Eficiência Energética em Bombas Centrífugas

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1 Artigo científico desenvolvido no Projeto de Aprendizagem Colaborativa – PAC, componente curricular da 1ª 
Fase dos cursos da Escola Politécnica do Centro Universitário Católica de Santa Catarina (ANO) 2 Graduando do 
curso de Engenharia ... 3 Graduando do curso de Engenharia ... 4 Graduando do curso de Engenharia ... 
 
Eficiência Energética: Projetando e Prototipando na Prática com Inovação 
 
 
AVELLAR, Bruna Francielli de Souza 
STRÜCKER, Letícia Mistura 
CATAFESTA, Vinícius Giovani 
MOROSKO, Yuri Cim Muziol 
SANTOS, João Pedro 
GORGES, Gustavo Schulze 
LOMBARDI, Stefano Schneider 
 
Resumo 
 
Este artigo tem como objetivo o estudo de eficiência de bombas centrífugas, o projeto 
de peças considerando sua melhor versão calculada, e enfim a prototipagem da peça 
em questão, realizando testes para validar todo o estudo e cálculos feitos. 
Inicialmente foi realizada uma pesquisa científica em sites, livros, apostilas e outros 
artigos para embasamento dos autores, onde foi usado um rotor padrão 1/3 de cavalos 
vapor, feito de alumínio como base para alteração. 
Na próxima etapa foi desenvolvido o projeto do rotor, com base em cálculos de 
funções e expressões algébricas, da eficiência do mesmo, podendo então ser iniciado 
o desenho em duas e três dimensões da peça, após foi usado um software de 
fatiamento, neste caso foi usado o software “Cura”, para enviar o projeto para a 
impressora tridimensional, e então impressão do mesmo. 
Na última etapa do artigo foi coletado o rotor já impresso e usado o mesmo para teste 
de eficiência, em uma bomba 220V, com vazão controlada, onde foi medido a pressão 
de sucção, pressão de recalque, a diferença de pressão e corrente, resultando em 
gráficos que mostram a real eficiência do rotor projetado. 
 
Palavras-chave: Rotor, eficiência energética, impressão 3D,protótipo. 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Este artigo visa solucionar um problema de eficiência apresentado no 
bombeamento de óleo, onde o rotor é o principal componente gerador de fluxo. 
O objetivo é estudar eficiência energética de bombas centrífugas, 
dimensionamento de peças calculando sua eficiência e projetando esse estudo para 
um software CAD, após para um software de fatiamento e então enviando o projeto 
2 
 
 
para impressão, criando um protótipo de teste, podendo então avaliar se os resultados 
físicos e dinâmicos condizem com o projeto. 
 
 
2. DESENVOLVIMENTO 
 
No presente capítulo serão abordados os principais temas para o 
desenvolvimento da pesquisa, como; o estudo sobre as bombas centrífugas, a 
utilização da impressão 3D na prototipagem, a engenharia reversa do rotor de 
referência e a proposta para o novo rotor. 
 
2.1 BOMBAS CENTRÍFUGAS 
 
O estudo do movimento dos fluidos e de sua utilização é uma atividade que 
sempre esteve vinculada ao desenvolvimento das civilizações ao longo da história e 
constitui ainda hoje uma área extremamente relevante e que transcende as diversas 
engenharias. Diversos problemas tecnológicos em voga nas áreas de engenharia 
mecânica, civil, elétrica, biomédica e de produção envolvem o projeto de motores, 
turbinas, ventiladores, bombas e propulsores, assim como a operação e manutenção 
destes sistemas. 
 
2.1.1 FUNCIONAMENTO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS 
 
As bombas centrífugas têm como princípio de funcionamento a criação de duas 
zonas de pressão: uma de baixa pressão na sucção e outra de alta pressão na 
descarga (recalque). Entre os modelos mais comercializados de bombas está a 
bomba d’água centrífuga. Assim como em uma turbina, o centro do rotor da bomba 
centrífuga faz a sucção pelo meio da bomba e transforma energia elétrica em energia 
cinética para jogar o fluído para as extremidades. 
Para o funcionamento é necessário que a bomba e a tubulação de sucção 
estejam completas com fluído a ser bombeado, isso é chamado de “escorva”. O 
movimento rotativo do rotor joga as partículas de líquido para fora e esse movimento 
centrífugo cria um vácuo nas entradas (baixa pressão) e um acúmulo na saída (alta 
pressão) para diminuir a velocidade e aumento de volume na carcaça (difusor ou pás 
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difusoras). A baixa pressão puxa essas novas partículas vindas da sucção, 
estabelecendo um fluxo contínuo de líquido. A alta pressão permite que o líquido 
vença as perdas impostas pela tubulação e seus acessórios. Em geral elas são 
compostas pelas seguintes peças: 
 
 Caracol (mais comum que seja de ferro fundido ou aço inox) 
 Rotor (aço inox, alumínio, bronze) 
 Selo mecânico (aço inox) 
 Motor elétrico. 
 Corpo da bomba. 
 Anel de vedação. 
 
2.1.2 FATORES QUE PODEM INFLUENCIAR A EFICIÊNCIA DE UMA BOMBA 
 
A maioria das bombas centrífugas de simples estágios tem o ponto de melhor 
eficiência localizada em torno de 70% a 85% da vazão máxima. 
Os parâmetros chaves de desempenho de bombas centrífugas são: 
 
– Capacidade 
– Carga 
– NPSH 
– BHP (potência de freio) 
– BEP (ponto de melhor eficiência) 
– Velocidade específica 
– Leis de Afinidade 
 
A capacidade depende de vários fatores como: 
 – Características do líquido de processo, isto é, densidade, viscosidade, etc. 
 – Tamanho da bomba e de suas seções de entrada e de saída 
 – Tamanho do impulsor 
 – Velocidade de rotação do impulsor RPM 
 – Tamanho e forma das cavidades entre as palhetas 
 – Condições de temperatura e pressão da sucção e descarga 
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As operações de bombeamento, a pressão em qualquer ponto da linha de 
sucção nunca deve ser menor que a pressão de vapor Pv do líquido bombeado na 
temperatura de trabalho, caso contrário haveria vaporização do líquido, com 
consequente redução da eficiência de bombeio. 
Para calcular o rendimento de uma bomba centrífuga, são necessários dados 
de Vazão (Q), Altura Manométrica (H), Peso Específico (SG) e Consumo de Potência 
(BHP). 
BHP = Q x AMT / fator de correção x eff 
Para determinar a AMT (H x SG) é necessário saber as pressões de sucção e 
descarga e o peso específico do fluido bombeado nas condições atuais de operação. 
O peso específico de um fluido pode variar com a temperatura e a composição, 
caso o fluido não seja água limpa à temperatura ambiente. 
O consumo de potência no eixo da bomba (BHP) é outro fator de alta 
complexidade para uma análise em campo, já que pela fórmula de potência (cv), seria 
necessário conhecer, além da rotação (rpm), o torque (kgf.m). 
O método simplificado, que permite calcular a eficiência do bombeamento, sem 
a necessidade de conhecer fatores complexos como peso específico e potência na 
saída do eixo da bomba, está descrito na equação abaixo: 
effp = (P2 - P1) x Q / fator de correção x kW x effm 
 
effp = rendimento da bomba; 
P2 = Pressão na descarga; 
P1 = Pressão na sucção; 
Q = Vazão; 
kW = potência consumida pelo motor elétrico; 
effm = rendimento do motor elétrico. 
 
 
2.1.3 MÁQUINA DE FLUXO TRANSFORMADORA DE ENERGIA 
 
Uma máquina de fluxo transformadora de energia, basicamente, é um 
transformador de energia (tendo obrigatoriedade de um trabalho mecânico) 
no qual o meio operante é um fluido que interage com um elemento rotativo – 
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rotor – e não se vê confinada em momento algum. Sua finalidade consiste em 
transformar algum tipo de energia natural em trabalho mecânico (função de 
máquina motriz) ou fornecer energia a um fluido afim de transportá-lo de um 
ambiente de baixa pressão para um ambiente de alta pressão (função de 
máquina operdora). 
 
2.1.4 GRANDEZAS E A RELAÇÃO ENTRE UNIDADES EM MÁQUINAS 
GERADORAS DE FLUXO 
 
Uma grandeza física é uma quantidade que pode ser medida, sendo que o 
valor da grandeza é determinado em termos de uma unidade, estabelecida por um 
padrão. 
 
DENSIDADE OU MASSA ESPECÍFICA 
 
A densidade é a razão entre a massa de um material e o volume que ele ocupa 
em determinada temperatura epressão. Calculada pela fórmula: densidade = 
massa/volume (d=m/V). Para líquidos e sólidos, a unidade mais utilizada para 
densidade é o g/cm³ ou g/mL, sendo 1cm³ = 1mL. Para gases é mais comum a unidade 
g/L ou ainda kg/m³. 
Quando falamos que a densidade do ferro é 7,86g/cm³, significa que o volume 
de 1cm³ de ferro apresenta 7,86g. 
 
VISCOSIDADE 
 
Existem duas formas de medir a viscosidade - conhecidas como dinâmica ou 
absoluta e cinemática. A viscosidade absoluta ou o coeficiente da viscosidade 
absoluta é a medida da resistência interna. Viscosidade dinâmica é a força tangencial 
por unidade necessária para mover num plano horizontal com respeito a outra força 
na unidade de velocidade quando mantida aparte do fluido a unidade de distância. A 
viscosidade cinemática é a relação entre a viscosidade dinâmica e a densidade - a 
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quantidade em que não existe força envolvida. A viscosidade cinemática pode ser 
obtida dividindo a viscosidade absoluta de um fluido com a densidade da sua massa. 
A viscosidade de um fluido é basicamente uma medida de quanto ela gruda. A 
viscosidade também depende da temperatura. O óleo de um motor, por exemplo, é 
muito menos viscoso a temperaturas mais altas do que quando o motor está frio. 
É uma medida de esforço que se têm ao tentar dividir o fluido - ultrapassar a fricção 
entre camadas e moléculas. 
 
PRESSÃO 
 
A definição de pressão é dada pela razão de uma força aplicada de forma 
perpendicular sobre uma superfície e área da superfície. Matematicamente temos: 
pressão = força / área. 
As unidades utilizadas para calcular a pressão são atmosfera (atm), milímetro 
de mercúrio (mmHg), centímetro de mercúrio (cmHg), pascal (pa) ou quilopascal (KPa 
= 1000Pa) 
Lembrando que a força é uma grandeza vetorial, e a pressão é uma grandeza 
escalar, pois não tem direção associada à pressão, enquanto a força possui direção 
perpendicular a superfície que sofre a pressão. Então podemos dizer que a pressão é 
proporcional a força e inversamente proporcional a área. 
Nos líquidos a pressão se caracteriza por não depender de forma recipiente, 
mas sim da profundidade. Já nos gases, quanto maior o volume maior a pressão. 
 
VAZÃO 
 
Conceitua-se Vazão em volume (ou simplesmente Vazão) como a quantidade 
de fluido que escoa através de um conduto num determinado período de tempo. A 
Vazão em volume pode ser calculada da seguinte forma: 
Q = Vazão, em volume 
V = quantidade (volume) de fluido deslocado; no intervalo de tempo 
considerado 
t = intervalo de tempo considerado 
v = velocidade média global do fluido no conduto; e 
A = área da seção transversal do conduto 
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Assim como definimos Vazão em volume, podemos, também, definir Vazão 
em massa que escoa através de um conduto. 
onde: 
Q = Vazão, em volume 
m = quantidade (massa) de fluido deslocado no intervalo de tempo 
considerado; e 
t = intervalo de tempo considerado; 
Da teoria da mecânica dos fluidos sabemos que a Vazão em massa e a Vazão 
em volume são relacionadas como se segue: 
1 m3 = 1000 litros (ou dm3) 
1 litro (ou dm3) = 1000 cm3 
1 cm3 = 1000 mm3 
1 pé cúbico = 0,0283168 m3 
1 m 3 = 35,3147 pés cúbicos 
1 galão (americano) = 3,785 litros 
1 m 3 = 264,18 galões 
1 libra = 0,4536 kg 
1 kg = 2,2046 libras 
 
ENERGIA 
 
A partir dessa definição podemos, por exemplo, dizer que o comprimento, a 
quantidade de matéria e a energia são grandezas físicas, enquanto as notas de uma 
prova, o preço de um objeto e a intensidade de um sentimento não são. Em 
contrapartida, os objetos ou fenômenos naturais em si não são grandezas físicas. 
As grandezas fundamentais em eletricidade são a tensão elétrica, a corrente 
elétrica, a resistência elétrica e a potência elétrica. Essas grandezas sempre estão 
presentes em qualquer circuito elétrico e não podem ser dissociadas. 
A energia mecânica é uma grandeza escalar medida em joules. Ela 
corresponde ao resultado da soma da energia cinética com a energia potencial de um 
sistema. Em sistemas conservativos, ou seja, aqueles que não apresentam forças de 
atrito ou de arraste, a energia mecânica total é conservada. 
Conversões de grandezas: 
1 JOULE = 0,027780 WATT-HORAS 
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1 JOULE = 0,10197 KGF METRO 
1 BTU = 1055 JOULE 
1 BTU = 107,56 KGF METRO 
1 BTU = 3412,14 WATT-HORA 
 
POTÊNCIA 
 
A potência é uma grandeza física definida pela razão entre a energia 
(produzida, transferida ou transformada) pelo intervalo de tempo durante a ação 
W=E/ΔT. Pode ser definida também pelo produto da força com a velocidade (W=F.V). 
A unidade da potência, pelo S.I., é o watt (W). 
Outras unidades: 
Cavalo-vapor (cv) - 1cv = 745,7W 
Voltampère (VA) - VA = Watts/0,65 
Megawatt térmico (MWt) - 1MWt = 1000kW 
 
EFICIÊNCIA 
 
A eficiência de um motor elétrico é a proporção entre a potência de saída 
mecânica e a entrada de energia elétrica. A potência de saída mecânica é calculada 
com base no torque e na velocidade necessários, por exemplo, a potência necessária 
para mover um objeto conectado ao motor e a entrada de energia elétrica é calculada 
com base na tensão e corrente fornecidas ao motor. A potência de saída sempre é 
menor que a entrada de energia elétrica porque ocorrem perdas de energia de 
diversas formas, como calor e fricção, durante a conversão de elétrica para mecânica. 
O projeto de um motor elétrico busca minimizar essas perdas para aumentar a 
eficiência. 
 
2.1.5GEOMETRIA DO ROTOR E A INFLUÊNCIA NA EFICIÊNCIA ENERGÉTICA 
 
A geometria de um rotor afeta, dentre outros fatores, em todo o seu 
funcionamento e, consequentemente, sua eficiência. O número de pás, ângulo das 
pás e diâmetro fazem com que a quantidade de fluxo de fluido se altere, como também 
9 
 
 
a pressão do fluido adulterando a energia potencial gerada para que o fluido possa 
“subir”, ocasionando, variações na eficiência. 
 
2.2 IMPRESSÃO 3D 
 
O desenvolvimento das tecnologias em impressão 3D revolucionou o mundo 
da prototipação, é o principal método utilizado para prototipagem rápida. A partir de 
um modelo CAD é possível produzir uma determinada peça em uma impressora. A 
manufatura aditiva corresponde ao processo de construção de objetos sólidos pela 
deposição de partículas menores e este processo elimina a necessidade de 
ferramentas customizadas de produção e reduz o custo e o tempo para produzir itens 
únicos. 
 
 
2.2.1 FATIAMENTO STL 
 
Fizemos testes em três softwares de impressão 3D, são eles: Cura, Slic3r e 
3D Slash, porém o escolhido foi o Cura devido a ter sido o software com maior 
facilidade de uso e adesão dos autores, o software é muito intuitivo, e ele da a 
possibilidade de edição do modelo original, além de ser gratuito. 
 
Na Figura 01 apresenta-se a tela de impressão de uma peça STL. 
 
 
10 
 
 
Figura 01 – Tela de simulação de impressão 3D 
Fonte: Os autores 
 
2.3 ROTOR COMERCIAL DE REFERÊNCIA 
 
A engenharia reversa consiste em investigar os princípios físicos e a 
tecnologia envolvida em um determinado produto através da sua caracterização e 
análise. Nesta etapa efetuou-se o croqui da peça, a partir da caracterização do rotor 
de referência e da descrição matemática das pás do rotor de referência. O croqui pode 
ser observado no APÊNDICE A. 
 
2.3.1 CURVAS DE FUNCIONAMENTO DA BOMBA E MEDIDA DA EFICIÊNCIA 
 
Para se calcular a curva de funcionamento e a medida de eficiência são 
usadas expressões em função da vazão (representada pelo eixo das abscissas). Para 
verificar o ponto ótimo de funcionamento da bomba deve-se levar em conta o ponto 
que apresentar o maior rendimento, ainda que não seja o ponto de maior pressão. 
 
 
 Gráfico 01 – Pressão x Vazão 
 Fonte: Os autores 
 
11 
 
 
 
 Gráfico 02 – Eficiência da bomba em função da vazão 
 Fonte: Os autores 
 
2.3.2 DESCRIÇÃO MATEMÁTICA DAS PÁS DO ROTOR 
 
y² = 55.5² - x² 
y² + x² = 15² 
(x-17) ² + (y+0.8) ² = (26.825)² {-5.37<x<24.9} {y>0} 
(x+17) ² + (y-0.8) ² = (26.825) ² {-24.9<x<5.37} {y<0} 
(x+0.8) ² + (y+17) ² = (26.825) ² {-24.9<y<5.37} {x>0} 
(x-0.8) ² + (y-17) ² = (26.825) ² {-5.37<x<24.9} {x<0} 
(x-17) ² + (y+0.8) ² = (31.45) ² {-13.65<x<28.4} {y>0} 
(x+17) ² + (y-0.8) ² = (31.45) ² {-28.4<x<13.65} {y<0} 
(x+0.8) ² + (y+17) ² = (31.45) ² {-28.4<y<13.65} {x>0} 
(x-0.8) ² + (y-17) ² = (31.45) ² {-13.65<y<28.4} {x<0} 
x² = -124(y-35) {28.4<x<54.1} 
x² = 124(y+35) {-54.1<x<-28.4} 
y² = 124(x+35) {54.1>y>28.4} 
y² = -124(x-35) {-54.1<y<-28.4} 
x² = -120(y-30) {24.9<x<55.3} 
x² = 120(y+30) {-55.3<x<-24.9} 
y² = 120(x+30) {55.3>y>24.9} 
y² = -120(x-30) {-55.3<y<-24.9} 
 
12 
 
 
 
Figura 02 – Imagem do rotor de referência no Desmos 
Fonte: Os autores 
 
2.4. ROTOR PROJETADO 
 
Para o rotor de projeto, serão utilizados os dados do rotor de referência, bem 
como pesquisa complementar abordando elementos para a melhoria da eficiência em 
rotores fechados. Na Figura 03 apresenta-se os arquivos STL do rotor projetado. 
 
 
Figura 03 - Rotor projetado STL - Parte 1 
Fonte: Os autores 
 
13 
 
 
 
Figura 04 - Rotor projetado STL - Parte 2 
Fonte: Os autores 
 
 
2.4.1 EFICIÊNCIA EM ROTORES FECHADOS 
 
A disposição de pás e o tipo do rotor afetam diretamente na eficiência da 
bomba. Teoricamente, rotores fechados apresentam uma maior eficiência quando 
analisados em um modelo ideal (fluido sem detritos e/ou partículas que causem atrito 
ou o trancamento do rotor), sendo assim, o alto rendimento do rotor está condicionado 
a densidade e condição do fluido, uma vez que seu funcionamento depende do grau 
de pureza do fluido. 
 
2.4.2 ARGUMENTAÇÃO TÉCNICA DOS CRITÉRIOS ADOTADOS 
 
Foram feitas alterações no número de pás e no diâmetro do rotor após 
extensas pesquisas a respeito da melhor eficiência em rotor fechados. Após o estudo 
foram optados as cinco pás e o diâmetro de 110mm reduzindo levemente a pressão 
em relação ao rotor inicial, entretanto aumentando a eficiência. 
 
2.4.3 DESCRIÇÃO MATEMÁTICA DAS PÁS DO ROTOR 
 
14 
 
 
Esta seção apresenta a descrição das equações e respectivas restrições 
matemáticas que foram utilizadas para definir e desenhar a geometria das pás do rotor 
protótipo idealizado e produzido pela equipe. Além das equações, uma figura deverá 
ser inserida com o desenho correspondente no plano cartesiano. 
 
Figura 04 – Imagem do rotor projetado no Desmos 
Inserir imagem 
Fonte: Os autores 
 
 
2.4.4 CURVAS DE FUNCIONAMENTO DA BOMBA E MEDIDA DA EFICIÊNCIA 
 
 
Fonte: as autoras 
 
15 
 
 
Fonte: as autoras 
 
 
2.5. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
 
Esta seção deve apresentar uma discussão dos resultados obtidos, através 
da análise comparativa entre o rotor comercial de referência e o protótipo. Com base 
nos dados experimentais e na literatura técnica e científica, a equipe deve buscar 
correlacionar as características dos rotores com seus desempenhos nas condições 
testadas em laboratório. 
 
3. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
Apresentação das considerações sobre os objetivos e hipóteses abordados 
no estudo. 
 
 
 
16 
 
 
Energy Efficiency: Designing and Prototyping in Practice with Innovation 
 
Abstract 
 
This article aims to study the efficiency of centrifugal pumps, the design of 
parts considering their best calculated version, and finally the prototyping of the part in 
question, performing tests to validate the entire study and calculations made.Initially, 
a scientific research was carried out on websites, books, handouts and other articles 
to support the authors, where a standard 1/3 horsepower rotor, made of aluminum, 
was used as a base for alteration.In the next step, the design of the rotor was 
developed, based on calculations of functions and algebraic expressions, of its 
efficiency, and the design of the part could then be started in two and three dimensions, 
after using a slicing software, in this case it was used the “Cura” software to send the 
project to the three-dimensional printer, and then print it.In the last step of the article, 
the printed rotor was collected and used for efficiency testing, in a 220V pump, with 
controlled flow, where the suction pressure, hold pressure, the difference in pressure 
and current were measured, resulting in graphs showing the actual efficiency of the 
designed rotor. 
 
Keywords: Rotor, energy efficiency, 3D printing, prototype. 
 
REFERÊNCIAS 
 
https://blog.meritocomercial.com.br/veja-quais-pecas-compoem-uma-bomba-dagua 
>. Acessado em 18. MAR. 2021. 
 
http://lyceumonline.usf.edu.br/salavirtual/documentos/1519.pdf > Acessado em 18. 
MAR. 2021. 
 
file:///C:/Users/letic/Downloads/OPUNI-bombas.pdf > Acessado em 18. MAR. 2021. 
 
https://www.google.com/amp/s/propeq.com/post/como-funciona-uma-bomba-
centrifuga/amp/ > Acessado em 18. MAR. 2021. 
 
17 
 
 
https://www.linkedin.com/pulse/m%C3%A9todo-simplificado-para-determinar-
efici%C3%AAncia-de-uma-ricardo-lopes?originalSubdomain=pt > Acessado em 18. 
MAR. 2021. 
 
https://www.desmos.com/calculator/c0uqnkinxi > Acessado em 19. ABR. 2021. 
 
HENN, Érico Antônio Lopes. Máquinas de fluido. 3. ed. Santa Maria: Ed. UFSM, 
2012. 
 
Macintyre, A. J, Bombas e Instalações de Bombeamento, Ed. Guanabara Dois, 
1980. 
 
 
APÊNDICES 
 
APÊNDICE A – ROTOR DE REFERÊNCIA 
 
 
 
18 
 
 
APÊNDICE B – ROTOR PROJETADO