Aula_PE_16_03_2022

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• ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
• Tabelas e Gráficos. Distribuição de frequências. Medidas de 
posições (médias). Mediana, quartis, decis, percentis. Moda. 
Medidas de dispersão. Medidas de assimetria. Medida de 
curtose.
• PROBABILIDADES:
• Probabilidade: Espaço amostral. Evento. Definição de 
probabilidades. Principais teoremas. Probabilidade condicional. 
Teorema do produto. Teorema de Bayes.
• Variável aleatória: discreta e contínua. 
• Distribuições de probabilidade: Discretas e contínuas.
ESTATÍSTICA
• Estatística é a ciência que trata da coleta, organização, análise e 
interpretação dos dados para a tomada de decisões.
• Dados consistem em informações provenientes de observações, 
contagens, medições ou respostas.
• População é a coleção (indivíduos) de todos os resultados, 
respostas, medições ou contagens que são de interesse. (Coleta 
dos dados = CENSO)
• Uma amostra é um subconjunto ou parte de uma população. 
(Coleta dos dados = AMOSTRAGEM)
ESTATÍSTICA
• Variável é a característica dos elementos de um grupo que nos 
interessa averiguar estatisticamente
• Variável Qualitativa [Nominal ou Ordinal]
• Variável Quantitativa [Discreta ou Contínua]
• Parâmetro é a descrição numérica de uma característica 
populacional [Ex. Média da população].
• Estimativa ou Estatística é a descrição numérica de uma 
característica amostral [Ex. Média da amostra].
ESTATÍSTICA
• Estatística descritiva é o ramo da estatística que envolve a 
organização, o resumo e a representação dos dados.
• Estatística inferencial é o ramo da estatística que envolve o uso 
de uma amostra para chegar a conclusões sobre uma população.
• Probabilidade mensurar as “chances” de determinados 
acontecimentos (suporte para inferência)
ESTATÍSTICA
• Apresentação de dados: Uso de gráficos e tabelas.
ESTATÍSTICA
• Apresentação de dados: Uso de gráficos e tabelas.
ESTATÍSTICA
• Apresentação de dados: Uso de gráficos e tabelas.
ESTATÍSTICA
• Apresentação de dados: Uso de gráficos e tabelas.
ESTATÍSTICA
• Apresentação de dados: Uso de gráficos e tabelas.
ESTATÍSTICA
Apresentação de dados: Distribuições de frequências.
Vendas semanais, em classes de salários 
mínimos, de vendedores de gêneros 
alimentícios:
Freqüências e porcentagens dos 36 empregados da
seção de orçamentos da Companhia MB por faixa de
salário.
ESTATÍSTICA
Apresentação de dados: Distribuições de frequências.
ESTATÍSTICA
Apresentação de dados: Distribuições de frequências.
Construindo uma distribuição de frequência
1. Definir o número de classes para serem incluídas na distribuição de 
frequência. O número de classes sítua-se usualmente entre 5 e 20. 
[� ≤ ��� → �� = �] [� > ��� → �� = 
, 
�
�(�)]
2. Definir a amplitude das classes (h). Determine a amplitude dos dados A, 
divida a amplitude pelo número de classes menos 1 [� = � (�� − �)⁄ ]. 
(arredondar para um número mais conveniente). 
3. Definir os limites das classes. O limite inferior da primeira classe 
(��,� = ���
� − � �⁄ ) e os demais [��,� = ��,� + �] e [��,��� = ��,�].
4. Encontrar as frequências [f] para cada classe de acordo com os limites 
definidos.
ESTATÍSTICA
Apresentação de dados: Distribuições de frequências.
Construindo uma distribuição de frequência
A Altura de 60 alunos de um curso.
1,45 1,48 1,53 1,57 1,58 1,60 1,60 1,61 1,61 1,61
1,62 1,62 1,63 1,63 1,64 1,64 1,66 1,67 1,67 1,67
1,68 1,68 1,69 1,69 1,69 1,70 1,70 1,70 1,70 1,72
1,72 1,72 1,73 1,73 1,73 1,74 1,75 1,75 1,76 1,76
1,76 1,77 1,77 1,78 1,78 1,78 1,78 1,79 1,79 1,80
1,81 1,84 1,84 1,85 1,89 1,90 1,94 1,95 1,98 2,01
ESTATÍSTICA
Apresentação de dados: Distribuições de frequências.
Construindo uma distribuição de frequência
1. Definir o número de classes para serem incluídas na distribuição de frequência. O 
número de classes sítua-se usualmente entre 5 e 20. [� ≤ ��� → �� = �] 
[� > ��� → �� = 
, 
�
�(�)] 
�� = �� ≫≫ �� = , ! ≫≫ �� = "
Construindo uma distribuição de frequência
1. Definir o número de classes para serem incluídas na distribuição de frequência. O 
número de classes sítua-se usualmente entre 5 e 20. [� ≤ ��� → �� = �] 
[� > ��� → �� = 
, 
�
�(�)] 
�� = �� ≫≫ �� = , ! ≫≫ �� = "
2. Definir a amplitude das classes (h). Determine a amplitude dos dados A, divida a 
amplitude pelo número de classes menos 1 [� = � (�� − �)⁄ ] 
� = (�, �� − �, #!) (" − �)⁄ ≫≫ � = �, !� ⁄ ≫≫ � = �, �". 
Construindo uma distribuição de frequência
1. Definir o número de classes para serem incluídas na distribuição de frequência. O 
número de classes sítua-se usualmente entre 5 e 20. [� ≤ ��� → �� = �] 
[� > ��� → �� = 
, 
�
�(�)] 
�� = �� ≫≫ �� = , ! ≫≫ �� = "
2. Definir a amplitude das classes (h). Determine a amplitude dos dados A, divida a 
amplitude pelo número de classes menos 1 [� = � (�� − �)⁄ ] 
� = (�, �� − �, #!) (" − �)⁄ ≫≫ � = �, !� ⁄ ≫≫ � = �, �". 
3. Definir os limites das classes. O limite inferior da primeira classe (��,� = ���
� − � �⁄ ) e 
os demais [��,� = ��,� + �] e [��,��� = ��,�].
��,� = �, #! − �, �" �⁄ ≫≫ ��,� = �, #! − �, �# ≫≫ ��,� = �, #�
��,� = �, #� + �, �" ≫≫ ��,� = �, #$
��,� = ��,� ≫≫ ��,� = �, #$
ESTATÍSTICA
Apresentação de dados: Distribuições de frequências.
Altura Fi
1,410 --| 1,490 2
1,490 --| 1,570 2
1,570 --| 1,650 12
1,650 --| 1,730 19
1,730 --| 1,810 16
1,810 --| 1,890 4
1,890 --| 1,970 3
1,970 --| 2,050 2
Total 60
1,45 1,48 1,53 1,57 1,58 1,60 1,60 1,61 1,61 1,61
1,62 1,62 1,63 1,63 1,64 1,64 1,66 1,67 1,67 1,67
1,68 1,68 1,69 1,69 1,69 1,70 1,70 1,70 1,70 1,72
1,72 1,72 1,73 1,73 1,73 1,74 1,75 1,75 1,76 1,76
1,76 1,77 1,77 1,78 1,78 1,78 1,78 1,79 1,79 1,80
1,81 1,84 1,84 1,85 1,89 1,90 1,94 1,95 1,98 2,01
C1 1,41 --> 1,49
C2 1,49 --> 1,57
C3 1,57 --> 1,65
C4 1,65 --> 1,73
C5 1,73 --> 1,81
C6 1,81 --> 1,89
C7 1,89 --> 1,97
C8 1,97 --> 2,05
1,45 1,48 1,53 1,57 1,58 1,60 1,60 1,61 1,61 1,61
1,62 1,62 1,63 1,63 1,64 1,64 1,66 1,67 1,67 1,67
1,68 1,68 1,69 1,69 1,69 1,70 1,70 1,70 1,70 1,72
1,72 1,72 1,73 1,73 1,73 1,74 1,75 1,75 1,76 1,76
1,76 1,77 1,77 1,78 1,78 1,78 1,78 1,79 1,79 1,80
1,81 1,84 1,84 1,85 1,89 1,90 1,94 1,95 1,98 2,01
1,45 1,48 1,53 1,57 1,58 1,60 1,60 1,61 1,61 1,61
1,62 1,62 1,63 1,63 1,64 1,64 1,66 1,67 1,67 1,67
1,68 1,68 1,69 1,69 1,69 1,70 1,70 1,70 1,70 1,72
1,72 1,72 1,73 1,73 1,73 1,74 1,75 1,75 1,76 1,76
1,76 1,77 1,77 1,78 1,78 1,78 1,78 1,79 1,79 1,80
1,81 1,84 1,84 1,85 1,89 1,90 1,94 1,95 1,98 2,01
1,45 1,48 1,53 1,57 1,58 1,60 1,60 1,61 1,61 1,61
1,62 1,62 1,63 1,63 1,64 1,64 1,66 1,67 1,67 1,67
1,68 1,68 1,69 1,69 1,69 1,70 1,70 1,70 1,70 1,72
1,72 1,72 1,73 1,73 1,73 1,74 1,75 1,75 1,76 1,76
1,76 1,77 1,77 1,78 1,78 1,78 1,78 1,79 1,79 1,80
1,81 1,84 1,84 1,85 1,89 1,90 1,94 1,95 1,98 2,01
1,45 1,48 1,53 1,57 1,58 1,60 1,60 1,61 1,61 1,61
1,62 1,62 1,63 1,63 1,64 1,64 1,66 1,67 1,67 1,67
1,68 1,68 1,69 1,69 1,69 1,70 1,70 1,70 1,70 1,72
1,72 1,72 1,73 1,73 1,73 1,74 1,75 1,75 1,76 1,76
1,76 1,77 1,77 1,78 1,78 1,78 1,78 1,79 1,79 1,80
1,81 1,84 1,84 1,85 1,89 1,90 1,94 1,95 1,98 2,01
1,45 1,48 1,53 1,57 1,58 1,60 1,60 1,61 1,61 1,61
1,62 1,62 1,63 1,63 1,64 1,64 1,66 1,67 1,67 1,67
1,68 1,68 1,69 1,69 1,69 1,70 1,70 1,70 1,70 1,72
1,72 1,72 1,73 1,73 1,73 1,74 1,75 1,75 1,76 1,76
1,76 1,77 1,77 1,78 1,78 1,78 1,78 1,79 1,79 1,80
1,81 1,84 1,84 1,85 1,89 1,90 1,94 1,95 1,98 2,01
1,45 1,48 1,53 1,57 1,58 1,60 1,60 1,61 1,61 1,61
1,62 1,62 1,63 1,63 1,64 1,64 1,66 1,67 1,67 1,67
1,68 1,68 1,69 1,69 1,69 1,70 1,70 1,70 1,70 1,72
1,72 1,72 1,73 1,73 1,73 1,74 1,75 1,75 1,76 1,76
1,76 1,77 1,77 1,78 1,78 1,78 1,78 1,79 1,79 1,80
1,81 1,84 1,84 1,85 1,89 1,90 1,94 1,95 1,98 2,01
1,45 1,48 1,53 1,57 1,58 1,60 1,60 1,61 1,61 1,61
1,62 1,62 1,63 1,63 1,64 1,64 1,66 1,67 1,67 1,67
1,68 1,68 1,69 1,69 1,69 1,70 1,70 1,70 1,70 1,72
1,72 1,72 1,73 1,73 1,73 1,74 1,75 1,75 1,76 1,76
1,76 1,77 1,77 1,78 1,78 1,78 1,78 1,79 1,79 1,80
1,81 1,84 1,84 1,85 1,89 1,90 1,94 1,95 1,98 2,01
Altura Fi Fp
1,410 --| 1,490 2 3,33
1,490--| 1,570 2 3,33
1,570 --| 1,650 12 20,00
1,650 --| 1,730 19 31,67
1,730 --| 1,810 16 26,67
1,810 --| 1,890 4 6,67
1,890 --| 1,970 3 5,00
1,970 --| 2,050 2 3,33
Total 60 100,00
Altura Fi Fp Fr
1,410 --| 1,490 2 3,33 0,0333
1,490 --| 1,570 2 3,33 0,0333
1,570 --| 1,650 12 20,00 0,2000
1,650 --| 1,730 19 31,67 0,3167
1,730 --| 1,810 16 26,67 0,2667
1,810 --| 1,890 4 6,67 0,0667
1,890 --| 1,970 3 5,00 0,0500
1,970 --| 2,050 2 3,33 0,0333
Total 60 100,00 1,0000
ESTATÍSTICA
C1 1,41 --> 1,49
C2 1,49 --> 1,57
C3 1,57 --> 1,65
C4 1,65 --> 1,73
C5 1,73 --> 1,81
C6 1,81 --> 1,89
C7 1,89 --> 1,97
C8 1,97 --> 2,05
C1 1,41 --> 1,49
C2 1,49 --> 1,57
C3 1,57 --> 1,65
C4 1,65 --> 1,73
C5 1,73 --> 1,81
C6 1,81 --> 1,89
C7 1,89 --> 1,97
C8 1,97 --> 2,05
C1 1,41 --> 1,49
C2 1,49 --> 1,57
C3 1,57 --> 1,65
C4 1,65 --> 1,73
C5 1,73 --> 1,81
C6 1,81 --> 1,89
C7 1,89 --> 1,97
C8 1,97 --> 2,05
C1 1,41 --> 1,49
C2 1,49 --> 1,57
C3 1,57 --> 1,65
C4 1,65 --> 1,73
C5 1,73 --> 1,81
C6 1,81 --> 1,89
C7 1,89 --> 1,97
C8 1,97 --> 2,05
C1 1,41 --> 1,49
C2 1,49 --> 1,57
C3 1,57 --> 1,65
C4 1,65 --> 1,73
C5 1,73 --> 1,81
C6 1,81 --> 1,89
C7 1,89 --> 1,97
C8 1,97 --> 2,05
C1 1,41 --> 1,49
C2 1,49 --> 1,57
C3 1,57 --> 1,65
C4 1,65 --> 1,73
C5 1,73 --> 1,81
C6 1,81 --> 1,89
C7 1,89 --> 1,97
C8 1,97 --> 2,05
C1 1,41 --> 1,49
C2 1,49 --> 1,57
C3 1,57 --> 1,65
C4 1,65 --> 1,73
C5 1,73 --> 1,81
C6 1,81 --> 1,89
C7 1,89 --> 1,97
C8 1,97 --> 2,05