Tabela Verdade e Lógica Matemática

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RESUMÃO DE CONCURSOS
Tabela verdade- Lógica
O que é?
Tabela verdade é um dispositivo utilizado no estudo da lógica matemática. Com o
uso desta tabela é possível definir o valor lógico de uma proposição (P e Q)
Exemplo:
P: João é bonito
Q: Maria é bonita.
Alguns conectivos são utilizados para conexão de tais proposições, formando
proposições compostas através da união de duas ou mais proposições simples:
v : “ou” (disjunção)
^: “e” (conjunção)
→ : Se, então (condicional)
← → : Se e somente se (bicondicional)
~: negação
Exemplo: João é bonito E Maria é bonita (p^q)
João não é bonito (~p)
Se João é bonito, então Maria é bonita. (p → q)
A tabela verdade é utilizada para a validação das alternativas que estão
relacionadas às proposições que são apresentadas pela questão.
ESTEJA ATENTO
Proposições Conjuntivas: Só serão verdadeiras quando todos os elementos forem
verdadeiros.
Proposições Disjuntivas: Só serão falsas quando todos os elementos forem falsos.
Proposições Condicionais: Só serão falsas quando a primeira proposição for
verdadeira e a segunda falsa.
Proposições Bicondicionais: Só serão verdadeiras quando todos os elementos forem
verdadeiros, ou todos os elementos forem falsos.
Sugestão de vídeo aula: https://www.youtube.com/watch?v=GlVa3RA9tKI.
QUESTÕES
Raciocínio Lógico - Tabela Verdade - Instituto Americano de desenvolvimento
(IADES) - 2019 - Conselho de Arquitetura e Urbanismo - AC (CAU/AC) - Auxiliar
Administrativo
Ao se preencher completamente e corretamente a tabela, o número de F encontrado
na última coluna é igual a
● A.1
● B.3
● C.4
● D.0
● E.2
R: Para negação de q teremos o inverso do que normalmente é considerado (coluna
2) então tem-se:
https://www.youtube.com/watch?v=GlVa3RA9tKI
https://www.estudegratis.com.br/questoes-de-concurso/materia/raciocinio-logico
https://www.estudegratis.com.br/questoes-de-concurso/materia/raciocinio-logico/assunto/tabela-verdade
https://www.estudegratis.com.br/questoes-de-concurso/materia/raciocinio-logico/banca/iades
https://www.estudegratis.com.br/questoes-de-concurso/materia/raciocinio-logico/banca/iades
https://www.estudegratis.com.br/questoes-de-concurso/materia/raciocinio-logico/ano/2019
https://www.estudegratis.com.br/questoes-de-concurso/orgao/conselho-de-arquitetura-e-urbanismo-ac-cau-ac
~q: F,V,F,V
A equação p v~q será solucionada através da tabela verdade para a disjunção para
p e negação de q (sendo que de acordo a tabela verdade, para a disjunção, só será
falso quando ambas as proposições forem falsas)
p ~q p v~q ~(p
v~q)
v f v f
v v v f
f f f v
f v v f
Por fim, já que o problema solicitou a negação da disjunção entre P e ~q, conclui-se a
resolução com a negação da disjunção. A quantidade de F então é 3.
Considere as três sentenças simples indicadas abaixo:
p: 4<6 ______ q: 3+7=9 ______ r: 1/4= 0,25
O valor lógico das sentenças p, q e r é, respectivamente:
A) V – V – V.
B) V – F – F.
C) F – V – V.
D) F – F – F.
E) V – F – V.
R: P: 4 realmente é menos que 6. Verdadeira
3+7= 10, sendo assim q é Falso
R: ¼ equivale a 0.25, sendo assim r é verdadeira.
Sabendo que o valor lógico de uma proposição simples p é verdade e o valor lógico de
uma proposição simples q é falso, então é correto afirmar que:
A) o valor lógico da conjunção entre p e q é verdade
B) o valor lógico da disjunção entre p e q é falso
C) o valor lógico do bicondicional entre p e q é falso
D) o valor lógico do condicional entre p e q, nessa ordem, é verdade
Nesta questão, necessita-se da tabela verdade:
- p é verdade.
- q é falso.
Convertendo para equação as alternativas:
a) p^q ( ‘e’) = Sendo p verdadeiro e q falso, na conjunção tem-se F (letra A
errada)
b) p v q (ou)= Para disjunção só será falso se ambas as proposições forem falsas,
B errada.
c) p← →q (se e somente se). Neste caso só será verdade se ambas as proposições
forem verdadeiras ou falsas. Letra C correta.
d) A ordem de V e F, anula a letra D como verdade visto que p verdadeiro e F
falso é a única condição de falso para condicional.
PENSE AGORA
1) Seja a proposição p: 5 + 7 = 12 e a proposição q: o dobro de 7 é 21. Considerando
os valores lógicos das duas proposições, é correto afirmar que o valor lógico
de:
A) p então q é verdade
B) p ou q é falso
C) p e q é verdade
D) p se, e somente se q é falso
2) Assinale a alternativa que representa a avaliação correta da proposição P na
seguinte tabela-verdade:
A B P
V V F
V F V
F V F
F F F
A) (A∨¬B)
B) (¬A∨B)
C) (A ∧¬B)
D) (¬A∧B)
E) ¬(A∧B)
3) Com relação às tabelas-verdade, Carlos está testando os valores lógicos de
duas diferentes combinações para P e Q. O resultado lógico destas
combinações, Carlos chamou de X e Y, conforme apresentado a seguir.
P Q (~P → Q) ∧ Q
V F X
F V Y
Os valores lógicos que completam o quadro em X e Y, respectivamente, são:
A) V, F.
B) F, F.
C) F, V.
D) V, V.
E) Nenhuma das alternativas anteriores.
APROFUNDANDO
4) Sejam duas proposições lógicas simples: A e B, e a representação simbólica
para a negação e os conectivos lógicos abaixo listadas:
~A negação de A
A ∧ B A e B
A ∨ B A ou B
A → B se A, então B
A ↔ B A se, e somente se, B
Considere as proposições enumeradas:
I. A ∧ ~A
II. (A ∧ B) ∨ ~ (A ∧ B)
III. (A → B) ↔ (~ B → ~A)
Uma tautologia é uma proposição lógica que pode apenas assumir valores
verdadeiros (V), uma antinomia é a negação de uma tautologia, e, portanto, é uma
proposição composta em que resulta apenas em valores lógicos falsos (F). Assinale a
alternativa que corretamente classifica as proposições completas enumeradas
nesses termos
A) I - Antinomia; II - Tautologia; III - Tautologia
B) I - Tautologia; II - Antinomia; III - Tautologia
C) I - Tautologia; II - Tautologia; III - Antinomia
D) I - Tautologia; II - Tautologia; III – Tautologia
DICA: CONSTRUIR A TABELA VERDADE PASSO A PASSO !!!
GABARITO
1- D
2- C
3-C
4- A
Se na coluna do operador principal todas as linhas forem verdadeiras, diremos que
a proposição composta é uma tautologia. Ao contrário, se todas forem falsas, é uma
contradição. Por fim, se houver pelo menos uma verdadeira e pelo menos uma falsa,
diremos que é uma contingência.