Teste de conhecimento A4V1 PRODUTO DE VETORES

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Dados os vetores u (-1, 3, 2 ) e v (- 4, 2, x ), qual é o valor de x , sabendo que os vetores são ortogonais? 
5
 -5
-4
4
2
Respondido em 15/09/2018 13:38:34
 
 
Explicação:
O Produto escalar entre os vetores tem de ser igual a zero. Assim: u.v=0 => (-1,3,2).(-4,2,x)=0 => 4+6+2x=0 =>
2x=-10 => x=-5
 
Demonstrar que os seguintes pares de vetores são ortogonais. Dado o vetor u = (1, -2, 3) e o vetor v = (4, 5, 2).
 0
1
3
-2
2
Respondido em 15/09/2018 13:40:22
 
 
Explicação: o produto entre os vetores u.v = 1.(4) - 2.(5) + 3.(2) = 4 -10 + 6 = 0. O vetor 0 é ortogonal a todo o vetor,
isto é, o vetor 0.v = 0 para todo o vetor v.
 
Determine x de modo que os vetores u=(x, 0, 2) e v=(1, x, 2) sejam ortogonais
x=2
 x=-4
x=0
x=4
x=-2
Respondido em 15/09/2018 13:41:00
 
 
Explicação:
Devemos ter: u.v=0 => x+4=0 => x=-4.
 
Considerando as afirmativas abaixo podemos afirmar que:
1. O módulo de um vetor unitário é sempre 1.
2. Podemos afirmar que o vetor v=(1,1,1) é um vetor unitário.
3. Vetores coplanares são vetores que estão no mesmo plano e o produto misto entre eles é zero.
4. Vetores coplanares são vetores que estão no mesmo plano e o produto escalar entre eles é
zero.
5. Vetores ortogonais tem o produto escalar entre eles igual a zero.
6. Vetores colineares tem a mesma direção.
7. Vetores paralelos tem a mesma direção.
 Questão1
 Questão2
 Questão3
 Questão4
Somente a afirmativa 4 é falsa.
Todas asafirmativas são falsas.
Somente as afirmativas 4 e 6 são falsas.
 Somente as afirmativas 2 e 4 são falsas.
Todas as afirmativas são corretas.
Respondido em 15/09/2018 13:43:01
 
 
Explicação:
Uma revisão de conceitos básicos sobre vetores.
 
Na física, se uma força constante desloca um objeto do ponto A para o ponto B , o trabalho W realizado por , movendo este
objeto, é definido como sendo o produto da força ao longo da distância percorrida. 
Em termos matemáticos escrevemos:
 W = ( I I cos ) I I
onde é o vetor deslocamento e o ângulo dos dois vetores . Este produto tem um correspondente em Cálculo Vetorial.
Sendo = -2 + 3 - , medida em newtons, A(3, -3, 3), B(2, -1, 2) e com a unidade de comprimento metro, o trabalho
realizado em joules é
3
 9
15
13
7
Respondido em 15/09/2018 13:52:48
 
Sendo u = (5;3) e v = (2;4), o valor do produto interno usual ou produto escalar entre u e v é:
u . v = 24
 u . v = 22
u . v = -8
u . v = 6
u . v = 34
Respondido em 15/09/2018 13:55:16
 
Sendo o módulo do vetor u = 2 e o módulo do vetor v = 3, e o ângulo entre os vetores u e v igual à 120°, calcular o
módulo de u + v.
 raiz quadrada de 7
 6
-7
raiz quadrada de 6
7
Respondido em 15/09/2018 14:00:37
 
 
→
F
→
F
→
F θ
→
D
→
D θ
→
F
→
i
→
j
→
k
 Questão5
 Questão6
 Questão7
Explicação:
|u + v|² = |u|² + 2.|u|.|v|cos120º + |v|² = 4 + 2.2.3.(-1/2) + 9 = 7 -> |u + v| = raiz quadrada de 7.
 
Dado os vetores a (-3,0,2) e b (3,1,-4) qual o valor aproximado do ângulo entre eles
145º
 157,5º
140,8º
120º
110,3º
Respondido em 15/09/2018 14:06:52
 
 
Explicação:
cosØ = a.b / (|a|.|b|) onde Ø é o ângulo formado entre os vetores a e b
 Questão8