Atividade 6 - Álgebra Linear

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UFSM Regime de exercícios domiciliares especiais
MTM 1073 Álgebra Linear com Geometria Analítica. Turma 12 Tarefa 6 -
Produto interno e produto vetorial
1. Usando produto interno, determine um vetor unitário tais que faz
um ângulo de �
3
com o vetor ( 2; 2; �1) e um ângulo de �
4
com com o vetor
( 0; 1; �1)
2. Sabe-se que w é ortogonal a (1; 1; 0) e a (�1; 0; 1) ; kwk =
p
3 e
sendo � a medida do ângulo entre w e (0; 1; 0) tem-se cos � > 0: Use produto
vetorial para determinar w
3. Determine o ângulo entre as diagonais de um cubo.
Sugestão. Considere o cubo com lado unitário e um sistema de coorde-
nadas ade-quado. Use produto interno.