Manutenção de Transformadores - Capítulo 05 - Polaridade e relação em transformadores de potência

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   O O objetivo objetivo deste deste capítulo capítulo é é apresentar apresentar osos
conceitos de polaridade e defasamento angular deconceitos de polaridade e defasamento angular de
transformadores e as metodologias para a mediçãotransformadores e as metodologias para a medição
da relação de transformação de transformadoresda relação de transformação de transformadores
trifásicos (considerando-se todas as conexõestrifásicos (considerando-se todas as conexões
padronizadas), a partir do conhecimento préviopadronizadas), a partir do conhecimento prévio
de seu defasamento angular.de seu defasamento angular.
IntroduçãoIntrodução
   O O conceito conceito sobre sobre polaridade polaridade de de transformadtransformadoresores
deve ser estabelecido como base para o deve ser estabelecido como base para o entendimentoentendimento
do funcionamento do transformador, pois, comdo funcionamento do transformador, pois, com
a instalação de dois ou mais transformadores ema instalação de dois ou mais transformadores em
paralelo, as conexões dos secundários formarãoparalelo, as conexões dos secundários formarão
uma malha. Se todos possuírem a mesmauma malha. Se todos possuírem a mesma
polaridade, as forças eletromotrizes anulam-se,polaridade, as forças eletromotrizes anulam-se,
ou seja, a tensão resultante será zero. Quando aou seja, a tensão resultante será zero. Quando a
soma das forças eletromotrizes resultarem em umsoma das forças eletromotrizes resultarem em um
valor diferente de zero, surgirá uma corrente devalor diferente de zero, surgirá uma corrente de
circulação com valores elevados, pois é limitadacirculação com valores elevados, pois é limitada
apenas pelas impedâncias secundárias. Assim,apenas pelas impedâncias secundárias. Assim,
tem-se que umas das principais condições paratem-se que umas das principais condições para
estabelecer o paralelismo de transformadores é aestabelecer o paralelismo de transformadores é a
de possuírem a mesma polaridade.de possuírem a mesma polaridade.
   Nos Nos circuitos circuitos de de medição medição e e proteção proteção sãosão
utilizados transformadores de corrente (TC) eutilizados transformadores de corrente (TC) e
transformadores de potencial (TP). A inversão datransformadores de potencial (TP). A inversão da
polaridade nesses circuitos ocasionará a inversãopolaridade nesses circuitos ocasionará a inversão
Por Marcelo Paulino*Por Marcelo Paulino*
Capítulo VCapítulo V
PPolaridade e olaridade e relação emrelação em
transformadores de potênciatransformadores de potência
da corrente de circulação no secundário,da corrente de circulação no secundário,
promovendo uma atuação indevida da proteçãopromovendo uma atuação indevida da proteção
ou leitura enganosa, principalmente em circuitosou leitura enganosa, principalmente em circuitos
de medição de energia.de medição de energia.
   No No caso caso de de transformadores trifásicos,transformadores trifásicos,
apenas o conceito de polaridade é insucienteapenas o conceito de polaridade é insuciente
para apresentar uma relação denida entre aspara apresentar uma relação denida entre as
tensões induzidas nos enrolamentos primário etensões induzidas nos enrolamentos primário e
secundário. Isso se deve aos diversos tipos desecundário. Isso se deve aos diversos tipos de
conexões dos enrolamentos (delta, estrela ouconexões dos enrolamentos (delta, estrela ou
ziguezague), como será abordado neste texto.ziguezague), como será abordado neste texto.
Nestes casos, utiliza-se a diferença de fasesNestes casos, utiliza-se a diferença de fases
(defasamento) ou deslocamento angular entre as(defasamento) ou deslocamento angular entre as
tensões dos terminais de tensão inferior e tensãotensões dos terminais de tensão inferior e tensão
superior.superior.
   No No caso caso da da vericação vericação da da relação relação do do númeronúmero
de espiras dos enrolamentos do transformador, ode espiras dos enrolamentos do transformador, o
mantenedor disporá de um recurso valioso paramantenedor disporá de um recurso valioso para
se vericar a existência de espiras em curto-se vericar a existência de espiras em curto-
circuito, de falhas em comutadores de derivaçãocircuito, de falhas em comutadores de derivação
em carga e ligações erradas de derivações.em carga e ligações erradas de derivações.
   PPara determinar ara determinar a correta a correta relação dorelação do
transformador, podem ser utilizados diversostransformador, podem ser utilizados diversos
métodos para execução do teste de relaçãométodos para execução do teste de relação
de espiras ou relação de tensões, sendo quede espiras ou relação de tensões, sendo que
o método do transformador de referência deo método do transformador de referência de
relação variável, conhecido como TTR, é o maisrelação variável, conhecido como TTR, é o mais
comum.comum.
  
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Polaridade de um transformador Polaridade de um transformador 
   A A polaridade polaridade de de um um transformador transformador é é a a marcação marcação existenteexistente
nos terminais dos enrolamentos dos transformadores, indicandonos terminais dos enrolamentos dos transformadores, indicando
o sentido da circulação de corrente em um determinadoo sentido da circulação de corrente em um determinado
instante em consequência do sentido do uxo produzido. Eminstante em consequência do sentido do uxo produzido. Em
outras palavras, a polaridade é uma referência determinada pelooutras palavras, a polaridade é uma referência determinada pelo
projetista, fabricante ou usuário para determinar a marcaçãoprojetista, fabricante ou usuário para determinar a marcação
da polaridade dos terminais dos enrolamentos e a condiçãoda polaridade dos terminais dos enrolamentos e a condição
dos enrolamentos conforme sua disposição, isto é, a relaçãodos enrolamentos conforme sua disposição, isto é, a relação
entre os sentidos momentâneos das forças eletromotrizes nosentre os sentidos momentâneos das forças eletromotrizes nos
enrolamentos primário e secundário.enrolamentos primário e secundário.
   Portanto, Portanto, a a polaridade polaridade depende depende de de como como são são enroladas enroladas asas
espiras que formam os enrolamentos primário e secundário. Oespiras que formam os enrolamentos primário e secundário. O
sentido da queda de tensão (força eletromotriz) será sentido da queda de tensão (força eletromotriz) será determinadodeterminado
pelo sentido do enrolamento e pela marcação realizada.pelo sentido do enrolamento e pela marcação realizada.
   A A Figura Figura 1 1 mostra mostra duas duas situações situações distintas distintas para para as as tensõestensões
induzidas em um transformador monofásico. Na primeirainduzidas em um transformador monofásico. Na primeira
gura, as tensões induzidas Ugura, as tensões induzidas U
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 e  e UU
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 dirigem-se para os bornes dirigem-se para os bornes
adjacentes Hadjacentes H
11
   e e XX
11
. Na outra gura, a marcação é feita de. Na outra gura, a marcação é feita de
maneira contrária, sendo as tensões induzidas dirigidas para osmaneira contrária, sendo as tensões induzidas dirigidas para os
bornes invertidos. Nota-se também que, na Figura 1a, as tebornes invertidos. Nota-se também que, na Figura 1a, as tensõesnsões
possuem mesmo sentido (estão em fase) ou “mesma polaridadepossuem mesmo sentido (estão em fase) ou “mesma polaridade
instantânea”. Na outra, elas estão em oposição (defasadas deinstantânea”. Na outra, elas estão em oposição (defasadas de
180180oo) ou com polaridades opostas.) ou com polaridades opostas.
Figura 1 – Sentidos instantâneos nos terminais do enrolamento deFigura 1 – Sentidos instantâneos nos terminais do enrolamento de
um transformador monofásico.um transformador monofásico.
  
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Figura 2 – Determinação da polaridade pelo método do golpe indutivo.Figura 2 – Determinação da polaridade pelo método do golpe indutivo.
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 s s    Pelo Pelo exposto, exposto, a a polaridade polaridade refere-se refere-se ao ao sentido sentido relativo relativo entre entre asas
tensões induzidas nos enrolamentos secundários e primários, outensões induzidas nos enrolamentos secundários e primários, ou
à maneira como seus terminais são marcados. Quando ambos osà maneira como seus terminais são marcados. Quando ambos os
enrolamentos possuem a mesma polaridade, o enrolamentos possuem a mesma polaridade, o transformtransformador é deador é de
polaridade subtrativa e, em caso contrário, polaridade aditiva.polaridade subtrativa e, em caso contrário, polaridade aditiva.
Métodos de ensaios para determinação de polaridadeMétodos de ensaios para determinação de polaridade
   De acDe acordo ordo com com a a ABNT ABNT NBR NBR 5380, 5380, os os métodos métodos de de ensaioensaio
usados para a determinação da polaridade de transformadoresusados para a determinação da polaridade de transformadores
monofásicos são:monofásicos são:
• Método do • Método do golpe indutivo com corrente contínua;golpe indutivo com corrente contínua;
• Método da corrente alternada;• Método da corrente alternada;
• Método do • Método do transformatransformador padrão;dor padrão;
• Método do • Método do transformatransformador de referência variável.dor de referência variável.
   A A disponibilidisponibilidade dade de de um um instrumento instrumento de de teste teste moderno moderno queque
possibilite a medida do defasamento angular entre as tensõespossibilite a medida do defasamento angular entre as tensões
primárias e secundárias já possibilita a primárias e secundárias já possibilita a determinação da polaridadedeterminação da polaridade
do transformador testado.do transformador testado.
   DescreveremoDescreveremos s o o método método do do golpe golpe indutivo indutivo devido devido à à suasua
maior aplicabilidade. O esquema de ligações para o método émaior aplicabilidade. O esquema de ligações para o método é
indicado na Figura 2.indicado na Figura 2.
   Observe Observe que que os os terminais terminais de de tensão tensão superior superior são são ligadosligados
a uma fonte de corrente contínua. Instala-se um voltímetro dea uma fonte de corrente contínua. Instala-se um voltímetro de
corrente contínua entre esses terminais, de modo a se obter umacorrente contínua entre esses terminais, de modo a se obter uma
deexão positiva ao se ligar a fonte CC, ou seja, a polaridadedeexão positiva ao se ligar a fonte CC, ou seja, a polaridade
positiva do voltímetro ligado no positivo da fonte e esses em Hpositiva do voltímetro ligado no positivo da fonte e esses em H
11
..
   Em Em seguida, seguida, insere-se insere-se o o positivo positivo do do voltímetro voltímetro em em XX
11
   e e oo
negativo em Xnegativo em X
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. A chave é fechada, observando-se o sentido. A chave é fechada, observando-se o sentido
de deexão do voltímetro. Quando as duas deexões são emde deexão do voltímetro. Quando as duas deexões são em
sentidos opostos, a polaridade é aditiva. Quando no mesmosentidos opostos, a polaridade é aditiva. Quando no mesmo
sentido, é subtrativa. Tsentido, é subtrativa. Tais conclusões baseiam-se na ais conclusões baseiam-se na lei de Lenz.lei de Lenz.
   O O mesmo mesmo procedimento procedimento é é aplicado aplicado a a transformadorestransformadores
trifásicos, observando-se os terminais de conexão da fonte nostrifásicos, observando-se os terminais de conexão da fonte nos
enrolamentos de AT e analisando-se os resultados observadasenrolamentos de AT e analisando-se os resultados observadas
nas buchas de BT.nas buchas de BT.
Relação de Relação de transformaçãtransformaçãoo
   A A medida medida da da relação relação de de transformação transformação de de um um transformadortransformador
é padronizada como ensaio de rotina e como teste básico emé padronizada como ensaio de rotina e como teste básico em
programas de manutenção preventiva em transformadoresprogramas de manutenção preventiva em transformadores
reparados ou submetidos a reformas ou, ainda, noreparados ou submetidos a reformas ou, ainda, no
comissionamento das unidades.comissionamento das unidades.
   Os Os métodos métodos mais mais frequentemente frequentemente empregados empregados para para a a suasua
obtenção são:obtenção são:
• Método do voltímetro – medida da relação de tensões entre• Método do voltímetro – medida da relação de tensões entre
os enrolamentos de AT e BT, obedecendo-se o fechamentoos enrolamentos de AT e BT, obedecendo-se o fechamento
do transformador;do transformador;
• Método do TTR – medida da relação de espiras por meio de• Método do TTR – medida da relação de espiras por meio de
um equipamento construído especicamente para este m.um equipamento construído especicamente para este m.
   Qualquer método Qualquer método utilizado deve utilizado deve oferecer valoresoferecer valores
sucientemente precisos para que seja válido. Para avaliar umsucientemente precisos para que seja válido. Para avaliar um
transformador, os resultados do teste, independentemente dotransformador, os resultados do teste, independentemente do
método aplicado ou dos instrumentos de medição utilizados,método aplicado ou dos instrumentos de medição utilizados,
devem possibilitar medidas com variação máxima admissível édevem possibilitar medidas com variação máxima admissível é
± 0,5%, em todos os tapes de comutação.± 0,5%, em todos os tapes de comutação.
   O O erro erro percentual percentual é é calculado calculado em em função função da da relação relação medidamedida
e da relação e da relação nominal do transformador, sendo:nominal do transformador, sendo:
Em que:Em que:
• E% é o erro percentual;• E% é o erro percentual;
• R• R
medmed
 é a relação medida, ou seja, o resultado do teste; é a relação medida, ou seja, o resultado do teste;
• R• Rnomnom é a relação  é a relação teórica ou relação teórica ou relação nominal do transformador.nominal do transformador.
Relação de transformação (tensões) e relação Relação de transformação (tensões) e relação de espirasde espiras
   Conforme Conforme já já descrito descrito em em capítulos capítulos anteriores, anteriores, a a relação relação dodo
número de espiras (Knúmero de espiras (K
NN
) e a de transformação ou de tensões (K)) e a de transformação ou de tensões (K)
nos transformadores monofásicos são iguais numericamente,nos transformadores monofásicos são iguais numericamente,
em termos práticos.em termos práticos.
   Entretanto, Entretanto, nos nos transformadores transformadores trifásicos trifásicos podem podem diferirdiferir
conforme as conexões dos enrolamentos envolvidas, ou seja,conforme as conexões dos enrolamentos envolvidas, ou seja,
como mostrado como mostrado na Tna Tabela 1.abela 1.
   Assim, Assim, qualquer qualquer medição medição da da relação relação do do número número de de espiras espiras parapara
se obter a de transformação nos transformadores trifásicos devese obter a de transformação nos transformadores trifásicos deve
considerar tais valores.considerar tais valores.
Determinação da relação de transformaçãoDeterminação da relação de transformação
   O O ensaio ensaio de de relação relação de de tensões tensões realiza-se realiza-se aplicando aplicando a a um um dosdos
  
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T T  ABELA ABELA 1 – V  1 – V  ALORES ALORES  DEDE K K EMEM  FUNÇÃOFUNÇÃO  DEDE K  K 
NN
  PARAPARA   AS AS  DIVERSASDIVERSAS  CONEXÕESCONEXÕES
LigaçãoLigação
K =K =
Dd Dd 
K K 
NN
Yy Yy 
K K 
NN
DDyy DDzz YYdd YYz  z  
enrolamentos uma tensão igual ou menor que a sua tensão nominal,enrolamentos uma tensão igual ou menorque a sua tensão nominal,
bem como a frequência igual ou maior que a nominal.bem como a frequência igual ou maior que a nominal.
   PPara ara transformadores transformadores trifásicos, trifásicos, apresentando apresentando fases fases independentesindependentes
e com terminais acessíveis, opera-se indiferentemente, usando-see com terminais acessíveis, opera-se indiferentemente, usando-se
corrente monofásica ou trifásica. No caso da utilização de um testecorrente monofásica ou trifásica. No caso da utilização de um teste
com correntes monofásicas, o fechamento do transformador devecom correntes monofásicas, o fechamento do transformador deve
ser observado para realização das conexões de teste, conforme jáser observado para realização das conexões de teste, conforme já
exposto.exposto.
   Os Os métodos métodos usados usados para para o o ensaio ensaio de de relação relação de de tensões tensões são:são:
• Método do voltímetro;• Método do voltímetro;
• Método do transformador padrão;• Método do transformador padrão;
• Método do resistor potenciométrico;• Método do resistor potenciométrico;
• Método do transformador de referência • Método do transformador de referência de relação variável.de relação variável.
   A A ABNT ABNT NBR NBR 5356 5356 estabelece estabelece que que este este ensaio ensaio deve deve serser
realizado em todas as derivações, o que se constitui uma boarealizado em todas as derivações, o que se constitui uma boa
prática, principalmente na recepção do transformador. Observa-seprática, principalmente na recepção do transformador. Observa-se
que as tensões deverão ser sempre dadas para o transformador emque as tensões deverão ser sempre dadas para o transformador em
vazio.vazio.
   A A citada citada norma norma admite admite uma uma tolerância tolerância igual igual ao ao menor menor valorvalor
entre 10% da tensão de curto-circuito ouentre 10% da tensão de curto-circuito ou
± 0,5% do valor da tensão nominal dos diversos enrolamentos, se± 0,5% do valor da tensão nominal dos diversos enrolamentos, se
aplicada tensão nominal no primário.aplicada tensão nominal no primário.
   A A seguir seguir são são apresentados apresentados os os métodos métodos do do voltímetro voltímetro e e dodo
transformador de referência de relação variável, por serem os maistransformador de referência de relação variável, por serem os mais
utilizados.utilizados.
Método do voltímetroMétodo do voltímetro
   O O princípio princípio deste deste método método é é alimentar alimentar o o transformador transformador comcom
certa tensão e medi-la juntamente com a induzida no secundário.certa tensão e medi-la juntamente com a induzida no secundário.
A leitura deve ser feita de forma simultânea com dois voltímetros.A leitura deve ser feita de forma simultânea com dois voltímetros.
Se necessário devem-se utilizar transformadores de potencial.Se necessário devem-se utilizar transformadores de potencial.
No caso do uso de instrumentação manual, sem automatismos,No caso do uso de instrumentação manual, sem automatismos,
recomenda-se que se faça um grupo de leituras, permutando-se osrecomenda-se que se faça um grupo de leituras, permutando-se os
instrumentos visando compensar seus eventuais erros. A média dasinstrumentos visando compensar seus eventuais erros. A média das
relações obtidas desta forma é relações obtidas desta forma é considerada como a do transformador.considerada como a do transformador.
   Observe Observe que, que, em em geral, geral, por por facilidade facilidade e e segurança, segurança, a a alimentaçãoalimentação
do transformador é feita pelo lado de AT com níveis reduzidos dedo transformador é feita pelo lado de AT com níveis reduzidos de
tensão em relação nominal do tap considerado.tensão em relação nominal do tap considerado.
   TTal al prática, prática, entretanto, entretanto, resulta resulta em em dois dois problemas problemas fundamentais,fundamentais,
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K K 
NN
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22K K NN
33
K K 
NN
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22
K K 
NN
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a saber:a saber:
• A fonte, em grande parte dos casos, apresenta tensões• A fonte, em grande parte dos casos, apresenta tensões
desequilibradas, mascarando os resultados das medições;desequilibradas, mascarando os resultados das medições;
• Se aplicados, por exemplo, três níveis distintos de tensões, mesmo• Se aplicados, por exemplo, três níveis distintos de tensões, mesmo
balanceadas, podem resultar em três valores diferentes de relaçãobalanceadas, podem resultar em três valores diferentes de relação
de transformação.de transformação.
   Em Em ambas ambas as as situações, situações, os os erros erros e e as as incertezas incertezas descaracterizamdescaracterizam
os objetivos de se medir a os objetivos de se medir a relação de transformação.relação de transformação.
   Atualmente, equipamenAtualmente, equipamentos de tos de teste microprocessteste microprocessadosados
têm oferecido soluções adequadas para o teste de relação detêm oferecido soluções adequadas para o teste de relação de
transformação, com tensões estabilizadas e medidas precisas.transformação, com tensões estabilizadas e medidas precisas.
Entretanto, cabe ao mantenedor e responsável pelo teste a avaliaçãoEntretanto, cabe ao mantenedor e responsável pelo teste a avaliação
de tal instrumentação, antes da realização dos ensaios.de tal instrumentação, antes da realização dos ensaios.
   A A Figura Figura 3 3 mostra mostra uma uma aplicação aplicação com com um um equipamentoequipamento
microprocessado multifuncional (CPC100 Omicron), realizandomicroprocessado multifuncional (CPC100 Omicron), realizando
um ensaio de relação de transformação utilizando uma fonte deum ensaio de relação de transformação utilizando uma fonte de
tensão alternada e um voltímetro. Adicionalmente, a corrente detensão alternada e um voltímetro. Adicionalmente, a corrente de
excitação é medida excitação é medida em amplitude. Tem amplitude. Também é obtida a ambém é obtida a diferença dediferença de
fase entre as tensões primária e secundária.fase entre as tensões primária e secundária.
TTRTTR
   A A sigla sigla TTR TTR (iniciais (iniciais de de TrTransformer ansformer TTurn urn Ratio) Ratio) tornou-se tornou-se sinônimosinônimo
de equipamentos para medição da relação de transformação. Emde equipamentos para medição da relação de transformação. Em
sua concepção original, incorpora um transformador monofásicosua concepção original, incorpora um transformador monofásico
padrão com número de espiras variáveis, que é posto em paralelopadrão com número de espiras variáveis, que é posto em paralelo
com o que se quer medir. Na atualidade, esse modelo tradicionalcom o que se quer medir. Na atualidade, esse modelo tradicional
Figura 3 – Medida da relação de tensões com CPC100 Omicron.Figura 3 – Medida da relação de tensões com CPC100 Omicron.
  
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Figura 4 – TTR, (a) analógico monofásico (MEGGER), (b) trifásicoFigura 4 – TTR, (a) analógico monofásico (MEGGER), (b) trifásico
digital (RAYTECH).digital (RAYTECH).
é chamado de TTR “monofásico”, pois existem os “trifásicos” e osé chamado de TTR “monofásico”, pois existem os “trifásicos” e os
eletrônicos.eletrônicos.
   No No TTR TTR monofásico, monofásico, quando quando a a relação relação de de seu seu transformadortransformador
monofásico com número de espiras variáveis se iguala à do que semonofásico com número de espiras variáveis se iguala à do que se
quer medirquer medir, não há diferença de potencial em , não há diferença de potencial em seus secundários, nemseus secundários, nem
corrente de circulação. Assim, o valor correto pode ser vericadocorrente de circulação. Assim, o valor correto pode ser vericado
em um indicador (microamperímetro) nulo.em um indicador (microamperímetro) nulo.
   A A conexão conexão do do equipamento equipamento às às buchas buchas do do transformador transformadora a serser
testado é executada por meio de quatro conectores, sendo doistestado é executada por meio de quatro conectores, sendo dois
conectores, normalmente do tipo “sargento” para serem ligados aosconectores, normalmente do tipo “sargento” para serem ligados aos
enrolamentos de baixa tensão e dois conectores do tipo “jacaré”enrolamentos de baixa tensão e dois conectores do tipo “jacaré”
para serem ligados aos enrolamentos de alta tensão. As polaridadespara serem ligados aos enrolamentos de alta tensão. As polaridades
destas bobinas possuem grande importância, pois, se estiveremdestas bobinas possuem grande importância, pois, se estiverem
invertidas, o TTR não fornecerá leitura.invertidas, o TTR não fornecerá leitura.
   Apesar Apesar de de a a nalidade nalidade básica básica do do TTR TTR ser ser a a de de fornecer fornecer a a relaçãorelação
do número de espiras (Kdo número de espiras (K
NN
) com precisão, pode ser empregado para) com precisão, pode ser empregado para
a obtenção da relação de tensões dos transformadores trifásicos.a obtenção da relação de tensões dos transformadores trifásicos.
Nesse caso, como nem sempre K e KNesse caso, como nem sempre K e KNN são iguais, é necessário que são iguais, é necessário que
se aplique os se aplique os fatores da Tfatores da Tabela 1.abela 1.
REFERÊNCIASREFERÊNCIAS
 ALM ALMEIDEIDA, A, A. A. TT. . L.; L.; PPAUAULINLINO, O, M. M. E. E. C. C. ManManuteutençãnção o dede
transformadores de potência. Curso de Especialização emtransformadores de potência. Curso de Especialização em
Manutenção de Sistemas Elétricos – Unifei, Manutenção de Sistemas Elétricos – Unifei, 2012.2012.
* MARCELO EDUARDO DE CARVALHO PAULINO é engenheiro* MARCELO EDUARDO DE CARVALHO PAULINO é engenheiro
eletricista e especialista em manutenção de sistemaseletricista e especialista em manutenção de sistemas
elétricos pela Escola Federal de Engenharia de Itajubáelétricos pela Escola Federal de Engenharia de Itajubá
(EFEI). Atualmente, é gerente técnico da Adimarco(EFEI). Atualmente, é gerente técnico da Adimarco
|mecpaulino@yahoo.com.br.|mecpaulino@yahoo.com.br.
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