Colaborar - Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II

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19/08/2020 Colaborar - Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II
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Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II
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Informações Adicionais
Período: 10/08/2020 00:00 à 14/09/2020 23:59
Situação: Cadastrado
Pontuação: 750
Protocolo: 526123449
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a)
b)
c)
d)
e)
1) Seja uma função de duas variáveis. A derivada parcial de em relação a ocorre
quando consideramos fixo e derivamos em relação a . Portanto, . De
modo análogo definimos a derivada parcial de em relação a , ao considerarmos fixo e
derivamos em relação a : portanto . 
Neste contexto, determine as derivadas parciais de primeira ordem de 
, em seguida assinale a alternativa correta.
Alternativas:
. Alternativa assinalada
.
.
.
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a)
b)
c)
d)
e)
2)
a)
b)
c)
3)
.
A derivada parcial de uma função de várias variáveis é a sua derivada com respeito a
uma dessas variáveis, consequentemente, para derivar parcialmente uma função em relação a
"x", as demais variáveis são consideradas como constantes. Com base no texto e na derivação de
várias variáveis, assinale a alternativa que apresenta corretamente a derivada parcial da função 
 em relação a y.
Alternativas:
.
.
. Alternativa assinalada
.
.
Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa
da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função
f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Calcule a integral 
 em seguida assinale a alternativa correta.
Alternativas:
.
. Alternativa assinalada
.
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d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
4)
a)
5)
.
.
As integrais duplas em coordenadas polares podem ser aplicadas para calcular volumes em
coordenadas polares, como seções circulares e sólidos em revolução, sendo vastamente aplica nas
mais diversas áreas da engenharia. Para aplicar esses conceitos devemos primeiramente
converter a função matemática de coordenadas cartesianas para coordenadas polares.
Alternativas:
Alternativa assinalada
O centro de massa de um objeto é um local especial no interior de qualquer corpo rígido. Ele
se move como se toda a massa e todas as forças externas aplicadas sobre ele estivessem
concentradas em um único ponto e para calculá-lo a função densidade se faz necessária. O centro
de massa da placa de densidade d, é dada por d(x,y)=2, que pode ser representada pela função 
Assinale a alternativa que representa corretamente a localização do centro de massa.
Alternativas:
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b)
c)
d)
e)
Alternativa assinalada