Lista de exercícios de estatística com gabarito

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M18Noções de Estatística
Matemática49
12 (Unicamp-SP) O Índice de Desenvolvimento Huma-
no [IDH], divulgado pela ONU, é um número entre 0 e 1
usado para comparar o nível de desenvolvimento dos paí-
ses e resulta da média aritmética de três outros índices: o
índice de expectativa de vida [IEV], o índice de escolarida-
de [IES] e o índice do produto interno bruto per capita
[IPIB]. Os últimos relatórios fornecem os seguintes dados
a respeito do Brasil:
IEV
0,700
0,712
IPIB
0,700
0,723
IDH
0,747
0,757
Posição
74
73
Ano
1998
2000
IES
0,843
0,835
a) O índice de expectativa de vida [IEV] é calculado pela
fórmula: 
 
IEV
(E 25)
=
−
60
, em que E representa a expec-
tativa de vida, em anos. Calcule a expectativa de vida
[E] no Brasil, em 2000.
b) Supondo que os outros dois índices [IES e IPIB] não fos-
sem alterados, qual deveria ter sido o IEV do Brasil, em
2000, para que o IDH brasileiro naquele ano tivesse sido
igual ao IDH médio da América Latina, que foi de 0,767?
a) Em 2000, IEV = 0,712.
b) Admitindo-se que o IDH brasileiro, em 2000, tivesse sido 0,767, tería-
mos:
IEV = 0,743
Obs.: Se o IDH brasileiro, em 2000, tivesse sido 0,767, o IDH médio da
América Latina teria sido outro.
 
IEV
E
E E anos=
−
= − = =
25
60
0 712 25 42 72 67 72, , ,→ →
 
IDH
IEV
IEV=
0 0
= 0 =
0 835 0 723
3
0 767 1558 2 301
, ,
, , ,→
Em questões como a 11, as alternativas verdadeiras de-
vem ser marcadas na coluna I e as falsas, na II.
11 (Unicap-PE) O consumo de energia de uma resi-
dência, em kWh, nos meses de janeiro a junho de um cer-
to ano, encontra-se no quadro a seguir:
Por conta de um racionamento, o consumidor foi obri-
gado a gastar, em cada um dos meses de julho a dezem-
bro do mesmo ano, no máximo, 80% da média dos con-
sumos dos 6 meses indicados no quadro. Dessa forma,
tem-se:
I – II
0 – 0 A cota mensal do consumidor será de 121 kWh.
1 – 1 A cota mensal será de 112 kWh.
2 – 2 A cota mensal será de 128 kWh.
3 – 3 No mês de agosto, o consumidor ultrapassou em
25% a sua cota mensal, sendo o seu consumo, na-
quele mês, de 160 kWh.
4 – 4 Na situação da proposição acima (3 – 3), o consu-
midor tem de pagar uma multa de R$ 2,50 por kWh
que excedeu a sua cota mensal. Assim, a multa a
pagar será de R$ 80,00.
0 0 Falsa
 
l =
0 0 0 0 0
= =
140 160 180 130 200 150
6
960
6
160 kWh
80% de l = 0,8 9 l = 0,8 9 160 = 128 kWh Θ máximo que o consu-
midor poderia gastar
1 1 Falsa
2 2 Verdadeira (ver resolução acima)
3 3 Verdadeira
Consumo de 125% da cota: 1,25 9 128 = 160 kWh
4 4 Verdadeira
160 − 128 = 32 kWh de excesso
2,50 9 32 = R$ 80,00
I II
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
Resposta:
Maio
200
Jun.
150
Abr.
130
Mar.
180
Fev.
160
Jan.
140
Mês
kWh
045_052_CA_Matem_3 09.10.06, 15:3849