Termodinâmica no Escoamento dos Processos

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TERMODINÂMICA QUÍMICA APLICADA I
RELATÓRIO TÉCNICO: TERMODINÂMICA NO ESCOAMENTO DOS PROCESSOS
LORENA-SP 17/07/2020
U N I V E R S I D A D E
D E
S Ã O
P A U L O
Escola de Engenharia de Lorena – EEL
1
Sumário
PROPOSTA	3
INTRODUÇÃO	3
PROCESSOS DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS	3
Lei da conservação da massa	4
Lei da conservação de energia	4
Energia na forma de Trabalho (W')	5
Escoamento em tubos	5
Velocidade máxima de escoamento	6
EQUIPAMENTOS	7
Bocais ou Tubeiras	7
Turbinas	8
Compressores	9
Trocador de Calor	9
CONCLUSÃO	10
REFERÊNCIAS	11
1. PROPOSTA
Esse relatório técnico tem como objetivo aplicar os conceitos da 1ª e da 2ª Lei da Termodinâmica nos equipamentos usados nos processos de escoamento em uma empresa alimentícia fictícia. Para isso, é preciso ser realizado um equacionamento completo, analisando a importância da energia mecânica e qual a sua relação com a termodinâmica.
2. INTRODUÇÃO
O tratamento térmico de alimentos é uma dos processos que são mais usadas na indústria de alimentos. Essa técnica tem com base a adição de calor ao alimento, objetivando a inativação ou desestruturação de pequenos organismos patogênicos e prejudiciais a saúde humana, além de enzimas que configuram caracteríticas ao alimento como a inocuidade adequada e aumentar sua vida útil. O efeito de preservação no processamento utilizando o calor se dá pela desnaturação das proteínas que agem nas atividades enzimáticas e metabólicas dos micro- organismos. (FELLOWS, 2000).
3. PROCESSOS DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS
Como principal meio de trabalho, será estudado o processo de escoamento de fluido em uma indústria alimentícia. O trabalho nessas empresas utiliza diversos equipamentos em que existe o movimento de fluidos. Neles são realizados processos que se fundamentam, principalmente, em três princípios:
· Lei da conservação da massa;
· 1ª Lei da Termodinâmica;
· 2ª Lei da Termodinâmica.
Com esses 3 princípios, é possível realizar os equacionamentos necessários para obter o volume de controle, onde há uma quantidade finita de matéria.
3.1. Lei da conservação da massa
Esta lei, aplicada aos processos de escoamento, é expressa pela equação da continuidade aplicada a um volume de controle. O volume de controle será definido como um volume arbitrário, não necessariamente em repouso, identificado com fronteiras físicas reais, que permite a passagem da matéria por entradas e saídas.
Na equação da continuidade, para um fluxo qualquer, podemos determinar:
Com a equação, temos que:
 dm/dt +  (  A u)c = 0 (eq. 1)dm/dt + 
2
A2
u2
– 
1
A1
u1
=
0
3.2. Lei da conservação de energia
Quando existe um sistema fechado, o procedimento segue a seguinte equação, de acordo com a primeira lei da termodinâmica:
U + EC + EP = Q – W (eq. 2)
Tendo um volume de controle definido e considerando um sistema aberto, poderá haver troca de energia através das superfícies, então teremos que:
Visto isso, salvas exceções, os termos que representam as diversas formas de energia (U, Q, W, EP, EC) serão considerados em relação à unidade de massa do fluido. Então, não levando em conta possíveis variações de energia cinética e potencial, teremos que:
d(m U)v.c./dt (eq. 3)
Em geral, as variações nas energias cinética e potencial entre a entrada e a saída do volume de controle são desprezíveis. A equação anterior assume, então, a forma:
d(m U)v.c./dt + (m’ U)c = Q’ – W’  d(m U)v.c./dt + (U2 – U1) m’ = Q’ – W’ (eq. 4)
3.3. Energia na forma de Trabalho (W')
O trabalho pode ser subdividido em duas partes. A primeira é relacionada ao trabalho útil, chamado de Trabalho Motor (W’e). É efetuado pelo ou sobre o fluido, através do eixo com movimento rotatório ou alternativo do equipamento. A segunda parte é chamada de Trabalho de Fluido (W’f) e é definida como o trabalho trocado entre o volume de controle e uma massa unitária de fluido que está atrás ou à frente.
O fluxo “líquido” de trabalho do fluido, considerando uma entrada e uma saída, pode ser definido como:
W’f = [(P2V) - (P1V)] m’ = [(PV)m’]C  W’ = W’e + W’f = W’e + [(PV)m’]C
Substituindo na equação de energia (eq. 4), temos que:
d(m U)v . c . /dt + [(U2 +P2 V) – (U1 +P1 V)] m’ = Q’ – W’e (eq. 5)	
H = U + PV
Substituindo na equação anterior teremos que:
d(m U)v . c . /dt + m’  H = Q’ – W’ e (eq. 6)
3.4. Escoamento em tubos
Para aplicar o balanço de energia a escoamentos em tubos sem atrito e em estado estacionário (onde d(m U)v.c /dt seja igual a zero), considere-se o processo esquematizado na figura 1.
 	 P2P
1
Figura 1
Pode-se analisar que não ocorre trabalho do eixo (We = 0), tendo apenas trabalho do fluido. Assim, a equação da energia será:
H + u2/2 + g z = Q
Com uma tubulação horizontal e com condições adiabáticas, temos que:
H + u2 / 2 = 0
3.4.1. Velocidade máxima de escoamento
Considerando um fluxo de um gás através de um tubo horizontal de área de seção transversal constante (A1 = A2), e que esse fluxo esteja em regime permanente e seja adiabático.
P	P 	u	
1	2
Nesse processo, o balanço de energia irá ser correspondido pela seguinte equação:
H + u2 / 2 = 0
Na forma diferencial teremos que:
du = - dH / u
Combinando esta equação com a do balanço de energia na forma diferencial:
- dH / u = u dV / V  - dH = u2 dV / V
Além disso, sabe-se que, para fluidos monofásicos, dH = T dS + V dP.
Substituindo o valor de dH da expressão anterior:
T dS = - u2 dV / V – V dP
Quando a velocidade u for grande o bastante, a contribuição negativa da primeira parcela se irá se tornar igual à contribuição positiva da segunda, e teremos a situação de dS = 0.
Com isso equação será:
umáx2 = - V2 (P/V)S
4. EQUIPAMENTOS
Para que sejam realizados todos os processos termodinâmicos necessários em um processo de escoamento na indústria alimentícia, alguns equipamentos são usados para garantir a maior eficiência possível. Na sequência serão abordados quais equipamentos são mais utilizados.
4.1. Bocais ou Tubeiras
Os bocais, também chamados de tubeiras, são dispositivos que provocam a troca entre a energia cinética e a energia interna de um fluido em consequência da modificação da área da seção transversal oferecida ao escoamento. A forma geral de um bocal será evidente, considerando que ele é projetado para descarregar a baixa pressão um gás recebido a alta pressão. Na entrada do bocal, a velocidade é considerada relativamente baixa (chegando até a ser desprezível quando comparada à velocidade de descarga). A área da seção transversal irá diminuir, de maneira convergente, à medida em que o gás irá se expandir no bocal e a sua velocidade aumentará.
Figura 2 - Bocal
Tendo como base um regime permanente e considerando Q=0 e W=0, analisaremos que:
hs= he+
𝐕𝐞𝟐 − 𝐕𝐬𝟐
𝟐
Analisando a entalpia presente no processo, iremos obter que:
𝟐
dH = vdP ; dH = (H2 – H1) = ∫𝟏 𝐯𝐝𝐏 = v(P2 – P1)
Tendo em vista que o bocal irá ter uma redução no raio da secção transversal, a equação de sáida do volume de controle, quando Vs>>>Ve, será:
Vs = √𝟐𝐯(𝐩𝐬 − 𝐩𝐞)
4.2. Turbinas
Nesse equipamento, durante as expansões em algum bocal, para que seja produzido um fluxo com alta velocidade, irá ocorrer uma conversão de energia interna do fluido em energia cinética, como visto abaixo:
U  Ec
Por outra perspectiva, quando houver colisões em um fluxo de fluido com lâminas fixas em um eixo de rotação, isso irá provocar a transformação de energia cinética em trabalho mecânico, dessa maneira:
Ec  We
Na turbina, que é constituída por um conjunto alternado de bocais e lâminas de rotação, irão ocorrer as seguintes conversões de energia:
U  Ec  We
Figura 3 - Turbina
Com isso, o trabalho (W) da turbina poderá ser calculo, seguindo a equação:
0 = ∑ 𝐦 [h
+ 𝐕𝐞𝟐 + gZ ] - ∑ 𝐦 [h
𝐕𝐬𝟐
+	+ gZ ] ± Q	± W
(eq. 7)
e	e	𝟐	e
s	s	𝟐
s	vc	vc
Analisando a equação 7, e desprezando alterações de energia cinética e potencial e levando em consideração Ve = Vs, Ze = Zs, e Σṁe = Σṁs = ṁ, teremos:
  H = – We
4.3. Compressores
Nos compressores, pode ser observado que durantea expansão ocorre uma redução na pressão da corrente fluida. Quando atravessa um compressor (esquematizado na figura 4), o fluido, ao contrário, sofre um aumento de pressão, ou seja, P1 < P2.
Figura 4 - Compressor
Para as mesmas considerações feitas na análise da turbina, valem as mesmas equações. Então, em um processo adiabático (Q=0), temos que:
 EC ,  EP  0
E consequentemente:
4.4. Trocador de Calor
  H = – We
Os trocadores de calor são equipamentos de fluxo utilizados para realizarem a transferência de energia em forma de calor entre dois fluidos que estão em movimento.
Figura 5 - Trocador de Calor (Prof. Pedro Felipe Arce Castillo)
Analisando os volumes de controle na figura 5, podemos estabelecer o Q referente a cada:
Qvc2 =m1(he– hs)1 Qvc3=m2(he– hs)2
Podemos considerar nulas as variações de energia potencial e cinética, sendo assim aplicaremos a Lei de Conservação de Energia (eq. 4):
d(m U)v.c./dt + (m’ U)c = Q’ – W’  d(m U)v.c./dt + (U2 – U1) m’ = Q’ – W’
Então teremos que:
|𝑸vc2|= |𝑸vc3|
5. CONCLUSÃO
Com o equacionamento realizado, e a explicação dos equipamentos utilizados nos processos de escoamento de fluido, foi possível entender melhor o funcionamento de diversas atividades que são feitas nas indústrias alimentícias. Esse relatório ajudou no entendimento e na importância de saber analisar quais as ferramentas necessárias para conhecer as propriedades de um fluido.
6. REFERÊNCIAS
· SMITH, J. M. & VAN NESS, H. C. Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1980.
· ZEMANSKY, M. W. Calor e Termodinâmica. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1978.
· (Pordeus, 2008)
· MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N. (Autor). Princípios de termodinâmica para engenharia. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. xi, 800 p. ISBN 85-216-1340-7.
· Material Didático; CASTILLO, Pedro Felipe Arce (2012)