Termodinâmica Aplicada - Aula 10

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Conservação da massa
- A conservação da massa é um dos princípios fundamentais da
natureza.
- Contudo, de acordo com Albert Einstein (1879-1955), a massa m e a
energia E podem ser convertidas entre si, de acordo com a fórmula:
- Este é um princípio de fácil compreensão.
- A massa, assim como a energia, é uma propriedade que se conserva,
e não pode ser criada nem destruída durante um processo.
onde c é a velocidade da luz no vácuo.
2mcE ≈
c = 2,9979x108 m/s
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Conservação da massa
- Essa equação sugere que a massa de um sistema muda quando há
variações em sua energia.
- Em sistemas fechados, o princípio de conservação de massa é usado
implicitamente pela exigência de que a massa do sistema permaneça
constante durante um processo.
- Mas na prática, em todas as interações de energia encontradas (com
exceção das nucleares), a variação da massa é extremamente pequena.
- Até mesmo os dispositivos mais sensíveis não conseguem medir esta
diferença de massa, pois esses valores extrapolam a precisão requerida
em quase todos os cálculos de engenharia, sendo geralmente desprezada.
- Em volumes de controle, porém, a massa pode atravessar as
fronteiras, e devemos levar em conta a quantidade de massa que entra
e sai do volume de controle.
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Vazão mássica e vazão volumétrica
- A quantidade de massa que escoa através de uma área por unidade
de tempo é chamada de vazão mássica, ou de fluxo de massa, e é
denotada por m.
- O fluxo de massa diferencial através de um
pequeno elemento de área dAc em uma seção
transversal de escoamento é proporcional ao
próprio dAc, à densidade do fluido ρ e à
componente da velocidade do escoamento
normal a dAc, que denotamos como Vn, na
forma:
- O ponto sobre um símbolo é usado para indicar a taxa de variação
com o tempo.
- Um fluido escoa para dentro ou para fora de
um V.C. geralmente através de tubos ou dutos.
•
cn dAm Vρδ =&
A velocidade normal a uma superfície 
Vn é a componente da velocidade 
perpendicular à superfície.
Superfície 
de controle
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- O fluxo de massa através de toda a seção transversal de um tubo ou
duto é obtido por integração:
- Em vez disso, é possível expressar o fluxo de massa em termos de
valores médios em uma seção transversal do tubo.
- Embora a equação acima sempre seja válida (e exata), nem sempre ela é
adequada para análises de engenharia em razão da integral.
Vazão mássica e vazão volumétrica
∫∫ ==
cc A
cnA
dAmm Vρδ && (kg/s)
- É possível definir uma velocidade
média Vméd como o valor médio de Vn
em toda a seção transversal do tubo:
∫=
cA
cn
c
méd dAA
VV 1 (m/s)
Vméd é definida como a velocidade 
média em uma seção transversal.
Vméd
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- OBSERVAÇÕES:
- Em muitas aplicações práticas a densidade é essencialmente uniforme
na seção transversal do tubo, e podemos retirar ρ da integral..
- Se a velocidade fosse Vméd em toda a seção transversal, o fluxo de massa
seria idêntico àquele obtido pela integração do perfil de velocidade real.
- A velocidade, porém, nunca é uniforme em uma seção transversal de um
tubo, devido à condição de não-deslizamento nas paredes. Ela varia de
zero nas paredes até algum valor máximo na linha central do tubo ou
perto dela.
- Para escoamento incompressível:
Vazão mássica e vazão volumétrica
cméd Am Vρ=& (kg/s)
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- O subscrito da velocidade média pode ser retirado para efeitos de
simplicidade.
- Esta relação é análoga a m=ρV=V/v , que é a relação entre a massa e o
volume de um fluido em um reservatório.
- O volume de fluido escoando através de uma área por unidade de
tempo é chamado de vazão volumétrica v .
- A relação entre as vazões mássica e volumétrica é dada por:
Vazão mássica e vazão volumétrica
•
(m³/s)ccmédcA n
AAdAv
c
VVV === ∫&
v
VVm
&
&& == ρ
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Princípio da conservação da massa
- O princípio da conservação da massa aplicado a um volume de controle
pode ser expresso como:
ou matematicamente:
A transferência líquida de massa para ou de um volume de controle
durante um intervalo de tempo Δt é igual à variação líquida (aumento
ou diminuição) da massa total dentro do volume de controle durante Δt.
Massa total que entra 
no VC durante Δt.
onde ΔmVC = mfinal - minicial é a variação da massa do volume de controle
durante o processo.
Massa total que sai 
do VC durante Δt.
Variação líquida da massa 
dentro do VC durante Δt.- =
VCse mmm Δ=− (kg)
- Na forma de taxa: dtdmmm VCse =− && (kg/s)
- Estas duas últimas equações são chamadas de balanço de massa, e se
aplicam a qualquer VC que esteja passando por qualquer processo.
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Balanço de massa para processos com 
escoamento em regime permanente
- Durante um processo com escoamento em regime permanente, a
quantidade total de massa contida dentro do VC não muda com o
tempo (mVC = constante).
- Esta equação declara que a taxa total com que a massa entra em um
VC é igual a taxa total com que a massa sai do VC.
- Na prática, estamos interessados na taxa com que a massa escoa em
um VC, ou seja, o fluxo de massa m.
- O princípio de conservação da massa para um processo em regime
permanente aplicado a um VC com várias entradas e saídas pode ser
expresso em forma de taxa como:
•
∑∑ =
se
mm && (kg/s)
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Balanço de massa para processos com 
escoamento em regime permanente
- Para VC com escoamento em regime permanente e corrente única,
temos que:
- Para escoamentos incompressíveis em regime permanente e
corrente única, ela se reduz ainda mais, na forma:
21 mm && = 222111 AA VV ρρ =
- Para escoamento incompressível (ρ = constante), a equação acima tem
o termo da densidade simplificado, ou seja, para regime permanente, esta
equação se reduz a:
∑∑ =
se
VV && (m³/s)
21 VV && = 2211 AA VV =
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Trabalho de escoamento e a energia 
de um fluido em escoamento
- Como os volumes de controle envolvem o fluxo de massa através de
suas fronteiras, uma certa quantidadede trabalho é necessária para
empurrar a massa para dentro ou para fora do volume de controle.
- Assim, o trabalho de escoamento
necessário para empurrar um
elemento de fluido com volume V,
sob uma força aplicada F em uma
área A e uma distância L através da
fronteira é dado por:
- Esse trabalho é conhecido como trabalho de escoamento, ou energia
de escoamento.
- Este trabalho é necessário para a manutenção de um escoamento
contínuo através de um volume de controle.
PVPALFLWfluxo === Pistão imaginário(kJ)
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Trabalho de escoamento e a energia 
de um fluido em escoamento
- Esta equação é igual, seja o fluido empurrado de ou para o VC.
- Este trabalho pode ser expresso pelo produto de duas propriedades
termodinâmicas
fluxoW fluxoW
- O trabalho de escoamento por unidade de massa, é dado por:
Pvwfluxo = (kJ/kg)
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Energia total de um fluido escoando
- Vimos que a energia total de um sistema compressível simples é
composta por três partes: energias interna, cinética e potencial.
- Portanto, a energia total por unidade de massa (denotado por e) de um
fluido em escoamento torna-se:
- Para uma massa unitária, ela é ser expressa por:
- O fluido que entra e sai de um VC possui uma forma adicional de
energia (a energia de escoamento Pv).
gzVuepecue ++=++=
2
2
(kJ/kg)
( )epecuPvePv +++=+=e (kJ/kg)
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Energia total de um fluido escoando
- Como a combinação Pv + u já foi definida anteriormente como a entalpia
h, podemos escrever:
gzhepech ++=++=
2
2Ve (kJ/kg)
- Com o uso da entalpia em vez da energia interna para representar a
energia de um fluido em escoamento, não é necessário se preocupar com
o trabalho de escoamento.
- Na verdade, esse é o principal motivo de definir a propriedade
entalpia (levar em conta automaticamente a energia necessária para
empurrar o fluido para de dentro ou para fora do VC).
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Transporte de energia pela massa
- A quantidade de energia total transportada pela massa é dada pelo
produto mθ, ou seja:
- Para massas diferenciais suficientemente pequenas δm, com
propriedades uniformes, a energia total transportada pela massa através
de uma entrada ou saída pode ser obtida por integração.
- Em forma de taxa (taxa de transporte de energia):
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++== gzhmmmassa 2
2VeE (kJ)
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++== gzhmmmassa 2
2VeE &&&
Para uma entrada: ∫∫ ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++==
ee m
ee
e
em eemassae
mgzhm &&& δδ
2
2
,
VeE
(kW)
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Balanço de energia de processos em regime permanente
- Um grande número de dispositivos de engenharia opera por longos
períodos sob as mesmas condições, após um transiente inicial seja
vencido e estabelecido um regime estável de operação.
- Esses dispositivos são classificados como dispositivos de escoamento
em regime permanente.
- O balanço de massa aplicado a VC com escoamento em regime
permanente é dado por:
∑∑ =
se
mm && (kg/s)
- Para uma única entrada e saída, esta equação se reduz a:
21 mm && = 222111 AVAV ρρ =
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Balanço de energia de processos em regime permanente
- Durante um processo em regime permanente, o conteúdo da energia
total de um volume de controle permanece constante (EVC = constante).
- Ou seja, a variação na energia total do volume de controle é zero
(ΔEVC = 0).
- A quantidade de energia que entra no VC (calor, trabalho e fluxo de
massa) deve ser igual à quantidade de energia que sai do VC.
0==− dtdEEE sistemase &&
- Na forma de taxa, o balanço de energia aplicado a um processo em
regime permanente se reduz a:
0 (regime permanente)
Taxa líquida de 
transferência de 
energia por calor, 
trabalho e fluxo de 
massa
Taxa de variação das 
energias interna, 
potencial, cinética, 
etc.
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Balanço de energia de processos em regime permanente
- Assim, o balanço de energia é dado por:
se EE && =
Taxa líquida de 
entrada de energia 
por calor, trabalho e 
fluxo de massa.
Taxa líquida de 
saída de energia 
por calor, trabalho e 
fluxo de massa.
(kW)
- De forma mais explícita: ∑∑ ++=++
s
ss
e
ee mWQmWQ ee &&&&&&
- Ou: ∑∑ ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++++=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++++
s
ss
e
ee gzhmWQgzhmWQ 22
22 VV
&&&&&&
Para cada entrada Para cada saída
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Balanço de energia de processos em regime permanente
- É comum a prática de arbitrar que o calor é transferido para o sistema
(entrada de calor) à taxa de Q, e que trabalho é realizado pelo sistema
(saída de trabalho) à taxa de W.
- Para dispositivos com 
corrente única de fluido:
∑∑ ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++=−
es
gzhmgzhmWQ
22
22 VV
&&&&
Para cada entrada Para cada saída
•
•
- Dessa forma, a Primeira Lei da Termodinâmica (Equação do Balanço
de Energia) para aplicada a VC com escoamento em regime
permanente resulta em:
( )⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
−
+−=− 12
2
1
2
2
12 2
zzghhmWQ VV&&&
( )12
2
1
2
2
12 2
zzghhwq −+−+−=− VV
- Para uma massa unitária
(dividindo por m), finalmente
temos que:
•
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Alguns dispositivos de engenharia com 
escoamento em regime permanente
1) Bocais e difusores
- Os bocais e difusores são utilizados em diversas aplicações: motores a
jato, foguetes, ônibus espaciais, túneis de vento, mangueiras de jardim, etc.
- Um bocal é um dispositivo que aumenta a
velocidade de um fluido à custa da pressão.
- Ou seja, os bocais e os difusores realizam tarefas opostas.
- Um difusor é um dispositivo que aumenta a
pressão de um fluido pela sua desaceleração.
Bocal
Difusor
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- A seção transversal de um bocal diminui na direção do escoamento
para escoamentos subsônicos e aumenta para escoamentos
supersônicos.
- Os bocais e os difusores normalmente não envolvem trabalho (W = 0),
e uma eventual variação da energia potencial é quase sempre
desprezível (Δep = 0).
- O inverso vale para os difusores.
- A taxa de transferência de calor entre o fluido que escoa em um bocal
ou em um difusor e sua vizinhança é geralmente muito pequena (Q ≈ 0).
- Contudo, nestes dispositivos geralmente as velocidades são muito
altas, e à medida que o fluido escoa ao longo de um bocal ou de um
difusor, ele experimenta variações de velocidade.
1) Bocais e difusores
•
•
- Portanto, as variações de energia cinética (Δec ≠ 0) devem ser levadas
em contana análise do escoamento através desses dispositivos.
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- Exemplos:
1) Bocais e difusores
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- Nas usinas a vapor, a gás ou hidrelétricas, o
dispositivo que aciona o gerador elétrico é uma
turbina.
2) Turbinas e compressores
- A medida que o fluido escoa através da turbina,
trabalho é realizado nas pás que estão presas ao
eixo.
- Como resultado, o eixo gira e a turbina produz
trabalho.
- Os compressores, assim como as bombas e os
ventiladores, são dispositivos utilizados para
aumentar a pressão de um fluido.
- O trabalho é fornecido a esses dispositivos por
uma fonte externa por meio de um eixo girante.
- Assim, os compressores envolvem consumo de
trabalho. Representação esquemática de um compressor
Representação esquemática de 
uma turbina
Turbina
Compressor
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- Embora compressores, ventiladores e bombas funcionem de forma
similar, eles diferem nas tarefas executadas:
2) Turbinas e compressores
Compressores: comprimem gases a altas pressões.
- As turbinas produzem potência, enquanto os compressores, as
bombas e os ventiladores consomem potência.
Ventiladores: aumentam ligeiramente a pressão dos gases, e são
usados principalmente para movimentação destes.
Bombas: funcionam de forma parecida a dos compressores, só que
lidam com líquidos em vez de gases.
- A taxa de transferência de calor das turbinas é geralmente
desprezível (Q ≈ 0), uma vez que elas são bem isoladas.•
- A taxa de transferência de calor nos compressores também é
desprezível (Q ≈ 0), a menos que haja resfriamento intencional.•
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2) Turbinas e compressores
- As variações de energia potencial são desprezíveis para todos estes
dispositivos (Δep 0).
- As velocidades encontradas nesses dispositivos, com exceção das
turbinas e ventiladores, são em geral muito baixas para causar
variações significativas da energia cinética (Δec 0).
- As velocidades dos escoamentos na maioria das turbinas são muito
altas, e o fluido sofre uma variação significativa em sua energia cinética.
≅
≅
- Contudo, essa variação é geralmente pequena em relação à variação
da entalpia, e geralmente é desprezada.
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2) Turbinas e compressores - Exemplos:
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- As válvulas de estrangulamento são quaisquer
tipos de dispositivos que restringem o escoamento e
que causam uma queda significativa da pressão
do fluido.
3) Válvulas de estrangulamento
Válvula regulável
Tampão poroso
Tubo capilar- Ao contrário das turbinas, elas produzem uma
queda de pressão sem envolver qualquer trabalho.
- A queda de pressão no fluido quase sempre é acompanhada por uma
grande queda na temperatura, sendo estes dispositivos largamente
empregados em aplicações de refrigeração e condicionamento de ar.
- As válvulas de estrangulamento são em geral dispositivos pequenos,
e o escoamento através delas pode ser suposto adiabático (q 0), uma
vez que não há tempo suficiente nem área suficientemente grande para
que ocorra uma transferência de calor efetiva.
≅
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- Da mesma forma, não há trabalho realizado (w = 0).
3) Válvulas de estrangulamento
- A variação de energia potencial, se houver, é muito pequena (Δep 0).
- Embora a velocidade na saída seja, em geral, consideravelmente mais
alta que a velocidade na entrada, em muitos casos, o aumento da
energia cinética é insignificante (Δec 0).≅
≅
- A equação de conservação de energia para este dispositivo com
escoamento em regime permanente e corrente única se reduz a:
12 hh ≅ (kJ/kg)
- Por esse motivo, tais dispositivos são chamados de isoentálpicos:
222111 vPuvPu +=+
Válvula de estrangulamento
- Também podemos escrever esta fórmula na forma:
Energia interna + Energia de escoamento = Constante
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- Exemplos:
3) Válvulas de estrangulamento
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4) Câmaras de mistura
Câmara de mistura
Água 
quente
Água 
fria
Conexão em T
- Câmaras de mistura são amplamente empregadas
em aplicações de engenharia.
- O princípio da conservação da massa
aplicado a esse dispositivo exige que a
soma dos fluxos de massa que entram
seja igual ao fluxo de massa da mistura
que sai.
- Em geral as câmaras de mistura são bem
isoladas (q 0) e não envolvem nenhum
tipo de trabalho (w = 0).
- Da mesma forma, as energias cinética e
potencial das correntes de fluidos podem
em geral ser desprezadas (ec 0, ep 0).
≅
≅ ≅
- Assim, a equação de conservação da energia neste caso torna-se
análoga à equação de conservação da massa.
Câmara de 
mistura
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- Trocadores de calor são dispositivos onde duas
correntes de fluido em movimento trocam calor
sem se misturarem.
5) Trocadores de calor
- Existem diversos tipos de trocadores de calor, e o
mais simples é o do tipo casco e tubos.
Trocador de calor do 
tipo casco e tubos
- O princípio de conservação da massa para esse
dispositivo operando em regime permanente exige
que a soma dos fluxos de massa que entram seja
igual à soma dos fluxos de massa que saem.
- Ou seja, em regime permanente, o fluxo de massa de cada corrente de
fluido que escoa em um trocador de calor permanece constante.
- Trocadores de calor não envolvem interações de trabalho (w = 0).
≅
≅- As variações de energia cinética e potencial são desprezíveis (Δec 0,
Δ ep 0) para cada corrente de fluido.
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- A taxa de transferência de calor dependerá fortemente da escolha do
volume de controle nesses dispositivos.
5) Trocadores de calor
- Se todo o trocador de calor
for selecionado como VC, Q = 0.
- Se apenas um dos fluidos for
selecionado como VC o calor
atravessará a fronteira ao se
transferir de um fluido para
outro, e Q não será zero.
VC
VC
•
•
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- Exemplos:
5) Trocadores de calor
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- O transporte de líquidos e gases é realizado por tubos e dutos.
6) Escoamento em tubos e dutos
- O escoamento através de um tubo ou duto geralmente atende às
condições de regime permanente, com exceção dos transientes iniciais
e finais de operação.
- O volume de controle pode ser escolhido
para coincidir com as superfícies internas do
trecho do tubo ou duto que queremos analisar.
- Em muitas aplicações a transferência de calor é desejável (caldeira,
congelador, trocador de calor, etc). Já em outras aplicações a troca de
calor pode não ser desejável, e os tubos tem de ser isolados.
- O volume de controle pode envolver uma
região em que haja interações de trabalho, e
esta parcela deve ser contabilizada no balanço
de energia.
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- As velocidades encontradas nos escoamentos em tubos e dutos são
relativamente baixas e as variações de energia cinética em geral são
insignificantes (Δec 0).
6) Escoamento em tubos e dutos
≅
- Tal fato se dá principalmente quando o diâmetro do tubo ou duto for
constante e os efeitos de aquecimento desprezíveis.
- Em dutos com seções transversais variáveis, e quando os efeitos de
compressibilidade forem significativos, as variações de energia
cinética podem ser importantes.
- As variações de energia potencial serão significativas se o fluido
experimentar uma variação de altura considerável ao escoar em um tubo
ou um duto.
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- Exemplos de tubulações:
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- Exemplos de dutos:
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1) Defina as vazões mássica e volumétrica. Como elas se relacionam?
2) A quantidade de massa que entra em um volume de controle precisa ser igual à quantidade
de massa que sai durante um processo com escoamento em regime transiente?
3) Quando o escoamento através de um volume de controle ocorre em regime permanente?
Como ele é caracterizado?
4) Um sistema com escoamento em regime permanente pode envolver trabalho de fronteira?
5) Um difusor é um dispositivo adiabático que diminui a energia cinética do fluido, pela sua
desaceleração. O que acontece c essa energia cinética “perdida”?
6) A energia cinética de um fluido aumenta à medida que ele é acelerado em um bocal
adiabático. De onde vem essa energia?
7) Considere uma turbina adiabática operando em regime permanente. O trabalho produzido
pela turbina precisa ser igual á diminuição da energia do vapor que escoa através dela?
8) Por que os dispositivos de estrangulamento normalmente são usados em aplicações de
refrigeração e condicionamento de ar?
9) Quando duas correntes de fluido se misturam em uma câmara de mistura, é possível que a
temperatura da mistura seja mais baixa que a temperatura de ambas as correntes? Explique.
10) O que diz o princípio da conservação da massa aplicado a um volume de controle?
11) O que é trabalho de escoamento? Qual sua representação matemática?
12) Escreva a Primeira Lei da Termodinâmica (Equação do Balanço de Energia) para aplicada a
VC com escoamento em regime permanente.
13) Faça considerações pertinentes para a simplificação para todos os dispositivos de
engenharia vistos nesta aula, partindo da Primeira Lei da Termodinâmica (Equação do Balanço
de Energia) para aplicada a VC com escoamento em regime permanente.
Lista de exercícios
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14) Uma mangueira de jardim conectada a um bocal é usada para encher um balde
de 10 galões. O diâmetro interno da mangueira é de 2 cm, e ele se reduz a 0,8 cm
na saída do bocal. Se são necessários 50 s para encher o balde com água,
determine:
a) As vazões volumétrica e mássica de água através da mangueira.
b) A velocidade média da água na saída do bocal.
- Resposta: 0,757 l/s; 0,757 kg/s; 15,1 m/s
Balde
Bocal
Mangueira 
de jardim
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15) Vapor escapa de uma panela de pressão de 4 litros, cuja pressão de operação é
de 150 kPa. Observa-se que a quantidade de líquido da panela diminui em 0,6 litros
40 minutos após o estabelecimento de condições de operação estáveis, e a seção
transversal da abertura de saída é de 8 mm². Determine:
a) O fluxo de massa do vapor e a velocidade da saída.
b) As energias total e de escoamento por unidade de massa de vapor.
c) A taxa com a qual a energia sai da panela transportada pelo vapor.
- Resposta: 2,37x10-4 kg/s; 34,3 m/s; 2693,1 kJ/kg; 173,9 kJ/kg; 0,638 kW 
150 kPa
Vapor
Panela de 
pressão
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16) Ar a 10ºC e 80 kPa entra no difusor de um motor a jato com uma velocidade de
200 m/s. A área de entrada do difusor é de 0,4 m². O ar sai do difusor com uma
velocidade muito pequena comparada à velocidade de entrada. Determine:
a) O fluxo de massa do ar.
b) A temperatura do ar na saída do difusor.
- Resposta: 78,8 kg/s; 303 K
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17) Ar a 100 kPa e 280 K é comprimido em regime permanente até 600 kPa e 400 K.
O fluxo de ar é de 0,02 kg/s, e ocorre uma perda de calor de 16 kJ/kg durante o
processo. Assumindo que as variações nas energias cinética e potencial sejam
desprezíveis, determine a potência consumida pelo compressor.
- Resposta: 2,74 kW
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18) A potência gerada por uma turbina a vapor adiabática é de 5 MW e as condições
de entrada e saída do vapor são indicadas na figura abaixo.
a) Compare as magnitudes de Δh, Δec e Δep.
b) Determine o trabalho realizado por unidade de massa do vapor que escoa na
turbina.
c) Calcule o fluxo de massa de vapor.
- Resposta: -887,39 kJ/kg; 14,95 kJ/kg; -0,04 kJ/kg; 872,48 kJ/kg; 5,73 kg/s
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19) Refrigerante-134ª entra no tubo capilar de um refrigerador como líquido saturado
a 0,8 MPa e é estrangulado até uma pressão de 0,12 MPa. Determine o título do
refrigerante no estado final e a queda de temperatura durante esse processo.
- Resposta: 0,34; -53,63ºC
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20) Refrigerante-134ª deve ser resfriado pela água em um condensador. O
refrigerante entra no condensador com um fluxo de massa de 6 kg/min a 1 Mpa e
70ºC e sai a 35ºC. A água de resfriamento entra a 300 kPa e 15ºC e saia a 25ºC.
Desprezando quaisquer perdas de pressão, determine:
a) O fluxo de massa necessário de águade resfriamento.
b) A taxa de transferência de calor do refrigerante para a água.
- Resposta: 29,1 kg/min; 1218 kJ/min
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21) Ar é aquecido à medida que escoa sobre os fios de uma resistência. Considere
um aquecimento elétrico de 15 kW. O ar entra na seção de aquecimento a 100 kPa
e 17ºC com vazão volumétrica de 150 m³/min. Se a perda de calor do ar do duto
para a vizinhança ocorre à taxa de 200 W, determine a temperatura do ar na saída.
- Resposta: 21,9ºC