questionario 3

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1. MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO 6655-60_54406_R_E1_20222 
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MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO (6655-60_54406_R_E1_20222)
• CONTEÚDO 
Conteúdo
Usuário JORGE CURY SAYEG 
Curso MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE III 
Iniciado 05/09/22 20:29 
Enviado 05/09/22 20:55 
Status Completada 
Resultado da
tentativa
2 em 2,5 pontos   
Tempo decorrido 25 minutos 
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, 
Perguntas respondidas incorretamente 
• Pergunta 1 
• 0,25 em 0,25 pontos
(FUMARC /2018 - adaptada) Segundo o dicionário, o termo "exponencialmente ou 
exponencial" significa algo que é considerado acima ou abaixo do comum ou que tem 
grande ritmo ou variação (ex.: crescimento exponencial de uma colônia de bactéria ou juros 
de cartão de crédito). Vamos supor que a cada 24 horas, a quantidade de determinada 
bactéria, em uma pequena amostra, aumente aproximadamente 10 vezes em relação à 
quantidade registrada no dia anterior, que este padrão se mantenha nos dias seguintes e 
assim sucessivamente.
Adote Q(t) para a quantidade de bactérias na amostra a cada t dias, em intervalos exatos de 
24 horas e considere t = 0 para o registro no dia 1. A relação exponencial que expressa a 
quantidade de bactérias na amostra a cada t dias será dada por
Se nada for feito para conter o avanço do número de bactérias na colônia amostral, no 
tempo t = 10 dias, teremos Q = 17 . 10 9 = D bactérias registradas. 
  
Assinale a alternativa que apresenta o valor correto de D para a equação acima.
Resposta Selecionada: c. 
17 000 000 000.
Respostas: a. 
17 000 000.
b. 
170 000 000.
c. 
17 000 000 000.
d. 
170 000 000 000.
e. 
17 000 000 000 000.
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C 
Comentário:  Para respondermos a esta questão de forma imediata, basta 
nos atentarmos ao fato de que um valor, quando multiplicado por uma base
10 elevada a uma expoente qualquer, resultará nesse mesmo valor 
“acrescentado” de tantos zeros quanto o expoente indicar. Isso pode ser 
observado nos resultados apresentados pela tabela do enunciado. Desse 
modo, 10 9 nos pede para acrescentarmos 9 zeros após o valor 17.  Temos, 
portanto: Q = 17 . 10 9 = 17 000 000 000.
• Pergunta 2 
• 0,25 em 0,25 pontos
(FGV/2019) Uma colônia de bactérias, inicialmente com 10 bactérias, dobra de tamanho a 
cada hora. A função que expressa o número N(t) de bactérias dessa colônia, t horas após o 
instante inicial é: 
Resposta Selecionada: d. 
⋅N(t) = 10 2 t. 
Respostas: a. 
N(t) = 10t. 
b. 
N(t) = 20t. 
c. 
N(t) = 10 + 2t. 
d. 
⋅N(t) = 10 2t. 
e. 
⋅N(t) = 10 t2. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Inicialmente (no instante t = 0), temos 10 bactérias. Após 1 h 
(no instante t = 1), temos 10.2 = 20, já que esperamos que o número de 
bactérias dobre. Após 2 h (no instante t = 2), temos (10.2).2 = 10.2 2 = 40, 
já que esperamos que o número de bactérias dobre novamente em relação 
ao instante anterior. Após 3 h (no instante t = 3), temos (10.2 2).2 = 10.2 3 
= 80. Generalizando essa tendência, temos que o número de bactérias N(t) 
será dado por N(t) = 10.2 t , onde t representa o número de horas após o 
instante inicial. 
• Pergunta 3 
• 0,25 em 0,25 pontos
(CS-UFG/2019 - adaptada) A população de um determinado país vem decrescendo em 
relação ao tempo t, dado em anos, segundo a função P(t) = A.2 Bt, onde A é o valor da 
população em t=0 e B é uma constante. Sabe-se que, depois de 32 anos, a população foi 
reduzida à metade da população inicial. Qual é o valor da constante B?
Resposta Selecionada: e. 
–1/32.
Respostas: a. 
–1/2.
b. 
–1/4.
c. 
–1/8.
d. 
–1/16.
e. 
–1/32.
Comentário Resposta: E 
da resposta: Comentário: Do enunciado, sabemos que A representa a população no 
instante inicial (t = 0). Após 32 anos (t = 32), a população foi reduzida à 
metade da população inicial, podendo ser matematicamente expressa 
como A/2. Com isso, podemos montar uma equação exponencial e 
descobrir o valor da constante B. O cálculo é demonstrado abaixo:
O A do termo da esquerda, que multiplica, pode passar para o outro lado 
da igualdade dividindo. O 2 do termo da direita, que divide, pode passar 
para o outro lado da igualdade multiplicando.
Como A/A = 1, podemos reescrever:
Agora, podemos levar novamente o 2, que está multiplicando, para o outro
lado da igualdade, dividindo.
Podemos, agora, igualar as bases, tornando o expoente do denominador 
negativo.
 
Com as bases iguais, igualamos os expoentes e resolvemos para B:
• Pergunta 4 
• 0,25 em 0,25 pontos
(FUNDATEC/2019) Assinale a alternativa que indica o valor de x que torna verdadeira a 
seguinte igualdade: 32 x+3 = 1.024.
Resposta Selecionada: b. 
–1.
Respostas: a. 
–2.
b. 
–1.
c. 
0.
d. 
1.
e. 
2.
Comentário da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: Se decompusermos as bases em fatores primos, temos que
32 = 2 5 e que 1024 = 2 10. Desse modo, podemos reescrever
 
  
Aplicando a propriedade de potência no expoente do termo da esquerda
da igualdade, temos o que segue:
Agora, basta igualarmos os expoentes e resolver para x:
• Pergunta 5 
• 0,25 em 0,25 pontos
(FEPESE/2018 - adaptada) Considere a função f(t) = 100 (0,5) t , para t ≥ 0.  Assinale a 
alternativa correta. 
Resposta Selecionada: a. 
f descreve um decaimento exponencial cujo valor inicial é 100. 
Respostas: a. 
f descreve um decaimento exponencial cujo valor inicial é 100. 
b. 
f descreve um crescimento exponencial cujo valor inicial é 100. 
c. 
f descreve um decaimento exponencial cujo valor inicial é 0,5. 
d. 
f descreve um crescimento exponencial cujo valor inicial é 0,5. 
e. 
f descreve a trajetória parabólica de uma partícula. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: A 
Comentário: O domínio da função exponencial fica restrito a valores reais 
maiores ou iguais a zero. O menor valor assumido por t, portanto, é 0. 
Nessa condição, temos o que segue: f(0) = 100 (0,5) t = 100 (0,5) 0 = 100.1 
= 100. Logo, o valor inicial da função f(t) é 100. Para determinarmos se a 
função será um crescimento ou um decaimento, basta determinarmos se a 
função é crescente ou decrescente. Como a base é igual a 0,5, temos que 0 
< 0,5 < 1. Nessas condições, quando a base da função f(x) = a x é restrita a 
valores maiores que 0 e menores que 1, temos uma função decrescente. 
Logo, a função representa um decaimento. 
• Pergunta 6 
• 0,25 em 0,25 pontos
(IADES/2019) Suponha que, na Comissão de Farmácia Hospitalar do Conselho Federal de 
Farmácia, existam 5 computadores e 3 impressoras. Um sistema foi desenvolvido para 
controlar o número de páginas impressas diariamente. Esse sistema registra o número de 
páginas impressas em uma matriz A = (a ij) 5×3, na qual cada elemento a ij registra o número
de páginas enviadas pelo computador i para a impressora j. Ao final de determinado dia, 
verificou-se o registro da matriz, conforme apresentado. 
  
Como exemplo, nesse dia, o computador 1 imprimiu 10 páginas na impressora 2. O total de 
páginas impressas pelos computadores 2, 3 e 5 na impressora 3 foi igual a:
Resposta Selecionada: b. 
62.
Respostas: a. 
55.
b. 
62.
c. 
67.
d. 
72.
e. 
80.
Comentário da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: Se estamos interessados na impressora 3, devemos consultar
a coluna j = 3 (ou seja, a 3ª coluna da matriz). O total de páginas 
impressas pelos computadores 2, 3 e 5 são dados, respectivamente, pelos 
elementos a 23 = 25, a 33 = 7 e a 53 
= 30. Fazendo o somatório entre esses elementos, temos que o total de 
páginas impressas pelos computadores 2, 3 e 5 na impressora 3 é igual a 
25 + 7 + 30 = 62.
• Pergunta 7 
• 0,25 em 0,25 pontos
(Objetiva Concursos/2019 - adaptada) Considerando as matrizes A e B abaixo,o resultado 
da multiplicação entre elas será igual a:
Resposta Selecionada: a. 
  
Respostas: a. 
  
b. 
  
c. 
  
d. 
  
e. 
  
Comentário da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Multiplicamos as matrizes na ordem em que foram 
apresentadas: A.B. Com isso, andamos nas linhas de A e nas colunas de 
B. O cálculo dos elementos da matriz resultante é feito de acordo com a 
lógica a seguir: 
  
ab 11=0.1+4.3=12. 
ab 12 ⎯=0.( 2)+4.2=8. 
ab 21=2.1+3.3=11. 
ab 22=2.( ⎯2)+3.2=2.
• Pergunta 8 
• 0,25 em 0,25 pontos
(Crescer Consultorias /2019 - adaptada) Se o par ordenado x e y é solução do sistema a 
seguir, pode-se afirmar que a soma do quadrado dos valores de x e y é: 
 
Resposta Selecionada: d. 
130. 
Respostas: a. 
16. 
b. 
256. 
c. 
4. 
d. 
130. 
e. 
160. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: D 
Comentário: A resolução pode ser feita por determinantes ou por qualquer 
outro método de resolução de sistemas de equações lineares. Temos duas 
equações e duas incógnitas. Se seguirmos o método de determinantes, 
⎯ ⎯teremos matrizes quadradas 2×2. Os resultados são: D = 1; Dx = 9; Dy 
⎯= 7. Com isso, achamos que x = 9 e y = 7. Como a questão pede a soma 
dos quadrados dos valores, temos como resposta: 9 2 + 7 2 = 81 + 49 = 
130. 
• Pergunta 9 
• 0 em 0,25 pontos
(IDECAN/2018 - adaptada) Na figura a seguir, a reta r representa o conjunto de todos os 
pares ordenados (x, y) que são solução da equação do primeiro grau y – ax = b. Os pontos A
e C de r são dados respectivamente pelos pares ordenados (0, 2) e (3, 23).
Resposta Selecionada: d. 
3 e 2.
Respostas: a. 
3 e 9.
b. 
4 e 2.
c. 
5 e 3.
d. 
3 e 2.
e. 
7 e 2.
• Pergunta 10 
• 0 em 0,25 pontos
Encontre a lei de formação da função quadrática, de formato y = ax 2 + bx + c, cuja 
⎯ ⎯parábola passa pelos pontos (1, 3), ( 0,5; 3) e ( 1, 7) do plano cartesiano. 
Resposta Selecionada: a. 
⎯y = 2x 2 + 4x + 3 
Respostas: a. 
⎯y = 2x2 + 4x + 3 
b. 
y = 2x2
⎯ 4x + 3 
c. 
⎯y = 2x2 + 4x + 9 
d. 
y = 4x2
⎯ 4x + 1 
e. 
y = 4x2
⎯ 2x + 1 
Segunda-feira, 5 de Setembro de 2022 21h19min13s GMT-03:00
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