DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIA

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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
TABELA PRIMITIVA - É o resultado da coleta dos dados
estatísticos, de modo que ainda não foram
numericamente organizados ou seja os dados de forma
bruta. 
exemplo.: Supõe-se que foi realizado uma coleta de
dados relativos da altura de 40 alunos, que compõe uma
amostra.
ROL - É a organização desses dados de forma crescente
ou decrescente, tendo uma sequência.
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA - Uma forma mais
resumida de mostrar os dados do Rol é apresentar
quantas vezes cada valor da variável aparece na tabela.
VARIÁVEL CONTÍNUA - É o agrupamento dos valores
em vários intervalo, ao invés de dizer 154cm, 156,
157cm, diremos que esta entre 15�4 ı– 157. 
 
Feito isso podemos fazer uma tabulação, agrupando
esses dados.
ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
CLASSE - são os intervalos de variação da variável.
As classes são representadas por sendo =1,2,3..., e 
 é o número total dessas classes da distribuição.
i i k
LIMITES DE CLASSES - o extremo de cada classe. 15�4 ı–
157
limite inferior da classe (l ) l =154
limite superior da classe (L ) L =158
AMPLITUDE DE UM INTERVALO DE CLASSES - ou
intervalo de classe, é a medida do intervalo que define a
classe, indicada por .h 
h = L - l
1 1
2 2
1
1 1 1
AMPLITUDE TOTAL DA DISTRIBUIÇAO - (AT) é a
diferença entre o limite superior da última classe (limite
superior máximo) e o limite inferior da primeira classe
(limite inferior mínimo).
AT = L(máx.) – l (mín.)
se as classes possuem o mesmo intervalo, verificamos a
relação:
AT /h =k1
AMPLITUDE AMOSTRAL - (AA) é a diferença entre o valor
máximo e o valor mínimo da amostra.
AA = x(máx.) – x(mín.)
PONTO MÉDIO DA CLASSE - (X ) é a diferença entre o
valor máximo e o valor mínimo da amostra.
1
X = l + L
2
1 1 1
FREQUÊNCIA SIMPLES OU ABSOLUTA - ou,
simplesmente, frequência de uma classe ou de um valor
individual é o número de observações correspondentes a essa
classe ou a esse valor, simbolizada por f .
A soma de todas as frequências é representada pelo símbolo
somatório.
1 
h AT
i
F = f + (i = 1, 2, ..., k)ou
Segue a representação do vimos:
NÚMERO DE CLASSES - podemos usar a regra de
Sturges, que nos dá o número de classes em função do
número de valores da variável.
onde: 
k - é o número de classe
n - é o número de dados.
permitindo obter a seguinte tabela:
k ≅ 1 + 3,3 ⋅ log n
AMPLITUDE DA CLASSE - número de classes que deve
ter a distribuição.
TIPOS DE FREQUÊNCIA
FREQUÊNCIA SIMPLES OU ABSOLUTAS (f ) - são os
valores que realmente representam o número de dados
de cada classes.
FREQUÊNCIAS RELATIVAS (fr ) - são os valores das
razões entre as frequências simples e a frequência total.
i
i
O propósito das frequências relativas é o de permitir a análise
ou facilitar as comparações.
FREQUÊNCIA ACUMULADA (f ) - é o total das frequências
de todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo
de uma dada classe.
i
F = f + f + ... + f
k 1 2 k k i 
FREQUÊNCIA ACUMULADA RELATIVA (fr ) - frequência
acumulada da classe, dividida pela frequência total da
distribuição.
i
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA SEM INTERVALOS DE
CLASSE - trata-se de variável discreta, pois não possui
intervalos entre ela, o valor é fixo.
- Completada com os vários tipos de frequência, temos: -
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UMA DISTRIBUIÇÃO -
Trata-se de uma distribuição de frequência, podendo ser
representada graficamente pelo histograma, pelo polígono de
frequência e pelo polígono de frequência acumulada
construídos em um sistema de eixos coordenadas cartesianas
ortogonais�.
HISTOGRAMA - Formando por um conjunto de retângulos
sobrepostos, bases se localizam sobre o eixo horizontal, de
tal modo que seus pontos médios coincidam com os pontos
médios dos intervalos de classe.
FORMA DE SINO - Pelo fato de apresentarem um valor
máximo na região central e distinguimos de simétrica e a
assimétrica.
Curva simétrica - as caudas se mantém na mesma
frequência.
Curva assimétrica - as curvas apresentam a cauda de um
lado da ordenada mais longa do que do outro. Se a cauda
mais alongada fica à direita, a curva é chamada assimétrica
positiva ou enviesada à direita. Se a cauda se alonga à
esquerda, a curva é chamada assimétrica negativa ou
enviesada à esquerda.
POLÍGONO DE FREQUÊNCIA ACUMULADA - Ou ogiva
de Galton é a curva desenhada para a distribuição de
frequências acumuladas, sobre perpendiculares ao eixo
horizontal, levantadas nos pontos correspondentes aos
limites superiores dos intervalos de classe de forma real
do fenômeno estudado.
exemplo.:
POLÍGONO DE FREQUÊNCIA - Gráfico em linhas retas,
sendo as frequências marcadas sobre perpendiculares
ao eixo horizontal, levantadas pelos pontos médios dos
intervalos de classe�.
exemplo.:
CURVA DE FREQUÊNCIA
A CURVA DE FREQUÊNCIA, CURVA POLIDA - Nos dá
a imagem tendencial, de qual seria o valor do fenômeno
estudado, com a amplitude das classes cada vez menor,
e as amostras cada vez mais ampla, obtendo uma curva
ou linha poligonal (contorno do polígono de frequência)
- a curva de frequência -. Após o traçado de um polígono
de frequência, é desejável, que se faça um polimento,
feito isso, é claro, não nos dará uma certeza absoluta de
que a curva obtida — curva polida — que é o resultado
de grandes número de dados. Polimento,
geometricamente, corresponde à eliminação dos vértices
da linha poligonal, a partir das frequências reais, nos
fornece novas frequências — frequências calculadas —
que se localizarão, como no polígono de frequência, nos
pontos médios. 
Nos dá a seguinte fórmula:
Exemplo.:
FORMAS DAS CURVAS DE FREQUÊNCIA
As curvas de frequência assumem as seguintes formas
características:
FORMA DE JOTA - extremamente assimétricas,
caracterizadas por apresentarem o ponto de ordenada
máxima em uma das extremidades.
FORMA DE U - caracterizadas por apresentarem ordenadas
máximas em ambas as extremidades.