apol algebra linear

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1. CURSO: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA: SEGUNDA LICENCIATURA - DISTÂNCIA 
ÁLGEBRA LINEAR 
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1. AVALIAÇÃO 
2. NOVO 
ALEILDES TELES DE CASTRO - RU: 2149063 
Nota: 100 
PROTOCOLO: 201905132149063283ABF1 
Disciplina(s): 
Álgebra Linear 
Data de início: 13/05/2019 19:49 
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 14/05/2019 22:14 
Atenção. Este gabarito é para uso exclusivo do aluno e não deve ser publicado ou 
compartilhado em redes sociais ou grupo de mensagens. 
O seu compartilhamento infringe as políticas do Centro Universitário UNINTER e poderá 
implicar sanções disciplinares, com possibilidade de desligamento do quadro de alunos do 
Centro Universitário, bem como responder ações judiciais no âmbito cível e criminal. 
Questão 1/5 - Álgebra Linear 
https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava
javascript:%20void(0)
https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/roteiro-de-estudo/95Z%2B%2F7qInIQBb2U9hyEquQ%3D%3D
https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuario
https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/interacaoControle/5
https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/salavirtualofertamoipobra
https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/salavirtualofertaconferencia
https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/interacaoControle/4
https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/interacaoControle/2
https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/chat
https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/radiowebusuario
https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/aviso
Sejam A=[−1−2−3−5],A=[−1−2−3−5], B=[2−1]B=[2−1] , C=[14−4−8] e X=[xy
]C=[14−4−8] e X=[xy] . 
 
Assinale a alternativa que contém a matriz XX que satisfaz a 
equação A+BX=C.A+BX=C. 
Nota: 20.0 
 
A X=[31].X=[31]. 
 
B X=[−31].X=[−31]. 
 
C X=[1−3].X=[1−3]. 
 
D X=[13].X=[13]. 
 
Você acertou! 
Fazendo X=[xy],X=[xy], segue da equação A+BX=CA+BX=C que 
 
 
[2−1][xy]=[14−4−8]−[−1−2−3−5]⟹[2x2y−x−y]=[26−1−3].[2−1][xy]=[14−4−8]−[−1−2−3−5]⟹[2x2y−x−y]=[26−1−3]. 
 
Logo, x=1 e y=3x=1 e y=3 (livro-base p. 26-39). 
 
E X=[−12].X=[−12]. 
 
Questão 2/5 - Álgebra Linear 
Analise as seguintes matrizes e, em seguida, assinale V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas. 
A=[0110]A=[0110], B=[5−25]B=[5−25], C=⎡⎢⎣50003000−1⎤⎥⎦C=[50003000−1]
, 
D=[000000]D=[000000], E=⎡⎢⎣785003001⎤⎥⎦E=[785003001] e F=[82]F=[82] 
( ) A matriz A é uma matriz identidade. 
( ) A matriz F é uma matriz linha. 
( ) A matriz C é um exemplo de matriz diagonal. 
( ) A matriz B é uma matriz de ordem 3x1. 
( ) A matriz D é uma matriz nula de ordem 2x3. 
( ) A matriz E é um exemplo de matriz triangular superior. 
( ) A matriz F é conhecida como matriz coluna. 
 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta: 
Nota: 20.0 
 
A F-F-V-F-V-V-V 
Você acertou! 
A matriz A não é identidade, pois a 
diagonal principal teria que ser igual a 
1. 
F é coluna. C está correta. A matriz B 
tem ordem 1x3. D está correta. 
E está correta. F está correta. (livro-
base p. 15-26). 
 
B V-F-V-F-V-V-V 
 
C V-V-F-F-F-V-V 
 
D V-V-F-F-F-V-F 
 
E V-F-F-F-V-V-V 
 
Questão 3/5 - Álgebra Linear 
Uma matriz quadrada possui inversa se o seu determinante for diferente 
de zero. Ao multiplicar a matriz dada, com sua inversa, o resultado deve 
ser a matriz identidade de mesma ordem. Assim, dada a 
matriz A=[1021]A=[1021] a sua inversa é igual a: 
Nota: 20.0 
 
A A−1=[10−21]A−1=[10−21] 
 
Você acertou! 
A inversa de A é a matriz A−1A−1, tal que: 
 
A.A−1=IA.A−1=I. assim, temos: 
[1021][1021].[abcd][abcd] = [1001][1001] 
 
[ab2a+c2b+d][ab2a+c2b+d] = [1001][1001] 
 
assim, A−1=[10−21]A−1=[10−21](Livro-
base p. 52-56). 
 
B A−1=[1021]A−1=[1021] 
 
C A−1=[−10−2−1]A−1=[−10−2−1] 
 
D A−1=⎡⎣10−212⎤⎦A−1=[10−212] 
 
E A−1=⎡⎣01−212⎤⎦A−1=[01−212] 
 
Questão 4/5 - Álgebra Linear 
Dada as matrizes A=[2002]A=[2002] e B=[3003]B=[3003], determine a 
matriz X, tal que X=A.Bt+B.X=A.Bt+B. 
Nota: 20.0 
 
A X=[120012]X=[120012] 
 
B X=[180018]X=[180018] 
 
C X=[9009]X=[9009] 
Você acertou! 
X=A.Bt+B=X=A.Bt+B= [2002][2002].[3003][3003]+ [3003][3003]= 
=[6006][6006] +[3003][3003] =[9009][9009] 
(Livro-base p. 26-38) 
 
D X=[8448]X=[8448] 
 
E X=[101110]X=[101110] 
 
Questão 5/5 - Álgebra Linear 
Seja A uma matriz quadrada de ordem 3, sabendo 
que A=(aij)3x3A=(aij)3x3, tal que 
aij=⎧⎪⎨⎪⎩i+j,sei>j,i,sei=j,j,sei<j.aij={i+j,sei>j,i,sei=j,j,sei<j. 
 
Assinale V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) A terceira coluna da matriz A tem elementos iguais a 3 
( ) A soma dos elementos da diagonal principal (traço) é igual a 6 
( ) O maior elemento desta matriz é igual a 6 
( ) O determinante desta matriz é nulo 
( ) O determinante desta matriz é igual a 18. 
 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta: 
 
Nota: 20.0 
 
A V-V-V-F-V 
 
B F-F-V-F-F 
 
C V-F-V-F-V 
 
D F-V-F-F-V 
 
E V-V-F-F-V 
Você acertou! 
A matriz A é: 
A=⎡⎢⎣123323453⎤⎥⎦A=[123323453] 
A terceira coluna tem elementos 
iguais a 3; Somando 1+2+3 = 6 ; O 
maior elemento é 5. 
 
O determinante de A é det(A)= 
6+24+45-24-15-18 = 18. (Livro-
base p. 20-21, 39-45). 
 
 
 
 
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