AV2 ESTATISTICA

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distribuição de poisson G
P(x)= e−λ∗λx​​​​
x!
dados:
λ = 0,5 p/s
- Quantas partículas a fonte emite em média a cada 2 segundos?
λ = 0,5 p/s *2s= 1p
- Calcule a probabilidade da fonte emitir menos de 3 partículas em 2 segundos
em 2s , λ = 1
probabilidade de emitir menos de 3 particulas
P(\ textless \ 3)= P(0)+P(1)+P(2)
P(\ textless \ 3) = e-1*10 + e-1*11 + e-1*12 ≈0,9196=91,96%​
 0! 1! 2!
-Calcule a probabilidade de uma chapa, exposta por 2 segundos à frente da fonte das partículas radioativas, ficar sensibilizada
pra ficar sensibilizada precisa ser atingida por 3 particulas ou mais
probabilidade de ser atingida por 3 ou mais é:
P= 100% - (probabilidade de ser atingida por até duas particulas)
aplicando isso: P(≥3)=1−P(≤2)
P(≥3)=1−(P(0)+P(1)+P(2))
P(≥3)=1−0,9196≈0,0804
P(≥3)≈8,04%
- Se 5 chapas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada uma em frente à fonte, qual a probabilidade de exatamente somente uma delas ser sensibilizada?
a probabilidade de uma chapa ser sensibilizada após 2 segundos é 8,04%
a probabilidade de não ser sensibilizada após 2 segundos é 91,96%
temos cinco chapas em ordem A,B,C,D,E
probabilidade de apenas uma de 5 ser sensibilizada:
pode ser a placa A,B,C,D ou E
Probabilidade de ser a placa A
PA=0,0804∗0,9196∗0,9196∗0,9196∗
PA=0,0804∗0,91964
Probabilidade de ser a placa B
PB = 0,9196∗0,0804∗0,9196∗0,9196∗0,9196
PB = 0,0804∗0,91964
Probabilidade de ser a placa C
PC = 0,9196∗0,9196∗0,0804∗0,9196∗0,9196
PC = 0,0804∗0,91964
Probabilidade de ser ou A ou B ou C ou de E