Adg1,2,3 e 4 - Cálculo Diferencial e Integral III

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17/08/2022 15:31 Colaborar - Adg1 - Cálculo Diferencial e Integral III
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1)
a)
b)
c)
d)
e)
2)
a)
b)
Texto base:
Para determinar a equação do plano e plano tangente, é preciso haver um vetor normal e um gradiente,
respectivamente. Esses vetores formam um ângulo com os planos. Sendo assim, o ângulo referente a esses
vetores é de:
Alternativas:
80°
60°
45°
100°
90°  Alternativa assinalada
Texto base:
Assinale a alternativa que contém o vetor normal à equação do plano 2x + 4y - z + d = 0.
Alternativas:
 Alternativa assinalada
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c)
d)
e)
3)
a)
b)
c)
d)
e)
4)
a)
b)
c)
d)
e)
Texto base:
Dada a superfície z = x + 3y + 4 = 0, assinale a alternativa que demonstra corretamente as derivadas
parciais do vetor gradiente.
Alternativas:
(2x,6y,-1)  Alternativa assinalada
(6x,2y,-1)
(4x,5y,-1)
(-1,6y,2x)
(x ,3y,-1)
Texto base:
Sobre o teorema fundamental do cálculo, é correto afirmar que:
Alternativas:
Estabelece uma relação entre os conceitos de áreas e derivadas.
Estabelece uma relação entre os conceitos de derivada e integral.  Alternativa assinalada
Estabelece uma relação entre os conceitos de volumes e integrais.
Estabelece uma relação entre os conceitos de integrais (definida, dupla e tripla).
Estabelece uma relação entre os conceitos de integral e integral iterada.
2 2
2
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Situação: Cadastrado
Protocolo: 764946246
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1)
a)
b)
c)
d)
e)
2)
Texto base:
Considere a mudança de coordenadas:
 
Assinale a alternativa que apresenta o determinante jacobiano desta transformação:
Alternativas:
5
–15
20
–24
–30  Alternativa assinalada
Texto base:
Considere a integral , em que V é dada por 
Efetuando a mudança de coordenadas 
 a escrita da integral, com os limites de integração nas novas
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
variáveis (u,v,w), é:
 
Alternativas:
 Alternativa assinalada
Calcule a integral considerando V a região definida por 
Assinale a alternativa que apresenta a resolução correta.
Alternativas:
 Alternativa assinalada
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4)
a)
b)
c)
d)
e)
Texto base:
Nas coordenadas cilíndricas, conserva-se a coordenada z. No plano (x,y) são adotadas as coordenadas
polares. Considere o ponto P = (0,3,2) escrito em coordenadas cartesianas. Ao representarmos este ponto
em coordenadas cilíndricas, obtemos:
Alternativas:
 Alternativa assinalada
(0,3,2)
(–3,0,2)
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Protocolo: 764946928
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a)
b)
c)
d)
e)
1) Complete as lacunas da sentença a seguir.
Uma equação diferencial ordinária é aquela em que estão envolvidas uma  ______ e suas ________ e, além
disso, a incógnita a ser obtida é a própria ______.
Assinale a alternativa que contemple corretamente as palavras e a função que é solução da equação
diferencial ordinária .
Alternativas:
Função, derivadas, função; .  Alternativa assinalada
Função, derivadas, função; .
Derivadas, funções, função; .
Função, funções, derivada; .
Função, derivadas, função; .
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2)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
a)
b)
c)
d)
e)
4)
Texto base:
Alternativas:
0
2
 Alternativa assinalada
Texto base:
Alternativas:
 Alternativa assinalada
Texto base:
17/08/2022 15:33 Colaborar - Adg3 - Cálculo Diferencial e Integral III
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a)
b)
c)
d)
e)
Alternativas:
 Alternativa assinalada
17/08/2022 15:34 Colaborar - Adg4 - Cálculo Diferencial e Integral III
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Protocolo: 764947367
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a)
b)
c)
d)
e)
1) Seja F(s) uma função que é uma transformada de Laplace de alguma função f(t): L{f (t )} = F (s). Diz-se
que f(t) é a transformada inversa de Laplace de F(s) e denota-se: f(t)=L {F(s)}.
Considerando os conhecimentos teóricos sobre a transformada inversa de Laplace, avalie as afirmações a
seguir.
 
I. A transformada inversa de Laplace faz o movimento “ao contrário”, ou seja, “entra” na “máquina” de
transformadas inversas de Laplace uma função F(s) e “sai” da “máquina” uma função f(t). 
II. A inversa de L { } é .
III. A inversa de L { } é e cos(3t).
Agora, assinale a alternativa correta sobre as afirmações anteriores:
Alternativas:
Apenas a afirmativa I está correta.
Apenas a afirmativa III está correta.
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.  Alternativa assinalada
As afirmativas I, II e III estão corretas.
-1
-1
-1 5t
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2)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
a)
b)
c)
d)
e)
4)
Texto base:
Alternativas:
 Alternativa assinalada
Texto base:
Alternativas:
 Alternativa assinalada
Texto base:
17/08/2022 15:34 Colaborar - Adg4 - Cálculo Diferencial e Integral III
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a)
b)
c)
d)
e)
Alternativas:
 Alternativa assinalada