Matemática Aplicada AV2 - UVA

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6/20/2021 Ilumno
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Place: Sala 4 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Academic: EAD-IL10002-20211A
Candidate: JESSICA DIMITRIOU GONÇALVES NASCIMENTO 
Assessment: A2-
Registration: 20203301532 
Date: April 8, 2021 - 8 a.m. Finished
Correto Incorreto Anulada  Discursive  Objective Total: 9.00/10.00
1  Código: 31310 - Enunciado:  Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso.
Assim, seu valor vai se reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas
formas: linear, quadrática, exponencial etc. Admitindo um comportamento linear, sabe-se que um
equipamento de corte de uma indústria terá, em quatro anos, uma depreciação de R$ 1.600,00,
sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00. A partir dessas informações, pode-se afirmar que o
valor desse equipamento hoje é de:
 a) R$ 5.200,00.
 b) R$ 10.400,00.
 c) R$ 7.400,00.
 d) R$ 6.300,00.
 e) R$ 8.800,00.
Alternativa marcada:
b) R$ 10.400,00.
Justification: Resposta corretaR$ 10.400,00.Coeficiente angular: a = -1600/4 = -400 
Coeficiente linear a partir do ponto (6, 8.000):  8000 = -400 * 6 + b  >>>  b  =  8.000 + 2.400 = 10.400 
Função Depreciação linear: P(t) = 10.400 - 400 . t 
Para t = 0 (hoje) temos P(0) = $ 10.400,00 Distratores:a) R$ 5.200,00. Errada. Se o equipamento hoje
valer 5.200 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 5.200 = 10.400 -400*t = 
13 anos, diferente portanto.b) R$ 6.300,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 6.300 hoje, t deverá
ser igual a zero, substituindo na equação teremos 6.300 = 10.400 -400*t =  10,25 anos, diferente
portanto.c) R$ 7.400,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 7.400 hoje, t deverá ser igual a zero,
substituindo na equação teremos 7.400= 10.400 -400*t =  7,5 anos, diferente portanto.d) R$ 8.800,00.
Errada. Se o equipamento hoje valer 8.800 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação
teremos 8.800 = 10.400 -400*t =  4 anos, diferente portanto. 
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2  Código: 31295 - Enunciado:  O custo de produção de x unidades de um produto é dado em reais pela
função O custo médio de produção de x unidades de um produto é denotado por CM(x) e calculado
por meio da fórmula:  Na produção referente a 30 unidades, podemos afirmar que cada uma
delas custou, em média:
 a) R$ 623,33.  
 b) R$ 213,63.
 c) R$ 23,33.
 d) - R$ 2.765,77.
 e) R$ 700,00.
Alternativa marcada:
c) R$ 23,33.
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Justification: Resposta correta: R$ 23,33.R$ 23,33, Correta, porque aplicando   Distratores:- R$
2.765,77. Errada, porque é resultado de realizar as multiplicações antes das potenciações.R$
623,33. Errada, porque não considerou o sinal negativo do segundo termo do cálculo.R$ 700,00.
Errada, porque não dividiu por x = 30.R$ 213,63. Errada, porque tratou as potenciações como se
fossem multiplicações da base pelo expoente.
3  Código: 31286 - Enunciado:  O gerente de uma confecção está analisando os resultados de seu
negócio e descobre que, ao vender cada unidade das suas peças de roupa por um preço “p”, obteve
um volume de vendas de (p+15) peças, o que lhe gerou um lucro de R$ 320,00.  
Ele sabe que o custo unitário de produção é de $ 17,00. Então, pode-se afirmar que o custo total (em
R$), com a quantidade de produtos vendidos, foi de:
 a) 710.
 b) 680.
 c) 480.
 d) 560.
 e) 310.
Alternativa marcada:
b) 680.
Justification: Resposta correta: 680.A equação do lucro é a diferença entre a receita (preço x
quantidade) e o custo (custo unitário x quantidade). Sendo assim, temos: 320 = p*(p+15) – 17*(p+15)
= p^2 + 15p – 17p – 255  >>> p^2 -2p – 575  = 0Calculando as raízes temos: 
X’ = -b+ / 2a = - (-2) + / 2*1 = 2 + 48 / 2 = 50 / 2 = 25   
X’ = -b-/ 2a = - (-2) - / 2*1 = 2 - 48 / 2 = -46 / 2 = -23 (que iremos desconsiderar por ser preço
negativo)Substituindo na função custo temos =   17*( 25+15) = 680  Distratores:a) 310. Errada. Com
um custo de R$310 temos um preço de 310 = 17*(p+15) => p = 3,24 diferente, portanto de R$25,00
que é o preço necessário para um lucro de R$320b) 480. Errada. Com um custo de R$480 temos um
preço de 480 = 17*(p+15) => p =13,24 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para
um lucro de R$320c) 560. Errada. Com um custo de R$560 temos um preço de 560 = 17*(p+15) => p =
17,94 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320e) 710. Errada.
Com um custo de R$710 temos um preço de 710 = 17*(p+15) => p = 26,76 diferente, portanto de
R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320 
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4  Código: 31282 - Enunciado:  A secretaria municipal de uma cidade do interior estudou o
comportamento da taxa de desemprego nos últimos meses e observou que ela vem crescendo.
Baseado nos últimos números registrados, chegou-se ao seguinte gráfico, que relaciona a taxa de
desemprego pelo tempo expresso em meses:    Para que a prefeitura dessa cidade possa fazer seu
planejamento social estratégico a respeito desse cenário econômico, qual deverá ser a taxa de
desemprego projetada em junho desse mesmo ano, caso essa tendência seja mantida?
 a) 9,0%.
 b) 7,0%.
 c) 8,0%.
 d) 5,0%.
 e) 6,0%.
Alternativa marcada:
c) 8,0%.
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Justification: Resposta correta: 8,0%. 
Associar 1 a jan, 2 a fev, 6 a jun. 
Coeficiente angular: a = (6,4 - 4,0) / (4 – 1) = 2,4 / 3 = 0,8. 
Coeficiente linear: 4,8 = 0,8 x 2 + b >>> b = 4,8 – 1,6 = 3,2. 
Taxa (t) = 0,8t + 3,2, para t = 6 (junho), temos: taxa (6) = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 =
8,0.   Distratores:a) 5,0%. para a taxa de crescimento de 5% teriamos o tempo Taxa (5) = 0,8t +
3,2 = 0,8 x 5 + 3,2 = 4 + 3,2 = 7,2, período ao longo de julho, diferente de junho conforme solicitado.b)
6,0%. para a taxa de crescimento de 6% teriamos o tempo Taxa (6) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 +
3,2 = 8,0, agosto, diferente de junho conforme solicitado.c) 7,0%. para a taxa de crescimento de 7%
teriamos o tempo Taxa (7) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 7 + 3,2 = 5,6 + 3,2 = 8,8, período ao longo de agosto,
diferente de junho conforme solicitado.e) 9,0%. para a taxa de crescimento de 9% teriamos o tempo
Taxa (9) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 9 + 3,2 = 7,2 + 3,2 = 10,4 período ao longo de outubro, diferente de junho
conforme solicitado.
5  Código: 34499 - Enunciado:  Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade
x de um fator variável. Chama-se produtividade marginal do fator a derivada de P em relação à x.
Consideremos a função de produção  em que P é a quantidade (em toneladas), produzida
mensalmente de um produto, e x, o trabalho mensal envolvido (medido em
homens/hora). Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que, se aumentarmos a
quantidade de homens/hora trabalhando de 10.000 para 10.001, teremos: 
 a) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
 b) Um aumento na produção de 2500 toneladas. 
 c) Um decréscimo na produção de 0,0025 toneladas.
 d) Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas.
 e) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas.
Alternativa marcada:
a) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Justification: Resposta correta: Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Porque: Distratores:Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas. Errada, porque ocorre um
acréscimo de 0,25 toneladas, mesmo que o expoente de x seja negativo.Um decréscimo na produção
de 0,0025 toneladas. Errada, porque não é decréscimo, apesar do expoente negativo de x, e não
ocorreu a multiplicação pelo coeficiente 25.Um aumento na produção de 2500 toneladas. Errada,
porque para encontrar esse valor considerou o expoente de x como +0,5, quando ele é  -0,5.Um
decréscimo na produção de 2,5 toneladas.Errada, é um acréscimo e o valor de 2,5 resulta de
expoente de x positvo (quando deveria ser negativo) e de conversão para tonelada(dividindo por
1000) quando o valor de P já estaria em toneladas.
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6  Código: 36501 - Enunciado:  O discriminante, simbolizado pela letra grega  (lê-se “delta”)
corresponde ao radicando da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida como
fórmula de Bhaskara, e tem o valor do coeficiente “b” elevado à segunda potência, menos o produto
de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de uma equação do 2º grau do tipo:  Considere a equação do 2º
grau: em que suas raízes são x’ = 1 e x’’ = 7 e ainda que a soma de “a” + “b” é -14. O discriminante
(delta) dessa equação é igual a:
 a) 144.
 b) 169.
 c) 100.
 d) 225.
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 e) 81.
Alternativa marcada:
a) 144.
Justification: Resposta correta: 144. Distratores:a) 81. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse
igual a 81, a raiz de delta deveria ser 9, o que não é compatível com as demais raizes da equação..b)
100. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 100, a raiz de delta deveria ser 10, o que
não é compatível com as demais raizes da equação.d) 169. Errada. Para que o discriminante (delta)
fosse igual a 169, a raiz de delta deveria ser 13, o que não é compatível com as demais raizes da
equação.e) 225. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 225, a raiz de delta deveria ser
25, o que não é compatível com as demais raizes da equação.
7  Código: 31321 - Enunciado:  Uma forma de classificar uma função é analisar o comportamento de
seu valor em função da variação crescente da variável independente (eixo horizontal). Assim, uma
função pode ser crescente, decrescente ou constante.  Considere a função descrita no gráfico, a
seguir:      A partir da análise gráfica, indique a afirmação correta: 
 a) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6.
 b) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4.
 c) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2.
 d) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
 e) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0.
Alternativa marcada:
d) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
Justification: Resposta correta:A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.Uma função que
diminui o seu valor com o aumento da variável do eixo horizontal (x) apresenta um comportamento
decrescente, e se com o aumento de x o valor da função aumentar ela será dita crescente neste
intervalo. Caso o valor de x aumente e o valor da função não se alterar a função é dita
constante. Neste caso no intervalo de  0 < x < 1 o valor da função diminui quando o valor de x varia de
0 para 1, o que caracteriza uma função descrescente. Distratores:A função é crescente no intervalo: 0
< x < 4. Errada. Na verdade, no intervalo de 0 a 1 ela é decrescente, mas no intervalor de 1 a 4 ela é
crescente.A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0. Errada, pois o valor de x quando varia de -2 a 0
a função diminui de valor o que representa uma função descrescente. A função é decrescente no
intervalo: -4 < x < -2. Errada, pois o valor de x quando varia de -4 a -2 a função aumenta de valor o que
representa uma função crescente. A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6. Errada, pois o valor de
x quando varia de 4 a 6 a função diminui de valor o que representa uma função decrescente. 
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8  Código: 31305 - Enunciado:  Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em função do
número x de unidades vendidas a partir da equação . Com o objetivo de estimar o lucro na venda da
décima primeira unidade, utilizou como referência o lucro marginal. Nesse contexto, podemos
afirmar que uma estimativa para o lucro referente a décima primeira unidade será igual a: 
 a) R$ 1.800,00
 b) R$ 6.000,00
 c) R$ 400,00
 d) R$ 2.000,00 
 e) R$ 40.000,00
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Alternativa marcada:
a) R$ 1.800,00
Justification: Resposta correta: 2000 reais por unidade.Distratores:R$ 1.800,00. Errada, porque
aplicou 11 na função derivada (marginal, fez L'(11), quando deveria ter feito L'(10).R$ 6.000,00.
Errada, porque somou os valores finais, fez 2000 + 4000.R$ 40.000,00. Errada, porque não calculou a
derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal.R$ 4.000,00. Errada, porque não
calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal, e ainda não multiplicou
por 100, que é o coeficiente de cada um dos termos da função.