Pratica Educativa no ensino de Fisica I

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PRÁTICA EDUCATIVA DO 
ENSINO DA FÍSICA I 
Rodrigo Luis da Rocha
PRÁTICA EDUCATIVA DO
ENSINO DA FÍSICA I
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Fundação Biblioteca Nacional
ISBN 978-85-387-3988-3
9 7 8 8 5 3 8 7 3 9 8 8 3
PRÁTICA EDUCATIVA DO 
ENSINO DA FÍSICA I
Rodrigo Luis da Rocha
IESDE BRASIL S/A
Curitiba
2016
© 2016 – IESDE Brasil S/A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem 
autorização por escrito dos autores e do detentor dos direitos autorais.
Todos os direitos reservados.
IESDE BRASIL S/A. 
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Produção
CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO 
SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ
________________________________________________________________________
R571p
Rocha, Rodrigo Luis da, 1982-
Prática Educativa do Ensino da Física I / Rodrigo Luis da Rocha. - 1. ed. - Curitiba, 
PR : IESDE BRASIL S/A, 2015.
88 p. : il. ; 21 cm.
ISBN 978-85-387-3988-3
1. Física (Ensino médio) - Estudo e ensino. I. Título.
15-27207 CDD: 530
 CDU: 53
________________________________________________________________________
Capa: IESDE BRASIL S/A.
Imagem da capa: Shutterstock 
Apresentação
Este guia de estudo apresenta uma discussão sobre algumas práticas edu-
cativas do ensino da Física. Iniciamos com a apresentação de uma sugestão 
sobre a utilização do software Tracker no estudo dos movimentos. Também 
realizamos uma discussão conceitual sobre as leis de Newton e a utilização de 
simulação (PhET) no ensino de colisões. Apresentamos um resumo dos princi-
pais tópicos de gravitação universal e sua correlação com o estudo de elipses. 
Por fim, apresentamos alguns dos principais tópicos de hidrostática 
e hidrodinâmica, assim como de oscilações. 
O principal objetivo deste material é sugerir formas de abordagem e retomar 
os principais pontos conceituais desses assuntos.
Rodrigo Luis da Rocha
Doutor em Ciências pela Universidade de São Paulo (USP). Mestre em Ciências 
pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR). Graduado em Física pela 
Universidade Federal do Paraná (UFPR).
Sobre o autor
Aula 01 MOVIMENTOS UNIFORMES E VARIADOS 9
PARTE 01 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS NO ENSINO DOS MOVIMENTOS 11
PARTE 02 | RELAÇÃO ENTRE OS OBJETOS DO CONHECIMENTO NO ENSINO DOS MOVIMENTOS 15
PARTE 03 | APRESENTAÇÃO DO USO DO SOFTWARE TRACKER NO ENSINO DOS MOVIMENTOS 19
Aula 02 LEIS DE NEWTON 23
PARTE 01 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS NO ENSINO DA 1.ª LEI DE NEWTON 25
PARTE 02 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS NO ENSINO DA 3.ª LEI DE NEWTON 29
PARTE 03 | DISCUSSÃO SOBRE CONCEITOS FUNDAMENTAIS RELACIONADOS ÀS LEIS DE NEWTON 
E SUAS APLICAÇÕES 33
Aula 03 MOMENTO LINEAR E COLISÕES 37
PARTE 01 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS NO ENSINO DE MOMENTO LINEAR 39
PARTE 02 | APRESENTAÇÃO DO SIMULADOR PhET 43
PARTE 03 | DISCUSSÃO SOBRE O USO DO SIMULADOR PhET NO ENSINO DE COLISÕES 49
Sumário
Aula 04 GRAVITAÇÃO UNIVERSAL 53
PARTE 01 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS NO ENSINO DE GRAVITAÇÃO UNIVERSAL 55
PARTE 02 | APRESENTAÇÃO INTERDISCIPLINAR DE GRAVITAÇÃO E ESTUDO DE ELIPSES – 
TÓPICO DA MATEMÁTCA 58
PARTE 03 | APRESENTAÇÃO DE MATERIAIS DA NASA PARA INCENTIVO AO ESTUDO DA ASTRONOMIA 61
Aula 05 HIDROSTÁTICA E HIDRODINÂMICA 63
PARTE 01 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS NO ENSINO DE HIDROSTÁTICA – EMPUXO E LEIS DE NEWTON 65
PARTE 02 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS NO ENSINO DE HIDRODINÂMICA 69
PARTE 03 | APRESENTAÇÃO DE SITUAÇÕES PRÁTICAS ENVOLVENDO APLICAÇÕES 72
Aula 06 OSCILAÇÕES 77
PARTE 01 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS NO ENSINO DE ONDULATÓRIA 79
PARTE 02 | ONDAS NO VIOLÃO – UTILIZAÇÃO DE VÍDEO PARA O ENSINO DE ONDAS EM CORDAS 83
PARTE 03 | APRESENTAÇÃO DE UTILIZAÇÃO DE SOFTWARE DE ANÁLISE DE FREQUÊNCIA 86
Sumário
Discutir os conceitos fundamentais no 
ensino dos movimentos e sua relação com 
os objetos do conhecimento, bem como 
apresentar o software Tracker.
Objetivos:
MOVIMENTOS 
UNIFORMES E 
VARIADOS
Aula 01
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MOVIMENTOS UNIFORMES E VARIADOS Pa
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Conceitos fundamentais 
no ensino dos movimentos 
O estudo dos movimentos, segundo as orientações dos PCNs, está 
baseado no tema estruturador: movimentos – variações e conserva-
ções. Assim, faz-se necessário conhecer seus conceitos fundamentais 
e suas relações, de modo a compreender as relações de causa e efei-
to. Não serão feitas demonstrações formais, nem será utilizado rigor 
excessivo nas explicações, uma vez que o objetivo é discutir os pontos 
principais relacionados ao ensino dos movimentos, e não ao estudo dos 
movimentos em si. 
Inicialmente é preciso definir claramente os conceitos de posição 
(final e inicial) e de deslocamento. Nesse texto trataremos sempre de 
maneira vetorial, visto que essas grandezas são vetores. Podemos en-
tender o deslocamento como a diferença (vetorial) entre as posições 
final e inicial do corpo em estudo. Mais do que essa definição formal, é 
importante deixar claro a diferença conceitual entre essas grandezas. 
De maneira mais simples, a posição é onde o corpo está e o desloca-
mento está associado com o caminho percorrido.
O conceito de velocidade está relacionado à variação temporal 
do vetor posição. Em outras palavras, a velocidade “mede” o quanto 
a posição do corpo variou com o passar do tempo. Por sua vez, a ace-
leração está relacionada à variação temporal do vetor velocidade. Ou 
seja, a aceleração “mede” o quanto a velocidade do corpo variou com 
o passar do tempo. Por sua vez, a aceleração demonstra a existência 
de uma força resultante. 
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MOVIMENTOS UNIFORMES E VARIADOSPa
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Podemos entender (não é a única forma) como uma relação de 
causa e efeito. A existência de uma força resultante pode implicar no 
aparecimento de uma aceleração. Em outras palavras, se o corpo está 
acelerado é porque está sofrendo a ação de uma força resultante. Se 
o corpo está acelerado, seu vetor velocidade mudará com o passar do 
tempo. Automaticamente, se o corpo possui velocidade, sua posição 
também mudará. 
Podemos fazer o caminho inverso desse raciocínio, analisando ini-
cialmente o que está acontecendo com o vetor posição. Se o vetor 
posição está constante, então o corpo está parado. Se o vetor posição 
está sofrendo variação, então o corpo possui velocidade. Se o vetor 
velocidade é constante, a aceleração é nula, caso o vetor velocidade 
esteja mudando com o passar do tempo, então o corpo está acelerado, 
devido à existência de uma força resultante (diferente de zero) atuan-
do sobre ele. Vale lembrar que, para falarmos de força resultante, é 
importante estar definido o conceito de referencial inercial, ou seja, 
que o aluno tenha tido acesso ao estudo da 1.ª lei de Newton.
Olhando o estudo dos movimentos sobre essa ótica, percebemos 
que os movimentos estudados no Ensino Médio trabalham sempre 
em função de alguma variável ser constante (velocidade no MRU e 
aceleração no MRUV). Esse tipo de análise levanta uma questão: se o 
entendimento de uma relação causa e efeito depende da existência 
ou não de uma força resultante, por que ao aluno só é apresentado o 
conceito de força no bimestre seguinte?
Percebe-se essa confusão no estudo de movimentos parabólicos. 
Quando se discute a trajetória do corpo nesse movimento, é comum 
perceber alunos dizendo que a aceleração é menor (ou zero) no ponto 
mais alto. Isso ocorre pela dificuldade originada pelo estudo dos movi-
mentos baseada na divisão formal entre MRU e MRUV. 
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O objetivo deste texto não é trazer uma solução definitiva, até 
porque ela sequer existe, mas levantar alguns pontos que merecem 
atenção no planejamento do estudo dos movimentos. Ao planejar as 
atividades docentes,é necessário sempre ter em mente qual constru-
ção de conceito se quer fazer. 
Abordar os movimentos de maneira separada e em uma sequência 
do mais simples ao mais complexo (MRU-MRUV-MCU) ou entender os 
movimentos como um único assunto, com variações e conservações 
que os diferenciam, são as opções mais comuns. 
Cada opção demanda um tipo de abordagem e não cabe dizer que 
uma é melhor que a outra, mas cabe ressaltar que em ambas o cami-
nho didático a ser percorrido tem que estar bem definido, senão, ao 
final do processo, o professor perceberá que o aluno ficou com dúvidas 
em algum ponto do caminho.
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Maria José P. M. de Almeida, O 
Movimento, a Mecânica e a Física no Ensino Médio. Disponível em: 
<www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/v21_195.pdf>. Acesso em: 21 set. 2015.
Atividades 
Elabore um mapa conceitual sobre as relações entre as grandezas 
posição, velocidade, aceleração e força resultante.
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Referências
ANGOTTI, José André Peres. Metodologia e Prática de Ensino de Física (Livro 
Digital). Florianópolis: Editora UFSC, 2015. Disponível em: <http://ppgect.ufsc.br/
files/2012/11/AngottiLDgMPEF_Ed_Prel130715F.pdf>. Acesso em: 21 set. 2015.
ARTUSO, Alysson Ramos; SOARES, Marlon Vinícius. Física – volumes 1, 2 e 3. 
Curitiba: Positivo, 2013. 
BEZERRA JÚNIOR, Arandi Ginane et al. Videoanálise com o Software Livre Tracker 
no Laboratório Didático de Física: movimento parabólico e segunda lei de Newton. 
Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 29, 2013. Disponível em: <https://
periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/view/2175-7941.2012 
v29nesp1p469>. Acesso em: 29 jan. 2015.
Resolução da atividade
Posição constante corpo em repouso (velocidade nula)
Posição variável corpo em movimento (velocidade não nula)
Constante
Aceleração nula Aceleração não nula
Está sob a ação de uma força não nula
Constante
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 15
MOVIMENTOS UNIFORMES E VARIADOS Pa
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Relação entre os objetos do conhecimento 
no ensino dos movimentos 
O estudo dos movimentos normalmente é a porta de entrada para 
o ensino de Física. A maioria dos livros didáticos apresenta esse as-
sunto (após a parte inicial de análise dimensional) logo no início do 
volume destinado ao primeiro ano. 
Se analisarmos as diretrizes presentes nos PCNs verificaremos 
que uma das discussões é por que ensinar determinado conteúdo. 
Certamente que o estudos dos movimentos é muito importante para a 
compreensão de várias situações cotidianas, mas essa questão deve vir 
acompanhada de uma análise reflexiva.
Talvez a grande questão seja: quais habilidades esperamos que os 
alunos tenham após serem apresentados a esse assunto? É suficiente 
que eles consigam resolver as tradicionais questões de veículos em 
uma estrada reta (ultrapassagens, encontros etc.)? É suficiente que 
eles consigam retirar informações de um gráfico, mesmo às vezes con-
fundindo se deveria ser calculada a área ou a inclinação?
A principal questão do ensino de movimentos é saber aplicar esses 
conhecimentos em situações práricas e, com esse tipo de aplicação, 
compreender o mundo em que se vive (neste texto estamos conside-
rando como movimento qualquer um dos estudados no Ensino Médio – 
MRU, MRUV, MCU etc.)
Perguntas como: 
• Qual a influência entre a velocidade do carro e a distância 
de frenagem necessária para parar? 
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• será que o limite máximo de velocidade deveria levar em 
consideração as condições climáticas? 
• o consumo de álcool aumenta o tempo de reação. Qual a 
influência disso em um veículo a 60 km/h? 
podem ser mais relevantes para a vida do aluno do que saber calcular 
o tempo de encontro entre dois veículos que partem das cidade A e B. 
O grande desafio é conseguir aproximar os exemplos usados em 
sala de aula de situações realmente existentes. É pouco provável que 
um veículo percorra 80 km com velocidade constante, ou, então, que 
a aceleração de um móvel seja constante durante um longo intervalo 
de tempo. 
Quando se trabalha com situações hipotéticas visivelmente mol-
dadas para aquele conteúdo, invariavelmente se aproxima o ensino de 
Física de simples substituição de valores em equações. A matematiza-
ção do ensino de Física faz com que os alunos criem antipatia com a 
Física logo no início de sua relação com a disciplina. 
Percebe-se que a grande maioria dos alunos consegue diferenciar 
as equações do MRU e do MRUV, porém, tem dificuldade em classificar 
um movimento. Um exemplo que podemos citar é a sempre presente 
dificuldade em diferenciar posição de deslocamento. 
Retornando aos PCNs, os temas estruturadores sugerem o estudo 
de: movimentos – variações e conservações. Essa abordagem, baseada 
nas variações e conservações de determinadas grandezas, favorece 
a compreensão conceitual. É extremamente importante que o aluno 
tenha clareza do conceito de velocidade, aceleração, posição, deslo-
camento etc. 
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Nesse sentido, a orientação é que o ensino dos movimentos seja 
focado no entendimento das grandezas fundamentais e nas relações 
entre elas. Compreender, por exemplo, que a aceleração está rela-
cionada com a variação da velocidade, ou, então, que a existência de 
aceleração é resultado da existência de uma força resultante torna es-
ses conceitos mais compreensíveis, em uma relação de causa e efeito, 
mais facilmente entendida pelos estudantes.
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Jaqueline Jurema da Silva 
e Weimar Silva Castilho, A Utilização de Experimento de Movi- 
mento Uniforme para a Melhoria do Ensino de Física nas Escolas 
Públicas do Estado do Tocantins. Disponível em: <www.ifto.edu.
br/jornadacientifica/wp-content/uploads/2010/12/15-A-UTILIZA%-
C3%87%C3%83ODE.pdf>. Acesso em: 21 set. 2015.
Atividades 
Elabore uma lista com três questionamentos baseados na metodo-
logia de resolução de problemas associada ao estudo dos movimentos. 
Referências
ANGOTTI, José André Peres. Metodologia e Prática de Ensino de Física (Livro 
Digital). Florianópolis: Editora UFSC, 2015. Disponível em: <http://ppgect.ufsc.br/
files/2012/11/AngottiLDgMPEF_Ed_Prel130715F.pdf>. Acesso em: 21 set. 2015.
ARTUSO, Alysson Ramos; SOARES, Marlon Vinícius. Física – volumes 1, 2 e 3. 
Curitiba: Positivo, 2013. 
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BEZERRA JÚNIOR, Arandi Ginane et al. Videoanálise com o Software Livre Tracker 
no Laboratório Didático de Física: movimento parabólico e segunda lei de Newton. 
Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 29, 2013. Disponível em: <https://
periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/view/2175-7941. 
2012v29nesp1p469>. Acesso em: 29 jan. 2015.
Resolução da atividade
As perguntas podem variar de acordo com a criatividade do pro-
fessor. A lista a seguir apresenta três exemplos:
a) Qual a influência entre a velocidade do carro e a distância de 
frenagem necessária para parar? 
b) Será que o limite máximo de velocidade deveria levar em con-
sideração as condições climáticas? 
c) O consumo de álcool aumenta o tempo de reação. Qual a in-
fluência disso em um veículo a 60 km/h?
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 19
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Apresentação do uso do 
software Tracker no ensino 
dos movimentos 
O uso de ferramentas computacionais pode facilitar o processo de 
aprendizagem. Atualmente existem disponíveis vários softwares desti-
nados ao ensino de Física e outros que podem ser utilizados para esse 
fim.
Neste texto trataremos sobre o uso do software livre Tracker, 
ferramenta que foi criada dentro do projeto Open Source Physics, que 
desenvolve projetos ligados ao ensino de Física. Esseprograma realiza 
a análise de vídeos quadro a quadro, permitindo estudar os movimen-
tos presentes nos vídeos. 
A utilização desse software é simples e pode ser feita sem restri-
ções, uma vez que é um software livre e roda em computadores casei-
ros, assim como aceita vídeos gravados com câmeras comuns. 
O software pode ser obtido no endereço: <www.opensourcephysi-
cs.org/items/detail.cfm?ID=7365>.
A figura 1 a seguir mostra a tela inicial do programa, aplicado 
sobre um vídeo de lançamento parabólico. Na análise pode ser feita a 
visualização dos vetores, assim como a coleta dos dados de interesse. 
A figura 2 apresenta a tabela com as posições e o tempo de cada 
ponto. Em vídeos de um segundo é possível captar aproximadamente 
vinte pontos.
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Figura 1 – Tela de entrada do software Tracker.
Figura 2 – Tela do software Tracker com a tabela de posições e tempo.
O software pode ser utilizado de inúmeras formas, tanto na abor-
dagem de movimentos no plano como no estudo de movimentos osci-
latórios e em qualquer situação semelhante. 
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Para utilizar com os alunos, o professor deve se familiarizar com 
a ferramenta. Como mencionamos, ela é de fácil manipulação e sim-
ples instalação. Pesquisas realizadas com a sua utilização apresentam 
resultados bastante satisfatórios, inclusive despertando o interesse 
dos alunos para alguns assuntos.
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Arandi G. Bezerra Jr., Videoanálise 
com o Software Livre Tracker no Laboratório Didático de Física: 
Movimento Parabólico e Segunda Lei de Newton. Disponível em: <ht-
tps://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/download/.../22931>. 
Acesso em: 21 set. 2015.
Atividades 
Acesse o site <https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulations/ca-
tegory/physics e conheça as simulações relacionadas ao estudo dos 
movimentos.
Referências
ANGOTTI, José André Peres. Metodologia e Prática de Ensino de Física (Livro 
Digital). Florianópolis: Editora UFSC, 2015. Disponível em: <http://ppgect.ufsc.br/
files/2012/11/AngottiLDgMPEF_Ed_Prel130715F.pdf>. Acesso em: 21 set. 2015.
ARTUSO, Alysson Ramos; SOARES, Marlon Vinícius. Física – volumes 1, 2 e 3. 
Curitiba: Positivo, 2013. 
BEZERRA JÚNIOR, Arandi Ginane et al. Videoanálise com o Software Livre Tracker 
no Laboratório Didático de Física: movimento parabólico e segunda lei de Newton. 
Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 29, 2013. Disponível em: <https://
periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/view/2175-7941. 
2012v29nesp1p469>. Acesso em: 29 jan. 2015.
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Resolução da atividade
A atividade demanda acessar o site <www.opensourcephysics.
org/items/detail.cfm?ID=7365> e descobrir as suas funcionalidades.
Apresentar e discutir os conceitos 
fundamentais da 1.ª e da 3.ª 
leis de Newton e refletir sobre as suas 
aplicações práticas. 
Objetivos:
LEIS DE NEWTON
Aula 02
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Conceitos fundamentais no 
ensino da 1.ª lei de Newton 
O estudo das leis de Newton é um dos temas mais importantes 
dentro da Física, pois define uma série de pontos fundamentais para o 
entendimento de outros conceitos necessários ao estudo da mecânica. 
As leis de Newton, como são chamadas hoje em dia, foram publi-
cadas no livro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princípios 
Matemáticos da Filosofia Natural). Essa obra é composta por três li-
vros e apresenta oito definições e três axiomas que fundamentam o 
restante da teoria. Entre as grandezas que Newton define, estão:
I. quantidade de matéria;
II. quantidade de movimento;
III. força ínsita;
IV. força impressa;
V. força centrípeta.
A parte final da definição de força centrípeta apresenta as três úl-
timas definições. Segundo Newton, a força centrípeta pode ser medida 
em três quantidades: absoluta, aceleratriz e motriz. 
Vamos dar mais atenção à força ínsita, pois é a que está relaciona-
da com a 1.ª lei de Newton (nomenclatura atual). A definição utilizada 
por Newton é a seguinte: 
“Força ínsita é o poder de resistir, pelo qual cada corpo, tanto 
quanto dele depende, persevera no seu estado de repouso ou de mo-
vimento uniforme em linha reta.”
Ou seja, é a resistência que um corpo oferece à mudança do es-
tado em que se encontra. Newton afirma que essa força é sempre 
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proporcional ao seu corpo, e não difere em nada da inércia da massa, 
ou seja, a força ínsita da matéria é a massa de um corpo. 
Segundo o texto, essa força pode ser chamada de força da inércia, 
pois é devido a ela (que todos os corpos têm) que os corpos dificilmen-
te saem do estado em que se encontram. É essa força que os corpos 
exercem quando uma força impressa lhes tenta mudar seu estado, e é 
ela, na medida da sua massa, que permite aos corpos permanecerem 
por si, no estado em que se encontram. 
Ou seja, é essa a propriedade que é responsável pela resistência à 
alteração do estado de movimento e, ao mesmo tempo, é ela também 
que garante o estado de movimento do corpo se sobre ele nenhuma 
outra força atua. 
É interessante perceber a nomenclatura utilizada por Newton 
classificando como força de inércia uma força interna, diferente da 
força impressa, que seria força externa.
Passando para o entendimento atual sobre a mecânica 
newtoniana, é extremamente importante compreender a importância 
da lei da inércia para o formalismo utilizado. Normalmente, os livros 
didáticos de Ensino Médio apresentam exemplos de aplicação da 1.ª lei 
de Newton: o passageiro do ônibus, o menino sobre o cavalo e outros 
similares. Mas, afinal, será essa a importância dessa lei?
Se tentarmos compreender o conceito atual de força 
newtoniana, precisamos entender que, para podermos aplicar as de-
mais Leis de Newton, em particular a 2.ª, precisamos utilizar um re-
ferencial inercial. É aí que está a importância da lei da inércia: servir 
para definir se o referencial utilizado é inercial ou não. De maneira 
mais simples, se a lei da inércia valer para determinado referencial, 
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este é inercial, caso contrário, não é inercial, e não podemos falar em 
força newtoniana.
Esse entendimento faz desaparecer qualquer dúvida em relação 
às forças em movimentos curvilíneos, mostrando por que não se pode 
falar em força centrífuga. Esse é um ponto muito importante, pois se 
não for esclarecido ao aluno a real importância da lei da inércia, o 
entendimento sobre as demais leis será vago e certamente ocasionará 
erros conceituais.
Extra 
Sugere-se a leitura do texto de Augusto J. Santos Fitas, Os Principia 
de Newton, alguns comentários. Disponível em: <http://home.uevora.
pt/~afitas/Principia.pdf>. Acesso em: 21 set. 2015.
Atividade
Elabore um texto abordando a importância da lei da inércia para 
o estudo da mecânica newtoniana.
Referências
BALOLA, Raquel. Princípios Matemáticos da Filosofia Natural: a lei de inércia. 
Dissertação (Mestrado em Estudos Clássicos) – Departamento de Estudos Clássicos. 
Universidade de Lisboa, Lisboa, 2010. Disponível em: <http://repositorio.ul.pt/
bitstream/10451/5363/2/ulfl109993_tm.pdf>. Acesso em: 21 set. 2015.
GOMES, Luciana Maria de Jesus Baptista. Ensinando as Leis de Newton por meio de 
Recursos Midiáticos e de Recursos Experimentais. Revista Amazônica de Ensino de 
Ciências, Manaus, v. 6, n. 10, p. 107-115, jan./jun. 2013. Disponível em: <www.
revistas.uea.edu.br/download/revistas/arete/vol.6/arete_v6_n10-2013-p.107-115.
pdf>. Acesso em: 21 set. 2015.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I28
LEIS DENEWTONPa
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LIMA, Kátia Queiroz de; ANDRADE, Clarissa Souza de. Buscando Alternativas ao Ensino 
Tradicional em Aulas de Física: uma experiência do PIBID em Caicó/RN. In: CONNEPI 
– CONGRESSO NORTE E NORDESTE DE PESQUISA E INOVAÇÃO, 7., Palmas, Tocantins, 
2012. Anais... Disponível em: <http://propi.ifto.edu.br/ocs/index.php/connepi/vii/
paper/view/2636/2303>. Acesso em: 21 set. 2015.
NEWTON, Isaac. Principios Matemáticos de la Filosofia Natural. Tradução de: RADA, 
Eloy. Madrid: Alianza Editorial, 2004.
Resolução da atividade
O texto deverá abordar a importância da lei da inércia para a de-
terminação do referencial inercial. Pode-se comentar sobre as forças 
que atuam em um veículo realizando uma curva e discutir a sensação 
que o passageiro tem por estar sendo empurrado para fora da curva 
por uma força “centrífuga”.
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Conceitos fundamentais no 
ensino da 3.ª lei de Newton 
Na obra Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, Newton enun-
cia as três leis que descrevem a base de sustentação para o entendimento 
do movimento dos corpos celestes. A terceira lei é formulada basicamen-
te para forças mecânicas de contato:
“A toda ação há sempre oposta uma reação igual ou, 
as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são 
sempre iguais e dirigidas às partes opostas [...]”. 
Independente da natureza do que puxa ou empurra al-
guma coisa, essa será também puxada ou empurrada 
por esta outra (Principia Mathematica, Lei III, p. 54).
O texto de Newton exemplifica citando um dedo que empurra 
uma pedra, um cavalo que, com auxílio de uma corda, puxa uma pe-
dra e, por último, cita o choque entre dois corpos no qual ambos têm 
seu sentido de movimento alterado de forma proporcional ao choque 
sofrido. 
Analisando esses fragmentos, percebe-se uma nova 
característica ao conceito de força: o seu aspecto dual, ou seja, a exis-
tência de ação e reação simultâneas. Essa característica está associada 
às forças centrais, de modo que o par de forças (ação e reação) tenha 
direção que coincida com a linha que une os dois corpos (colineares).
É importante ressaltar que essa lei não é válida para todas as 
forças. As forças magnéticas, por exemplo, não cumprem totalmente 
essa lei. Se considerarmos um condutor retilíneo percorrido por uma 
corrente elétrica e uma partícula carregada, próxima a esse condutor, 
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I30
LEIS DE NEWTONPa
rt
e
02
movendo-se radialmente, perceberemos que o par de forças (ação e 
reação) não é colinear. Dizemos que, nesse caso, a força magnética 
cumpre de forma fraca a 3.ª lei de Newton.
x
B
F
v
x
x
x
x
x
x
x
x
x
+
x x
x x x x x
x x x
Existe ainda a questão da propagação dos campos, pois se conside-
rarmos duas cargas elétricas pontuais, existirá um par de forças atuan-
do sobre elas. Caso uma das cargas sofra alteração repentina, o par de 
forças terá módulo diferente durante um intervalo de tempo, devido 
ao tempo de propagação do campo até a outra carga. Percebemos que 
o par de forças não é instantâneo nesse caso. Certamente que pode-
mos desprezar esse efeito na maioria das vezes, mas é importante 
conhecer a existência desse fato. 
Esse tipo de situação deve ser explorado em sala de aula. Embora 
o aluno ainda não conheça o conceito de força magnética, é importan-
te ressaltar que nem todas as forças obedecem à lei da ação e reação, 
e quando estudar magnetismo, é importante relembrar essa questão.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 31
LEIS DE NEWTON Pa
rt
e02
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Kátia Queiroz de Lima e Clarissa 
Souza de Andrade, Buscando Alternativas Ao Ensino Tradicional em 
Aulas de Física: uma experiência do PIBID em Caicó/RN. Disponível em: 
<http://propi.ifto.edu.br/ocs/index.php/connepi/vii/paper/view/ 
2636/2303>. Acesso em: 21 set. 2015.
Atividades 
Analise a figura a seguir que apresenta as forças magnéticas que 
agem sobre duas cargas se deslocando. Esse par de forças obedece à 
lei da ação e reação?
B (de q1)
B (de q2)
F21F12
q2
q1
v2
v1
y
z
x
Referências
BALOLA, Raquel. Princípios Matemáticos da Filosofia Natural: a lei de inércia. 
Dissertação (Mestrado em Estudos Clássicos) – Departamento de Estudos Clássicos. 
Universidade de Lisboa, Lisboa, 2010. Disponível em: <http://repositorio.ul.pt/
bitstream/10451/5363/2/ulfl109993_tm.pdf>. Acesso em: 21 set. 2015.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I32
LEIS DE NEWTONPa
rt
e
02
GOMES, Luciana Maria de Jesus Baptista. Ensinando as Leis de Newton por meio de 
Recursos Midiáticos e de Recursos Experimentais. Revista Amazônica de Ensino de 
Ciências, Manaus, v. 6, n. 10, p. 107-115, jan./jun. 2013. Disponível em: <www.
revistas.uea.edu.br/download/revistas/arete/vol.6/arete_v6_n10-2013-p.107-115.
pdf>. Acesso em: 21 set. 2015.
LIMA, Kátia Queiroz de; ANDRADE, Clarissa Souza de. Buscando Alternativas ao Ensino 
Tradicional em Aulas de Física: uma experiência do PIBID em Caicó/RN. In: CONNEPI 
– CONGRESSO NORTE E NORDESTE DE PESQUISA E INOVAÇÃO, 7., Palmas, Tocantins, 
2012. Anais... Disponível em: <http://propi.ifto.edu.br/ocs/index.php/connepi/vii/
paper/view/2636/2303>. Acesso em: 21 set. 2015.
NEWTON, Isaac. Principios Matemáticos de la Filosofia Natural. Tradução de: RADA, 
Eloy. Madrid: Alianza Editorial, 2004.
Resolução da atividade
Percebe-se que as forças magnéticas entre elas não têm mesma 
direção. Nesse caso, as forças não obedecem à 3.ª lei de Newton. 
PÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 33
LEIS DE NEWTON Pa
rt
e03
Discussão sobre conceitos fundamentais 
relacionados às leis de Newton e suas aplicações 
O ensino das leis de Newton é um momento muito importante no 
ensino dos conceitos de Física clássica. Embora seja complicado es-
tabelecer uma escala de importância, certamente está entre os mais 
relevantes. 
Embora a maioria dos professores reconheça essa importância, 
reparamos muitas vezes que a parte conceitual das leis é pouco abor-
dada, resultando em um tratamento matemático para a aplicação das 
leis. O tradicional tópico sobre plano inclinado ainda permanece nas 
salas de aula, sem nenhuma correlação com o cotidiano do aluno. 
Pensando nas orientações dos PCN para o ensino de Física vol-
tado à contextualização e à interdisciplinaridade, temos a seguinte 
sugestão:
Apresentar uma Física que explique a queda dos corpos, 
o movimento da lua ou das estrelas no céu, o arco-íris e 
também os raios laser, as imagens da televisão e as for-
mas de comunicação. [...] Uma Física cujo significado 
o aluno possa perceber no momento em que aprende, 
e não em um momento posterior ao aprendizado [...]. 
(BRASIL, 2000)
Se analisarmos com atenção, percebemos que é possível abordar 
os tópicos associados às leis de Newton de maneira contextualizada. 
Existem várias formas de fazer isso, mas neste texto iremos sugerir 
uma abordagem baseada no tema estruturante: universo, Terra e vida. 
PÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I34
LEIS DE NEWTONPa
rt
e
03
Uma sugestão de abordagem está relacionada à apresentação de 
situações em que a mecânica newtoniana continua a ser utilizada. 
Nesse exemplo, podemos citar as previsões de eclipses, o monitora-
mento de satélites e os lançamentos de foguetes.
Mesmo que o professor não tenha familiaridade com Astronomia, 
é possível tornar a abordagem contextualizada. A utilização da me-
todologia de resolução de problemas pode ser aplicada para se obter 
respostas a respeito da importância de se conhecer as trações exigidas 
nos cabos dos elevadores, ou mesmo em relação à proibição do uso de 
cordas para rebocar veículos.
Mesmo a conhecida discussão sobre os corpos em queda livre pode 
servir de início para uma abordagem contextualizada sobre os movi-
mentos sujeitos a uma força constante. 
De maneira geral, a forma de abordagem pode variar, entretan-
to,a questão fundamental é conseguir trabalhar esses tópicos com 
um tratamento conceitual correto e com a devida profundidade que 
necessitam. 
Não se pode falar em lei da inércia sem utilizá-la para definir o 
referencial inercial, assim como não se pode restringir a explicação 
sobre a lei da ação e reação com os exemplos de uma pessoa sobre 
patins empurrando a parede. 
Existem inúmeras outras formas de se abordar as leis de Newton, 
basta usar a criatividade e estabelecer claramente quais habilidades 
serão trabalhadas em sala de aula.
PÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 35
LEIS DE NEWTON Pa
rt
e03
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Luciana Maria de Jesus Baptista 
Gomes, Ensinando as Leis de Newton por meio de Recursos Midiáticos 
e de Recursos Experimentais. Disponível em: <www.revistas.uea.edu.
br/download/revistas/arete/vol.6/arete_v6_n10-2013-p.107-115.
pdf>. Acesso em: 21 set. 2015.
Atividades 
Elabore uma lista com três questionamentos baseados na meto-
dologia de resolução de problemas associada ao estudo das leis de 
Newton. 
Referências
BALOLA, Raquel. Princípios Matemáticos da Filosofia Natural: a lei de inércia. 
Dissertação (Mestrado em Estudos Clássicos) – Departamento de Estudos Clássicos. 
Universidade de Lisboa, Lisboa, 2010. Disponível em: <http://repositorio.ul.pt/
bitstream/10451/5363/2/ulfl109993_tm.pdf>. Acesso em: 21 set. 2015.
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais – Ensino Médio (PCNEM). Ciência da 
Natureza, Matemática e suas tecnologias. Brasília. MEC/SEF, 2000.
GOMES, Luciana Maria de Jesus Baptista. Ensinando as Leis de Newton por meio de 
Recursos Midiáticos e de Recursos Experimentais. Revista Amazônica de Ensino de 
Ciências, Manaus, v. 6, n. 10, p. 107-115, jan./jun. 2013. Disponível em: <www.
revistas.uea.edu.br/download/revistas/arete/vol.6/arete_v6_n10-2013-p.107-115.
pdf>. Acesso em: 21 set. 2015.
PÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I36
LEIS DE NEWTONPa
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e
03
LIMA, Kátia Queiroz de; ANDRADE, Clarissa Souza de. Buscando Alternativas ao Ensino 
Tradicional em Aulas de Física: uma experiência do PIBID em Caicó/RN. In: CONNEPI 
– CONGRESSO NORTE E NORDESTE DE PESQUISA E INOVAÇÃO, 7., Palmas, Tocantins, 
2012. Disponível em: <http://propi.ifto.edu.br/ocs/index.php/connepi/vii/paper/
view/2636/2303>. Acesso em: 21 set. 2015.
NEWTON, Isaac. Principios Matemáticos de la Filosofia Natural. Tradução de: RADA, 
Eloy. Madrid: Alianza Editorial, 2004.
Resolução da atividade
As perguntas podem variar de acordo com a criatividade do pro-
fessor. A lista a seguir apresenta alguns exemplos:
a) Por que não é permitido o uso de cordas para rebocar veículos 
em vias públicas?
b) Como funciona o sistema de contrapesos utilizado nos elevado-
res dos prédios?
Apresentar e discutir os conceitos fun-
damentais no ensino do momento linear 
e do simulador PhET e refletir sobre o uso 
do simulador no ensino de colisões.
Objetivos:
MOMENTO 
LINEAR E COLISÕES
Aula 03
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 39
MOMENTO LINEAR E COLISÕES Pa
rt
e01
CONCEITOS FUNDAMENTAIS NO 
ENSINO DE MOMENTO LINEAR 
O estudo dos conceitos de momento linear (quantidade de movi-
mento) é muito importante dentro da Física clássica. Sua importância 
histórica relacionada à definição de força apresentada por Newton na 
obra Principia e a relevância conceitual para o entendimento de situa-
ções associadas às colisões tornam esse assunto imprescindível para os 
alunos do Ensino Médio. 
Analisando a definição de força apresentada por Newton: 


F=
dp
dt
 verifica-se que a força é definida como a derivada temporal do 
momento linear. Essa definição implica na relação 

 
F =m
dv
dt
+v
dm
dt
. 
A equação remete à conhecida relação 


F = ma , quando a massa do corpo 
é constante. 
É necessário ressaltar essas relações, pois muitas vezes conside-
ra-se de maneira automática que a massa do corpo é constante, e com 
isso se trabalha de maneira incompleta a equação. A forma completa 
dela pode ser utilizada para explicar o lançamento de um foguete, por 
exemplo. Uma vez trabalhada a forma completa, pode-se partir para o 
entendimento da forma reduzida (considerando a massa constante) e, 
dessa forma, simplificar algumas situações. 
Partindo para o entendimento de outro conceito im-
portante, define-se o impulso exercido por uma força como 
 
   
I=∆p Fdt
t
t
1
2
= ∫ , ou seja, a variação do momento linear (impulso) está re-
lacionada à aplicação de uma força ao longo de um período de tempo. 
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I40
MOMENTO LINEAR E COLISÕESPa
rt
e
01
Esse conhecimento é muito útil para o estudo de colisões e siste-
mas de amortecimentos, como air bag, camas elásticas, amortecedo-
res de tênis, entre outros. No caso dessas situações, em particular a do 
air bag, a função desse equipamento é aumentar o tempo de impacto, 
resultando numa força média menor aplicada sobre a pessoa. 
Durante uma colisão, as forças internas do sistema são muito 
maiores que as forças externas que podem agir sobre ele. Assim, po-
demos desprezar as forças externas (já que o sistema é agora isolado) 
e dizer que: imediatamente após uma colisão, o momento total do sis-
tema que colide é igual ao momento total do sistema imediatamente 
antes da colisão.
Em realidade, o momento total se conserva também durante a co-
lisão, mas o que acontece durante a colisão não é geralmente acessí-
vel às medidas. No caso de colisões entre partículas (desprezando-se o 
tamanho dos corpos), a colisão é classificada de acordo com a análise 
da conservação da energia cinética. Se a energia cinética do sistema 
imediatamente antes da colisão for igual à energia cinética imediata-
mente após, dizemos que a colisão é elástica. 
No caso das colisões inelásticas, embora a energia total seja sem-
pre conservada, pode haver transformação da energia cinética (inicial-
mente só há energia cinética) em outras formas de energia (potencial, 
interna na forma de vibrações, calor, perdas por geração de ondas so-
noras etc.). É importante observar que se houver aumento da energia 
cinética (quando há conversão de energia interna em cinética: explo-
são, por exemplo), a colisão também é inelástica. Essa situação não é 
muito comum nos exemplos de Ensino Médio, mas existe.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 41
MOMENTO LINEAR E COLISÕES Pa
rt
e01
Costuma-se utilizar como exemplo de colisões o jogo de bilhar, 
entretanto, deve-se tomar cuidado para que o exemplo esteja real-
mente correto. Situações práticas com colisão elástica são muito raras 
(sistemas macroscópicos) e ocorrem mais em sistemas envolvendo co-
lisões entre partículas. 
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Josué Antunes de Macêdo, 
Simulações Computacionais como Ferramentas para o Ensino de 
Conceitos Básicos de Eletricidade. Disponível em: <https://perio-
dicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/viewFile/2175-7941.2012v-
29nesp1p562/22936>. Acesso em: 21 set. 2015.
Atividades 
O dispositivo a seguir representa um objeto de decoração baseado 
na colisão entre bolinhas de mesma massa.
N
er
th
uz
/S
hu
tt
er
st
oc
k
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I42
MOMENTO LINEAR E COLISÕESPa
rt
e
01
Analisando o funcionamento do dispositivo, verifique qual(is) da(s) 
situação(ões) é(são) possível de ocorrer. 
Situação A
1
1v v2 23 34 45
5
Situação B
M
C_
N
op
pa
do
l/
Sh
ut
te
rs
to
ck
1
1v v/2
2 23 34 5
54
Referências
CARVALHO, Cristiane Marina de. Uma Revisão de Literatura Sobre o Uso de 
Softwares/Simuladores/Applets e Principais Referenciais Teóricos no Ensino 
de Física. Universidade Federal de São João del-Rei, 2012. Disponível em: <www.
ufsj.edu.br/portal2-repositorio/File/pibidfisica/Trabalhos%20sobre%20Revisao/
Cristiane_-_140512_-__Revisao_de_literatura_sobre_softwares.pdf>. Acesso em: 21 
set. 2015.
MACÊDO, Josué Antunesde. Simulações Computacionais como Ferramentas para o 
Ensino de Conceitos Básicos de Eletricidade. Cad. Bras. Ens. Fís., 
v. 29, n. especial 1, p. 562-613, set. 2012. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/
index.php/fisica/article/viewFile/2175-7941.2012v29nesp1p562/22936>. Acesso em: 21 
set. 2015.
ZARA, Reginaldo A. Reflexão sobre a Eficácia do Uso de um Ambiente Virtual no 
Ensino de Física. In: ENINED – ENCONTRO NACIONAL DE INFORMÁTICA E EDUCAÇÃO, 
Unioeste, 2., Cascavel, 2011. Anais... Disponível em: <www.inf.unioeste.br/enined/
anais/artigos_enined/A29.pdf>. Acesso em: 21 set. 2015. 
Resolução da atividade
Apenas a situação A poderá ocorrrer, pois a situação B viola a 
conservação do momento linear.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 43
MOMENTO LINEAR E COLISÃO Pa
rt
e02
Apresentação do Simulador PhET 
o projeto PHET, sigla em inglês para Tecnologia Educacional em 
Física (<https://phet.colorado.edu>), é uma iniciativa da Universidade 
do Colorado que disponibiliza grande variedade de simulações nas di-
ferentes áreas da Ciência (Física, Química, Biologia, Matemática). As 
simulações têm vários ajustes e foram elaboradas com objetivo edu-
cacional, visando a sua utilização em sala de aula pelos professores 
de Ciências. As simulações foram desenvolvidas em Java com o código 
aberto e podem ser utilizadas online ou baixadas para o computador. 
A utilização dessas simulações é fácil, uma vez que não demanda 
conhecimentos de programação e nem equipamentos (PC) muitos sofis-
ticados. As simulações rodam em praticamente qualquer computador1. 
Daremos mais atenção à simulação sobre as colisões 
(<https://phet.colorado.edu/sims/collision-lab/collision-lab_pt_
BR.html>), na qual é possível estudar tanto colisões unidimensionais 
(modo introdução), como bidimensionais (modo avançado).
A imagem a seguir apresenta a tela inicial da simulação unidimen-
sional. É possível determinar vários parâmetros da colisão, entre eles 
a massa, a velocidade inicial e a posição dos corpos antes da colisão, 
assim como o coeficiente de restituição, que define o tipo de colisão.
1 É necessário ter o aplicativo Java instalado, mas o próprio site disponibiliza link para baixá-lo gratuitamente.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I44
MOMENTO LINEAR E COLISÃOPa
rt
e
02
(Disponível em: <https://phet.colorado.edu/pt_BR/ 
simulation/legacy/collision-lab>.)
Após a inserção dos dados iniciais, basta selecionar a função rodar 
e na sequência assistir à simulação da colisão. 
(Disponível em: <https://phet.colorado.edu/pt_BR/ 
simulation/legacy/collision-lab>.)
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 45
MOMENTO LINEAR E COLISÃO Pa
rt
e02
A simulação pode apresentar os vetores velocidade ou vetor mo-
mento linear e também a energia cinética do sistema.
Na função avançada, é possível simular colisões em 2D. Os parâ-
metros são praticamente os mesmos.
(Disponível em: <https://phet.colorado.edu/pt_BR/ 
simulation/legacy/collision-lab>.)
Da mesma forma que na versão de introdução, após a inserção dos 
dados iniciais, basta selecionar a função rodar e na sequência assistir à 
simulação da colisão. É possível inserir um número maior de bolinhas. 
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I46
MOMENTO LINEAR E COLISÃOPa
rt
e
02
(Disponível em: <https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/collision-lab>.)
O uso desse simulador é muito interessante e pode ser uma ferra-
menta útil no ensino de colisões. Para a compreensão correta do apli-
cativo, é necessário acessá-lo e utilizá-lo para que se possa conhecer 
todas as suas funcionalidades.
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Alessandra Riposati Arantes, 
Márcio Santos Miranda e Nelson Studart, Objetos de Aprendizagem no 
Ensino de Física: usando simulações do PhET. Disponível em: <www.
sbfisica.org.br/fne/Vol11/Num1/a08.pdf>. Acesso em: 21 set. 2015.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 47
MOMENTO LINEAR E COLISÃO Pa
rt
e02
Atividades 
Utilize aplicativo para simular o exercício a seguir: 
Um carrinho de massa m1 = 2,0 kg, deslocando-se com velocidade 
V1 = 6,0 m/s sobre um trilho horizontal sem atrito, colide com outro 
carrinho de massa m2 = 4,0 kg, inicialmente em repouso sobre o trilho. 
Após a colisão, os dois carrinhos se deslocam ligados um ao outro sobre 
esse mesmo trilho. Qual é a perda de energia mecânica na colisão?
Referências
CARVALHO, Cristiane Marina de. Uma Revisão de Literatura Sobre o Uso de 
Softwares/Simuladores/Applets e Principais Referenciais Teóricos no Ensino 
de Física. Universidade Federal de São João del-Rei, 2012. Disponível em: <www.
ufsj.edu.br/portal2-repositorio/File/pibidfisica/Trabalhos%20sobre%20Revisao/
Cristiane_-_140512_-__Revisao_de_literatura_sobre_softwares.pdf>. Acesso em: 21 
set. 2015.
MACÊDO, Josué Antunes de. Simulações Computacionais como Ferramentas para o 
Ensino de Conceitos Básicos de Eletricidade. Cad. Bras. Ens. Fís., 
v. 29, n. especial 1, p. 562-613, set. 2012. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/
index.php/fisica/article/viewFile/2175-7941.2012v29nesp1p562/22936>. Acesso em: 21 
set. 2015.
ZARA, Reginaldo A. Reflexão sobre a Eficácia do Uso de um Ambiente Virtual no 
Ensino de Física. In: ENINED – ENCONTRO NACIONAL DE INFORMÁTICA E EDUCAÇÃO, 
Unioeste, 2., Cascavel, 2011. Anais... Disponível em: <www.inf.unioeste.br/enined/
anais/artigos_enined/A29.pdf>. Acesso em: 21 set. 2015. 
Resolução da atividade
A perda de energia cinética do sistema foi de 
36 J – 11,8 J = 24,2 J.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I48
MOMENTO LINEAR E COLISÃOPa
rt
e
02
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 49
MOMENTO LINEAR E COLISÕES Pa
rt
e03
Discussão sobre o uso do Simulador 
PhET no ensino de colisões 
O uso de simuladores para o ensino de Física é uma ferramenta 
bastante interessante e pode ser muito útil no estudo de determina-
dos conceitos físicos. Sua utilização pode ser feita de várias maneiras, 
dependendo das condições existentes na escola e dos recursos disponí-
veis para os alunos. O artigo de Alessandra R. Arantes sugere algumas 
formas de utilização de simulações, em especial para simulações do 
PhET.
Estratégia 1: aula expositiva 
Nessa estratégia, as simulações são utilizadas como demonstra-
ções em aulas expositivas. A visualização do fenômeno por meio da si-
mulação possibilita demonstrar vetores e efeitos, além de possibilitar 
a construção de gráficos em tempo real. É interessante elaborar algu-
mas questões prévias e buscar a confirmação da resposta dos alunos 
com o uso do simulador. 
Estratégia 2: atividade em grupo 
Essa intervenção educativa prevê a execução de um roteiro de 
atividade por parte dos alunos, agrupados em equipes, de acordo com 
o número de computadores disponíveis. A estratégia é muito parecida 
com a execução de um roteiro de atividade experimental.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I50
MOMENTO LINEAR E COLISÕESPa
rt
e
03
Estratégia 3: lição de casa 
A execução da atividade com o simulador pode ser indicada para 
casa, para o aluno interagir sozinho com o aplicativo. Tal estratégia 
depende da viabilidade técnica (o aluno ter acesso à internet) e da 
cultura escolar de realização de atividades em casa. Sugere-se a utili-
zação de um roteiro, entretanto, também é possível deixar a atividade 
livre, para que o aluno explore o simulador sem ter a preocupação de 
seguir os passos dados pelo professor. 
Estratégia 4: laboratório 
O simulador pode ser utilizado em substituição ao laboratório, au-
sente em muitas escolas. O procedimento segue a intervenção educa-
tiva utilizada nas práticas experimentais, adaptadas para o simulador.
Dessa forma, percebe-se que o simulador pode ser utilizado de 
várias maneiras, dependendo do objetivo definido para a aula. É im-
portante ressaltar que o uso de simuladores é maisuma ferramenta 
de auxílio ao ensino que, se usada de maneira planejada, pode trazer 
bons resultados.
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Cristiane Marina de Carvalho, Uma 
Revisão de Literatura sobre o Uso de Softwares/Simuladores/Applets 
e Principais Referenciais Teóricos no Ensino de Física. Disponível em: 
<www.ufsj.edu.br/portal2-repositorio/File/pibidfisica/Trabalhos%20
sobre%20Revisao/Cristiane_-_140512_-__Revisao_de_literatura_sobre_
softwares.pdf>. Acesso em: 21 set. 2015.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 51
MOMENTO LINEAR E COLISÕES Pa
rt
e03
Atividades 
Acesse o aplicativo PhET e simule situações de colisões. O obje-
tivo da atividade é se familiarizar com o aplicativo e descobrir seus 
recursos possíveis.
Referências
CARVALHO, Cristiane Marina de. Uma Revisão de Literatura Sobre o Uso de 
Softwares/Simuladores/Applets e Principais Referenciais Teóricos no Ensino de 
Física. Universidade Federal de São João del-Rei, 2012. Disponível em: <www.
ufsj.edu.br/portal2-repositorio/File/pibidfisica/Trabalhos%20sobre%20Revisao/
Cristiane_-_140512_-__Revisao_de_literatura_sobre_softwares.pdf>. Acesso em: 21 
set. 2015.
MACÊDO, Josué Antunes de. Simulações Computacionais como Ferramentas para o 
Ensino de Conceitos Básicos de Eletricidade. Cad. Bras. Ens. Fís., 
v. 29, n. especial 1, p. 562-613, set. 2012. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/
index.php/fisica/article/viewFile/2175-7941.2012v29nesp1p562/22936>. Acesso em: 21 
set. 2015.
ZARA, Reginaldo. A. Reflexão sobre a Eficácia do Uso de um Ambiente Virtual no 
Ensino de Física. In: ENINED – ENCONTRO NACIONAL DE INFORMÁTICA E EDUCAÇÃO, 
Unioeste, 2., Cascavel, 2011. Anais... Disponível em: <www.inf.unioeste.br/enined/
anais/artigos_enined/A29.pdf>. Acesso em: 21 set. 2015. 
Resolução da atividade
A atividade é de familiarização com o aplicativo, portanto, não 
existe um gabarito. O resultado da atividade dependerá da ação e de 
seu interesse em conhecer o simulador.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I52
MOMENTO LINEAR E COLISÕESPa
rt
e
03
 
 
Discutir os conceitos fundamentais 
no ensino de gravitação universal, sua in-
terdisciplinaridade com o estudo das elip-
ses e refletir sobre o uso de materiais da 
NASA para incentivar o 
interesse pela Astronomia.
Objetivos:
GRAVITAÇÃO 
UNIVERSAL
Aula 04
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 55
GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Pa
rt
e01
Conceitos fundamentais 
no ensino de gravitação universal 
A gravitação universal é um dos temas de Física que mais desperta 
curiosidade dos estudantes. Dependendo do currículo da escola, ele é 
tratado no final da 1.ª série, ou na 2.ª série, em geral, em um período 
após o estudo das leis de Newton. 
Para compreender a importância desse tema, tanto historicamen-
te quanto cientificamente, é interessante conhecer um pouco do de-
senvolvimento do conhecimento científico a esse respeito. Estudando 
a evolução dessa área ao longo da história, percebeu-se a busca por 
modelos que explicassem o movimento dos corpos celestes.
O primeiro modelo, conhecido por geocêntrico, foi enunciado por 
Ptolomeu por volta de 140 d.C. Nele, a Terra era o centro do universo 
e os demais corpos celestes a orbitavam em trajetórias circulares so-
brepostas a círculos maiores.
Imagem do modelo geocêntrico.
IE
SD
E 
BR
AS
IL
 S
/A
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I56
GRAVITAÇÃO UNIVERSALPa
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e
01
O modelo geocêntrico foi adotado por vários séculos, até por 
volta de 1543, quando foi proposto por Nicolau Copérnico o modelo 
de estrelas fixas. Nesse modelo, o Sol e outras estrelas eram fixos e 
os planetas, inclusive a Terra, orbitavam em torno do Sol em órbitas 
circulares. 
No final do século XVI, Tyco Brahe realizou inúmeras observações 
que foram utilizadas por Johannes Kepler para enunciar suas leis. 
Utilizando-se das observações de Brahe, Kepler concluiu que as traje-
tórias dos planetas não eram circulares, e sim elípticas e que a veloci-
dade dos planetas mudava conforme a sua distância até o Sol.
Seus estudos mostraram uma relação matemática entre o período 
de translação de um corpo celeste e o raio médio de sua trajetória. 
Esses estudos ficaram conhecidos como as três leis de Kepler:
• todos os planetas do sistema solar executam trajetórias elíp-
ticas, tendo o Sol em um dos focos;
• a linha que liga o Sol aos planetas varre áreas iguais em tem-
pos iguais;
• o quadrado dos períodos das órbitas dos planetas é proporcio-
nal ao cubo de suas distâncias médias ao Sol.
Com base nesses conhecimentos, Newton mostrou a semelhança 
entre a força que atrai uma maçã e a que mantém a Lua em sua traje-
tória. De modo geral, qualquer corpo atrai todos os demais (que têm 
massa), como se toda a massa estivesse concentrada em seu centro. 
Newton obteve a relação matemática que descrevia a força gravita-
cional: F = Gm m
d
1 2
2 .
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 57
GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Pa
rt
e01
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Penha Maria Cardoso Dias, 
Wilma Machado Soares Santos e Mariana Thomé Marques de Souza, 
A Gravitação Universal (um texto para o Ensino Médio). Dispo- 
nível em: <www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/040503.pdf>. Acesso em: 
 29 set. 2015.
Atividades 
Elabore uma linha do tempo com os principais modelos astrôno-
micos e avanços no entendimento das trajetórias dos objetos celestes.
Referências
ARTUSO, Alysson Ramos; SOARES, Marlon Vinícius. Física – volumes 1, 2 e 3. Curitiba: 
Positivo, 2013.
CAVALCANTI, Gilberto de Holanda. Uma Sequência Didática para o Ensino Médio da 
Lei de Newton da Gravitação Universal. In: SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA, 
17., 2007, Pernambuco. Pernambuco: CEFET-PE, Colégio Aplicação da UFPE, 2007. 
Disponível em: <www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvii/sys/resumos/T0268-1.
pdf>. Acesso em: 29 set. 2015.
DIAS, Penha Maria Cardoso; SANTOS, Wilma Machado Soares; SOUZA, Mariana 
Thomé Marques de. A Gravitação Universal (um texto para o Ensino Médio). Revista 
Brasileira de Ensino de Física, São Paulo, v. 26, n. 3, p. 257-271, 2004. Disponível 
em: <www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/040503.pdf>. Acesso em: 29 set. 2015.
Resolução da atividade
A linha do tempo deve conter pelo menos os seguintes modelos 
astronômicos: 
• modelo geocêntrico (Ptolomeu), por volta de 140 d.C.;
• modelo de estrelas fixas (Nicolau Copérnico), 1543;
• leis de Kepler;
• lei da gravitação universal (Newton).
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I58
GRAVITAÇÃO UNIVERSALPa
rt
e
02
Apresentação interdisciplinar 
de gravitação e estudo de 
elipses – tópico da Matemática
O ensino de gravitação universal passa obrigatoriamente pelas leis 
de Kepler e pela lei da gravitação universal (Newton). De acordo com 
a primeira lei de Kepler, todos os planetas do sistema solar executam 
trajetórias elípticas tendo o Sol em um dos focos.
É possível fazer um trabalho interdisciplinar junto com a 
Matemática e realizar o estudo dessa lei junto com o das elipses. 
Dependendo da organização curricular adotada na escola, o assunto 
elipses se encontra na 1.ª ou 3.ª série. 
Caso seja assunto da mesma série que gravitação, a atividade 
pode ser feita em conjunto com o professor de Matemática, caso con-
trário, o próprio professor de Física pode fazer a abordagem de manei-
ra um pouco menos aprofundada.
Considerando que toda abordagem seja realizada pelo professor 
de Física, é importante fazer um bom recorte no estudo das elipses 
e tratar apenas do que é necessário para o entendimento da lei de 
Kepler, sem sobrepor ao assunto que será tratado em outra série na 
disciplina de Matemática. 
Considerando a definição formal de elipse:
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 59
GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Pa
rt
e02
A1
C
F1 A2
B1
2a
B2 P(x, y)
F2
a b
c x
y
Elementos da elipse.
Dados dois pontosquaisquer dos planos F1 e F2 e seja 2c a dis-
tância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma 
das distâncias ao F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Na qual F1 e F2 
são os focos da elipse, C é o Centro da elipse, 2c é a distância focal, 
2a é a medida do eixo maior, 2b é a medida do eixo menor e c/a é a 
excentricidade.
Deve-se tomar cuidado para que a 1.ª lei não seja passada de ma-
neira rápida, apenas como conhecimento isolado. É importante que o 
aluno entenda a questão da trajetória, mas também saiba o que é elip-
se, o que são seus focos, e que, no caso dos focos serem coincidentes, 
a elipse é uma circunferência.
Uma sugestão de abordagem é procurar em sites especializados 
a excentricidade das órbitas de alguns planetas e com esses valores 
simular (desenhar) a trajetória de alguns planetas.
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de João Batista Garcia Canalle, O 
Problema do Ensino da Órbita da Terra. Disponível em: <www.sbfisica.
org.br/fne/Vol4/Num2/v4n2a06.pdf>. Acesso em: 29 set. 2015.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I60
GRAVITAÇÃO UNIVERSALPa
rt
e
02
Atividades 
Procure os valores da excentricidade da órbita da Terra e faça um 
desenho (em escala aproximada) da órbita da Terra em torno do Sol. 
Referências
ARTUSO, Alysson Ramos; SOARES, Marlon Vinícius. Física – volumes 1, 2 e 3. Curitiba: 
Positivo, 2013.
CANALLE, João Batista Garcia. O Problema do Ensino da Órbita da Terra. Física 
na Escola, v. 4, n. 2, 2003. Disponível em: <www.sbfisica.org.br/fne/Vol4/Num2/
v4n2a06.pdf>. Acesso em: 29 set. 2015.
CAVALCANTI, Gilberto de Holanda. Uma Sequência Didática para o Ensino Médio da 
Lei de Newton da Gravitação Universal. In: SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA, 
17., 2007, Pernambuco. Pernambuco: CEFET-PE, Colégio Aplicação da UFPE, 2007. 
Disponível em: <www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvii/sys/resumos/T0268-1.
pdf>. Acesso em: 29 set. 2015.
DIAS, Penha Maria Cardoso; SANTOS, Wilma Machado Soares; SOUZA, Mariana 
Thomé Marques de. A Gravitação Universal (um texto para o Ensino Médio). Revista 
Brasileira de Ensino de Física, São Paulo, v. 26, n. 3, p. 257-271, 2004. Disponível 
em: <www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/040503.pdf>. Acesso em: 29 set. 2015.
Resolução da atividade
A excentricidade da órbita da Terra é 
de 0,02. Observe no desenho a seguir que a 
excentricidade das órbitas dos planetas do 
Sistema Solar é muito pequena. O ponto da 
esquerda é o centro da elipse e o outro ponto 
é um dos focos, onde se encontra o Sol. Como 
a excentricidade é muito pequena, eles qua-
se coincidem.
Terra
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 61
GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Pa
rt
e03
Apresentação de materiais da 
NASA para incentivo ao estudo da astronomia 
Existem vários materiais de apoio relacionados à Astronomia. 
Esses materiais podem ser muito úteis no ensino de gravitação, uma 
vez que aproximam os alunos e fornecem uma noção real das escalas 
envolvidas.
Um dos materiais disponíveis de maneira gratuita e online é o pro-
jeto desenvolvido pela Khan Academy e pela NASA <https://pt.khana-
cademy.org/>. Nesse site existem materiais didáticos de várias disci-
plinas, incluindo grande número de materiais associado à Astronomia. 
A grande atração é a visualização das trajetórias e das relações de 
escala. 
Outra possibilidade é acessar o site da NASA <www.nasa.gov/> na 
parte Education. A agência disponibiliza vários materiais voltados a 
professores e estudantes, que mostram a rotina dos astronautas, assim 
como várias imagens obtidas pelos telescópios. O material disponível 
não está formatado para ser usado diretamente em sala de aula, mas 
serve de base para a montagem de materiais de estudo.
O Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas 
(IAG) da Universidade de São Paulo (USP) disponibiliza gratuita-
mente, por meio do site <www.iag.usp.br/astronomia/livros-e- 
apostilas>, vários livros a respeito de Astronomia. Esses livros podem 
ser baixados em formato pdf e utilizados como material de consulta 
para a preparação de aulas. Em geral, não são livros didáticos, mas 
apresentam conteúdos muito bem escritos e de grande interesse.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I62
GRAVITAÇÃO UNIVERSALPa
rt
e
03
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Penha Maria Cardoso Dias, Wilma 
Machado Soares Santos e Mariana Thomé Marques de Souza, A Gravitação 
Universal (um texto para o Ensino Médio). Disponível em: <www.sbfisica.
org.br/rbef/pdf/040503.pdf>. Acesso em: 29 set. 2015.
Atividades 
Acesse os sites mencionados no texto e verifique os recursos 
disponíveis.
Referências
ARTUSO, Alysson Ramos; SOARES, Marlon Vinícius. Física – volumes 1, 2 e 3. Curitiba: 
Positivo, 2013.
CAVALCANTI, Gilberto de Holanda. Uma Sequência Didática para o Ensino Médio da Lei 
de Newton da Gravitação Universal. In: SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA, 17., 
2007, Pernambuco. Pernambuco: CEFET-PE, Colégio Aplicação da UFPE, 2007. Disponível 
em: <www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvii/sys/resumos/T0268-1.pdf>. Acesso 
em: 29 set. 2015.
DIAS, Penha Maria Cardoso; SANTOS, Wilma Machado Soares; SOUZA, Mariana Thomé 
Marques de. A Gravitação Universal (um texto para o Ensino Médio). Revista Brasileira de 
Ensino de Física, São Paulo, v. 26, n. 3, p. 257-271, 2004. Disponível em: <www.sbfisica.
org.br/rbef/pdf/040503.pdf>. Acesso em: 29 set. 2015.
Resolução da atividade
Resposta pessoal, uma vez que é uma atividade de execução indi-
vidual e de seu interesse.
Discutir os conceitos fundamentais 
no ensino de hidrostática (empuxo e leis 
de Newton) e hidrodinâmica 
e refletir sobre situações práticas envol-
vendo suas aplicações.
Objetivos:
HIDROSTÁTICA E 
HIDRODINÂMICA
Aula 05
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 65
HIDROSTÁTICA E HIDRODINÂMICA Pa
rt
e01
Conceitos fundamentais no 
ensino de hidrostática – 
empuxo e leis de Newton 
O estudo dos fluidos pode ser dividido em duas partes: hidrostáti-
ca e hidrodinâmica. Essa divisão leva em consideração se o fluido está 
em repouso ou em movimento. Considerando inicialmente o estudo dos 
fluidos em repouso, é necessário definir corretamente alguns aspectos 
iniciais relacionados ao conceito de densidade e massa específica. 
A densidade é a relação entre a massa do corpo e seu volume 
total, enquanto a massa específica é a relação entre a massa do cor-
po e o volume ocupado pelo material que o constitui. Caso o corpo 
não seja maciço, essas duas grandezas apresentam valores diferentes, 
pois, nesse caso, os volumes considerados são diferentes. Além disso, 
o termo densidade é adequado para corpos, enquanto o termo massa 
específica é mais adequado para substâncias.
No caso de líquidos e gases, é comum utilizar os termos como si-
nônimos, e isso não é problema, desde que estes sejam homogêneos e 
isotrópicos (massa distribuída uniformemente). 
Uma vez discutido o conceito de massa específica, é importan-
te reconhecer a principal grandeza no estudo de fluidos: a pressão. 
Podemos entender pressão como a grandeza física que, se aplicada 
sobre uma superfície, pode provocar um corte ou furo no material. 
Essa não é a definição convencional de pressão, mas nesse momento é 
importante deixar claro a diferença entre esses três conceitos, muito 
semelhantes aos olhos dos alunos: força, torque e pressão. A confusão 
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I66
HIDROSTÁTICA E HIDRODINÂMICAPa
rt
e
01
surge do fato de as equações serem semelhantes e, muitas vezes, o 
aluno entende como um único conceito. Uma interpretação superficial 
é entender a força como a grandeza que provoca aceleração linear em 
um corpo, o torque como a que provoca aceleração angular e pressão 
como a responsável por cortar/furar uma superfície. Vistas dessa for-
ma, as três grandezas resultam em efeitos diferentes e, portanto, o 
aluno consegue diferenciá-las em termos conceituais.
Quando se trabalha o conceito de pressão, é necessário conhe-
cer alguns princípiosrelacionados, como o princípio de Pascal, que 
estabelece: “Uma alteração de pressão produzida em um fluido em 
equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido e 
às paredes do recipiente.”
Esse princípio normalmente é relacionado com o funcionamento 
da prensa hidráulica, entretanto, existem outras situações interessan-
tes em que ele se aplica1. 
Outro conceito importante é o empuxo, que é resultante da di-
ferença de pressão entre os lados de um corpo mergulhado em um 
líquido. Uma vez que a componente de área é nula em cada um dos 
eixos, a existência de uma força resultante só pode surgir pela dife-
rença de pressão entre os lados pertencentes ao mesmo eixo. Como 
a diferença de pressão só existe no eixo vertical, a força resultante 
será exclusivamente nesse eixo. Dessa forma, o empuxo é uma força 
vertical originada pela diferença de pressão entre a parte superior e a 
parte inferior do corpo mergulhado no fluido.
A análise do diagrama de forças permite descobrir o tipo de mo-
vimento que o corpo executará, uma vez que, dessa forma, é possí-
vel encontrar a força resultante e, consequentemente, determinar a 
1 – Essas situações serão analisadas na parte 03 desta aula.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 67
HIDROSTÁTICA E HIDRODINÂMICA Pa
rt
e01
aceleração resultante. É interessante estimar o empuxo exercido pela 
atmosfera sobre uma pessoa, e com isso discutir a necessidade de 
considerá-lo ou não na determinação de grandezas envolvendo o peso 
do indivíduo. 
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Marta Maximo Pereira, Do 
Empírico ao Teórico: um plano de aula para o ensino do princípio de 
Arquimedes no Ensino Médio. Disponível em: <www.if.ufrj.br/~pef/
producao_academica/anais/2009snef/MartaMT0140-2.pdf>. Acesso 
em: 29 set. 2015.
Atividades 
Considere a seguinte situação:
Imaginemos um recipiente com água, no qual estão submersas e 
em repouso, sem encostar no fundo, duas esferas maciças de mesmo 
volume, uma de alumínio e outra de ferro. Determine o peso de cada 
uma das esferas.
Discuta qual o erro presente.
Referências
ALVES, José Darlon Nascimento. Atividades Experimentais para o Ensino de Hidrostática 
em duas Escolas Públicas no Município de Capitão Poço, Pará. Enciclopédia Biosfera, 
Goiânia, v. 10, n. 18, p. 3.536-3.546, 2014. Disponível em: <www.conhecer.org.br/
enciclop/2014a/CIENCIAS%20HUMANAS/Atividades.pdf>. Acesso em: 29 set. 2015.
JESUS, Vitor Luiz Bastos de; MACEDO JUNIOR, Marcelo Alberto Vieira de. Uma 
Discussão sobre Hidrodinâmica Utilizando Garrafas PET. Revista Brasileira de Ensino 
de Física, v. 33, n. 1, 2011. Disponível em: <www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/331507.
pdf>. Acesso em: 29 set. 2015.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I68
HIDROSTÁTICA E HIDRODINÂMICAPa
rt
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01
PEREIRA, Marta Maximo. Do Empírico ao Teórico: um plano de aula para o ensino do 
princípio de Arquimedes no Ensino Médio. In: SIMPÓSIO NACIONAL DE FÍSICA (SNEF), 
18., 2009, Vitória. Atas. Vitória: Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de 
Janeiro (UFRJ) e Colégio de Aplicação (UFRJ), 2009. Disponível em: <www.if.ufrj.
br/~pef/producao_academica/anais/2009snef/MartaMT0140-2.pdf>. Acesso em: 29 
set. 2015.
Resolução da atividade
A situação apresentada só pode ser verdade se uma das esferas 
for oca, pois, caso contrário, não teriam o mesmo peso, logo, não 
estariam simultaneamente em equilíbrio dentro do mesmo líquido.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 69
HIDROSTÁTICA E HIDRODINÂMICA Pa
rt
e02
Conceitos fundamentais no 
ensino de hidrodinâmica 
O estudo dos fluidos em movimento (hidrodinâmica) é uma parte 
da Física pouco explorada no Ensino Médio, entretanto, possibilita o 
entendimento de várias situações práticas, como o voo das aerona-
ves, o comportamento dos líquidos que saem das torneiras de casa, 
entre outras interessantes. Nesse contexto, estuda-se o escoamento 
estacionário, também conhecido como laminar, que ocorre quando a 
velocidade de escoamento for a mesma em todos os pontos.
Normalmente, no Ensino Médio, o enfoque dado a esse assunto se 
resume à equação de Bernoulli, que relaciona a velocidade do fluido e 
a pressão em determinado ponto de seu caminho. Essa equação, oriun-
da do princípio da conservação da energia, mostra que:
ρν
2
=P+ρgh=constante
2
A1
P1
A2h1 h2
ν1 t
 = s1
ν2
ν2 t
 = s2
p2
v1
(Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Princ%C3%ADpio_de_Bernoulli#/
media/File:BernoullisLawDerivationDiagram.svg>.)
Sua interpretação permite relacionar a pressão em um ponto do 
fluido com a velocidade de escoamento e a altura relativa entre os 
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I70
HIDROSTÁTICA E HIDRODINÂMICAPa
rt
e
02
pontos. Esse princípio explica o funcionamento das asas de um avião, 
assim como o funcionamento dos aerofólios dos carros ou a curva 
que uma bola executa quando chutada de modo a girar durante seu 
movimento.
Outra relação importante é o efeito Venturi, que relaciona a ve-
locidade de escoamento do fluido com a área da secção do tubo. Esse 
efeito decorre do princípio da continuidade.
h + h
h
ρ
ν2ν1
p2p1
1 2
A1 A2
(Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Efeito_Venturi#/media/
File:Venturifixed2.PNG>.)
Sua aplicação pode ser evidenciada ao observarmos o formato do 
fluxo de água saindo de uma torneira. Com o passar do tempo, a água 
ganha velocidade devido à aceleração gravitacional, com isso, a área 
da secção do fluxo diminui.
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Vitor Luiz Bastos de Jesus e Marcelo 
Alberto Vieira de Macedo Junior, Uma Discussão sobre Hidrodinâmica 
Utilizando Garrafas PET. Disponível em: <www.sbfisica.org.br/rbef/
pdf/331507.pdf>. Acesso em: 29 set. 2015.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 71
HIDROSTÁTICA E HIDRODINÂMICA Pa
rt
e02
Atividades 
É comum ocorrer destelhamento de casas em situaçoes de tem-
pestades com rajadas de vento muito intensas. Considerando que as 
rajadas sejam tangenciais à superfície das telhas, explique, com base 
nos conceitos físicos convenientes, por que ocorre o destelhamento 
das casas.
Referências
ALVES, José Darlon Nascimento. Atividades Experimentais para o Ensino de Hidrostática 
em duas Escolas Públicas no Município de Capitão Poço, Pará. Enciclopédia Biosfera, 
Goiânia, v. 10, n. 18, p. 3.536-3.546, 2014. Disponível em: <www.conhecer.org.br/
enciclop/2014a/CIENCIAS%20HUMANAS/Atividades.pdf>. Acesso em: 29 set. 2015.
JESUS, Vitor Luiz Bastos de; MACEDO JUNIOR, Marcelo Alberto Vieira de. Uma Discussão 
sobre Hidrodinâmica Utilizando Garrafas PET. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 
33, n. 1, 2011. Disponível em: <www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/331507.pdf>. Acesso em: 
29 set. 2015.
PEREIRA, Marta Maximo. Do Empírico ao Teórico: um plano de aula para o ensino do 
princípio de Arquimedes no Ensino Médio. In: SIMPÓSIO NACIONAL DE FÍSICA (SNEF), 18., 
2009, Vitória. Atas. Vitória: Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro 
(UFRJ) e Colégio de Aplicação (UFRJ), 2009. Disponível em: <www.if.ufrj.br/~pef/
producao_academica/anais/2009snef/MartaMT0140-2.pdf>. Acesso em: 29 set. 2015.
Resolução da atividade
Com fortes rajadas de vento, a velocidade do fluido é menor do 
lado de fora do telhado em relação ao lado de dentro (Bernoulli). 
Assim, surge uma diferença de pressão que propicia o aparecimento 
de uma força resultante de dentro para fora, que empurra as telhas.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I72
HIDROSTÁTICA E HIDRODINÂMICAPa
rt
e
03
Apresentação de situações 
práticas envolvendo aplicações 
A aplicação dos conceitos de hidrostática e hidrodinâmica faz par-
te do cotidiano da grande maioria das pessoas, uma vez que estamos o 
tempo todo imersos em um fluido (atmosfera) e praticamente o tempo 
todo em contato com líquidos. Muitos dos efeitos presenciados podem 
ser explicados por meio de conceitossimples, como o princípio de 
Pascal, o teorema de Arquimedes (empuxo), efeito Venturi ou equação 
de Bernoulli.
Um exemplo interessante que pode ser utilizado em sala de aula é 
a determinação da massa específica de um corpo por meio do empuxo. 
Essa prática demonstra também uma aplicação à 3.ª lei de Newton, 
que consiste em colocar um recipiente com líquido de massa específi-
ca conhecida sobre uma balança2.1 
M0
V0 IE
SD
E 
BR
AS
IL
 S
/A
Em seguida, mergulha-se completamente o corpo no líquido, pre-
so a um suporte horizontal. É importante não deixá-lo encostar-se ao 
2 – Se a balança for de precisão, facilitará o experimento.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 73
HIDROSTÁTICA E HIDRODINÂMICA Pa
rt
e03
fundo do recipiente. Com a inserção do corpo no líquido, a marcação 
da balança sofrerá alteração, pois o corpo ficará sujeito à força de 
empuxo. Nessa situação, o líquido empurra o corpo para cima e o cor-
po empurra a água para baixo. De acordo com a 3.ª lei de Newton, a 
mudança na marcação da balança é proporcional ao empuxo.
IE
SD
E 
BR
AS
IL
 S
/A
V
M
Outra situação interessante para ser discutida com os alunos con-
siste em um aparato com líquido em repouso colocado sobre um supor-
te que permita o giro.
Na sequência, coloca-se um objeto que flutue em um dos cantos 
do recipiente, por exemplo, no lado direito.
 
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I74
HIDROSTÁTICA E HIDRODINÂMICAPa
rt
e
03
A pergunta a ser respondida é: o que ocorre nessa situação? O 
recipiente irá girar no sentido horário, anti-horário ou permanecerá 
em repouso? Nesse caso, se o objeto for colocado de modo a não gerar 
ondulações, o sistema permanecerá em repouso, pois o aumento de 
pressão naquele ponto, originado pela colocação do objeto flutuante, 
será distribuído uniformemente em todos os pontos do líquido. 
Em relação à hidrodinâmica, o estudo do funcionamento das asas 
de um avião consiste em um ótimo exemplo para aplicar a equação 
de Bernoulli. Nesse caso, devido ao formato da asa, a velocidade de 
passagem do fluido pela parte de cima da asa é maior que a da parte 
de baixo. Isso ocorre porque a pressão de cima para baixo é menor que 
de baixo para cima, o que origina diferença de pressão e consequente 
força resultante para cima. No caso do aerofólio dos carros, o princípio 
é o mesmo, com a diferença de que o sistema está invertido, resultan-
do em uma força para baixo.
Asa do avião
Deslocamento de ar 
com maior velocidade 
e menor pressão
Deslocamento de ar com 
menor velocidade e 
menor pressão
Força de sustentação
Força-peso
(Disponível em: <www.efeitojoule.com/2008/05/asa-do-aviao.html>.)
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 75
HIDROSTÁTICA E HIDRODINÂMICA Pa
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e03
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de José Darlon Nascimento Alves, 
Atividades Experimentais para o Ensino de Hidrostática em duas 
Escolas Públicas no Município de Capitão Poço, Pará. Disponível em: 
<www.conhecer.org.br/enciclop/2014a/CIENCIAS%20HUMANAS/Atividades.
pdf>. Acesso em: 29 set. 2015.
Atividades 
Acesse o aplicativo PhET e simule situações envolvendo flutua-
bilidade (<https://phet.colorado.edu/sims/density-and-buoyancy/
buoyancy_pt_BR.html>).
O objetivo da atividade é descobrir os recursos possíveis desse 
aplicativo.
Referências
ALVES, José Darlon Nascimento. Atividades Experimentais para o Ensino de 
Hidrostática em duas Escolas Públicas no Município de Capitão Poço, Pará. 
Enciclopédia Biosfera, Goiânia, v. 10, n. 18, p. 3.536-3.546, 2014. Disponível em: 
<www.conhecer.org.br/enciclop/2014a/CIENCIAS%20HUMANAS/Atividades. 
pdf>. Acesso em: 29 set. 2015.
JESUS, Vitor Luiz Bastos de; MACEDO JUNIOR, Marcelo Alberto Vieira de. Uma 
Discussão sobre Hidrodinâmica Utilizando Garrafas PET. Revista Brasileira de Ensino 
de Física, v. 33, n. 1, 2011. Disponível em: <www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/331507.
pdf>. Acesso em: 29 set. 2015.
PEREIRA, Marta Maximo. Do Empírico ao Teórico: um plano de aula para o ensino do 
princípio de Arquimedes no Ensino Médio. In: SIMPÓSIO NACIONAL DE FÍSICA (SNEF), 
18., 2009, Vitória. Atas. Vitória: Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de 
Janeiro (UFRJ) e Colégio de Aplicação (UFRJ), 2009. Disponível em: <www.if.ufrj.
br/~pef/producao_academica/anais/2009snef/MartaMT0140-2.pdf>. Acesso em: 29 
set. 2015.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I76
HIDROSTÁTICA E HIDRODINÂMICAPa
rt
e
03
Resolução da atividade
A atividade é de familiarização com o aplicativo, portanto, não 
existe gabarito. O resultado da atividade dependerá da ação e de seu 
interesse em conhecer o simulador.
Discutir os conceitos fundamentais no 
ensino de ondulatória e a utilização de 
vídeo com ondas de violão e apresentar 
software de análise de frequências.
Objetivos:
OSCILAÇÕES
Aula 06
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 79
OSCILAÇÕES Pa
rt
e01
Conceitos fundamentais no 
ensino de ondulatória 
O estudo dos fenômenos ondulatórios normalmente é feito na 2.ª sé-
rie, podendo variar conforme o currículo adotado pela escola. Os pontos 
principais nessa etapa do aprendizado se referem ao entendimento dos 
conceitos fundamentais de ondulatória e suas aplicações nos fenômenos 
diários, no sentido de buscar explicação para acontecimentos cotidianos 
relacionados com algum tipo de onda, em particular, a luz e o som.
O conceito físico de onda é o de propagação de energia sem trans-
porte de matéria. As ondas podem ser classificadas quanto à natureza 
e quanto ao tipo de propagação. Ondas mecânicas são aquelas que 
necessitam de meio elástico para se propagarem, sendo exemplos o 
som, ondas na superfície da água e em uma corda. Já as ondas ele-
tromagnéticas são aquelas que não necessitam de um meio para se 
propagarem, assim essas ondas se propagam no vácuo. São exemplos 
de ondas eletromagnéticas a luz e a radiação infravermelha. 
Ainda em relação à classificação das ondas, podemos separá-las 
conforme sua direção de propagação. As ondas longitudinais têm dire-
ção de propagação coincidente com a direção de vibração, enquanto 
as ondas transversais têm direção de propagação transversal à direção 
de vibração.
Vibração
Propagação
Onda longitudinal.
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I80
OSCILAÇÕESPa
rt
e
01
Vibração Propagação
Onda Transversal.
As ondas têm alguns elementos importantes para seu estudo, en-
tre eles a amplitude, que é a distância vertical entre a linha suporte 
e a crista da onda, e o comprimento de onda (λ), que é a distância 
horizontal entre dois pontos equivalentes. Nesse ponto, é importante 
ressaltar que esses elementos estão presentes tanto em ondas trans-
versais como longitudinais, porém, os livros didáticos normalmente 
apresentam o desenho da onda transversal. Esse fato pode gerar um 
problema no estudo do som, pois o aluno acaba mantendo a imagem da 
onda transversal, mesmo quando se está tratando do som.
Amplitude
Crista
Vale ou depressão
Comprimento de onda
Direção da 
vibração
Direção de 
propagação
Comprimento de onda
PRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA IPRÁTICA EDUCATIVA DO ENSINO DA FÍSICA I 81
OSCILAÇÕES Pa
rt
e01
Extra 
Sugere-se a leitura do artigo de Renata Lacerda Caldas Martins, 
A Utilização de Diagramas Conceituais no Ensino de Física em Nível 
Médio: um estudo em conteúdos de ondulatória, acústica e óptica. 
Disponível em: <www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/313401.pdf>. Acesso 
em: 29 set. 2015.
Atividade
Complete a tabela com a frequência das notas musicais emitidas 
por um violão.
Notas Frequência (Hz)
Dó
Ré
Mi
Fá
Sol
Lá
Si
dó
Referências
DIAS, Marco Adriano. Medindo a Velocidade de uma Fórmula 1 com o efeito Doppler. 
In: SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA, 18., 2009, Vitória. Anais... Vitória: 
Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, 2009. Disponível em: 
<www.if.ufrj.br/~pef/producao_academica/anais/2009snef/MarcoAdrianoT0092-1.