Importância do Diagrama de Bruckner na Terraplenagem

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ATIVIDADE 3 
 
Ao longo da Unidade 3, verificamos parâmetros de extrema importância para terraplenagem e 
drenagem das rodovias, sempre procurando proporcionar o melhor projeto com um 
custo/beneficio atraente. 
 
As distribuições dos volumes de terraplenagem são feita com a elaboração do Diagrama de 
Massa e com o Diagrama de Brückner, assim permitindo uma fácil análise dos movimentos de 
terra (aterros e cortes). Esta distribuição corresponde a definir a origem e o destino dos solos e 
rochas movimentados nas operações de terraplenagens, com indicações de seus volumes, 
classificações e distâncias médias de transporte, com isto garantindo um custo atrativo(ANTAS, 
2010). 
 
 
Escolha um exemplo de uma obra de terraplenagem que você aluno tenha participado ou de 
algum livro técnico e aplique os conceitos de Diagramas de Bruckner (linha de compensação), 
após escreva em uma lauda as principais importâncias deste métodos na execução de 
terraplenagem, como também no lançamento do greide e por fim apresente uma análise dos 
aspectos econômicos ao relacionar (Diagramas de Bruckner, terraplenagem e lançamento do 
greide) 
 
RESPOSTA 
 
Conforme proposto, escolhi apresentar o exemplo de um livro técnico (PONTES FILHO, 1998) e 
analisarmos as principais importâncias desse método de execução, conforme o exemplo. 
 
Dado um trecho de uma estrada e suas seções transversais, construa uma diagrama de Bruckner 
sabendo que o estaqueamento da estrada e feito a cada 20m e que o fator de homogeneização e 
de 1,1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grafico 1 – seção longitudinal de um trecho de estrada 
 
 
Seções transversais de cada estaca, ao lado direito de cada gráfico fizemos os cálculos de acordo 
com o formato geométrico da figura tanto no corte como no aterro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 
 
Calcular o volume do Prismoide 
 
 
 
Com relação a questão anterior, qual o erro cometido se o volume fosse calculado pela formula 
das áreas medias V = L . (A1 + A2) / 2? 
 
Onde: 
 
• A1 e a área de corte ou de aterro de uma seção n-1 (m2); 
 
• A2 e a área de corte ou de aterro de uma seção n (m2); 
 
• L e a distancia entre essas duas seções (m). 
 
Fazendo os cálculos: 
 
 
 
 
Feito os cálculos de volume precisamos agora corrigir o volume de aterro adicionando o fator de 
homogeneização para termos uma maior assertividade no volume de empréstimo considerando 
as massas especificas aparente seca tanto do material após a compactação como do material 
retirado do corte de origem. Observando que na pratica de se considerar um fator de segurança 
de 5%, para que seja compensado as perdas que ocorrem durante seu deslocamento e/ou 
possíveis excessos de compactação. 
 
 
 
Para realizar a correção do real volume necessário para aterro, basta multiplicarmos o volume do 
aterro calculado ate agora pelo fator de homogeneização = 1,1 e DMT para empréstimo e/ou bota 
fora = 10,2dam. 
Após esses resultados precisamos calcular as ordenadas de Bruckner que se dará da seguinte 
forma: devemos inicialmente arbitrar um valor qualquer de Bruckner para a estaca inicial (esse 
valor e arbitrado no intuito de evitar valores de Bruckner negativos e em nada influencia no 
resultado final). 
 
Afim de concluirmos o exemplo, adotaremos o valor de 5.000m3 
 
Formula 1. 
 
Bn = (Vc,n – V Ac,n) + Bn-1 
 
Onde: 
 
• Bn e a ordenada de Bruckner na estaca n (m3); 
 
• Vc.n e o volume de corte na estaca n (m3); 
 
• V Ac,n e o volume de aterro corrigido na estaca n (m3); 
 
• Bn-1 e a ordenada de Bruckner na estaca n-1 (m3). 
 
Fonte: Viana, Dandara 2019 
 
 
 
 
 
Agora aplicando os resultados numa planilha: 
 
Planilha 1. 
 
Colocados os dados na planilha para a construção de um diagrama de Bruckner, basta colocarmos, 
em um gráfico, as estacas nas abscissas e o Bruckner correspondente nas ordenas. Por sim, vamos 
interligar cada ponto do gráfico por meio de uma curva, que será chamada de Onda de Bruckner. 
Veja o exemplo abaixo: 
 
CONCLUSÃO 
 
Interpretando o diagrama de massas considerando que os trechos ascendentes da Onda de 
Bruckner representam cortes, e os trechos descendentes, aterros. Vemos que: o ponto mais alto 
(E-4+8,60 m), onde a tangente da Onda e zero, e o ponto em que o perfil de projeto coincide com 
o perfil do terreno e e chamado ponto de passagem de corte para aterro. Analisando a Onda, e 
possível também observarmos que a diferença entre as ordenadas de dois pontos representa o 
volume de terraplanagem entre eles. Podemos perceber isso pelo volume entre a E-0 e a E-4+8,60 
de 3609,00m3, correspondendo justamente ao volume de corte destinado ao preenchimento do 
aterro. Na linha de compensação e uma reta horizontal que intersecciona a onda Bruckner em 
pelo menos dois pontos indicando assim a direção do movimento de terra. Se a onda ficar abaixo 
da linha de compensação, significa que o volume vai ser transportado no sentido contrario ao 
estaqueamento (esquerda), caso não, será transportado no sentido do estaqueamento (direita). 
Distancia media de transporte – DMT – E representada pela distancia que equivale a base do 
retângulo de área equivalente ao do trecho compensado e de altura igual a máxima ordenada 
desse trecho. Na pratica, ela representa a distancia de transporte de todo o material retirado do 
corte para a realização do aterro. Para traçar a DMT e muito simples, basta desenharmos uma 
linha vertical do ponto de passagem da onda em direção a linha de compensação e desenhar, em 
seguida, uma linha horizontal que interseccione o ponto médio de linha vertical e a Onda de 
Bruckner. Nesse exemplo essa linha horizontal será de 69,67m. Empréstimo – que e o volume 
destinado a suprir a carência de material de aterro, que geralmente e extraído de locais próximos 
a esse aterro. No Diagrama de Bruckner, os empréstimos são representados como linhas 
descendentes não contempladas pela linha de compensação e seu volume será a diferença entre 
as ordenadas desses intervalos. Nesse exemplo, o empréstimo necessário será de 2619,25m3. Esse 
diagrama contribui para fazermos uma planilha de custos o mais próximo do real da obra. 
 
 
 
 
 
 
 
REFERENCIAS 
 
Pontes Filho, Glauco 
Estradas de rodagem: projeto geométrico /Glauco Pontos Filho – São Carlos: G. Pontes Filho, 1998. 
432.: iL Cap 9 P261 – 282 
1. Estradas Rurais 2.Rodovias – Projeto I. Titulo 
 
Viana, Dandara, Diagrama de Bruckner: exemplo pratico, 24 de abr de 2019, 
guiadeengenharia.com, Disponivel em: https://www.guiadeengenharia.com/diagrama-de-
bruckner-exemplo/