RELATORIO_2_LH_CAVALCANTI

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Universidade Federal de Campina Grande – UFCG 
Centro de Ciências e Tecnologia – CCT 
Disciplina: Física Experimental I 
Aluno: Lucas Hariel Cavalcanti de Oliveira 
Professor: Alexandre Gama 
Período: 2020.1 
Matrícula: 116110106 
Turma: 12
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DO EXPERIMENTO: 
MEDIDAS DE COMPRIMENTO 
 
 
 
 
 
 
CAMPINA GRANDE, 
SETEMBRO DE 2020 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 5 
2. OBJETIVO........................................................................................................................ 5 
3. MATERIAL UTILIZADO .............................................................................................. 5 
4. MONTAGEM ................................................................................................................... 7 
5. PROCEDIMENTOS E ANÁLISES ................................................................................ 7 
5.1. PROCEDIMENTOS ................................................................................................. 7 
5.2. DADOS E TABELAS ............................................................................................. 11 
5.3. ANÁLISE ................................................................................................................. 11 
6. CONCLUSÃO ................................................................................................................. 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1 - escala de unidade arbitrária ........................................................................................................ 5 
Figura 2 - paquímetro digital ......................................................................................................................... 6 
Figura 3 - móvel de superfície fórmica ...................................................................................................... 6 
Figura 4 - montagem do experimento ......................................................................................................... 7 
Figura 5 - medição do comprimento com escala arbitrária .................................................................. 7 
Figura 6 - medição da largura com escala arbitrária ............................................................................... 8 
Figura 7 - medição da altura com escala arbitrária ................................................................................. 8 
Figura 8 - medição do comprimento com paquímetro digital .............................................................. 9 
Figura 9 - medição da largura com paquímetro digital .......................................................................... 9 
Figura 10 - medição da altura com paquímetro digital ........................................................................ 10 
Figura 11 - medição do diâmetro do orifício .......................................................................................... 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1 - medidas de comprimento realizadas com régua com unidade arbitrária ................ 11 
Tabela 2 - medidas de comprimento realizadas com paquímetro ............................................ 11 
Tabela 3 - medidas do diâmetro do orifício ............................................................................. 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
Neste relatório está descrito o experimento de Medidas de Comprimento, promovido 
pela disciplina Física Experimental I e realizado no dia 2 de outubro de 2020 através de uma 
aula remota no Google Meet ministrada pelo professor Alexandre Gama, no período de Regime 
Acadêmico Extraordinário (RAE). Primeiramente, assistimos a um vídeo do professor 
realizando os experimentos. Em seguida, conseguimos dispor dos dados do experimento 
através dos slides para que assim pudéssemos utilizá-las posteriormente. As medições descritas 
no trabalho foram feitas pelo professor uma vez que não provemos dos materiais necessários 
para a realização do experimento. 
2. OBJETIVO 
Este trabalho foi realizado com o intuito de conhecer a precisão de dois instrumentos 
de medição de comprimento e o significado de algarismos significativos, realizar operações 
aritméticas e analisar os dados coletados no decorrer do experimento através do tratamento 
estatístico. Além disso, queremos concluir qual instrumento é o mais adequado para se fazer 
medições. 
3. MATERIAL UTILIZADO 
✓ Escala de unidade arbitrária U (2.5) 
Figura 1 - escala de unidade arbitrária 
 
Objeto em formato de paralelepípedo comprido utilizado para medições de 
comprimento e dividido em uma unidade U, que intencionalmente difere dos múltiplos 
e submúltiplos do metro. 
 
✓ Paquímetro digital (2.20) 
Figura 2 - paquímetro digital 
 
Instrumento utilizado para medições de comprimento e composto por um 
aparelho digital que mostra a medida. O paquímetro também é composto por um 
encosto para fazer medições externas, duas abas para fazer medições internas e uma 
haste para medir a profundidade. 
✓ Móvel com superfície fórmica (2.28) 
Figura 3 - móvel de superfície fórmica 
 
Objeto de madeira em formato de um paralelepípedo com um orifício cilíndrico 
em uma das faces. 
4. MONTAGEM 
Originalmente, o experimento descrito neste relatório era realizado presencialmente no 
laboratório de Física Experimental da UFCG. Pelo fato de ter sido realizado em uma aula 
remota, o experimento teve que ser adaptado. A seguir, podemos visualizar uma representação 
da montagem original dos materiais. 
Figura 4 - montagem do experimento 
 
5. PROCEDIMENTOS E ANÁLISES 
5.1.PROCEDIMENTOS 
O experimento foi dividido em três partes. Na primeira parte, foram apresentadas três 
imagens da medição de um móvel de superfície fórmica com o auxílio de uma escala de unidade 
arbitrária U (Figura 2). Depois, tentamos identificar as medidas com base nas imagens 
apresentadas. A seguir, podemos visualizar a medição do Comprimento C, da Largura L, e da 
Altura H do móvel de superfície fórmica, cujas medidas foram anotadas na Tabela 1. 
Figura 5 - medição do comprimento com escala arbitrária 
 
Na medição do comprimento, temos a certeza no algarismo da unidade, que é 4, visto 
que sua medição se encontra entre 4 e 5. 
Figura 6 - medição da largura com escala arbitrária 
 
Na medição da largura, temos a certeza no algarismo da unidade, que é 2, visto que 
sua medição se encontra entre 2 e 3. 
Figura 7 - medição da altura com escala arbitrária 
 
Na medição da altura, temos a certeza no algarismo da unidade, que é 3, visto que sua 
medição se encontra entre 3 e 4. 
Na segunda parte, foram apresentadas mais três imagens da medição do Comprimento 
C, da Largura L, e da Altura H do móvel de superfície fórmica utilizando um paquímetro digital 
em vez de uma escala de unidade arbitrária (Figura 3). Depois, o professor recomendou que 
observássemos e anotássemos na Tabela 2 os dados resultantes da medição do móvel de 
superfície fórmica. 
Figura 8 - medição do comprimento com paquímetro digital 
 
Figura 9 - medição da largura com paquímetro digital 
 
Figura 10 - medição da altura com paquímetro digital 
 
Na última parte, foram apresentadas quatro imagens com as medições do diâmetro do 
orifício do móvel de superfície fórmica utilizando novamente o paquímetro digital. As 
medições foram realizadas de modo que o paquímetro digital mudasse de posição a cada 
medição. No momento da experiência, visualizamos os dados obtidos e, em seguida, anotamos 
na Tabela 3. 
Figura 11 - medição do diâmetro do orifício 
 
Nas tabelas abaixo estão os dados coletados. 
5.2.DADOS E TABELAS 
Dados coletados: 
Unidade arbitrária: U; Desvio avaliado: δVA = 0,05U 
Tabela 1 - Medidas de comprimentorealizadas com régua com unidade arbitrária 
Unidade: mm; Desvio avaliado: δVA = 0,01mm 
 C L H 
Valor com desvio 57,04 ± 0,01 31,33 ± 0,01 46,91 ± 0,01 
Tabela 2 - Medidas de comprimento realizadas com paquímetro 
 1 2 3 4 
D (mm) 23,57 23,34 23,06 23,15 
Tabela 3 - Medidas do diâmetro do orifício 
5.3.ANÁLISE 
Igualando as medidas de comprimento do móvel de superfície fórmica descritas na 
Tabela 1 e na Tabela 2, determinamos o valor da unidade arbitrária (U). Assim, pela Teoria do 
Desvio Máximo para propagação de erros: 
U = (13,27 ± 0,16)mm 
Calculamos também a área e o perímetro da face maior do móvel utilizando a Teoria do 
Desvio Padrão. 
Ao compararmos os dados da Tabela 2, que descreve as dimensões do bloco, 
percebemos que os maiores valores são C = (57,04 ± 0,01)mm e H = (46,91 ± 0,01)mm. 
 C L H 
Nº de unidades completas 4,0 2,0 3,0 
Fração avaliada 0,3 0,3 0,4 
Valor total 4,3 2,3 3,4 
Valor com desvio 4,30 ± 0,05 2,30 ± 0,05 3,40 ± 0,05 
Sendo A e P a área e o perímetro da face maior do móvel, respectivamente, obtemos os 
seguintes valores 
A = (2675,7 ± 0,7)mm2 
E também 
P = (207,900 ± 0,028)mm 
Depois de feito o tratamento estatístico dos valores dos diâmetros do orifício anotados 
na Tabela 3, obtemos os seguintes valores para o valor médio (D̅) e o desvio padrão médio 
(σDm) 
D̅ =
1
N
∑ D𝑖
𝑁
𝑖=1
= 23,28 mm 
𝜎Dm = 0,11 mm 
Portanto, o diâmetro do orifício pode ser expresso da seguinte forma: 
D = D̅ ± 𝜎Dm = (23,28 ± 0,11)mm 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. CONCLUSÃO 
Conforme o que vimos no experimento, não é possível construir um instrumento que 
garanta uma medição absolutamente precisa das dimensões de um corpo visto que até os mais 
precisos contém algum erro. Dentre os instrumentos utilizados no experimento, o paquímetro 
digital foi o que mais apresentou precisão. Mesmo assim, não seria adequado, por exemplo, 
usar o paquímetro para medir a mesa onde ocorreu o experimento, porque além de ser pequeno 
para este fim, o paquímetro é muito preciso para medi-la, não importando centésimos de 
milésimos e sim centímetros. Uma solução para diminuir os efeitos da imprecisão do 
instrumento seria realizar uma quantidade maior de medições e, depois, com os dados 
coletados, calcular o valor médio, encontrando um valor mais próximo do valor verdadeiro. 
O valor de 1U já calculado, não é coerente com a medição direta feita no experimento, 
pelo fato dos valores e dos desvios serem diferentes. O melhor valor que representa o diâmetro 
do orifício raso é o valor médio pelo fato de ter várias medidas diferentes. Considerando o 
desvio avaliado 0,1U e refazendo os cálculos abaixo, conclui-se que o valor mais coerente para 
este desvio e o de 0,1U pois a precisão será maior. A diferença entre os desvios avaliados 
definidos na Tabela 1 e Tabela 2 é que o desvio da escala de unidade arbitrária U é maior que 
o desvio da régua milimetrada, portanto menos preciso. 
O erro observado na experiência foi em relação à qualidade de medição dos 
instrumentos, admitindo-se que por melhor que ele seja a precisão nunca será exata, sendo de 
suma importância o entendimento dos algarismos significativos pra conseguirmos medidas 
mais precisas. 
 
ANEXO 
Cálculo da medida em mm da unidade arbitrária 
(4,30 ± 0,05)U = (57,04 ± 0,01)mm ⇒ 
1U =
57,04 ± 0,01
4,30 ± 0,05
mm ⇒ 
1U = (
57,04
4,30
± (
57,04
4,30
) ∙ (|
0,01
57,04
| + |
0,05
4,30
|)) mm ⇒ 
1U = (13,26511628 ⋯ ± 0,156571119 ⋯ )mm ⇒ 
1U = (13,27 ± 0,16)mm 
Cálculo do perímetro da maior face do móvel de superfície fórmica 
P = 2C + 2H ⇒ 
P = 2 ∙ (57,04 ± 0,01) + 2 ∙ (46,91 ± 0,01) ⇒ 
P = (114,08 ± 0,02) + (93,82 ± 0,02) ⇒ 
P = (114,08 + 93,82) ± √(0,02)2 + (0,02)2 ⇒ 
P = 207,90 ± 0,028284271 ⋯ ⇒ 
P = (207,900 ± 0,028)mm 
Cálculo da área da maior face do móvel de superfície fórmica 
A = C ∙ H ⇒ 
A = (57,04 ± 0,01) ∙ (46,91 ± 0,01) ⇒ 
A = (57,04 ⋅ 46,91) ± (57,04 ⋅ 46,91)√(
0,01
57,04
)
2
+ (
0,01
46,91
)
2
⇒ 
A = 2675,7464 ± 0,738519444 ⋯ ⇒ 
A = (2675,7 ± 0,7)mm2 
Tratamento estatístico do diâmetro do orifício 
Primeiramente, iremos somar os valores extraídos da Tabela 3. Considerando N = 4, 
temos 
∑ D𝑖
𝑁
𝑖=1
= 23,57 + 23,34 + 23,06 + 23,15 ⇒ 
∑ D𝑖
𝑁
𝑖=1
= 93,12 mm 
Agora, façamos o quadrado do valor obtido anteriormente 
(∑ D𝑖
𝑁
𝑖=1
)
2
= 8671,3344 mm2 
Calculando a soma do quadrado dos diâmetros (Tabela 3), temos 
∑ D𝑖
2
𝑁
𝑖=1
= 2167,9866 mm2 
• Valor médio: 
D̅ =
1
N
∑ D𝑖
𝑁
𝑖=1
= 23,28 mm 
• Desvio padrão médio: 
Primeiramente, iremos calcular o desvio padrão das leituras anotadas na Tabela 
3. Assim, 
𝜎D = √
1
N − 1
(∑ D𝑖
2
𝑁
𝑖=1
−
1
N
(∑ D𝑖
𝑁
𝑖=1
)
2
) = 0,225831795 ⋯ 
Agora, iremos calcular o desvio padrão médio a partir do valor obtido 
anteriormente. Desta forma, 
𝜎Dm =
𝜎D
√N
 
𝜎Dm = 0,1129158975 ⋯ 
𝜎Dm = 0,11 mm