Apostila de Matemática Comercial

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Escola Estadual “Profesor Letro” 
Apostila de Matemática : “Tópicos de Matemática Comercial” 
Professor: Paulo Soares Batista 
 
 Nome:____________________________________________ 
 
 
 
ASSUNTOS: 
 
1- RAZÃO 
2- PROPORÇÃO 
3- DIVISÃO PROPORCIONAL 
4- GRANDEZAS PROPORCIONAIS 
5- REGRA DE TRÊS SIMPLES 
6- REGRA DE TRÊS COMPOSTA 
7- PORCENTAGEM 
8- NOÇÕES DE JUROS SIMPLES 
 
 
 
1- RAZÃO 
 
Chama-se razão de dois números, dados numa certa 
ordem e sendo o segundo diferente de zero, ao 
quociente do primeiro pelo segundo. Assim, a razão 
entre os números a e b pode ser dita "razão de a para 
b" e representada como: 
 
b
a
 ou ba : 
 
Onde a é chamado antecedente enquanto b é 
chamado consequente da razão dada. Ao representar 
uma razão frequentemente simplificamos os seus 
termos procurando, sempre que possível, torná-los 
inteiros. 
 
Exemplos 
 
* A razão de 3 para 12 é: 
 
* A razão entre 
12
5
6
1
e é: 
 
* A razão de 5 para 
2
1
 é: 
 
2- PROPORÇÃO 
 
Proporção é a expressão que indica uma igualdade 
entre duas ou mais razões. 
 
 
 
De um modo geral, os números a,b,c,d formam nessa 
ordem uma proporção quando: 
 
d
c
b
a
= 
 
ou ainda quando: cbda .. = 
 
Esta propriedade, que serve para reconhecer a 
validade ou não de uma proporção, é chamada 
propriedade fundamental e pode ser assim enunciada: 
 
Em toda proporção 
d
c
b
a
= o produto dos extremos 
( da. ) é igual ao produto dos meios ( cb. ). 
 
Exemplos 
 
1- Utilize a propriedade fundamental e verifique 
quais das igualdades abaixo são proporções. 
 
 
a) 
35
15
7
3
= 
 
b) 
12
2
4
1
= 
 
c) 
6
40
003,0
02,0
−
−
=
−
−
 
 2 
2- Calcule o termo desconhecido nas seguintes 
proporções: 
 
a) 
7
14
2
=
x
 c) 
2
1
4
2 −
=
+ xx
 
 
b) 
75
3
−
=
− y
 d) 
3
42
2
4 +−
=
− yy
 
 
Quarta proporcional 
 
Quarta proporcional de três números dados a, b e c 
nesta ordem, é o número x que completa com os 
outros três uma proporção tal que: 
 
x
c
b
a
= 
 
Exemplos 
 
1- Determinar a quarta proporcional dos números 3, 4 
e 6 nesta ordem: 
 
2- Calcule a quarta proporcional dos números dados: 
 
4
1
3
1
,
2
1
e . 
 
 
Proporção contínua 
 
Proporção contínua é aquela que tem meios iguais. 
 
A proporção 
4
6
6
9
= é contínua pois tem os seus 
meios iguais a 6. 
 
Numa proporção contínua temos: 
 
· O valor comum dos meios é chamado média 
proporcional (ou média geométrica) dos extremos. 
Ex.: 4 é a média proporcional entre 2 e 8, pois 
8
4
4
2
= . 
 
· O último termo é chamado terceira proporcional. 
Ex.: 5 é a terceira proporcional dos números 20 e 10, 
pois 
5
10
10
20
= . 
 
Exemplo 
 
Encontre a terceira proporcional de 4 e 12: 
 
 
 
Proporção múltipla é a igualdade simultânea de três 
ou mais razões. 
 
Exemplo: 
10
5
8
4
6
3
4
2
=== 
 
Propriedade fundamental para série de razões 
iguais (ou proporção múltipla): 
 
Em uma série de razões iguais, a soma dos 
antecedentes está para a soma dos consequentes 
assim como qualquer antecedente está para o seu 
respectivo consequente. 
 
Como 
6
12
5
10
4
8
3
6
=== , logo: 
 
6
12
5
10
4
8
3
6
6543
121086
ououou=
+++
+++
 
 
 
Razões inversas 
 
Razões inversas são duas razões cujo produto é igual 
a 1. 
 
Exemplo: 
 
5
3 .
6
10
 
 
Então dizemos que "3 está para 5 na razão inversa 
de 10 para 6" ou então que "3/5 está na razão inversa 
de 10/6" ou ainda que "3/5 e 10/6 são razões 
inversas". Quando duas razões são inversas, qualquer 
uma delas forma uma proporção com o inverso da 
outra. 
 
 
EXERCÍCIOS – LISTA 1 
 
 
1- Encontre o valor da variável nas proporções: 
 
a) 
12
9
4
=
x
 
 
 
b) 
8
10
6
5
+
=
y
 
 
 
c) 
5
1
3
5 −
=
+ zz
 
 3 
2- Em uma lanchonete, a cada 5 pastéis vendidos, são 
vendidas duas empadinhas. Se no final de um dia 
foram vendidas 72 empadinhas, quantos pastéis 
foram vendidos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3- Douglas e Eduardo participaram do sorteio de um 
prêmio em dinheiro. Eles combinaram que, se um dos 
dois fosse sorteado, eles dividiriam o prêmio na razão 
de 5 para 3, de modo que o amigo sorteado ficaria 
com a maior parte. Eduardo foi sorteado e ficou com 
R$ 6250,00. 
 
a) Com quanto Douglas ficou? 
b) Qual foi o valor total do prêmio? 
 
 
4- Um ourives confecciona jóias e coloca 6 gramas 
de prata em cada 18 gramas de ouro puro. 
 
a) Qual é a razão entre a massa de prata e a massa de 
ouro puro que esse ourives usa? 
b) Se em uma jóia esse ourives usar 4,5 gramas de 
ouro puro, de quantos gramas de prata ele precisará? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5- A quarta proporcional dos números 2,4 e 5 é: 
 
a) ( ) 4 c) ( ) 10 
b) ( ) 8 d) ( ) 20 
 
6- Qual é a média geométrica dos números
2
1
 e 128? 
 
a) ( ) 2 c) ( ) 64 
b) ( ) 8 d) ( ) 128 
 
 
7- (SENAI) As instruções do rótulo de uma garrafa 
de suco concentrado recomendam misturar uma parte 
de suco concentrado com nove partes de água. Desse 
modo, para preparar um copo de 200 mL deste 
refresco, é preciso misturar: 
 
a)( ) 40 mL de suco concentrado e 160 mL de água. 
b)( ) 35 mL de suco concentrado e 165 mL de água. 
c)( ) 30 mL de suco concentrado e 170 mL de água. 
d)( ) 25 mL de suco concentrado e 175 mL de água. 
e)( ) 20 mL de suco concentrado e 180 mL de água. 
 
8- (SENAI) Um reservatório contém 9.000 litros de 
água. Um produto químico deve ser misturado à água 
na razão de uma medida de 50 gramas para cada 450 
litros de água. Sabendo-se que esse produto químico 
somente é vendido em pacotes de 100 gramas, o 
número de pacotes necessários e suficientes é de: 
 
a) ( ) 11. 
b) ( ) 10. 
c) ( ) 9. 
d) ( ) 8. 
e) ( ) 7. 
 
9-(SENAI) “Nos 45 minutos de seu discurso de 
posse, no Congresso, um político empregou 14 vezes 
a palavra mudança.” 
Fonte: Revista Veja. 8 jan. 2003. (adaptado) 
 
Pode-se dizer que, a cada minuto, o número de vezes 
que o político utilizou a palavra mudança foi, 
aproximadamente, de: 
 
a) ( ) 3,0. 
b) ( ) 3,2. 
c) ( ) 3,4. 
d) ( ) 3,6. 
e) ( ) 3,8. 
 
10-(ULBRA-RS) Água e tinta estão misturadas na 
razão de 9 para 5. Sabendo-se que há 81 litros de 
água na mistura, o volume total em litros é de: 
 
a) ( ) 45 
b) ( ) 81 
c) ( ) 85 
d) ( ) 181 
e) ( ) 126 
 
11- Um ourives confecciona pulseiras. Para cada 18 g 
de ouro, ele mistura 4 g de prata. Se uma pulseira tem 
20g de ouro, quantos gramas de prata 
aproximadamente ela terá? 
 
a) ( ) 4,4 
b) ( ) 4,3 
c) ( ) 4,2 
d) ( ) 4,1 
 
 
 
 4 
3- DIVISÃO PROPORCIONAL 
 
Divisão em partes diretamente proporcionais 
 
� Dividir um número em partes diretamente 
proporcionais a outros números dados 
significa encontrar parcelas desse número 
que são diretamente proporcionais aos 
números dados e que, somadas, reproduzam 
esse número. 
 
Problemas 
 
1- Duas pessoas, A e B, trabalharam numa 
determinada tarefa, sendo que A trabalhou durante 6 
horas e B durante 5 horas. Como elas irão dividir 
com justiça R$ 660,00 que serão pagos por essa 
tarefa? 
 
 
2- A Federação Brasileira de futebol resolveu 
distribui prêmios num total de R$320.000,00 para os 
quatro jogadores brasileiros que tiveram o melhor 
ataque durante a Copa do Mundo, ou seja, para 
aqueles que fizeram o maior número de gols na razão 
direta desses gols. Os jogadores premiados fizeram 9, 
6, 3 e 2 gols. Quanto recebeu cada jogador? 
 
3- Marcelo, Luciano e Alexandre têm 
respectivamente, 7, 8 e 10 anos. Deseja-se repartir 
R$5000,00 entre eles de modo que modo que cada 
um receba uma quantia proporcional à sua idade. 
Como se deve fazer a divisão? 
 
 
Divisão em partes inversamente proporcionais 
 
� Dividir um número em partes inversamente 
proporcionais a outros números dados é 
encontrar parcelas desse número que sejam 
diretamente proporcionais aos inversos 
desses números dados. 
 
 
Problemas 
 
1- Duas pessoas A e B trabalharam durante um 
mesmo período para fabricar e vender por R$ 160,00 
um certo artigo. Se A chegouatrasado ao trabalho 3 
dias e B, 5 dias, como efetuar essa divisão com 
justiça? 
 
2- Um pai deixou R$ 2 870, 00 para serem divididos 
entre seus três filhos na razão inversa de suas idades: 
8, 12 e 28 anos. Quanto recebeu cada um? 
 
3- Dividir 21 em partes inversamente proporcionais a 
3 e 4. 
 
 
EXERCÍCIOS – LISTA 2 
 
1- Dois operários contratam um serviço por 
R$180,00. Como devem repartir essa quantia, se um 
trabalhou 7 horas e o outro 8 horas, sendo a divisão 
diretamente proporcional ao tempo de trabalho? 
 
2- Três amigos fazem um bolão para jogar na Mega 
Sena. Um entra com R$ 10,00, o outro com R$ 20,00 
e o terceiro com R$ 30,00. Se ganharem um prêmio 
de 6 milhões de reais, eles será dividido em partes 
proporcionais às quantias jogadas. Nesse caso, 
quanto receberá cada um? 
 
3- Dividir o número 260 em partes inversamente 
proporcionais aos números 2, 3 e 4. 
 
4- Luciana guardou em uma caixa todas as suas 
bijuterias, num total de 94 peças. Sabendo que a 
quantidade de pulseiras, a de colares e a de anéis que 
Luciana possui é inversamente proporcional aos 
números 3, 4 e 5, respectivamente, calcule quantas 
bijuterias de cada tipo há nessa caixa. 
 
5- Os números da sequência 12, 10, 16 são 
proporcionais aos da sequência 18, 15, 24? Justifique. 
 
6- Ao dividir o número 120 em partes diretamente 
proporcionais a 2 e 3, obtemos: 
 
a) ( ) 60 e 60. 
b) ( ) 52 e 68. 
c) ( ) 48 e 72. 
d) ( ) 30 e 90. 
 
7- (CEFET-MG) Uma herança de R$60.000,00 foi 
dividida entre três filhos A, B e C, de maneira 
inversamente proporcional às respectivas idades 10, 
15 e 18 anos. A quantia, em reais, que o filho B 
recebeu foi: 
 
a) ( ) 12.000,00 
b) ( ) 14.000,00 
c) ( ) 18.000,00 
d) ( ) 27.000,00 
 
8- (MACK-SP) Dividindo-se 660 em partes 
proporcionais aos números 
6
1
3
1
,
2
1
e , obtêm-se, 
respectivamente: 
 
a) ( ) 330, 220 e 110. 
b) ( ) 120, 180 e 360. 
c) ( ) 360, 180 e 120. 
d) ( ) 110, 220 e 330. 
e) ( ) 110, 220 e 330. 
 
 5 
9- Os três jogadores mais disciplinados de um 
campeonato de futebol amador irão receber um 
prêmio de R$3340,00 rateados em partes 
inversamente proporcionais ao número de faltas 
cometidas em todo o campeonato. Os jogadores 
cometeram 5, 7 e 11 faltas. Qual a premiação, em 
reais, referente a cada um deles respectivamente? 
 
a) ( ) 1530, 1000, 810. 
b) ( ) 1540, 1100, 700. 
c) ( ) 700, 1100, 1540. 
d) ( ) 810, 1000, 1530. 
 
 
4- GRANDEZAS PROPORCIONAIS 
 
A maioria dos problemas que se apresentam 
em nosso dia-a-dia liga duas grandezas de tal forma 
que, quando uma delas varia, como consequência 
varia também a outra. 
Assim, a quantidade de combustível gasto 
por um automóvel depende do número de 
quilômetros percorridos. O tempo numa construção 
depende do número de operários empregados. O 
salário está relacionado aos dias de trabalho. 
A relação entre duas grandezas estabelece a 
lei de variação dos valores de uma em relação à 
outra. Existem dois tipos básicos de dependência 
entre grandezas proporcionais: a proporção direta e 
a proporção inversa. 
 
 
Proporção Direta ou Grandezas Diretamente 
Proporcionais: 
 
Se analisarmos duas grandezas como trabalho 
e remuneração, velocidade média e distância 
percorrida, área e preço de um terreno, altura de um 
objeto e comprimento da sombra projetada ..., 
veremos que aumentando ou diminuindo uma delas a 
outra também aumenta ou diminui. 
 
Então: 
 
Duas grandezas variáveis são diretamente 
proporcionais quando, aumentando ou 
diminuindo uma delas numa determinada razão, a 
outra aumenta ou diminui nessa mesma razão. As 
razões de cada elemento da primeira por cada 
elemento correspondente da segunda são iguais, 
ou seja, possuem o mesmo coeficiente de 
proporcionalidade. 
 
� Exemplo 
 
Um grupo de pessoas se instalou num acampamento 
que cobra R$ 10,00, a diária individual. Veja na 
tabela a relação entre o número de pessoas e a 
despesa diária. 
 
 
 
 
 
 
Percebemos que a razão de aumento do número de 
pessoas é a mesma para o aumento da despesa. É, 
portanto, uma proporção direta. As grandezas número 
de pessoas e despesa diária são diretamente 
proporcionais, ou seja, a razão entre o número de 
pessoas e a despesa diária são iguais: 
 
100
10
50
5
40
4
20
2
10
1
==== 
 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 
 
10
1
 
10
1
 
10
1
 
10
1
 
10
1
 
 
Proporção Inversa ou Grandezas Inversamente 
Proporcionais: 
 
Se analisarmos duas grandezas como tempo 
de trabalho e número de operários para a mesma 
tarefa, velocidade média e tempo de viagem, número 
de torneiras e tempo para encher um tanque..., 
veremos que aumentando uma grandeza, a outra 
diminuirá. 
 
Então: 
 
Duas grandezas são inversamente proporcionais 
quando, aumentando (ou diminuindo) uma delas 
numa determinada razão, a outra diminui (ou 
aumenta) na mesma razão. As razões de cada 
elemento da primeira pelo inverso de cada 
elemento correspondente da segunda são iguais. 
Em outras palavras, duas grandezas são 
inversamente proporcionais quando os elementos 
da primeira grandeza forem diretamente 
proporcionais ao inverso dos elementos da 
segunda grandeza. 
 
� Exemplo 
 
Suponhamos que no exemplo analisado 
anteriormente (razão direta), a quantia gasta pelo 
grupo de pessoas seja sempre R$ 200,00. Então, o 
tempo de permanência do grupo dependerá do 
número de pessoas. Analise a tabela: 
 
 
 
 
 
 
 
 6 
Percebemos que, se dobrarmos o número de pessoas, 
o tempo de permanência se reduzirá à metade. É, 
portanto, uma proporção inversa. As grandezas 
número de pessoas e número de dias são 
inversamente proporcionais. A razão entre o número 
de pessoas é igual ao inverso da razão do tempo de 
permanência: 
 
 
20
2
1
10
4
1
5
5
1
4
10
1
2
20
1
1
===== 
 
 
5- REGRA DE TRÊS SIMPLES 
 
A regra de três simples envolve apenas duas 
grandezas diretamente ou inversamente 
proporcionais. O processo consiste em montarmos 
uma tabela colocando em cada coluna, 
ordenadamente, os valores da mesma grandeza e, daí, 
obtermos uma equação através da aplicação da 
propriedade fundamental das proporções. Quando as 
grandezas forem diretamente proporcionais, essa 
equação terá a mesma forma da tabela. 
No caso de grandezas inversamente 
proporcionais, a montagem da equação será feita 
invertendo-se a razão de uma das grandezas. Quando 
as grandezas forem diretamente proporcionais 
dizemos que a regra de três é direta. Quando forem 
inversamente proporcionais, dizemos que a regra de 
três é inversa. 
 
Problemas 
 
1- Dona Raimunda é costureira. Ela está fazendo 
bermudas encomendadas por uma instituição. Com 
1,40 m de tecido, ela fez duas bermudas. Pergunta-se: 
quantos metros ela precisa para fazer seis bermudas. 
 
2- Se 3 kg de queijo custam R$ 24,60, quanto 
custarão 5 kg deste queijo? 
 
3- Abrindo completamente 4 torneiras idênticas 
consegue-se encher um tanque com água em 72 
minutos. Se utilizarmos 6 dessas torneiras, em 
quantos tempo encheremos o tanque? 
 
4- À velocidade de 800 Km/h um Boeing vai de São 
Paulo a Belo Horizonte em 42 minutos. Se voar a 600 
Km/h, em quanto tempo fará a mesma viagem? 
 
5- Um corte de tecido de 2m x 2,5m custa R$100,00. 
Quanto deverá ser pago por um corte do mesmo 
tecido de 3m x 5m? 
 
 
 
EXERCÍCIOS – LISTA 3 
 
1- Julgue os itens abaixo em Certos ou Errados. 
 
( ) Dadas duas grandezas diretamente proporcionais, 
quando uma delas aumenta a outra também aumenta 
na mesma proporção. 
( ) Dadas duas grandezas diretamente proporcionais, 
quando uma delas diminui a outra aumenta na mesma 
proporção. 
( ) Dadas duas grandezas inversamente proporcionais, 
quando uma delas aumenta a outra diminui na mesma 
proporção. 
( ) Dadas duas grandezas inversamente proporcionais, 
quando uma delas diminui a outra também diminui 
na mesma proporção. 
 
2- Para percorrer 310 Km, o carro de Afonso gastou 
25 L de gasolina. Nas mesmas condições, Afonso 
quer saber quantos quilômetros seu carro percorrerácom 40 L. 
 
3- Em 8 dias 5 pintores pintam um prédio inteiro. Se 
fossem 3 pintores a mais, quantos dias seriam 
necessários para pintar o mesmo prédio? 
 
4- Um veículo trafegando com uma velocidade média 
de 60 km/h, faz determinado percurso em duas horas. 
Quanto tempo levaria um outro veículo para cumprir 
o mesmo percurso se ele mantivesse uma velocidade 
média de 80 km/h? 
 
5- Se 9 metros de tecido custam R$ 117,00, quantos 
metros é possível comprar com R$ 109,20? 
 
6- Uma usina produz 350 litros de álcool com 5 
toneladas de cana-de-açúcar. 
 
a) Quantos litros ela produzirá com 12500 Kg de 
cana-de-açúcar? 
b) Para produzir 8750 litros de álcool, são necessários 
quantas toneladas de cana-de-açúcar? 
 
7- Uma padaria produz 400 pães com 10 Kg de 
farinha de trigo. Quantos pães ela produzirá com 12,5 
Kg de farinha? 
 
8- Três torneiras completamente abertas enchem um 
tanque em 1h30min. Quantas torneiras de mesma 
vazão seriam necessárias para encher o mesmo 
tanque em 54 min? 
 
9- (SENAI) Um armazém pode estocar 40 sacos de 
cereais ou 120 caixas de verduras. Se forem 
colocados 30 sacos de cereais, ainda poderão ser 
estocadas: 
 
a) ( ) 10 caixas de verduras. 
b) ( ) 30 caixas de verduras. 
 7 
c) ( ) 50 caixas de verduras. 
d) ( ) 70 caixas de verduras. 
e) ( ) 90 caixas de verduras. 
 
 
10- (SENAI) Um grupo de alunos realizou uma 
pesquisa e pagou para digitá-la e encaderná-la. A 
pesquisa tinha 24 folhas, o grupo 5 integrantes e cada 
um pagou R$ 8,64. Ao realizar uma nova pesquisa 
com 40 páginas, nas mesmas condições da anterior, o 
grupo todo junto, pagou a quantia total de 
 
a) ( ) R$ 68,00. 
b) ( ) R$ 72,00. 
c) ( ) R$ 75,00. 
d) ( ) R$ 78,00. 
e) ( ) R$ 82,00. 
 
11- (UFSM-RS) Uma ponte é feita em 120 dias por 
16 trabalhadores. Se o número de trabalhadores for 
elevado para 24, o número de dias necessários para a 
construção da mesma ponte será: 
 
a) ( ) 180 
b) ( ) 128 
c) ( ) 100 
d) ( ) 80 
e) ( ) 60 
 
12- (SENAI) Para fabricar uma peça retangular com 
40 cm de comprimento e 50 cm de largura, são 
necessários 500 g de alumínio. Com 860 g de 
alumínio pode-se fazer uma peça retangular com a 
mesma espessura que a anterior, porém, com x cm de 
comprimento e 80 cm de largura. O valor de x é: 
 
a) ( ) 23 cm. 
b) ( ) 34 cm. 
c) ( ) 43 cm. 
d) ( ) 76 cm. 
e) ( ) 98 cm. 
 
13- (SENAI) Numa fotografia aérea, um trecho 
retilíneo de uma avenida que mede 8 quilômetros 
aparece medindo 5 centímetros. Assim sendo, cada 1 
centímetro medido nessa fotografia, corresponde a 
um comprimento real de: 
 
a) ( ) 1,2 km. 
b) ( ) 1,4 km. 
c) ( ) 1,5 km. 
d) ( ) 1,6 km. 
e) ( ) 1,8 km. 
 
14- Um navio dispõe de reservas suficientes para 
alimentar 14 homens durante 45 dias, mas recebe 4 
sobreviventes de um naufrágio. As reservas de 
alimento darão para no máximo quantos dias? 
 
6- REGRA DE TRÊS COMPOSTA 
 
A regra de três composta envolve três ou 
mais grandezas relacionadas entre si. Os 
procedimentos de resolução serão os mesmos da 
regra de três simples. Quando há dependência inversa 
entre a grandeza que contém a variável com as 
demais grandezas, invertemos os elementos da 
respectiva coluna. A equação será montada, 
relacionando a grandeza que contém a variável com 
as demais grandezas. 
 
Problemas 
 
1- Três operários, trabalhando durante 6 dias, 
produzem 400 peças. Quantas peças desse mesmo 
tipo produzirão sete operários, trabalhando 9 dias? 
 
2- Um ciclista percorre 150 Km em 4 dias, pedalando 
3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 
400 Km, pedalando 4 horas por dia? 
 
3- Vinte pintores, trabalhando 6 horas por dia, pintam 
um edifício em 4 dias. Seis pintores, trabalhando 8 
horas por dia, pintam o mesmo edifício em quantos 
dias? 
 
4- Uma loja dispõe de 20 balconistas que trabalham 8 
horas por dia e custam à loja R$ 11200, 00 por mês. 
Quanto a loja gastará por mês se passar a ter 30 
balconistas trabalhando 5 horas por dia? 
 
 
EXERCÍCIOS – LISTA 4 
 
1- Uma montadora de automóveis demora 8 dias para 
produzir 200 veículos, trabalhando 9 horas por dia. 
Quantos veículos montará em 15 dias, funcionando 
12 horas por dia? 
 
2- Para alimentar 20 cavalos durante 13 dias são 
necessários 390 Kg de milho. Um estoque de 750 Kg 
de milho permite alimentar quantos cavalos por 20 
dias? 
 
3- Uma fábrica de calças leva 10 dias de trabalho 
com 21 máquinas para produzir 1470 unidades. Para 
poder atender à procura dessas calças, a fábrica 
aumenta o número de máquinas para 25. Quantos 
dias serão necessários para produzir 2450 calças? 
 
4- Uma indústria fornece refeições a seus 
empregados. Um balanço revela que 100 funcionários 
alimentados durante 10 dias custam à empresa 
R$1600, 00. Quanto vão custar as refeições para 150 
funcionários durante 22 dias? 
 
 
 
 8 
5- Uma gráfica tem 5 máquinas iguais que imprimem 
36000 panfletos em 2 horas. Considerando que 2 
dessas máquinas não estejam funcionando, calcule 
em quanto tempo as restantes imprimiriam 27000 
exemplares do mesmo panfleto. 
 
6- Para construir 16 casas são necessários 64 homens 
trabalhando 8 horas por dia. Se 8 homens são 
dispensados, o número de horas por dia que o 
restante dos homens deverão trabalhar para construir 
21 casas é: 
 
a) ( ) 12 horas por dia 
b) ( ) 3 horas e 30 minutos por dia 
c) ( ) 10 horas por dia 
d) ( ) aproximadamente 9 horas por dia 
e) ( ) de 15 horas a 20 horas por dia 
 
7- (UNIFOR-CE) Se 6 impressoras iguais produzem 
1000 panfletos em 40 minutos, em quanto tempo 3 
dessas impressoras produziriam 2000 desses 
panfletos? 
 
a) ( ) 1 hora e 50 minutos 
b) ( ) 2 horas 
c) ( ) 2 horas e 30 minutos 
d) ( ) 2 horas e 40 minutos 
e) ( ) 3 horas 
 
8- (UFRGS-RS) Se foram empregados 4 Kg de fios 
para tecer 14 m de fazenda com 80 cm de largura, 
quantos quilogramas serão necessários para produzir 
350 m de fazenda com 120 cm de largura? 
 
a) ( ) 130 
b) ( ) 150 
c) ( ) 160 
d) ( ) 180 
e) ( ) 250 
 
9- Andando a pé, 8 horas por dia, um rapaz 
conseguiu, em 10 dias, percorrer a distância de 320 
Km. Quantos quilômetros esse rapaz poderia 
percorrer, em 8 dias, na mesma velocidade, se 
andasse 12 horas por dia? 
 
a) ( ) 170 
b) ( ) 266 
c) ( ) 384 
d) ( ) 400 
 
10) Em 4 horas, 9 rapazes colhem uma quantidade de 
laranja que enche 360 caixas. Quantos rapazes 
colhem a quantidade necessária para encher 510 
caixas em 3 horas? 
 
 
 
 
7- PORCENTAGEM 
 
Porcentagem é uma razão centesimal 
representada pelo símbolo %(por cento). 
 
Então: 
 
• %8
100
8
= (lê-se “8 por cento”) 
• %23
100
23
= (lê-se “23 por cento”) 
 
As representações 8% e 23% podem ser denominadas 
taxas percentuais. 
 
 
Noções iniciais para o estudo de porcentagem 
 
� Exemplos 
 
1- Calcule as porcentagens: 
 
a) 15% de R$ 240,00 
b) 0,4% de R$ 50000,00 
c) 22% de R$ 3000,00 
d) 3,2% de R$ 625,00 
 
2- Escreva as razões na taxa percentual: 
 
a) =
2
1
 b) =
25
3
 
 
c) =
4
1
 d) =
8
3
 
 
 
3- Calcule: 
 
a) 5 é quantos por cento de 50? 
b) 10 é quantos por cento de 80? 
 
Problemas de porcentagem 
 
1- Comprei uma bicicleta por R$ 500,00. Revendi 
com um lucro de 15%. Quanto ganhei? 
 
2- Um produto custa R$ 400,00 e é vendido por 
R$520,00. Qual é a taxa de lucro? 
 
3- Ao final de cada estação do ano, as lojas que 
comercializam roupas fazem liquidação. Por 
exemplo, com a chegada do outono, a liquidação de 
verão procura acabar com os estoques, para receber 
novas mercadorias. Supondo que um biquíni custava 
R$ 45,00 e, com a liquidação, será vendido R$ 27,00, 
qual é a taxa percentual de desconto? 
 
 9 
4- Em um colégio 38% dos alunos são meninos e as 
meninas são 155. Quantos alunos tem esse colégio? 
 
 EXERCÍCIOS – LISTA 5 
 
1- Em uma escola, as 1120 alunas representam 56% 
do total de alunos. Qual é esse total? 
 
2- Do que eu recebo, 30% vão para a poupança, 20% 
para o aluguel e 35% para a alimentação, restando-
me apenas R$ 450,00. Qual é o meu salário? 
 
3-Um vendedor ganha 3% de comissão sobre as 
vendas que realiza. Tendo recebido R$ 300,00 de 
comissões, qual o total vendido por ele? 
 
4- Um teclado eletrônico custa R$ 540,00, vendido 
em três prestações iguais. Na compra à vista, há um 
desconto de 10%. Qual é o valor do teclado à vista? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5- Comprei um aparelho de fax. Não me lembro do 
preço, mas sei que houve um desconto de R$ 42,00, 
equivalente a 7% do valor do aparelho. Quanto 
paguei pelo aparelho? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6- O salário mensal de uma vendedora é R$ 500,00 
mais a comissão de 6% sobre o valor de suas vendas 
do mês. Sabendo que, em certo mês, ela teve um 
ganho total de R$ 2000,00, qual foi o valor de suas 
vendas nesse mês? 
 
7- Diana pesava 56 Kg e engordou, passando a pesar 
63 Kg. Qual o aumento porcentual que houve no peso 
de Diana? 
 
8- Em certa cidade as tarifas de ônibus sofreram 
acréscimo, passando de R$ 1,60 para R$ 2,40. Qual 
foi a taxa de aumento? 
 
9- José Álvaro comprou um terreno e, por ter pago à 
vista, ganhou 15% de desconto, fazendo uma 
economia de R$ 2250,00. Qual era o preço do 
terreno? 
 
10- Neste anúncio, o valor economizado está 
manchado. Considerando uma compra à vista, 
determine esse valor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11- (UEMS) Dentro de um recipiente há um líquido 
que perdeu, por meio de evaporação, 5% de seu 
volume total, restando 42,75 litros. Qual era o 
volume total desse líquido? 
 
 
12- (VUNESP) Feito o levantamento da campanha 
de vacinação de uma cidade, obteve-se a seguinte 
tabela: 
 
 
Região Crianças 
matriculadas 
Crianças 
vacinadas 
norte 900 62% 
sul 640 50% 
leste 560 x% 
oeste 400 74% 
 
 
Como o total de crianças vacinadas nessa cidade 
durante a campanha foi de 1538, pode-se concluir 
que o valor de x é: 
 
a) ( ) 86 
b) ( ) 82 
c) ( ) 65 
d) ( ) 38,48 
e) ( ) 22,4 
 
 10 
 
13- (SENAI) Se uma empresa tem capacidade de 
produzir 4.500 telefones celulares por dia e produz 
apenas 3.600 telefones celulares por dia, podemos 
dizer que a taxa de ociosidade dessa empresa é de: 
 
a) ( ) 18%. 
b) ( ) 20%. 
c) ( ) 24%. 
d) ( ) 30%. 
e) ( ) 36%. 
 
14- (SENAI) Uma geladeira é vendida a vista por 
R$800,00. Se seu preço sofrer um acréscimo igual a 
14%, após esse acréscimo, o pagamento poderá ser 
feito em três parcelas iguais, onde cada parcela será 
igual a: 
 
a) ( ) R$ 233,00. 
b) ( ) R$ 271,00. 
c) ( ) R$ 304,00. 
d) ( ) R$ 326,00. 
e) ( ) R$ 382,00. 
 
15- (SENAI) Um vendedor da loja A recebe 
mensalmente R$ 300,00 de salário fixo, mais uma 
comissão de 2% sobre o total vendido no mês. Na 
loja B, um vendedor na mesma função da loja A não 
recebe salário fixo, contudo ganha mensalmente 5% 
de comissão sobre o total que vendeu. Para que os 
dois vendedores tenham o mesmo salário no final do 
mês é necessário que o total vendido seja de: 
 
a) ( ) R$ 2.500,00. 
b) ( ) R$ 4.250,00. 
c) ( ) R$ 6.000,00. 
d) ( ) R$ 7.500,00. 
e) ( ) R$ 10.000,00. 
 
16- (SENAI) Para pagamento à vista, de um 
eletrodoméstico de preço p, um lojista oferece um 
desconto de 8%. Uma das maneiras para se calcular 
quanto passará a custar o eletrodoméstico após o 
desconto será multiplicar o preço p por: 
 
a) ( ) 1,20. 
b) ( ) 0,92. 
c) ( ) 0,20. 
d) ( ) 0,08. 
e) ( ) 0,02. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8- NOÇÕES DE JUROS SIMPLES 
 
 Juros simples é o regime de remuneração do 
capital onde a taxa de juros é aplicada sempre sobre o 
capital inicial, tantas vezes quantos forem os períodos 
de aplicação. Não se trata, portanto, de porcentuais 
acumulados, pois é calculado sempre sobre o mesmo 
valor. 
 
Exemplo: Um capital de R$ 1.000 é aplicado a 20% 
ao mês, durante o tempo de 4 meses. Quais os juros? 
 
Solução: 20% de R$ 1.000 é igual a R$ 200. Como o 
capital foi aplicado por 4 meses, a quantia total dos 
juros é de 4 x R$ 200 = R$ 800. 
 
Podemos também calcular o porcentual total, ou 20% 
ao mês durante 4 meses resultam 80%. 80% de 1.000 
resultam R$ 800. 
 
O porcentual total é calculado portanto, 
multiplicando a taxa (i) pelo número de períodos de 
tempo ( t ), tomados em unidades adequadas. 
 
Exemplos: 
 
a) i = 20% ao mês (a.m), t = 3 meses 
→ it = 20 x 3 = 60% 
 
b) i = 45% ao ano (a.a.), t = 8 meses 
→ it = (45/12) x 8 = 30% 
 
c) i = 30% ao ano (a.a.), t = 4 meses 
→ it = (30/12) x 4 = 10% 
 
Observações: 
 
1) Quando na taxa não vem explicando o período de 
tempo, considera-se o período anual; 
2) Para efeito comercial, considera-se: 1 mês = 30 
dias e 1 ano = 360 dias. 
3) Lembrando que o montante M é a soma do capital 
mais juros. 
 
 
Problemas 
 
 
1- Um capital de R$15.000 foi aplicado a uma taxa 
de 60% a.a., durante 4 meses. Quais os juros? 
 
2- Um capital foi aplicado a 24% a.a. durante 8 
meses, rendendo juros de R$ 1.600. Qual o capital 
aplicado? 
 
3- O capital de R$ 12.000 foi aplicado durante 9 
meses, rendendo juros de R$ 4.320. Qual a taxa de 
juros? 
 
 11 
4- Marcelo aplicou um capital de R$ 900,00, durante 
6 meses, à taxa de juros simples de 5% ao mês. Qual 
o montante obtido? 
 
 
EXERCÍCIOS – LISTA 6 
 
1- Calcule os juros de R$18000,00, durante 3 meses, 
a uma taxa de 7% a.m. 
 
2- Por quanto tempo devo aplicar R$3000,00 para 
que renda R$1440,00 a uma taxa de 12% ao mês. 
 
3- Qual o capital que produziu R$18360,00, durante 
17 meses, a uma taxa de 24% ao ano. 
 
4- Calcule a taxa anual em que devem ser aplicados 
R$50000,00 para render R$ 36000,00 durante 2 
anos? 
 
5- Qual o montante obtido quando aplica-se 
R$24000,00 à taxa de 4% a.m. durante 90 dias? 
 
6- O capital de R$ 3.500, em 6 meses, a 4% a.a., 
produz juros, em reais, de: 
 
a) ( ) 55. 
b) ( ) 60. 
c) ( ) 65. 
d) ( ) 70. 
e) ( ) 75. 
 
7- Sabendo-se que um capital foi duplicado em 8 
anos a juros simples, a taxa anual empregada foi de: 
 
a) ( ) 10%. 
b) ( ) 12,5%. 
c) ( ) 15%. 
d) ( ) 17,5%. 
e) ( ) 20%. 
 
8- O tempo para que um capital triplique de valor a 
20% ao ano, no regime de juros simples, em anos, é: 
 
a) ( ) 5. 
b) ( ) 8. 
c) ( ) 10. 
d) ( ) 12. 
e) ( ) 15. 
 
9- (CEFET-MG) A quantia de R$ 17.000,00 
investida a juros simples de 0,01% ao dia, gera, após 
60 dias, um montante de: 
 
a) ( ) R$ 102,00 
b) ( ) R$ 1.020,00 
c) ( ) R$ 17.102,00 
d) ( ) R$ 18.020,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 12 
� RESPOSTAS 
EXERCÍCIOS 
 
1- RAZÃO 
2- PROPORÇÃO 
 
Lista 1 
 
1) a) x = 3 
b) y = 4 
c) z = -14 
 
2) 180 
 
3) a) R$ 3750,00 
b) R$ 10000,00 
 
4) a) 
3
1
 b) 1,5 g 
 
5) c 6) b 7) e 
 
8) b 9) b 10) e 
 
11) a 
 
3- DIVISÃO 
PROPORCIONAL 
 
Lista 2 
 
1) R$84,00 e R$96,00. 
 
2) 1 milhão de reais; 2 
milhões de reais e 3 milhões 
de reais. 
 
3) 120, 80 e 60. 
 
4) 40 pulseiras, 30 colares e 
24 anéis. 
 
5) Sim, pois 
24
16
15
10
18
12
== . 
 
 
6) c 7) c 8) a 
 
9) b 
 
4- GRANDEZAS 
PROPORCIONAIS 
 
5- REGRA DE TRÊS 
SIMPLES 
 
Lista 3 
 
1) C E C E 
 
2) 496 Km 3) 5 dias 
 
4) 1h30min 5) 8,4 m 
 
6) a) 875 L b) 125 t 
 
7) 500 pães 8) 5 torneiras 
 
9) b 10) b 11) d 
 
12) c 13) d 14) 35 dias 
 
6- REGRA DE TRÊS 
COMPOSTA 
 
Lista 4 
 
1) 500 veículos 
 
2) 25 cavalos 
 
3) 14 dias 4) R$ 5280,00 
 
5) 2 h 30 min 
 
6) a 7) d 8) b 
 
9) c 10) 17 rapazes 
 
7- PORCENTAGEM 
 
Lista 5 
 
1) 2000 
 
2) R$ 3000,00 
 
3) R$ 10000,00 
 
4) R$ 486,00 
 
5) R$ 600,00 
 
6) R$ 25000,00 
 
7) 12,5% 
 
8) 50% 
 
9) R$ 15000,00 
 
10) R$ 99,76 
 
11) 45 L 
 
12) c 13) b 14) c 
 
15) e 16) b 
 
8- NOÇÕES DE JUROS 
SIMPLES 
 
Lista 6 
 
1) R$ 3780,00 
 
2) 4 meses 
 
3) R$ 54000,00 
 
4) 36% 
 
5) R$ 26880,00 
 
6) d 7) b 
 
8) c 9) c 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 13 
LISTA REVISIONAL para o TESTE 1 
 
QUESTÕES 
 
1- A razão entre 
6
5
4
15
e− é: 
 
a) ( ) 
2
9
− c) ( ) 3 
 
b) ( ) 
3
1
− d) ( ) 5 
 
2- Em uma classe, a razão entre o númerode meninos 
e o número de meninas é de 5 para 6. Como nessa 
classe estudam 15 meninos, pode-se concluir que 
nessa turma estudam: 
 
a) ( ) 13 meninas c) ( ) 21 meninas 
b) ( ) 18 meninas d) ( ) 24 meninas 
 
 
 
3- Qual a razão entre os segmentos AC e CD ? 
 
 
 
 
a) ( ) 
6
1
 b) ( ) 
2
1
 c) ( ) 2 d) ( ) 3 
 
 
 
 
4- Qual o valor do termo desconhecido y na 
proporção: 
4
3
2
12
=
+
−
y
y
 ? 
 
a) ( ) 
2
1
− b) ( ) 2 c) ( ) 4 d) ( ) 5 
 
 
 
 
5- Alexandre, Bernardo e Celina têm, 
respectivamente, 3, 7 e 10 anos. Deseja-se repartir 
R$40000,00 entre eles de modo que cada um receba 
uma quantia diretamente proporcional à sua idade. 
Após a divisão, Bernardo receberá: 
 
a) ( ) R$7000,00 
b) ( ) R$10000,00 
c) ( ) R$14000,00 
d) ( ) R$17000,00 
 
6- Um caminhão-tanque está carregado com mistura 
álcool-água. A razão entre o volume de álcool e o 
volume de água é 9:2. Sabendo-se que há 810 litros 
de álcool nesta mistura, o volume total em litros que 
este caminhão está carregando é de: 
 
a) ( ) 180 
b) ( ) 990 
c) ( ) 2135 
d) ( ) 3645 
 
 
 
7- Duas pessoas A e B foram convidadas a trabalhar 
na entrega de panfletos de divulgação das ofertas de 
um novo supermercado. Porém, a pessoa A faltou 2 
dias e a B faltou 5 dias. Então, o patrão resolveu 
proceder à divisão da quantia de R$4200,00 entre 
eles de maneira inversamente proporcional às suas 
faltas. Assim sendo, quanto o mais faltoso recebeu? 
 
a) ( ) R$1200,00 
b) ( ) R$1350,00 
c) ( ) R$1500,00 
d) ( ) R$1650,00 
 
 
 
8- Ao dividir o número 45 em partes proporcionais a 
6 e 9, obtemos respectivamente as seguintes parcelas: 
 
a) ( ) 9 e 36 
b) ( ) 12 e 33 
c) ( ) 15 e 30 
d) ( ) 18 e 27 
 
9- As instruções do rótulo de uma garrafa de suco 
concentrado recomendam misturar uma parte de suco 
concentrado com oito partes de água. Desse modo, 
para preparar um copo de 450 mL deste refresco, é 
preciso misturar: 
 
a) ( ) 40 mL de suco concentrado e 410 mL de água. 
b) ( ) 45 mL de suco concentrado e 405 mL de água. 
c) ( ) 50 mL de suco concentrado e 400 mL de água. 
d) ( ) 55 mL de suco concentrado e 395 mL de água. 
e) ( ) 60 mL de suco concentrado e 390 mL de água. 
 
10- A média geométrica dos números 
2
1
e 
8
1
 é: 
 
a) ( ) 
8
1
 c) ( ) 
2
1
 
b) ( ) 
4
1
 d) ( ) 4 
 
 
 14 
 
 
Escola Estadual “Professor Letro” 
Natureza da Avaliação: TESTE 1 
Conteúdo: Tópicos de Matemática Comercial 
Tópicos abordados: Razão, proporção e divisão proporcional 
 
Professor: Paulo Soares Batista 
 
Nome:______________________________________________________ 
 
Valor: 100% Aproveitamento:_____% 
 
 
Prezado(a) Aluno(a): 
 
� O objetivo desta prova é avaliar seus conhecimentos sobre os tópicos estudados e torná-lo(a) cada vez mais 
familiarizado(a) com a participação em testes que envolvam conteúdos matemáticos. 
____________________________________________________________________________________________ 
 
 
QUESTÕES 
 
1- A razão entre 
8
20
− e 
6
5
 é: 
 
a) ( ) 3− 
b) ( ) 
12
25
− 
c) ( ) 
3
1
− 
d) ( ) 
25
12
 
 
e) ( ) 6 
 
2- Em uma classe, a razão entre o número de meninos 
e o número de meninas é de 3 para 4. Como nessa 
classe estudam 12 meninos, pode-se concluir que 
nessa turma estudam: 
 
a) ( ) 9 meninas. d) ( ) 18 meninas. 
b) ( ) 12 meninas. e) ( ) 28 meninas. 
c) ( ) 16 meninas. 
 
3- As instruções do rótulo de uma garrafa de suco 
concentrado recomendam misturar uma parte de suco 
concentrado com sete partes de água. Desse modo, 
para preparar um copo de 480 mL deste refresco, é 
preciso misturar: 
 
a) ( ) 50 mL de suco concentrado e 430 mL de água. 
b) ( ) 55 mL de suco concentrado e 425 mL de água. 
c) ( ) 60 mL de suco concentrado e 420 mL de água. 
d) ( ) 65 mL de suco concentrado e 415 mL de água. 
e) ( ) 75 mL de suco concentrado e 405 mL de água. 
 
4- Ao dividir R$ 30,00 em partes diretamente 
proporcionais aos números 3 e 7, obtém-se 
respectivamente as seguintes parcelas: 
 
a) ( ) R$ 9,00 e R$ 21,00. 
b) ( ) R$ 11,00 e R$ 19,00. 
c) ( ) R$ 12,00 e R$ 18,00. 
d) ( ) R$ 13,00 e R$ 17,00. 
e) ( ) R$ 16,00 e R$ 14,00. 
 
 
 
5- As frações 
7
4
e
20
35
 são: 
 
a) ( ) próprias. 
b) ( ) equivalentes. 
c) ( ) impróprias. 
d) ( ) aparentes. 
e) ( ) inversas. 
 
 
6- (CORREIOS) Dados médicos indicam que a 
ingestão de uma lata de cerveja provoca a 
concentração de aproximadamente 0,3 gramas por 
litro de álcool no sangue. Waldir tomou 9 latas de 
cerveja numa festa com seus amigos, qual a 
concentração de álcool no sangue provocada pela 
ingestão dessa quantidade de cerveja? 
 
a) ( ) 24g/litro. d) ( ) 2,7g/litro. 
b) ( ) 30g/litro. e) ( ) 1,8g/litro. 
c) ( ) 2,4g/litro. 
 
 
 15 
7- (SENAI) Um armazém pode estocar 40 sacos de 
cereais ou 120 caixas de verduras. Se forem 
colocados 30 sacos de cereais, ainda poderão ser 
estocadas: 
 
a) ( ) 10 caixas de verduras. 
b) ( ) 30 caixas de verduras. 
c) ( ) 50 caixas de verduras. 
d) ( ) 70 caixas de verduras. 
e) ( ) 90 caixas de verduras. 
 
 
 
 
8- (CORREIOS) Dividindo-se R$ 3.375,00 em 
partes A, B e C, proporcionais respectivamente, a 3, 5 
e 7, a parte correspondente a C é igual a: 
 
a) ( ) R$ 675,00. 
b) ( ) R$ 1.125,00. 
c) ( ) R$ 2.025,00. 
d) ( ) R$ 1.575,00. 
e) ( ) R$ 1.350,00. 
 
 
 
 
 
 
9- (SENAI) Observe a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A área do foguete corresponde a que fração da área 
do retângulo? 
 
a) ( ) 
3
1
 d) ( ) 
7
2
 
b) ( ) 
4
1
 e) ( ) 
8
3
 
c) ( ) 
5
1
 
 
10- Célio quer dividir a quantia de R$ 30000,00 entre 
suas duas filhas: Aline e Bianca. Porém, ele deseja 
fazer tal divisão na razão inversa de suas idades. 
Sabendo que Aline tem 12 anos e Bianca tem 3 anos, 
a filha mais nova receberá: 
 
a) ( ) R$ 27000,00 
b) ( ) R$ 24000,00 
c) ( ) R$ 18000,00 
d) ( ) R$ 12000,00 
e) ( ) R$ 6000,00 
 
 
 
 
 
 
11- (CORREIOS) A fração equivalente a 
24
15
que 
tem numerador 10 é: 
 
a) ( )
13
10
 d) ( ) 
10
5
 
b) ( ) 
8
10
 e) ( ) 
24
10
 
c) ( ) 
16
10
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA PROVA! 
 
 
 16 
 
 
Escola Estadual “Professor Letro” 
Natureza da Avaliação: TESTE 2 
Conteúdo: Tópicos de Matemática Comercial 
Tópicos abordados: Porcentagem e Noções de Juros Simples 
 
Professor: Paulo Soares Batista 
 
Nome:______________________________________________________ 
 
Valor: 100% Aproveitamento:_____% 
 
 
Prezado(a) Aluno(a): 
 
� O objetivo desta prova é avaliar seus conhecimentos sobre os tópicos estudados e torná-lo(a) cada vez mais 
familiarizado(a) com a participação em testes que envolvam conteúdos matemáticos. 
____________________________________________________________________________________________ 
 
QUESTÕES 
 
1- Num depósito havia 600 sacos de arroz. Com a 
chuva, 18% dos sacos de arroz se estragaram. 
Quantos sacos de arroz não se estragaram? 
 
a) ( ) 126 
b) ( ) 324 
c) ( ) 486 
d) ( ) 492 
 
 
2- (OBMEP) A escola de Paraqui organizou uma 
Olimpíada de Matemática para seus 250 alunos e 
premiou com medalhas os 8% que obtiveram as notas 
mais altas. Quantas medalhas foram distribuídas? 
 
 
a) ( ) 8 
b) ( ) 11 
c) ( ) 14 
d) ( ) 17 
e) ( ) 20 
 
 
 
 
 
 
 
3- Após calcular 0,4% de R$ 350,00, obtém-se: 
 
a) ( ) R$ 1,40 
b) ( ) R$ 1,85 
c) ( ) R$ 3,50 
d) ( ) R$ 3,54 
 
 
 
 
4- Em uma determinada escola há 900 alunos, dos 
quais 30% são meninos. Pode-se concluir que nesta 
escola estudam: 
 
a) ( ) 540 meninas e 360 meninos. 
b) ( ) 570 meninas e 330 meninos. 
c) ( ) 630 meninas e 270 meninos. 
d) ( ) 660 meninas e 240 meninos. 
 
 
5- (SENAI) Uma caixa d’água foi comprada à prazo 
por R$ 253,20. Sabendo-se que o preço à vista era de 
R$ 240,00, pode-se dizer que o preço à prazo da 
caixa d’água, em relação ao seu preço à vista, 
representou um aumento percentualde: 
 
a) ( ) 4,5%. 
b) ( ) 4,7%. 
c) ( ) 5,0%. 
d) ( ) 5,2%. 
e) ( ) 5,5%. 
 
________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 17 
6- (PAAE/SEE-MG) Na compra de um televisor, 
João paga 30% de seu valor, como entrada, e fica 
devendo ainda R$ 420,00. O preço desse televisor é: 
 
a) ( ) R$ 546,00 
b) ( ) R$ 1400,00 
c) ( ) R$ 450,00 
d) ( ) R$ 600,00 
 
 
 
 
 
7- (SENAI) André pagou uma multa de trânsito no 
valor de R$ 53,90 na data do vencimento e desse 
modo fez jus a um desconto de 30% sobre o valor da 
multa. O valor que André pagou foi: 
 
a) ( ) R$ 23,90 
b) ( ) R$ 37,73 
c) ( ) R$ 43,82 
d) ( ) R$ 48,14 
e) ( ) R$ 50,17 
 
 
 
 
 
8- (SENAI) Para pagamento à vista, de um 
eletrodoméstico de preço p, um lojista oferece um 
desconto de 8%. Uma das maneiras para se calcular 
quanto passará a custar o eletrodoméstico após o 
desconto será multiplicar o preço p por: 
 
a) ( ) 0,92 
b) ( ) 1,20 
c) ( ) 0,08 
d) ( ) 0,20 
e) ( ) 0,02 
 
 
 
9- (SENAI) Carlos aplicou, em um certo 
investimento, a juros simples, um capital de 
R$ 8000,00 a uma taxa de 2% ao mês. Após três 
meses, Carlos recebeu um montante de: 
 
a) ( ) R$ 7 560,00 
b) ( ) R$ 7 860,00 
c) ( ) R$ 8 480,00 
d) ( ) R$ 9 200,00 
e) ( ) R$ 10 400,00 
 
 
 
 
 
 
10- Qual o capital que Carlos Roberto deve aplicar a 
juros simples, à taxa de 24% ao ano, durante 4 meses, 
para obter juro de R$ 320,00? 
 
a) ( ) R$ 2000,00 
b) ( ) R$ 4000,00 
c) ( ) R$ 6000,00 
d) ( ) R$ 8000,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11- O tempo para que um capital quadruplique de 
valor a 10% ao mês, no regime de juros simples é: 
 
a) ( ) 2 anos e meio 
b) ( ) 2 anos e 3 meses 
c) ( ) 1 ano e meio 
d) ( ) 1 ano e 2 meses 
 
 
 
 
 
 
 
 
________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA PROVA! 
 
 18 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTAS 
 
 
LISTA REVISIONAL para o 
TESTE 1 
 
 
TESTE 1 
 
TESTE 2 
 
QUESTÃO 
 
 
GABARITO 
 
QUESTÃO 
 
GABARITO 
 
QUESTÃO 
 
GABARITO 
01 A 01 A 01 D 
02 B 02 C 02 E 
03 C 03 C 03 A 
04 B 04 A 04 C 
05 C 05 E 05 E 
06 B 06 D 06 D 
07 A 07 B 07 B 
08 D 08 D 08 A 
09 C 09 A 09 C 
10 B 10 B 10 B 
 11 C 11 A