PROVA A2 MATEMATICA APLICADA - UVA

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28/08/2022 18:38 Ilumno
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Local: Sala 1 - BT - Prova On-line / Andar / Polo Barra da Tijuca / POLO UVA BARRA MARAPENDI - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10002-20221A
Aluno: ALINE VIANA DA SILVA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20213303851 
Data: 7 de Abril de 2022 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 31283 - Enunciado: Em Economia, o processo utilizado por uma empresa para
aumentar seu ativo é chamado formação de capital. Se o montante M do capital (milhares de
reais) no instante t(meses) pode ser modelado a partir de uma função f(t), a taxa de variação
instantânea de M em relação a t é denominada fluxo líquido de investimento. Por exemplo,
a empresa FLECHA tem seu fluxo líquido de investimento aproximado por uma função . Faça
uma estimativa para o montante da formação de capital da empresa FLECHA durante os
próximos dois anos e oito meses: Formulário: 
 a) R$ 78.667,00.
 b) R$ 84.009,00.
 c) R$ 74.999,00.
 d) R$ 94.090,00.
 e) R$ 53.333,00.
Alternativa marcada:
e) R$ 53.333,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 53.333,00.Distratores:a) R$ 94.090,00, errada. Para este
resultado teríamos que resulta em um tempo de 51,36 meses diferente portanto de 2 anos e
8 meses = 32 mesesb) R$ 84.009,00, errada. Para este resultado teríamos que resulta em um
tempo de 46,73 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesc) R$ 78.667,00, errada.
Para este resultado teríamos que resulta em um tempo de 44,24 meses diferente portanto de 2
anos e 8 meses = 32 mesesd) R$ 74.999,00, errada. Para este resultado teríamos que resulta em
um tempo de 42,51 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 meses
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2  Código: 31288 - Enunciado: Uma empresa de colchões encomendou uma pesquisa de mercado
para que fosse determinada a demanda mensal de suas vendas de colchões em relação ao preço
de venda praticado e chegou à seguinte informação: Q(p) = 9.500 – 10p, em que 300 < p <
10.000. O preço que deve ser cobrado para que a receita seja maximizada é:
 a) R$ 925,00.
 b) R$ 425,00.
 c) R$ 655,00.
 d) R$ 475,00.
 e) R$ 575,00.
Alternativa marcada:
d) R$ 475,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 475,00.R(p) = p . q = p (9.500 – 10p) = 9.500p – 10Para que a
receita seja máxima, temos:pv = -9.500 / 2 * -10 = R$ 475,00 (referente ao “x” do
vértice). Distratores: a) R$ 575,00. Errada. Com o preço de R$ 575,00 teríamos uma receita de R$
2.156.250,00, diferente da receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00b) R$
425,00. Errada. Com o preço de R$ 425,00 teríamos uma receita de R$ 2.231.250,00, diferente da
receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00d) R$ 655,00. Errada. Com o
preço de R$ 655,00 teríamos uma receita de R$ 1.932.250,00, diferente da receita
máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00e) R$ 925,00. Errada. Com o preço de
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R$ 925,00 teríamos uma receita de R$ 231.250,00, diferente da receita máxima de R(475) =
9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00 
3  Código: 36501 - Enunciado: O discriminante, simbolizado pela letra grega (lê-se “delta”)
corresponde ao radicando da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida
como fórmula de Bhaskara, e tem o valor do coeficiente “b” elevado à segunda potência, menos
o produto de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de uma equação do 2º grau do tipo: Considere a
equação do 2º grau: em que suas raízes são xʼ = 1 e xʼʼ = 7 e ainda que a soma de “a” + “b” é
-14. O discriminante (delta) dessa equação é igual a:
 a) 100.
 b) 144.
 c) 81.
 d) 169.
 e) 225.
Alternativa marcada:
b) 144.
Justificativa: Resposta correta: 144. Distratores:a) 81. Errada. Para que o discriminante (delta)
fosse igual a 81, a raiz de delta deveria ser 9, o que não é compatível com as demais raizes da
equação..b) 100. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 100, a raiz de delta deveria
ser 10, o que não é compatível com as demais raizes da equação.d) 169. Errada. Para que o
discriminante (delta) fosse igual a 169, a raiz de delta deveria ser 13, o que não é compatível com
as demais raizes da equação.e) 225. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 225, a
raiz de delta deveria ser 25, o que não é compatível com as demais raizes da equação.
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4  Código: 31321 - Enunciado: Uma forma de classificar uma função é analisar o comportamento
de seu valor em função da variação crescente da variável independente (eixo horizontal). Assim,
uma função pode ser crescente, decrescente ou constante. Considere a função descrita no
gráfico, a seguir: A partir da análise gráfica, indique a afirmação correta: 
 a) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4.
 b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
 c) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0.
 d) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6.
 e) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2.
Alternativa marcada:
b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
Justificativa: Resposta correta:A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.Uma função que
diminui o seu valor com o aumento da variável do eixo horizontal (x) apresenta um
comportamento decrescente, e se com o aumento de x o valor da função aumentar ela será dita
crescente neste intervalo. Caso o valor de x aumente e o valor da função não se alterar a função é
dita constante. Neste caso no intervalo de 0 < x < 1 o valor da função diminui quando o valor de x
varia de 0 para 1, o que caracteriza uma função descrescente. Distratores:A função é crescente no
intervalo: 0 < x < 4. Errada. Na verdade, no intervalo de 0 a 1 ela é decrescente, mas no intervalor
de 1 a 4 ela é crescente.A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0. Errada, pois o valor de x
quando varia de -2 a 0 a função diminui de valor o que representa uma função descrescente. A
função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2. Errada, pois o valor de x quando varia de -4 a -2 a
função aumenta de valor o que representa uma função crescente. A função é crescente no
intervalo: 4 < x < 6. Errada, pois o valor de x quando varia de 4 a 6 a função diminui de valor o que
representa uma função decrescente. 
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5  Código: 31312 - Enunciado: Uma pequena indústria que fabrica exclusivamente lápis vende
cada unidade por R$ 0,50, sendo o custo por unidade calculado basicamente pela matéria-prima
(R$ 0,15) e a mão de obra direta (R$ 0,10) por unidade. Sabendo-se que o custo fixo mensal é de
R$ 1.500,00, indique a alternativa que contém, respectivamente: A margem de contribuição por
unidade. O ponto de nivelamento. O lucro se a empresa produzir e vender 10.000 unidades por
mês.
 a) $ 0,00 - 6.000 - $ 10.000,00
 b) $ 0,15 - 1.000 - $ 600,00
 c) $ 0,50 - 3.000 - $ 1.000,00
 d) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
 e) $ 0,25 - 1.000 - $ 2.000,00
Alternativa marcada:
d) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
Justificativa: Resposta correta:R$ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00Margem de Contribuição: Preço de
venda - Custos unitário = 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25Ponto de nivelamento: q = Cf / (Margem
contribuição) = 1.500 / 0,25 = 6.000 unidades 
Lucro para 10.000 unidades: L (10.000) = Receita - Custos = Pv . q - Cf - Cu . q = 0,50*10.000 - 1.500 -
0,25 * 10.000 = R$ 1.000,00. Distratores:b) R$ 0,15 - 1.000 - R$ 600,00. Errada. A margem de
contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 -
0,15 = $0,25 e não $ 0,15. Mesmo que a Margem de Contribuição fosse 0,15 o Ponto de
nivelamento seria 1.500 / 0,15 = 10.000 e não 1.000 como informado.c) R$ 0,25 - 1.000 - R$
2.000,00. Errada. A margem de contribuição está correta 0,25, mas o Ponto de nivelamento seria
1.500 / 0,25 = 6.000 e não 1.000 como informado. d) R$ 0,00 - 6.000 - R$ 10.000,00. Errada.
A margem de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim
temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,00e) R$ 0,50 - 3.000 - R$ 1.000,00. Errada. A margem
de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 -
0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,50. Caso a Margem de Contribuição fosse R$ 0,50 o Ponto de
nivelamento seria de fato 1.500 / 0,50 = 3.000. 
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6  Código: 34499 - Enunciado: Consideremos uma função de produção P que dependa da
quantidade x de um fator variável. Chama-se produtividade marginal do fator a derivada de P em
relação à x. Consideremos a função de produção em que P é a quantidade (em toneladas),
produzida mensalmente de um produto, e x, o trabalho mensal envolvido (medido em
homens/hora). Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que, se aumentarmos a
quantidade de homens/hora trabalhando de 10.000 para 10.001, teremos: 
 a) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
 b) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas.
 c) Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas.
 d) Um aumento na produção de 2500 toneladas. 
 e) Um decréscimo na produção de 0,0025 toneladas.
Alternativa marcada:
a) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Justificativa: Resposta correta: Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Porque: Distratores:Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas. Errada, porque ocorre um
acréscimo de 0,25 toneladas, mesmo que o expoente de x seja negativo.Um decréscimo na
produção de 0,0025 toneladas. Errada, porque não é decréscimo, apesar do expoente negativo
de x, e não ocorreu a multiplicação pelo coeficiente 25.Um aumento na produção de 2500
toneladas. Errada, porque para encontrar esse valor considerou o expoente de x como +0,5,
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quando ele é -0,5.Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas. Errada, é um acréscimo e o
valor de 2,5 resulta de expoente de x positvo (quando deveria ser negativo) e de conversão para
tonelada(dividindo por 1000) quando o valor de P já estaria em toneladas.
7  Código: 31305 - Enunciado: Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em
função do número x de unidades vendidas a partir da equação . Com o objetivo de estimar o
lucro na venda da décima primeira unidade, utilizou como referência o lucro marginal. Nesse
contexto, podemos afirmar que uma estimativa para o lucro referente a décima primeira unidade
será igual a: 
 a) R$ 40.000,00
 b) R$ 2.000,00 
 c) R$ 400,00
 d) R$ 1.800,00
 e) R$ 6.000,00
Alternativa marcada:
b) R$ 2.000,00 
Justificativa: Resposta correta: 2000 reais por unidade.Distratores:R$ 1.800,00. Errada, porque
aplicou 11 na função derivada (marginal, fez L'(11), quando deveria ter feito L'(10).R$ 6.000,00.
Errada, porque somou os valores finais, fez 2000 + 4000.R$ 40.000,00. Errada, porque não
calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal.R$ 4.000,00. Errada,
porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal, e ainda
não multiplicou por 100, que é o coeficiente de cada um dos termos da função.
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8  Código: 31320 - Enunciado: Considere os conjuntos A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} e B = {- 4, -2, 0, 2, 4}. É
correto afirmar que:
 a) f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B.
 b) f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A.
 c) f(x) = x - 4 é uma função de B em A.
 d) f(x) = x + 4 é uma função de A em B.
 e) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
Alternativa marcada:
e) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
Justificativa: Resposta correta: f(x) = x - 2 é uma função de B em A, pois todos fazem parte de
B.Definição de função: Sejam A e B dois conjuntos não vazios e f um relação de B e A. Essa relação
f é uma função de B em A se a cada elemento x do conjunto B está associado a apenas um
elemento y do conjunto A. Assim temos B = {- 4, -2, 0, 2, 4} => f(x) = x - 2 => f(-4) = x - 2 = -4 - 2 =
-6f(-2) = x - 2 = -2 - 2 = -4f(0) = x - 2 = 0 - 2 = -2f(2) = x - 2 = 2 - 2 = 0f(4) = x - 2 = 4 - 2 = 2Todos portanto
pertencentes ao cinunto A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} Distratores:f(x) = x + 4 é uma função de A em B.
Errada, pois f(9) = 9 + 4 = 11, que não faz parte de B. 
f(x) = x - 4 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = -4 - 4 = -8, que não faz parte de A. 
f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B. Errada, pois f(-6) = 4 . -6 - 6 = -30, que não faz parte de B. 
f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = 2 . -4 - 3 = -11, que não faz parte de A.
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