AVA 2 ESTATÍSTICA TRABALHO

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
ALUNA: Elyssa Viana Azevedo De Moura
MATRÍCULA: 20212301952
PROFESSORA: Roberta Fernandes Mendiondo Nunes
TRABALHO
DE
ESTATÍSTICA
RIO DE JANEIRO – MADUREIRA
ANO: 2022
Enunciado
A unidade de medida da densidade da intensidade de luz é denominada lux, sendo que um lux corresponde a um watt por metro quadrado (1 lux = 1 W/m2).
A intensidade da luz segue distribuição de Poisson com taxa média (λ) igual a 0,5 partículas por segundo, e que emitida por uma fonte fotovoltaica é sensibilizada ao ser atingida por 3 ou mais partículas. 
Considerando o contexto apresentado, calcule o que se pede a seguir:
Quantas partículas a fonte fotovoltaica emite em média a cada 2 segundos?
Calcule a probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos.
Calcule a probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à frente da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada.
Se 5 placas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada uma em frente à fonte, qual a probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada?
Resolução
Distribuição de Poisson 
P(x)= e−λ∗λx​​​​
x!
Dados:
λ = 0,5 p/s
1) Quantas partículas a fonte emite em média a cada 2 segundos?
λ = 0,5 p/s *2s= 1p
2) Calcule a probabilidade da fonte emitir menos de 3 partículas em 2 segundos
Em 2s , λ = 1
Probabilidade de emitir menos de 3 partículas
P(\ textless \ 3)= P(0)+P(1)+P(2)
P(\ textless \ 3) = e-1*10 + e-1*11 + e-1*12 ≈0,9196=91,96%​
0! 1! 2!
3) Calcule a probabilidade de uma chapa, exposta por 2 segundos à frente da fonte das partículas radioativas, ficar sensibilizada
Para ficar sensibilizada precisa ser atingida por 3 partículas ou mais
Probabilidade de ser atingida por 3 ou mais é:
P= 100% - (probabilidade de ser atingida por até duas partículas)
Aplicando isso: P(≥3)=1−P(≤2)
P(≥3)=1−(P(0)+P(1)+P(2))
P(≥3)=1−0,9196≈0,0804
P(≥3)≈8,04%
4) Se 5 chapas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada uma em frente à fonte, qual a probabilidade de exatamente somente uma delas ser sensibilizada?
A probabilidade de uma chapa ser sensibilizada após 2 segundos é de 8,04%
A probabilidade de não ser sensibilizada após 2 segundos é de 91,96%
Temos cinco chapas em ordem A, B, C, D, E
Probabilidade de apenas uma de 5 ser sensibilizada:
Pode ser a placa A, B, C, D ou E
Probabilidade de ser a placa A
PA=0,0804∗0,9196∗0,9196∗0,9196∗
PA=0,0804∗0,91964
Probabilidade de ser a placa B
PB = 0,9196∗0,0804∗0,9196∗0,9196∗0,9196
PB = 0,0804∗0,91964
Probabilidade de ser a placa C
PC = 0,9196∗0,9196∗0,0804∗0,9196∗0,9196
PC = 0,0804∗0,91964
Probabilidade de ser ou A ou B ou C ou de E
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
DISTRIBUIÇÃO DE POISSON DE PROBABILIDADE ♦️ EXEMPLO - YouTube
Distribuição de Poisson: fórmulas, equações, modelo, propriedades - Maestrovirtuale.com