Relatório Paquimetro

Prévia do material em texto

SUMÁRIO
1. OBJETIVO.......................................................................................................3
2. RESUMO.........................................................................................................3
3. INTRODUÇÃO TEÓRICA...............................................................................4
4. INSTRUMENTOS............................................................................................5
5. RESULTADOS EXPERIMENTAIS..................................................................7
6. CONCLUSÃO................................................................................................28
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS.............................................................29
1. OBJETIVO
Objetivo deste experimento é aprendermos a fazer medição utilizando o paquímetro.
Comparar precisão e exatidão do equipamento e dos dados encontrados nas medições de modo a obter os resultados experimentais e suas respectivas incertezas.
2. RESUMO
Este experimento é feito através de diversas medições que serão utilizadas para demonstrar e caracterizar o material medido. Os resultados que serão apresentados são os valores, médias e desvios.
3. INTRODUÇÃO TEÓRICA
Um dos procedimentos fundamentais da física é a medição de dados para a verificação de erros e incertezas. 
O paquímetro é um dos instrumentos de medida; suas medidas oferecem incertezas de décimos ou centésimos.
O termo paquímetro vem do Grego: paqui (espessura) e metro (medida) é uma ferramenta utilizada para medir a distância entre dois lados simetricamente opostos de um objeto. 
O paquímetro é ajustado entre dois pontos, retirado do local e a medição é lida em sua régua. O nômio ou vernier é a escala de medição contida no cursor móvel do paquímetro, que permite uma precisão decimal de leitura através do alinhamento desta escala com uma medida da régua.
Nesse primeiro experimento foram estudadas as formas com que se trabalha a obtenção de medidas de determinados objetos, com o paquímetro. 
Objetivo de tomar medidas com tal instrumento se deve pela dificuldade de leitura onde há necessidade de precisão em medidas extremamente pequenas ou pouco perceptíveis a olho nu.
4. INTRUMENTOS UTILIZADOS
Figura 1 - Paquímetro analógico
Fonte: Mercado Livre, 2015.
Figura 2 - Barra metálica
Figura 3 - Bloco de madeira
Figura 4 - Viga I
Figura 5 – Circunferência de acrílico transparente 
Figura 6 – Circunferência de plástico 
5. RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Para o preenchimento das tabelas, foram utilizados: uma barra de ferro FIG.2, um bloco de madeira FIG.3, uma viga I FIG.4, uma circunferência de acrílico FIG.5 e uma circunferência de plástico FIG.6.
Destes objetos, foram medidos 5 vezes a sua altura, diâmetro interno, diâmetro externo, profundidade e espessura utilizando o paquímetro. Para utilizá-lo corretamente, deve-se posicionar o objeto entre os dois bicos, fazendo com que cada lado do bico esteja o tocando de levemente, caso não estejam corretamente posicionados, movimentar o cursor para que fiquem. Com o objeto posicionado, visualiza-se no vernierem milímetros onde exatamente ficou o tamanho. Para saber onde é corretamente, precisa visualizar qual foi o primeiro ponto do vernier que alinhou devidamente com a régua ali presente. Com isso, visualiza-se da extremidade do bico até esse ponto. O Paquímetro também pode ser utilizado para medir o lado interno de um objeto.
Os resultados dessa medida estão relacionados em todas as tabelas, dispostos na primeira coluna encontra-se todas as 5 medidas, na segunda coluna estão os resultados da diferença de cada medida com a média da soma de todas elas (desvio absoluto) e a terceira coluna estão os resultados dessa diferença elevado ao quadrado(quadrado do desvio). 
TABELA 1: Medidas x do comprimento realizadas com o paquímetro, referente à FIG.2.
	
	X (mm)
	 (x - )
	
	
	101,60
	-0,02
	0.0004
	
	101,60
	-0,02
	0,0024
	
	101,60
	-0,02
	0,0004
	
	101,60
	-0,02
	0,0004
	
	101,70
	0,08
	0,0064
	
	101,62
	= 0,16
	∑= 0,0100
Valor Médio:
 = = = 101,62
Desvio da Média:
	(mm)
	-0,02
	-0,02
	-0,02
	-0,02
	0,08
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,032 = 0,03 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,05 mm
Erro:
 . 100 = = 0, 029% = 0,03% 
 TABELA 2: Medidas x da profundidade realizadas com o paquímetro, referente à FIG.2.
	
	X (mm)
	 (x - )
	
	
	101,50
	-0,56
	0.3136
	
	102,90
	0,84
	0,7056
	
	102,80
	0,74
	0,5476
	
	101,70
	-0,36
	0,1296
	
	101,40
	-0,66
	0,4356
	
	102,06
	= 2,230
	∑2,1320
Valor Médio:
 = = = 102,06
Desvio da Média:
	(mm)
	-0,56
	0,84
	0,74
	-0,36
	-0,66
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,446 = 0,45 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,73 mm
Erro:
. 100 = = 0, 441% = 0,44%
TABELA 3: Medidas x da largura realizadas com o paquímetro, referente à FIG. 2.
	
	X (mm)
	 (x - )
	
	
	19,20
	-0,06
	0.0036
	
	19,20
	-0,06
	0,0036
	
	19,30
	0.04
	0,0016
	
	19,30
	0.04
	0,0016
	
	19,30
	0,04
	0,0016
	
	19,26
	= 0,24
	∑= 0,0120
Valor Médio:
 = = = 19,26
Desvio da Média:
	(mm)
	-0,06
	-0,06
	0,04
	0,04
	0,04
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,048 = 0,05 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,06 mm
Erro:
 . 100 = = 0,259% = 0,26% 
 TABELA 4: Medidas x do diâmetro interno argola metálica realizadas com o paquímetro, referente à FIG.2.
	
	X (mm)
	 ( x - )
	
	
	3,90
	-0,12
	0.0144
	
	4,20
	0,18
	0,0324
	
	3,80
	-0,22
	0,0484
	
	4,10
	0.08
	0,0064
	
	4,10
	0,08
	0,0064
	
	4,02
	= 0,68
	∑= 0,1080
Valor Médio:
 = = = 4,02
Desvio da Média:
	(mm)
	-0,12
	0,18
	-0,22
	0,08
	0,08
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,136 = 0,14 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,73 mm
Erro:
. 100 = = 3,483% = 3,48%
TABELA 5: Medidas x do diâmetro externo realizadas com o paquímetro, referente a FIG.2.
	
	X (mm)
	 ( x - )
	
	
	8,90
	0,92
	0.8464
	
	7,90
	-0,08
	0,0064
	
	7,70
	-0,28
	0,0784
	
	8,80
	0,82
	0,6724
	
	6,60
	-1,38
	1,9044
	
	7,98
	= 2,5692
	∑3,5080
Valor Médio:
 = = = 7,98
Desvio da Média:
	(mm)
	0,92
	-0,08
	-0,28
	0,82
	-1,38
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,513 = 0,51 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,936 = 0,94 mm
Erro:
 . 100 = = 0,501% = 0,50% 
 TABELA 6: Medidas x da altura realizadas com o paquímetro, referente a FIG.3.
	
	X (mm)
	 ( x - )
	
	
	36,10
	0,24
	0.0576
	
	35,60
	-0.26
	0,0676
	
	35,80
	-0,06
	0,0036
	
	35,85
	-0,01
	0,0001
	
	35,95
	0,09
	0,0081
	
	35,86
	= 0,66
	∑0,1370
Valor Médio:
 = = = 35,86
Desvio da Média:
	(mm)
	0,24
	-0,26
	-0,06
	-0,01
	0,09
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,132 = 0,13 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,19 mm
Erro:
. 100 = = 0, 363% = 0,36%
TABELA 7: Medidas x da largura lateral realizadas com o paquímetro, referente a FIG.3.
	
	X (mm)
	 ( x - )
	
	
	49,95
	0,11
	0.0121
	
	49,90
	0,06
	0,0036
	
	49,70
	-0,14
	0,0196
	
	50,00
	0,16
	0,0256
	
	49,65
	-0,19
	0,0361
	
	49,84
	= 0,66
	∑0,970
Valor Médio:
 = = = 49,84
Desvio da Média:
	(mm)
	0,11
	0,06
	-0,14
	0,16
	-0,19
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,132 = 0,13 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,49 mm
Erro:
. 100 == 0, 261% = 0,26%
TABELA 8: Medidas x da lateral frontal realizadas com o paquímetro, referente a FIG.3.
	
	X (mm)
	 ( x - )
	
	
	80,40
	-0,01
	0.0001
	
	80,40
	-0,01
	0,0001
	
	80,40
	-0,01
	0,0001
	
	80,35
	-0,06
	0,0036
	
	80,50
	0.09
	0,0081
	
	80,41
	= 0,18
	∑=0,0120
Valor Médio:
 = = = 80,41
Desvio da Média:
	(mm)
	-0,01
	-0,01
	-0,01
	-0,06
	0,09
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,036 = 0,04 mm
Desvio padrão:
σ= = = 0,06 mm
Erro:
. 100 = = 0,05%
TABELA 9: Medidas x do diâmetro interno da argola realizadas com o paquímetro, referente a FIG.3.
	
	X (mm)
	 ( x - )
	
	
	9,65
	-0,15
	0.0225
	
	9,70
	-0,10
	0,0100
	
	9,90
	0,10
	0,0100
	
	9,85
	-0,05
	0,0025
	
	9,90
	0,10
	0,0100
	
	9,80
	= 0,50
	∑= 0,0550
Valor Médio:
 = = = 9,80
Desvio da Média:
	(mm)
	-0,15
	-0,10
	0,10
	-0,05
	0,10
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,1 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,12 mm
Erro:
. 100 = = 1,020% = 1,02%
TABELA 10: Medidas x do diâmetro externo da argola realizadas com o paquímetro, referente a FIG.3.
	
	X (mm)
	 ( x - )
	
	
	14,80
	-0,17
	0.0289
	
	15,00
	0,03
	0,0009
	
	15,10
	0,13
	0,0169
	
	14,95
	-0,02
	0,0004
	
	15,00
	0,03
	0,0009
	
	14,97
	= 0,38
	∑= 0,0480
Valor Médio:
 = = = 14,97
Desvio da Média:
	(mm)
	-0,17
	0,03
	0,13
	-0,02
	0,03
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,076 = 0,08 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,11 mm
Erro:
. 100 == 0, 534% = 0,53%
TABELA 11: Medidas x da altura realizadas com o paquímetro, referente a FIG.4.
	
	X (mm)
	 (x - )
	
	
	24,90
	0,05
	0.0025
	
	24,95
	0,10
	0,0100
	
	24,70
	-0,15
	0,0225
	
	24,85
	0
	0
	
	24,95
	0,10
	0,0100
	
	24,85
	= 0,40
	∑= 0,0450
Valor Médio:
 = = = 24,85 
Desvio da Média:
	(mm)
	0,05
	0,10
	-0,15
	0
	0.10
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,08 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,11 mm
Erro:
 . 100 = = 0,322% = 0,32% 
TABELA 12: Medidas x da largura lateral realizadas com o paquímetro, referente à FIG.4.
	
	X (mm)
	 (x - )
	
	
	16,30
	0.08
	0.0064
	
	16,10
	-0,12
	0,0144
	
	16,15
	-0.07
	0,0049
	
	16,35
	-0,13
	0,0169
	
	16,20
	-0,02
	0,0004
	
	16,22
	= 0,42
	∑= 0,0430
Valor Médio:
 = = = 16,22 
Desvio da Média:
	(mm)
	0,08
	-0,12
	-0,07
	-0,13
	-0,02
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,084 = 0,08 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,011 = 0,01 mm
Erro:
. 100 = = 0,174% = 0,17% 
 TABELA 13: Medidas x da haste de sustentação da realizadas com o paquímetro, referente à FIG.4.
	
	X (mm)
	 (x - )
	
	
	3,95
	-0,09
	0.0081
	
	4,10
	0.06
	0,0036
	
	4,20
	0.16
	0,0256
	
	3,95
	-0,09
	0,0081
	
	4,10
	0,06
	0,0036
	
	4,04
	= 0,46
	∑= 0,0490
Valor Médio:
 = = = 4,04 
Desvio da Média:
	(mm)
	-0,09
	0,06
	0,16
	-0,09
	0,06
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,092 = 0,09 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,111 = 0,11 mm
Erro:
 . 100 = = 2,228% = 2,23% 
TABELA 14: Medidas x do lado frontal realizadas com o paquímetro, referente à FIG.4.
	
	X (mm)
	 (x - )
	
	
	24,45
	-0,09
	0.0081
	
	24,50
	-0,04
	0,0016
	
	24,60
	0,06
	0,0036
	
	24,65
	0,11
	0,0121
	
	24,50
	-0,04
	0,0016
	
	24,54
	= 0,34
	∑= 0,0270
Valor Médio:
 = = = 24,54
Desvio da Média:
	(mm)
	-0,09
	-0,04
	0,06
	0,11
	-0,04
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,068 = 0,07 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,082 = 0,08 mm
Erro:
. 100 = = 0,285% = 0,29% 
TABELA 15: Medidas x da espessura realizadas com o paquímetro, referente à FIG.5.
	
	X (mm)
	 (x - )
	
	
	5,00
	-0,01
	0.0001
	
	5,10
	0,09
	0,0081
	
	5,00
	-0,01
	0,0001
	
	4,95
	-0,06
	0,0036
	
	5,00
	-0,01
	0,0001
	
	5,01
	= 0,18
	∑= 0,0120
Valor Médio:
 = = = 5,01
Desvio da Média:
	(mm)
	-0,01
	0,09
	-0,01
	-0,06
	-0,01
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,036 = 0,04 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,05 mm
Erro:
 . 100 = = 0,798% = 0,80% 
TABELA 16: Medidas x do diâmetro realizadas com o paquímetro, referente à FIG.5.
	
	X (mm)
	 (x - )
	
	
	58,50
	-0,06
	0.0036
	
	58,55
	-0,01
	0,0001
	
	58,60
	0,04
	0,0016
	
	58,55
	-0,01
	0,0001
	
	58,60
	0,04
	0,0016
	
	58,56
	= 0,16
	∑0,0070
Valor Médio:
 = = = 58,56
Desvio da Média:
	(mm)
	-0,06
	-0,01
	0,04
	-0,01
	0,04
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,032 = 0,03 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,04 mm
Erro:
. 100 = = 0, 051% = 0,05% 
 TABELA 17: Medidas x do diâmetro interno realizadas com o paquímetro, referente à FIG.5.
	
	X (mm)
	 (x - )
	
	
	4,70
	0,04
	0.0016
	
	4,65
	-0,01
	0,0001
	
	4,60
	-0,06
	0,0036
	
	4,65
	-0,01
	0,0001
	
	4,70
	0,04
	0,0016
	
	4,66
	= 0,16
	∑= 0,0070
Valor Médio:
 = = = 4,66
Desvio da Média:
	(mm)
	0,04
	-0,01
	-0,06
	-0,01
	0,04
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,032 = 0,03 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,04 mm
Erro:
 . 100 = = 0, 644% = 0,64% 
TABELA 18: Medidas x da espessura realizadas com o paquímetro, referente à FIG.6.
	
	X (mm)
	 (x - )
	
	
	5,10
	-0,02
	0.0004
	
	5,15
	0,03
	0,0009
	
	5,15
	0,03
	0,0009
	
	5,10
	-0,02
	0,0004
	
	5,10
	-0,02
	0,0004
	
	5,12
	= 0,12
	∑= 0,0030
Valor Médio:
 = = = 5,12
Desvio da Média:
	(mm)
	-0,02
	0,03
	0,03
	-0,02
	-0,02
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,024 = 0,02 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,027 = 0,03 mm
Erro:
. 100 = = 0,391% = 0,39% 
TABELA 19: Medidas x do diâmetro realizadas com o paquímetro, referente à FIG.6.
	
	X (mm)
	 (x - )
	
	
	59,90
	0
	0
	
	59,95
	0,05
	0,0025
	
	59,80
	-0,10
	0,0100
	
	59,95
	0.05
	0,0025
	
	59,90
	0
	0,0000
	
	59,90
	= 0,20
	∑= 0,0150
Valor Médio:
 = = = 59,90
Desvio da Média:
	(mm)
	0,00
	0,05
	-0,10
	0,05
	0,00
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,04 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,06 mm
Erro:
 . 100 = = 0, 066% = 0,07% 
 TABELA 20: Medidas x do diâmetro interno realizadas com o paquímetro, referente à FIG.6.
	
	X (mm)
	 (x - )
	
	
	4,70
	0,03
	0.0009
	
	4,65
	-0,02
	0,0004
	
	4,65
	-0,02
	0,0004
	
	4,70
	0,03
	0,0009
	
	4,65
	-0,02
	0,0004
	
	4,67
	= 0,12
	∑= 0,0030
Valor Médio:
 = = = 4,67
Desvio da Média:
	(mm)
	0,03
	-0,02
	-0,02
	0,03
	-0,02
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,024 = 0,02 mm
Desvio padrão:
σ = = = 0,027 = 0,03 mm
Erro:
. 100 = = 0, 428% = 0,43% 
6. CONCLUSÃO
Através das medições podemos concluir que as medições realizadas com o paquímetro são quase perfeitas, a margem de erro obtida foi satisfatória. Aprendemos a manusear o instrumento, a conhecer suas medidas, as técnicas utilizadas, e como ele é essencial em certos tipos de medição. Podemos concluir que os erros encontrados podem ter sidos obtidos pela falta de intimidade com o paquímetro, pela forma que ele é posicionado, pelas imperfeições nas superfícies dos objetos utilizados, e até mesmo pela mesa em que se apoia o instrumento.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFIAS
[1] - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14.724: Informação e documentação — Trabalhos acadêmicos — Apresentação. Rio de Janeiro, dez. 2005. 09 p.
[2] - Física Básica - Vol. Único, 2ª Edição, Ed Atual, 2004 - Nicolau e Toledo.
[3] – Apostila de Física Experimental l – Centro Universitário Estácio de Sá
[4] – Paquímetro: Sistema Métrico.<Disponível em: http://www.eterfs.com.br/material/mecanica/metrologia%20-%20paquimetro.pdf.> Acesso em: 22 de agosto de 2015.