - As condições climáticas acontecem na camada inferior da atmosfera,
chamada troposfera. Essa camada se estende até 20 km do solo, no equador, e a
aproximadamente 10 km nos pólos.
● Estratosfera - A estratosfera chega a 50 km do solo. A temperatura vai de 60º C
negativos na base ao ponto de congelamento na parte de cima. A estratosfera
contém ozônio, um gás que absorve os prejudiciais raios ultravioleta do Sol. Hoje, a
poluição está ocasionando "buracos" na camada de ozônio.
● Ionososfera - Divide-se em Mesosfera, Termosfera e Exosfera, é a camada mais
alta e é responsável pela reflexão dos sinais de rádio. Os meteoros tornam-se
visíveis logo que a penetram.
Por que as nuvens ficam suspensas no ar?
Nuvens são feitas de gotículas condensadas de água, isto é, são mais densas do
que o ar. Por que então, flutuam?
A suspensão das nuvens no ar se explica porque elas são formadas pelas correntes
de convecção ascendentes do ar, isto é, "vento que sobe".
O calor da terra que faz um bolsão de ar subir na atmosfera, carregado de umidade.
Ao atingir certa altitude, a temperatura menor faz esta umidade se condensar em gotículas
de água, mas a corrente ascendente de ar continua subindo e consegue suportar cada
gotícula individualmente fazendo-as subir mais ainda. Somente quando esta corrente de ar
diminui e/ou as gotículas crescem acima do peso suportável pela corrente de ar é que elas
começam a cair na forma de chuva. Em média, uma nuvem tem uma densidade de 1,003 kg
por cada m³, cerca de 0,4% menos que o ar que a circunda, sendo esse o motivo pelo qual
ela flutua.
Tópico 01.3.1 - Circulação (Global - Latitude e Longitude)
Curiosidade - Faróis de Navegação
Os faróis foram criados como instrumentos de orientação aos navegantes, para
indicar a entrada de portos ou a presença de recifes, bancos de areia e outras áreas
perigosas. Antes do seu aparecimento, já havia, por volta do século VIII a.C., o costume de
acender fogueiras nos pontos críticos do litoral, ao longo das rotas mais navegadas. A
primeira construção desse tipo foi provavelmente a torre levantada diante do porto de
Alexandria, no Egito, durante o reinado do faraó Ptolomeu II (283 - 246 a.C), e destruída por
um terremoto no século XIV da nossa era. Foi erguida na ilha de Pharo (de onde vem o
nome de farol), sobre uma base de aproximadamente 30 m². Calcula-se que tinha mais ou
menos 120 m de altura; a luz produzida pela fogueira em seu topo era visível a 50 km de
distância, graças a um conjunto de espelhos.
A solução do problema da Longitude - John Harisson (1735)
O H5 chegava a custar cerca de 30% do valor da embarcação. A solução do
problema da “longitude” deu ao relojoeiro John Harrison um prêmio de £20,000, o
equivalente a £2.81 millions, hoje!
Links:
● https://pt.wikipedia.org/wiki/Longitude
● https://pt.qwe.wiki/wiki/Marine_chronometer
Circulações Secundárias
São tipos de circulações que ocorrem sobre as regiões litorâneas. Diferença de
pressão atmosférica entre o litoral e o mar e vice-versa, resultante da diferença de
aquecimento solar, entre o dia e a noite.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Longitude
https://pt.qwe.wiki/wiki/Marine_chronometer
Tópico 01.4.1 - Tipos de Chuva
Condições necessárias à ocorrência de chuva
● Subida do ar úmido;
● Esfriamento do ar;
● Atinge-se o ponto de saturação do ar (Temperatura de Ponto de Orvalho);
● Ocorre a condensação do vapor de água em excesso;
● Formam-se nuvens;
● Ocorre a chuva.
1. Chuva orográfica ou de relevo
Chuva que resulta de uma subida forçada do ar quando, no seu trajeto, se apresenta uma
elevação. O ar ao subir, esfria, a temperatura diminui, a umidade relativa do ar aumenta e
dá-se a condensação e consequentemente a formação de nuvens, dando origem à
precipitação.
São frequentes nas áreas de relevo acidentado ao longo das vertentes do lado de onde
sopram ventos úmidos.
As chuvas orográficas são frequentes, por exemplo, nas encostas da Serra do Mar, no
Estado do Rio de Janeiro.
2. Chuvas Convectivas
Chuva que resulta de um sobreaquecimento da superfície terrestre, originando a ascensão
do ar, que assim resfria e se aproxima da saturação (temperatura de ponto de orvalho),
aumentando a umidade relativa e consequentemente a condensaçãoe precipitação.
Esta chuva manifesta-se de forma intensa e é de curta duração (podendo durar apenas 10
minutos).
São típicas da região intertropical, notadamente equatorial, e de Verão no interior dos
continentes, devido às altas temperaturas.
→ Ilhas de Calor!
3. Chuvas Frontais
Chuva que resulta do encontro de duas massas de ar com caracteristicas diferentes
de temperatura e umidade. Desse encontro, a massa de ar quente sobe, o ar esfria,
aproximando-se do ponto de orvalho, dando origem à formação de nuvens e
consequentemente, de chuva.
São do tipo chuvisco na frente quente ou do tipo tempestade, na frente fria. São
chuvas características das zonas de convergência, isto é, das zonas de baixas pressões e,
por isso, é este o tipo de chuvas que predominam nas regiões temperadas, principalmente
no Inverno.
Tópico 02.1.1 - Formas de Precipitação - Ciclo Hidrológico
Formas de Precipitação
● Chuva - Gotas acima de 3 mm de diâmetro
● Chuvisco - Gotas inferiores a 3 mm
● Neve - Sólida, na forma de cristais, em flocos
● Saraiva (sleet) - Pequenas pedras de gelo
● Granizo - Pedras de gelo, formadas quando as gotas de chuva atravessam
camadas de ar muito frias
● Orvalho (T>0ºC) e Geada (T<0ºC) - São fenômenos semelhantes formados
respectivamente pela condensação e pela sublimação do vapor nas superfícies
durante as noites frias.
● Nevoeiro (Ruço) - Gotículas de vapor d’água em suspensão na atmosfera
Granizo
O granizo ocorre em áreas isoladas porque pode se originar de uma única nuvem,
tornando difícil prever a queda e o local.
A nuvem que forma o granizo surge sobre regiões de ar úmido e quente, é mais alta
e tem cristais de gelo em seu topo. No seu interior, intensos movimentos de ventos fazem
os cristais se chocarem, aumentando seu tamanho e formando pedras.
Quando o peso da pedra supera a força da gravidade, ela se desprende, caindo
onde a nuvem estiver no momento. O tamanho das pedras e o poder de destruição
dependem do atrito que o granizo sofre com o ar depois de se desprender da nuvem.
Quanto maior o atrito, menor a pedra.
Link - Como se forma o granizo:
https://www.youtube.com/watch?time_continue=18&v=hq5LLe-_kJ8&feature=emb_logo
O Ciclo da Água
https://www.youtube.com/watch?time_continue=18&v=hq5LLe-_kJ8&feature=emb_logo
Figura: Representação esquemática do ciclo da água.
Precipitação
Ocorre quando complexos fenômenos de aglutinação e crescimento das
microgotículas, formam uma grande quantidade de gotas com tamanho e peso suficientes
para que a força da gravidade supere a turbulência normal ou movimentos ascendentes do
meio atmosférico.
Interceptação
Parte do volume precipitado que está caindo sobre um solo com cobertura vegetal,
sofre interceptação em folhas e caules, de onde se evapora. Excedendo a capacidade de
armazenamento na superfície dos vegetais, começa o que se chama de gotejamento.
Infiltração
Como o solo é um meio poroso, há infiltração de toda precipitação que chega ao
solo, até que o filme superficial de solo esteja saturado, quando então a taxa de infiltração
se torna constante e a infiltração se faz em regime permanente de escoamento. A infiltração
e a percolação no interior do solo são regidas pelas tensões capilares nos poros e pela
gravidade.
Evaporação
É a perda de água de uma superfície natural, ou seja, é o processo pelo qual a água
passa para o estado de vapor em condições naturais.
Transpiração
É a perda de água na forma de vapor decorrente das ações físicas e fisiológicas dos
vegetais.
Evapotranspiração
É a soma das perdas de água por Evaporação + Transpiração.
Escoamento Superficial
A água ao chegar à superfície do solo é impulsionada pela gravidade para cotas
mais baixas, vencendo principalmente o atrito com a superfície do solo.
Manifesta-se inicialmente na forma de pequenos filetes que se moldam ao
microrrelevo do solo. A erosão de partículas de solo pelos filetes em seus trajetos, aliada à
topografia preexistente, molda uma micro-rede de drenagem efêmera que converge para a
rede de cursos d’água mais estável, formada por arroios e rios.
A presença de vegetação na superfície do solo contribui para o aumento da
infiltração, quando se opõe ao escoamento superficial. A vegetação também reduz a
energia cinética de impacto das gotas de chuva no solo (“splash”), minimizando a erosão.
Com raras exceções, a água escoada pela rede de drenagem mais estável
destina-se aos oceanos
Tópico 03.1.2 - Bacia Hidrográfica
Definição: É uma área definida topograficamente, drenada por um curso d’água, ou
um sistema conectado de cursos d’água, tal que toda vazão efluente é descarregada
através de uma simples saída (exutório).
(Divisão Hidrográfica Nacional (Resolução CNRH nº 32, de 15 de outubro de 2003).
Divisores
1. Topográfico
Uma bacia hidrográfica é necessariamente contornada por um divisor d’água, assim
chamado por ser a linha de separação que divide as precipitações que caem em bacias
vizinhas e que encaminha o escoamento superficial resultante para um outro sistema fluvial.
O divisor segue uma linha rígida em torno da bacia, unindo os pontos de cota
máxima entre as bacias.
O divisor atravessa o curso d’água somente no ponto de saída da bacia, o exutório.
2. Freático
O divisor de águas freático é, em geral, determinado pela estrutura geológica dos
terrenos e, estabelece os limites dos reservatórios de água subterrânea de onde é derivado
o deflúvio básico da bacia.
Obs.: As áreas demarcadas por esses divisores, dificilmente coincidem exatamente.
Figura: Divisores topográficos.
Seção Transversal de uma Bacia
Importante: O rio é a exposição do lençol d’água.
Classificação dos Cursos d’Água
1. Rios Perenes – São aqueles que têm água o tempo todo. A cota do lençol freático é
sempre maior que a cota do talvegue (lugar geométrico dos pontos de menor cota).
2. Rios Intermitentes - Nesses rios, em determinadas épocas, a cota do lençol
freático fica abaixo da cota do talvegue.
Vídeo: Renascimento do Rio Zin (Negev – Israel)
(https://www.youtube.com/watch?v=z8X4UCQoBd8)
3. Rios Efêmeros - São rios cujo escoamento está diretamente relacionado com a
chuva. Ou seja, só têm água durante, e até pouco após o fim da chuva.
Ordem dos Cursos d’Água
Critério de Horton/Strahler:
“Dois canais de ordem n unem-se para formar um canal de ordem n+1.”
https://www.youtube.com/watch?v=z8X4UCQoBd8
Terminologia da Seção Transversal
Onde: ME - Margem esquerda; MD - Margem direita.
● Calha ou Leito Menor:
É a escavação produzida pela corrente líquida, dentro de cujos limites ela escoa
quando não há transbordamento.
● Calha ou Leito Maior:
É a região marginal que contém o transbordamento das cheias até as elevações
longitudinais naturais mais próximas. É a planície de inundação, ou várzea do rio.
“As calhas caracterizam grandezas hidráulicas, como a área molhada, o perímetro
molhado e o raio hidráulico, comuns a qualquer seção de escoamento e importantes para a
definição e o cálculo da vazão”.
● Margem
É definida no ponto onde o rio passa de sua calha menor para sua calha maior
(onde está a mata ciliar, planície de inundação).
Batente
São os pontos de contato da superfície da água com o perímetro molhado. Os
batentes variam de acordo com as oscilações do nível d’água.
● Largura Superficial
É a distância horizontal entre dois batentes.
● Talvegue
É o lugar geométrico dos pontos de menor cota de uma região.
● Profundidade:
É a distância vertical entre a superfície da água e o fundo da calha em um ponto
qualquer da seção.
→ Profundidade Máxima - É a que corresponde ao talvegue.
→ Profundidade Média - É um parâmetro de cálculo, quociente entre a área
molhada e a largura superficial.
Tópico 03.2.2 - Características Físicas da Bacia Hidrográfica
Características Físicas de uma Bacia Hidrográfica
● Área de Drenagem (A)
A área de drenagem de uma bacia é a área plana (projeção horizontal) dentro do
divisor topográfico. A forma superficial está relacionada ao tempo de concentração.
● Tempo de Concentração (tc)
É o tempo a partirdo início da precipitação, necessário para que toda a bacia
contribua na seção em estudo. Corresponde à duração da trajetória da partícula de água
com maior tempo de viagem até o exutório.
● Densidade de drenagem (Dd)
É um índice que mostra a eficiência da drenagem da bacia.
𝐷
𝑑
= 𝐿𝐴
Onde:
L − comprimento total de todos os cursos d’água;
A − área plana da bacia.
● Coeficiente de Compacidade (Kc)
É a relação entre o perímetro da bacia e a circunferência de um círculo de área igual
à da bacia.
𝐾
𝑐
= 0, 28. 𝑃
𝐴
Obs.: Uma bacia com forma mais alongada tem uma probabilidade menor de ter cheias,
pois é, também, menor a probabilidade de toda a tormenta precipitar dentro da bacia.
O Coeficiente de Compacidade (Kc) é um índice de forma relacionando o
perímetro da bacia e a circunferência (perímetro) de um círculo de mesma área. Este
coeficiente é um número adimensional, variando com a forma da bacia, independentemente
de seu tamanho, sendo que quanto mais irregular for a bacia, maior será o coeficiente de
compacidade.
Quanto mais próximo da unidade (Kc = 1) for este coeficiente, mais a bacia se
assemelha a um círculo, podendo ser resumido da seguinte forma:
➢ (1,00 – 1,25) - bacia com alta propensão a grandes enchentes;
➢ (1,25 – 1,50) - bacia com tendência mediana a grandes enchentes; e
➢ ( > 1,50) - bacia não sujeita a grandes enchentes.
Quanto mais semelhante a um círculo for uma bacia, maior será a sua capacidade
de proporcionar grandes cheias.
● Fator de Forma (Kf)
É a relação entre a largura média, obtida quando se divide a área pelo comprimento
da bacia, e o comprimento do curso d’água mais longo, desde a desembocadura até a
cabeceira mais distante da bacia.
𝐾
𝑓
= 𝐴𝐿²
Obs.: Uma bacia com um fator de forma baixo é menos sujeita a enchentes que outra de
mesma área porém com maior fator de forma. Isto se deve ao fato de que em uma bacia
estreita e longa, com fator de forma baixo, há menos possibilidade de ocorrência de chuvas
intensas cobrindo simultaneamente toda sua extensão; e também, em uma tal bacia a
contribuição dos tributários atinge o curso d’água principal em vários pontos ao longo do
mesmo, afastando-se, portanto, da condição ideal, para cheias, de bacia circular.
O Fator de Forma (Kf) é a relação entre a largura média da bacia e o seu
comprimento axial. O fator de forma pode assumir os seguintes valores:
➢ (1,00 – 0,75) - sujeito a enchentes;
➢ (0,75 – 0,50) - tendência mediana; e
➢ (< 0,50) - não sujeito a enchentes.
● Índice de Conformação (IC)
É o resultado da relação entre a área da bacia e um quadrado de lado igual ao
comprimento axial da bacia, expressando a capacidade da bacia em gerar enchentes.
Quanto mais próximo de 1, maior a propensão a enchentes, pois a bacia fica cada
vez mais próxima de um quadrado.
Relevo da Bacia Hidrográfica
O relevo de uma bacia hidrográfica tem grande influência sobre os fatores
meteorológicos e hidrológicos.
➢ Velocidade do escoamento superficial ⇒ f (declividade do terreno);
➢ Temperatura/Precipitação/Evaporação ⇒ f (altitude da bacia).
As características do relevo tem grande influência sobre os fatores meteorológicos,
pois é a declividade do terreno que influi mais diretamente na velocidade do escoamento
superficial. A temperatura, a evaporação e a precipitação são funções da altitude da bacia.
Aqui deve-se recordar que a umidade se distribui na atmosfera segundo um gradiente
hidráulico.
● Declividade de Álveo
É a razão entre a diferença de altitude de dois pontos e a extensão horizontal, ao
longo do curso d’água, entre esses dois pontos.
𝑆 = ∆ℎ∆𝑙
● Traçado do Perfil Longitudinal
● Declividade Média da Bacia
𝑆 = 𝐼=1
𝑁
∑ ∆𝐼𝑊
𝐼
.𝐴
𝑖
𝐴
ΔI — diferença de altitude padrão entre duas curvas de nível;
wi — largura entre duas curvas de nível, ao longo do rio;
Ai — área, na bacia, entre duas curvas de nível; e
A — área total da bacia.
Curiosidade - O Navio a Vapor Arabia
No dia 05 de setembro de 1856, após atingir um tronco semi-submerso, o navio a
vapor Arábia naufragou perto da cidade de Parkville, Missouri. Não houve vítimas fatais,
pois a grande quantidade de sedimentos (lodo) retardou o naufrágio. Porém, no dia seguinte
apenas as chaminés permaneciam visíveis e em poucos dias o barco desapareceu.
Com o passar dos anos o evento tornou-se lendário, dizia-se haver muito ouro no
cofre da embarcação, mas, apesar do avanço da tecnologia de mergulho, com o
aparecimento do escafandro e do homem-rã , o barco desaparecera.
Finalmente, em 1987, uma equipe de pesquisadores, encontrou o barco usando um
magnetômetro. Ele estava a cerca de 800 m de distância da margem do rio, sob uma
camada de 15 m argila e sedimentos.
→ Ver “Arabia Steamboat Museum”, Kansas City, Missouri
Vídeos Complementares
● Como Lobos Mudam Rios (How Wolves Change Rivers)
● Formação do aquifero guarani.
● Spectacular Time Lapse Dam "Removal" Video | National Geographic
https://www.youtube.com/watch?v=S1wR9HBC49M&ab_channel=SeriouslyEnglishinBrazil
https://www.youtube.com/watch?v=M8Obx_d5oA4&t=1s&ab_channel=AlessandroDantas
https://www.youtube.com/watch?v=4LxMHmw3Z-U
Tópico 04.1.1 - Bacia Hidrográfica - Simulação
Simulação Matemática de uma Bacia Hidrográfica
Figura: Representação do Ciclo Hidrológico por Reservatórios Lineares.
Representação do Ciclo Hidrológico por Reservatórios Lineares
Modelos Chuva-Vazão
Os modelos Chuva x Vazão procuram representar os processos do ciclo
hidrológico que acontecem entre a precipitação e vazão.
Esses modelos matemáticos de simulação procuram descrever:
● Perdas por:
○ Interceptação;
○ Evapotranspiração;
○ Infiltração;
○ Depressões.
● O fluxo através do solo:
○ Infiltração;
○ Percolação;
○ Água subterrânea.
● O escoamento:
○ Superficial;
○ Sub-superficial;
○ No rio.
Balanço Hídrico - A Equação da Continuidade
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝. = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝. + 𝐸𝑣𝑎𝑝. + 𝐼𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡. + 𝐸𝑠𝑐. 𝑆𝑢𝑝𝑓. + 𝑄 𝑠𝑢𝑏𝑡. + 𝑄 𝑅𝑖𝑜
Características dos Modelos
● Obter séries históricas de vazões mais longas e representativas, para projetos na
área da engenharia de recursos hídricos.
● Aproveitar que as séries históricas de precipitação são mais longas que as de vazão,
para completar o registro de vazões.
● Fazer inferências de futuros cenários hidrológicos, dado possíveis intervenções
antrópicas na bacia.
● Simular na bacia o balanço hídrico dos escoamentos.
● Propagar nos canais, a vazão de montante, considerando as contribuições recebidas
ao longo do rio.
Histórico
A representação esquemática do Ciclo Hidrológico através de reservatórios lineares,
por Doodge (1957), possibilitou a simulação por equações matemáticas dos processos
hidrológicos. A popularização do uso de computadores no final da década de 1950, tornou
factível a transformação desses modelos matemáticos em ferramentas que hoje são
indispensáveis à Hidrologia.
A apresentação, por Doodge, do “Imperial Model” (Imperial College), desencadeou
uma avalanche de modelos, dentre os quais destacavam-se:
● SSARR (Streamflow Synthesis and Reservoir Regulation - US Army Corps of
Engineers)
● STANFORD IV (Stanford Watershed Model - Stanford University)
● OPSET (Kentucky Model - Kentucky University)
● HEC-1 (Flood Hydrograph Package - US Army Corps of Engineers)
Existem hoje dezenas de modelos comerciais que atendem variadas especificidades.
Discretização da Bacia
● Concentrado: Os parâmetros da bacia são globais, i. e., abrangem a totalidade da
bacia hidrográfica.
● Sub-bacias: Os parâmetros referem-se às sub-bacias em que se divide a bacia
hidrográfica.
● Células: A discretização é realizada, por formas geométricas, como quadrados e
retângulos, sem relação direta com a conformação da bacia.
Uma tendência atual da modelação hidrológica, é o desenvolvimento de modelos de
grande complexidade, com grande número de parâmetros, para serem estimados através
de séries temporais curtas de vazões observadas. Além disso, esses modelos requerem
dados medidos em pequenos intervalos de tempo (hora, ou fração da hora).
Issotem criado uma situação paradoxal, enquanto por um lado é desejável a
utilização da maior quantidade possível de informação, por outro, percebe-se que na grande
maioria dos países, tais registros históricos, simplesmente, não estão disponíveis, levando o
hidrólogo a fazer simplificações que terminam por descaracterizar a proposta original do
modelo.
Calibração
Definição: É o processo de determinar os valores dos parâmetros que produzem o
“melhor” ajuste entre as saídas calculadas e os registros históricos observados.
Chuva → Modelo Chuva-Vazão → Vazão (série temporal)
Dados:
● Chuva
● Evaporação
● Características físicas (parâmetros)
Sequência de Passos para Utilização de um Modelo
1. Escolhe-se (ou constrói-se) um modelo que melhor se adapte às condições locais e
aos objetivos do estudo;
2. Após análise preliminar, seleciona-se uma série de observações simultâneas de
chuva e vazão;
3. A série de vazões é dividida em dois períodos, que para efeito de referência serão
chamados de “1º período” e “2º período”;
4. Admitem-se valores iniciais para os parâmetros a partir de observações de campo,
fórmulas empíricas ou intuição, baseada na experiência dos profissionais
responsáveis pelo estudo;
5. Simula-se uma série de vazões a partir dos dados de chuva do “1º período”;
6. Comparam-se os valores obtidos através da simulação com os valores de vazão
observados do “1º período”;
7. Caso não esteja calibrado, alteram-se os parâmetros inicialmente admitidos e
repete-se o procedimento, de modo a reduzir ao mínimo as diferenças entre os
hidrogramas calculado e observado. Os parâmetros que minimizam estas diferenças
são os aceitos;
→ Técnica do Somatório dos Mínimos Quadrados
Objetivo: Minimizar a função objetivo (F)
𝐹 = Σ 𝑄
𝑂𝐵𝑆
− 𝑄
𝐶𝐴𝐿𝐶( )²
8. Com os parâmetros adotados no passo anterior simula-se nova série de vazões,
agora com os dados de chuva do “2º período”;
9. Comparam-se as vazões assim calculadas com os valores observados do “2º
período”;
10. Se o ajuste dos valores comparados no Passo 9 for considerado satisfatório, diz-se
que o modelo está calibrado, i.e., que reproduz com fidelidade aceitável o
comportamento hidrológico da bacia.
Verificando o Ajuste
Se por outro lado, as discrepâncias forem consideradas inaceitáveis procede-se a
uma revisão rigorosa dos seguintes aspectos
● Qualidade dos dados
● Valores finais adotados para parâmetros
● Peculiaridades que o modelo eventualmente não considerou e que se
revelem de importância para o processo
● Hipóteses simplificadoras adotadas no modelo
● Estrutura matemática e fundamentos do modelo.
Os Passos 6 e 7 podem ser executados automaticamente pelo computador, por intermédio
de rotinas de otimização, ou então mediante o ajuste manual de parâmetros através de
processos de tentativa e erro.
Tópico 04.1.2 - Precipitação (Medição - Análise)
Precipitação
Definição: Entende-se por precipitação a água proveniente do vapor d’água da
atmosfera depositada na superfície terrestre.
Desde o instante da sua formação até atingir o solo, a precipitação é estudada pela
Meteorologia. Mas, a partir do instante em que atinge o solo, ela torna-se um elemento
básico para a Hidrologia.
“A precipitação é a entrada do sistema hidrológico”
Características Principais
● Total
● Duração
● Distribuição
○ Temporal
○ Espacial
“A ocorrência da precipitação é um processo aleatório que não permite uma previsão
determinística com grande antecedência.”
Principais Aparelhos de Medição de Chuva
Atenção: Deve-se observar que a medição de chuva se dá, na maioria das vezes, de forma
pontual, enquanto o fenômeno é distribuído. Portanto, há um erro implícito nos registros
disponíveis.
Medidas Pluviométricas
● Altura de chuva (h)
É a espessura média da lâmina de água precipitada que recobriria a região atingida
pela precipitação, admitindo-se que nessa região não se infiltrasse, não se evaporasse, e
nem se escoasse fora dos limites da região (mm).
ℎ = 1 𝑚𝑚 ⇒ 1 𝐿/𝑚² 
● Duração (td)
É o intervalo de tempo durante o qual se considera a ocorrência de chuva (minutos,
horas).
● Intensidade (i)
É a relação entre a altura pluviométrica e a duração da precipitação (mm/h,
mm/min).
A intensidade de uma precipitação apresenta variabilidade temporal, mas, para a
análise dos processos hidrológicos, geralmente são definidos intervalos de tempo nos quais
é considerada constante.
Processamento de Dados Pluviométricos
Detecção de Erros Grosseiros:
● Valores absurdos (inesperados): dias inexistentes (30/Fev, 31/Abr),
precisão em desacordo com a escala da proveta.
● Erros sistemáticos: Vazamentos, entupimentos, fora do padrão.
● Erros acidentais: Vento forte (chuva quasi-horizontal), transbordamento
Metodologia
a) Escolhe-se, pelo menos, três (a, b, c) estações pluviométricas o mais próximo
possível da estação em questão (x);
b) Determina-se Px pela média ponderada do registro das estações vizinhas.
𝑃𝑥 = 13 .
𝑀𝑥
𝑀𝑎 . 𝑃𝑎 +
𝑀𝑥
𝑀𝑏 . 𝑃𝑏 +
𝑀𝑥
𝑀𝑐 . 𝑃𝑐( )
Exemplo:
𝑃𝑥 = 13 .
𝑀𝑥
𝑀𝑎 . 𝑃𝑎 +
𝑀𝑥
𝑀𝑏 . 𝑃𝑏 +
𝑀𝑥
𝑀𝑐 . 𝑃𝑐( )
𝑃𝑥 = 13 .
140,18( )
148,60( ) . 89, 90( ) +
140,18( )
138,46( ) . 80, 00( ) +
140,18( )
153,13( ) . 92, 70( )⎡⎣ ⎤⎦
𝑃𝑥 = 83, 52 𝑚𝑚
Análise de Consistência - Verificação da Homogeneidade dos Dados
O Método da Dupla Massa - USGS
O objetivo é examinar séries mensais ou anuais para verificar se houve alguma
anormalidade durante a operação da estação.
O método consiste em construir-se uma curva dupla cumulativa, na qual são
relacionados os totais anuais (mensais) acumulados de um determinado posto e a média
acumulada dos totais anuais (mensais) de todos os postos da região, considerada
homogênea sob o ponto de vista meteorológico.
Caso 1: Se os valores do posto a consistir são proporcionais aos observados na
base de comparação, os pontos devem alinhar-se segundo uma única reta. A declividade
da reta determina o fator de proporcionalidade entre ambas as séries.
Caso 2: Os dados do posto são aproveitáveis. A mudança de declividade das retas
ajustadas deve-se, provavelmente, a uma causa física. Talvez uma mudança de
equipamento, ou no posicionamento, ou mesmo, defeito no aparelho.
Caso 3: Neste caso, provavelmente, estamos comparando postos de regiões com
diferentes regimes pluviométricos. Assim, os dados não são aproveitáveis.
Correção dos Dados - Caso 2
a) Passar os valores mais antigos para a tendência atual.
b) Passar os dados mais recentes para a tendência antiga.
𝑃𝑐 = 𝑃𝑎* +
𝑀
𝑎
𝑀
𝑂
. 𝑃
𝑂
− 𝑃𝑎*( )
Onde:
Pc - precipitação acumulada ajustada à tendência desejada;
Pa * - valor da ordenada correspondente à interseção das duas tendências;
Ma - coeficiente angular da tendência desejada;
Mo - coeficiente angular da tendência a corrigir;
Po - valor acumulado a ser corrigido.
Chuva Equivalente
Definição: Aceita-se a precipitação média como sendo uma lâmina de água de
altura uniforme sobre toda a área considerada associada a um período de tempo dado
(hora, dia, mês, ano).
Obs.: Isto é uma abstração, a chuva real não obedece a distribuições espaciais e/ou
temporais conhecidas. É um fenômeno aleatório.
Métodos para Estimar Precipitação Média
a) Método Aritmético:
O método considera que todos os pluviômetros têm a mesma importância relativa.
𝑃
𝑚
= 1𝑛 .
𝑖=1
𝑛
∑ 𝑃
𝑖
Onde:
Pm - precipitação média;
Pi - precipitação no pluviômetro i;
n - número de pluviômetros.
b) Método de Thiessen:
O método consiste em atribuir um fator de peso aos totais precipitados em cada
aparelho, proporcional à área de influência de cada aparelho.
𝑃
𝑚
= 𝑖=1
𝑛
∑ 𝑃
𝑖
.𝐴
𝑖
𝑖=1
𝑛
∑ 𝐴
𝑖
Onde:
Pm - precipitação média;
Pi - precipitação no pluviômetro i;
Ai - área de influência do pluviômetro i;
n - número de pluviômetros.
Exemplo - Método de Thiessen
𝑃
𝑚
= 𝑖=1
𝑛
∑ 𝑃
𝑖
.𝐴
𝑖
𝑖=1
𝑛
∑ 𝐴
𝑖
𝑃
𝑚
= 149.671,55( )4800,80( )
𝑃
𝑚
= 31, 18 𝑚𝑚
_____________
c) Método das Isoietas:
Definição: Isoietas são curvas traçadas sobre mapas que representamlinhas de igual
precipitação. O traçado dessas curvas é semelhante ao das curvas de nível, onde a altura
de chuva substitui a cota do terreno.
𝑃
𝑚
= 𝑖=1
𝑛−1
∑
ℎ
𝑖
+ℎ
𝑖+1
2( ).𝐴
𝑖
𝑖=1
𝑛−1
∑ 𝐴
𝑖
Onde:
Pm - precipitação média;
hi - intensidade da isoieta i;
Ai - área entre duas isoietas consecutivas i e i+1;
n - número de pluviômetros.
A precipitação média sobre uma área é calculada ponderando-se a precipitação
média entre isoietas sucessivas, (normalmente fazendo a média dos valores de duas
isoietas) pela área entre as isoietas, totalizando-se esse produto e dividindo-se pela área
total.
Obs.: A precisão do método depende muito da habilidade do analista
Tópico 04.2.2 - Obtenção de Dados - Frequência
Sítios de interesse de algumas das principais agências brasileiras que medem de
precipitação:
● ANA - Agência Nacional de Águas
Link: http://hidroweb.ana.gov.br
● CPRM Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais
Link: http://www.cprm.gov.br
● INMET Instituto de Meteorologia - Ministério da Agricultura
Link: http://www.inmet.gov.br
● CPTEC - Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos
Link: http://www.cptec.inpe.br
Frequência
Definição: É o número de vezes que um fenômeno de características iguais a outro,
ocorre em um período de tempo.
Seja, por exemplo, a tabela de alturas de chuva, em um posto qualquer:
Os dados observados são ordenados em ordem decrescente e a cada um é
atribuído o seu número de ordem m (m variando de 1 a n, sendo n o número de períodos
de observação).
A frequência (relativa) com que foi igualado ou superado um evento de ordem m, é:
𝐹 = 𝑚𝑛 𝑀é𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑎 𝐶𝑎𝑙𝑖𝑓ó𝑟𝑛𝑖𝑎( )
http://hidroweb.ana.gov.br
http://www.cprm.gov.br
http://www.inmet.gov.br
http://www.cptec.inpe.br
Isto é, podemos dizer que a probabilidade de termos uma precipitação maior ou
igual a 124 mm/mês é:
𝐹 = 𝑚𝑛 =
4
12
Porém, o Método da Califórnia consideraria que a probabilidade de, no exemplo
acima, termos uma precipitação maior ou igual a 28 mm é de:
𝐹 = 𝑚𝑛 =
12
12 = 1, 0
Ou seja, um evento certo, todos os meses teríamos uma precipitação de pelo
menos, 28 mm. Como isto não é correto, Kimbal propôs uma pequena modificação, que
para amostras grandes praticamente não altera os valores, mas torna o método,
conceitualmente, correto.
𝐹 = 𝑚𝑛+1 𝑀é𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝐾𝑖𝑚𝑏𝑎𝑙( )
Tempo de Recorrência (ou Tempo de Retorno)
Definição: É o intervalo médio de tempo (dia, mês, ano) em que pode ocorrer ou ser
superado um dado evento.
𝑇
𝑅
= 1𝐹
𝑅
→ 𝐹
𝑅
= 1𝑇
𝑅
Atenção: Para períodos de recorrência bem menores do que o número de anos de
observação, o valor encontrado para a frequência relativa (FR) pode dar uma boa ideia do
valor real da probabilidade (P). Ou seja, sempre que o tamanho da amostra for grande,
estaremos assumindo que, “a frequência relativa é uma estimativa da probabilidade”.
Hidrologia Estocástica: “Frequência Relativa ≅ Probabilidade
𝑇
𝑅
= 1𝑃 → 𝑃 =
1
𝑇
𝑅
“A Frequência Relativa de um evento aleatório é equivalente à Probabilidade desse evento”.
Atenção: É importante ressaltar, que frequência, probabilidade ou tempo de recorrência,
definem características médias, isto é, uma chuva com um TR = 25 anos poderá em um
intervalo total de 50 anos ocorrer duas vezes nos primeiros 5 anos e depois ficar 45 anos
sem acontecer.
Tópico 05.1.2 - Fluviometria - Medições
Fluviometria
Definição: É o setor da Hidrologia que trata das técnicas de medição de níveis
d´água, velocidades e vazões nos rios.
O conhecimento dos recursos hídricos disponíveis ao longo do tempo, em um
determinado rio, é primordial para a elaboração do projeto de uma usina hidrelétrica, para o
abastecimento humano, para a navegação, irrigação, etc. Para um aproveitamento
hidrelétrico, por exemplo, estes estudos consistem em definir o regime do rio (determinação
da vazão para cálculo da potência instalada), determinar a vazão de desvio do rio durante a
construção e determinar a cheia de projeto (vazão das estruturas extravasoras).
O hidrograma, ou fluviograma, é simplesmente um gráfico de representação das
vazões ao longo de um período de observação, na sequencia cronológica de ocorrência.
Pode ser constituído por uma linha contínua, indicando a variação da valor instantâneo da
vazão no tempo ou por traços horizontais descontínuos correspondentes às vazões médias
de um certo intervalo de tempo unitário.
Critérios para o estabelecimento de um posto fluviométrico:
● Localizar em um trecho retilíneo, de fácil acesso e o mais estável possível;
● Localizar fora da área de influência de obras hidráulicas existentes;
● Selecionar trecho com velocidades regularmente distribuídas e não muito reduzidas;
● Entregar os cuidados de leitura da régua ou troca de papel do limnígrafo, à pessoa
de confiança.
Métodos de Medição de Vazões
● Método Volumétrico
É empregado para pequenos cursos d’água e canais, ou em nascentes. Consiste em
derivar as águas para recipientes volumetricamente calibrados, ou que tenham formas que
facilitem a determinação de seus volumes. A vazão será o quociente do volume do
recipiente pelo tempo de enchimento cronometrado.
𝑄 = 𝑉𝑡
Onde:
Q - vazão;
V - volume; e
t - tempo.
● Método dos Traçadores
○ Químicos
A concentração de sal é medida na seção de montante e, um tempo depois, na
seção de jusante
𝑄 = 𝑞.
𝐶−𝐶
1
𝐶
1
−𝐶
0
Onde:
C – concentração de sal injetado;
C1 − concentração de sal em regime permanente;
C0 – concentração natural de sal do rio; e
q – vazão injetada.
○ Radioativos
Em geral esses traçadores são utilizados para medições em rios violentos,
encachoeirados, ou seja, rios que possam apresentar riscos de vida para a equipe de
fluviometria. O manuseio do material radioativo é perigoso e exige pessoal especializado,
sendo portanto mais dispendiosa a sua utilização.
● Método dos Flutuadores
É empregado mais frequentemente para se obter estimativas de vazões em
reconhecimentos hidrológicos ou para medir vazões de enchentes.
Quando o flutuador cruza a seção de montante, o auxiliar dá um sinal, para que o
operador acione o cronômetro. Quando o flutuador cruza a seção de jusante, é registrado o
tempo de percurso. Repete-se o procedimento várias vezes, em várias faixas e, assim
definem-se as diferentes velocidades superficiais.
𝑣
𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑠𝑒çã𝑜
= 𝐾. 𝑣
𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
O coeficiente K varia com a rugosidade da calha fluvial, com a geometria da área
molhada (raio hidráulico) e com a turbulência do escoamento.
● Método do Tubo de Pitot
O tubo de Pitot, em sua configuração mais simples é um tubo recurvado, com dois
ramos em ângulo reto. Aplica-se a Equação de Bernoulli aos pontos 1 e 2 (ponto de
estagnação) do escoamento da figura.
ℎ
1
+
𝑝
1
γ +
𝑣
1
²
2.𝑔 = ℎ2 +
𝑝
2
γ +
𝑣
2
²
2.𝑔
● Método Área x Velocidade
Sabemos que a vazão ou descarga líquida de um rio é o volume de água que passa
através de uma seção transversal em uma dada unidade de tempo (m³/s)
𝑄 = 𝑣. 𝐴
Onde:
Q - vazão ou descarga líquida (m³/s);
A - área da seção molhada (m²);
v - velocidade média da água na seção (m/s).
A vazão é associada a uma cota limnimétrica “h
Medições de vazão em rios
Ou seja, necessitamos determinar a área da seção molhada (A) e a velocidade
média da água na seção (v) em um rio
A velocidade (v) é determinada com o uso do molinete hidrométrico ou do
correntômetro (sendo o molinete o mais comum).
● O Método dos Molinetes
O molinete hidrométrico é um aparelho que dá a velocidade linear (m/s) local da
água através da medida do número de revoluções do hélice.
Operação do Molinete Hidrométrico
1. A cada número inteiro de rotações, o molinete emite um sinal (sonoro ou luminoso).
2. O tempo transcorrido entre os sinais é cronometrado.
3. Multiplicando-se o número de sinais medidos, pelo número de rotações por sinal
(item 1), tem-se o número total de rotações, que dividido pelo intervalo de tempo
cronometrado, fornece o número de rotações por segundo (RPS).
4. Usa-sea “equação de calibragem do molinete” para transformar a rotação do eixo
(RPS) em velocidade linear (m/s).
Exemplo - Modelo A.Ott nº 9473
● 𝑣 = 0, 4853. 𝑛 + 0, 019; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 < 0, 41
● 𝑣 = 0, 5145. 𝑛 + 0, 007; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 ≥ 0, 41
Procedimento
1) Faz-se o levantamento batimétrico da seção transversal selecionada para obter-se o
perfil e a área da seção;
2) Divide-se a seção transversal do rio em um certo número de posições verticais para
o levantamento do perfil de velocidades;
3) Medem-se as velocidades nessas verticais em vários pontos;
4) Acha-se a velocidade média ponderada para perfil vertical;
5) Determina-se a velocidade média aritmética para cada setor definido entre duas
verticais;
6) Calcula-se a vazão em cada setor, multiplicando-se a velocidade obtida no item (e),
pela área do setor;
7) A vazão total estimada será o somatório das vazões em cada um dos setores
definidos na seção transversal do rio.
Figura: Determinação da velocidade nos pontos das verticais ao longo da seção transversal do rio.
Figura: Determinação das áreas dos setores definidos pelas verticais.
Hidrometria Moderna
Avanço tecnológico dos processos (não somente em fluviometria): medições com o
uso da acústica (efeito “doppler”)
Problema a ser enfrentado:
Medições em locais de vazão não-permanente (rios turbulentos, perigosos) e/ou
afetados por marés.
Histórico
1992 - USGS adquire o primeiro ADCP (Califórnia)
1994 - ADCP chega ao Brasil (Amazônia: RDI, CPRM, DNAEE, FCTH, Hidrologia
S/A e Geotron)
1996 - ITAIPU adquire o primeiro ADCP
ADCP - Acoustic Doppler Current Profiler
Velocidade Relativa (v) - É a velocidade relativa entre a fonte sonora e o receptor
de ondas sonoras (unidade: m/s).
O Princípio Doppler
Em geral, a mudança na frequência de uma fonte sonora para um observador é
proporcional à velocidade com que a distância entre a fonte e o observador aumenta ou
diminui.
Aplicando em ADCPs, a mudança na frequência da onda sonora transmitida pelo
transdutor e refletida de volta pelas partículas em suspensão na água (sedimentos), é
proporcional à velocidade com que a distância entre o transdutor e as partículas aumenta
ou diminui.
Importante: Isócatas - Linhas de mesma velocidade.
Tópico 05.2.2 - Fluviometria (Curva - Chave)
Fluviometria - A Curva Chave
O Hidrograma é a representação gráfica que relaciona, em uma determinada seção
transversal (exutório), a vazão de uma dada bacia hidrográfica ao longo do tempo.
Essa vazão é o resultado da interação entre os fenômenos que compõem o ciclo
hidrológico (precipitação, interceptação vegetal, infiltração e escoamento superficial) em
uma bacia hidrográfica.
A obtenção do Hidrograma demanda uma série de campanhas de medição de vazão
o que, além de demorado, tem custos muito elevados.
Assim, surgiu a ideia de se estabelecer uma relação entre o nível da água (cota) e a
respectiva vazão. Essa relação foi denominada de Curva-Chave.
Portanto, ao observarmos um hidrograma, é preciso compreender que a maior parte
da série temporal foi obtida através do uso de uma equação, e não por medição direta da
vazão.
Curva-Chave
Definição: É a relação que se procura estabelecer entre as grandezas nível d’água
e vazão.
Uma das características de maior interesse, é a facilidade que a curva-chave
oferece para a extrapolação de vazões não abrangidas pela medição direta.
A campanha hidrométrica de medições de vazões levaria à obtenção de pares
correlacionados de níveis d’água (cotas) e as respectivas vazões. Os valores medidos de
vazão são plotados contra as respectivas leituras do limnímetro em um sistema de
coordenadas onde as abscissas representam as vazões e as ordenadas as cotas, lidas nas
réguas.
À esses pares de valores pode-se ajustar uma curva que a partir de então
relacionará o nível d’água com a vazão. É a Curva-Chave.
Permite conhecer a vazão lendo-se apenas o nível do rio.
Pode ser representada por um gráfico, por uma tabela de calibragem, ou por
equações.
De acordo com as alterações morfológicas da seção transversal do rio, a equação
da Curva-Chave deve ser periodicamente calibrada.
Em geral, adota-se uma equação do tipo:
𝑄 = 𝐾. ℎ + 𝑒( )𝑚
Obs.: Réguas Limnimétricas (do grego, limne - lago, e métrica - medida).
O ajuste da Curva-Chave:
Para simplificar, ao invés de ajustarmos uma curva do tipo parabólica, Q = K.(H+e)m
aos pares de dados (hi, Qi), faremos o ajuste de uma reta aos logaritmos dos pares (log hi ,
log Qi).
Fazendo-se uma anamorfose, teremos:
𝑙𝑜𝑔 𝑄 = 𝑙𝑜𝑔 𝐾 + 𝑚. 𝑙𝑜𝑔 ℎ + 𝑒( )
↓
𝑌 = 𝑚
0
+ 𝑚. 𝑋 → 𝑅𝑒𝑡𝑎
Portanto, agora podemos usar o Método dos Mínimos Quadrados para ajustar uma
reta aos logaritmos dos pontos (h, Q), onde:
mo = log K - coeficiente linear da reta; e
m - coeficiente angular da reta.
Do Método dos Mínimos Quadrados:
𝑚
0
= Σ𝑋.Σ𝑋²−Σ𝑋.Σ𝑋𝑌𝑛.Σ𝑋²− Σ𝑋( )²
𝑚 = 𝑛.Σ𝑋𝑌−Σ𝑋.Σ𝑌𝑛.Σ𝑋²− Σ𝑋( )²
______________________
Exercício
Determinar a equação de uma Curva-Chave, em um posto fluviométrico, a partir das
medições fornecidas na tabela abaixo.
Em seguida, calcular o nível d’água correspondente à vazão de cheia de 500 m³/s,
sabendo-se que o zero da régua limnimétrica é 312,94 m. Assume-se, e = 0,30 m.
Solução
𝑄 = 𝐾. ℎ + 𝑒( )𝑚
Fazendo-se uma anamorfose, tem-se:
𝑙𝑜𝑔 𝑄 = 𝑙𝑜𝑔 𝐾 + 𝑚. 𝑙𝑜𝑔 ℎ + 𝑒( )
↓
𝑌 = 𝑚
0
+ 𝑚. 𝑋 → 𝑅𝑒𝑡𝑎
É dado que e = 0,30 m.
De posse da Equação da Curva-Chave, podemos calcular nível d’água e a cota da
vazão de cheia:
Tópico 06.1.2 - Métodos Indiretos - Chuva Intensas x Vazão (Áreas
Pequenas)
Ideia:
Tendo em vista que a disponibilidade de dados medidos de chuva é imensamente
maior que a de dados medidos de vazão, a ideia de se obter um mecanismo que fosse
capaz de, entrando com os dados de chuva de uma bacia, obter-se as vazões causadas no
exutório por essa chuva, surgiu na Hidrologia como uma ideia extremamente atraente.
O modelo apresentado a seguir, denominado de Método Racional, foi apresentado
em 1851, por William Thomas Mulvany, nos EUA. É o primeiro Modelo Chuva x Vazão.
O método pressupõe relações bastantes simplificadas no ciclo hidrológico.
O Método Racional - Chuva x Vazão
Escoamento Superficial → Vazão
A precipitação sobre a bacia hidrográfica é inicialmente interceptada pela vegetação, se
houver, em seguida atinge o solo e inicia-se a infiltração.
Até que a camada superficial do solo esteja saturada, o que dependerá da permeabilidade
do solo, só haverá infiltração.
Uma vez atingida a saturação do solo, inicia-se o escoamento superficial.
Esse escoamento pode seguir três caminhos para atingir o curso d’água: o escoamento
superficial, o escoamento sub-superficial (hipodérmico) e o escoamento subterrâneo
(de base), sendo este último em velocidade muito baixa.
Na superfície, manifesta-se inicialmente na forma de pequenos filetes que se moldam ao
micro-relevo do solo. A erosão de partículas de solo pelos filetes em seus trajetos, aliada à
topografia preexistente, molda uma micro-rede de drenagem efêmera que converge para a
rede de cursos d’água mais estável, formada por arroios, riachos e rios.
O deflúvio direto abrange o escoamento superficial e grande parte do sub-superficial, visto
que este último atinge o curso d’água tão rapidamente que, comumente, é difícil distingui-lo
do verdadeiro escoamento superficial. Finalmente, o escoamento subterrâneo, é o
responsável pela alimentação do curso d’água durante o período de estiagem.
Esses escoamentos são os responsáveis pela vazão dos rios. Denomina-se hidrograma ,
ou hidrógrafa, a representação da Vazão versus o Tempo.
Figura: Hidrogramas.
Componentes do Hidrograma
O hidrograma reflete a reação da bacia hidrográfica à precipitação. A representação da
precipitação (chuva) é denominada hietograma.
É, portanto, a chuva efetiva, que escoará superficialmente, dando origem às cheias em
bacias de pequeno e médio porte.
Métodos Indiretos para Obtenção da Vazão a Partir da Chuva
Concentração dos Escoamentos
Assume-se a ocorrência de umaprecipitação de longa duração, intensidade constante e
distribuição uniforme sobre a superfície de uma bacia hidrográfica.
Assume-se, também, a precipitação efetiva decorrente como uniforme em toda bacia
hidrográfica, ou seja, a altura de precipitação efetiva é a mesma em toda a superfície
da bacia hidrográfica.
Em consequência, o escoamento superficial fará com que as vazões à saída da bacia
aumentem gradualmente. Decorrido um certo tempo, mesmo os escoamentos gerados nas
superfícies mais distantes (no tempo) contribuem para a formação dessas vazões à saída
da bacia.
Nesse momento, a máxima vazão causada pelo evento de precipitação é atingida e um
estado de equilíbrio é alcançado, implicando em que:
● O escoamento superficial concentrou-se à saída da bacia (exutório)
● A taxa de água deixando o sistema bacia hidrográfica, por escoamento superficial
(vazão à saída), iguala-se à taxa de água entrando no sistema na forma de
precipitação efetiva (intensidade de precipitação efetiva)
● O tempo necessário ao alcance do equilíbrio de escoamento superficial, no contexto
descrito, é conhecido como tempo de concentração (tc).
● A vazão de equilíbrio (Qp) é calculada por:
𝑄
𝑝
= 𝐼
𝑒
. 𝐴
Sendo:
Qp - vazão máxima, ou vazão de equilíbrio ou vazão de pico [m³/s];
Ie - intensidade de precipitação efetiva [mm/h]; e
A - área da bacia hidrográfica [km²].
Portanto, três tipos distintos de concentração do escoamento superficial podem
ocorrer:
1. A duração da chuva efetiva é exatamente igual ao tempo de concentração da
bacia
2. A duração da chuva efetiva é superior ao tempo de concentração da bacia
3. A duração da chuva efetiva é inferior ao tempo de concentração da bacia
O Método Racional
O Método Racional é o mais conhecido e antigo modelo matemático para o cálculo da
vazão de pico à saída de uma bacia hidrográfica.
Aplica-se a pequenas bacias hidrográficas (A ≤ 10 km²), ou seja, as que atendem aos
seguintes critérios:
1. Pode-se assumir a distribuição uniforme da precipitação, no tempo e no espaço
2. A duração da precipitação usualmente excede o tempo de concentração da
bacia
3. Há predomínio de escoamento superficial, como é o caso em áreas urbanizadas
4. Efeitos de armazenamento superficial, durante o escoamento, são desprezíveis
A equação geral do método racional é:
𝑄
𝑝
= 0, 278. 𝐶. 𝐼
𝑡,𝑇
. 𝐴
Sendo:
Qp - vazão máxima, ou vazão de equilíbrio ou vazão de pico [m³/s]
It,T - intensidade de precipitação efetiva [mm/h]
A - área da bacia hidrográfica [km²].
O coeficiente 0,278 torna a equação dimensionalmente correta
O coeficiente C é, sobretudo, função do uso do solo, podendo-se igualmente fazer
intervir em seu cálculo outras variáveis tais como o tipo de solo, a declividade da
bacia hidrográfica, a intensidade da precipitação e o tempo de retorno na
precipitação.
A tabela, a seguir, relaciona alguns valores típicos adotados para C em áreas urbanas.
Algumas Tabelas Usadas no Método Racional
Tabela: Valores de C adotados pela Prefeitura de São Paulo.
Estudo Hidrológico
● Método Racional: Usado para áreas de até 1 km²
● Método Racional Modificado (Kirpich/Fantolli): Usado para áreas maiores do que
1 km² e menores que 10 km²
● Método do U.S. Soil Conservation Service - Método do Hidrograma Unitário
Triangular (HUT): Usado para áreas maiores que 10 km²
Método Racional
𝑄 = 0, 278. 𝐶. 𝑖. 𝐴
Sendo:
Q - descarga de projeto [m³/s];
C - o coeficiente adimensional de escoamento superficial (runoff);
i - a intensidade média da precipitação sobre a bacia [mm/h]; e
A - a área de bacia drenada [km²].
Intensidade pluviométrica: Equação IDF (Intensidade-Duração-Frequência)
𝑖 = 𝑘.𝑇
𝑎
𝑡+𝑏( )𝑐
Onde:
T - o tempo de recorrência, em anos;
t - o tempo de concentração, em minutos; e
a, b, c e k - constantes relativas a localidade.
Tabela: Parâmetros de Equações IDF na cidade do Rio de Janeiro.
Figura: Área de influência das equações IDF no município do Rio de Janeiro.
Método Racional Modificado, com a inclusão do Critério de Fantolli (f)
𝑄 = 0, 00278. 𝑛. 𝑖. 𝑓. 𝐴
Onde:
Q - vazão gerada [m³/s];
n - coeficiente de distribuição, com
n = 1 para A < 1 ha, e
n = A-0,15 para A > 1 ha
i - intensidade de chuva [mm/h];
A - área de contribuição [ha]
O Coeficiente de Fantolli
O Critério de Fantolli proporciona uma redução do escoamento superficial gerado
(deflúvio), ao considerar que quanto maior a área de contribuição, menor a probabilidade de
acontecer uma chuva homogênea sobre toda a área de contribuição.
𝑓 = 𝑚. 𝑖. 𝑡
𝑐( )1/3
Onde:
tc - tempo de concentração [min]
m = 0,0725.C
C - coeficiente de escoamento superficial
Método Racional Modificado
𝑡
𝑐
= 57. 𝐿³𝐻( )
0,385
Onde:
tc - tempo de concentração da vazão dentro da área de contribuição;
L - comprimento percorrido pela vazão [m]; e
H - o máximo desnível [m].
Exemplo Simples - Método Racional
Estime a vazão máxima de projeto para uma rede de microdrenagem, para uma chuva
com duração de 25 minutos e tempo de retorno de 5 anos, de uma bacia hidrográfica
com área de 0,04 km, sendo 30% de vegetação natural e 70% urbanizada. Os
coeficientes de escoamento superficial considerados são, respectivamente, Cveg= 0,38 e
Curb = 0,64.
Os valores da curva i x d x f, ajustada para as chuvas intensas da região, são:
● K = 3.462,7
● a = 0,172
● b = 22
● c = 1,025
São dados que:
● Duração da chuva (td) = 20 min
● Tempo de retorno (TR) = 5 anos
● Área da bacia (A) = 4 ha = 40.000 m² (1 ha = 10.000 m²)
● Comprimento da bacia (Cb) = 3 km
● Desnível máximo = 15 m
● Área vegetada na bacia (Aveg) = 30%
● Área urbanizada na bacia (Aurb) = 70%
● Coeficiente de escoamento superficial em área vegetada (Cveg) = 0,38
● Coeficiente de escoamento superficial em área urbanizada (Curb) = 0,64
Primeiramente, calcula-se o coeficiente de escoamento superficial ponderado:
𝐶 = 𝐴
𝑣𝑒𝑔
× 𝐶
𝑣𝑒𝑔
+ 𝐴
𝑢𝑟𝑏
× 𝐶
𝑢𝑟𝑏
𝐶 = 0, 30( ) × 0, 38( ) + 0, 70( ) × 0, 64( )
𝐶 = 0, 562
Em seguida, calcula-se utilizando a Equação das Chuvas Intensas:
𝑖 = 𝐾×𝑇𝑅
𝑎
𝑡
𝑑
+𝑏( )𝑐
𝑖 = 3.462,7( )× 5 𝑎𝑛𝑜𝑠( )
0,172
20 𝑚𝑖𝑛( )+ 22( )[ ]1,025
𝑖 ≅ 99, 04 𝑚𝑚/ℎ
Assim, pode-se estimar a vazão máxima de projeto como:
𝑄
𝑝
= 0, 278 × 𝐶 × 𝑖 × 𝐴
Onde:
Qp- vazão máxima, ou vazão de equilíbrio ou vazão de pico [m³/s]
i - intensidade de precipitação efetiva [mm/h]
A - área da bacia hidrográfica [km²].
O coeficiente 0,278 torna a equação dimensionalmente correta
O coeficiente C é, sobretudo, função do uso do solo, podendo-se igualmente fazer
intervir em seu cálculo outras variáveis tais como o tipo de solo, a declividade da
bacia hidrográfica, a intensidade da precipitação e o tempo de retorno na
precipitação.
𝑄
𝑝
= 0, 278 × 0, 562( ) × 99, 04 𝑚𝑚/ℎ( ) × 40. 000 𝑚²( ) × 10
−6 𝑘𝑚²
𝑚²
𝑄
𝑝
= 0, 619 𝑚³/𝑠
Notas de Aulas
Tópico 1 - Hidrologia Geral
Introdução
O Meio Ambiente e os Recursos Naturais
A água é um mineral líquido formado por dois átomos de hidrogênio e um de
oxigênio (H2O). Devido à sua capacidade de solubilização de gases e de erosão dos
continentes, a água não se encontra pura na natureza, e sim como uma dissolução aquosa
de sais e matéria orgânica.
“O ser humano é constituído de aproximadamente 63% de água e necessita de
aproximadamente 2 litros de água por dia para sobreviver”.
O Aparecimento da Urbe
Os primeiros grupos humanos sobre a Terra eram nômades e viviam da coleta.
Como desenvolvimento das tecnologias de caça, vestuário e abrigo, o número de indivíduos
que atingia a idade adulta aumentava e assim, a população. O modo de vida nômade não
mais atendia às necessidades do grupo e foi necessário estabelecer agrupamentos em
áreas que fornecessem condições de vida, água abundante e terras férteis, para agricultura
e pecuária.
Um Pouco de História
Apesar de não possuírem o conhecimento teórico dos fenômenos hidráulicos, os
povos antigos realizaram notáveis obras de engenharia.
● 4000 AC ⎯ Barragens no Rio Nilo;
● 3000 AC ⎯ Canais de Irrigação na Mesopotâmia;● 2000 AC ⎯ Aquedutos e Canais (Roma, Grécia, China); Defesas contra enchentes.
A Cronologia do Desenvolvimento da Teoria Hidrológica
Século XV:
● Leonardo da Vinci ⎯ explicou a salinidade dos mares pela ação das águas
continentais que ao se infiltrarem e escoarem carregavam os sais para os mares.
Século XVII
● Abade Perrault ⎯ mediu durante três anos a precipitação na bacia do Rio Sena.
Medindo o escoamento superficial e conhecendo a área de drenagem, demonstrou
que a precipitação era suficiente para suprir a vazão do rio.
● Mariotte ⎯ mediu a velocidade da vazão do rio e com as medidas da seção
transversal do rio conseguiu medir a descarga do rio;
● Halley ⎯ mediu a taxa de evaporação do mar Mediterrâneo e demonstrou que a
quantidade evaporada seria suficiente para garantir a vazão dos rios que
desembocavam na região.
Século XVIII
● Bernoulli ⎯ piezômetro
● Pitot ⎯ tubo de Pitot
● Chézy ⎯ fórmula ( )𝑉 = 𝐶. 𝑅
𝐻
. 𝑖
Século XIX
● Hidrologia Experimental - A experiência da Califórnia.
Século XX
● 1ª metade: Hidrologia Experimental Teórica (EUA). Foram construídos canais,
barragens, sistema de irrigação e proteção contra enchentes.
● 2ª metade: Hidrologia Estocástica. O acesso mais fácil aos computadores digitais
permitiam o desenvolvimento de vários métodos estatísticos de manipulação de
dados temporais.
“Se tens de lidar com água, consulta primeiro a experiência e, depois a razão”.
Leonardo da Vinci
O Aquecimento Desigual da Superfície da Terra
Ao transladar ao redor do Sol com órbita elíptica a Terra se aproxima (periélio) e se
afasta (afélio) do Sol. Sua trajetória de translação atravessa o plano de translação do Sol
(eclíptica), formado por seu deslocamento no espaço em direção à estrela Vega, da
constelação da Lira.
Este plano forma com um plano imaginário passando pelo Equador da Terra um
ângulo ora mais, ora menos 23º27’, conforme a posição da Terra em seu próprio movimento
de translação.
São assim definidos quatro pontos notáveis em sua órbita de translação. Esses
pontos são dois solstícios e dois equinócios, pontos que definem o início e o fim das
estações do ano.
● Equinócio de outono no hemisfério sul (21 de março). A linha que separa a zona
iluminada da escura passa exatamente pelos pólos. O dia e a noite duram 12
horas em toda a Terra.
● Solstício de inverno no hemisfério sul (21 de junho). Neste caso, onde é inverno,
temos a noite mais longa do ano.
● Equinócio de primavera no hemisfério sul (23 de setembro).
● Solstício de verão no hemisfério sul (21 de dezembro). Neste caso, temos a
noite mais curta do ano.
Em seu movimento de rotação ao redor de seu eixo (reta imaginária que
atravessa os pólos), no sentido de oeste para leste, a Terra oferece sempre apenas um
hemisfério à radiação eletromagnética do Sol.
A forma "quasi" esférica da Terra, a inclinação do seu eixo de rotação em
relação eclíptica e a órbita descrita pelo seu movimento de translação ao redor do
Sol, são os principais responsáveis pelas diferenças de temperatura entre o equador
e os pólos, pela existência das quatro estações do ano e conseqüentemente pela
existência de variados climas na superfície do globo terrestre.
● Afélio – ponto de máximo afastamento da órbita da Terra em seu movimento de
translação ao redor do Sol.
● Periélio – ponto de menor afastamento da órbita da Terra em seu movimento de
translação ao redor do Sol.
Além dessas variações ao longo do ano na recepção de radiação eletromagnética
do Sol, devido à distância e ponto de incidência, a radiação solar atravessa a atmosfera e
pode encontrar, ao chegar na superfície, oceano ou solo. No solo, a topografia do planeta
está longe de ser homogênea e os tipos de solo da superfície são muito diferentes.
Enfim, toda essa variedade faz com que a capacidade de retenção e reflexão
de radiação, dos diferentes pontos da superfície do planeta seja extremamente
variável. Essa variabilidade leva à temperaturas também extremamente variáveis.
Figura 1: Alguns tipos de superfície da Terra.
Essas diferentes temperaturas, que variam ao longo do dia, provocam
diferentes pressões e daí, resulta o vento. É o vento, que aliado à evaporação
provocada pela temperatura, que faz circular o vapor d’água pela atmosfera.
A Umidade
Evaporação – É quando moléculas de vapor de água vão para o ar aumentando a
umidade do ar. O aumento da temperatura aumenta a entropia e, consequentemente, o
número de choques entre as partículas. Assim, as moléculas trocam mais quantidade de
movimento e, eventualmente, uma molécula supera a película formada pela tensão
superficial e é lançada na atmosfera.
● Atmos – vapor.
● Sfera – esfera.
Figura: A distribuição da umidade na Terra.
Camadas da Atmosfera
A atmosfera é constituída de cinco camadas: troposfera, estratosfera, mesosfera,
termosfera e exosfera. O ar se torna mais rarefeito quanto mais a gente sobe, e é por isso
que os alpinistas normalmente levam oxigênio com eles quando escalam altas montanhas.
A troposfera é a única camada em que os seres vivos podem respirar normalmente.
1. Troposfera - As condições climáticas acontecem na camada inferior da atmosfera,
chamada troposfera. Essa camada se estende até 20 km do solo, no equador, e a
aproximadamente 10 km nos pólos.
2. Estratosfera - A estratosfera chega a 50 km do solo. A temperatura vai de 60ºC
negativos na base ao ponto de congelamento na parte de cima. A estratosfera
contém ozônio, um gás que absorve os prejudiciais raios ultravioletas do Sol. Hoje,
a poluição está ocasionando "buracos" na camada de ozônio.
3. Mesosfera - O topo da mesosfera fica a 80 km do solo. É muito fria, com
temperaturas abaixo de 100ºC negativos. A parte inferior é mais quente porque
absorve calor da estratosfera.
4. Termosfera - O topo da termosfera fica a cerca de 450 km acima da Terra. É a
camada mais quente, uma vez que as raras moléculas de ar absorvem a radiação
do Sol. As temperaturas no topo chegam a 2.000ºC.
5. Exosfera - A camada superior da atmosfera fica a mais ou menos 900 km acima da
Terra. O ar é muito rarefeito e as moléculas de gás "escapam" constantemente para
o espaço. Por isso é chamada de exosfera (parte externa da atmosfera).
De uma forma geral, os desertos e a “Rain Forests” existem, não por causa das
diferenças de temperatura, e sim pela existência, ou não, de umidade na troposfera
(camada da atmosfera mais próxima do solo). Na troposfera, o gradiente de pressão é
hidrostático (quanto maior a altura, menor a pressão).
Circulação Atmosférica
Rotação da Terra → Aceleração de Coriolis.
Esta aceleração provoca padrões de circulação de ar na atmosfera. Esses ventos
transportam umidade. A quantidade de precipitação depende da altitude, localização,
vegetação e relevo. (Ex.: Monções da Índia, El Niño)
Durante a época das grandes navegações os portugueses, com o uso da bússola e
do astrolábio eram capazes de identificar a latitude do ponto onde estavam, mas a
dificuldade para estabelecer a longitude era enorme. Assim, começaram a reunir
informações generalizadas sobre os locais onde navegavam. Essas informações incluíam a
direção dos ventos e das correntes marítimas, a cor e a salinidade do mar, a presença de
aves, algas e quaisquer outras coisas que pudessem caracterizar um local.
Esse volume de informação levou à confecção dos altamente valiosos mapas
sinóticos figurativos chamados de “portulanos” que davam aos capitães das naus
portuguesas uma grande vantagem competitiva em relação aos seus adversários ingleses,
holandeses, espanhóis e franceses. Os portugueses haviam descoberto que existe um
padrão de circulação global na atmosfera terrestre.
Conceitos Importantes:
● Umidade Absoluta: Quantidade de vapor d’água existente por unidade de volume
na atmosfera.
● Umidade Relativa: É a razão entre a umidade existente no ar e a quantidade de
vapor d’água necessário para saturá-lo.
● Ponto de Orvalho: É a temperatura na qual ocorre a saturação de uma massa de
ar quando ela é resfriada sem adição ou remoção de vapor d’água.
● NúcleosHigroscópicos: Partículas, também chamadas de núcleos de
condensação, de dimensões microscópicas, em suspensão na atmosfera que
agregam umidade. Pólen, sais, poeira, microorganismos, maresia, nuvens são
reservatórios de umidade. São fundamentais para formação de nuvens.
Figura: Umidade relativa do ar média no Brasil.
Formação de Nuvens
A nuvem é o resultado da condensação do vapor d’água existente na
atmosfera. Os núcleos higroscópicos, ou de condensação, atraem as moléculas de
vapor d’água condensadas e dispersas no ar, agrupando-as à sua volta até constituir uma
diminuta gota. O mesmo processo, multiplicado milhões de vezes, origina as massas de
umidade concentrada que chamamos de nuvens.
São núcleos higroscópicos, partículas de argila, pólen, matéria orgânica, sais
marinhos, cristais de gelo etc.
Tipos de Nuvens:
● Stratus
● Cumulus-Nimbus
● Cirrus
Tópico 2 - Precipitação
Tipos de Precipitações
As precipitações podem ser convectivas, orográficas e ciclônicas/frontais.
● Convectivas: O aquecimento desigual da superfície do solo provoca a elevação
da massa de ar sobre essas regiões. Ao subirem, se resfriam e precipitam (chuva
violenta, de curta duração e de grande intensidade, sobre área pequena).
● Orográfica: Ventos quentes e úmidos que sopram na direção da terra, vindos do
mar, são elevados ao encontrarem obstáculos (montanhas). Ao subirem, resfriam e
precipitam (chuva fraca, de média duração e de pequena intensidade, sobre
extensa área).
● Sistemas Frontais ou Ciclônicos (Frentes): Grandes massas de ar homogêneas
adquirem a temperatura da região em que se formam. Frontais frias têm sua
origem nos pólos e as frontais quentes têm suas origens no Equador. Alguma
instabilidade provoca o deslocamento da massa de ar. A interface dos sistemas
têm o nome de “frente”. Uma frente pode ter até 3000 km. de comprimento.
Provoca chuvas de grande duração e média intensidade sobre grandes áreas.
Formas de Precipitação
● Chuva: Gotas acima de 3 mm de diâmetro.
● Chuvisco: Gotas inferiores a 3 mm.
● Neve: Sólida, na forma de cristais, em flocos.
● Saraiva (sleet): Pequenas pedras de gelo
● Granizo: Pedras de gelo, formadas quando as gotas de chuva atravessam camadas
de ar muito frias.
● Orvalho (T > 0ºC) / Geada (T < 0ºC): São fenômenos semelhantes formados
respectivamente pela condensação e pela sublimação do vapor nas superfícies
durante as noites frias.
● Nevoeiro (russo): Gotículas de vapor d’água em suspensão na atmosfera.
Tabela: Ocorrência de água na Terra.
Observa-se no quadro acima que, de toda a água existente no planeta, somente
2,7% é água doce. E que desta, cerca de 98% é água subterrânea.
Da água que se precipita sobre as áreas continentais, estima-se que de 60% a 70%
se infiltra. Assim, a parcela que escoa para os riachos e rios é de cerca de 40% a 30%. É
esta água que se infiltra que mantém os rios fluindo, mesmo quando acontece um longo
período de estiagem.
Tópico 3 - Ciclo Hidrológico
Definição - United States Federal Council for Science and Technology:
“É a ciência que trata da água na Terra, sua ocorrência, circulação e distribuição, suas
propriedades físicas e químicas, e suas reações com o meio ambiente, incluindo suas
relações com a vida”.
Definição - Associação Brasileira de Recursos Hídricos (ABRH): “
“É o ramo da Geografia Física que trata das águas terrestres (rios, riachos, lagos, lençóis
subterrâneos etc), sua distribuição, propriedades, fenômenos e leis naturais. Estuda as leis
de ocorrência e distribuição das águas na superfície do solo, na atmosfera terrestre, nos
estratos geológicos, bem como suas relações com problemas de engenharia sanitária,
irrigação, hidroeletricidade, regularização das ondas de cheia e águas de navegação,
drenagem, proteção do solo contra erosão etc. Sendo, portanto, uma ciência de grande
importância econômica e social.”
Usos Múltiplos dos Recursos Hídricos:
● Abastecimento público
● Consumo industrial
● Irrigação
● Recreação
● Geração da energia elétrica
● Navegação
● Depuração (capacidade que possuem os corpos d’água de receberem matéria
orgânica)
● Preservação da Flora e Fauna.
Os registros históricos medidos dos dados hidrometeorológicos na Hidrologia são quase
sempre “errados”, pois estas medidas são pontuais, mas representam as informações
hidrológicas de uma grande área. Os instrumentos de medição também são imprecisos.
O Ciclo Hidrológico
O Ciclo Hidrológico é um fenômeno global de circulação fechada da água entre
a superfície terrestre e a atmosfera, impulsionado, fundamentalmente, pela energia solar
associada à gravidade e à rotação da Terra.
O intercâmbio entre as circulações da superfície terrestre e da atmosfera, fechando
o ciclo hidrológico, ocorre em dois sentidos:
a) no sentido Superfície → Atmosfera, onde o fluxo de água ocorre
fundamentalmente na forma de vapor, como decorrência dos fenômenos de
evaporação e transpiração.
b) No sentido Atmosfera → Superfície, onde a transferência de água ocorre em
qualquer estado físico, sendo mais significativas, em termos mundiais, as
precipitações de chuva e neve.
“O Ciclo Hidrológico só é fechado em nível global”.
Figuras: Representação figurativa do ciclo hidrológico.
Descrição Geral do Ciclo Hidrológico
● Precipitação: Ocorre quando complexos fenômenos de aglutinação e crescimento
das microgotículas, formam uma grande quantidade de gotas com tamanho e peso
suficientes para que a força da gravidade supere a turbulência normal ou
movimentos ascendentes do meio atmosférico.
● Interceptação: Parte do volume precipitado que está caindo sobre um solo com
cobertura vegetal, sofre interceptação em folhas e caules, de onde se evapora.
Excedendo a capacidade de armazenamento na superfície dos vegetais, começa o
que se chama de gotejamento.
● Infiltração: Como o solo é um meio poroso, há infiltração de toda precipitação
que chega ao solo, até que o filme superficial de solo esteja saturado, quando
então a taxa de infiltração se torna constante e a infiltração se faz em regime
permanente de escoamento. A infiltração e a percolação no interior do solo são
regidas pelas tensões capilares nos poros e pela gravidade.
● Escoamento Superficial: A água ao chegar à superfície do solo é impulsionada
pela gravidade para cotas mais baixas, vencendo principalmente o atrito com a
superfície do solo. Manifesta-se inicialmente na forma de pequenos filetes que se
moldam ao microrrelevo do solo. A erosão de partículas de solo pelos filetes em
seus trajetos, aliada à topografia preexistente, molda uma micro-rede de drenagem
efêmera que converge para a rede de cursos d’água mais estável, formada por
arroios e rios. A presença de vegetação na superfície do solo contribui para o
aumento da infiltração, quando se opõe ao escoamento superficial. A
vegetação também reduz a energia cinética de impacto das gotas de chuva no solo
(“splash”), minimizando a erosão. Com raras exceções, a água escoada pela rede
de drenagem mais estável destina-se aos oceanos.
Figura: Representação esquemática do ciclo hidrológico.
Teoria dos Reservatórios Lineares (Doodge, 1950)
A abordagem que considera as diferentes fases do Ciclo Hidrológico como
reservatórios lineares, com capacidade e contribuição definidos, permitiu o
desenvolvimento de Modelos Matemáticos para a Simulação dos processos do Ciclo
Hidrológico. Esses modelos, quando bem calibrados, permitem que o hidrólogo possa fazer
inferências sobre a resposta hidrológica de uma Bacia Hidrográfica à interferências
antrópicas. São, portanto, ferramentas inestimáveis nos projetos de Recursos
Hídricos.
Figura: Representação do ciclo hidrológico por reservatórios lineares.
O Balanço Hídrico - A Equação da Continuidade
Precipitação = Interceptação + Evaporação + Infiltração + Escoamento Superficial. + Vazão
Subterrânea + Vazão do Rio
Tópico 4 - Bacia Hidrográfica
A Bacia Hidrográfica é uma área definida topograficamente, drenada por um
curso d’água ou um sistema conectado de cursos d’água tal que toda vazão efluente é
descarregada