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Avaliação - Unidade I: Cálculo II 1/5 Página inicial Minhas disciplinas 2022/3 - Cálculo II UNIDADE I Avaliação - Unidade I Iniciado em sábado, 13 ago 2022, 17:49 Estado Finalizada Concluída em sábado, 13 ago 2022, 18:07 Tempo empregado 17 minutos 57 segundos Avaliar 0,50 de um máximo de 0,50(100%) Questão 1 Completo Atingiu 0,05 de 0,05 Questão 2 Completo Atingiu 0,05 de 0,05 Dado o problema de valor inicial , é correto afirmar que a solução é dada por: a. b. c. d. e. { + 2y =y ′ e−4t y(0) = 3 2 y(t) = −2e−2t y(t) = − e −4t 2 y(t) = − + 2e −4t 2 e−2t y(t) = − + 2e t 2 et y(t) = − +Ce −4t 2 A resposta correta é: y(t) = − + 2e −4t 2 e−2t Para quais valores de s a função satisfaz a equação diferencial ordinária ? a. b. c. d. e. y = esx − 4 + y = 0y′′ y′ s = ± 3 –√ s = 2 ± 3–√ s = 4 ± 3–√ s = −4 ± 3–√ s = 2 ± −− 12√ A resposta correta é: s = 2 ± 3–√ https://ambienteonline.uninga.br/ https://ambienteonline.uninga.br/course/view.php?id=13667 https://ambienteonline.uninga.br/course/view.php?id=13667§ion=4 https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/view.php?id=364135 Avaliação - Unidade I: Cálculo II 2/5 Questão 3 Completo Atingiu 0,05 de 0,05 Questão 4 Completo Atingiu 0,05 de 0,05 Assinale a alternativa que corresponde a solução do problema de valor inicial: a. b. c. d. e. ⎧ ⎩⎨ − 4 + 13y = 0y′′ y′ y(0) = −1 (0) = 2y′ y = (−cos3x+ sen3x)e2x 43 y = −cos3x+ sen3x4 3 y = (cos3x− sen3x)e2x 4 3 y = (−cos3x)e2x y = ( sen3x)e2x 4 3 A resposta correta é: y = (−cos3x+ sen3x)e2x 4 3 A solução, y(x), do PVI abaixo: , é dada por: a. b. c. d. e. {x + = xlnxy ′ y 2 y(1) = −1 y(x) = xlnx−2 3 5 9 y(x) = xlnx− x2 3 4 9 y(x) = lnx− x−4 9 5 9 y(x) = xlnx2 3 y(x) = xlnx− x−2 3 4 9 5 9 A resposta correta é: y(x) = xlnx− x−2 3 4 9 5 9 Avaliação - Unidade I: Cálculo II 3/5 Questão 5 Completo Atingiu 0,05 de 0,05 Questão 6 Completo Atingiu 0,05 de 0,05 Questão 7 Completo Atingiu 0,05 de 0,05 A solução geral da EDO representa uma família de círculos concêntricos, isto é, . A solução que passa pelo ponto é: a. b. c. d. e. =y′ −x y + =x2 y2 c2 (4, 3) + = 16x2 y2 + = 25x2 y2 + = 3x2 y2 + = 5x2 y2 + = 4x2 y2 A resposta correta é: + = 25x2 y2 A solução da equação: , é igual a: a. b. c. d. e. = senx dy dx y = −senx+C y = cosx+C y = −cosx+C y = senx+ cosx+C y = senx+C A resposta correta é: y = −cosx+C Vimos que a técnica das variáveis separáveis é utilizada para resolver um tipo particular das equações diferenciais ordinárias não lineares. Baseado nesta técnica assinale a alternativa correta que corresponde a solução da EDO : a. b. c. d. y=x+e^{2x}+C e. = 1 +y′ e2x y = x+C y = +Ce2x y = x+ +C1 2 e2x y = +C1 2 e2x A resposta correta é: y = x+ +C1 2 e2x Avaliação - Unidade I: Cálculo II 4/5 Questão 8 Completo Atingiu 0,05 de 0,05 Questão 9 Completo Atingiu 0,05 de 0,05 Através do método do fator integrante, para soluções de EDO de 1a ordem lineares, é correto afirmar que a solução da equação é dada por: a. b. c. d. e. t +x = tx′ x(t) = t 2 x(t) = + tt 2 x(t) = +Ct 3 x(t) = t 2 et 2 x(t) = +t 2 c t A resposta correta é: x(t) = +t 2 c t A solução geral da EDO é igual a: a. b. c. d. e. 2 − 5 − 3y = 0y′′ y′ y = −e −x 2 ex y = +c1e 5x c2e 3x y = +c1e −x 2 c2e 3x y = +c1e−x c2e3x y = +c1e x 2 c2e x A resposta correta é: y = +c1e −x 2 c2e 3x Avaliação - Unidade I: Cálculo II 5/5 Questão 10 Completo Atingiu 0,05 de 0,05 Usando o método do fator integrante para soluções de EDO de 1a ordem lineares, a solução do problema de valor inicial: , é igual a: a. b. c. d. e. { = 2 − yy ′ x2 x2 y(0) = 1 y(x) = 2 − e x 3 y(x) = e −x3 3 y(x) = 3 + e −x3 3 y(x) = 2 − e −x3 3 y(x) = 1 + e −x3 3 A resposta correta é: y(x) = 2 − e −x3 3 Atividade anterior ◄ Slides Videoaula 2 Seguir para... Próxima atividade Videoaula 1 ► Obter o aplicativo para dispositivos móveis https://ambienteonline.uninga.br/mod/resource/view.php?id=364134&forceview=1 https://ambienteonline.uninga.br/mod/page/view.php?id=364136&forceview=1 https://www.uninga.br/ tel:Mobile : 0800 800 5009 https://www.facebook.com/uninga.edu.br/ https://www.youtube.com/channel/UCFfrZpSpL4DflIFl78P2TSQ https://www.instagram.com/uningaoficial/?hl=pt https://api.whatsapp.com/send?phone=44%2099825-1515 https://download.moodle.org/mobile?version=2020061502.11&lang=pt_br&iosappid=633359593&androidappid=com.moodle.moodlemobile
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