Questão resolvida - Encontre uma equação da reta tangente a curva y g(x) em x5 se g(5)-3 e g'(5)4 - Cálculo I - IFPB

Prévia do material em texto

Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas / WhatsAPP: (71) 9927-17449
 
• Dencontre uma equação da reta tangente a curva em , se y = g x( ) x = 5 g 5 = - 3( )
e .g' 5 = 4( )
 
Resolução:
 
 A reta tangente a uma curva é dada por: y = g' x x+ b( 0)
Queremos a reta tangente à em , a derivada de , quando , já g x( ) x = 50 g x( ) x = 50
conhecemos;
 
g' 5 = 4( )
Então, a "cara" da reta tangente que queremos é;
 
y = 4x+ b
 
Como , o ponto pertence tanto a quanto a reta tangente, substituindo g 5 = - 3( ) 5,-3( ) g x( )
esse ponto na equação 1, conseguimos encontrar o valor de b, como visto na sequência;
 
-3 = 4 ⋅ 5 + b 20 + b = -3 b = -3- 20 b = -23→ → →
Com isso, a reta tangente a é:g x( )
 
y = 4x- 23
 
 
(1)
(Resposta )