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Função de 1º Grau - Resoluções
Matemática (Centro Universitário Eniac)
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Função de 1º Grau - Resoluções
Matemática (Centro Universitário Eniac)
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LISTA ADICIONAL FUNÇÃO AFIM
1. (FGV) O gráfico da função f (x) = mx + n passa pelos pontos (– 1, 3) e (2, 7). O valor de m é:
a) 5/3
b) 4/3
c) 1
d) 3/4
e) 3/5
Resposta
O primeiro ponto que é dado é o (– 1, 3), em que o valor de x é – 1 e o valor de f(x) é 3. Substituindo
esses valores na função, temos:
f (x) = mx + n
3 = m.(– 1) + n
n = 3 + m
Vamos também substituir o segundo ponto (2, 7) na função, sendo que x vale 2 e f(x) vale 7:
f (x) = mx + n
7 = m.2 + n
n = 7 – 2m
Nas duas substituições feitas, encontramos dois valores para n. Se igualarmos essas duas equações,
teremos:
3 + m = 7 – 2m
m + 2m = 7 – 3
3m = 4
m = 4
3
A alternativa correta é a letra b.
2. (Ucs – 2014 - adaptado) O salário mensal de um vendedor é de R$ 750,00 fixos mais 2,5% sobre o
valor total em reais, das vendas que ele efetuar durante o mês. Em um mês em que suas vendas
totalizarem x reais, o salário do vendedor será dado pela expressão:
a) 750 + 2,5x
b) 750 + 0,25x
c) 750,25x
d) 750 . (0,25x)
e) 750 + 0,025x
Resposta:
O vendedor recebe um valor fixo de 750 reais, somando um percentual de 2,5% do valor total de
vendas obtido naquele mês. Então:
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750 + 25% 𝑑𝑒 𝑥
Colocando o percentual em decimal:
750 + 0,025· 𝑥
Resposta: letra e
3. (ENEM-2012 - adaptado) A tabela seguinte apresenta a média, em kg, de importação de arroz de
um fazendeiro, no período de 3 safras. Se essa produção continuar aumentando, mantendo o mesmo
padrão observado na tabela, a previsão de produção de arroz da sexta safra, em kg, será:
Safra Produção em
kg
1 460
2 500
3 540
a) 610
b) 640
c) 660
d) 700
e) 710
Resposta:
Seguindo as orientações da questão, adotamos que os valores de Safra equivale a x, e que o de
produção por kg. o de y.
Safra (x) Produção em
kg (y)
1 460
2 500
3 540
Com os pontos criados, aplicamos na função
y = ax + b460 = 𝑎 · 1 + 𝑏 ⇒ 500 = 𝑎 · 2 + 𝑏 ⇒ 540 = 𝑎 · 3 + 𝑏
Observa-se que de um ponto a outro se aumenta 40 no valor de y , Logo 𝑎 = 40.
Substituímos o valor de .𝑎
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460 = 40 · 1 + 𝑏460 − 40 = 40 − 40 + 𝑏420 = 𝑏
Agora com os valores de e estabelecidos, podemos descobrir o valor da sexta safra:𝑎 𝑏 𝑦 = 40. 𝑥 + 420𝑦 = 40 · 6 + 420𝑦 = 240 + 420𝑦 = 660
Resposta letra c
4. Uma estudante oferece serviços de tradução de textos em língua inglesa. O preço a ser pago pela
tradução inclui uma parcela fixa de R$ 20,00 mais R$ 3,00 por pagina traduzida. Em determinado dia,
ela traduziu um texto e recebeu R$ 80,00 pelo serviço. Calcule a quantidade de páginas que foi
traduzida.
Resposta:
Traduzindo as informações do texto para linguagem algébrica temos:𝑦 = 3 · 𝑥 + 20
Em que y é igual o valor total da tradução e x é igual o valor de páginas a ser traduzidas.
Aplicando o valor total obtido na função temos :80 = 3 · 𝑥 + 2080 − 20 = 3𝑥 + 20 − 2060 = 3𝑥603 = 3𝑥320 = 𝑥
Resposta: o livro tem 20 páginas.
5. (Mackenzie – 2009 - adaptado ) Locadora X tem uma taxa fixa: R$ 50,00 e o preço por quilômetro
percorrido é de R$ 1,20. Locadora Y tem a taxa fixa: R$ 56,00 e o preço por quilômetro percorrido de
R$ 0,90. Observando os dados anteriores, referente aos valores cobrados por duas locadoras X e Y de
veículos, Qual quilometragem ambos valores da corrida são iguais ?
Sabendo a função da locadora X e Y, basta igualar suas funções50 + 1, 2𝑥 = 56 + 0, 9𝑥
0,3x = 6
x = 60,3
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x=20
Resposta: em 20 quilômetros.
6. (ENEM-2008 - adaptado) A figura a seguir representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma
escola, referente ao mês de junho de 2008. Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em
que x é o número de dias em atraso, então:
a) M(x) = 500 + 0,4x
b) M(x) = 500 + 10x
c) M(x) = 510 + 0,4x
d) M(x) = 510 + 40x
e) M(x) = 500 + 10,4x
Sabendo que o valor do boleto é de R$500,00, mais uma taxa fixa de R$ 10,00, concluímos que
deve-se pagar um valor fixo de R$ 510,00.
Agora também devemos adicionar a cobrança diária do atraso, que é de 40 centavos diarios.
Logo: M(x) = 510 + 0,4x
Resposta: letra c
7. (UFSM – 2005 - adaptado) Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de taxi inclui uma
parcela fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância
percorrida. Se o preço da bandeirada é de R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, a distância
percorrida pelo passageiro que pagou R$ 19,00 para ir de sua casa ao shopping, é de:
a) 5 km
b) 10 km
c) 15 km
d) 20 km
e) 25 km
Começamos montando a função que representa o valor a ser pago pela corrida de táxi.
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T(x) = 4,6 + 0,96x
Agora devemos aplicar o valor que conhecemos na função:
19 = 4,6 + 0,96x
19 - 4,6 = 4,6 - 4,6 + 0,96x
14,4 = 0,96x14,40,96 = 0,96𝑥0,96
x = 15
Resposta: A distância percorrida é de 15km, letra C
8. O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00, mais uma parte
variável de 12% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450 000,00, calcule
o valor de seu salário.
y = 12% de x (valor das vendas mensais) + 800 (valor fixo)
y = x + 80012100 ·
y = 0,12x + 800
y = 0,12 450 000 + 800·
y = 54 000 + 800
y = 54 800
Resposta:
O salário do vendedor será de R$ 54 800,00.
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