Revisão de Matemática - Questões Variadas

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Caderno II Revisão - Turma Prof. Romário 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 01. O gráfico a seguir apresenta o número de assistências, 
gols e jogos realizados pelo jogador brasileiro Neymar em suas seis 
últimas temporadas na Europa. 
 
Disponível em: https://globoesporte.com. Acesso em: 11 dez. 2019. (adaptado) 
 
De acordo com as informações do gráfico, o desvio médio em relação 
à média de gols nessas seis temporadas é de, aproximadamente, 
 
A 7. 
B 26. 
C 40. 
D 62. 
E 156. 
 
Questão 02. Para o processo de lubrificação e limpeza do motor de 
uma máquina, preparou-se uma mistura de combustível e óleo 
lubrificante. Na preparação, em que foram utilizados 360 mililitros de 
combustível, o óleo lubrificante corresponde a 25% da mistura. 
 
A quantidade, em mililitro, de óleo lubrificante utilizado nessa 
preparação é 
 
A 90. 
B 120. 
C 270. 
D 480. 
E 1 080 
 
Questão 03. Os vírus têm camadas ou cápsulas de proteínas altamente 
organizadas que protegem seu material genético no trajeto até o interior 
de uma célula. As camadas proteicas apresentam estruturas simétricas 
conhecidas pelos matemáticos. A maioria dos vírus, como o da hepatite 
e o HIV, são icosaedros. O icosaedro é um poliedro regular formado por 
20 faces triangulares. 
 
Disponível em: https://www.ime.unicamp.br. Acesso em: 21 abr. 2020. (adaptado) 
 
Quantos vértices tem um icosaedro? 
 
A 60. 
B 42. 
C 30. 
D 12. 
E 6. 
 
Questão 04. Como parte do processo admissional para um 
determinado cargo, os candidatos são submetidos a dois exames 
físicos, um de força e um de resistência. Caso um candidato seja 
reprovado em qualquer um dos dois exames, ele será declarado inapto 
ao cargo. De acordo com o condicionamento físico de certo candidato, 
as probabilidades de ele ser aprovado nos exames de força e de 
resistência são, respectivamente, de 70% e 66%, sendo os resultados 
dos exames independentes um do outro. 
 
A probabilidade de esse candidato ser declarado inapto ao cargo é de 
 
A 64,0%. 
B 53,8%. 
C 43,6%. 
D 32,0%. 
E 10,2%. 
 
Questão 05. Para comemoração da festa junina, os moradores de uma 
rua resolveram repetir a decoração do ano anterior, com três fileiras de 
corda com bandeirolas paralelas, 1, 2 e 3, e duas fileiras de cordas 
transversais as outras três, definidas por 4 e 5. O projeto executado no 
ano anterior está representado na imagem a seguir. 
 
Os moradores verificaram que as cordas com bandeirolas das 
transversais 4 e 5 estavam danificadas. Sendo assim, foi necessária a 
compra de novas cordas com bandeirolas. 
 
Sabendo que para cada corda transversal foi comprado um metro de 
corda a mais, o comprimento total de corda com bandeirolas comprado 
foi: 
 
A 23 m. 
B 36 m. 
C 40 m. 
D 45 m. 
E 47 m. 
 
Questão 06. Uma pessoa caminha diariamente em uma praça circular 
de centro C próxima de seu apartamento. O prédio em que essa pessoa 
mora fica em uma esquina do cruzamento entre as ruas r e s, que são 
tangentes à praça nos pontos B e A, respectivamente. Todos os dias, 
ao sair de seu prédio no ponto P, a pessoa caminha pela rua r até o 
ponto B, percorre o caminho BA interno à praça e dá algumas voltas na 
praça terminando no ponto A, de onde saiu para circular essa praça, e 
retorna para o seu prédio pela rua s. A representação esquemática da 
configuração das ruas e da praça pode ser vista na imagem a seguir. 
 
 2 
 Diagramador G@f 
 
Sabendo que o ângulo central desse arco é BCA = 108° , a medida do 
ângulo PBA = x , formado pelo trajeto AB percorrido e a rua r, é igual a 
 
A 36°. 
B 45°. 
C 54°. 
D 60°. 
E 72°. 
 
Questão 07. Tendo em vista a necessidade da escrita musical de 
representar sons relativamente curtos e longos, nossas primeiras 
considerações serão sobre a duração das notas musicais. Nesse 
sentido, a grandeza física tempo surge quantificada na forma das 
figuras musicais, que representam padrões de durações tanto do som 
(as notas) quanto do silêncio (as pausas). A figura nomeada semibreve 
é a de maior valor temporal. As figuras seguintes – mínima, semínima, 
colcheia, semicolcheia, fusa, e semifusa – são definidas a partir das 
frações da semibreve que elas representam. Um quadro comparativo 
das durações relativas das figuras musicais pode ser visto na figura a 
seguir. 
 
A sequência numérica formada pela duração relativa das figuras 
musicais (do maior para o menor valor) é uma progressão 
 
A Aritmética de razão 1/2. 
B Aritmética de razão 1/ 4. 
C Geométrica de razão 1/ 8. 
D Geométrica de razão 1/ 4. 
E Geométrica de razão 1/2. 
 
Questão 08. A figura a seguir representa o mapa simplificado de um 
bairro que é dividido em 16 quarteirões de formato quadrado, todos eles 
com lado de mesmo comprimento. Uma pessoa, representada pelo 
ponto P, encontra-se no cruzamento entre a Rua 5 e a Avenida A e irá 
se encontrar com um amigo em um restaurante, representado pelo 
ponto R e localizado no cruzamento entre a Rua 1 e a Avenida E. 
 
Para chegar ao restaurante percorrendo a menor distância possível, 
essa pessoa se deslocará somente nos sentidos norte e leste, um 
quarteirão de cada vez. Desconsidere a largura das ruas e avenidas. 
 
Nessas condições, a quantidade de possíveis trajetos distintos que 
essa pessoa pode realizar para chegar ao restaurante é 
 
A 16. 
B 28. 
C 56. 
D 70. 
E 256. 
 
Questão 09. Considere a figura a seguir, fora de escala, que representa 
um terreno em formato de um trapézio, em que MN = MQ = a. 
 
Os segmentos paralelos MN e PQ do terreno receberão uma cerca viva 
e, para determinar a quantidade de material que deverá ser comprada, 
o proprietário necessitou calcular as medidas dos lados MN e PQ de 
seu terreno. 
 
Considerando a figura, a soma dos comprimentos dos segmentos MN 
e PQ, em função de a, é 
 
A 1,0a. 
B 1,5a. 
C 2,0a. 
D 2,5a. 
E 3,0a. 
 
Questão 10. Para um trabalho escolar, um estudante desenhou quatro 
circunferências idênticas de raio 1 cm, tangentes umas às outras, e 
contornou a parte externa a partir dos pontos de tangência, conforme a 
imagem a seguir. 
 
Sabendo que um dos itens do trabalho do estudante era determinar o 
comprimento da parte contornada e que ele respondeu corretamente, a 
resposta dada pelo estudante, em centímetro, foi: 
 
A 2π. 
B 3π. 
C 6π. 
D 5/ 3 π. 
E 20 /3 π. 
 
Questão 11. Uma empresa de mudanças opera dentro de certa região 
e, devido aos gastos com manutenção e abastecimento dos veículos, 
possui um custo fixo estimado em R$ 640,00 por cada serviço realizado. 
A empresa cobra por seus serviços um valor proporcional ao tempo 
necessário para fazer o empacotamento dos itens de mudança e o 
respectivo transporte, de modo que cada hora custa R$ 200,00 ao 
cliente que contratar a empresa. 
 
 3 
 
Considerando a realização de uma mudança, o tempo mínimo de 
contrato necessário para que a empresa não tenha prejuízo é de 
 
A 3 h e 12 min. 
B 3 h e 20 min. 
C 3 h e 24 min. 
D 4 h e 24 min. 
E 4 h e 40 min. 
 
Questão 12. A regra de Sturges é um critério usado para determinar o 
número de classes necessário para representar graficamente um 
conjunto de dados estatísticos. Sturges propôs um método simples, 
baseado no número de elementos da amostra (N), que estabelece que 
o número de classes (k) é dado pela expressão k = 1 + log2 𝑁𝑁 . 
 
Disponível em: https://maestrovirtuale.com. Acesso em: 9 abr. 2021. (adaptado) 
 
Para a realização de uma pesquisa em certa empresa, foi selecionada 
uma amostra de 512 funcionários, cujas idades variam de 16 a 64 anos. 
O setor de Recursos Humanos, a fim de facilitar a apresentação dos 
resultados da pesquisa, utilizou classes para categorizar os funcionários 
por idade. 
 
De acordo com a regra de Sturges, o número ideal de classes para a 
categorização dos funcionários é 
 
A 3. 
B 4. 
C 9. 
D 10. 
E 11. 
 
Questão 13. Um produtor rural pretende construir silos cilíndricos retos 
de 5 m de diâmetro da base e 6 m de altura para armazenar sua 
produção de grãos. O produtor estimapara a colheita deste ano 900 
toneladas de grãos produzidos. Cada tonelada ocupa um volume de 
0,75 m³ dentro do silo. Utilize 3 como aproximação para π. 
 
Considerando a estimativa do produtor, o número mínimo de silos que 
ele deverá construir para armazenar toda a sua produção é 
 
A 2. 
B 3. 
C 4. 
D 6. 
E 8. 
 
Questão 14. Uma organização de proteção ambiental pretende 
devolver à natureza aves que foram encontradas em posse de 
contrabandistas. Para realizar a operação de soltura, os agentes da 
organização deverão transportar os animais em gaiolas idênticas entre 
si e semelhantes à apresentada na figura a seguir. 
 
 
 
A vista frontal das gaiolas que serão utilizadas no transporte das aves 
é formada pela justaposição de dois retângulos congruentes e de um 
arco de parábola, que pode ser representado pela função y = − 1
32
𝑥𝑥2 +
5
2
𝑥𝑥. 
A altura, em cm, do modelo de gaiola que transportará as aves é 
 
A 40,0. 
B 50,0. 
C 75,0. 
D 77,5. 
E 87,5. 
 
Questão 15. Aos interessados em comprar uma propriedade nas 
Bahamas, a maior ilha privada da região será listada à venda por meio 
de um leilão. Embora não exista um lance mínimo, a expectativa é de 
que os valores já comecem altos, com US$ 19,5 milhões, cerca de R$ 
110 milhões, de acordo com a Concierge Auctions, casa de leilões que 
detém a venda. 
 
Disponível em: https://www.uol.com.br. Acesso em: 15 abr. 2021. (adaptado) 
 
Considere que, em leilões de grandes propriedades, os valores são 
dados com aumentos de, no mínimo, R$ 2,5 milhões em cada lance, e 
que a maior ilha das Bahamas tenha sido arrematada no décimo sexto 
lance. 
 
Supondo que de um lance para outro o incremento tenha sido mínimo, 
o arrematante comprou a ilha pelo valor, em milhão de real, de 
 
A 32,0. 
B 57,0. 
C 147,5. 
D 206,0. 
E 612,0. 
 
Questão 16. Uma rede de lojas pretende abrir uma nova filial em uma 
das avenidas mais movimentadas de uma cidade, a avenida A. Sabe-
se que essa rede já possui uma filial em uma esquina do cruzamento 
das avenidas A e B, que são perpendiculares e retas, por isso foi 
definido que a nova filial será o mais distante possível desse 
cruzamento. Após analisar alguns imóveis na avenida A, o responsável 
pela nova filial marcou, em um plano cartesiano, a localização da filial já 
existente, representando-a pelo ponto P = (6, 8), e a localização da nova 
filial, sendo o ponto N = (9, 14), em que as medidas estão em 
quilômetros. Sabe-se que as avenidas A e B não coincidem com os 
eixos x e y dessa representação no plano cartesiano. 
 
De acordo com a representação do responsável pela nova filial, a 
equação que representa a avenida A é: 
 
A y – 2x – 2 = 0 
B y – 2x + 4 = 0 
C y – 2x – 12 = 0 
D y - 1
2
𝑥𝑥 − 2 = 0 
E y - 1
2
𝑥𝑥 − 5 = 0 
 
Questão 17. Ao elaborar um projeto, um engenheiro construiu um 
quadrado ABCD e, nos lados CD e AD, marcou os pontos médios M e 
N, respectivamente. Ligando o ponto B ao N e o ponto A ao M, observa-
se que a distância de A até o ponto de intersecção de BN com AM é 
igual a 2 cm, conforme a figura a seguir: 
 
 
 4 
 Diagramador G@f 
A distância do ponto de intersecção P até R, em centímetros, é: 
A 𝟖𝟖√𝟓𝟓
𝟓𝟓
 
B 𝟕𝟕√𝟓𝟓
𝟓𝟓
 
C 𝟔𝟔√𝟓𝟓
𝟓𝟓
 
D √5 
E √3 
 
Questão 18. Um grupo de cinco professores (Romário, Luciano 
Mourão, Thiago Silva, João e Mariana) tem uma viagem marcada para 
ministrar uma revisão ENEM 2018 nas Cidades de Codó e Coelho Neto 
no estado do Maranhão. No dia da viagem os professores estavam se 
organizando como iriam se agrupar nos acentos do automóvel. 
 
 
 
No momento da viagem um dos professores (Thiago Silva) falou que 
não poderia ser o motorista, devido um problema na sua CNH (Carteira 
Nacional de Habilitação). 
 
Sendo assim de quantas formas distintas os cinco professores poderão 
se agrupar nesse automóvel? 
 
A 120. 
B 60. 
C 96. 
D 4!. 
E 9!
2!
. 
 
Questão 19. O auditório de uma determinada escola possui o formato 
de um trapézio, com lados paralelos medindo 12 m e 20 m. Para facilitar 
a circulação dos presentes, entre dois grandes blocos de fileiras, há um 
corredor paralelo às bases desse trapézio. O layout desse auditório com 
as dimensões principais está apresentado a seguir fora de escala. 
 
 
Dessa maneira, ao seguir a trajetória em destaque, nesse auditório, do 
ponto A até o ponto B, a distância percorrida, em metro, será de 
 
A 30. 
B 32. 
C 34. 
D 36. 
E 39. 
 
Questão 20. A magnitude M na escala Richter de um terremoto pode 
ser calculada pela seguinte equação, em que A é a amplitude, em 
milímetro, das ondas sísmicas e ∆t é o tempo, em segundo, desde o 
início do trem de ondas primárias até a chegada das ondas 
secundárias: 
 M = log(A) + 3log(8∆t) – 2,92 
 
Disponível em: . Acesso em: 16 ago. 2021 (Adaptação). 
 
No terremoto que atingiu o Japão em 2016, das ondas primárias até as 
secundárias houve um tempo de 12,5 s, sendo a amplitude das ondas 
sísmicas primárias de 10 000 mm. 
 
De acordo com as informações, a magnitude, na escala Richter, do 
terremoto que atingiu o Japão em 2016 foi de 
 
A 3,08. 
B 4,08. 
C 6,08. 
D 7,08. 
E 11,08 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
A B D B E C E D E C 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
A D D E C B A C C D