simulação de curto circuitos em transformadores de potencia

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1. TÍTULO
 Desenvolvimento de ferramenta de diagnóstico da condição de isolamento de transformadores de potência.
 
2. INTRODUÇÃO
Os transformadores de potência são equipamentos essenciais nos sistemas de potência, desempenhando um papel fundamental na transmissão eficiente de energia elétrica em larga escala, tanto em redes de alta tensão quanto em sistemas de distribuição de baixa tensão. Falhas nesses equipamentos podem ocorrer devido a diversos fatores como envelhecimento e desgaste dos componentes ao longo do tempo, defeitos de fabricação, sobrecargas operacionais e estresses elétricos, térmicos, mecânicos e ambientais aos quais estão submetidos durante operação.
Com o passar do tempo, as falhas em um transformador podem se propagar, resultando na perda de regulação e queda no rendimento do equipamento. Se essas condições defeituosas persistirem, o transformador pode eventualmente sofrer um curto-circuito, levando à sua parada total e causando danos graves aos enrolamentos. Desta forma, por serem equipamentos com alto custo de investimento e manutenção torna-se importante o desenvolvimento de métodos para o diagnóstico de possíveis problemas em sua infraestrutura a fim de garantir confiabilidade e segurança do sistema elétrico.
 Na literatura podem ser encontrados diferentes métodos que são aplicados para a detecção de curto-circuito entre espiras em transformadores. Algumas dessas estratégias, que monitoram grandezas elétricas, são: a análise da variação dos enlaces de fluxo magnético pelos enrolamentos, a observação dos lugares geométricos V-I, a aplicação da transformada de Park nas correntes do transformador, a análise da admitância de sequência positiva e o cálculo da corrente de sequência negativa.
Este relatório parcial apresenta a revisão da literatura sobre o princípio de funcionamento de transformadores monofásicos e trifásicos, além de explorar o fenômeno de curto-circuito entre espiras e o método de detecção do Vetor de Park. A seção da metodologia, apresenta o desenvolvimento da simulação em elementos finitos do protótipo do transformador, utilizando o software Comsol. Essa simulação será utilizada para os testes das ferramentas de diagnóstico de curto entre espiras. Na seção de resultados, são apresentados os resultados iniciais da simulação para o método do Vetor de Park, oferecendo um primeiro vislumbre sobre a eficácia deste método.
3. METODOLOGIA
 3.1 Revisão de literatura
 3.1.1 Transformadores
Os transformadores de potência desempenham um papel crucial na infraestrutura elétrica global, sendo fundamentais para a transmissão, geração e distribuição de energia elétrica [1]. Atualmente, esses dispositivos são muito utilizados em sistemas de transmissão de linhas de alta tensão, subestações e redes de distribuição, ajudando na redução das perdas de energia e o fornecimento confiável de eletricidade. Os transformadores de potência convencionais possuem a capacidade de aumentar ou diminuir a tensão elétrica, facilitando a transmissão de energia em longas distâncias e adaptando-se às diferentes demandas dos consumidores. 
 	De forma geral os transformadores são constituídos de um enrolamento primário, um enrolamento secundário e um núcleo ferromagnético, como representado na figura 1. O enrolamento primário é aquele que recebe a energia elétrica, seja ela proveniente de um gerador, de um sistema de transmissão de energia elétrica ou de algum circuito elétrico. [2]
Figura 1- Transformador trifásico de médias tensão
3.1.1.1 Transformadores Monofásicos
 O enrolamento primário, visto na figura 1, é uma bobina cuja passagem de corrente elétrica por ela determinará a criação de um campo magnético, cuja intensidade é dada pela equação a seguir:
 i (1)
 Quando uma corrente elétrica percorre o enrolamento primário de um transformador, ele gera um campo magnético em torno do núcleo ferromagnético. Esse campo magnético produz um fluxo magnético que passa através do núcleo e atinge o enrolamento secundário. Por meio da lei de indução de Faraday, a variação desse fluxo magnético dentro do enrolamento secundário induz uma tensão elétrica nele. Desta forma, o papel do núcleo ferromagnético é concentrar e direcionar eficientemente esse fluxo magnético, facilitando a transferência de energia do enrolamento primário para o secundário. A estrutura do transformador será importantíssima para determinar se ele será um transformador abaixador, elevador, isolante ou o nível da elevação ou abaixamento que ele fará. O fator que irá determinar isso no transformador será o número de espiras do enrolamento primário e do enrolamento secundário. [3] Desse modo, temos a seguinte relação: 
 (2)
Onde,
· VP e VS– Tensões primária e secundária.
· NP e NS – Número de espiras nos enrolamentos primário e secundário.
· IP e IS – Correntes elétricas primária e secundária.
 Onde, a relação entre a tensão primária (Vp) é diretamente proporcional ao número de espiras nos enrolamentos primário (NP) e a tensão secundária (Vs) é diretamente proporcional ao número de espiras no enrolamento secundário (Ns). Já relação entre as correntes no primário (Ip) e no secundário (Is) de um transformador é inversamente proporcional a tensão primária (Vp) e a tensão secundária (Vs), respectivamente. Isto é devido à conservação da energia, onde a potência de entrada é igual à potência de saída (considerando as perdas negligíveis no transformador). Dessa forma, se o número de espiras no secundário for maior do que o número de espiras no primário (Ns​>Np​), a corrente no secundário será menor do que a corrente no primário (Is​<Ip​), e vice-versa.
Figura 2- Modelo de transformador monofásico
 Como podemos ver na figura 3, o funcionamento do transformador monofásico baseia-se no princípio da indução eletromagnética. Quando a corrente alternada (CA) flui através da bobina primária, um campo magnético é gerado no núcleo de ferro. Esse campo magnético induz uma corrente alternada na bobina secundária, resultando na transformação da tensão. A relação entre o número de espiras na bobina primária e secundária determina a relação de transformação, influenciando a voltagem de saída em relação à voltagem de entrada.
Figura 3- Transformador monofásico
3.1.1.2 Transformadores Trifásicos
Os transformadores trifásicos são dispositivos essenciais no campo da engenharia elétrica, especialmente em sistemas industriais e redes de distribuição de energia de grande escala. Sua estrutura e funcionamento são fundamentais para entender seu papel crucial na eficiência do transporte de eletricidade. 
Na figura 3, observamos os transformadores trifásicos, os quais consistem em um núcleo de ferro, em torno do qual são enroladas três bobinas condutoras. Essas bobinas são posicionadas a 120 graus uma da outra, refletindo a defasagem entre as fases em um sistema trifásico. As conexões mais usuais das bobinas são estrela (Y) e triângulo (Δ), dependendo das características específicas do sistema elétrico em que serão aplicadas. A presença de três conjuntos de bobinas contribui para a capacidade do transformador lidar com sistemas de três fases.
Figura 3 - Transformador trifásico
Quando uma corrente trifásica flui pelas bobinas primárias, um campo magnético rotativo é gerado em torno do núcleo de ferro. Esse campo magnético induz correntes nas bobinas secundárias, conforme os princípios da indução eletromagnética de Faraday. À medida que a tensão é induzida nas bobinas secundárias, ela reflete as características do sistema de entrada, gerando uma saída trifásica que é então fornecida ao sistema de carga.
Os transformadores trifásicos oferecem diversas vantagens, tornando-os cruciais em muitas aplicações, como por exemplo, Eficiência na Transmissão ( A utilização de três conjuntos de bobinas permite uma transmissãomais eficiente de energia em sistemas trifásicos), Gestão de Cargas Desbalanceadas (São capazes de lidar melhor com cargas desbalanceadas, garantindo uma distribuição mais uniforme de potência), Aplicações em Redes de Alta Potência (São essenciais em sistemas de transmissão de alta potência, como os encontrados em redes de distribuição industrial), Estabilidade e Equilíbrio (Contribuem para a estabilidade do sistema elétrico, minimizando desequilíbrios e melhorando a qualidade da energia fornecida).
Entretanto, transformadores reais podem apresentar perdas de potência nos enrolamentos primário e secundário devido a resistência ôhmica dos enrolamentos. Essas perdas no núcleo do transformador ocorrem devido a perdas por histerese e perdas por corrente parasitas. A perda por histerese seria a energia perdida pela inversão do campo magnético no núcleo à medida que a corrente alternada de magnetização aumenta, diminui e troca de sentido. Já a perda por correntes parasitas (corrente de Foucault) é resultado das correntes induzidas que circulam no material do núcleo [5]. 
3.1.2 Curto-circuito em espiras de transformadores
A ocorrência de curto-circuito em espiras de transformadores é um desafio significativo para a integridade desses dispositivos os quais são de extrema importância para a infraestrutura elétrica. Este fenômeno, caracterizado pela ligação direta entre espiras adjacentes, resulta em correntes anormais que podem acarretar danos e interrupções no fornecimento de energia elétrica. Compreender as causas, as consequências e a implementação de medidas preventivas são fundamentais para mitigar os riscos associados a esse evento.[6]
As falhas em transformadores de potência podem ter origem em causas externas, como umidade, poeira química, radiação eletromagnética, ou fenômenos ambientais, entre outros, ou em causas internas, como superaquecimento, deslocamentos mecânicos do núcleo ou enrolamentos, entre outros. As falhas mais comuns em transformadores de potência geralmente estão relacionadas a problemas de isolamento, principalmente nos enrolamentos e buchas. Por essa razão, é importante que a manutenção adequada seja focada no monitoramento dos parâmetros que definem o estado desses elementos. [7]
 Os impactos de um curto-circuito nas espiras de transformadores são amplos e podem resultar em danos mecânicos, aquecimento excessivo e perdas de eficiência. As correntes elevadas geradas durante o curto-circuito exercem forças magnéticas e mecânicas no interior do transformador, podendo causar danos estruturais significativos no núcleo e nas espiras. O aumento excessivo de temperatura pode levar à fusão do isolamento, comprometendo a integridade do dispositivo. Além disso, a perda de eficiência associada ao curto-circuito pode resultar em consumo extra de energia elétrica e afetar adversamente o desempenho global do sistema. [8]
 	A prevenção de curtos-circuitos em espiras de transformadores envolve diferentes tipos de abordagem. Testes regulares de resistência de isolamento, inspeções visuais e análises do isolante são possíveis procedimentos para identificar potenciais problemas antes que resultem em curtos-circuitos. Outra via de diagnostico também, seria a implementação de sistemas avançados de monitoramento e a realização de diagnóstico periódico em transformadores proporcionam o acompanhamento de suas condições físicas o que é fundamental para a identificação precoce de falhas.
3.2 Diagnóstico de Curto-Circuito entre Espiras pelo Método do Vetor de Park
 O método do vetor de Park é uma técnica utilizada na análise de sistemas elétricos trifásicos, comuns em dispositivos como transformadores, máquinas elétricas e sistemas de potência. Ele representa o sistema usando dois vetores ortogonais: o componente diferencial (d) e o componente de quadratura (q). Uma aplicação prática desse método é para o diagnóstico de curtos-circuitos entre as espiras de um transformador, onde a transformada de Park é aplicada às correntes do transformador. Essas correntes podem ser calculadas usando as equações (3), (4) e (5) a seguir:
 (3)
 (4)
 (5)
 Os componentes diferenciais (d) e de quadratura (q) do Vetor Park, para os componentes do transformador, podem ser encontradas através das equações (6) e (7), respectivamente:
 (6)
 (7)
 O diagnóstico de curto-circuito nas espiras do transformador é realizado analisando o gráfico × . Em um transformador ideal e saudável, esse gráfico representa uma circunferência centrada na origem. No entanto, ao examinarmos o gráfico de um transformador com defeito, a figura representada é uma elipse. Em cada fase com defeito, essa elipse terá uma inclinação distinta. Essa diferença na inclinação da elipse pode ser usada para identificar e diagnosticar o curto-circuito nas espiras do transformador.
 3.3 Transformador Trifásico no Comsol
Para a aplicação do método de detecção de curto entre espiras foi desenvolvida uma simulação 2D do transformador no software de elementos finitos Comsol Multiphysics. Desta forma, foi possível testar a técnica de diagnóstico no ambiente de simulação. Na segunda etapa do projeto, será realizada a validação da simulação comparando os resultados simulados com dados reais, onde diferentes casos de curto-circuito serão ensaiados em um transformador real. 
 Para avaliar a eficácia dessa técnica de diagnóstico, estamos em processo de desenvolvimento de um protótipo de um transformador trifásico conforme ilustrado na figura 4. Este protótipo foi ultilizado como modelo para a simulação 2D realizada no software Comsol, com o intuito de testar a viabilidade do método proposto.
Figura 4 – Transformador modelo utilizado na simulação do Comsol
 3.3.1 Simulação do Transformador Trifásico no Comsol
A simulação foi realizada no software de elementos finitos Comsol. Dentre as etapas presentes na construção do modelo transformador trifásico, temos: 
· Geometria 
A configuração geométrica do transformador trifásico foi modelada com base no dispositivo apresentado na figura 4. Foram realizadas medições precisas do dispositivo para incorporar suas dimensões no software Comsol, conforme ilustrado na figura 5 abaixo.
 Figura 5- Modelo geométrico do transformador no Comsol
· Materiais
 Foi definido na parte do núcleo do transformador o material “Soft Iron”. Essa escolha se deve às suas propriedades magnética, incluindo alta permeabilidade magnética e baixa histerese magnética, o que o torna ideal para concentrar e direcionar o fluxo magnético dentro do núcleo do transformador presente na figura 6.
Figura 6- Núcleo do transformador
Já nos enrolamento foi definido na área da seção transversal do fio o material cobre 23wg. Essa seleção se baseia na excelente condutividade elétrica e baixa resistividade do cobre, garantindo uma eficiente passagem de corrente elétrica nos enrolamentos, além de minimizar as perdas por aquecimento devido à resistência elétrica, como retratado na figura 7.
Figura 7- Enrolamentos do transformador
No meio externo foi definido o elemento ar como meio de ... presente na figura 8.
· Equações
 Primeiramente, foram definidas as bobinas externas como enrolamento primário e as internas como o enrolamento secundário como retratado na figura 9, a partir disso, foi utilizado o modelo de conexão estrela presente no esquemático da figura 10. Nessa conexão estrela, uma extremidade de cada enrolamento de fase é conectada a um ponto comum, enquanto as outras extremidades são conectadas às fases. Essa configuração de conexão determinam as relações de tensão e corrente entre as fases do transformador.
Figura 8- Bobinas primárias e secundáriasFigura 9- Esquemática conexão estrela.
· Malha
 A malha representada na figura 10, consiste em uma segmentação do domínio do transformador em uma série de elementos finitos, como triângulos ou tetraedros, que facilitam a resolução numérica das equações que descrevem o comportamento do sistema. Essa representação permite capturar com detalhes as características geométricas e físicas do transformador, garantindo uma análise precisa dos campos elétricos e magnéticos, distribuição de temperatura, correntes e tensões em todo o dispositivo. Além disso, a inserção da malha influencia diretamente na precisão dos resultados da simulação.
Figura 10 - Malha presente na simulação
4. RESULTADOS: Fonte Times New Roman 11 espaçamento 1,5.
- colocar os gráficos (corrente primário e secundário assim como tensão primário e secundário)
- Desenhar o esquema e explicar o esquema das conexões e falar que o transformador foi alimentado por uma fonte de tensão e uma fonte resistiva.
 5. PRODUÇÃO TÉCNICO-CIENTÍFICA: Fonte Times New Roman 11 espaçamento 1,5.
 Até a emissão deste relatório parcial não houve nenhuma produção técnico-científica relativa a este trabalho.
6. CONCLUSÕES: Fonte Times New Roman 11 espaçamento 1,5.
 Até o momento deste relatório parcial de iniciação científica, realizamos uma revisão bibliográfica aprofundada sobre o funcionamento de transformadores e potência e possíveis métodos para o diagnóstico de falhas neles. Além disso, conduzimos simulações do estado de um transformador trifásico utilizando o software COMSOL. (próximos passos seria terminar de fzr o protótipo e comparar cm a simulação0
  
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Fonte Times New Roman 11 espaçamento 1,5.
[1] Barbosa, Daniel. Sistema híbrido inteligente para o monitoramento e proteção de transformadores de potência. Diss. Universidade de São Paulo, 2010.
[2] Barbosa, Mateus, et al. "PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DOS TRANSFORMADORES ELÉTRICOS."
[3] Umans, Stephen D. Máquinas Elétricas de Fitzgerald e Kingsley-7. AMGH Editora, 2014.
[4] Zanini, Braian Kaiser. "Análise comparativa entre o uso de transformadores a seco e a óleo em subestações de média tensão." (2016).
 [5] Gussow, Milton. Eletricidade básica: Coleção Schaum. Bookman Editora, 2009
[6] Jan, Shayan Tariq, Raheel Afzal, and Akif Zia Khan. "Transformer failures, causes & impact." International conference data mining, civil and mechanical engineering. 2015.
 [7] Meira, Matias, et al. “Monitoramento de transformadores de potência baseado em medições elétricas: Estado da arte.” Geração, transmissão e distribuição IET 12.12 (2018): 2805-2815.
[8] S. Jiao and H. Huang, "Research on identification between inrush current and internal faults of power transformer based on H-S transform," 2010 3rd International Congress on Image and Signal Processing, Yantai, China, 2010, pp. 3619-3624, doi: 10.1109/CISP.2010.5646191.
8. AUTO-AVALIAÇÃO DO ALUNO: Fonte Times New Roman 11 espaçamento 1,5.
 Durante o desenvolvimento do projeto, adquiri habilidades para cumprir prazos e atingir metas estabelecidas, visando alcançar os objetivos propostos. Além disso, aprofundei meu entendimento sobre o funcionamento dos transformadores de potência e reconheci a importância de identificar falhas potenciais neles. Também aprimorei meu conhecimento sobre as aplicações atuais dos transformadores e seu papel crucial na distribuição de energia. Por fim, superei desafios com a ajuda de colegas e orientações do meu orientador.
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