LABORATÓRIO DE FÍSICA MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO MRUV

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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO – MRUV 
 
MOVIMENTO RETILÍNEO 
UNIFORMEMENTE VARIADO 
– MRUV - 
 
 
1. UM POUCO DE HISTÓRIA 
 
Em seu tratado “Diálogo a Respeito de duas Novas Ciências”, depois de uma 
longa discussão a respeito dos movimentos em geral, Galileu Galilei definiu o movimento 
uniformemente acelerado como sendo aquele que, partindo do repouso, adquire, em 
tempos iguais, variações iguais da velocidade”. É curioso ressaltar que apesar de ter 
explicado o movimento uniformemente acelerado, Galileu, de fato, nunca definiu 
aceleração! Apesar disso, Galileu desenvolveu sua teoria do movimento naturalmente 
acelerado (pelo estudo do movimento de queda livre), desconsiderando tal conceito e 
ignorando o valor numérico (real) da aceleração de queda livre (gravidade). 
Mas, por que isso? Em sua época, Galileu não dispunha de aparelhos apropriados 
para medir os intervalos de tempo e do espaço percorrido por um corpo em queda livre. 
E, ainda, o movimento de queda livre era demasiadamente rápido, não permitindo que 
os sentidos pudessem captá-lo com precisão. Porém, com sua genialidade, ele 
solucionou esse problema utilizando um plano inclinado, que nada mais é que uma 
superfície plana e inclinada, formando um ângulo menor que 90º com a superfície 
horizontal na qual está apoiada. Com o plano inclinado, Galileu reduzia a ação da 
aceleração da gravidade, permitindo uma melhor análise do movimento. Assim, 
observando o movimento de diversos objetos sobre um plano inclinado, Galileu 
percebeu que quando um objeto rola de cima para baixo no plano inclinado ele está 
sujeito a uma aceleração, e quando ele é lançado de baixo para cima no plano inclinado, 
sofre uma desaceleração. 
Historicamente, a aceleração é um dos conceitos intrincados da física. Muitas 
pessoas consideram que a aceleração e a velocidade são fundamentalmente a mesma 
coisa, acreditando, incorretamente, que se a velocidade de um objeto é grande, então 
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a aceleração também deve ser grande; ou vice-versa. Como sabemos, a aceleração é a 
grandeza física que indica a taxa de variação da velocidade em função do tempo. Em 
outras palavras, ela especifica o aumento ou a diminuição da velocidade com o passar 
do tempo. Mas, nunca podemos esquecer que a aceleração, assim como a velocidade, 
é uma grandeza vetorial, portanto, possui módulo, direção e sentido. 
Em resumo, aceleração é o nome dado a qualquer processo no qual a velocidade 
vetorial varia. Como a velocidade vetorial é composta por uma velocidade escalar e uma 
direção, só é possível acelerar variando sua velocidade escalar, alterando sua direção, 
ou alterando as duas. 
Aquela sensação que você tem durante a decolagem de um avião, ou quando 
pisa forte no freio de um carro, ou quando faz uma curva em alta velocidade em um 
kart, é resultado de situações nas quais você está acelerando. 
 
2. CARACTERÍSTICAS BÁSICAS 
 
• A trajetória do movimento retilínea; 
• O módulo da velocidade varia de forma uniforme; 
• A aceleração do objeto (móvel) é constante e não nula; 
• Se a velocidade do objeto aumenta de forma uniforme, ele percorre distâncias 
cada vez maiores em intervalos de tempo iguais, e o movimento é dito 
“acelerado”. A velocidade e a aceleração têm o mesmo sinal; 
• Se a velocidade do objeto diminui de forma uniforme, ele percorre distâncias 
cada vez menores em intervalos de tempo iguais, e o movimento é dito 
“retardado”. A velocidade e a aceleração têm sinais contrários; 
 
 
3. EQUAÇÕES DO MRUV 
 
No movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) a velocidade do 
móvel sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais (variação uniforme). No 
MRUV, a aceleração média do móvel, assim como sua aceleração instantânea, são 
iguais. 
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https://brasilescola.uol.com.br/fisica/grandezas-vetoriais-escalares.htm
 
 
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• Função horária da velocidade em relação ao tempo: 
𝒗 = 𝒗𝒐 + 𝒂𝒕 (1) 
Esta é a função horária da velocidade em relação ao tempo, no MRUV. Nela, 
existem duas incógnitas, que são a velocidade (v) e o tempo (t). A velocidade inicial (vo) 
e a aceleração (a) são valores constantes. Trata-se da equação de uma reta. 
 
• Gráficos da velocidade em função do tempo para o MRUV: 
 
 
 
• Gráficos da aceleração em função do tempo para o MRUV: 
 
 
 
 
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• Função horária da posição em relação ao tempo: 
𝒔 = 𝒔𝒐 + 𝒗𝒐𝒕 +
𝟏
𝟐
𝒂𝒕𝟐 (2) 
Esta equação do 2º grau relaciona as posições de um móvel em relação ao 
tempo, no MRUV. Nela, os valores constantes são a posição inicial (so), a velocidade 
inicial (vo) e a aceleração (a) do móvel. 
 
• Gráficos da posição em relação ao tempo, no MRUV: 
 
 
 
 
 
 
• Equação de Torricelli: 
Evangelista Torricelli (1608 - 1647) foi um renomado físico e matemático que 
contribuiu em várias áreas do conhecimento, com destaque na demonstração 
experimental da existência da pressão atmosférica. 
 
Se a aceleração é positiva, a concavidade 
da parábola é voltada para cima. 
Se a aceleração é negativa, a concavidade 
da parábola é voltada para baixo. 
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Estudando o MRUV, ele isolou o tempo na equação da velocidade (1) e substituiu 
na equação da posição (2). Esta dedução, que leva o seu nome, originou uma equação 
onde se pode determinar a velocidade (v) do móvel, sem conhecer o intervalo de tempo 
(Δt) em que ocorreu o movimento. 
𝒗𝟐 = 𝒗𝟎
𝟐 + 𝟐𝒂∆𝒔 (3) 
 
A grande vantagem desta equação é que o fator tempo não é necessário. 
 
 
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