APOL 2 Controle Continuo GABARITADA

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Questão 1/10 - Controle Contínuo 
Considere a função 
 
 
Sabendo que deseja-se traçar o diagrama de Bode de G(j?) determine a frequência de 
canto da função. 
Nota: 10.0 
 
A 1/4 rad/s 
 
B 1/2 rad/s 
 
C 1 rad/s 
 
D 2 rad/s 
 
E 4 rad/s 
Você acertou! 
 
 
Questão 2/10 - Controle Contínuo 
Dada a função de transferência 
 
 
 
Calcule o ganho de G(s) no ponto -1+j5 determinando a distância dos polos e zeros 
até o ponto desejado 
Nota: 10.0 
 
A 8,47 
 
B 6,32 
 
C 3,87 
 
D 4,95 
 
E 5,78 
Você acertou! 
 
 
Questão 3/10 - Controle Contínuo 
Dada a função de transferência 
 
Utilizando soma dos ângulos dos zeros e polos, determine o ângulo até o ponto s = -
2+j2. 
Nota: 10.0 
 
A -113,25º 
 
B -87,43º 
 
C -105,02º 
 
D -98,13º 
Você acertou! 
 
 
E -92,48º 
 
Questão 4/10 - Controle Contínuo 
O compensador por atraso de fase tem como principal objetivo a redução do erro de 
regime permanente de um sistema em malha fechada. Sendo assim, considere um 
sistema com realimentação unitária, cuja função de transferência direta é dada por 
 
 
 
O sistema deve operar com um coeficiente de amortecimento de 0,52. Após a inclusão 
do compensador por atraso de fase o erro em regime permanente deve ser reduzido 
em 20 vezes para uma entrada do tipo degrau unitário. Projete um compensador por 
atraso de fase, com o polo alocado em –0,01 e que atenda aos requisitos de projeto. 
Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos: 
--> s = %s; 
--> G = syslin('c',1/((s+2)*(s+4)*(s+8))) 
--> clf; 
--> evans(G,1000) 
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 7 8 9]) 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 5/10 - Controle Contínuo 
Nas fabricas de automóveis de hoje são utilizados grandes robôs de solda. O cabeçote 
de sola é deslocado para diferentes pontos do corpo do automóvel e necessita uma 
resposta precisa. Deseja-se, portanto projetar um controlador proporcional-integral-
derivativo para o controle de posicionamento de um robô de solda, com retroação 
unitária cuja função de transferência direta é dada por 
 
 
Utilizando o método de sintonia de Ziegler-Nichols em malha fechada. 
Nota: 10.0 
 
A Kp = 13,5 ; Ti = 2,1375 ms ; Td = 0,25 ms 
 
B Kp = 13,5 ; Ti = 2,1375 ms ; Td = 0,32 ms 
 
C Kp = 18 ; Ti = 1,2825 ms ; Td = 0,32 ms 
Você acertou! 
 
 
D Kp = 18 ; Ti = 2,1375 ms ; Td = 0,25 ms 
 
E Kp = 13,5 ; Ti = 1,2825 ms ; Td = 0,25 ms 
 
Questão 6/10 - Controle Contínuo 
Dado um sistema em malha fechada controlado por um compensador proporcional-
integral cuja implementação é feita pelo seguinte circuito. 
 
 
Sabendo que o valor dos elementos do circuito são R1 = 10 kO, R2 = 220 kO, R3 = R4 = 
82 kO e C2 = 10 nF, determine o valor do tempo integral, e do ganho do compensador. 
Nota: 10.0 
 
A Ti = 2,2 ms ; Kp = 1 
 
B Ti = 2,2 ms ; Kp = 2,68 
 
C Ti = 2,2 ms ; Kp = 2,68 
 
D Ti = 0,1 ms ; Kp = 22 
Você acertou! 
 
 
E Ti = 0,1 ms ; Kp = 1 
 
Questão 7/10 - Controle Contínuo 
Um compensador derivativo aplicado a um sistema de controle em malha fechada é 
mostrado na figura a seguir 
 
 
 Com base na figura mostrada e no funcionamento do compensador derivativo, analise 
as afirmativas e assinale a alternativa correta. 
I. A principal função do compensador derivativo é diminuir o tempo do regime 
transitório de um sistema em malha fechada 
II. O compensador derivativo é colocado em paralelo com a planta, e suas saídas são 
somadas para resultar na saída do sistema. 
III. A inserção do controlador derivativo aumenta o grau da função de transferência de 
malha aberta. 
IV. A saída e um compensador derivativo no domínio da frequência é dado por Ud(s) = 
sT(s) x E(s) 
V. O compensador derivativo atua diretamente em função do sinal de erro, 
antecipando a ação que o atuador deve ter sobre a planta, tornando a correção do 
sinal de saída mais rápida. 
Nota: 10.0 
 
A As afirmativas I, III e IV estão corretas. 
 
B As afirmativas II, III e V estão corretas. 
 
C As afirmativas I, II e IV estão corretas. 
 
D As afirmativas II, III e IV estão corretas. 
 
E As afirmativas I, IV e V estão corretas. 
Você acertou! 
 
Questão 8/10 - Controle Contínuo 
Um compensador proporcional aplicado a um sistema de controle em malha fechada é 
mostrado na figura a seguir 
 
 
 
 
Com base na figura mostrada e no funcionamento do compensador proporcional, 
analise as afirmativas e assinale a alternativa correta. 
I. O bloco Kp representa o ganho proporcional. Como a própria palavra “ganho” deixa 
subentendido, Kp deve ser maior que 1. 
II. O sistema em malha fechada altera o seu comportamento em função do valor de Kp. 
III. Um aumento excessivo do valor de Kp pode levar o sistema à instabilidade. 
IV. O valor de Up(s) é dado pela multiplicação entre Kp e E(s). 
V. Caso o ganho Kp seja menor que 1, o sistema se tornará instável. 
Nota: 10.0 
 
A As afirmativas I, II e III estão corretas. 
 
B As afirmativas II, III e IV estão corretas. 
Você acertou! 
Resposta na Aula 6, Tema 1 
 
C As afirmativas I, III e IV estão corretas. 
 
D As afirmativas I, II e V estão corretas. 
 
E As afirmativas II, III e V estão corretas. 
 
Questão 9/10 - Controle Contínuo 
Considere o seguinte diagrama de blocos 
 
 
Para o sistema acima, projete um compensador por avanço de fase com as seguintes 
especificações: Um sobresinal de 30%, um erro de velocidade de 20 segundos-1, e um 
tempo de pico de aproximadamente 1 segundo. Além disso, acrescente 10º ao avanço 
de fase que deve ser inserido pelo compensador. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 10/10 - Controle Contínuo 
Em relação aos métodos de sintonia desenvolvidos por Ziegler e Nichols, analise as 
afirmativas e assinale a alternativa correta. 
I. Os métodos de sintonia de Ziegler-Nichols são métodos de sintonia aplicados 
apenas em compensadores PID. 
II. Os métodos de sintonia podem ser aplicados a compensadores PID modificados. 
III. No método de sintonia em malha aberta é recomendado para plantas não possuam 
integradores. 
IV. No método de sintonia por malha fechada, deve-se obter os valores do período 
crítico e do ganho crítico. 
V. Os parâmetros do controlador obtidos por estes métodos não garantem a 
estabilidade do sistema para qualquer variação paramétrica. 
Nota: 10.0 
 
A As afirmativas I, II e III estão corretas. 
 
B As afirmativas II, III e IV estão corretas. 
 
C As afirmativas III, IV e V estão corretas. 
Você acertou! 
 
D As afirmativas II, IV e V estão corretas. 
 
E As afirmativas I, II e V estão corretas.