Estudo_Regra_de_Três

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Regra de Três e 
Conversão de Unidades 
Paulo R. A. Nacaratti 
Problema 
Se 30 metros de tecido custam R$ 318,00, 
quanto custará uma peça com 5 metros desse 
mesmo tecido? 
 
Como resolver? 
Regra de Três 2 
Grandezas 
Grandeza: tudo aquilo que pode ser contado e 
medido. 
 
Exemplos: o tempo, a velocidade, comprimento, 
volume, massa, preço, idade, temperatura, 
custo, produção, etc. 
Regra de Três 3 
Grandezas 
São comuns situações em que relacionamos 
duas ou mais grandezas. 
 
Quais as grandezas do problema apresentado? 
Como elas se relacionam? 
 
As grandezas podem ser diretamente 
proporcionais e inversamente proporcionais. 
 
Regra de Três 4 
Grandezas 
Grandezas diretamente proporcionais: a 
variação de uma provoca a variação da outra na 
mesma razão. Se uma triplica a outra triplica, se 
uma é dividida à metade a outra também é 
dividida à metade. 
Regra de Três 5 
Grandezas 
Exemplo: Se três cadernos custam R$ 8,00, o 
preço de seis cadernos custará R$ 16,00. 
 
O número de cadernos dobrou e o custo 
também dobrou. 
 
Podemos dizer que elas variam no mesmo 
sentido. 
Regra de Três 6 
Grandezas 
Grandezas inversamente proporcionais: a 
variação de uma provoca a variação da outra na 
razão inversa. Se uma das grandezas dobra de 
valor, a outra fica dividida por dois. 
Regra de Três 7 
Grandezas 
Exemplo: Para encher um tanque são 
necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada uma. Se 
forem usadas vasilhas de 3 litros cada, serão 
necessárias 60 vasilhas. 
 
A capacidade das vasilhas foi dividida por 2 e o 
número de vasilhas foi multiplicado por 2. 
Podemos dizer que elas variam em sentidos 
opostos. 
 
Regra de Três 8 
Regra de Três 
Processo de resolução de problemas que aplica 
a relação de proporcionalidade entre grandezas. 
 
Problemas com duas grandezas: regra de três 
simples. 
 
Problemas com três grandezas ou mais: regra de 
três composta. 
 
Regra de Três 9 
Regra de Três Simples 
Regra de Três Simples 
Podem ser classificadas em direta ou inversa. 
 
Regra de três simples direta: as grandezas são 
diretamente proporcionais. 
 
O problema apresentado no início da aula pode 
ser resolvido por regra de três simples direta. 
Regra de Três 11 
Regra de Três Simples Direta 
Se 30 metros de tecido custam R$ 318,00, 
quanto custará uma peça com 5 metros desse 
mesmo tecido? 
 
Comprimento (m) Custo (R$) 
30 318 
5 x 
Regra de Três 12 
Regra de Três Simples Direta 
Verificando a variação das grandezas. 
Comprimento (m) Custo (R$) 
30 318 
5 x 
O comprimento diminuiu, o custo também vai 
diminuir. Ou se o comprimento aumenta o custo 
também vai aumentar. As grandezas são 
diretamente proporcionais. 
Regra de Três 13 
Regra de Três Simples Direta 
Resolução 
53
30
1590
318530
318
5
30
 xxx
x
Resposta: O custo de cinco metros do tecido 
será R$ 53,00. 
Regra de Três 14 
Regra de Três Simples Direta 
Também se fala “multiplicar cruzado” para 
resolver. 
Comprimento (m) Custo (R$) 
30 318 
5 x 
Regra de Três 15 
Regra de Três Simples Direta 
Exemplo: Em uma fazenda, em 30 dias, são 
utilizadas 1,2 toneladas de ração para alimentar 
os animais. Qual é a quantidade necessária para 
alimentar os mesmos animais em 7 dias? 
Regra de Três 16 
Regra de Três Simples Direta 
Verificando a variação das grandezas. 
 Dias Ração (t) 
30 1,2 
7 x 
O número de dias diminuiu, então a quantidade 
de ração também deve diminuir. As grandezas 
são diretamente proporcionais. 
Regra de Três 17 
Regra de Três Simples Direta 
Resolução 
28,0
30
4,8
2,1730
2,1
7
30
 xxx
x
Resposta: A quantidade necessária para 
alimentar os animais em 7 dias é de 0,28t. 
Observação: conversão de unidades pode 
facilitar a resolução. 
Regra de Três 18 
Unidades de Medidas 
Expressar as grandezas na mesma unidade de 
medida é importante para a resolução dos 
problemas. 
 
Conversões de unidade podem facilitar os 
cálculos ou podem ser uma “obrigação” para 
resolver corretamente as questões. 
 
Regra de Três 19 
Unidades de Medidas 
O exemplo dado poderia ser resolvido 
convertendo a medida de toneladas (t) para 
quilogramas (kg) e os cálculos ficaria mais fáceis. 
 
Sabendo que 1 tonelada = 1000 quilogramas, 
1,2 toneladas equivalem a quantos 
quilogramas? 
Regra de Três 20 
Conversão de unidades de Medidas 
Calculando por regra de três. 
toneladas quilogramas 
1 1000 
1,2 x 
Se o peso em toneladas aumenta, também 
aumentará em quilogramas. São diretamente 
proporcionais. 
Regra de Três 21 
Conversão de unidades de Medidas 
Conclusão: 1,2 t = 1200kg. 
O exemplo poderia ser resolvido com o peso em 
quilogramas e a resposta seria 280kg. 
 
Multiplicar por 1000 (mais fácil que resolver por 
regra de três). 
kgxx
x
120010002,1
1000
2,1
1

Regra de Três 22 
Sistemas de medidas 
Medidas de comprimento  unidade fundamental: 
metro (m) 
Múltiplos: quilômetro (km), hectômetro (hm) e 
decâmetro (dam). 
Submúltiplos: decímetro (dm), centímetro (cm) e 
milímetro (mm). 
 
km hm dam m dm cm mm 
1000m 100m 10m 1m 0,1m 0,01m 0,001m 
Regra de Três 23 
Sistemas de medidas 
Medidas de massa  unidade fundamental: 
grama (g). 
Múltiplos: quilograma (kg), hectograma (hg) e 
decagrama (dag). 
Submúltiplos: decigrama (dg), centigrama (cg) e 
miligrama (mg). 
Obs.: 1t = 1000kg 
kg hg dag g dg cg mg 
1000g 100g 10g 1g 0,1g 0,01g 0,001g 
Regra de Três 24 
Sistemas de medidas 
Medidas de capacidade  unidade 
fundamental: litro (l) 
Múltiplos: quilolitro (kl), hectolitro (hl) e 
decalitro (dal). 
Submúltiplos: decilitro (dl), centilitro (cl) e 
mililitro (ml). 
Obs.: 1l=1dm3 
kl hl dal l dl cl ml 
1000l 100l 10l 1l 0,1l 0,01l 0,001l 
Regra de Três 25 
Regra de Três Simples Inversa 
Regra de três simples inversa: as grandezas são 
inversamente proporcionais. 
Exemplo: Em uma empresa, 18 funcionários 
trabalham durante 5 dias para produzir um lote 
de peças. Quantos dias serão necessários para 
produzir outro lote de peças (idêntico ao 
primeiro) com apenas 15 funcionários? 
Regra de Três 26 
Regra de Três Simples Inversa 
Verificando a variação das grandezas 
Funcionários Dias 
18 5 
15 x 
Como o número de funcionários diminuiu, o 
número de dias de trabalho deve aumentar. As 
grandezas são inversamente proporcionais. 
Regra de Três 27 
Regra de Três Simples Inversa 
Resolução: como as grandezas são inversamente 
proporcionais, temos que escrever as razões de 
forma que as setas apontem no mesmo sentido. 
É só inverter uma das colunas e resolver como 
ser fosse uma regra de três direta. 
6
15
90
51815
515
18
 xxx
x
Resposta: Quinze funcionários produziriam um 
lote de peças em 6 dias. 
Regra de Três 28 
Regra de Três Composta 
Regra de Três Composta 
Regra de três composta é aplicada em 
problemas com três grandezas ou mais. 
 
Apenas uma grandeza é dado um valor 
conhecido e para as demais são dados dois 
valores. 
 
Regra de Três 30 
Regra de Três Composta 
Exemplo: Uma equipe de 30 operários, 
trabalhando 8 horas por dia, durante 12 dias, 
produz 1000 unidades de determinado 
eletrodoméstico. Quantos dias serão 
necessários para que 48 operários, trabalhando 
6 horas por dia, produzam 1200 unidades desse 
mesmo produto? 
 
Regra de Três 31 
Regra de Três Composta 
Horas/dia Dias Operários Produção 
(unidades) 
8 12 30 1000 
6 x 48 1200 
Quadro com as grandezas 
Regra de Três 32 
Regra de Três Composta 
Classificando as grandezas por comparação com 
a que tem apenas um valor. 
Horas/dia Dias 
8 12 
6 x 
Diminuindo as horas/dia trabalhadas, 
aumentará o número de dias . Inversamente 
proporcionais. 
Regra de Três 33 
Regra de Três Composta 
Continuando as comparações 
Dias Operários 
12 30 
x 48 
Aumentando o número de operários, o número 
de dias para fabricação diminuirá. Inversamente 
proporcionais. 
Regra de Três 34 
Regra de Três Composta 
Últimacomparação. 
Dias Produção 
(unidades) 
12 1000 
x 1200 
Aumentando a produção de unidades, 
aumentará o número de dias para produzir. 
Diretamente proporcionais. 
Regra de Três 35 
Regra de Três Composta 
O problema tem grandezas direta e 
inversamente proporcionais. 
 
Para resolver é preciso por todas as setas no 
mesmo sentido da seta da grandeza que tem um 
valor desconhecido (dias) e montar a proporção 
como se fez na regra de três simples. 
Regra de Três 36 
Regra de Três Composta 
Inverter o sentido das setas de Horas/dia e 
operários. 
Manter o sentido da seta de produção. 
Regra de Três 37 
Regra de Três Composta 
Horas/dia 
(inverter) 
Dias Operários 
(inverter) 
Produção 
(manter) 
8 12 30 1000 
6 x 48 1200 
Quadro com as grandezas. 
Regra de Três 38 
Problema com as grandezas invertidas. 
12
𝑥
=
6
8
×
48
30
×
1000
1200
=
6 × 48 × 1000
8 × 30 × 1200
 
Regra de Três Composta 
O que resultará em: 
Regra de Três 39 
12
𝑥
=
6
8
×
48
30
×
1000
1200
=
6 × 48 × 1000
8 × 30 × 1200
 
6 × 48 × 1000 𝑥 = 12 × 8 × 30 × 1200 
𝑥 =
12 × 8 × 30 × 1200
6 × 48 × 1000
𝑥 = 12
 
Regra de Três Composta 
Regra de Três 40 
Resposta: Seriam necessários 12 dias para 
realizar o mesmo trabalho. 
 
O número de dias para realizar o trabalho será o 
mesmo. 
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1 
 
Exercícios propostos 
Exercício 1 
Durante o ano de 2020, devido à pandemia de COVID-19, o mundo viu-se 
dependente da criação de uma vacina para imunizar a população. No Brasil não foi 
diferente, e a corrida por uma vacina eficaz só terminou no ano de 2021. A primeira 
delas foi a Coronavac, produzida pelo Instituto Butantan, que anunciou que a 
vacina possui 78% de eficácia em casos leves. Isso significa que, se 100 pessoas 
forem vacinadas, 78 pessoas não terão sintoma algum e 22 pessoas terão sintomas 
leves. 
A partir desse anúncio, iniciou-se a campanha de imunização. Supondo-se que a 
cidade de Abadia de Goiás (próxima da capital Goiânia) tenha conseguido vacinar 
toda a sua população, que é de 8.950 habitantes, e considerando-se que toda ela 
tenha contato com o vírus e que essa proporção seja mantida, a quantidade de 
pessoas que terão sintomas leves nessa população será de: 
A) 6979 
B) 6780 
C) 2170 
D) 1969 
E) 1852 
Exercício 2 
A água é um dos recursos mais importantes para a manutenção da vida. 
Infelizmente, ela nem sempre é bem cuidada, o que tem gerado grandes 
contaminações de água potável em nossa sociedade. Um dos meios de 
contaminação é o descarte incorreto de óleo de cozinha, em que 1 litro de óleo 
contamina 25 mil litros de água que poderia ser potável. Preocupado com essa 
situação, o síndico de um condomínio resolveu colocar na área comum um tanque 
para descarte correto desse óleo. Ao final do mês, ele coletou um total de 135,6 
litros. Caso esse volume de óleo fosse jogado fora de maneira incorreta, o volume 
de água contaminada seria de: 
A) 3 milhões de litros 
B) 3,2 milhões de litros 
C) 3,4 milhões de litros 
D) 3,5 milhões de litros 
E) 4 milhões de litros 
 
 
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2 
 
Exercício 3 
Para atender a alta demanda em smartphones, uma fábrica decidiu aumentar o 
número de produtos produzidos diariamente. Para isso, ela investiu em mais 3 
máquinas, totalizando-se 8 máquinas. Sabendo-se que eram produzidos 
diariamente 750 smartphones, haverá um aumento na produção diária de: 
A) 1200 
B) 1000 
C) 210 
D) 350 
E) 450 
Exercício 4 
A chuva, quando em excesso, traz vários problemas para a população. Em uma 
determinada cidade brasileira, houve a danificação da estrutura de uma ponte. 
Para arrumá-la, a prefeitura constatou que seriam necessários 12 funcionários para 
terminar a obra em 2 meses. Sabendo que era ano político e visando à reeleição, o 
prefeito decidiu que terminaria a obra em 15 dias. A quantidade de funcionários 
necessários para realizar a obra nesse período é de: 
A) 18 
B) 24 
C) 36 
D) 48 
E) 52 
Exercício 5 
Para encher um tanque de água do condomínio, 5 torneiras levam exatamente 9 
horas. Supondo-se que a vazão das torneiras seja sempre a mesma, quanto tempo 
levaria o enchimento do tanque se fossem apenas 3 torneiras? 
A) 15 horas 
B) 13 horas 
C) 12 horas 
D) 10 horas 
E) 7 horas 
 
 
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3 
 
Exercício 6 
Em uma granja, o frango passa por várias etapas, e em cada uma delas a 
quantidade de comida que ele recebe é diferente. Sabendo-se que o crescimento 
de um frango leva 84 dias e que são utilizados 861 kg para alimentar 123 frangos 
nesse período, ainda nesse mesmo prazo, qual seria a quantidade de ração 
necessária para alimentar 200 frangos? 
A) 2000 kg 
B) 1700 kg 
C) 1600 kg 
D) 1500 kg 
E) 1400 kg 
Exercício 7 
Para deslocar-se de uma cidade para a outra, a uma velocidade média de 80 km/h, 
leva-se exatamente 2 horas e 55 minutos. Qual seria o tempo gasto se a velocidade 
fosse de 100 km/h: 
A) 2 horas e 40 minutos 
B) 2 horas e 30 minutos 
C) 2 horas e 20 minutos 
D) 2 horas e 10 minutos 
E) 2 horas e 5 minutos 
Exercício 8 
Para alimentar os 10 cachorros de um canil de cães de pequeno porte, são 
necessários 31,5 kg de ração por 30 dias. Sabendo-se que esse canil receberá mais 
2 cachorros de pequeno porte e supondo-se que essa proporção será mantida, 
quantos dias a menos a ração vai durar? 
A) 25 
B) 5 
C) 22 
D) 7 
E) 12 
 
 
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4 
 
Exercício 9 
(Enem) Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras é o 
excesso de carga transportada pelos caminhões. Dimensionado para o tráfego 
dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora com o peso 
excessivo dos caminhões. Além disso, o excesso de carga interfere na capacidade 
de frenagem e no funcionamento da suspensão do veículo, causas frequentes de 
acidentes. 
Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência adquirida com 
pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar, no máximo, 1 
500 telhas ou 1 200 tijolos. 
Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no 
máximo, podem ser acrescentados à carga de modo a não ultrapassar a carga 
máxima do caminhão? 
A) 300 tijolos 
B) 360 tijolos 
C) 400 tijolos 
D) 480 tijolos 
E) 600 tijolos 
Exercício 10 
(Enem) Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que 
precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas 
para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. 
Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, 
então a massa corporal dele é de: 
A) 12 kg 
B) 16 kg 
C) 24 kg 
D) 36 kg 
E) 75 kg 
 
 
 
 
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5 
 
Exercício 11 
(Vunesp 2019) Uma torneira goteja sem parar, desperdiçando 2 litros de água a 
cada 44 minutos. Mantendo sempre esse mesmo gotejamento, o número 
aproximado de litros de água que serão desperdiçados em 4 horas será: 
A) 11 
B) 10 
C) 9 
D) 8 
E) 7 
Exercício 12 
(Vunesp) Sabe-se que 15 funcionários conseguem arquivar 450 processos por dia. 
Vinte e cinco funcionários, com a mesma capacidade dos anteriores, arquivariam 
por dia uma quantidade de processos igual a 
A) 450. 
B) 750. 
C) 425. 
D) 585. 
E) 675. 
Exercício 13 
Para alimentar o seu cão, uma pessoa gasta 10 kg de ração a cada 15 dias. Qual a 
quantidade total de ração consumida por semana, considerando que por dia é 
sempre colocada a mesma quantidade de ração? 
Exercício 14 
Uma torneira enche um tanque em 6 h. Quanto tempo o mesmo tanque levará para 
encher, se forem utilizadas 4 torneiras com a mesma vazão da torneira anterior?Exercício 15 
Em uma empresa, 50 funcionários, produzem 200 peças, trabalhando 5 horas por 
dia. Se o número de funcionários cair pela metade e o número de horas de trabalho 
por dia passar para 8 horas, quantas peças serão produzidas? 
 
 
 
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6 
 
Exercício 16 Epcar - 2016 
Duas máquinas A e B de modelos diferentes, mantendo cada qual sua velocidade 
de produção constante, produzem juntas n peças iguais, gastando 
simultaneamente 2 horas e 40 minutos. A máquina A funcionando sozinha, 
mantendo sua velocidade constante, produziria, em 2 horas de funcionamento, 
n/2 dessas peças. 
É correto afirmar que a máquina B, mantendo sua velocidade de produção 
constante, produziria também n/2 dessas peças em 
a) 40 minutos. 
b) 120 minutos. 
c) 160 minutos. 
d) 240 minutos. 
Exercício 17 Cefet - MG - 2015 
Em uma empresa, 10 funcionários produzem 150 peças em 30 dias úteis. O número 
de funcionários que a empresa vai precisar para produzir 200 peças, em 20 dias 
úteis, é igual a 
a) 18 
b) 20 
c) 22 
d) 24 
Exercício 18 Enem - 2013 
Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m3. Quando 
há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada.O 
escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório 
está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 
m3, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o 
reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser 
idênticos aos do já existente. 
 
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a 
a) 2 
b) 4 
c) 5 
d) 8 
e) 9 
 
 
 
 
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7 
 
Exercício 19 UERJ - 2014 
Observe no gráfico o número de médicos ativos registrados no Conselho Federal 
de Medicina (CFM) e o número de médicos atuantes no Sistema Único de Saúde 
(SUS), para cada mil habitantes, nas cinco regiões do Brasil. 
 
O SUS oferece 1,0 médico para cada grupo de x habitantes. 
Na região Norte, o valor de x é aproximadamente igual a: 
a) 660 
b) 1000 
c) 1334 
d) 1515 
Exercício 20 Enem - 2017 
Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma 
piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente 
vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu 
interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o 
escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é 
constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na 
piscina baixou para 15 cm. 
O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está 
compreendido entre 
a) 19 h 30 min e 20 h 10 min 
b) 19 h 20 min e 19 h 30 min 
c) 19 h 10 min e 19 h 20 min 
d) 19 h e 19 h 10 min 
e) 18 h 40 min e 19 h 
 
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8 
 
 
Exercício 21 
Para auxiliar uma família que estava de férias em Paris o recepcionista de um hotel 
concedeu um mapa da cidade e explicou que a distância de 4 cm no mapa 
representava 600 m na paisagem real. 
Para realizar um passeio que corresponde a um trajeto de 12 cm no mapa, quantos 
metros família percorreria na cidade? 
a) 1200 m 
b) 2400 m 
c) 1800 m 
d) 3600 m 
Exercício 22 
Márcia decidiu ofertar um lanche às pessoas em situação de rua na sua cidade. 
Para isso, ela decidiu confeccionar sanduíches e foi até à padaria perto da sua casa, 
onde o kg de pão francês custa R$ 12,00. 
Sabendo que Márcia possuía R$ 42,00 para comprar pães, quantos quilos ela 
conseguiu comprar? 
a) 4,5 kg 
b) 3,5 kg 
c) 4 kg 
d) 3 kg 
Exercício 23 
Bruno gostaria de comprar um vídeo game, que a vista estava com 30% de 
desconto e, por isso, diminuía R$ 60,00 do valor da compra. A outra forma de 
pagamento oferecida pela loja era comprar no cartão em uma única parcela com 
12% de desconto. 
Se Bruno escolheu pagar o vídeo game com o cartão, qual o valor em reais do 
desconto concedido? 
a) R$ 24,00 
b) R$ 18,00 
c) R$ 22,00 
d) R$ 14,00 
 
 
 
 
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9 
 
 
Exercício 24 
Antônio possui uma hamburgueria com 5 entregadores. Com a pandemia causada 
pelo coronavírus em 2020 e as medidas de confinamento na sua cidade 
aumentaram o número de pedidos para entrega em casa e, por isso, ele contratou 
mais 8 entregadores. 
Sabendo que em média 5 entregadores no período de funcionamento do 
estabelecimento entregavam 45 lanches, quantos pedidos a nova equipe 
consegue atender fazendo o mesmo horário? 
a) 170 
b) 219 
c) 120 
d) 117 
Exercício 25 
Júlia é costureira e para confeccionar 8 saias do mesmo tamanho utiliza de 16 
metros de tecido. Se ela recebeu uma encomenda de 22 saias para uma loja, 
quantos metros de tecido ela precisa comprar? 
a) 52 
b) 44 
c) 36 
d) 54 
Exercício 26 
O aumento da demanda por materiais hospitalares fez com que mais 
caminhoneiros fossem contratados por uma distribuidora para diminuir o número 
de viagens dos 2 caminhões até então utilizados. 
Se com 4 caminhões, do mesmo tamanho, foram necessárias 8 viagens, quantas 
viagens os 2 caminhões da empresa estavam fazendo para entregar o mesmo 
número de mercadorias? 
a) 12 
b) 14 
c) 16 
d) 18 
 
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10 
 
Exercício 27 
Carla possui 3 gatos e utiliza um pacote de ração para alimentá-los por 30 dias. Ao 
voltar para casa ela encontrou dois gatos na rua e decidiu adotá-los. Agora, com 5 
gatos, quantos dias um pacote de ração será suficiente para alimentá-los? 
a) 13 
b) 16 
c) 15 
d) 18 
Exercício 28 
Os agentes comunitários de saúde são profissionais que, entre as suas funções, 
estão empenhados no combate a uma das doenças mais frequentes no Brasil: a 
dengue. Para isso, os agentes vão de casa em casa para identificar focos de 
desenvolvimento do mosquito Aedes aegypti e orientar os moradores. 
Sabendo que 12 profissionais necessitam de 28 dias para visitar todas as casas de 
3 bairros de uma cidade, em quanto tempo um quarto da equipe consegue visitar 
as mesmas casas? 
a) 90 
b) 98 
c) 120 
d) 112 
Exercício 29 
Paulo estava levando seu filho para realizar a prova do Enem. Para o trajeto 
escolhido, se o veículo estivesse com uma velocidade de 70 km/h levaria cerca 
de 1h30 para chegar ao local de realização da prova. 
Se o velocímetro do carro que Paulo estava dirigindo marcava a velocidade de 85 
km/h, quanto tempo, aproximadamente, em minutos, Paulo economizou ao ir mais 
rápido? 
a) 12 
b) 16 
c) 14 
d) 10 
Exercício 30 
Em uma oficina de artesanato, 4 artesãs produzem 20 bonecas de pano em 4 dias. 
Se 8 artesãs trabalharem por 6 dias, quantas bonecas serão produzidas? 
 
 
 
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Exercício 31 
Dona Lúcia decidiu produzir ovos de chocolate para vender na Páscoa. Ela e suas 
duas filhas, trabalhando 3 dias na semana, produzem 180 ovos. Se ela convidar 
mais duas pessoas para ajudar e trabalharem um dia a mais, quantos ovos serão 
produzidos? 
Exercício 32 
Em uma obra, 10 homens concluíram um dos trabalhos em 6 dias, fazendo 8 
horas diárias. Se apenas 5 homens estiverem trabalhando, quantos dias levarão 
para o mesmo trabalho ser concluído com execução de 6 horas por dia? 
Exercício 33 (PUC-Campinas) 
Sabe-se que 5 máquinas, todas de igual eficiência, são capazes de produzir 500 
peças em 5 dias, se operarem 5 horas por dia. Se 10 máquinas iguais às primeiras 
operassem 10 horas por dia durante 10 dias, o número de peças produzidas seria: 
a) 1000 
b) 2000 
c) 4000 
d) 5000 
e) 8000 
Exercício34 (FAAP) 
Uma impressora a laser, funcionando 6 horas por dia, durante 30 dias, produz 
150,000 impressões. Em quantos dias 3 impressoras, funcionando 8 horas por dia, 
produzirão 100,000 impressões? 
a) 20 
b) 15 
c) 12 
d) 10 
e) 5 
 
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Exercício 35 (Enem/2009) 
Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 
dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. 
Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas 
diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 
novos alunos somaram-se ao grupo e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos 
dias seguintes até o término da campanha. 
Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de 
alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de: 
a) 920 kg 
b) 800 kg 
c) 720 kg 
d) 600 kg 
e) 570 kg 
Exercício 36 
A quantidade de feno utilizada para alimentar 10 cavalos em um estábulo durante 
30 dias é de 100 kg. Se mais 5 cavalos chegarem ao local, em quantos dias 
metade desse feno seria consumido? 
Exercício 37 
Um automóvel, em uma velocidade de 80 km/h, percorre uma distância de 160 
km em 2h. Quanto tempo o mesmo automóvel levaria para percorrer 1/4 do 
percurso com uma velocidade 15% maior que a velocidade inicial? 
 
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Exercício 38 (Enem/2017) 
Uma indústria tem um setor totalmente automatizado. São quatro máquinas 
iguais, que trabalham simultânea e ininterruptamente durante uma jornada de 6 
horas. Após esse período, as máquinas são desligadas por 30 minutos para 
manutenção. Se alguma máquina precisar de mais manutenção, ficará parada até 
a próxima manutenção. 
Certo dia, era necessário que as quatro máquinas produzissem um total de 9 000 
itens. O trabalho começou a ser feito às 8 horas. Durante uma jornada de 6 horas, 
produziram 6 000 itens, mas na manutenção observou-se que uma máquina 
precisava ficar parada. Quando o serviço foi finalizado, as três máquinas que 
continuaram operando passaram por uma nova manutenção, chamada 
manutenção de esgotamento. 
Em que horário começou a manutenção de esgotamento? 
a) 16 h 45 min 
b) 18 h 30 min 
c) 19 h 50 min 
d) 21 h 15 min 
e) 22 h 30 min 
Exercício 39 (Vunesp) 
Numa editora, 8 digitadores, trabalhando 6 horas por dia, digitaram 3/5 de um 
determinado livro em 15 dias. Então, 2 desses digitadores foram deslocados para 
um outro serviço, e os restantes passaram a trabalhar apenas 5 horas por dia na 
digitação desse livro. Mantendo-se a mesma produtividade, para completar a 
digitação do referido livro, após o deslocamento dos 2 digitadores, a equipe 
remanescente terá de trabalhar ainda: 
a) 18 dias 
b) 16 dias 
c) 15 dias 
d) 14 dias 
e) 12 dias 
 
 
 
 
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Respostas: 
Exercício 1 D Exercício 21 C 
Exercício 2 C Exercício 22 B 
Exercício 3 E Exercício 23 A 
Exercício 4 D Exercício 24 D 
Exercício 5 A Exercício 25 B 
Exercício 6 E Exercício 26 C 
Exercício 7 C Exercício 27 D 
Exercício 8 B Exercício 28 D 
Exercício 9 D Exercício 29 B 
Exercício 10 A Exercício 30 60 bonecas por ano 
Exercício 11 A Exercício 31 400 ovos de chocolate 
Exercício 12 B Exercício 32 16 dias 
Exercício 13 4,7 kg (aproximadamente) Exercício 33 C 
Exercício 14 1,5h Exercício 34 E 
Exercício 15 160 peças Exercício 35 A 
Exercício 16 D Exercício 36 10 dias 
Exercício 17 B Exercício 37 0,44 h ou 26,4 minutos. 
Exercício 18 C Exercício 38 B 
Exercício 19 D Exercício 39 B 
Exercício 20 D 
 
 
Fontes: 
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-
regra-tres-simples.htm 
https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-regra-de-tres/ 
https://www.todamateria.com.br/regra-de-tres-simples-exercicios/ 
https://www.todamateria.com.br/regra-de-tres-composta-exercicios/ 
 
 
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-regra-tres-simples.htm
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-regra-tres-simples.htm
https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-regra-de-tres/
https://www.todamateria.com.br/regra-de-tres-simples-exercicios/
https://www.todamateria.com.br/regra-de-tres-composta-exercicios/