função afim

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função DO 1º GRAU
1. DEFINIÇÃO
Chama-se função polinomial do 1º grau a toda função f : R → R definida por:
f(x) = ax + b,a ∈ R* e b ∈ R
CASOS PARTICULARES
Valor dos coeficientes a e b Lei da função Nomenclatura
a ≠ 0 e b = 0 f(x) = ax função linear
a = 0 f(x) = b função constante
a = 1 e b = 0 f(x) = x função identidade
2.REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA FUNÇÃO 1º GRAU (AFIM)
O gráfico de uma função afim é uma reta. A tabela abaixo mostra as possibilidades desse gráfico, dependendo dos 
sinais dos coeficientes a e b.
a > 0
Função crescente
a = 0
Função constante
a < 0
Função decrescente
b > 0
b = 0
b < 0
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O zero da função afim é o valor de x que anula y = ax + b ou seja, é a raiz da equação ax + b = 0.
 
Observando o gráfico de uma função afim, têm-se:
• o coeficiente a indica a inclinação da reta em relação ao eixo x;
• o coeficiente b indica o ponto em que a reta intersecta o eixo y;
• o zero da função indica o ponto em que a reta intersecta o eixo x.
Questões para sala
01. (ENEM) Um experimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas 
em um copo com água até certo nível e medir o nível da água, conforme ilustrado na figura 
a seguir. Como resultado do experimento, concluiu-se que o nível de água é função do 
número de bolas de vidro que são colocadas dentro do copo. O quadro a seguir mostra 
alguns resultados do experimento realizado.
Número de bolas (x) Nível da água (y)
5 6,35 cm
10 6,70 cm
15 7,05 cm
Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da água (y) em função do número de bolas (x)?
a) Y = 30x 
b) Y = 30x + 20,2 
c) Y = 1,27x 
d) Y = 0,7x 
e) Y = 0,07x + 6
02. Certa empresa de extração de petróleo vende o barril a R$ 155,00. Sabendo que ela paga R$ 150.000,00 
mensais pela concessão, pelos royalties e pelos custos da extração, além de R$ 5,00 por barril em impostos, 
para ter lucro, é preciso que ela venda mensalmente, no mínimo, a
a) 901 barris.
b) 1.000 barris.
c) 1.001 barris.
d) 1.010 barris.
e) 1.011 barris
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03. Na marina de uma cidade do litoral brasileiro, vários barcos ficam 
posicionados no mar, e o controle desse espaço é feito por profissio-
nais que monitoram os movimentos das embarcações. Considere 
que, em determinado momento, dois barcos, indicados por A e B, 
estão posicionados nessa marina conforme mostrado no plano 
cartesiano a seguir, que representa o local.
Em seguida, a partir de suas respectivas posições, esses barcos começam a 
se movimentar com trajetórias retilíneas, nas quais o barco B passa pelo ponto 
de coordenadas (-1, 4) e o barco A, pelo ponto de coordenadas (4, 2). Desse 
modo, percebendo que as duas embarcações irão se chocar no ponto P se 
mantiverem suas respectivas rotas, o controlador da área envia mensagens 
para as duas tripulações, solicitando a mudança de suas trajetórias. Quais 
são as coordenadas do ponto P?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
04. Um teste automobilístico foi realizado com dois protótipos, A e B, em uma pista plana e retilínea. O gráfico a 
seguir apresenta a relação linear entre o consumo c, em L/km, e a velocidade v, em km/h, de cada um dos dois 
veículos, tal que 10 ≤ v ≤ 100.
Com base nas informações do gráfico, no ponto em que os consumos desses dois protótipos se igualam, a velocidade 
apresentada por ambos os veículos, em km/h, é igual a
a) 25,0.
b) 30,0.
c) 31,5.
d) 32,5.
e) 41,0.
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05. Um lançador de disco para a prática de tiro ao alvo está localizado sobre uma plataforma. O disco lançado em 
um dia de pouco vento possui uma trajetória descrita pela lei de formação
O atirador usa uma arma que dispara um projétil que possui uma trajetória retilínea na forma y = ax + b, pois a velocidade do projétil 
é alta e a distância de impacto é próxima. O elemento disparado atinge o disco no ponto de encontro entre as duas trajetórias. 
Um estudioso tenta estabelecer as leis do movimento e filma a cena com uma máquina de alta precisão para encon-
trar o valor do parâmetro a. O valor desse parâmetro encontrado no projeto foi de
a) 0,03.
b) 0,04.
c) 0,20.
d) 0,30.
e) 3,00.
06. Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes:
Plano A – Assinatura mensal de R$ 8,00 mais R$ 0,03 por cada minuto de conexão durante o mês.
Plano B – Assinatura mensal de R$ 10,00 mais R$ 0,02 por cada minuto de conexão durante o mês.
Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B?
a) 160
b) 180
c) 200
d) 220
e) 240
07. O preço da corrida de táxi na cidade R é calculado adicionando um valor fixo de R$ 2,50 a R$ 1,30 por cada 
quilômetro rodado, enquanto na cidade S o preço é obtido adicionando um valor fixo de R$ 3,40 a R$ 1,25 por 
quilômetro rodado. A partir de quantos quilômetros rodados, o táxi da cidade R deixa de ser mais barato que o 
da cidade S?
a) 12
b) 18.
c) 19.
d) 21.
e) 30.
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08. Uma empresa de telefonia oferece dois tipos de planos de Internet móvel para seus clientes.
Plano A: taxa de R$ 40,00 e custo de R$ 0,05 por cada 1Mb de dados trafegados.
Plano B: taxa de R$ 60,00 por uma franquia de 500Mb de dados trafegados e um adicional de R$ 0,07 por cada 
1Mb de dados trafegados que excedem a franquia. O intervalo de dados trafegados, em Mb, em que o Plano B é 
mais econômico que o Plano A é:
a) (400, 750)
b) (300, 1200)
c) (250, 1000)
d) (150, 900)
e) (350, 1450)
09. (ENEM) Certa empresa de telefonia oferece a seus clientes dois pacotes de serviço:
• Pacote laranja
Oferece 300 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar R$ 143,00 por mês. Será cobrado o valor de 
R$ 0,40 por minuto que exceder o valor oferecido.
• Pacote azul
Oferece 100 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar mensalmente R$ 80,00. Será cobrado o valor 
de R$ 0,90 por minuto que exceder o valor oferecido.
Para ser mais vantajoso contratar o pacote laranja, comparativamente ao pacote azul, o número mínimo de minutos 
de ligação que o usuário deverá fazer é
a) 70.
b) 126.
c) 171.
d) 300.
e) 400.
10. A comissão mensal dos vendedores obtida com a venda de um determinado tipo de substância é composta de 
três parcelas: uma fixa para vendas de até, no máximo, 10 litros; mais R$ 12,00 por litro que exceder a venda 
dos 10 primeiros até 20 litros; e mais x reais por litro que exceder os 20 primeiros, conforme ilustrado na figura 
a seguir.
Em um certo mês, um vendedor recebeu uma comissão de R$ 860,00 pela venda de V litros. No mês seguinte, re-
cebeu uma comissão de R$ 1 220,00 pela venda de 20 litros a mais, isto é, de V+20 litros. Logo, se ele vender 100 
litros em um mês, sua comissão será de
a) R$1 280,00.
b) R$1 760,00.
c) R$1 800,00.
d) R$2 000,00.
e) R$2 120,00.
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11. Considere as funções f e g, definidas por f(x) = 4 – 2x e g(x) = 2f(x) + 2 Representadas no mesmo sistema 
de coordenadas cartesianas, a função f intercepta o eixo das ordenadas no ponto A e o eixo das abscissas 
no ponto B, enquanto a função g intercepta o eixo das ordenadas no ponto D e o eixo das abscissas no ponto 
C.A área do polígono ABCD é 
a) 4,5. 
b) 5,5. 
c) 6,5. 
d) 7,5. 
e) 8,5. 
12. O plano cartesiano a seguir representa a vista superior de um campo de provas plano em que se realiza uma com-
petição de tiro ao prato. Nessa disputa, cada competidor tem direito a dar dois disparos por lançamento de prato. 
O ponto A (0, 0) representa o atirador da vez, e o ponto L(50, 0), o lançador de pratos. Em função da velocidade e 
da direção do vento nesse local, associadas à rotação dos pratos após cada lançamento, a trajetória descrita por 
esses alvos móveis, no plano, a cada disparo do lançador, é aproximadamente circular, o que dificulta ainda 
mais o objetivo do atirador A de atingi-los.
Na tentativa representada, após errar o primeiro disparo, o atiradortenta acertar o mesmo prato pela segunda vez, 
utilizando como referência para a mira o pinheiro localizado no ponto P (40, 55). Considerando retilíneas as trajetórias 
dos disparos no plano cartesiano, em relação ao coeficiente angular da reta que representa a trajetória do primeiro 
disparo, o coeficiente angular da reta representativa do segundo disparo deverá
a) diminuir em 0,875 unidade.
b) diminuir em 1,273 unidade.
c) aumentar em 0,875 unidade.
d) aumentar em 1,273 unidade.
e) aumentar em 1,375 unidade.
13. (ENEM/2019) Uma empresa tem diversos funcionários. Um deles é o gerente, que recebe R$ 1 000,00 por 
semana. Os outros funcionários são diaristas. Cada um deles trabalha 2 dias por semana, recebendo R$ 80,00 
por dia trabalhado. Chamando de X a quantidade total de funcionários da empresa, a quantia Y, em reais, que 
esta empresa gasta semanalmente para pagar seus funcionários é expressa por
a) Y = 80X + 920.
b) Y = 80X + 1 000.
c) Y = 80X + 1 080.
d) Y = 160X + 840.
e) Y = 160X + 1 000.
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14. Observe o gráfico abaixo
De acordo com as informações contidas no gráfico e considerando que a variação permaneça a mesma do período 
de 1990 a 2000, o número esperado de nascimentos de pessoas com o nome Enzo, para o período de 2000 a 2010, 
é igual a
a) 46 144.
b) 68 788.
c) 86 024.
d) 88 112.
a) 94 348.
GABARITO
01-E 03-B 05-D 07-B 09-C 11-E 13-D
02-C 04-C 06-C 08-A 10-B 12-C 14-C
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Questões para CASA
01. Um grupo de amigos de uma cidade do interior se reuniu para jogar futebol em um terreno. Porém, antes, 
precisaram fazer as marcações do campo. O campo amador, com formato retangular, de largura y metros e 
comprimento x metros, foi marcado conforme a ilustração a seguir:
Tendo como informação que, para esse campo, a marcação total foi de 420 metros, uma pessoa que estava acom-
panhando o jogo descobriu uma relação da largura do campo em função do comprimento. Por fim, concluiu que essa 
relação se assemelha a uma função
a) afim crescente.
b) afim constante.
c) afim decrescente.
d) quadrática com concavidade para cima.
e) quadrática com concavidade para baixo.
02. (ENEM/2019) Uma empresa presta serviço de abastecimento de água em uma cidade. O valor mensal a pagar 
por esse serviço é determinado pela aplicação de tarifas, por faixas de consumo de água, sendo obtido pela 
adição dos valores correspondentes a cada faixa.
• Faixa 1: para consumo de até 6 m3, valor fixo de R$ 12,00;
• Faixa 2: para consumo superior a 6 m3 e até 10 m3, tarifa de R$ 3,00 por metro cúbico ao que exceder a 6 m3;
• Faixa 3: para consumo superior a 10 m3, tarifa de R$ 6,00 por metro cúbico ao que exceder a 10 m3. 
Sabe-se que nessa cidade o consumo máximo de água por residência é de 15 m 3 por mês. 
O gráfico que melhor descreve o valor P, em real, a ser pago por mês, em função do volume V de água consumido, 
em metro cúbico, é
a) c) e) 
b) d) 
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03. A telefonia móvel no Brasil está em plena expansão e, cada vez mais, as operadoras diversificam seus planos 
para atrair novos clientes ou manter os que já possuem. Uma dessas operadoras oferece aos seus clientes 
quatro planos de tarifas para ligações locais de acordo com a tabela seguinte:
Se um cliente dessa operadora optou pelo plano C e a sua conta num determinado mês foi de R$ 163,50, somente 
com ligações locais, então essas pessoa usou o telefone para esse fim durante:
a) 280 minutos.
b) 350 minutos.
c) 400 minutos.
d) 420 minutos.
e) 450 minutos.
04. Considere que a população de Capivaras, em uma certa região do Pantanal, teve seu primeiro registro em janeiro 
de 2016, sendo contados 207 animais, mas em dezembro do mesmo ano, principalmente pelas mortes em um 
incêndio ocorrido e pela imigração para outras regiões, o número de capivaras diminuiu para 174. Considere 
que, durante esse período, o número de capivaras, nessa região, possa ser descrito por uma função f polinomial 
do 1 º grau, em função do tempo x em meses. Desta forma, se a redução mês a mês observada for mantida, 
quantos meses após o primeiro registro a população de capivaras estaria extinta ?
a) 33
b) 39
c) 49
d) 58
e) 69
05. Seu Antenor é um taxista que, nos dias de semana, percorre 120 km por dia para conseguir a féria necessária 
para os seus gastos. Nas corridas que realiza, seu Antenor cobra R$ 5,00 de bandeirada mais R$ 2,00 por 
quilômetro rodado. Aos domingos, o taxímetro funciona com bandeira 2, quando a bandeirada de R$ 5,00 é 
mantida, porém o quilômetro rodado sofre um acréscimo de 20%. Num determinado domingo, seu Antenor 
efetuou o mesmo número de corridas do dia anterior, porém rodou menos quilômetros. 
O número de quilômetros a menos que ele rodou no domingo, para manter a féria dos dias de semana é:
a) 20
b) 22
c) 24
d) 25
e) 30
Questões para CASA
01. Um grupo de amigos de uma cidade do interior se reuniu para jogar futebol em um terreno. Porém, antes, 
precisaram fazer as marcações do campo. O campo amador, com formato retangular, de largura y metros e 
comprimento x metros, foi marcado conforme a ilustração a seguir:
Tendo como informação que, para esse campo, a marcação total foi de 420 metros, uma pessoa que estava acom-
panhando o jogo descobriu uma relação da largura do campo em função do comprimento. Por fim, concluiu que essa 
relação se assemelha a uma função
a) afim crescente.
b) afim constante.
c) afim decrescente.
d) quadrática com concavidade para cima.
e) quadrática com concavidade para baixo.
02. (ENEM/2019) Uma empresa presta serviço de abastecimento de água em uma cidade. O valor mensal a pagar 
por esse serviço é determinado pela aplicação de tarifas, por faixas de consumo de água, sendo obtido pela 
adição dos valores correspondentes a cada faixa.
• Faixa 1: para consumo de até 6 m3, valor fixo de R$ 12,00;
• Faixa 2: para consumo superior a 6 m3 e até 10 m3, tarifa de R$ 3,00 por metro cúbico ao que exceder a 6 m3;
• Faixa 3: para consumo superior a 10 m3, tarifa de R$ 6,00 por metro cúbico ao que exceder a 10 m3. 
Sabe-se que nessa cidade o consumo máximo de água por residência é de 15 m 3 por mês. 
O gráfico que melhor descreve o valor P, em real, a ser pago por mês, em função do volume V de água consumido, 
em metro cúbico, é
a) c) e) 
b) d) 
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06. O preço de uma corrida de táxi em Belo Horizonte costumava ser um mistério só desvendado quando o passa-
geiro chegava a seu destino. Desde a última terça (30 de abril de 2013), quem utiliza esse meio de transporte 
pode se programar melhor e ter uma boa noção de quanto custará a corrida. A BHTrans lançou o Como Vou de 
Táxi, um serviço na internet que permite que ao usuário calcular o preço de um determinado itinerário.
 
Disponível em:<http://vejabh.abril.com.br/edições/taxi/bh-trans-servico-dinheiro-tarifa-740253.s>. Acesso em: 05 dez 2014.
 
Considere que, para calcular o valor da corrida, o software da BHTrans usa os seguintes valores:
• Bandeirada: R$ 4,20
• Quilômetro rodado: R$ 2,58 por km (bandeira 1) e R$ 3,10 por km (bandeira 2);
• Valor pelo tempo do veículo parado: R$ 24,85 a hora (paradas em semáforos, engarrafamentos etc.)
De acordo com essas informações, o valor de uma corrida de táxi em Belo Horizonte, cujo trajeto tem uma distância 
de 13 km, realizada no período em que é cobrado o valor da bandeira 2 e que o tempo parado no percurso seja de 
12 minutos, é
a) R$ 49,47
b) R$ 45,27
c) R$ 44,50
d) R$ 42,71
e) R$ 38,51
07. O prefeito de certa cidade solicitou a uma equipe de trabalho que obtivesse uma fórmula que lhe permitisse 
estudar a rentabilidade mensal de cada um dos ônibus de uma determinada linha. Para tal, os membros da 
equipe consideraram que havia dois tipos de gastos — uma quantia mensal fia (de manutenção) e o custo do 
combustível — e que os rendimentos seriam calculados multiplicando-se 2 reais por quilômetro rodado. A tabela 
a seguir apresenta essesvalores para um único ônibus de tal linha, relativamente ao mês de outubro de 2008.
Considerando constantes os gastos e o rendimento, a menor quantidade de quilômetros que o ônibus deverá per-
correr no mês para que os gastos não superem o rendimento é:
a) 2.775
b) 2.850
c) 2.875
d) 2.900
e) 2.925
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08. (ENEM) Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos 
hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o risco de racionamento não pode ser descartado. O nível 
de água de um reservatório foi monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha 
que essa tendência linear observada no monitoramento se prolongue pelos próximos meses.
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua 
capacidade? 
a) 2 meses e meio. 
b) 3 meses e meio. 
c) 1 mês e meio. 
d) 4 meses. 
e) 1 mês. 
09. Uma pequena esfera de aço, de dimensões desprezíveis, é inserida pela parte de cima de um tubo cilíndrico 
transparente, que contém óleo e está graduado em centímetros. Considere o referencial adotado com o senti-
do positivo para baixo. Observa-se que a esfera passa a se mover verticalmente para baixo e que, a partir de 
certo instante, pode-se considerar seu movimento uniforme, pois ela percorre 7 cm a cada 2 s. Sabendo que, 
no instante t = 4 s, a esfera, já em movimento uniforme, passou pela posição x = 22 cm, e considerando t = 0 o 
instante em que se inicia o movimento uniforme, a expressão que descreve a posição x, em cm, da esfera no 
tubo durante o movimento uniforme, em função do instante t, em s, é
a) x = 3,5t
b) x = 3,5t + 8,0
c) x = 5,5t
d) x = 7,5t – 8,0
e) x = 8,0t + 3,5
10. Em determinado país, a moeda nacional é o zu, e as pessoas com ganhos de até 42 249,99 zu anuais 
estão isentas do pagamento de imposto de renda. A partir de 42 250,00 zu anuais, o imposto cresce de 
forma linear (y = ax + b, em que y é o imposto devido, e x o montante anual recebido) com o aumento da 
receita, sendo calculado a partir de uma taxa fia somada a uma taxa percentual única que incide sobre 
o ganho anual. Com isso, por exemplo, uma pessoa com rendimentos anuais de exatamente 56 250,00 
zu deve pagar 3 150,00 zu de imposto. Um cidadão desse país tem um ganho anual de 57 010,00 zu 
e iria pagar um imposto de 3 321,00 zu em sua declaração de imposto de renda; contudo, pouco antes 
de enviar sua declaração para o governo, lembrou-se de um documento tributável extra que de-
veria ser incluído na declaração. Assim, ao efetuar a correção, o montante da renda anual cres-
ceu em 1 000 zu. Após o ajuste na declaração, o valor do imposto a ser pago deve ser acrescido de 
a) 100 zu.
b) 200 zu.
c) 225 zu.
d) 450 zu.
e) 600 zu.
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11. No centro de uma cidade há três estacionamentos que cobram da seguinte maneira:
Será mais vantajoso, financeiramente, parar
a) no estacionamento A, desde que o automóvel fique estacionado por 4 horas.
b) no estacionamento B, desde que o automóvel fique estacionado por 3 horas.
c) em qualquer um, desde que o automóvel fique estacionado por 1 hora.
d) em qualquer um, desde que o automóvel fique estacionado por 2 horas.
e) no estacionamento C, desde que o automóvel fique estacionado por 1 hora.
12. (VUNESP MEDICINA) Dois dos materiais mais utilizados para fazer pistas de rodagem de veículos são o concreto 
e o asfalto. Uma pista nova de concreto reflete mais os raios solares do que uma pista nova de asfalto; porém, 
com os anos de uso, ambas tendem a refletir a mesma porcentagem de raios solares, conforme mostram os 
segmentos de retas nos gráficos.
Mantidas as relações lineares expressas nos gráficos ao longo dos anos de uso, duas pistas novas, uma de concreto 
e outra de asfalto, atingirão pela primeira vez a mesma porcentagem de reflexão dos raios solares após
a) 8,225 anos.
b) 9,375 anos.
c) 10,025 anos.
d) 10,175 anos.
e) 9,625 anos.
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13. (UNCISAL) Para estimular a economia no consumo de água, a Companhia de Saneamento de uma cidade 
aumentou o preço deste líquido. No gráfico a seguir, formado de partes de retas, temos o preço, em reais, pago 
pelo consumo de água de uma residência, em termos da quantidade de m3 consumida.
O preço da m3 de água depende da faixa de consumo:
• até 10 m3 de consumo, o preço é fixado em R$ 6,00;
• para um consumo entre 10 e 20 m3, paga-se o valor dos primeiros 10 m3 adicionado de R$ 6,00 por m3, para 
o que exceder os 10 m3;
• para um consumo entre 20 e 30 m3, paga-se o valor dos primeiros 20 m3, adicionado de R$ 12,00 por m3, para 
o que exceder os 20 m3;
• para um consumo ≥ 30 m3, paga-se o valor dos primeiros 30 m3, adicionado de R$ 18,00 por m3 para o que 
exceder os 30 m3;
 
Por exemplo, se o consumo for de 15 m3, então, valor a ser pago será de 6,00 reais, que corresponde aos primeiros 
10 m3 consumidos, adicionado de 5 x 6 = 30 reais, correspondente aos 5 m3 que excedem os 10 m3; assim, o valor 
pago por um consumo de 15 m3 será de R$ 36,00.
De acordo com as informações acima, no que se refere ao pagamento do consumo mensal de água de uma resi-
dência, é correto afirmar que:
a) se o consumo for de 0 m3, então a residência está isenta de pagamento.
b) se o consumo for de 25 m3, então o pagamento será de R$ 126,00.
c) se o consumo for de 20 m3, então o valor pago será o dobro do valor pago quando o consumo for de 10 m3.
d) se o valor pago for de R$ 278,00, então o consumo foi de 35 m3.
e) o valor pago é diretamente proporcional ao volume de água consumido.
14. (ENEM PPL/2019) A conta de telefone de uma loja foi, nesse mês, de R$ 200,00. O valor da assina-
tura mensal, já incluso na conta, é de R$ 40,00, o qual dá direito a realizar uma quantidade ilimitada 
de ligações locais para telefones fixos. As ligações para celulares são tarifadas separadamente. Nes-
sa loja, são feitas somente ligações locais, tanto para telefones fixos quanto para celulares. Para re-
duzir os custos, o gerente planeja, para o próximo mês, uma conta de telefone com valor de R$ 80,00. 
Para que esse planejamento se cumpra, a redução percentual com gastos em ligações para celulares nessa loja 
deverá ser de
a) 25%
b) 40%
c) 50%
d) 60%
e) 75%
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15. Uma academia de ginástica mediu os batimentos cardíacos em 
repouso (BCR) de 9 novos matriculados. Além disso, cada um 
teve que responder quantas horas de exercício costuma fazer por 
semana (t). Essas duas informações foram registradas no gráfico 
a seguir, que também indica uma reta com o padrão ideal esperado 
de BCR em função de t.
Dos alunos com BCR acima do padrão ideal esperado para a sua prática 
semanal de exercícios, aquele que está mais afastado do valor ideal 
ultrapassou o padrão esperado em 
a) 7,3 batimentos por minuto. 
b) 7,4 batimentos por minuto. 
c) 7,5 batimentos por minuto. 
d) 7,6 batimentos por minuto. 
e) 7,7 batimentos por minuto. 
16. Um biólogo está estudando o crescimento de duas populações 
de animais, A e B, de espécies diferentes, enquanto são man-
tidas juntas em condições de laboratório. Ele estima o número 
de indivíduos das duas espécies em função do tempo t em dias. 
Observe esse comportamento no gráfico a seguir: Levando em 
conta as estimativas do biólogo, o número de indivíduos da 
espécie B, nessas condições, é expressa pela função B(t) em: 
a) B(t) = + 50t
b) B(t) = + t + 350
c) B(t) = – t + 50
d) B(t) = – t + 350
e) B(t) = – 50t + 400
17. O gráfico a seguir ilustra o percentual de carga da bateria de um celular em função do tempo em que ele está 
conectado à energia elétrica.
Visando economizar energia, o dono do celular resolveu calcular o tem-
po necessário para o percentual de carga da bateria chegar a 100%, 
para que ele desconectasse imediatamente o aparelho da tomada. A 
função que permite obter o percentual de carga da bateriaem função 
do tempo e o tempo necessário para que o percentual chegue a 100%, 
respectivamente, são
a) f(x) = 2x + 20 e 40 minutos.
b) f(x) = 5,3x e 19 minutos.
c) f(x) = 2x + 20 e 220 minutos
d) f(x) = 16x
3
 e 18,75 minutos.
e) f(x) = 16x
3
 + 20 e 30 minutos.
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18. A tabela indica o gasto de água, em 3m por minuto, de uma torneira (aberta), em função do quanto seu registro 
está aberto, em voltas, para duas posições do registro.
Abertura da torneira
(volta)
Gasto de água por minuto
(m3)
1
2 0,02
1 0,03
(www.sabesp.com.br. Adaptado.)
Sabe-se que o gráfico do gasto em função da abertura é uma reta, e que o gasto de água, por minuto, quando a 
torneira está totalmente aberta, é de 0,034 m3. Portanto, é correto afirmar que essa torneira estará totalmente aberta 
quando houver um giro no seu registro de abertura de 1 volta completa e mais 
a) 
1
2
 de volta. 
b) 
1
5
 de volta. 
c) 
2
5
 de volta. 
d) 
3
4
 de volta. 
e) 
1
4
 de volta. 
19. A equivalência entre as escalas de temperatura geralmente é obtida por meio de uma função polinomial do 1º 
grau, ou seja, uma função da forma y = ax + b. Um grupo de estudantes do curso de Química do IFPE desenvol-
veu uma nova unidade de medida para temperaturas: o grau Otavius. A correspondência entre a escala Otavius 
(O) e a escala Celsius (C) é a seguinte:
º0 ºC
6 18
60 36
Sabendo que a temperatura de ebulição da água ao nível do mar (pressão atmosférica igual a 1 atm) é 100ºC então, 
na unidade Otavius, a água ferverá a 
a) 112º. 
b) 192º. 
c) 252º.
d) 72º.
e) 273º. 
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20. As retas com equações y = -4x/5 + 4 e y = -3x/4 + 6 têm parte de seus gráficos esboçados a seguir.
Qual a área da região colorida na figura, que está no primeiro quadrante e é limi-
tada pelos eixos. Coordenados e pelas duas retas?
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
21. (SANTA CASA MEDICINA/2019) O gráfico ilustra o aumento da incidência da doença de Parkinson entre ho-
mens no período de 1976 a 2005.
Considerando esse aumento linear, e que ele se mantenha até os dias atuais, espera-se que a incidência dessa 
doença em 2018, para cada 100 000 homens, seja próxima de
a) 31,8.
b) 33,5.
c) 36,0.
d) 34,7.
e) 30,7.
22. Segundo um estudo realizado pelo Instituto Tecnológico ITPC em conjunto com a Associação Brasileira da In-
dústria de Panificação e Confeitaria (ABIP), o setor de panificação vem contribuindo para o crescimento de food 
service no Brasil. O gráfico a seguir mostra a evolução do faturamento do setor entre 2006 e 2012.
Traçando uma reta média nos pontos do gráfico, pode-se encontrar a taxa de crescimento médio dos valores. A 
função referente aos valores (V), em bilhões de reais, em função do tempo (t), contado a partir de 2006, será igual a: 
a) V(t) = –5,87t – 34,98
b) V(t) = –16,7t + 39,61
c) V(t) = 5,87t + 39,81
d) V(t) = 5,87t + 34,98
e) V(t) = 16,7t + 39,29
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23. Um fabricante de capas protetoras para celulares produz modelos de diversas dimensões. Entre os produtos 
disponíveis, há uma ampla gama de capas protetoras de 5”, nas quais as duas maiores dimensões são fixas, 
porém a espessura e, representada a seguir, é variável.
Para a produção desses modelos de 5”, o custo do fabricante − custo fixo de R$ 5,00 mais R$ 0,20 
para cada milímetro da espessura − depende apenas da espessura e. Os modelos de menor espes-
sura, em geral, estão associados a aparelhos celulares mais modernos e mais caros e, portanto, o 
fabricante decidiu vendê-los a um preço, em reais, de p = 17– e, em que e é a espessura em milí-
metros. Dessa forma, será lucrativo para o fabricante vender modelos de espessura menor do que
a) 5 mm.
b) 8 mm.
c) 10 mm.
d) 12 mm.
e) 15 mm.
24. Dois estacionamentos diferentes, A e B, cobram valores diferentes pelos seus serviços. O estacionamento A 
cobra R$ 8,00 pela primeira hora e mais R$ 6,00 por hora adicional, enquanto o estacionamento B cobra R$ 6,00 
pela primeira hora e mais R$ 7,20 por hora adicional. Sabe-se que, tanto para A quanto para B, caso a hora 
adicional não seja completa, o valor é pago proporcionalmente ao tempo em que o carro fiou no estacionamento.
 
Considere A(t) e B(t) as tarifas, em reais, cobradas pelos estacionamentos A e B, respectivamente, para o uso de 
seus serviços por mais de uma hora, em função do número t de minutos que excedam a primeira hora. Dessa forma, 
a função D(t), que representa a diferença entre as tarifas A(t) e B(t), nessa ordem, é dada por
a) D(t) = −1,2t + 2
b) D(t) = −0,02t + 2
c) D(t) = 0,1t + 8
d) D(t) = 0,12t + 6
e) D(t) = 0,22t + 14
25. Após estudos sobre o tempo de vida útil das baterias de celulares, descobriu-se que o percentual de carga da 
bateria de um celular varia linearmente em função do tempo em horas. No gráfico a seguir, vê-se o percentual 
P da carga de dois modelos de celulares C1 e C2, em função do tempo t, em horas.
De acordo com o gráfico, após quantas horas o percentual de bateria nos dois celulares foi o mesmo?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
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26. (FACISB MEDICINA) O gráfico mostra o volume de água, em litros, de duas piscinas que foram enchidas si-
multaneamente, em função do tempo, medido em horas.
Inicialmente, a piscina 1 estava vazia, mas a piscina 2 já possuía 4 500 litros de água. Decorridas 10 horas, o volume 
de água nas duas piscinas ficou igual. Se a piscina 1 foi enchida a uma vazão de 20 litros por minuto, então a vazão 
com que foi enchida a piscina 2, em litros por minuto, é igual a
a) 12,5.
b) 10.
c) 16,5.
d) 15.
e) 18.
27. (ANHEMBI MEDICINA) Em um táxi comum, o valor da corrida é calculado a partir de um valor fixo, chamado 
bandeirada, somado a um valor variável, que depende da distância percorrida e do tempo que o veículo per-
maneceu parado durante o trajeto. Em contrapartida, algumas cooperativas de táxi definem o valor da corrida 
baseando-se apenas na distância percorrida. Considere que, para uma corrida de 14 km, uma cooperativa cobre 
R$55,00 e um táxi comum cobre R$5,80 a bandeirada, R$3,00 o quilômetro rodado e R$36,00 a hora de tempo 
parado. Nessa corrida, para que o valor cobrado pelo táxi comum seja menor ou igual ao valor cobrado pela 
cooperativa, o tempo máximo que o táxi comum poderá permanecer parado durante o trajeto é de
a) 20 minutos.
b) 22 minutos.
c) 2 minutos.
d) 6 minutos.
e) 12 minutos.
28. (FAMERP MEDICINA) Um animal, submetido à ação de uma droga experimental, teve sua massa corporal 
registrada nos sete primeiros meses de vida. Os sete pontos destacados no gráfico mostram esses registros e 
a reta indica a tendência de evolução da massa corporal em animais que não tenham sido submetidos à ação 
da droga experimental. Sabe-se que houve correlação perfeita entre os registros coletados no experimento e 
a reta apenas no 1º e no 3º mês.
Se a massa registrada no 6º mês do experimento foi 210 gramas inferior à tendência de evolução da massa em 
animais não submetidos à droga experimental, o valor dessa massa registrada é igual a 
a) 3,47 kg. 
b) 3,27 kg. 
c) 3,31kg. 
d) 3,35 kg. 
e) 3,29 kg. 
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29. Com o objetivo de entender de forma mais precisa o seu negócio na época de alta no turismo, o dono 
de um hotel resolveu determinar uma função matemática que descrevesse a relação entre a quan-
tidade de quartos ocupados (y) e o preço da diária (x). Para tanto, a partir de dados sobre a ocupa-
ção dos quartos registrados ao longo dos anos, ele percebeu que a diária de R$ 40,00 implicava lo-
tação total dos 400 quartos do hotel. Além disso, ele notou também que cada aumento de R$ 5,00 no 
preço da diária, em relação ao preço de R$ 40,00, resultava em um aumento de 10 quartos vagos. 
Na situação apresentada, considerando 0 e 400 os limites de ocupação dos quartos desse hotel, a função que 
melhor traduz a relação entre y e x é
a) 
b) 
c) 
d) 
e)30. A mãe de Pedrinho vende trufas cujo valor por unidade é de R$ 3,00. A fim de contribuir com a renda familiar, 
Pedrinho sugeriu levar algumas dessas trufas para vender aos colegas da faculdade. Para isso, sua mãe 
precisará levá-lo de carro todos os dias, o que, considerando 20 dias de aulas por mês, representa um gas-
to adicional de R$ 50,00 mensais. Sabendo que cada trufa tem o custo de produção de R$ 1,00, Pedrinho 
elaborou um gráfico mostrando o lucro por quantidade de trufas vendidas por mês, sem o custo do trans-
porte (Lucro I), e, em seguida, o lucro obtido com o preço de cada trufa acrescido de um certo valor (Lucro 
II) em virtude do gasto com o transporte, como mostra a ilustração a seguir:
A partir da análise desses gráficos, conclui-se que, para equiparar o Lucro II ao Lucro I, Pedrinho precisará vender mensalmente 
A 
a) 100 trufas com o valor de R$ 3,50 por unidade.
b) 100 trufas com o valor de R$ 3,25 por unidade.
c) 50 trufas com o valor de R$ 3,75 por unidade.
d) 50 trufas com o valor de R$ 3,50 por unidade.
e) 50 trufas com o valor de R$ 3,25 por unidade.
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31. (CESMAC) A tabela abaixo contém a quantidade de líquidos necessários diariamente para um bebê ou uma 
criança, em termos de seu peso.
Se uma criança pesa x kg, com 20 ≤ x ≤ 70, qual a quantidade diária de líquido que ela precisa?
a) (20x + 1400) ml
b) (20x + 1500) ml
c) (20x + 1100) ml
d) (20x + 1200) ml
e) (20x + 1300) ml
32. Em 1959, registrou-se a patente do primeiro circuito integrado (CI), inventado por Jack Kilby, que futuramente seria 
agraciado com o prêmio Nobel de Física. Fundamentais para o avanço da eletrônica, os circuitos integrados estão 
presentes em praticamente todos os dispositivos eletrônicos atuais. Além disso, desde o seu surgimento há sessenta 
anos, a produção e a manutenção dos CIs evoluíram ao ponto de hoje serem executadas, quase que integralmente, 
por máquinas automatizadas. Considere que uma máquina dessas seja utilizada para fazer a substituição de 
um filamento de níquel em um circuito integrado e que, para tanto, seu operador utilize um programa baseado 
em coordenadas cartesianas para localizar as extremidades das trilhas condutoras e, assim, determinar a equa-
ção da reta que contém os pontos desse filamento. No circuito em questão, representado na figura a seguir, o 
filamento que será substituído tem extremidades nos pontos A = (10, 6) e B = (20, –3).
A reta que contém os pontos desse filamento corresponde à equação
a) y = –0,9 ⋅ x + 6
b) y = –0,9 ⋅ x + 15
c) y = –0,9 ⋅ x + 21
d) y = –0,9 ⋅ x + 24
e) y = –0,3 ⋅ x + 9
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33. O procedimento de pouso de uma aeronave é o mais importante desde sua decolagem, pois é nesse proce-
dimento que acontecem mais de 80% dos acidentes aéreos. A torre de controle registrou a altura h de uma 
aeronave que se aproximava, t minutos após iniciar os procedimentos de pouso:
Considere-se que, durante todo o procedimento, a relação entre h e t é linear. De acordo com os dados apresenta-
dos, a relação entre h e t é dada por
a) h = 200t + 12.000.
b) h = 12.000 – 2.000t.
c) h = 12.000 – 400t.
d) h = –400t – 12.000.
e) h = –200t + 12.000.
34. Os gases medicinais devem ter sua pureza controlada com exatidão. Para isso, todos os cilindros 
que acondicionam esses gases e misturas gasosas passam por um tratamento interno, o qual inclui 
aquecimento do cilindro, formação de vácuo e lavagens consecutivas. Após o processo de enchimen-
to, tais cilindros são classificados de acordo com o grau de pureza específico para cada tipo de gás. 
Assim, para avaliar a pureza de um gás, são usados, normalmente, aparelhos como os analisadores de hidro-
carbonetos e os analisadores de oxigênio. Caso um desses aparelhos não esteja disponível, a relação linear 
y = 15x + 74 permite estimar o grau de pureza y (em porcentagem) do oxigênio a partir do nível de hidrocar-
bonetos x de uma determinada amostra. Desse modo, quando x = 1, y = 89, o que significa 89%. Portanto, 
para que o grau de pureza do oxigênio seja de 96,5%, o nível de hidrocarbonetos que uma amostra deve 
apresentar é
a) x = 1,3.
b) x = 1,5.
c) x = 1,7.
d) x = 1,9.
e) x = 2,1.
35. Além do CO2, muitos outros gases são emitidos pelos motores de 
combustão a gasolina. Um deles é o óxido nitroso (NO2), capaz de 
provocar contrações musculares involuntárias. Quanto mais rodado 
é o veículo, maior é o fator de emissão de NO2 que seu motor lança 
na atmosfera. A relação entre o fator de emissão, em g/km, e a 
quilometragem acumulada de um veículo pode ser expressa por 
uma função de primeiro grau, cujo gráfico está representado a 
seguir.
Supondo que esse veículo chegue a rodar 640 mil quilômetros, 
sem trocar o motor, o fator de emissão de NO2 atingirá a marca de: 
a 
a) 0,20 g/km
b) 0,22 g/km
c) 0,24 g/km
d) 0,26 g/km
e) 0,28 g/km
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36. (UNINASSAU) Ponto de Equilíbrio Contábil é o ponto em que o lucro da empresa é zero, ou seja, é o ponto no 
qual a receita total é igual aos custos e despesas totais. Também chamado Ponto de Ruptura ou Ponto Crítico. 
O gráfico abaixo mostra que, no ponto de equilíbrio, o valor da receita é igual ao valor dos custos.
Um fabricante de esteiras ergométricas vende cada unidade por R$ 2.000,00. Esse Fabricante possui um custo fixo 
mensal de R$ 30.000,00 e um custo variável de R$ 800,00 por unidade fabricada. Quantas unidades de esteiras 
ergométricas devem ser fabricadas e vendidas mensalmente para que seja atingido o ponto de equilíbrio contábil ?
a) 25
b) 30
c) 35
d) 40
e) 45
37. O gráfico a seguir apresenta a evolução do número de pessoas nos principais tipos de classes econômicas do 
Brasil.
Considere que o número de pessoas nas classes C e DE variou linearmente no período de 2003 a 2011. 
Em 2006, o módulo da diferença entre as quantidades de pessoas nas classes C e DE, em milhões, foi igual a
a) 0,9.
b) 3,0.
c) 3,6.
d) 6,1.
e) 7,0.
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38. Maria Júlia resolveu codificar uma mensagem utilizando a função de primeiro grau mostrada a seguir:
Para isso, ela associou cada letra do alfabeto, bem como os dígitos numéricos, a um código ASCII (do inglês, Ameri-
can Standard Code for Information Interchange, isto é, Código Padrão Americano para o Intercâmbio de Informação), 
conforme mostrado na tabela a seguir:
Para codificar a mensagem, Maria Júlia eliminou os espaços do texto, converteu cada símbolo da mensagem no 
código ASCII correspondente (x) e aplicou a função (f(x)), a qual retorna o código a ser transcrito em seu diário; 
por exemplo, para a letra A, f(x) = 65 + 10 = 75. Assim, a mensagem “SENHA WIFI S3NH4” foi codificada por Maria 
Júlia em seu diário como:
a) 8779888275978380838761888262.
b) 9379888275978380839361888262.
c) 9379888275978380839398888262.
d) 8779888275978380838761888299.
e) 9379888275978380839361888299
39. (ENEM) Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lan-
çados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A quando 
esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica, 
enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente retilínea. O gráfico mostra as alturas alcançadas 
por esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas.
Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse 
alcançado. Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá
a) diminuir em 2 unidades.
b) diminuir em 4 unidades.
c) aumentar em 2 unidades.
d) aumentar em 4 unidades.
e) aumentar em 8 unidades.
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40. Em um bairro, duas lojas de calçados, A e B, remuneram seus respectivos vendedores da seguinte maneira: 
• Na loja A, cada vendedorrecebe mensalmente R$ 500,00 fixos e mais R$ 16,00 por par de calçados vendidos.
• Na loja B, cada vendedor recebe mensalmente R$ 640,00 fixos e mais R$ 12,00 por par de calçados vendidos. 
Sabe-se que, para uma determinada quantidade z de pares de calçados vendidos ao longo de um mês, tanto o fun-
cionário da loja A quanto o funcionário da loja B são remunerados com o mesmo valor, em reais. Nessas condições, 
a soma dos algarismos do número z é igual a
a) 5.
b) 7.
c) 8.
d) 14.
e) 15.
GABARITO
01-C 06-A 11-D 16-E 21-C 26-A 31-C 36-A
02-A 07-C 12-B 17-A 22-D 27-E 32-B 37-B
03-E 08-A 13-B 18-B 23-C 28-E 33-C 38-B
04-E 09-B 14-E 19-C 24-B 29-E 34-B 39-C
05-A 10-C 15-C 20-C 25-C 30-A 35-E 40-C
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